什么叫算术平方根

最近我们初一的同学学到了算数平方根和平方根，今天我们来讲一讲算数平方根和平方根的区别。首先我们来看一下算数平方根和平方根的定义，一个正数的平方等于 a， 即 x 平方等于 a， 这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根。记住根号 a， 我们看一下这个算数平方根里面，他反复的在强调这个数是一个正数， 正数的平方等于 a， 那么这个正数 x 就叫做 a 的平方根，那么这个时候我们就会得到 x 是等于根号 a 的，那么因为 x 是一个正数，那么这个根号 a 是不是大于零的，这个就是算数平方根的定义，那我们就可以看到算数平方根是一个 正根，是一个大于零的数。好，我们再看一个数的平方等于 a， 即 x 平方等于 a， 这个数 x 就叫做 a 的平方根。记做正负 a， 这里的 x 是等于正负根号 a 的，那我们就会看到 这里的平方根是两个，一个是正的根号 a， 一个是负的根号 a， 而且它们俩是互为相反数的。 那我们现在来看一下平方根和算数平方根有什么区别呢？那我们就会发现平方根是两个，一正一负，算数平方根就相当于平方根里面的那个大于零的根，也就是那个正根。 那我们通过几道题来加深一下我们对算数平方根和平方根的理解，而一十六的平方根，我们是不是要对一十六进行开方运算，那么就是 正负根号一十六，那么也就是正负四，一十六的算数平方根，因为算数平方根就是平方根里面的那个正根，那么应该也就是正四，那这里的正号我们可以省略直接写四， 那根号一十六，根号一十六，其实就是求一十六的算数平方根，那么根号一十六也是等于四的。 这道题根号一十六的平方根是刚刚算过，根号一十六是等于四的，那么相当于是问我们四的平方根是四的平方根，那么就是正负根号四开放出来就是正负 二。最后根号一十六的算数平方根，那么是不是就是根号一十六平方根里面的那个正根，那么也就是正二。这个正号我们也可以直接省略写二 算数平方根和平方根的区别，你学会了吗？记得帮谭老师点点关注点点赞，去我主页学习更多数学知识，我们下一个视频，再见！

这个视频告诉大家如何来区分平方根以及算数平方根，那我们看 三乘以三，咱们是不是可以写成三的平方呀？这个是咱们初一上学期学的内容，那他等于多少呢？是不等于九？那我们再看负三乘以负三， 他等于多少？是不是可以写成负三的平方，他也等于九，对吧？那么这两个式子咱们给他写到一块，你看三的平方等于九，负三的平方也等于九，那么是不是 正三以及负三，他们经过了一种平方的用算 得到了九呢？对吧？这个过程我们用数学语言表示的话，是不是就是正负三，他的平方就等于九，没问题吧？ 那么这个平方到底和我们今天所说的平方跟有什么关系呢？我们接着来看，比如说告诉我们六，他的平方等于多少呢？是不是三十六啊？九，他的平方等于多少？八十一 负六的平方等于多少呀？三十六是不是告诉我们任一个数的数，我们都能算出他的平方等于多少呀？没问题吧？那假如说反过来，现在告诉我们一个数十六，那让我们算哪一个数，他的平方 就等于十六，也就让你填这个到底到底等于多少呢？那我们想吧，四乘以四，四是不是等于十六呀？负四乘以负四是不是也等于十六？那我们看这里是不是填的就是正负四呀？ 因为正负四的平方他就等于十六啊？那我们回想一下刚才这个过程，是先已知的这个十六， 然后让我们求什么样的数，平方就等于他，那这块是不是填的正负四？ 那我们看这个过程和这个过程有什么关系呢？ 这个上边这个是先已知了正负三，让我们算平方以后他等于多少是九。 那下边这个呢？是先已知了十六，让我们算什么样的数，平方等于这个十六，那你看 先已知，后边让你算前边这个是不是好像是一个把这个平方给它去掉了，那这个过程就叫做开平方， 所以平方和这个开平方是一个互为逆用算， 那我们看吧，十六开平方就可以得到 正负四。那我们把这句话换一种说法，十六的平方根 是正负四，这里的平方根就是我们今天要说的内容，也就是说告诉你一个数，求哪一个数，他的平方等于这个数， 那这个过程就叫做求一个数的平方根，也就是这里所说的十六的平方根，也就是正负四。那我们想吧，像这样的二十五的平方根， 那我们这个是什么意思呢？就是说哪一个数他的平方就等于二十五，那我们想吧，他是不是有 有两个呀？一个是正五，一个是负五，没问题吧？那我们再看八十一的平方根， 他是不是也有两个呀？正九还有还有什么呢？负九没问题吧？我们再看一个一百四十四的平方根， 他是不是也有两个呀？多少呀？正十二负十二， 那我们看吧，平方根是不是都有两个呀？那我们把这个正的其中这个正的就叫做算数平方根，你看这个正的，他就叫做 算数平方根。 那么所以说二十五的算数平方根， 这是什么呢？是不是就是正五啊？正五的话咱们这个正号可以省略，所以他就是什么五，那八十一的算数平方跟 平方跟里边的这个正的呀？就是正九，把正好省略就是九， 那同样一百四十四的算数平方根是不是就是十二呀？所以这回能分清什么是平方根，什么是算数平方根了吧？

什么是平方根呢？在讲他的定义之前，我们先来看看这个词究竟有什么用。这是一个正方形，我们知道他的面积是九，那么他的边长是多少呢？ 我们知道正方形的面积是边长乘以边长，也就是边长的平方嘛，三乘三等于九，所以边长呢三。如果正方形的面积不是九呢？是四呢？同样的道理吗？什么的平方是四呢？二的平方是四，所以能够求得边长是二。好嘞，那我来做一个假设， 如果正方形的面积是二呢？边上该是多少呢？嗯，这什么的平方他能是二呢？ 我想你猜，或许会有这么个数，但是啊，你死活算不出来，所以这个时候根号出现了，他就是来解决这个问题的。根号本身呢，就是一种运算符号，跟家 乘除以乘方啊一样，我们还是用刚刚这个正方形的例子啊，还是刚刚的问题，哪个数的平方等于九呢？我们用这个符号呢，就把这段话的意识给概括了，直接写成根号九，一眼就看出来了，山中山的九嘛，所以根号九呢？ 三。好了，还是我们刚刚那个问题，谁的平方是二呢？用符号写就是根号二，根号等于几呢？算不出来，算不出来，那就就放在这吧，那就是有根号二好了，就是根号二的平方等于二， 所以把一个正方形面积为二的时候，边长的就是根号二。有同学说，那这也太草率了，根号不是一种运算符号吗？没错，虽然说根号啊是一种运算符号，正常情况下呢，我们把它算完，但是好多数啊，不会像根号四，根号九那样，我们能 能够算出来一个具体的数，就比如根号二，根号三，根号五，我们怎么算也算不出来一个具体的数。所以这种情况呢，我们就放在这里就好了， 如果有心眼比较灵活的同学，可能就地死我了，说等一下。你这个大骗子，你刚才故意用正方形这个例子来讲，是想掩盖一个事实，正方形的边长只能是正数，而根号九的意思。你是说哪两个数相乘是九？三乘三四等于九，但是负三乘负三呢？ 负三乘负三难道不等于九吗？哎，好同学，好问题，你要这么想的话，我只能说你啊，写的太好了，没说确实是三乘三能九，负三乘负三也得九。所以有些东西我该解释一下了，下面我就正式介绍平方跟这个 概念，不知道你还记不记得刚才根号的概念啊？其实这个啊是错误的，他其实是平方根的概念。那这个根号究竟代表了啥呢？我们一会再说。所以说酒的平方根呢，有两个结果，一个是正山，一个是富山。 为了方便书写呢，我们直接可以写成正负三，其实代表两个数了。那四的平方根呢，也是有两个正二和负二，直接写成正负二。但由于好多应用题，别就像刚刚我说这个正方形的这个例子， 根本就不会考虑那复数的情况嘛，说我们增加了一个说法，叫做算数平衡的，他的意思也不难， 就是说在这个平方根里，我们只取这个正数，付出不取。所以重点来了，刚才那个根号的意思啊，其实就是算数平方根的意思，所以根号九啊，他只能等于三，他可不等于负三啊。好了，说回平方根， 零的平方根是几呢？是零，那负数有，平方根呢？有，但也没有。为什么这么说呢？在初中这个阶段呢，我们所学习的数的范围是没有的， 所以你也不必纠结，凡是你能说出来的数啊，都不可能是负数的平方根。在现阶段，假如你遇到一些判断题问题，负数有没有平方根，你就答没有就行了，而且也很直观嘛，你就比如说负一，你根本找不到哪个数的平方能等于负一的， 因为正数的平方，那肯定是正数的，零的平方是零了，那负数的平方呢，也是正数，所以说负数没有平方根。好了，说完了平方根，我们再来说说 立方根。立方根和平方根其实差不太多，某个数的立方根是指哪个数的立方？等于这个数用符号表示也比较像，就比如 这个二十七，他的立方根要写成，而这种形式比平方根呢，在左上角多写了一个三，那么写在这个位置的数呢，叫做根子数。其实平方根呢，你可以写个二，但其实通常情况下，你是省略布写的。 好了，这节课呢，就讲到这里了，由于是新的内容，所以我讲的比较啰嗦，希望能谅解。关于计算方面的事呢，我们下节课再展开，你现在只需要知道这个概念就可以了。好了，拜拜。

同学们大家好，今天我们一块来学习平方跟与算数平方跟的区别。说到这个平方跟与算数平方跟了，不知道有没有同学对这样的一对概念 存在混响不清的一个情况，如果说有这样的情况的话，那么请同学们跟着老师一块来学习一下今天的内容。好，我们一块来想一想，平方跟与算数平方跟他们之间存在什么样的区别呢？ 哎，概念之间有没有区别肯定是有的。好，那所以说我们先来区分一下平方根的概念与算数平方根的概念是什么？ 什么是算数平方根呢？我们一块来回顾一下。一个正数 x 的平方是 a， 那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根，记做根号 a， 我们来画画重点，好，这个概念里面， 一个正数 x 的平方是 a， 那么这个正数就叫做 a 的算数平方根记做根号 a， 好，那么对照着这个算数平方根的概念，我们来回顾一下什么是平方根。 一个数 x 的平方是 a， 即 x 的平方等于 a， 那么这个数 x 就叫做 a 的平方跟记做正负跟号 a。 好，这是他们的概念，也是他们的第一个区别。 我们来看，算数平方跟里面的 x 是正数，而平方跟里面的 x 是一个数，算数平方跟记做跟号 a 跟号 a， 而平方跟记座，正负跟号 a， 这是他们之间的一个概念区别。 接下来我们一块来分析一下他们之间的一个性质的区别，那分析他们的性质区别的话，我们从概念入手。好，我们来看一下，正数 x 的平方是 a， 那么 x 是什么？ x 需要大于等于零，也就是说根号 a 需要大于等于零。 另外 x 的平方等于 a， x 的平方是大于等于零的，所以说 a 要大于等于零，所以算数平方跟它具有双重的非负向计。根号 a 大于等于零， a 大于等于零，那么平方根呢？一个数 x 的平方是 a， 即 x 的平方等于 a， 那么这个数 x 叫做 a 的平方根，在这里 x 可 正可负，而 a 呢，则需要大于等于零，所以平方跟里面 a 是大于等于零的， 这是他们的性质区分。还有呢，就是他们的结果区分，我们一起来看一下这个概念里面算数平方根记做根号 a， 而平方根记做正负根号 a。 那么算数平方根的结果是几个？是不是一个呀？ 而平方跟的结果呢？是两个平方跟的结果是根号 a 和负的根号 a， 而这一对结果是什么？ 是不互为相反数呀？这对结果之和为零，这是他们的结果的区分。一个正数的算数平方根只有一个，而一个正数的平方根有六 两个，并且是互为相反数的，那有区别的话呢，他们之间就会存在一定的联系，那是什么联系呢？首先我们来看好这个结果区分里面有一个，一个正数的算数平方根只有一个，一个正数的平方根有两个， 这里说明了什么？说明算数平方跟和平方跟哎，他们的一个哎，他们里面的这个 a 的话呢，全都是大于等于零的，就是非负数，这里面在他的性质区分里面也有显示。好，我们一块来看一下他们之间的联系， 首先他们存在有一定的一个包含的联系，哎，平方根呢？包含算数平方根，算数平方根是平方根的一种，这句话怎么理解呢？我们一起来看一下。算数平方根是根号 a， 而平方根是正负根号 a， 把它拆开来就是根号 a 和不的根号 a， 而根号 a 是不是就是算数平方根啊？所以说算数平方根是平方根的一种，那如果说这个大圆是表示的平方根的话，那么里面的小圆就是算数平方根 好。第二个存在条件相同，就是刚刚我们所说的只有非负数才有平方根和算数平方根，还有最后一个联系，也就是特殊的数零零的平方根和算数平方根都是零，这是他们之间的一个区别和联系。好， 那么我们梳理了平方根与算数平方根的区别和联系之后，我们一块来做一做，看看对这一个知识点有没有掌握。根号七，负的根号七， 正负根号七各表示什么意义呢？我们一起来看。第一个根号七表示什么意义？是不是表示七的正的平方根呐？哎，既然是表示七的正的平方根，他又代表什么？那他是不是就是七的算数平方根？ 好，那七大正的平方根及算数平方根，那负的根和七表示的是什么呢？ 是不是表示七的负的平方根，而正负根号七表示的是七的平方根， 所以我们一块来看看哦。根号七，不根号七和正负根号七。如果说给出一个哎，数根号七前面不带正负号，他什么意思？就是要求这个数的算数平方根的，那如果给出了一个正负正负根号七， 前面带上的正符号，那这个才是求祈的平方根的。好，那我们进行接下来的练习，判断下列说法是否正确。第一个，七分之五是四十九分之二十五的一个平方根， 我们一块来看一看是否正确。四十九分之二十五的平方根是正负根号下四十九分之二十五，也就是正负 七分之五，所以说七分之五是四十九分之二十五的一个平方根，那么第一个是正确的，第二个呢？根号六是六的算数平方根，哎，这个正确吗？ 是不是正确的呀？那我们知道六的算数平方根十根号六，那不就是根号六十六的算数平方根吗？好，来看第三个根号十六的值 是正负四，这个正确吗？我们一起来看根号十六表示的是什么意思？是不是表示十六的算数平方根，那既然是表示算数平方根的话，他的结果是一个就是四，所以说三是错误的，那如果是根号十六的 平方根的话，哎，是不是就结果是正负四啦？所以说第三个错误，我们再来看第四个负四的平方的平方根是负四， 这个正确吗？我们一起来看，负四的平方等于十六，那么他的平方跟是正负根号十六，也就是正负四，所以错误在第四题。哈，这里他是给了你一个比较迷惑的一个项，就是负四的 平方，那负四的平方的平方跟前面是加正负号，千万不要看他给出的是负四的平方，那结果就是负四了，我们要看负四的平方，哎，他是等于多少等于十六，而且平方跟前面是正负，那结果是正负四。 好，我们一起来看第二题，求下列各式的值。第一个根号下一百四十四的值，它表示什么意思呢？ 是不是表示求一百四十四的算数平方根，那结果是你一个根号一百四十四，就等于十二的平方是一百四十四，那么他就等于 十二。那第二个负的根号下零点八一，他表示什么意思呢？是不是表示的是零点八一的负的平方根，那 那么他结果好就是表示的是，那我们知道零点八一的平方根是正负零点九，那点求的是负的平方根，是不是就是负的零点九？ 好。第三个正负根号下一百九十六分之一百二十一，他表示的什么意思？是不是表示一百九十六分之一百二十一的平方根，那么结果就是啊，正负多少呢？ 正破十四分之十一。好，那么这些呢，就是关于今天平方根和算数平方根的一些知识点和一些练习题。那么今天的讲解呢，我们就到此结束了，同学们，我们下节课再见。

我们来学习一下算数平方根这个定义呢？非常简单，他是这样定义的如果一个正数 x， x 可以是任意一个正数啊，他的平方如果等于 a 的话，记住啊，前提是这个 x 是正数，正数是大于零的。我就这样写了。如果一个正数 x 的平方等于 a， 我们就说 x 是 a 的算数平方根。举个例子，比如说三的平方等于九，那么三就是九的算数平方根。 再比如说，二分之一的平方等于四分之一，那么二分之一就是四分之一的算数平方根。那也可以反过来问，四分之一的算数平方根是多少， 那就二分之一九的算数平方根是三。在数学当中规定零的算数平方根是零。好，我们把这个定义写一下。一个正数， 前提是正数 x 啊，若 x 的平方等于 a， 则 x 是 a 的算数平方根。那算数平方 用符号怎么记呢？就记作读作根号 a。 这个要知道，那我们规定规定，这是规定的啊。零的算数平方根是 零，这个要知道，零算平方根是零。那我们来看一下。第一题，求下列个数的算数平方根是多少？ 二十五的算式平方根是多少？我们就得找一个正数。哪一个正数的平方等于二十五呢？很显然是五。所以说就是因为 五的平方等于二十五，所以说二十五的算数平方根是五就可以了。那接下来零点八一， 咱们就先看八十一，八十一的算数平方跟，很显然是九九八十一，那八十一的算数平方跟是九，那零点八一的呢？就应该是零点九。 第三个，四分之九，四分之九，哪一个数的平方是四分之九呢？而且得找正数，那就是二分之三。第四个四的平方，四的平方是十六啊，十六的话，一个正数的平方呢？就是四的平方呗。所以他的算式平方根是四， 要知道第二个呢。求下列各式的值。很显然，他已经用符号给我们写出来了。第一个根号一，就代表的是一的，算是平方根，那他自然就是一，一一得一吗？第二个根号下，这是 三的平方啊，打错了。根号三的平方。根号三的平方，就是根号九啊，根号九，九的算是平方根是三呢。第三个根号二十五分之九，二十五分之九，应该是五分之三的平方才可以的。 所以他的算式平方根是五分之三。好了，我们总结一下算数平方根就是一个正数的平方，一个正数的平方。比如说七的平方等于四十九，我们就说七是四十九的算数平方根， 那四十九的算数平方根就是七。四十九的算数平方根。用符号怎么记呢？就是这样记，看到他就代表的是四十九的算数平方根。那五的算数平方根怎么表示呢？就是根号五，那他不是一个很好的， 就这样写着就行了啊。然后给我们一个数，我们要会找到他的算数平方根，给我们用符号表示。比如说第二题这种，我们要很快的给他算出来。还要知道的是零的算数平方根是零，比如说根号零就等于零就行了。

大家好，我是林涵老师啊，今天咱们看这样的一道题啊，求下列个数的算数平方跟啊。在求算数平方跟的时候，我们在这个部分呢，会有一个特殊，嗯，会有一个特殊的写法，也就是先写解， 再写我们的题号。题号写完之后啊，咱们就要写因为我们八的平方呢，等于六十四，所以 六十四的算数平方跟就为十八啊，对吧？这就是 是我们现在这个基本题目的一个写法啊。那么第二个呢，就是我们的，因为我们的二二又四分之一 一呢，应该先把它画成假分数啊，他就应该等于我们的四分之九啊，然后又因呃四分之九，然后又因为我们的二分之三括号的平方呢，应该等于我们的四分之九，那么所以 我们二又四分之一的算数平方根，这里不写了。算数平方根啊，就应该等于我们的二分之三， 对吧？紧接着第三个题啊，啊，第三个题，因为我们零点六的平方应该等于零点三六啊，那么所以 我们呃零点三六的算数平方根啊，就应该等于零点六。那么最后一个呢，是我们的根号下四十一的平方，减 减去一个四十的平方，那个这个通过计算呢，咱们应该先计算一下啊，这个就是我们根嗯，应该等于多少呢？应该等于根号下八十一，对不对？那又因为九的平方等于八十一 啊，所以呢，我们根号八十一等于九，是不是？这个题是不是就就写到这就做完了呢？其实不是啊，这道题才刚刚开始啊，我们把它改写一下，其实是这个整体 等于九，而这道题上让算下列个数的算数平方根。那么第四个题呢，就等于算九的算数平方根。 所以呢，我们就要写因为三的平方等于九，那么所以呢，我们根号下四十一的平方，减去一个四十的平方的 算数平方根啊，就是我们的三，应该这样子去写对吧？好，那咱们来总结一下这这这类题的做法啊。就求算数平方根的做法。我们在求一个数的算数平方根的时候，首先要弄清他到底算的是哪个数的 算数平方根。比如说呢，我们要把带分数化成假分数啊，然后我们要把还没有算完的式子呢进行嗯，进行计算结束啊。比方说我们的根号八十一， 根号八十一，其实是八十一的算数平方根，他就应该等于九。如果求的是根号八十一的算数平方根，那么就应该算九的算数平方根，而不是八十一的算数平方根，对吧？不要被表面而迷惑啊。第二个求非负数的算数平方根 呢？我们可以你看，为什么计算的这么快呢？我们是通过平方运算，平方运算的逆运算而熟练解决的。所以在这在这里啊，老师希望大家记一到二十的平方数啊。好了，那么这道题啊，就讲解到这里，感谢大家收看，我是林涵老师。

中考必刷题，根号十六的算数平方根是。哎，那首先根号十六他是能化解的，对吧？他本身应该是等于四，那四的算数平方根是多少呢？应该是二。哎，我们要知道这个算数平方根他一定是正的， 十六的平方根是多少？那十六的平方根应该是正负四平方根。呐，他是有一个正的，一个负的，并且他们两个是互为相反数的。 六十四开立方的平方根是多少？哎，那首先我们先把它化减，它本身应该是等于四， 那四的平方根是多少呢？平方根应该是两个是正负二、六十四的算数平方根。那我们看到算数他一定是正的，正的应该是正八。根号三， 三十六的算数平方根是多少？那根号三十六，它本身是可以化减成六的，那六的算数平方根呢？算数它一定是正的，所以就是正的根号六。

哈喽，同学们好，平方根和算数平方根你还在傻傻分不清楚吗？其实很简单，对于一个正处来说， 他的平方根有两个，一个是根号 a， 一个是负的根号 a。 那么算数平方根呢，就是其中这个正的，所以一个正数的平方根有两个，一正一负，他的算数平方根呢？只有一个，就是那个正的零的平方根只有一个，就是零， 负数，没有平方根。那我们来练习一下，九的平方根是谁啊？只要说到平方根，肯定是两个，他们分别就是三和负。三， 根号九等于多少呢？根号九就是九的算数平方根，它的值是唯一的，就等于三。九的算数平方根是多少 跟第二题是一模一样的，结果也是，三，根号九的算数平方根是多少呢？这个题同学们要仔细一点。首先，根号九是等于三的，三的算数平方根是正的平方根就是根号三。

七年级下册实数这一张结一个比较简单的题目说告诉我们根号下 a 加二加上 b 减一的绝对值等于零，求 a 加 b 的二零一七次方， 那我们只要算出这个 a 加 b 到底等于多少，这个答案咱们就知道了。 我们看这个已知条件，说一个式子加上另一个式子等于零，那我们首先想到正数加负数，他有可能等于零， 那第二种情况就是零加零他也等于零，是吧？那我们看这个柿子符合哪一种情况。 如果是第一种情况的话，这两个式子里边一定有一个是负数，我们看这个 a 加二的算数平方根有没有可能是负数？ 我们已经知道任何一个正数，他的算数平方根是大于等于零的， 也就是说他最小也等于零，所以这个不可能是负数，那这个有没有可能是负数呢？ b 减一的绝对值，咱们都知道任意一个数的绝对值， 他都是大于等于零的，所以这个式子也不可能是复数，咱们就把第一种情况给他排除了， 所以就只能是这种情况。你看两根大于等于零的数 相加等于零，是不是他只能是零加零这种情况呀？从这里咱们就可以得到 a 加二就等于零， b 减一的绝对值也等于零，那从这里咱们可以得到什么是不 a 加二等于零， a 就等于负二， b 减一等于零， b 呢？就等于一， 我们把这个 ab 分别代入，最后就得出这个结果等于负一。那我们 看除了这种算数平方根以及绝对值，他是大于等于零的，那还有没有别的情况也是大于等于零的呢？这时候我们想到 一个数的平方也有可能是大于等于零的，对吧？那我们举个例子说二加 c 他的平方 是不也是大于等于零的？因为任意一个数的平方，他最小也是零， 不可能是负数，是吧？所以这时候咱们总结一下，就是说算数平方跟绝对值 以及平方这三种用算出现的时候，他的结果 都是大于等于零的， 什么意思呢？你看算数平方跟的符号是什么？这个 绝对值的符号呢？是这个平方的符号呢？是这个。 那么这里边咱们用这个方块来表示，这里边用三角来表示，这个用圆圈来表示， 也就是说你这个方块和三角还有这个圆圈，不管是什么数，他们三个 相加等于零的话，那么 他等于零，他也等于零，他这个就也等于零。当然这个方块咱们必须是一个回复数，是吧？所以只要出现这种情况，咱们每个式子都等于零，就很简单，是吧？