两种钝角的画法

好，那么呢，为了帮助同学们能够分清楚各个三角形的高，我来讲一个专题啊，叫做造三角形的高。 好，那我们来看一下，我们怎么跟孩子讲清楚来找他的高呢？那 我们来看一下第一个三角形是什么呀？锐角三角形，是不是所谓锐角三角形，那么他就是什么呀？所有的角度都小于多少？九十度就是零到九十度。 那么我们来看一下同学们那三角形一共有几个边？三个边是不是？那大家告诉老师，那他应该有几条高啊？那是不是应该刚好是有三条高啊？我们来看一下啊，那第一条高就是从这里做什么呀？垂线，这是不是他的第一条高？ 从他的第一个顶点往他的底边引这个直线下来，直直的直线下来，这是他的什么第一条高？那第二条高就是以这个为什么直？为以这个为底边，那这里也是做一个什么呀？ 垂线过来，这是他的什么第二条高，那这个边是不是很显然也有一个什么高？是不是？那我们就从这边引他的什么垂线， 是不是这里也有一个什么高？所以说他一共有几条高啊？三条高，然后锐角三角形，咱们孩子多数都是会的啊，他都是可以找得到的，尤其是实则下来的这一条啊，好关键啊，这个直角三角形，这个也是直角三角形，也比较好理解啊， 那我们来看一下直角三角形，那直角三角形，这个是一个什么直角，那就说明这个边和这个底是怎么样 垂直的？所以如果我这个是底，那这个就是什么高，那反过来，如果这个是底，这个就是他的什么高，是不是？所以说这两个已经找到了两个底，两个高是不是？那最后这个斜边的高怎么找啊？同学啊，我们是不是可以直接从这里做他的什么 垂线？是不是这个就是他的第三条高？好，最难的是什么？是咱们钝角三角形啊？钝角三角形，那么咱们很多孩子在学这个的时候就不太会，那 我们妈妈们可以怎么来给他讲呢？我们来看一下啊，如果我们遇到钝角三角形，第一件事情就是告诉孩子们找到最大的这个角啊，哪个角最大，我们就找到这个角，然后把最大的这这个角的两边分别延长啊，让他把这两边分别延长，那么 来看一下，那是不是把这个边怎么样？延长了？是不好？那是不是还有这个脚？是不是还有一个边呀？我们也怎么样把它延长？好，那我们现在来看一下，我们是不是把这个也延长了？ 好，把这个延长之后，那我们就看到了啊，要找他的第一条，高老师已经说了，那就从他的顶点直指的做一条线下来，那这个是不是他的顶点？那我们就直指的做一条线下来， 那这个就是他的什么高？这个就是这个三角形的这个高。大家一定要记住啊，这个钝角三角形，这个顶点啊，他从下来的这个高是落在三角形外边的啊，他是落在外面的。好，那很显然我们可以来找第二条了，第二条是不是以这里为出发呀？是不是？那他依然要和这 条线是怎么样？和这条延长线是怎么样垂直的？是不是？所以说这个时候我们就可以画出 第二条膏，那这个第二条膏也是落在他的什么外边的啊？所以要想画这个膏，一定要记住给孩子们讲，把这个 最大的这个角分别延长啊，这个线分别延长，然后直直的画这个垂线下来就可以了，这个直线下来就可以了。那最后一个就好找了，最后一个是不是从这个出发做他的什么垂线就直接怎么样 可以得出他的高？所以说钝角三角形啊，他的高不太好找，咱们一定要给孩子们讲清楚，就是把它延长，然后再下来，知道了不好关注我，让孩子学的更快一点。

同学们，你们好，今天我们一起来画一个四年级的数学图案吧，怎么画呢？来读一下题。在钉子板上画一个钝角三角形， 这一个就是钉子板，现在请你准备一张纸，在上面画出这样的钉子板，然后在钉子板上画一个钝角三角形吧，给你一点时间开始。 好了，听我讲解。钝角三角形呢，只要一个角是钝角，那么这个三角形就叫做钝角三角， 画法呢非常的多，在这里我就创造了一个锐钝角出来，然后围成到这个三角形呢，就可以称之为钝角三角形了。

大家好，我是彭补刀，上期视频呢，我们讲解了一个小于九十度的任意角，这期呢，我们讲解一个小于一百八十度的任意角，也就是大于九十度的。首先呢，我们点一点为圆心，标记为凹点，以五十七点三二长度为半径或圆。五十七点三二五十七， 以凹点为圆身画圆，摁一点点为挨点，两点连接 五十七点三，是怎么出来的呢？圆的角度是三百六十度，除以圆周率三点一四，再除以二，就是五十 点三二，约等于五十七点三二 过挨点做一个垂直线。 假如我们要求一个一百二十度的角呢， 我们就量一个一百二十毫米， 将这一百二十毫米呢分为四等份，一百二三十，是吗？ 标记为一二三四，以一点为圆心，以四点为半径画弧。 这个焦点呢，给他编为 b 点，然后连接欧点， 这就是一百二十度。 好了，这期视频也就到这了，感谢大家收看。

昨天有同学在做练习的时候问王老师如何来画一个开口向左或者向右的钝角呢？今天我们一起来看一看。首先画脚要牢记，第一，先画一个 点，对角的时候，左的时候我们可以从这个点出发，向上或者向下画一条笔直的线，然后再从这个点出发，向左下方或者是左上方 画一条笔直的线，这样就画出来了两个开口向左的钝角。那如何来画开口向右的钝角呢？同样的方法，画角，先画出来一个顶点，我们再从顶点出发，向上 或者向下画一条笔直的线，然后再从这个点出发，向 右下方或者右上方画一条笔直的线，就画成了开口向右的钝角。

啊啊，行行，看着啊，我给你写在黑板上，老师我不用尺子，换用尺子也行。乱了乱了乱了， 我留下作业，你注意听着，我就说一遍啊，待会不许问我，我看谁一遍就能听清楚。有同学老师说话他老不听的，留作业也不听。所以啊，留完作业就开始问，老师，留的什么呀，老师留的什么呀， 不许问啊，我就说一遍，而且我给你写在黑板上。刚才这三个同学崔佳宁画了一个锐角，一个顿角，非常对啊，王墨玉这个也非常的棒啊，都是对的。 我说一下，第一个先画什么呢？你写上画一个就行啊， 第一个画直角在作业本上啊，画完直角之后第二个你就画一个锐角， 画完锐角之后第三个你就画顿角，画完之后我说明一下啊，这三种角 你都得写上什么呀？名称名字哎， 还是锐角啊？是直角啊，是钝角啊，你得说明因为你上边有啊，而且你还得在这个角里边写上顿角，锐角还得在这个角里边写上 他的名字，这是一个要求，然后再买一个角各部分的名称。 知道什么叫名称吗？知道顶点和两条边，而且还得有什么呀？叫符号。 什么叫角符号啊？直角是什么样的符号？坠角和顿角的符号都是红线哎，就是直角，他是个方的， 注意这个脚符号得有这三点啊，你都得有。好作业，我布置完了，现在开始在作业板上画。 老师你没发作业本，名称就是顶点边边，那是名称，名字呢，就是他叫什么呢？角啊，顿角没发作业本，咱们作业本呢 啊，我放下去啊。

数一数，图中有几个直角，有几个锐角，有几个钝角呢？那其实不管是前面的数线还是数角，我们都要按什么来说顺序，哎，都要按一定的顺序，只有按一定的顺序来数，才能做到做到不愁不漏啊。这一点太重要了，必须要按顺序。 那这里要数角，所以第一步我们首先要找出图中所有的什么顶点，因为角它是有一个顶点的，所以第一步我们首先要找出图中所有的顶点，来看这个尖尖的地方是不是顶点？是我们标一个字母啊？那再来往下看，这两条线交叉的这个点 他能不能作为角的顶点？我们标做 d 点，这个标做 c， d 点这个交叉点他也可以作为角的顶点。这里标 e、 e。 还有吗？还有 这两条线交叉的这个点，他是不是也可以作为角的顶点呀？是，我们不要做，还有没有？没了，这就是图中所有的顶点。那接下来我们就来按顺序，按顺序来数了啊。先来看 a 点， 先来数，以 a 为顶点，一共有多少个角？三个 o， 这个地方他和前面我们学习的这个图形看一样，不一样，一样，你会数不会？会。那我们直接来看，先固定这条边， 那这条边和这条边能不能组成一个角？能，那这条边和这条边也可以组成一个角，两个角了吧？那在固定这条边，它和这条边也可以组成一个角。 a 点处一共数出了几个角？三个角，那这三个角分别是什么角？一个角，这个呢？两个角，这是什么角？锐角两个了吧，那这个是什么角？锐角，一共是三个锐角，哎，这三个它都是锐角。好，接着我们再来看 b 这条边和这条边是不是组成了一个角？是，其实注意看，这条边和这条边也组成了一个角，它是一个平角，只不过我们现在还没学过，先不考虑这个角。那接着再来看这条边和这条边是不是也组成了一个角？是。那 b 点处一共有几个角？两个分别是什么角？来看这个角 怎么不敢说？你看它像什么角？直角，到底是不是直角呢？我们可以借助什么来比？我们可以借助三角纸上的直角来给它比一比，比的时候点对点，边对边。好，一起来吧。点对点，边对边。看另一条边重合了没有？重合了，重合了说明什么？ 重合了说明它是一个直角，那它是一个直角，那这边也是一个直角，所以 b 点处就有两个什么角？直角，两个直角， 能听懂吗？接着我们看 c 点， c 点很简单，只有一个角，一个什么角？锐角，记录下来啊，一定要记录边数边记录。再看地点， 一个角，两个角，我们再逐个来判断左边的这个什么角？锐角。看清楚，什么角，他要比直角大，所以他是钝角，他呢？锐角，那地点处就有一个钝角，一个锐角，还有一个锐角。 接着看一点一点处，是不是和这个图形一样啊？是。那我们一起来固定这条边有一个角，两个角，接着固定这条边 一个角。那一点处一共有几个角？三个分别是什么角？锐角？锐角，三个锐角，还有一个点 f、 f 点处有几个角呀？四个、一个，两个，三个、四个。那这四个分别是什么角呢？一起来看。 这个是什么角？锐角。这个呢？锐角，两个锐角了吧？钝角，钝角，钝角。也就是说 f 点处我们一共数出了两个锐角， 还有两个钝角，哎，这就是图中所有的角，我们已经数完了，最后把它们猜起来，好，有几个直角，两个，几个锐角。三加一加一是角，五加五是十，计算的时候要认真一点啊，一加二等于三个钝角。

别划走，看看这个图有几个锐角，几个直角，几个钝角呢？我们能不能这数一下，哎，这数一下，那不能这样数吗？太混乱了，容易遗漏，也容易重复，对吧？那我们怎么样才能有序的数出来呢？ 我们可以把这些边进行编号，那这是一号，那这是二号、三号、四号、五号、六号，我们就从一号边开始数，那一找二，交朋友。 这什么角？那这是一个锐角吗？那我们就在锐角后面写上一接着一跟三。哎，他看起来像一个直角，那他到底是不是直角呢？我们要怎么办？哎，对了，一定要用三角板的直角去量一下啊，来看一看是不是直角， 我们量一下，哎，他确实是一个直角边，并且在直角的后面记录，一，继续一四。 一四，什么角呢？钝角，你看，一三是一个直角，那一四要比一三要大，所以它是一个钝角，那钝角记录一，继续一五，它也是一个钝角。钝角再加一，继续一六。哎，你会发现一六它就变成了一个横线， 其实在数学中这叫平角，但是他没有平角的选项，所以我们暂且就不考虑他。一结束，下面该写了。二，好，继续往下数，顺着往下数。二三，那这是一个锐角。 锐角加一，继续二四。哎，这个二四看起来又有点像直角，是吧？好，我们再拿三角尺去验证一下是不是直角好了。四角尺验证过后，它是一个直角，所以直角加一，继续二五，这是一个钝角。钝角 加一，继续二六，这也是一个钝角。钝角再加一，二。数完了，下面该三了。三四，那这是一个锐角。 锐角加一，三五也是一个锐角，锐角再加一，继续三六，这看起来确实一个直角，验证一下是不是直角呢？是，好，没问题。那直角加一该数四了。四五锐角加一，四六锐角再加一。好， 最后就是五，只有一个五六，那五六这也是一个锐角，锐角再加一看，我们把所有的角都全部都整理出来了，这样有序的数，既不重复也不遗漏啊。接着我们的任务就是把它们加起来，算出来就可以了。来数一下锐角是几个呢？ 七个直角三个钝角四个，你看完了吗？关注刘老师说学不迷路！