简便方法 32×17+168×17

哈喽，大家好，我是罗老师，欢迎来到罗老师数学课堂，今天我们一起来看一下这道题。三十二乘三十七加四十七乘三十七加二十一乘三十七。 很明显这道题要简便运算，他的方法非常的简单，那为什么老师还要讲呢？是因为 基础比较差的学生，他这种题呢，他还是不会。咱们有一个重把的结合率，也就是小学学的 a 乘 b 加上 a 层 c， 咱们可以给他用结合率写成 a 乘括号 毕加菲。所以老师分享这个题呢，是专门给那种基础比较薄弱的学生讲的。好。那这个地方通过分析咱们可以发现，每一个数字里面呢，都有一个共同的那个 个数，那就是三十七。所以咱们根据乘法的结合率呢，可以提一个三十七出来，那么就变成三十二加上 四十七，加上二十页，三十二加四十七加二十一呢，刚好就是一百，所以就是三十七乘一百， 答案呢就是三千七。今天视频就给大家分享到这里，我们下期再见。

和大家来分享一道分数巧算题。三十二用五分之二乘六分之五。 这道题我们研究的是一个乘法运算，乘法运算巧算的方法主要是围绕着乘法的三大定律进行的， 而分数乘法的运算法则呢，又是分子乘分子做分子，分母乘，分母做分母。能约分的要先约分第二个因数，他的分母六 要和第一个因数的分子能约分最好。那首先我们可以选择从三十二右五分之二当中分出去一个整数三十，将它分拆成 三十，加上二又五分之二的和再乘六分之五，就将这个题目转化成什么了？乘法对加法的分配率。那接下来我们给它分配开，三十乘 六分之五，加上将它画成假，分数是五分之十，二乘六分之五，前边约分以后结果是二十五，后边约分结果是二， 答案就是二十七。关注曲老师，让您的孩子更懂思考，更会思考！

两位数相乘，跨个十字来解决。三十二乘十二，头乘头放前面，一三得三，尾乘尾放后面，二二得 四，中间二乘三，二三得六，一二得二，三加六加二等于八放中间，结果加百二十四，你学会了吗？

哈喽，大家好，今天我们接着说我们的乘法运算来题是三百二十一乘以九，怎么计算呢？首先我们刚接触乘法，是不是考虑到的是三百二十一乘以九等于多少呢？那今天我们用一个简单的方法是什么呢？就是等于 三百二十一乘以什么呢？把九变成十十个，减去一个，是不是也是等于九个呢？ 那我们接下来把它们给拆分开去括号，也就是三百二十一乘以十，减去三百二十一乘以一，它等于 三千二百一十，减去三百二十一，他等于多少呢？个位减个位，九十位减十位， 八百位。讲百位 等于多少，等于两千八百八十九。

大家好，我是唐老师，今天我们看这样一个问题，三十二乘以二十五，然后再乘以一百二十五的简便计算过程。那么首先我们要明白， 看见乘法算式当中有二十五和一百二十五出现，那么他的技巧一定要记在脑子里啊，就是二十五乘以四，对不对？等于一百，另外一个一百二十五乘以八，那么等于一千，这就是我们凑整的方法。 那么看见这两个，我一个需要四，一个需要八，你看都是乘法，一个乘法，两个乘法，那我们发现四八刚好是三十二，那也就是首先将三十二进行拆分，那就乘以二十五乘以一百二十， 这个时候乘法的结合率就用上了，乘以二十五，对不对？乘以另外一个一百二十五乘以八，是不是？那这个时候出来，这个就等于一百，后边等于一千， 那这两个乘起来之后，一一得一，一共有五个零，对不对？直接写出来就可以了，所以这个简便运算关键的技巧，如果大家记住这个，那么进行拆分 啊，记住了拆分以及组合的过程，它的技巧那很容易就发现了，就可以用，对不对？同学们你学会了吗？

这个呢是一个乘法的简便计算题，三十二乘二十五，再乘一百二十五，再乘十七。有同学说，老师，这个从左到右乘，除了这样之外，还能有其他简便的算法吗？当然有， 加法中我们有好朋友数一找九，二找八，三找七等等的。但是在乘法中你知道吗？也有好朋友数，比如说在这个算式中有二十五和一百二十五， 他们俩的好朋友数分别是几呢？二十五可以去找四，因为二十五乘四可以得到整数一百。一百二十五呢，可以去找八，因为他乘八的话呢，可以得到整数一千。 但是我们再一看，题中没有四，也没有八，那怎么办呢？哎，大家再仔细观察，发现这有一个三十二，我们再想乘法口诀，四八三十二，对吧？哎，我们就可以把三十二给它拆成四乘上八的 形式，哎，然后后边乘二十五，再乘一百二十五，在最后一个十七。这个时候呀，我们就可以让他好朋友两两配对，用一个乘法的结合率 就等于四乘二十五，哎，他俩先相乘，让八呢去跟一百二十五相乘，接下来再去乘上十七，你看 四乘二十五得到是一百八，乘一百二十五呢，得到是一千，哎，他在乘上十七，你看结果就是一七，后边给他加上一二三四五五个零，又快而且又不容易错。想要学习更多有用的数学知识，可以预约我的直播。

好，我们观察这一组数字，三十二乘以三十八，那么数字的十位上的数字是相同的， 个位上的数字分别相加等于十，这样的数字我们叫做一组头同尾和十。 我们这对于这样的两位数的乘法呢，我们用一个简便的方法给他秒杀一下，三 三呢？乘以一个比他多一个的数，三四一，十二，二乘以八，二八，一十六。再看五乘以六，三十三，七二十一， 七乘以八，五十六，四乘以六，二十四。你学会了吗？记得点赞收藏。

四年级数学常考题，简便运算，根据柿子的特点，我们运用运算率 凑成整百整千数进行运算。我们先来看第一题，一百零四乘二十五，看到乘法算式当中的二十五，我们想到了四，因为二十五乘四是等于一百，一百零四是由一百和四组成的，所以等于 一百加四乘二十五，再运用乘法分配率等于一百乘二十五加四乘二十五 等于二千五，百加一百等于二千六百。其实在这一个算式当中，我们也可以这样子去理解， 一百零四乘二十五，可以看作是一百零四个二十五，我们来先算一百个二十五，再加上四个二十五等于二千六百。 第二个式子，三百一十七乘二十六加八十三乘二十六。这直接运用乘法分配率的逆愿用等于三百一十七 加八十三乘二十六，我们也可以这样子去理解，三百一十七个二十六加八十三个二十六等于四百个二十六， 四百二十六就是四百乘二十六等于一万零四百。 第三个二十五乘三十二乘一百二十五，看到了二十五，想到了四，我们看到一百二十五，就要想到八，因为一百二十五乘八是等于一千，那么四和八从哪里来？ 三十二等于四乘八，所以二十五乘三十二乘一百二十五等于二十五乘四乘八乘一百二十五。在运用乘法结合率 等于一百乘一千等于 十万。第三个我们怎么来进行计算呢？三百 一十七乘七十一减三百一十七加三百一十七乘三十，我们这样子去理解他，三百一十七乘七十一，可以看作是七十一个三百一十七， 这里减三百一十七可以看做是一个三百一十七，再加三十个三百一十七。我们运用乘法的分配率， 孩子们，你们计算出来之后，在评论区把答案打出来。每周四的晚上七点是我们四年级北十大数学的一个直播讲解，记得来听课哦！

三十二乘以二十五等于多少？大家不要急着去列竖式，悄悄告诉你，速算的核心在于凑整。 二十五乘以四刚好等于一百。所以咱们把三十二拆成八乘以四，再乘以二十五。八乘以一百就是八百。你学会了吗？

大家好，这里是西瓜讲述学一年级数学题，三十二减十八，特别简单一个题，如果让你告诉孩子，这道题怎么做最快呢？一般呢就是列书式 十八，十二减八，我觉得孩子做题真是一个思维的过程，就是这些数字在孩子的脑袋里是怎么运行的，如果只是一个单一的定式的话，我觉得对孩子很可能是一种束缚， 这是我根据这张柿子写出来的，觉得哪个最快呢？这边是还是一个用算题， 三十减十八等于多少呢？我脑海里呈现的就是舒适，因十二减八四，二减一，一在计算过程中呢，其实有好多方法，比如说把十八看成 四减二，十二，这孩子可能现在接受不了，我觉得可以有意识的去锻炼孩子去，因为这两天这样很简单了，三十二减二，十二加四，十四， 还有二十减十八，二二加十二，十四，也就是把三十二分成了二十跟十二，其实咱们一个怎么分呢？不是分这个数，就是分这个数，不是跟二有关系，就是跟八有关系，要不就跟十有关系， 还有三，十二减十，二减六，二十减六百十四，还有二，二十加十，二减十减八，这也很简单，十二减八四，二十减十十，然后十二减八。怎么算呢？孩子们的脑袋里是什么样的？更多的是这一种吧， 十减八加二，但是十减六会不会更简单呢？十减六怎么来的？就是二减八不够啊，还差减六，不知道对于你有没有帮助，如果有帮助的话，欢迎点赞、关注、转发，谢谢大家！

来，先停一下。你怎么不用竖式算呀？这有巧算啊。呃，怎么巧算啊？十几乘十几的方法，在这边前数加后数写前面，尾乘尾写后面。像这样 一百零几乘一百零几的方法，在这边前数加后数写前面，尾称为写后面。这也太简单了吧！对呀，佩服了。

两位数加法减变算尾。尾相加写后面， 头头相加写前面。遇到敬畏，先写尾。敬畏打点做标记。头头相加再加一。

这节课和同学们分享的是三数连成的这么一个简便运算方法。我们看一下 十七乘二十七乘三十七。我们经常做简便运算的同学啊，一眼发现了奥妙啊，是什么呢？二十七和三十七呢？他是黄金搭档，两数相乘，等于九百九十九 啊。为什么这么说呢？我们可以看啊，三十七是质数，二十七呢，可以拆分成三乘九，那么三十七乘三等于一百一十一，一百一十一乘九啊，是九百九十九。 我们知道了这个组合的话，那么我们不需要继续拆分，只把它直接计算出来，等于九百九十九就完全可以了。如果不知道的话，那你们那你要学 要啊，练习一下这个拆分，了解这里面的这个组合情况。 好，我们直接啊等于十七乘九百九十九。然后下一步我们把九百九十九拆成一千减一，利用乘法分配率把十七乘进去，那么就是十七乘 一千，减去十七乘一啊。最后等于多少呢？一万七千减去十七，等于一万六千九百 八十三啊。这道题我们就完整的解答出来了啊，一般同学做这个简便运算，少同学根本看不出这个组合啊，能够等于九百九十九啊，经常锻炼的话，就能够很容易了。好了，这节课就分享到这里，感谢同学们的收看。

好了，同学们好，我是张老师，今天我们继续来学习两个乘法速算啊。第一个是三十二乘以十一，那我们首先看一下， 我们任意数乘以这个十一的时候，我们把三啊放到这里。好，我们把二 放在这里，那我们看现在还剩什么？我们还剩中间这个填什么。我们知道三加二他是等于五，所以说三 十二乘以十一，他是等于三百五十二。哈，是不是很简单？那我们再看呐，一百零四的平方等于多少？我们看一百零四，对不对？我们把它拿出来以后，加上他的个位 等于一百零八，我们把一百零八放在上面，我们再看这里就是四的平方，对吧？他就等于四乘以四等于十六，那我们再看，把十六 放大，后面这个就是我们要求的答案。是不是很简单呢？同学们学会了吗？

两位数加法减变算尾。尾相加写后面， 头头相加写前面。遇到进位先写尾。进位打点做标记，头头相加，再加一。

各位朋友大家好，今天我讲解一下如何将多张图片快速的生成 pdf 文档，有时候我们需要将几十张，上百张，上上千张图片生成一个 pdf 文档内，呃，有些一个笨方法就是这样的，我们新建一个这个 啊， word 文档啊，先点 word 文档，然后打开把这些图片复制粘贴进去啊，这个方法啊，这个方法是可行的啊，但是效率比较慢，如果说十几张还行， 呃，上百张，上千张，那就是那个太，呃太慢了啊，有时候对这个图片的这个 排版要求不高的话，嗯嗯，这个非常麻烦，非常费时间，下面分享一个这个，下面我们分享一个快速 好用的这个快速将多个文档，多个图片合成一个 pdf 的方法，我们打开了盗版可爱 bad， 我们点击工具，我们点击这个创建 pdf， 创建 pdf， 我们点击这个多个文件创建 pdf， 我们选择这个合并文件，就是从多个文件创建单个 pdf 啊，点击下一步， 我们点击添加文件，我们选择我们这个要创建的这个十个，这个 十个这个图片啊，点击打开，将会一键式成品的。我们这里扩展一下，我们看一下这所有知识格式，他不仅能将这个图片 多的图片是这一个 pdf， 也能将大家看一下他的 pdf 啊，他们这个 pdf 格式， psa 格的 dwg 格式，以及这个各种图片格式，网页格式都可以，都可以，这个 把这些文件多个生成一个啊，所以说非常的方便。相比于这个，比如说，对，这次相比于用 word 导入 word， 在 word 另存 pdf， 这个效率大大提高。点击打开 啊，我们点击这个 北京合并成了实验的体验服， 非常的方便啊，实验的皮带根据不同图片的大小一键快速生存啊，这样非常好，非常实用的一个方法啊，谢谢大家。