一个氢原子与一群氢跃迁的公式

朋友们大家好，今天我们讲一下这个原子乐铅， 最近在讲这块内容，很多学生呢，都会把它误认为是电子乐器， 这是比较错误的一个认识，因为电子根本不会跃迁，在这原子跃迁指的是原子从 一个能量状态依旧，一个能骑 月签制另一个能量状态 number， 每一个能量状态呢，叫一个能及。那要搞清楚这个问题呢， 我们必须要知道原子的能量怎么去算。首先建立原子的模型， 波尔告诉你，原子是这样的一个合适模型。有人说了，这不是波尔讲的，这卢瑟夫讲的。对，这卢瑟夫讲的，但波尔告诉你，这个轨道呢，他是固定的，不会变化的。 那么所谓原子的能量 应该等于原子和 的动能 加上电子动能， 再加上原子核和电子这个系统的电视能。 那么在这里呢，我们默认为原则和他动能为零啊，因为他不动，而电子的动能呢， 导致他稳定的绕和圆周运动。 那么假设这个半径为小 r， 质量为 m， 速度是 v 的话，那么电焊量都是 e 的话， k e 平方除以 r 的平方，库轮力提供向心力， m v 方除以 r， 得到 e， k 等于 二分之一， m v 方等于二，二分之 k 一方。第二呢，系统电视呢？ e p 呢，等于 e 乘以 five， 哎， e 乘以 five。 在这注意一下，有一个需要强调的点是，这边电子电和量呢，是个负值，所以负号要写上去。而 five 呢，等于 k e 除以 r 啊，这边正点和周围的电视是 k e 除以 r， 所以这等于负的 r 分之 k e 方，因此就得到了总的能量呢，等于负的 二分之 k e 方，这个就是原子能量的表达式，我们可以发现它有两个特点，第一个， 原子能量居然是个复制 dear， 距离越小而越小，这个能量呢，是越小的，所以离合越近，能量越低。 ha， 那么通过这个呢，我就可以知道，当原子的半径 取不同值的时候，他兑的能量呢，他是不一样的， 这是 e， 那这就是 e 二， 而当电子的绕合半径啊，距不同值的时候，他能量是不一样的。然后呢，就要收到了千元组光谱物理学家发现 氢原子，它在这个啧 通以高压电之后，哎，他会发出光，也就是原子发光，而这个光呢？他， 但是 这光谱呢，是现状谱。所谓现状谱，就是只能发出特定频率的 光，只能发出特定频率的光。那么根据 根据光的能量，光子能量 e 等于 h 六。特定频率意味着 光的能量或者光子能量是特定的， 那么原子发光就意味着原子向外 释放能量，那只能发出特定的光，也就只能释放 特定能量的光。 那说明什么呢？说明 原子的能量，原子的 能量随状态 而改变，并且这个能量的变化呢，是不连续的。 那有了这个思路呢， board 呢，就结合 bar 木公式， bar 木公式呢，是 蓝的分之一等于而乘以二的平方分之一，减去 n 的平方分之一。 我们做一个结合，光子能量 e 等于 h 六等于 h c 中 除以量，它就得到了 h c 除以量，它等于 h c r 二的平方分之一减去 n 的平方分之一。看到这边来试，同学们有没有点想法呢？ 你会发现这两块的形式 相同都是什么？ h c r 除以 n 的平方， h c r 长数啊，底下是分离的数字 n， 它的平方，所以呢，它的能量是不是就等于 h c， r 除以 n 的平方呢？ 注意，在这有一个小的问题，就是要结合刚才的推导过程， e 小于零，所以呢，这边你要把它进行个改写，等于 four 的 h， c， r 除以 and 的平方，减去 four 的 h， c， r 除以二的平方，这才是正极。所以呢， e 呢？ n 等于负的 h c， r 除以 n 的平方，所以这就是氢原子的 它的能及公式等于负的。按平方分值，一个 h c， r 就等于负的 e 一除以 n 的平方，所以的 e 呢，等于负的啊，写错了，不好意思，没有符号了。等于 e 除 h 除以 n 的平方， e 一等于负的 h c， r。 那么把这两个式子结合起来 结合，那么 e， n 就等于负的 k， e 方除以 r， n 就等于 e 除以 n 的平方，所以呢， r n 就等于负的 k， e 方除以 e。 嗯，负的 k， e 方除以 e， 再乘以 n 的平方， 那它就等于 r 一乘以 n 的平方啊，那 r 一呢，就等于负的 k， e 方除以 e， 就得到了 boar 原子理论当中啊，原子模型当中最重要的一个两个结论啊， 总结一下，我不诓了，总结一下，这两结论就是 e， n 等于一，一除以 n 的平方， r， n 等于 n 平方，分 值一个 n 平方个而已。所以呢，我就能把它的这个原子模型给它画出来了。他认为 电子绕合左圆周运动，首先第一个， 轨道越小，能量呢是越低的，所以 r 等于 r 一是 e 呢等于 e， 这是能量最低， 称作积碳。 第二个，当电子的轨道变大的时候， 比如说这是 r 变大的时候， r 呢是等于四个 r 一的，它的 e， 二呢等于四分之一个 e， 所以能量 注意是变高的，因为 e 是个复制啊，一是复制变高叫做激发态， 而电子呢，只能从，而原子呢，只能从第一个状态瞬间呢跳到第二状态，跃迁到第二个状态， 那这个过程呢，就叫做 原子的一个跃迁，他不会经历中间的任何一个状态，实际上就是把量子化的思想放了进来啊，能量是独立的， 那么当 r 三再大点的时候， 这是三，这是二三，二三呢，等于九个二一一三呢，就等于 九分之一个一，能量变高同样是激发太，那么每次做题目的时候，如果画这样的一个图会非常的麻烦，所以呢， boar 就类比重力势能，这个想法其实非常好，像类似于重力势警啊 去研究的这个问题。把积碳 n 等于一放到最底下， 一呢等于负的是三点六电子伏特，然后呢， 先把这范围画好，然后这是 n 等于无穷，也就无穷 d 无穷的等级，那么这个异无穷呢，应该是等于零的，对吧？ 那么第二个状态，能量，对呢，是它四分之一，所以 画一下它的四段分点， 这就是一等于二，呃，一二等于四分之一个一， 第三个呢，就是九分之一个一，所以这图画的时候呢，你会发现到上面是很密的，但凡你能画出这样的效果，解题就没问题了。那么原则注意，我用 绿色的代表这个原子，原子从第一个状态就是积碳 越迁到上面，这就要吸收能量 sure 能量呢， h 六就等于假设之时 n 等于三的话，就等于 e 三减去 e 一， 那这个呢，就是一个受机受到外界的刺激啊，受机发生了一个跃迁， 那这个月签的过程一定要吸收能量，因为他能量变多了，但如果他受到激发呢，比较激进，能量吸收的太多了，那这个呢，就叫做电离， 这个就和前面光电效应比较类似了啊，电离。那么这个授机呢，是有两种形式的， 第一种形式呢，它是通过光子来激发，光子激发，那么光子能量 h new 呢，就要满足 e 三减一啊，这边我应该吸收的能量，我写成一吸更好一点，一吸啊。第二个呢，是电子的撞击， 那么电子的撞击呢？那么电子所对应的能量，因为电子的撞击是意味着电子把部分能量给原子，部分能量， 这电子是外界的啊，把部分能量给 原子，所以呢，电子的动能 e k e 啊，要大于一三减一。举个例子，假设他受击从基泰到 n 等于二的奇葩泰， 那么用光子的话，那 h 六必然要等于一三减一，而用电子的话，一 k 呢，要大于啊，一二减一。不好意思，错了， 要大于一二减一啊，大于这个一二减一。正常情况下是这样子，那么他到达这个激发带之后呢，他是不稳定的，所以呢，他还要再回来，回来的过程可以选择直接回来， 直接回来，那这个就要释放光子，释放光子能量呢， h new 呢，就等于 e 三减一一，那当然还可以选择呢，先到二等于 e 二， e 三减一二，然后再到 e 等于一二减一。所以这三条三种光，它的频率关系， h 六一就等于 h 六二加 h 六三， 这是满足能量守恒的，是一张车，这是一个守恒思想的考察啊。那么最后一个点就是要读清楚题目，题目经常会出现一个情缘字 和一群沁园子或者大量沁园子， 那么一个情元词他只能选择。我们举一个例子啊，还是从 画图画简单一点啊，这是一二三，这是一一一二一三，我们就从三等等级开始往下跃迁，嗯，原子处于三这个等级 往下跃迁的过程中，如果一个氢原子的话，他的选择只有什么呢？只有三到一，或者 who， 三到二，二到一，所以它能放出一种光或者两种。 那如果是大量的呢？那么有的呢？选择了三到一，有的呢选择了三到二，二到一，这个是随机的，所以呢他就有了三种， 那么下次可以问你，我要实现，我要实现有三种频率的光， 那么至少需要几个千元子呢？那在这就能看到了，至少需要两个啊，在这个里面，那这个题 出来比较恶心了，实际上不是这样子来的啊，只是通过做，只是因为做题才想到这么去出题的。好，这个呢，我们讲到这， 经过这个讲解，我觉得应该大家都能够理解什么叫电子月钱，而不是呃，什么叫原子月钱而不是电子月钱了吧？好，谢谢大家。

hello， 大家好！今天用这个小视频给大家讲一讲氢原子的能量。氢原子的能量是有公式的， e 等于 n， 平方分之一乘以一，一 一一等于负的十三点六电子符。 n 是一个量子数， n 等于一的时候，是能及最低的位置， n 等于。注意一一是个负的，这个能量的正负表示的是能量的大小。 n 等于一的时候，那就是一。一等于 一，一就等于负的十三点六电子符。那能量是非常非常小的。 n 等于二的时候呢？就是负的三点四电子符。我们可以画出能及图，我们画少一点啊。好，这是 n 等于一的，负的十三点六，这就是负的十三点六电子符。 这个能级就高一点。 n 等于二，算下来是负的三点四电子符。电子符上面这个就是 n 等于三，是负的一点五一。 n 等于三，就是三的平方分之负的，是三点六，一点五一电子符，这是他的能及图。 量子数越高，能及能量是越大的。那么与氢原子的能量 等于这个值。这个值也等于什么？它是由电子的动能和原子的势能电势能组成的。那么电势能是电子和原子核共有的，还有电子的动能。那它的动能是什么呢？ 动能就等于二分之一。 m v 方。 m 是电子的质量， v 就是电子做圆周运动的速度， 而这个速度跟什么有关系呢？那么电子绕着圆子核，因为轻圆子核外只有一个电子吗？他在绕着圆子核在做圆周运动，我们认为他是匀速圆周运动。所以我们可以写出。 那么向心力就是库伦力开背的一方比二方，因为清原子原子核只有一个，之子核外只有一个垫子，所以开背的 q 一 q 二就是一。方比二方，这个就是库伦力，提供向心力，等于 mv。 方比二 好了。而和而约一个，我们可以看出微的关系，微等于这个关系。看一方。 m 都是常量。所以电子离原子核越远而越大，电子的速度是越小的，电子的 速度越小，带进去电子的动能是越小的。记住了，如果这个电子离原子核越远，电子的动能是越小的，可是离原子核越远。轻原子的能级是越大的，那能级越大， 表明这个能量是越多的。那这个时候实际上是电子和氢原子组成的，那个电视能是很大很大的，所以这个要搞清楚。也就是说能及越大的时候，电子离原子核越远， 电子离原原则越远，电子的动能是越小的，电子的动能是越小的。 此时原子的总能量是很大，但是电子的动能反而很小，这个时候电视能非常大。好了，今天就用这个小视频讲一讲氢原子的能量，希望大家能明白哦，再见。

清原子，比如说原子为什么不会塌陷？如果按照经典力学来讲的话，比如说一个清原子的话，外面一个电子在绕嘛，对吧？绕的话的话，呃，他肯定是不断的。既然绕，他是在加速，按照经典的或者波尔尼尔斯波尔的理论，他经典轨道，经典轨道在转，转的时候，他是有加速度的是吧？ 加速度的话，他的加速度是他的微啊，这是中学物理加速的微平方，除以二是吧？那他在这加速度这样的情况下加速的电盒是要要辐射那个辐射能量的。说原子的话，他那个电子一旦这一直在不断的向辐射能量，那这样的话呢，他就会按照经典力学的话，他就会塌陷了， 对吧？最后这原子就塌陷了，你们今天都做都别做，坐在这今天的你跟明天你是不一样的了。好吧，你那那个清原子都没了，一会就塌掉了，对吧？但为什么没有发生，就是因为量子力学。量子力学告诉你，其实这个， 但更广泛的量子力学都是态的概念，但是更直接的就是测不准关系就说啊，不就就是这个，就是这个，不确定关系就说。那么量子力学告诉我们，这个他的这个，你如果想确定他的一个，那个确定他的一个位置的一个范围 到一小的范围，那他的那个，你要精确的确定他的动量是多少，你就不能确定他的位置是多少。所以这两个这两个的区间必须得大于等于二分之一 h8。 所以所以这样的话呢，当这个外面的电子系被质子吸引着，像里边塌陷，库伦律吸引塌陷的时候，他接近了原子核的时候，他的位置空间就非常窄了。在这种情况下的话，他的侧补充关系的量子效应就会让他全 大脚踢的无法在这待着，他一定要挣脱出去，因为在那个时候，当你 x 特别小的时候，他的 ltp 特别大，所以最后呢，他一定要大于这个 h， 所以他的动量特别大，他要飞出去， 所以他是压压不垮的。清原子因为侧不准关系，你根本压压不垮，因为有侧不准关系在规定着的。甚至是我们在这里边做一个简单的计算，那个 就说当一个啊青对吧，一个核对吧， pro 啊，这里边有个垫子是吧？ e 他在外面的垫子以内转来转去的， 大概他在这个区域，他的区域是多少呢？我们可以呃区域的话的半径甲是 a 的话，他这个他是个电子云对吧？那半半径是 a 的话，那我们不做那个解，这个我们我们详细的解了清原子的确定方程， 但是我们今天就在做，用侧面关系来预估一下他的活动范围是怎么样的，也就说呢，他的 活动范围使得他的呃系统的能量的这个这样的话呢，系统能量最低哈。就来估算一下。我们这我们把这个经典经典物理跟量子的物理结合起来一块来用，先简单的估算一下它的半径是多少，那它在这个系统中呢，它的动能无非就是它的动能对吧？易易动能因穿梭加上势能， 这个是 u 对吧？这个整个能量最大哈。 e 那动能呢？是多少呢？呃势能呢是多少？势能是他是受到一个吸引，假设他有个呃 半径的话，他活动的平均半径是 a 的话，那他的势能是多少呢？势能就是他的那个呃一平方是吧？这个一平方的话，我们就就按照就是一平方。是啊，一平方等于呃 等于这个 q 啊 q q 平方四派一不是森林，我们就不管他了，就吸着，这是库伦利啊。一平方除以。假设 a 的，这是负的，这是势能，是负的，对不对？同时呢，加上他的动能， 动能就是往外挣脱的能，这个势能是往外吸引的能。这个动能怎么算？动能怎么算呢？就是说必须的， 他的这个他必须满足侧不准关系。这样的话呢，如果他的 daltax 就说他活动的范围是 daltax 呢，等于 a 的话，那 daltax 乘以 dalt p 呢？必须大于等于 h bar 是吧？ h bar。 所以呢，这样的话呢，迪奥的 x 如果是 a， 活动范围是 a 的话，那迪奥的 p 的最大值呢？就应该等于 h 八除以 a 对不对？没问题吧？没问题。这样的话，你把这个那这个 h 八除以 a 的话，你把这个 h 八除。 注意 a， 那它的动能应该是二分之一 m 的，得到它 p 的平方对吧？它的对不对？ p 的平方嘛，最大的动量的平方对不对？ 所以呢，等于负的一平方除以 a， 加上一个二分之 m， 这是电子的质量乘一个 delte p， delta p 是多少？ delta p 呃， delta p 的。刚才说了是一个 h bar 啊，除以 a 是吧？ ok， 平方。 这是他的总能量，总能量呢，这个是他的总能量总能量。我们要让这个系统的达到最平衡的状态，那我们就可以把它求导 duda 是吧？ 这样看看 a 是多少最佳 a 哈，这边呢，这边呢？就是负的呃，正的 a 的一平方是吧？啊，这边呢？减去啊，这是加上 二分之一 m 的 h 八平方乘以这个负的一的 a 的平方的三次方对吧？这边还有个二是吧？ ok， 这个二跟这二消掉了。所以呢，这两个这个负的一个等于相等，最后就得出 一平方除以 a 等于二啊， m h 八二平方。呃， a 三次方。这边是。这边还有一个 par pay。 呃， 这是 a， 是 a 平方啊，这边是 a 平方。 ok， 没问题吧。然后根据根据这个董董事把这个 a 算出来，这个 a 消 掉了，这边还有个 a。 所以呢，这个 a 呢，就等于 h bar 平方除以 m e 平方。可以算出来了。我刚才做了很多近似，但是居然惊奇的导致了一个非常重要的一个参数， 这就是他的平均半径。其实这个就是波尔半径，零点五三。 这个就是波尔半径啊，这个 i 一平方，你可以算一下，这个是零点五三 i 也就是呃，大概我 这个零点零五，反正就是纳米是。你看纳米是多少哈，纳米是零点零五三，纳米反正就是呃一十的负十四方米。所以用一个简单的这个势能的最优化整个能量的最低能状态，用了测不准关系把它 估算，不用去解析这种方程就可以得出这个一个清原子的平均半径。这里面就说他是不会塌下去的，要塌下去的话，这个是能让他塌下去，但是动能会踢出踢往上踢上，这样导致的。最后他有一个平衡态， 最后导致他他一定是一个待待在一个地方啊，对待在一个地方能量是最低的。好吧，好的，谢谢老师。

hydrogen is the most common element in the universe， and it is also the lightest gas interestingly the product of hydrogen burning is regular water this may sound simple， but it is not what could be so difficult about explaining the hydrogen burning process let's find out if hydrogen and oxygen molecules smash into each other nothing happens， they cannot form a water molecule the process is much more complex and involves several stages here we see different particles reacting with each other， but if you take a closer look， you will not only see the initial gases and water molecules， but also plenty of others strange particles these are called radicals in normal molecules all electrons sit in pairs， but radicals have unpared electrons they want to find a pair for their lonely electron that makes them ideal for reacting with other particles here's how it happens the reaction begins when an active particle tears a separate atom apart from a hydrogen molecule， a single hydrogen atom has an unpared electron thus it is a radical， it has so much energy that if it touches an oxygen molecule， it breaks it into two new radicals one of these radicals is an oxygen atom let's follow that atom and see what happens after a while this o atom meets an h two molecule， you might think that an h two o molecule will be formed， but that is not how water molecules are created instead this interaction gives us two new radicals h and h o at the next stage the h o radical meets another hydrogen molecule it takes one of the hydrogen atoms and finally turns into a water molecule when the process is complete we end up with another hydrogen atom just as when we started meaning that we have come full circle the reaction itself is slightly more complex， but in the end we always end up with water molecules let's look at our reaction one more time to begin the reaction we only need one active particle in some steps however， one radical turns into two therefore the number of radicals can grow like a snowball quickly involving all nearby molecules in the reaction this sort of high speed reaction process and nearly immediate heat production leads to an explosion like this or this you can make hydrogen at home all you need is aluminum foil and a drain cleaner don't use too much aluminum foil because the reaction produces a lot of heat the cotton wool piece is useful to prevent reagent jobs from entering the balloon don't shake the bottle after a while there will be a vigorous reaction don't remove the balloon until the reaction stops let the bottle cool down a bit， it will be quite hot after the reaction be careful with hydrogen as it is highly flammable and even explosive in some conditions。