观察一个长方体最多可以看到几面

同学们睁大眼睛找找看，我们教室里藏着好多长方体， 你的数学书、铅笔盒、课桌、讲台，甚至门口的鞋柜都是长方体。它们可不是平平的纸片，而是鼓鼓的、立体的、有模有样的图形。 今天我们就一起当小小探索家，数一数，长方体有几个面、几条棱、几个顶点，揭开它身上藏着的小秘密。 同学们，我们生活中有许多形状相似的物体，它们都有着直直的边和平平的面。这种立体图形有哪些共同的特点？它有几个面，几条棱、几个顶点？ 这些面和龙之间又藏着怎样的秘密？今天我们就一起来观察探讨这种常见的立体图形。

计算下来图形的表面积，这个图形呢是一个长方体，那也就是最基础的让我们算长方体的表面积。长方体呢，我们可以观察出来有六个面啊，前面、后面、右面、左面、上面和下面，并且他对面两个面是相等的， 所以我们可以先算前面，前面是一个长为八，宽为三的长方形，那前面的面积呢？就是八乘以三，再乘以二。乘以二的意思就是前面后面加一块了，因为前后一样， 我们再加上右面的右面的长方形，长是六，宽是三，三乘以六，再乘以二，我们再加上底面和顶面这两个一样的面，那它的长是八，宽是六， 所以是八乘以六乘以二。这样把前后左右上下六个面加一块，就是长方体的表面积了，它的结果呢是一百八十平方厘米。

同学们，让我们一起来认识长方体，先整体看一看，长方体由六个面围成，在固定的方向上，我们先认识前面，再认识右面， 接着看上面后面的面，在这个角度下用虚线轮廓表示左面的面也要认识下面的面，同样用虚线轮廓表示。长方形有八个顶点，顶点就是三条棱相交的点。长方体还有十二条棱， 棱就是两个面相交形成的线段。最后记住，长方体有六个面，八个顶点，十二条棱。

有一个老师曾经给我说，我教了一个学习，结果学生有两个不会，我说什么不会啊，这也不会，那也不会。关注大白，你就能学会看一看这道题，你会不会如何把这个长方体模块分成两个棱长四厘米的正方体？ 分成两个棱长四厘米的正方体，它的表面积是否发生变化呢？观察这个长方体，因为它的长是八厘米，刚好是宽和高的二倍，直接一刀两断，分成两个正方体。分成两个正方体之后，它实际上就是多了 左右两个面。这两个正方体的表面一致和和原来的长方体的表面积相等吗？肯定是不相等的，原来的表面积直接套公式计算就行了。八乘四乘四加四乘四乘二， 现在是四乘四乘六再乘二，他们多在哪了？实际上就多在左边和右边，你学会了吗？感谢收看，为你点赞！记得点赞关注哦！

有的小伙伴长方体就是画不明白，今天给大家讲解一下不同角度的长方体。首先是三点透视的长方体，我们 观察它的边缘线，一二三，包括里边的线都是向下这样倾斜的，有个倾斜的角度，在远处会相交于一点，正常的垂直的线条是这样的，他们会有一个倾斜的角度， 因为看到上面的面比较大，所以我们会画成三点透视的长方体，近近长圆短，近长圆短这样的透视，上面的面的透视也是近长圆短，这条线平行过来会往回收，形成了近长圆短这样的透视。那站立的长方体还有两点透视，我们会观察上面的面看到的比较小， 一二三四，这四条线和纸张完全是平行的，和水平线是垂直的这样的一个关系。上面的面看到小的时候，我们就画成两点透视，看到了大就会画成三点透视。那导致的长方体，无论他倾斜的方向是什么样的，我们都是通过水平线来确定他倾斜的方向， 而不是确定上下左右。一点透视的长方体，前面是一个矩形，他的透视在远处会相交于一点， 这样的长方体，我们看不到两个侧面，只能看到前面的面和上面的面，这个通常我们画的很少，用的很少。这个长方体我们看前面的面看到的比较大，也是一点透视。来看一下向左倾斜的长方体， 他的透视是一二三，包括里面的线在这个方向会相交于一点，一二三，再向下的方向会相交于一点，那他的长度根据前面的面看到的越大，他的长度越短，看到的越小， 它的长度越长。学素描，先学理论知识，再去练习绘画能力，先去思考，有什么问题可以在评论区留言，再见吧！

长方体的认识， 之前我们认识过长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。今天我们将进一步研究一下长方体。首先请看长方体是由几个面围成的，这个简单数数就知道了。一二三四 五六七，好像哪里不对？不对不对，你这么数都数混了，得按一定的顺序数才可以。我是这么数的，上面、下面、左面、右面、 前面和后面一共有六个面。回答正确，非常好。那你们再观察一下相对的两个面有什么关系？ 嗯，我发现长方体相对的面是完全相同的。长方形我也发现相对的面完全相同。 在长方体中，我们把面与面相交的边叫棱。我知道了，那这是棱，这也是棱。没错，那长方体一共有多少条棱呢？ 这个简单，一个面有四条，六个面一共二十四条，每条棱都同时属于两个面。你这么数就数重复了。 我们可以按照相对的棱一组分组来数，你看四个一组一共有三组，所以是十二条棱。 棱与棱相交的位置叫顶点。那长方体有多少个顶点呢？ 这个我知道，上边有四个，下边也是四个，共八个顶点。我们知道了，三条棱相交形成一个顶点，从同一个顶点引出的三条棱分别叫做长方体的长宽高。 那他们哪个是长，哪个是宽，哪个是高啊？长方形的摆放不同，长宽高也就不同。习惯上把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。 那长方体有几条长，几条宽，几条高呢？长方体有四条长分别相等，四条宽分别相等，四条高也分别相等， 我们来总结下收获与感受吧。长方体由面、棱、顶点构成的，一共有六个面，十二条棱，八个顶点， 每个面都是长方形，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

四年级孩子开学，书包里怎么能少得了这套学具？磁吸正方体第二单元就要学习观察物体了，等到老师通知，准备肯定来不及。对于孩子来说，凭空想象一个物体的三式图是很难的，这个时候我们就可以借助这款教具， 它能很好的还原课本上的题型。你看，从各个角度观察这四个正方体组成的图形，也能数正方体的个数，各种视觉盲区，动动小手就能搞定。磁吸的设计方便收纳，还是六面六种颜色，孩子观察起来更方便。家里有四年级的孩子，快给他准备上！

小亮、小红、小丽、小明都在看一个熊猫玩偶。下面这些图都分别是谁看到的？这是小明看到的，这是小亮看到的，这小丽看到的这小红看到的。红下面右边的三幅图分别是谁看到的？ 这是小红看到的，这是小明看到的，这小亮看到的。再这样子观察一下正方体，圆柱和球看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是我们学过的，他可能是什么？ 这个图形可能是正方体，因为正方体的面都是正方形。他答的对，可能是正方体，也可能是这样的长方体，还有可能是圆柱。

你好，我是你们周周老师。不少同学啊，已经来到了我们校内的第二单元，观察物体，是不是？那今天我们一起来看一下这样一道题， 不改变原来的排列方式，问，至少看清楚，至少再添加几个这样的小正方体，就能变成一个长方体。 那解决这类问题，我们分三步去想，第一，原来这里面有多少个？是不是？第二，补完之后的大长方体又有多少个？最后，题目问的是加了多少个，那肯定是做什么法？对，直接做减法，是不是就是我们的答案？好，那我们一步一步的来解决 第一个，原来这个是有多少个？我们写一下原来有多少个，你可以一个一个的去数，对不对？那这样的话比较容易数错，有没有什么好的方法对标数法是不是按照里面的 高度，我们一层一层的去给它标，对吧？比如说像这种最下面一层的，对吧？那就是高度为一，给它标一，是不是中间这一层高度为二，我就只需要给它标二。还有两个这样的，是不是最高的这个高度为 三，再把总个数加起来，是不就是答案对不对？ ok， 因为你标的这个数其实就是这一列的个数吗？对吧？那你把每一列都标清楚了，那再相加，是不就是它的总数？ 很好，所以原来总共是三加二加二加一，等于这里是八个。 好，这是第一步，原来是有八个小长方体的。第二步，补完之后变成了一个大的长方体，那这个大长方体的长宽高又分别是多少呢？思考一下啊，首先长这个方向啊，这样的一个方向长， 嗯，题目说，至少说明你的长方体得尽可能的小，对不对？但是我再小，我也得把这些图给他包进去，对不对？你不能给它切掉一部分，是不是？那你这个方向左右去看的话，你的这个长的方向至少得有三个，是不是？所以你的长为 三？好，再看宽的方向，也就是前后的这个方向，宽的方向是几啊？这里有一个，然后呢？这里还有一个，是不是？所以你的宽度至少得二才来够，是不是？ ok， 很好，第二个方向宽， 那长，知道宽，知道，其实你一层的数量是不就出来了，对不对？好，那我们来写一下。嗯，补完之后的大的长方体，它的每一层 那就是三乘二，有六个，那有几几层呀？啊？一层，两层，三层，是不是它的高度？ ok， 这是第三个方向，它的高， 补完这个高至少为三，对吧？当然更大也可以，但是题目问的是至少对不对？所以我的高度就为三，那这里有三层的话，那就是共，那就是六乘三，等于十八个， 这是第二步，就是补完之后的总个数是不是也出来了，对不对？好，最后一步问添加了多少个，直接做什么法就可以了？对，做减法是不就可以了？所以补的 也就是加了多少个，那就用补完之后的十八减去原来的八，说明答案是 十个。那填空题这个地方填十个这样的小长方题，就可以变成一个小的大的长方题。好，你听懂了吗？关注我，让数学变得更简单。

大家好，我是贝特的数学张老师，那今天就由我带领大家一起来学习我们长方体的体积，那我们一起来看一下这道题。把长方体容器换个面平放在桌面上，那么这时候容器中的水深是多少厘米？ 那在这道题当中我们可以看出来，首先这个是不是水平放置的？第二个图是不是也是竖直放置的？但是它是同一个容器，那么这时候里面存放了一些水，那我们可以观察到这里的水和这里的水它体积是怎么样的 一样的，因为它是同一批水，那所以说我们首先先来观察第一个图，第一个图当中，当我这个容器水平放置的时候，我可以观察到这个长方体的长为十七，宽是九厘米，而我们的容器的高是五厘米， 而此时这里容器当中我们的这个水是不是也形成了一个长方体？ 那根据这里的长宽高，我是不是就可以把我们的水的体积给它算出来？那我们的水的体积怎么算？由于它是个长方体， 是不是用我们的长乘宽乘高得到那所以此时我们可以去算一下我们水的体积，那水的体积长是十七，宽是九， 而我们的这个时候的高应该带入的是水的高度，并不是我们容器的高度，所以乘的是三，那这时候我们去把它解出来，那首先十七乘以九等于 七九六十三，所以是一百五十三，那么再乘个三，那结果就是我们的什么 四百五十九。注意应用题要带单位，那此时体积的单位就是我们的立方厘米，那这个容器当中水的体积是四百五十九立方厘米，也就意味着第二个数值放置的这个 容器当中的水的体积是不是也是四百五十九立方厘米？那这时候我们是不是还知道长方和正方厘米？那这时候我们是不是底面积乘高？ 那我们现在已知体积，然后我还知道了这里的长宽，这里的长宽是不就是原来这个数值放置之后，这个的宽度，这个的长度是不是为五厘米？而这里的宽度是不是就是这里的九厘米？那是不是根据长和宽，我是不是可以 求出这个容器里面的底面积？那已知底面积和体积，我怎么样去求高呢？对，我们的高就用我们的体积去除以我们的底面积，那我们接下来水的高度是不就由我们刚才说的 体积，水的体积啊？除以此时他在这个当中，他的底面积是不是五乘九？ 所以去除一个五乘九。好，那写出来之后，我们接下来一步一步进行计算，由于它是一个混合预算，所以我们是不是先算括号里面的，再算括号外面的，那就是四百五十九，去除一个五九 四十五，所以说我们可以得到此时第二个数值放置的这个容器当中水的深度就是我们的十点二 厘米，这是个长度单位啊。好，所以说待应用题之后，我们是不是可以进行答题？答，这是容器中的水深为十点二厘米啊？好，谢谢大家，今天我们分享到此结束。

那么第一个知识点叫做一刀两面，什么叫一刀两面呢？啊？我们先来看一下这个动画啊，同学们切过水果吗？例如切苹果，切蛋糕，切橡皮， 拿切西瓜来举例，假如说啊，我们把西瓜切成几块，那么这几块西西瓜的表面积之和，与原来整个西瓜相比，大家来考虑一下，是多了还是少了还是不变呢？ 在这里是变多了的，哎！为什么当你拿到一个大西瓜的时候，本来它的表面积是固定的，此时我一刀切下去，会发现它的面是增多了，因此表面积就是增多了。 下面我们来看一下对立体图形的切割。观察下图，把一个正方体切一刀，表面积会发生什么变化呢？通过观察我们会发现，当我切一刀时，会增加几个面呀，多了几个面， 一刀，哎！绿色部分给我们标注出来了，切一刀会多两个面，哎，这个就是我们今天这个知识点一刀两面的原理啊。一刀两面的含义，当我切一刀的时候，增加的是两个面 啊。下面来看一下拓展，这个正方体被切了几刀呢？红色部分啊，横着一刀，竖着一刀，此时是被切了两刀啊，此时可以看作是增加了四个完整的面 啊。下面这个正常底被切了，哎，横着一刀，竖着一刀，哎，这里还有竖着又来了一刀，被切了三刀，所以看作是增加了三，增加了六个完整的面，每切一刀都会增，都会增加两个洁面，这个就是一刀两面的含义了。 好，下面如图所示，把一个正方体木块锯成三个小长方体，这些小长方体的表面积之和为四十平方厘米，那么圆正方体的表面积是多少平方厘米呢？那在这里啊，我们是把它锯成了三个小的长方体，怎么切才能切成三个小长方体 呢？肯定是切了哎，两刀切两刀变成三段，好，当我切两刀的时候，会发现，怎么样，增加了几个面？ 是不是增加了四个面啊？哦，切两刀增加了四个面，并且每个面都是一个正方形，来想这个正方形长什么样子， 他是一个正方体对不对？好，那我切，切完之后，每一个正方，每一个正方形都应该是跟一个侧面是 相同的，都是正方形。好，现在增加了四个面。原来啊，增加之前是有六个面的，每一个面都是正方形，现在增加了四个面，每个面也是正方形，因此可以看作哦，此时是表面积由 十个是怎么来的？原来的六个面，再加现在增加的四个面，好，有十个这样的正方形组成，那么每个面的面积会不会求了 啊？整体是四十，四十除以十，每个面的面积就是四平方厘米，那么原来原来的表面积是有 六个这样的面，因此是四乘六，等于二十四平方厘米。在解决这样的问题时，我们需要明确变成了三段，那么究竟切了几刀呢？ 先把段数与刀数做对应，切了几刀，增加几个面也需要明确，然后啊，再去结合整体。这个表面积之合是包含了几个面，先来确定一个洁面的面积，然后再来求整体。 好牛，大小是如图，是一个正方体被切成八个大小形状完全相同的长方体，这些长方体的表面积之和是三百六十平方厘米，那么下面哪个式子是求正方体一个面的面积来看怎么切的啊？一二三，是不是切了三刀好？切了三刀，增加了几个面啊？ 一、二、三，切了三刀，增加了有六个面好，三刀增加六个面，原来有几个面？原来就有六个面，现在又增加了六个，哎！跟侧面跟每一个面都完全相同的正方形，一共是十二个面， 而这十二个面的面积之和是三百六十，所以九一个面的面积选择的就是 b 选项。 好啦，回顾一下，一刀两面，一刀两面，这个怎么理解？每切一刀就会增加两个洁面，洁面长的什么样子需要去联想一下啊。当我这样切的时候，增加的这个面是跟这个侧面完全相同的面，哎，如果说我横着切怎么办？ 如果是横着切呢？增加了这两个面，就应该跟上下两底面是完全相同的。好，然后看一下例题，一，如图，把一个棱长为四厘米的正方体木块切了三刀好，切了三刀，增加了几个面呀？ 切了三刀，增加了有六个面。问，之后的总表面积是多少平方厘米？那原来是有六个面，现在又增加了六个面，而每个面的面积是棱长为四厘米的正方体，那么一个正方形的面积就是四乘， 这个有没有问题啊？十二乘十六，答案就是一百九十二平方厘米。那这个题呢，我需要明确的是，这个总表面积包含了几个正方形，然后再去乘一个正方形的面积 面积一棱长为十厘米的正方体木块，切两刀，切两刀，增加的是四个面， 增加四个面。问切完之后的总表面积是多少？原来有六个面，增加了四个面，并且每一个正方形棱长为十厘米，那一个正方形的面积就是十乘十，也就是一百，所以再乘一百， 最后答案等于一千平方厘米，跟一提一是完全相同的思路。

如果你家孩子也在为数学发愁，那请你在评论区里面留言，王老师会讲解大家最关心的问题。 黑板上这道题涉及到五下的有关表面积的问题。把一个长方切成三个一样的正方体，表面积增加了四十平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 王老师在这里画了这样一个长方体，那现在我把它切成三个一样的正方体， 那么同学们来观察，现在我已经切成了三个一样的正方体，那么我一刀下去之后，我会多出 几个面呢？啊？多出两个面，那我切了两次，我是不是就多出了几个面？多出了四个面， 所以在这里写牵扯到相当于指数的问题。我切成了三个一样的正方体，我切了几次呢？我切了两次， 那我一次多出了几个面呢？我一次我一刀下去之后是多出了两个正方形的面，所以一次多两个面。切了两次，总共多了四个面，那四个面的面积就是它增加的表面积， 那增加的本面积是四十四个面是四十平方厘米，那我就能求出一个面的面积，一个面的面积啊，就是十平方厘米， 那原来这个长方体里面有多少个这样的小正方形的面呢？来，我们来看，上下前后 各有三个，那上下前后各有三个，那一个面上原来有三个，那总共有上下前后四个面，然后再加上左右还有两个小正方形的面，所以再加二。原来长方体总共有这么多个小正方形的面， 那一个小正方形的面是十平方厘米，那十四个这样的小面，它的面积就是长方体的表面积，也就是一百四十平方厘米。那对于王老师所讲的这个方法，你们学会了吗？关注王老师，让数学变得更简单。

有二十四个能长为一米的正方体，堆成如下立体图形，请问该图形的表面有多少？那么那么有些同学看完这道题目以后呢，他就可能挨个的一个个的数，在数的时候呢容易漏数或者多数，所以我们今天用三式图的方法来看一下啊。首先我们从什么呢？从正面去看， 正面看得到一个什么图形呢？咱们如果熟悉的，一下子就可以在头脑当中知道了，对不对？不熟悉的咱们画一个图啊，正面我们看到什么呢？下面这上面是有四个的，一二三四，对不对？接下来第二个第二层，那就是有一二这三个面，我们就看出来了三个， 最上面一层看到的就只有这一个面，对不对？好，我们从正面看得到的图形就是这么一个图形，所以我们从正面看，它得到的面积是多少嘞？这里总共是有一二三四五六七八个，对不对？所以一乘以一啊，每一个面是一对不对？好，最后再乘以八个就等于什么？等于八就可以了。 好，然后呢，我们再从什么呢？再从右边看啊，右边看我们还是一样的把它给它画出来，如果说熟悉的情况下，咱们就可以不用画，就直接数一二三四五六七八九个，对不对？所以就一乘以一乘以九就等于九。好，再从上面看， 从上面看，我们看一下，它是得到一个四乘以四的这么一个图形啊，简单的画一下四乘以四的啊，你看， 好，所以四四就一十六个面，对不对？所以我们就是一十四乘以四吧。好， 一十六个面，对不对？十六个面，然后每一个面的面积是一乘以一，对不对就等于一，随后结果就等于十六， 好从正面、从右边、从上面分别给他算出来了，然后还有正面相对的后面，右边相对的左边、上面相对的下面，都和他们每一个分别是相等的，对不对？所以我们最后结果的表面积就直接用是八加九加一，十六一起，最后乘以一个二， 就求到这个图形的一个表面积是多少。那么这道题咱们就讲到这里，关注我，带你学习更多易错题及附加题。

哈喽，大家好，今天给大家讲一下历三这道题目啊，刚看到的时候呢，可能会比较的无从下手，那我们一起来看一下。其实这道题目还是比较简单的，一个三，一个长方形的三个侧面面积分别是三平方厘米、四平方厘米和十二平方厘米。 好，那么首先我们需要知道对一个长方体而言，他的特征是怎么样子啊？左边右边是相等的，上面下面是相等的，然后呢，并且 并且这个长方体它有三个量，叫长宽高。好，不同的三个量，它的求法式呢，比如说第一个长成高是一种长成宽是 下面的，还有宽成高是侧面的，我不知道它对应的是三四或者是十二，它这个长方体是这种长的呀， 瘦的呀，或者是这种高的呀，我都不知道，但是不重要，重要的是我知道他们三个人之间肯定是这三个量这里的，所以这道题目要求体积。长方体的体积是怎么求的？长 乘宽乘高。好，我只需要知道这三个量相乘，但这道题目里没有，所以我现在考虑到把他们全部相乘，那他们三个相乘就等于三乘四乘十二， 对不对？就等于十二乘十二。好，十二乘十二，我现在可以给他拆成一个长一个宽，一个高，那你看长乘宽 乘高，接下来剩余的是不是也是一个长一个宽，是不是再乘以一个长乘宽乘高，所以我就可以知道这里是十二，这里也是十二，所以就可以求出这个长方形的体积就是十二立方厘米就可以了。

用小正方形搭成一个，从上面、前面和左面看，图形都是 l 型的 几何体，这是什么图形？是不是像一个 l， 对 不对？你看，从上面看是这样的图形，从前面看也是这样的图形，从左面看还是这样的图形，从三个角度看，看到的图形都是一样的，问至少需要多少个小正方形？ 无从下手，但是做这种题目他也是有方法的，因为你看啊，从三个不同的角度啊，从前面、左面我们是可以看到有几层，几层几层的，但是你想象一下，我们做这么多观察物体的题目，从上面往下看，你能看出有几层吗？ 能不能从上往下看，看不出来，你只能看到看到顶面或者底面是有几个面，对不对？所以我们来看突破口在哪里？突破口就是从上面看这个角度，你告诉我这是一个什么图形？ l 型，是不是 l 型？我可以看到几个面，一个、两个、三个面，我是不是可以看到三个平面，说明这个物体啊？它我们在看的过程当中，从上面看至少有三个面，我用立体图形来给大家摆出来试一下 看，从上面看，把它摆在这里啊， 我这样，我如果这样摆的话，从上面看是不是看到的这个面？一、二、三，它是不是一个 l 型？是不是？是。所以我这样摆有没有问题？没有问题。如果从上面看，至少需要几个 小正方形，三个它能不能再少了？能不能不能再少了？至少需要三个。好，那么从上面看我就知道了啊，从上面看我就知道我能摆出这样的一个图形， 但是还有什么？前面和左面，哎，从前面看，我，我来看，就是我这个角度。从前面看，从前面看，你来告诉我它有几层吗？ 它有几层？两层。这个答案应该是很肯定的，你应该很肯定的告诉我有几层？两层，第一层，第二层，说明这个上面还要有一层，这一层有几个？一个。好，我再拿出一个图形 看，哎，上面如果摆在这里，如果从前面看，可不可以？好像可以，当然这个图形我也可以摆在什么 这个位置可不可以看？我摆在这里，可以，我摆在后面，也可以从前面看，是不是都是这样的图形呀？说明从前面看，我有几种摆法，我有两种摆法，我把这两种摆法全部呈现出给大家看。啊， 好，眼睛仔细睁大了看呐，如果从前面看，我可以摆出这样的图形，对吧？然后从前面看，我也可以摆出第二种方式。这两个从前面看都是 l 型。听懂的举手。 所以有几种情况？两种情况，还有第三种吗？还有第三种吗？没有了，但是我们还有一个条件没有用。哪个条件？ 从左面看，你告诉我。从左面看，我也能以可以看出有几层，第一层，第二层，但是我们画的时候是从左往右画，你告诉我 这里的啊？从左边画，我虽然说这里搭了两个，对不对？那这里是最左侧的呢？还是最右侧的呢？就是我从左边看，我是站在这样看啊，我是要看这个图形的侧面，你来看，现在我有两种情况，有两种情况，哪种情况是正确的？从左边看， 如果是第一种，如果是第一种，我们来看，如果是第一种，从左面看的图形，我们要先能看出的侧面看啊，从左面看的第一种，第一种情况我是不是能看到后面这个图形的一个侧面和这个和这个图形的侧面？从左往右画，在脑海中想象一下他画出的侧面的图形， 最左侧的是不是只有一个面？这个图形的侧面好，对不对？然后右侧的是几个 两个，这才是他左侧的图形，我们来看第二个，我们来看第二个，他左侧的图形依然从最左侧开始画，看到这个图形的侧面和这个图形下面那个图形的侧面，他就是几个 两个，然后还有这个图形的侧面来，你告诉我哪一个符合我们题目当中的 l 型， 是不是这个图形？是，是不是？是的，所以这道题我们至少有几个图形才可以四个图形，也就是说第一层有一个、两个，后面的三个， 而第二层只有几个，一个只有一个，所以列算是用三加一等于四个小正方形。

今天我们来认识长方形的特征，长方形我们主要从面、棱、点三个方面进行观察。长方形有六个面，每个面一般都是长方形，特殊情况有两个面是正方形， 老师手中这个长方体就有两个面是正方形的。当这个长方体中有两个面是正方形，那么它的剩下的四个面是完全相同的。长方形 长方体，它什么样的面是完全相同的呢？我们会说它相对的面完全相同， 什么样的面是相对的面呢？我们来看上面和下面就是相对的两个面，前面和后面也是相对的面，左面和右面也是相对的面，那么相对的面就是完全相同的，我们来看他的人。 长方体有几条棱呢？什么叫长方体的棱？它就是面与面之间的线段，这条线段就是长方体的棱。长方体一共有十二条棱， 它的棱有什么样的特点呢？长方体相对的棱长度相等。 我们再来看长方的顶点，长方一共有八个顶点，上面四个，下面四个。八个顶点 以上就是长方最基本的特征，你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！

今天我们来看到这道题，先读题，高飞看到一个长方体木箱，底面周长为三米，底面积是三十二平方分米，表面积是一百三十九平方分米，这个长方体木箱的体积是多少立方厘米？首先咱们看到单位，单位不同要换算，所以将三厘米 变成三十分米。好，咱们来看图。哎，这里我标出了数据，底面积是三十二平方分米，那我们知道长方形的特征是相对的面，面积相等，大小也相等，所以底面积，这里的底面积也等于上面的面积， 也就是三十二平方分米。哎，这里我们看到它的整体的表面积是一百三十九平方分米，我将这上面的面积和下面的面积减去，是不是就是这前后左右的面积之合了呢？ 好，咱们先减一下一百三十九，减去三十二乘二，等于七十五平方分米。好，为了更直观的让大家明白，清晰的明白，我把它画成了平面图形，你可以想象成从这里剪了一刀，然后将它们摊开， 就变成了这样一个长方形，那么七十五平方分米就是这个长方形的面积。好，那么既然知道了面积，我们为什么要将它摊开呢？ 对了，因为我们要算出它的宽，这里的宽就代表的是这个长方点的高，我们就可以求出它的体积了。好，咱们开始求。哎，要求宽，我们得知道面积和长长，题目已经告诉你了，你看啊，这里的底面周长是三米，我已经让它转化为三十分米，底面周长是三十分米，是不是就是 这两条长和，这两条宽的和呢？也是不是就是这个平面图形中这两条长和，这两条宽的和呢？很好，那么我们就可以知道这个长方形的长了是三十分。 既然已经知道面积和长了，是不是就可以求出宽了呢？对，七十五除以三十等于二点五分米，这就是咱们的宽， 这里的宽等于长方体的高，那么长这个长方体的高就是二点五分米。我们又知道底面积又知道高，是不是就可以求出体积了？先写体积公式， v 长等于 s， 底乘高 三十二乘二点五，算出来的答案是八十立方分米，这里说是立方厘米，那么咱们转换一下单位，也就是八万 立方厘米。再写个答案，这一题就解决了，今天的题目就讲到这里。