鸡兔同笼的题图怎么画 列方程

列方程解决鸡兔同笼问题，今天于老师用五个例题给大家把这一系列的问题讲清楚，讲明白。其中有典型的鸡兔同笼问题，以及钱币的张氏问题、猪船问题和得扣分问题。咱们从第一个开始看啊， 笼子里有鸡和兔共三十五只，腿有九十四条，请问鸡和兔各有多少只？好，我们听到这里呢？我们要知道， 共三十五只是鸡和兔的总共的支数对吗？鸡呢，它有两条腿，兔子有四条腿，对不对？好，那我们其实有两种假设法，那么假设，如果，假设鸡有 x 只的话，那么兔子有多少只啊？兔子就是，如果鸡 啊，假设鸡有 x 只的话，那么我们的兔子就是有多少，三十五只，减去鸡的只数，对吗？是不是这个意思？ 那如果我们假设兔子有 x 只的话，那么鸡就是三十五只，减去 x 只，是吧，没问题吧？把这个理解清楚了之后呢，我们再来看一看，从他的脚去分析，也就是从鸡和兔的腿去分析，也是，我们就解释兔子 兔有 x 之，则好，把这边擦掉。兔子有 x 之的话，那么鸡的话就有 三十五只，减去兔子的质数就是鸡的质数，对吗？这里要用括号扩起来啊。好，那么接下来我们来看看，他说腿共有九十四条，什么意思呢？就是鸡的腿数和兔的腿数总共加起来是九十四条， 兔子有四条腿，所以 x 个四，对不对？所以兔子的腿数四 x 啊，加上鸡的腿数，鸡有多少条腿呢？ 两条腿乘上个鸡的支数对不对啊？乘三十五减 x， 总共加起来是多少只啊？九十四对不对啊？那么接下来我们开始解这个方程，这是五年级的 x 方程式，那么相对于是稍难一点的解方程题了啊，我们来看看 四 x 加上啊，去掉括号，二乘三十五等于七十减去二 x 会等于九十四，对吧？好，四 x 减二 x， 那就是二 x 等于。本来这里呢，我们要左右两边同时减去 七十的啊，于老师直接用公式法去解了啊，就是直接是九十四减去七十了啊，本来同学们，你们可以是啊，这里左右两边同时减去七十，那就是二 x 加七十减七十等于九十四减七十，对吧？好，那最终就是说二 x 等于多少呢？ 等于二十四二十四， x 等于多少？ x 等于十二，对吗？ x 等于十二，这个是谁啊？这个是兔子对不对？我们在前面啊，要知道这是兔子，那鸡有多少只啊？就是三十五减去十二等于二十三只， 对吧？好，验，算一下，验算一下。怎么去验呢？我们验算一下我们得出的这个兔子的支数和鸡的支数对应的脚是否是？总共是九十四，对不对？二十三加十二肯定是等于三十五 五的，对不对？那我们看看十二乘上个四加上个二十三乘上个二，会不会等于九十四呢？十二乘上个四的话等于多少？ 四十八，对不对？好，这里是四十八加上个，这里多少呢？四十六对不对？等于多少？ 九十四只，九十四条腿没问题吧？对，到了啊，所以在这里呢，我们是假设兔子有 x 只，则鸡的只数是三十五减去 x， 当然你也可以假设鸡有 x 只，那么兔子就是三十五减 x 只的，那你剪那里裂的方程又是另外一种方程了啊， 可以把这个页面截个图啊，好好的去理解一下。如果 好，那这个列图的方程是什么样子的呢？ 鸡的字数就是二 x， 对吧？因为鸡有两条腿，两条腿呈上鸡的字数加上兔子呢，有四条腿呈上兔子的字数 等于九十四条腿，是没错了啊。好，那我们接下来看一看。嗯，这里呢是二 x 啊，接 二 x 加上四乘三十五呢，是等于一百四十， 减去四 x 等于九十四。好，这里呢，同学呢，有些同学会卡住了啊，为什么呢？因为这里出现了一个 二 x 和减四 x， 同学们肯定会说，嗯，那二 x 怎么减四 x 减不来呀，对不对？我们不是有等式的基本性质吗？左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，对不对啊？那么我们 左右两边同时加上或减去，我们看一看，能不能把我们的这个我们熟悉的啊？那左右两边我们先同时加上四 x， 二 x 加一百四十， 等一下啊，加一百四十减四 x 加四 x 等于九十四加四 x。 好的，那么接下来这里四 x 是不是就没有啦，对不对？那么现在变成二 x 加一百四十 等于九十四加四 x 了，对不对？那么现在呢？哎，好像没那么难了，我们接下来呢，左右两边再同时减去二 x， 二 x 减二 x 加一百四十。哎，那现在 你会发现左边的二 x 就没有了，对不对啊？二 x 减二 x 就没有了，那么右边就变成九十四加四 x 减二 x 了。 好，语文老师是把所有的过程都写给大家看，所以不要嫌麻烦啊，因为有些同学是不能理解的，如果你已经理解了，你可以快进一点点啊，那么接下来左边这里就没有了，变成一百四十等于九十四加二 x 了，对吗？好，那现在怎么办呢？ 我们挪到上面一点，挪到这边来啊，我们把它移过来。一百四十等于九十四加二 x， 左右两边在同时减去九十四，所以一百四十减去九十四等于九十四减九十四加二 x， 左边 变成多少啦？四十六，右边变成九十四，减去九十四，没了，所以剩下一个二 x， 那么把 x 和四十六调过头，也就是二 x 等于四十六， x 等于四十六，除以二 x 等于 二十三，兔子的指数是三十五，减去二十三等于十二只， 对吧？好，你看，假设鸡的支柱为 x 的时候，我们这个方程呢，就稍微的有一，那么有那么一丢丢的复杂和难度，那么假设兔子为 x 的话，就 比较简单了啊。所以呢，如果当同学们遇到这一类题型的话，你如果觉得你走假设纪委 x 的时候不好解，你就换一个方式，你换成假 是兔子的 x， 那么鸡就是三十五减 x 啊。找到一种你比较擅长并且呢啊，解起来不那么容易出错的这个方程方法，去解决这道问题，好好的自己揣摩一下，然后呢，再咨询找一道题目，自己去练一练，解一解，那么接下来我们再看看第二种类型。

数学书七十九页的第五题，列方程解决鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四只脚，鸡和兔各有多少只？这是一道难题， 他是典型的有两个未知数，难点呢，就是我们设两个未是未知数当中的哪一个为 x， 然后呢，等量关系是也是非常难找的。 那么就这道题呢，我们看一下我们设谁为 x 呢？我要根据上面的从上面数有三十五个头这这句话来设 x， 这三十五个头分别是鸡和兔的头数的 格，所以我们设 to 有 x 值，那么鸡的值数就应该从三十五里面减去 x， 所以那么鸡的值数可以表示为三十五减 x 值， 那等量关系呢？同样也难找，从下面数有九十四，九十四只角，我们用这句话来找等量关系式，这个角的支数是鸡的支数和兔子的支数的总和， 所以我们找到等量关键词是鸡的角数加上兔的角数等于总角数。 根据等量关系，我们现在列方程，鸡的角数用鸡的只数括号，三十五减 x 乘，每只鸡是两只角， 也就是二乘，括号三十五减 x 括为。然后 to 的角数呢， 兔子的只数是 x 只，每只兔子是四只脚，四 x， 把鸡和兔的角数加一起，就正好是体重给的九十四只脚。 这道题解方程的时候呢，也有一个难度，我们把这块啊，按照成款分配率给它打开，变成七十减二， x 加四， x 等于九十四。这个步骤呢， 我们可以稍稍省略一点，七十加二 x 减七十等于九十四减七十，然后二 x 除以二等于二十四，除以二 x 等于十二。 这十二是我们求出来的兔子的指数，那三十五减 x 就是鸡的指数，我们用三十五再减十二等于二十三。 答，鸡有二十三只，兔有十二只，希望能帮到孩子们。

笼子里有鸡和兔四十只，兔子的角数比鸡的角数多七十只。请问笼子里鸡和兔各有多少只？同样呢，我们这里呢，有两种解法，一种呢，是假设鸡有 x 之，则兔子有四十减 x， 对吗？跟上一种类型是很像的啊，但是这里呢， 使兔子的角数比鸡的角数多七十只，这个有一点点不一样。我们接下来开始解决我们这道问题啊， 我们就解释，嗯，先解释谁为 x 呢？我们就假设基有 x 之，好不好？好，假设基有 x 之的话， 我们根据他们的腿的植树的差去分析好兔子的腿比鸡的腿多七十只，那也就是做叉，谁和谁的差，兔子的腿减 鸡的腿，对不对？所以呢，兔腿兔腿多少只啊？四乘上个四十减去 x， 对吧？这是兔子的腿数啊，好，鸡的腿数是多少只啊？减去二 x 没问题吧？那么等于七十只 没问题吧？好，那接下来 x 方针是列出来了之后，哎，接下来就是解方程了，百六十减去四 x， 再减去二 x 等于七十号，这里可能又会卡住一些同学了啊，减四 x 再减二 x 咋办？ 不用担心啊，我们就把它一起。你就是说减四 x， 再减二 x， 那总共就是减六 x， 对不对？好，我们把它精减一下，一百六十减去一百六十，减去六 x 等于七十。 好，左右两边同时加上六 x， 所以一百六十减六 x， 加六 x 等于七十加六 x。 好的，那接下来这里一部分又没了，对不对？所以变成一百六十等于七十加六 x， 左右两边再同时减去七十，所以就变成一百六十减去七十会等于 七十加六 x， 减七十就变成六 x 了，对吗？那么最终呢？我们啊，把它挪上来啊，本来不能 等号要对齐的，这语文老师写不下了。我们挪下来之后呢，就是六 x 会等于多少啊？一百六十减七十就是九十了，所以 x 等于九十除以六， x 等于多少？ 等于十五， x 等于十五，这个是谁呢？这个是鸡的指数对不对啊？鸡有十五只啊，鸡有十五只，那兔子呢？ 根据方式方程，兔子的指数是四十减去 x， 所以四十减去十五等于二十五只。 好，同学们可以验算一下啊，兔子的角数比鸡的角数多七十只，对不对？我们就用二十五乘上个四减去个十五乘上个二，等于多少呢？一百减去三十七十只，没错吧？好，所以这道题这么去减， 我们再把假设兔子有 x， 是鸡有四十减 x， 看看哪一种方程更简洁，或是更让你能上手好不好？ 一个，这是一个整体啊。好，那接下来我们把方程列出来，兔子有 x 之，那么就是四条腿，乘上个 x 之，就是兔子的总腿数减去鸡的总腿数，二乘上个四十减 x， 对吧？ 好，总共呢，他们之间的差是七十条，没错，减去二乘四十等于八十减去八十， 再怎么样？再加上，好，这里有一个点啊，再加上二 x， 这里也会有一部分同学会被卡住。嗯，语文老师从来不在课堂上说很多废话啊，我说出来的都是 点出来的，都是同学容易出问题的啊。这里减二乘上个这个，呃，里面的括号的减 x， 这怎么去理解变成加二 x 的呢？举个 例子啊，五六减去一个，三乘上个二减一。好，同学们，你们看，你们一眼看过来这个答案是不是已经知道了？ 三乘上二减一，那就是三乘一等于三，六减三等于，这个答案是等于三的，对不对？那你看一看，如果我们把它去括号，应该是六减去三乘三个二，也就是减去六，对不对啊？六减去三乘二减去六，好，那接下来是加还是减？加三还是减三呢？ 加三，为什么呢？你看这里是二减一，对不对啊？减去，那这里又是减去，所以我们减，减就等于加回来啊， 所以等于六减六，再加三等于三啊。如果同学们已经学到初中了，你们就知道了啊，有理数的陈除啊，你就能知道负负是得正的。在小学的时候，你不太能理解你，我只能 用这个例子跟你去分析啊，就是说，如果你碰到了减什么呈上框里面的这个减法的时候呢？这两个是减，那么这两个就是加了啊，就是到这里就是加了啊。好， ok， 我们花了一点时间把这个讲了，那么接下来啊，加二 x 等于七十 啊，用蓝色的笔吧，等于七十，那么接下来这里你就会方便理解，四 x 加二 x， 那就是六 x， 对不对啊？等于七十加上八十。哦，于老师又忘记了用等式的基本性质跟你去讲了啊。 嗯，相信同学们也应该知道的啊，解多了这种方程，你就已经知道了。减八十，我们就左右两边同时加上八十，对不对啊？左边加上八十减八十，加八十没了，右边呢，就是七十加八十，对吧？所以呢，接下来就是六 x 等，总共得多少？ 六 x 等于一百五十，对吧？好，六 x 等于一百五十的话， x 等于二十五，对吧？ x 等于二十五，也就是 我们这里精简一下吧，我们这里就是变成 x 等于一百五十，除以六 x 就会等于二十五，对吧？ x 等于二十五，这个是兔子的指数， 那么鸡的指数呢？就是四十，减去二十五等于 十五只，对吧？好，那么可以自己在操作纸上检验一下啊。验一下，怎么去验呢？就是验算一下通过兔子是二十五只，鸡是十五只，是否他们的角的质数十七是。呃，角的差， 就是兔子的脚是不是比鸡的脚多七十只呢？如果都对到了，那就是没问题了。哦，好，这个呢，就是我们第二种类型的啊，用 x 方针式去解决我们的鸡兔同笼问题了。接下来我们再看看第三种类型的题目啊。

跟你说了多少遍了，基督同盟的解法有几十种，你居然一种都不会？这种题根本不用算啊。 你直接说鸡有 x 只，兔有 y 只，总角数就是二 x 加四 y， 总头数就是 x 加 y。 问笼子里共有鸡跟兔四十九只，鸡和兔的腿加起来一百条，问你共有几只鸡几只兔，直接带入公式秒出结果呀。