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他给了你这样一个平行四边形,这一段十二厘米,这一段八厘米,还知道高?平行四边形的高是十厘米。问面积, 那平行四边形的面积,首先公式,要知道面积等于什么呢? h h, 平行四边形的面积等于 h h, 也就是底乘高。 好,底乘高,知道的高是多少?十,这个高我知道是十,那底是多少呀?底是十二吗?底是八吗?是几呢? 到底是哪一条是他的底呢?那我们先把高做出来,我们把每一条底相应的高做出来来,如果以这段十二厘米为底的话,做他的高,就是从对边出发,向他做垂垂直线段,是不是啊?来那里的三角尺就应该这样子放喽? 来,我们把它高做出来,这是一条高,那我们把它的高做出来,同样从对边出发,向它做垂直线段,那我的三角形就应该这样子这样子放了。 好,这个是他的高。现在我们把两条高都做出来了,我们就要来判断呢,到底这一条高是十厘米呢?还是这一条高是十厘米?来先回忆平行四边形的特点,对边平行且 相同,那这块是十二厘米的话,这里呢?十二是十二,那这里也是十二厘米,那这里是八厘米的话,这里呢八八厘米。那我们看假如说,假如说先看这一条,它是十厘米, 他是十厘米,能发现什么问题吗?同学们大胆说,大胆说小鱼,什么小鱼了? 我们如果在这个三角形当中来看的话,这是一个直角三角形吗?是不是这一条是八厘米,这一条是十厘米,有什么问题啊?斜边,斜边更 小,斜边本来应该是什么样的最长的,但是如果真是十厘米的话,发现这条斜边反而更 短了,说明说明这一条高是十厘米的话,怎么样?合适吗?不合适,那他就不是十厘米了。通过三角形的斜边应该是最长的来判断这一条高并不是十厘米。 那这一条是十厘米吗?我们看符不符合哈?来看这条高,我们在这个三角形当中来看,这条斜边是十二厘米,这条高是十厘米,斜边大于直角边,可以吗? 可以,可以吗?可以说明他这条高是十厘米就是正确的。因此请你告诉我这个十厘米的高对应的底是多长? 巴拉米,它就是底了,因此我们把它带到一起去补充完整,底就是八,高是十,算出来是八十 平方厘米,听懂了吗?这道题再告诉我们,我们在运用这个公式, s 等于 h 的 时候,三面积等于底,乘高的时候,这里的底和高要一一的对应起来, 你不能说用这一条底来来乘这一条定的高就不对了。听白的手。好,现在老师增加一个问题,这块不是十吗?是不是?那请问这一条高是多少呢? 那现在这个问题就变成了,已知这个平行四边形的面积以及它的底要求对应的高,那这个高怎么求?请你列式 八十一,十二等于。好,这个算出来,那这条高就是用这个方式把它算出来。你要知道以后在做到球平行面积的时候,一定要去找对应的底和对应的高。


那回忆我们求长方形、正方形面积的时候,是用面积单位来度量的,是不是用一个平面积为一平方厘米的小正方形来度量?有这样子的几个小正方形,就是它的面积就是几。但是我在求平行四边形的面积当中,我发现 并不是全部都是能整格子竖会出现一半格子,会先角角落落,是不是?那我们是怎么来求它的面积呢?用到的是什么思想?转化到的是转化思想, 把这个平行四边形转化成我们熟悉的长方形,怎么转? 把它割补,割补下来,然后平移。是不是怎么割补?沿着高?对,要把左边的这一个斜着的这一块剪下来,随便乱剪吗?不是。怎样剪? 沿着什么高?沿着来?假如说我以这一条为底的话,它的高在哪? 你们画刀的时候要用指齿画啊,这是他的刀,看明白不?沿着刀剪下来,为什么要沿着刀剪?因为沿着刀剪下来的话,他就是一个指指甲。好老师,现在把左边这个剪下来了之后,平移到哪个地方, 右边给他补上,现在的这个平行四边形就变成了一个长方形。 那我要求平行四边形的面积,就只用求现在这一个长方形的面积。好老师来写一下哈。我简写平行四边形,我写成 s, 给下一个平行四边的图,对,这个图形 它表示为平行四边形的面积,能看懂吧?嗯,好,现在平行四边形的面积等于多少?不知道,但是我知道长方形的面积啊,同学们,长方形的面积等于长城宽。 我首先要提这样一个问题,为什么平行四边形的面积就是长方形的面积呢? 明明形状都变了呀,为什么他们两个面积相等呢?因为它虽然把这一块平移到了这里这里来,但是整个图形面的大小有没有增加? 没有,有没有给他缺一块?没有,因此它的面的大小是不变的。那平行四边形的大小,面积大小是长方形面积大小。现在来看啊,这个长方形的长在这是平行四边形的什么东西啊? 底这一块是长,那平行四边形我们再来一次哈,原来在这个地方这一块,是不是我只是把这一段平移到了右边这里来,它的位置发生了变化,但它的两段之合的长度没有变化,那这里的长就是原来平行四边形的 底。再来长方形的官就是这个平行四边形的冈。 一对应起来之后,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高怎么表示? h 等于 h 高用 h 表示, 底用 a 来表示。好,这个就是我们平行四边形的推导过程,主要用到的转化的思想清楚吗?同学们清楚吗?那请你告诉老师哈,它的面积 怎么变?周长怎么变呢?来,首先看面积,面积咋变不变?面积不变,因为长方形的面积就是平行四边形的面积。那我们来看周长,周长怎么变?来,我们先把它还原回去哈,到这儿 来。平行四边形的周长有几条线段的长度,四上面两条,还有左右两边斜着的两条是不是?那我们看长方形的周长几条线段, 上下两条,左右两条。首先脚相同点,上下相同还是左右相同上下,不管是平行四边形还是长方形,我上面上下两条边,不就差长和底吗?是一样的,是不是?那我们来比较左右两条边呢?来,请看哈。这是平行四边形, 这是它左右两条边,左边在这。那变成长方形之后,它的左边在哪里呀?同学们 在这里来了。好,那老师把这个拿掉了呦,我把移到旁边来,请看哈。刚才老师画了,这里是直角符号,这个是平行四边形的左右两边,这个是长方形的左右两边。请问谁的长呀? 平行四边形,因为我们把这两条边放在三角形当中看,这是一个 直角三角形,这一边是三角形的斜边,这一条边是个三角形的直角边,那斜边一定比直角边要长。因此呀,我们的平行四边形左右两边斜着的 肯定比长方形左右两边垂直的要怎么样一些?长一些?因此周长 谁的长?平行的平行四边形,四边形的周长要长一些,正长方形的周长要短一些,这一点能明白不啊?周长是会变的哟,面积不变,但是周长是会发生变化的。

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五年级上册复杂的减方程,我们看到方程的时候,首先我们要观察符号, 你看哪两个符号是在方程里面特殊的,一个减号,还有个除号,这两个是比较特殊的,不管它减号、除号后面是数字或者是符号,或者是个未知数,我们都要把它们的后面的数要抵消掉,这一点直观重要, 要记着括号,三 x 减十或者除以五等于 x 除以三,那这,这是不是都有除哈?除以五,除以三,那么把它消掉,先消哪一边,消哪边都可以。方程会不会做,咱们首先都要写个解, 三 x 减十,除以五等于。 好,现在我们先把这个五消掉吧,等剩两边同乘五,同乘五,除以五乘以五,是不就剩一个 三 x 减十,这怎么办?除以三乘以五,是不是不会算?那?但是我们观察一下它俩是什么同级运算,同级运算可以怎么带着符号搬家?那我们把 乘五写到前面, x 乘乘五, x 乘以五除以三,那么 x 乘以五是多少?是不是也就是五 x 除以三?好,咱们把五抵消了下来,我们接着抵消三, 两边同乘三,乘以三,乘以三。好,现在我们来看左边这样乘以三,对不对?是不是明显不对?因为这个三 减十在左边,它是个整体,那这儿所以要干什么?要加上括号,好,这样才对。那括号打开,九 x 减三十, 这是不是有减三十啊?把这个三十抵消掉,加三十, 九 x 等于五 x 加三十,这有个五 x, 我 们把五 x 两边同减五 x, 是 不是也轮一项了? 到这大家都会了吧,直接同除以四。 点赞收藏起来,可以反复多看几遍,关注老师,轻轻松松学数学!

不要担心,你比别人起步的慢,你们小时候学过龟兔赛跑,最后赢的其实不是兔子。时间是长期主义者的朋友,时间会给你打。