对数函数定义域练习题

好，同学们，我们上期视频讲过了一个指数函数，我们这期视频讲顿数函数，数函数，顿数函数，他就是一个反函数啊。记得啊， 那么这个对对数函数，他的这个底数 a 跟那个指数那个底数 a 其实是一个 a 啊，过来的啊，所以说这个他们都满足底数大于零点不等于一，一样的，大于零不等于一就分两种情况，包括 a 大于零、小于一以及 a 大于一。 我们前面说过了，我们的指数小于的时候，他是递减对不对？对住这里还是递减的啊，非常好记啊，大于一的时候，他是递增，对不对？一样的，这也是递增的， 所以类比一下，非常好记啊。然后他图像呢？我们看图像之前，先看一下他的定义域，这个定义域在这个对数这个增数这里啊，增数这个这个 x 定义域，我们的增 数 x 要大于零，大于零的话，属于我们的图像啊，只在这个 y 的右边就是 x 的正版，走这边才有图啊，所以说他图像长这样啊，要区别。记一下，当 a 大于零小于的时候，他是一个递减的，递减的的话就要长这样 啊，然后这个点呢，是一个一逗号里啊，一逗号里。记住，然后大于一的时候，他的图像呢，是一个递增的一样的 x 大零只在 x 正半轴的图啊，所以他长长长这样 啊，这个点呢，是一逗号零这两个图像，把它记好啊，然后单调性的话已经清楚了。还有个就是基友性，你看图案一样的，他没有对称性呢，单个的对数也是一样的啊，非鸡非偶，非鸡非偶函数啊，看订阅已经清楚了，他是一个大 零的，对不对啊？然后结合图像，我们再来看它的值欲，你看图像的话，值欲 y 上下看，上下看是不是？呃，负无穷到正无穷都有图案啊，两边都是无限延伸的啊，所以它的值欲 y s 属于 r， 也就说负无穷到正无穷，这是它的一个值欲。 然后他的还有一个比较爱考的，就是一个定点问题，定点啊，这个地方已已经过一逗号零，因为他用的是什么呢？用的是一的对数等于零。所以说你要去看一个对数过定点。怎么看呢？定帧数等于一，比如说举个例子啊，定点问题，例子 以 a 为叠， x 减一的对数啊，这是个函数， y 等于这个。问你这个函数过哪一个定点？想一下啊， 怎么做令这个真数这一坨等于一，所以 x 减一等于一，那 x 等于二啊，等于二，所以说二逗号多少？然后呢？你带进去二逗号多少呢？变成了这个地方就变成了一的对数等于零，那所以二逗号 零过这一个定点，明白没？好？接着还一个爱考的啊，在这个对数这里，爱考就是啥来他的一个定义，比如说老师，举个例子啊，一个函数 fx 长这样等于一，就 log x log x， 然后注意后面减个一，然后 分之一。好，这个函数的定义域，定义域是多少？来，答案打在评论区，稍微一点点复杂，想一下，想清楚啊，想清楚， ok， 答案打在评论区，这就是一个对 啊，非常简单，把图像记好就行了。他是个非机非偶的啊，单调性跟指数一样，然后他的定域跟值域啊，反着来，跟子涵 跟那个指数函数反着来，说白了就是 x 和 y 负掉啊，对，掉了啊，一个指数，一个对数啊，负一反函数啊，所以他们的指域跟地域是反着的， ok。