分数带括号简便方法计算技巧

哈喽，同学们，你们好，我是你们的小曾老师。刚才在第一题里面，我们可以发现，当我们需要去加括号的时候，要注意，如果说括号前面是 减号，那我们在加括号的时候，原来的符号是要进行变号的。好，接着我们来看我们的第二道题， 三分之四减五分之四，加三分之二减五分之一。那在这道题里面，如果说我们要进行简便运算的话，我们要注意了， 此时四个分数里面，分母为三的是三分之四和我们的三分之二，分母是五的是我们的五分之四和五分之一。虽说为了进行简便运算，我们 需要去移动我们分数的位置，那在这一点同学们要非常注意哦。在移动我们分数的位置时，比如说这里的三分之二在移动时，我们就需要带着符号一起移动，也就是说 等于三分之四带着符号来移动，虽说原来是加三分之二，此时这个地方移动过后也是三分之二。好，那减五分之四和 减五分之一，我们照写下来，第一步我们就完成了我们的移动位置。移动完位置之后，我们想两两心算时，我们又 需要我们的小括号来帮忙了，就第一个等于三分之四加上三分之二， 那后面这个小括号怎么加呢？同学们注意了，跟前面的一样，我们看括号前面是减号，所以说我原来的符号是减号，此时需要变号变成五分之四 加五分之一。好，那答案就是三分之四加三分之二等于三分之六， 五分之四加五分之一等于五分之五，也就等于一。好，三分之六等于二， 二减一，最终答案等于一好，那同学们我们一起来看一看。前面两道题的话，都是我们分数加减混合运算里面需要去加括号的操作，那加括号我们一定要注意 括号加完括号的时候，括号前面如果是减号时，则括号里面原来的符号要进行改变， 减号变加号，如果说原来是加号，则要变成减号。

大家好，给大家讲一下简便运算的一些去括号。首先我们看到八分之七和八分之七可以用简便算法，那么如何去去掉括号呢？ 注意看一下，括号前面为减号，那么括号里边的减号就变，为什么呢？加号就等于八分之七，减去八分之七，加上二分之一 等于零，加上二分之一等于二分之一。所有的去掉括号的前边是减号，一定要变号，括号里面的符号变为加号。当然呢，如果括号前面为加号，那么是不用变号的。

今天上午的网课给我们班孩子讲了分数加减混合运算中的简便计算， 但是通过孩子们提交的作业啊，我发现他们对于减片计算掌握的并不牢固，所以我选了四道题给大家讲一下。 首先来看第一道题，二减十二分之七减十二分之五，那我们从题目不难发现，十二分之七和十二分之五是同分母分数，那么他们两个明显是可以进行简便计算的。 那么遇到这样的题，我们就需要把同分母的分数放到一起，那么进行计算。二减，我加一个括号，把同分母的分数全部放进去。十二分之七，十二分之五，那这里的符号我要先确定，括号前面是减 减号，我既然加了这个括号，那里面就要发生变号了，所以原来的减号此时变成了加号，那么继续往下算，二减十二分之七加十二分之五，等于十二分之十二， 所以十二分之十二是一啊，那就是二减一等于一。那么第一道题就解决了。 来看第二道题，第二道题啊，从题目我们不难看出，有两个分数分母都是三，有两个分数分母都是五，那我想要简便计算，肯定是把同分母的分数放到一起啦， 现在位置又不在一起，怎么办呢？我们要交换位置，但是需要交换位置的时候，请你注意了，交换两个分数的位置，我们需要将前面的符号带 一起交换，也就是带着符号去搬家，所以等于三分之五，你看，我要找分母是三的，这里是三分之一，加上这个符号， 加上三分之一，然后他们两个交换位置，减号也需要带上，减去五分之四，再减五分之一，此时我们就可以把他们量量计算了。那第一个我把它加上括号，三分之五，加上 三分之一，后面的你看连续的减，是不是回到这道题了？所以还是把前面的减号写上去，加一个括号，五分之四， 五分之一，因为我我加了一个括号码，前面是减号，所以里面的减号变加号继续计算。 三分之五加三分之一等于三分之六，减去五分之四加五分之一是五分之五，那么三分之六是二，五分之五是一，所以二减一等于一，这是第二种类型的题目。

今天我们一起来看一道易错题分数的加减法。首先大家看到这个题目，肯定一眼就知道要把同分母的合并在一起，对不对？那第一步我们先去括号，等于 七分之九，减去三分之二，括号前面是加号，那我们里面不用编号，加上七分之五，减三分之一，对不对？好？把同分母的合并在一起，七分之九 一下要带走前面的符号哈，那就是加上七分之五，减三分之二，减三分之一，对不对？好，这时候我们把它添加个括号，但是要注意括号前面是减号，括号里面要 好，所以原本是减了要变成加好等于七分之九，加七分之五刚刚好等于七分之十四，七分之十四就是等于二，对吧？ 然后减去三分之二，加三分之一等于三分之三，那减一最后等于一好，可以明白吗？

必考题，我们来看下这道简算括号，十七分之三加上十九分之四乘以十九，再乘以十七。我们在做这道题之前呢，我们先看一道简单的括号，二分之一加上五分之一乘以十。哎， 这道题呢，相信小朋友都会做啊，我们利用到的是乘法分配率，好，我们来写一下，二分之一乘以十， 加上五分之一乘以十，然后给他约分二和十约是五，五和十约是二，那这道题呢，应该是五加二等于七。 哎，这道题我们就做出来了，那这道题呢，和这道题用到的方法是一样的，有小朋友就问啊，老师，这乘了一个数，这乘的是两个数，怎么办呢？我们是不是可以给他看成一个整体啊？对，我们把它看成一个整体。 好，我们来学一下，十七分之三乘以十九，再乘以十七，加上十九分之四 乘以十九，再乘以十七，我们来给他约分一下，十七和十七，约，十九和十九约，然后呢，三乘以十九等于多少？哎，是不是等于五十七， 然后呢，四乘以十七等于六十八，最后算出来答案应该等于一百二十五，你学会了吗？

在括号里填入合适的分数，五分之一小于括号小于四分之一。 这类问题通常的做法有两种，第一种通分五分之一变成二十分之四， 四分之一画成二十分之五。在二十分之四和二十分之五之间没有找到中间的数，我们再给他翻倍， 二十分之四变成四十分之八，二十分之五变成四十分之十。在四十分之八和四十分之十之间有一个四十分之九。所以说四十分之九是大 于五分之一，小于四分之一的数，这是第一种。第二种，统一分子 五分之一，四分之一，分子变为二，五分之一就变成十分之二，四分之一就变成八分之二。 在十分之二和八分之二中间有一个九分之二，所以说九分之二就是大于五分之一，小于四分之一的数。今天我要说的第三种方法就是 分子加分子等于二，分母加分母等于九，这就是大于五分之一，小于五分之四的最快的一种方法，你学会了吗？

大家好，今天和大家分享一道分数简算题，一幼六分之一减去一个小括号，再加上无幼十二分之一， 那么小括号里面呢是三又十二分之一减二又六分之五。首先我们来观察一下这道题的数据特点，那么一又六分之一和二又六分之五是同分母的分数， 那么三又十二分之一和五又十二分之一呢，也是同分母的分数，那么同分母的分数相加减的话，是不是就免去了同分这一步呢？ 但是呢，同分母的这两个分数，一个在括号外面，一个在括号里面，那么要想让他们两个进行结合的话，首先呢我们需要去掉小括号， 所以第一步先去小括号，但是在去括号的时候，大家要注意，括号前面是减号，去掉括号要变号，变的哪个符号呢？哎，变的是括号里面的这个符号， 减变加加变减，也就是括号里面这个符号呢变成相反的符号， 去掉括号之后呢，就等于一又六分之一，减三又十二分之一，再加二又六分之五，再加五又十二分之一。 那么我们要想把这两个同分母的分数放在一起，需要进行交换位置，那么在交换位置的时候呢，要注意连同这个数前面的符号一起移动，通过观察发现， 五右十二分之一比三右十二分之一要大，而且呢三右十二分之一前面是个减号，那假如说我把这个减去三右十二分之一，放到五右十二分之一后面，那就可以直接进行减法运算。 哎，所以呢，我们把这个分数呢移到五右十二分之一后面，然后呢我们给他，哎，两两结合就是同分母的放一起进行运算。 那么你看前面这个小括号呢，我们整数加整数，哎，一加二等于三，分数部分呢加分数部分六分之一加六分之五就等于一，所以就是三加一等于四。那后面这个小括号呢？哎，我们发现 分数部分是相同的，那分数部分十二分之一减十二分之一就没有了，等于零，那整数部分五减三就等于二，所以这个整个小括号的结果呢，就等于二，这个时候呢就转化成了 整数加法，四加二的和就等于六。好，今天这道题呢，就和大家分享到这里。

哈喽，同学们好，欢迎来到张老师的数学课堂，我是张老师，那么这个视频呢，张老师要和同学们继续探讨一下分数的加编法中天括号和去括号的一些问题。 那么其实呢，之前我们学整数的加减法，就有涉及到天括号和区块案了，比如说，我们看下面这两道题型，六十九加十一，再加八十九。我们都知道先把十一和八十九加起来呢，这个算式就比较简单了， 而十一和八十九括号前面是加号，所以呢，天上这个括号不变符号，他还是一个加号，加起来呢，变成一百加六十三，也就等于一百六十三，非常方便。 第二个是一百二十六减六十九，再加四十九，这个时候我们要先把六十九和四十九先处理了，对吧？而括号前面是减号，我们天上 封好之后呢，要变符号是吧？原来是加号，变一个符号变成减号，六十九减四十九就比较简单啊，是等于二十，也就是一百二十六减二十，最后答案一百零六。 那么通过这两个式子我们都知道啊，加上或减去花呢，都是为了让我们的计算变得更加的简单，而这两个步骤也确实让我们的计算变简单了。 其次呢，如果天上或减去括号，括号前面是加号的情况呢？不管天上括号还是减去括号，都不变符号。如果括号前面是减号的情况呢？不管天上括号还是减去括号，都要变符号。 那么既然整数的加减法我们能用，那么分数的加减法我们可以一样的采用吗？我们看下面这个题型，十六分之七减去八分之五，减十七分之四， 再减十七分之七的叉，然后这个狮子如果我们要硬算，还要去通分，是吧？非常的麻烦，那么这个时候我们就想办法把括号给他去了，但是去括号的时候一定要记住，这个括号前面是什么号呢？ 减号是不是？既然括号前面是减号，那么我们去括号之后呢，我们肯定要怎么样？括号里面要变符号，是不是？所以呢，直接等于十七分之六，减去八分之五，这个地方变个符号变成加号，十七分之四，这个减号呢也变成加号，变成加十 七分之七， ok， 这就是第一步操作，第二步操作怎么办呢？我们把同分母的分数全都加起来变成括号，十七分之六加十七分之四，再加十七分之七，然后 最后去减一个八分之五，然后括号里加起来呢，很明显是等于一的一，减八分之五呢，就等于八分之三，你看啊，我们把这个括号去了，连怎么样啊，通分都不用，直接就可以减出来，是不是？而且呢，计算也变得非常简单， 所以这个时候就给我们掐了警钟了啊，整数里面的天括号和去括号在我们分数中呢，依旧是有，依旧是有，而且也会达到简化我们计算的目的。 好了，这是第一个题，我们再来看下一个题型，这个题型呢，就要长一点了，是吧，也要复杂一点，但是没关系，我们可以采用 同样的方法来计算。首先观察一下九又十三分之八，有没有分母是十三的呀？这有一个，所以呢，我们很理所当然的就把他们两个写到一起，九又十三分 八，记住四又十三分之五，移过来的时候，他前面是加号，所以呢，加四又十三分之五。 ok， 完了之后呢，记住第二个减一又二十三分之五，这三个的分母都是二十三， 所以呢，把三个放在一起，减一又二十三分之五，再减二又二十三分之八，再减三又二十三分之十。 但是现在我要把他们三个一起先算，说一个填括号，填括号完了之后呢，我们看括号前面是减号，所以括号里的符号呀，要改变原来的减号变加号，减号变加号，当然如果他有加号呢，肯定就加号变减号了，是不是？ 好了，第一步处理完之后呢，我们继续算着走，九加四呢是十，三十三分之八，加十三分之五呢是一， 一十三加一。括号外面加上了十四减去括号里面呢，一加二加三等于六，二十三分之五，加二十三分之八，加二十三分之十呢，刚好是一，所以加起来是等于七的，也就等于十四减七，所以最后答案呢，就等于七。 你看啊，我们带分数的加减法，在有了我们加括号和去括号的这个方法之后呢，确实是变得非常简单，我们把它凑成整数之后啊，算起来是非常方便的。同学们，这两种方法一定要随便掌握哦，其中符号的改变至关重要，千万不要犯错哦。

第三道题，九分之五减去三分之二减九分之四的差。那通过这道题，我们发现同分文分数存在了九分之五和九分之四，我想要减免计算，我就需要把九分之四从括号里面把它移出来。 那现在有括号呀，那就涉及到我们要去括号等于九分之五减， 我们括号前面此时是一个减号，所以去掉括号里面要变号，那么第一个数字不变，第二个数字前面的符号变加号， 那么再进行交换位置等于九分之五，带着符号一起搬家。加上九分 分之四减三分之二，九分之五加九分之四等于九分之九，减三分之二，九分之九又等于一，所以一减三分之二等于三分之一。下一道题 八分之五加上八分之三减十二分之七的差。同样的，我们的同分部分数也是在括号里面一个，括号外面一个，所以我想要洁面计算，我就需要去括号， 那么这里需要注意的是，括号前面是加号，所以去掉括号的时候，里面是不不用编号的，所以等于八分之五加上八分之三减十二分之七，这个减号直接写 下来就可以了。那么八分之五加上八分之三是八分之八，减十二分之七，八分之八呢又等于一，所以一减十二分之七等于十二分之五。 那么这个就是又两种类型的加减混合运算的分数计算。

大家想想看这个题目怎么办？先观察， 对，要括号，先选括号，你先不管他是加减乘除 都好，是吧？有空号先算，空号没算到的部分要怎么办？拿下来 等一号从左往右没有算到的所有数字符号等全部完成了一和减号，这个减号都是没有算到，是吧？那括号里面分五相同，怎么去减呢？ 分不相同，分子相减八分之五，减 三等于一减八分之二，是吧？那到这里的时候 怎么办？一减八分之二，这个是整数，这个是分数。把一画成 多少？八分之八，我们这个一要怎么画，就要看他要讲的这个数的分母是多少，是吧？他分母是多少，你就画成相同的 分成等于八分之八，减八分之二等于多少呢？ 八分之六，这个可不可以呢？可以。那这个结果是不是就是 按要求我们在计算的最后结果应该怎么样？化成最简成熟？ 那八和六有没有公益数？有，他们的最大公益数是有，所以分子分母都要除以二，那最后结果应该是 四分之差，但你记住，最后结果你一定要跨界，对吧？

这个视频咱们来看一道五年级的分数附加题目，题目给了我们一个等式，要求我们在括号中填入不同的自然数，使得等式成立 九分之一，怎么做就可以拆分成四个不同的分数了呢？嗯，直接拆分好像有点难度呀。别着急，咱们可以自己给自己先降低点难度。想一想我们在学习分数的时候最喜欢谁呀？最喜欢一， 那咱们就先来试一试，把一拆分成四个不同的分数。我们知道一等于一没有问题吧？如果慕斯老师这时候减去一个最大的分数单位二分之一的话，会怎么样呀？狮子就不想等了。为了让狮子继续 相等，我们需要怎么做呢？再加上一个相同的数，二分之一。这时候我们发现一减去二分之一，又得到了一个二分之一，我们就把一拆分成了两个二分之一相加的和。 可是题目要求我们要填入两个不同的自然数呀。别着急，我们继续拆分，我们给式子减去一个三分之一，再加上一个三分之一的话，式子的大小变没变呀？没变还是一。 这时候我们发现二分之一减去三分之一，我们就变出了一个。谁呢？六分之一。现在我们就把一拆分成了二分之一，加上六分之一，再加上 三分之一的和。题目要求我们要拆分成四个不同的分数呀，所以我们需要继续拆分，我们给式子继续减去一个四分之一，再加上一个四分之一的话，它的大小变没变呀？没变还是一。 这时候我们发现三分之一减去四分之一，我们又变出了一个谁呢？十二分之一，现在我们就把一拆分成了二分之一，加上六分之一，加上十二分之一，再加上四分之一。 这时候要注意孩子们，题目要求我们拆分的是谁呀？九分之一，那一怎么就变成九分之一了呢？我们知道一乘任何数都是他本身， 所以我们给一乘上一个九分之一，是不是就变成九分之一了呀？那题目这些括号该怎么填呢？二九一十八，六九五十四， 十二乘九，一百零八，最后一个四九三十六。到这里我们就把九分之一拆分成了十八分之一，加上五十四分之一，再加上一百零八分之一，最后加上三十六分之一，你学会了吗？