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同学们好,我们来总结一下四年级平行四边形和梯形有关画高的方法。我们先来看平行四边形, 那这有两个平行四边形,他的定义就是两组对边,两组对边,分别平行的四边形就叫做平行四边形, 那他的对边呢?分别平行并且是相等的,两组对角也是相等的,这是他的特点。 好,那现在我们开始画高了,怎么画呢?那在画高之前呀,我们首先需要确定跟这个高相对应的底是谁,就是我们需要从这 四个边里面你选一条边当做底,比如说我们选这条边作为一个底。好,那我们现在就要画跟这个底 对应着的那个高,怎么画呢?同学们,就是从这条边相对应的这条边上取一点,从这一点做他的垂线。好,我们随便举个例子,你比如说我取这一点, 好,从这一点向这个底来做垂线。那好,同学们,你看啊,我们做垂线的时候呢,我们需要用三角板。好,我们用三角板呢和这个底,用三角板的一条边和这个底重合,重合,然后一直向这边走好,一直到另外一条边呢,和这个点 重合了,和这个点重合了。好,你看这个时候自然的他有了一个直角了,那然后呢?做虚线。好,做虚线,做虚线,因为这是一条高,所以同学们,你在这呢要写, 要标出他的直角标来,好,并且写上一个高字,表示跟这个底对应的高。好,同学们,你看啊,我们 上面这条边上有无数个点,你可以从你可以选任意一个点向下面这条底来做高,都是可以的啊,从这也能够得出来,平行四边形他是有无数条高的, 他是有无数条高的,但是我们在做高的时候呢,习惯于从平行四边形的四个顶点开始做起,你看,也就说我们选这个点和这个点 好,那同学们,你看选这个点行吗?如果我们选这个点向下引垂线的话,你发现没有这个高,也就是这个垂线他不再平行四边形的内部了,他跑到外面来了。 而我们做高的时候呢,我们习惯于把它画在平行四边形的内部,所以说呀,这种做高的方法我们是不支持的。好,那就只能说有这个点 可以选择了,我们就从这个点向这个底引垂线,做这个底对应的高,同样的方法啊,还是用三角板好,引垂线,用虚线 画直角标,然后写上一个高字,好,这是正确的做高的一个方法。那同学们,这是这个底对应的高,那我们再来看看,如果你选这个做底呢,好,也就是他来做底 好,他来做底的话呢,就只能从跟他对应的这条边上来 卷了,那你看啊,如果说你画的不方便的话,同学们,你可以把你的纸或者你的这个练习册旋转一下,好,旋转一下的话呢,这个时候就好看了。然后呢,我们还是使用三角板来做高, 然后我们再用三角板跟一条边跟这个底重合好,另外一条边跟这个顶点重合,然后做虚线, 做虚线画上直角标,最后别忘了要写上勾这个字, 你看这个高就是和这个底对应着的好。同学们,那现在呢,我们就来总结一下平行四边形画高的几个注意事项,首先呢,你要先确定底画哪一个底的高,要写一个底字, 然后呢,然后画高的时候呢,从跟他对边的顶点,顶点向下向他引垂线好,引的这个垂线呢,必须在平行四,平行的内部,不能在外部好,然后呢,接下来用三角板来画,画出虚线来之后呢, 标处出直角标来不能少,最后再写上这个高字,那这一条高就画完正了。如果说不是按照我们刚才那样说的话呢,你就会错误。我们再来说一下,什么情况下会错误呢?比如说你画了一条实线,像这样 好,我就这样画一下啊,画了一条实线,即使你有一个直角标,那他也是错误的。那还有的同学啊,就是他画的明显不直,你比如说你画成这个样子,很明显的就已经不直了啊, 然后你还标了一个直角标,虽然你标了直角标了,但是你仍然不直,也不会给你判对的。好,那如果说你画到外面来了呢,你画到外面来了,你这样给他整个延长线, 这样的话呢,也是不正确的,我们要画在里面,不能画在外面。还有的同学是什么画的时候,这个底和这个高是不对应的,你比如说你这个底在这呢,明明让你画这个高,结果呢,有的同学他画了这一个高, 好,这写上一个高字,你的底和你的高是不对应的,这个时候呀,也是不正确的,这些注意事项啊,同学们都要注意。 好,那这是平行四边形画高的方法,那对应的呢,我们再来看看梯形,你看啊,梯形他画高的时候呢,其实和平行四边形 有很多相似的地方,梯形是只有一组对边平行的四边形叫做梯形,另外一组对边呢不平行。然后梯形里面有两种特殊的,一种是叫等腰梯形,我们看啊,因为梯形的四条边是有名字的, 这两条平行的这个边呢,叫做底,上面的短的叫做上底,下面的长的呢,叫做下底。好,两边这个啊,叫做腰,两边这个叫做腰,这边都叫做腰好。如果说两条腰,你比如像这个题型 他相等,也就说这个线段和这个线段长度相等的时候呢,他就叫做等腰题型。等腰题型好,这是一种特殊的题型,那如果说像这样的题型呢,就是他这个腰和这个底, 他是成直角,你看这成直角的话,上面当然也是直角,那这样的梯形呢,就叫做直角梯形。 好,叫做直角梯形。那不是这两种的呀,你看像这种,他其实就是一个普通的梯形了。好,这是我们梯形啊,分的一个三个类型,那我们再来看看怎么做他的这个高呢?首先啊,我们先把梯形的名字给标出来,你看上面就是上底, 下面就是下底,两边呢就是腰,两边就是腰。好, 那么说梯形画高的时候呢,首先他是也是对应着他的底的,我们一般情况下啊,画高的时候呢,都是从上底向下底引高。好,那你看啊,我们同 同样的从上底向下引的时候呢,上底有好多点,你随意选一点都可以,但是我们也仍然是取两个顶点向下引高,使用和平行四边形同样的方法。好,你看这样啊,引一条高过来, 画虚线,画虚线标上直角标,然后再写上高这个字。 好,这就是他的一个高了,那同样的同学们啊,你也可以画在另外一个顶点上,你看啊,你也可以从另外一个顶点出发,这也是可以的啊,你这两条高画哪一个都可以,但是说你如果说画在中间的话, 这个是不支持的啊,最好不要这样画好。也是说啊,如果你说你画歪了的话 呀,换成实线呀,或者说没有直角标呀,这些都会是错误的。好,那我们再来看啊,等腰梯形呢,等腰梯形啊,和这个普通梯形画高的方法是一样的。那还来看看这个呢, 这个直角提醒同学们,你看啊,我们画这个下底对应的这个高的时候,从上底对不对?从上底引垂线,你看啊, 这本身这已经是直角了,对不对?所以啊,这条边就是直角梯形的高了,所以说你就不需要画了,只需要在这条边的旁边呢写上一个高字就可以了。 好,那这就是有关梯形和平行四边形画高的方法,同学们一定要掌握。


四年级的同学呢,咱们学习了三角形,我们知道啊,三角形如果说按照角分类的话,可以分成三类, 锐角三角形、直角三角形以及咱们的钝角三角形。那不同的三角形怎样来画高呢?这是同学们这学期必须掌握到的这个视频。婷婷老师呢,给大家讲一下这三种三角形做高的一个方法。 好了,咱先看第一个锐角三角形,大家注意一下,坐高呀,其实就是指咱们从三角形的一个什么呀,顶点往他的对边去做一条垂线, 明白了吧?说这个就是涉及到了咱们四年级上册学过的做垂线的知识点,你可以把它看做一条线,直线外的一点做垂线吗?是不是之前学过的知识点呢? 好啦,咱们看一下,因为三角形呀,它是有三个顶点,所以说三角形呢,它是有三条高的。首先呢,咱们拿出来这个直角三角尺,把三角尺的一条直角边与咱们这个已知 这个直线去重合,去已知的这个三角形的一条边去重合。然后呢你呢给他平移这个三角尺, 当咱们三角尺的另一条看见没,这一条另一条直角边过直线歪的一点的时候,这个时候呢,我们去坐高就可以了。坐高的时候大家画虚线就可以, 一定要标上直角符号,这个是高,哎,写出来高,就说顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。第一个画出来了,看第二个这个点,他的对比 边是对应的这条边,你往这条边上啊,咱再去做高,同样的,你看线边重合,简单的方法平移,然后呢再画另一条边, 哎,标上咱们的直角符号,这个呢也是一条杠,这块这个点往这条边,记住啊,对边,对边, 线边重合平移, 然后呢这个也是一条高。同学们,你们来看,当婷婷老师呢,给锐角三角形画完了三条高之后,你会发现这三条高都在图形的内部,而且呢会交于这么一点, 看到了吧?再来看直角三角形,很多同学啊说直角三角形做高,那你看这样子,我从这个点往这条斜边上去做高,来做一下, 这个是一条高,那另外的高呢?因为他是几条高呀?三条高吗?三角形这个点做完之后,你看这个点,这个点的对边是哪?是这条边 看见没?这个点的对边是这条边,所以你看如果说这条边作为底边的话,这条就是高了, 对吧?这个就是高了,那还有这个点,你这个点你是往这个对边坐高,那如果这个是底边的话,这边就是一个高了,所以说你会发现咱们直角三角形有一个 高是在图形里边的,在三角形的内部,另外两条高呀,他就是位于这个,就是咱们三角形的两条直角边,两条直角边互为底和高,他也是三条高,这三条高,你看他这不也交易一点吗?对吧?交易一点, 关键再来看一下钝角三角形,钝角三角形啊,有一条高是在咱们三角形内部,你看从这个点往这条边上,咱们去做高,同样的线边重合平移,当这个点到达咱们这个 三角尺的另一条直角边的时候,画虚线做高,来写出来高字,这时候你看这是高这一个点,对不对?还有哪个点?这个点,这个点咱们要做高,他的对边是哪?是这条边, 可是你会发现这条边不够长,对了,当他不够长的时候呢?你用虚线呀,给他延长就可以了。同学们来看,跟着婷婷老师啊一起来画,你看给他延长,这时候你从这个点,你看,你能往这上面坐高了呗。 好啦,这个是他的高,还有一个点啊,哪个点?这个点对吧?这个点没做高呢,这个点做高怎么做呀?你看他的对边是哪?是这条边,这个点的对边是这条边,同样的给他延长,去 延长之后,哎,咱们来做高,写上高字,三条高, 高也做出来了,对吧?这是咱们钝角三角形来做高。钝角三角形做高啊,大家注意一下,一条高说的是在三角形内部,另外两条高在外部,但是啊,注意了,当你把咱们这三条高,你给他延长之后,朝这一个方向延长,他肯定也会焦一点的,大家可以去试一下,去, 这三条杠都会交一点的,这个就是咱们三角形做高的一个方法,是同学们必须要掌握到的知识点,不会做高的,去把四年级咱们学过的一个做垂线的方法去复习一下,你就会做高了。