香农公式N趋于0

下面时间呢，我们继续来研究函数类的新文化题型。我们看这么一道题目，他说五 g 技术数学原理之一，便是著名的香浓公式， c 等于 w 乘以 log 以二为底，一加上 s b n 的对数。 他表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递的速率 c 取决于信道贷款 w 信道内信号的平均功率 s 信道内部的高失噪声功 n 的大小。其中 s b n 叫做性照比， 按照相农公式，如果不改变贷款 w， 而将信照比 s b n 从一千 提升至两千，则 c 大约增加了百分之多少。那这个题实际上看着非常简单，但后面的计算还是有一定的难度。 我们先看一下，既然 s b n 由一千提升至两千， 那这个时候 c 一就等于 w 乘以 log 以二为底，一加上一千，就是一千零一。 c 二呢，就等于 w 乘以 log 以二为底， 一加上两千，就是两千零一了。当然了，到这一步以后，你会发现一千零一，两千零一。 哎，这两个数啊，一个靠近一千，一个靠近两千， 他就约等于多少呢？就约等于 w 乘以 log 一二为底一千， 这一个呢，就约等于 wlog 一二为底两千。 为什么要取这两个数？这是因为我们的常用对数还是非常熟悉的强对数，你像以二为底一千零一，你根本就不好算， 所以这一个就等什么呢？他是十的三次方，那就是三 w log 以二为底十，那这个呢，就等于两千，就是二乘以一千，所以它是 w 乘以 log 以二为底 二，再加上 log 以二为底一千一千，还是三倍的 log 以二为底十。所以 让我们求 c 大约增加了多少，那就是 c 二比上 c 一减去一就等于多少啊，就等于大家看一下这两个一比 w 就消掉了，对不对？所以分子那就是一 加上三倍的 log 以二为底，十比上 三倍的 log 以二为底，十到这里以后， 我们把一通分通一下，他就等于三倍的 log 一二为底，十分之一，因为这个正好消掉了， 根据换理公式，他就是三分之一。 log 二 要跟二给没给啊？没有给，没有给，需要顾帅 大家会估算吗？ log 二它是大于谁？小于谁叫大于 log？ 十的几次方呢？到十的几次方呢？我们呢？换一个颜色， 因为根号石啊，是三点几，三次根号石呢？不知道，所以 我们先把这个二变成三次根号八，三次根号八肯定小于三次根号时，而这个数是三分之一， 再往前数就要看他是四次根号十六， 四次根号十六就要大于四次根号十，他就是四分之一，说明 low 个二介于四 分之一到三分之一之间，所以说这个数就介于十二分之一到九分之一之间。 那你看看四个选项应该选哪个，是不是大约是十分之一啊，那就是百分之十啊。 这个题呢，我们就讲到这里，大家有什么想法或者是问题可以在评论区留言。 题不重要，方法重要，系统学习才是关键。如需系统学习，请查看高考数学总复习二十天通关专栏目录如下一轮呢，主要是 系统梳理考点和题型，二轮是高考新题型的解读，三轮就是易错压轴题分类讲解，祝大家高考成功！