六年级数学通知人数问题公式

这个视频我们来说说联络方式中的数学问题，我们来看一道题，星星体操表演队为了联络方便，设计出了一种联络方式， 一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长在分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两人共需一分钟。如果有一百二十六名同学，需要几分钟通知完呢？ 一百二十六人太多了，我们可以通过列表的方法先来试一试。教练通知两名队长用一分钟，我们用红点表示刚通知过的人。 过一分钟后，这两位队长每人又通知两人，比刚才多了四人，现在一共有六人知道的消息。再过一分钟，刚才增加的四个人又每人通 两人，现在比原来多了八人，一共十四人知道了消息。再过一分钟会增加几人呢？ 没错，增加十六人，每次增加的人数都是前一次通知人数的两倍，现在一共有三十人知道了消息，五分钟时增加了三十二人，这时通知的人数是六十二。你发现每次增加的人数与总人数之间的关系了吗？ 三十二与六十，二，十六与三十有什么关系呢？没错，六十二等于三十二乘二减二，三十等于十六乘二减二，也就是说总人数等于每次增加的人数乘二再减二，那么六分钟时增加的人数是六十四人， 你能快速说出总人数吗？没错，就是六十四乘二减二等于一百二十六人，你看， 这个问题就解决了，也就是一百二十六名同学需要六分钟通知完。通过这道题的学习，相信你已经掌握了解决这类问题的方法， 在不能直接计算出结果的时候，我们可以从简单的数开始分析，也可以说难道不会我们想简单的然后借助表格画图的方法发现规律，最终解决问题。好啦，赶快做几道题试试吧！

一个合唱队共有十五人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。 如果用打电话的方式每分钟通知一人，请帮老师设计一个打电话的方案。 如果只有老师一人通知，每分钟通知一人，那么就需要十五分钟通知到全体十五个队员。 如果老师找一些帮手，先通知几个组长，然后组长和老师一起通知其他的队员，就可以加快速度。但是，如果每一个接到通知的队员都立刻打电话去通 通知其他的队员，就可以发挥全体队员的力量，达到最快的速度。因此， 每一个接到电话的队员立刻打电话去通知其他队员，这是我们设计的最佳方案。 根据这个方案，我们需要多少时间可以通知到全体队员呢？下面我们来列一个表格， 我们用这一个表格来记录每一分钟打电话的人数，接电话的人数以及接到通知的总人数。 第一分钟，老师一人打电话，也就只有一人接到电话，暂时呢，接到通知的总人数也只有一 人。到了第二分钟，这个接到通知的队员就加入到打电话的行列， 那么第二分钟就有两人打电话，也就有两人接到电话，也就新增了两个队员接到通知， 那么接到通知的总人数就上升到一加二，等于三人。到了第三分钟，这两个接到通知的队员也加入到了打电话的行列， 那么一三分钟就有四人打电话，也就有四人接到电话，也就新增了四个接到通知的队员，那么接到通知 的总人数也就上升到三加四，等于七人。到了第四分钟，这四个接到通知的队员也加入到了打电话的行列， 那么第四分钟就有八人打电话，你就有八人接到电话，也就新增了八个接到通知的队员， 那么此时接到通知的总人数就上升到七八等于十五人，也就是说 我们只需要四分钟就可以通知到全体十五个队员。现在我们仔细的观察这一个表格，我们会发现 打电话的人数又等于接电话的人数。我们仔细观察这些数字， 一二四、八。我们会发现，第一分钟打电话的人数，也就是接电话的人数等于 二的零次方。第二分钟打电话的人数，也就是接电话的人数等于二的一次方。第三分钟打电话的人数，也就是接电话的人数等于二的二次方。第四分钟打 电话的人数，也就是接电话的人数等于二的三次方。我们继续列举下去，我们会发现第 n 分钟打电话的人数又等于二的 n 减一次方。 我们再仔细观察接到通知的总人数。第二分钟接到通知的总人数又等于前两分钟接到电话的人数的和，也就是一加二等于三。 第三分钟接到通知的总人数又等于前三分钟接到电话的人数的和，也就是一加二加四等 等于七。第四分钟接到通知的总人数就等于前四分钟接到电话 人数的和，也就是一加二加四加八等于十五。如果我们继续列举下去，我们就会发现， 第 n 分钟接到通知的总人数就等于二的零次方，加二的一次方，加二的二次方，加二的三次方一直加到二的 n 减一次方。掌握了 这个规律，我们就可以很快的计算出我们需要多少时间可以通知到全体队员。

我们看这道题，男生人数比上女生人数，他等于三比二，由这个条件当中我们能够知道这个信息，一起看，由此我们可以知道男生人数怎样，他就是三范，女生人数他就是两范， 那么男生和女生加在一起呢？他就是总人数， 你看总人数是多少，就是三加二，等于五份。你再看男生比女生的要哎，多 多几份呢？多一份。反过来是女生比男生怎样？少一份。我们再往下看，你说我们能不能够求出 男生占总人数的几分之几呢？ 你说男生占总人们的几分之几呢？男生是三分，总数是五分，也就是五分之三， 由此女生参战总人数的几分之几呢？女生是两份，总数是五份，是五分之二。我们还可以知道哪些呢？还可以知道女生男生是 女生的多少呢？男生是三份，女生是两份，是他的二分之三。女生是男生的多少呢？ 女生是两份，男生是三份，那么他是他的三分之二，我们还可以知道怎样？哎，男生比女生多一份，那么他多几分之几呢？ 男生比女生还多几分之几，多几分之几呢？你看他多一份，又争一份，占谁的几分之几呢？一份占女生的几分之几。 你说男生比女生多二分之一，多一份，这一份怎样？标准是女生， 女生是二分二分之一，女生怎样比男生 少几分之几呢？你看女生比男人的呀，少一份，这一分是谁呢？占谁的呢？占的是男生的，男生是几分呢？是三分。 那你再看，我们能够知道这些个信息，你还能够找出其他的信息吗？你把它写在下边。

今天我们讲六年级数学常见的百分数解决问题，看一下这张表格，每天吃早餐有四百三十七个人，占学校总人数的百分之九十五。 最后，求不能做到每天吃早餐的人数以及占学校总人数的百分比，这是一个思维拓展题。 首先很多小朋友拿到题目以后的话，这个地方的百分之五他们是肯定能做的，用一减百分之九十五等于百分之五，或者是百分之一，百减百分之九十五等于百分之五都是可以的。 那么通过这两个算式你知道了什么呢？其实我们发现百分数也可以减百分数的，只要分子部分相减，再贴上百分号就可以了，它的计算方法跟同分母分数减法完全是一样的。好，接下去我们讲三种方法来解决 不能做到每天吃早餐的人数，帮你拓宽一下思维能力。我们先讲方法一，我们来理解一下这个百分之九十五，他表示每天吃早餐的人数占学校总人数的百分之九十五。如果这个百分之九十五不理解的话，你可以看一下这个视频。什么是百分数？ 好，我们说啊，占学校总人数的百分之九十五，我们就可以得到学校总人数的百分之九十五等于每天吃早餐的人数。根据这个信息，我们就可以写下数量关系，学校总人数乘百分之九十五等于每天吃早餐的人数， 我们用四百三十七除以百分之九十五列出算式。在做百分数解决问题的时候，同样和分数曾出发解决问题呀，一定要多找数量关系，我的想法是你在学习这类题目的时候，像这种数量 关系一定要写下来。再接下去我们来计算这个算式，它等于四百三十七除以零点九五，就是把百分之九十五化成小数，零点九五等于四百六十，或者四百三十七除以百分之九十五，我们还可以这样算， 抖音四百三十七除以一百分之九十五，再等于四百三十七乘以九十五分之一百。当然你也可以把一百分之九十五化成最减分数，再进行计算，也是可以的， 如果不画的话也是可以，那么我们全校总人数一共有四百六十个人，再用四百六十减掉每天吃早餐的四百三十七个人，对二十三个人，所以这个地方就是填二十三， 这是方法一，接下去我们看方法二，我们继续理解百分之九十五，这个百分之九十五就是相当于是一百分之九十五，所以他 可以表示把学校总人数看成单位一，平均分成一百份，每天吃早餐的人数有九十五份，或者你把一百分之九十五化解以后得二十分之十九，那么这样如果是变成二十分之十九的话， 我们就是这样去理解，把学校总人数看成单位一，平均分成二十份，每天吃早餐的人数有十九份，那么大部分的小朋友呢，都会把它化成一百分之九十五，所以接下去我们在讲的时候，就是以一百分之九十五来讲， 所以的话一百分之九十五的话，就是平均分成一百份，每天吃早餐的人数有九十五份，那么不能做到每天吃早餐的人数就是有五份，所以根据这些分析，我们可以先用四百四百三十七除以九十五等于四点六任每份，也就是一份有四 四点六个人。注意，在我们六年级的时候，你每一份算出的算出来的人数啊，特别是人数可以是不是整数， 那么接下去根据这个算式的话，现在离开不能做到每天吃早餐的人数是有五份，所以四点六乘上一百减九十五的差等于二十三个人，那么这个第二种方法对吧？接下去我们讲第三种方法，第三种方法是直接用百分之九十五除以百分之五， 被除数和除数同时扩大一百倍等于九十五除以五等于十九，最后用四百三十七除以十九等于二十三个人。但是发现你用这种方法去教听不懂的小朋友很多的， 如果也就是第一次听到这种做法，他听不懂的会很多的，那么如果听不懂怎么办？我们来继续理解把， 百分之九十五他是等于百分之九十五，对吧？刚刚已经说过了，他表示把全校总人数看成单位，平均分成一百份，每天吃早餐的人数是有九十五份，不能做到每天吃早餐的人数有五份。好，这样一来的话，我们直接用九十五除以五等于十九， 就会发现，是吧？每天吃早餐的人数是不能做到每天吃早餐人数的十九倍， 好，再用四百三十七除以十九的话，算出二十三个人。也就是说如果当上面的听不懂的时候，你可以利用下面来去教你的孩子啊，或者你也可以这么去教他，当你下面的这些理解清楚以后，再回到上面， 其实也很好理解，百分之九十五，除以百分之五的话，就是相当有这种理解，对吧？就是把百分之九十五看成九十五 分，百分之五开始是分。好，那么这样一来的话，我们看一下，当然你你你也可以这样做，就是用五除以九十五吗？我们先算出不能做到每天吃早餐的人数，是每天吃早餐人数的十九分之一，那么再乘上四百三十七，同样也算出二十三个人量， 对吧？最后把答补上去就可以了。好，整个视频下来你发现什么？其实整个视频下来就是你对百分数异议的理解，那是非常非常重要的， 所以的话，如果这些不理解的话，你还是可以去看一下这个视频。百分数。什么是百分数？好了，今天我们就讲到这里，希望对你有帮助，谢谢。

学校有一批树苗，交给若干名少先队员去摘一次，一次往下分，每次分一颗，最后剩下十二颗不够分，如果再拿来八棵树苗，那么每个少先队员正好在十颗。 问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？从题目当中，我们需要找到一些有用的信息，并且我们要理解题意的每个部分， 比如说这里一次一次往下分，每次分一颗，说明这些树苗并不是一次性分给所有的少先队员的，他是每根少先队员先领一颗去，栽完之后，他会再给他们分一颗，如此往复，对吧？是这样往下 做的，那么下面我们就来具体的看一下，我们看学校的这个事件是什么呀？是一批树苗怎么办呢？交给若干名少先队员去栽，那么这个若干名少先队员是多少人呢？ 这么多他人数呢？若干，那我们假设这就是若干名少先队员，我们再看最后剩下十二颗不够粉， 那如果上线队员的人数小于十二，那他必然是够的，再分一次的，对吧？那么不够分的说明他的上线队员的人数是必然大于十二的。那么我们再看，再拿来八颗， 每个少先队员呢？刚好栽十棵，那我再额外借来八棵，他们每个人分十棵。如果我没有拿来这八棵树苗，说明每个 伤心的人这时候分到的是是不是九颗呀？因为最后这十二颗全部也分完，并且借了八颗来，他们正好每个人是十颗，那么在 没有拿来这八颗，剩余十二颗的情况下，每个人是不是刚好栽了九颗，对吧？那么每个人是九颗，以此往复， 那么我们再看借来的八颗，原来是剩余十二，再借来这八颗总共是多少颗呢？是不是二十颗？二十颗正好分给了剩那个 就是在分给少先队员，每个人刚好得到了一颗，那么我们假设每个人分了一颗，那么如此总共二十颗，分给够分给二十个人，是吧？那么这时候我们就可以知道，少先队员的人数是不是刚好就是这二十人啊？ 也就是十二加八等于二十。那么原有树苗到底多少颗呢？ 我们知道最终是每个人分到了十颗，我们这里求出了人数是二十人，那么总共就有这么多颗，这么多颗有八颗是我们后拿来的，我们需要将这后来的这八颗给剪掉，因为他让我们求的是原有数秒多少颗， 我们再减去我们后拿来的八棵树苗，所以他就等于一百九十二棵，所以呢，栽树少先队员有二十人，原有树苗一百九十二棵。

一批书每人六本，多二十本，每人九本，多两本。问书有多少本？很多同学读完题就蒙圈了， 这是盈亏问题里边的两扬问题，老师教你画图，轻松搞定。我们用这些小圈代表人每人六本， 多二十本，上的太多了，重新分配。还是这些人每人九本，多两本， 我们对比一下这两种情况，他们相差多少？二十减二，相差十八本，这十八本去哪了？原来每人六本，现在每人九本，是不是每人又给了三本？ 所以我们用十八除以三就可以求出人数。三是怎么来的？九减六得来的，一共有六个人。 题目，问书有多少版，你可以代入到第一次分配当中，六个人，每人六版，加上剩下的二字版，总共五十六版。或者是代入到第二次分配当中， 每人九本，六个人，再加上多的两本，也是五十六本。关注老师学习更多解题技巧！

大家好，我们今天来学习一下怎样通知最快。首先我们看这个已经被我停过的表。在第一分钟，新接到通知的队员数是一， 接到通知的队员总数也是一。在第二分钟，新接到的人数是两个，接到的是三个。第三分钟，新接到的是四，接到的是七。在第四分钟， 新接到的是八，接到的是十五，以此类推。我总结出的规律是，在这个 n 表示分钟 n 必须大于一，如果等于一的话，那就是新接到的 是一，接到的也是一。嗯，大于一的话，是在第 n 分钟的时候，新接到的是二的 n 减一，次方的人数就是新接到的人数， 接到的就是二的 n， 次方减一。按照上面的方式，这个需要四分钟才能通知到全体队员。 按照上面的方式，五分钟最多可以通知三十一人。如果一个硬级小队有五十名队员，按上面的方式，最少花六分钟才能通知到每一个人。