数学六年级上册课本p90页怎么讲题

六年级，今天我们来学习百分数，看图列式，从图中我们能看到五年级有一百八十人，六年级 比五年级多百分之二十五，那六年级比五年级多百分之二十五，说明把五年级的人数看作单位一，要求六年级是几人。 解决这道题有两种做法。第一种做法，我们先求出多出来的部分是几人，你看多出来的部分是比五年级多了百分之二十五， 多出来的部分也就是一百八十人的百分之二十五，求一个数的百分之几。我们用的是乘法计算，所以用一百八十乘百分之二十五计算多出来的部分。 那六年级的人数是五年级的人数加上多出来的部分，所以我们用一百八十加上多出来的部分，是一百八十乘百分之二十五。一百八十 加一百八十乘百分之二十五。百分之二十五，就是零点二五。一百八十乘零点五，等于四十五人。一百八十加四十五，等于二百二十五人。 第二种做法，你看把五年级的人数看作单位一，那六年级的人数，这部分也是单位一。那六年级是五年级的百分之几，是不是？六年级是五年级的一加百分之二十五， 那要求五年级的一加百分之二十五是多少，我们就用一百八十乘一加百分之二十的和 会等于一百八十乘一加百分之二十五，就是百分之一百二十五，也就是一点二五。一百八十乘一点二五，等于二百二十五人。

六年级今天我们来学习百分数，看图列式，从图中我们能看到，苹果是有一百筐，你比苹果少百分之四十，要求你有多少筐。那你看 梨是比苹果少百分之四十，说明把苹果的宽数看作单位。一，解决这道题呀，我们有两种做法，第一种做法，我们先求出少的部分是几筐， 少的部分是比苹果少百分之四十，那苹果是一百筐，一百筐的百分之四十是多少？我们用乘法计算，就是一百乘 百分之四十，这个求出来的是少的部分，那梨的宽数就用苹果的宽数减去少的部分。求出梨的宽数，那就是用一百减去 少的部分会等于一百。减去一百乘百分之四十会等于四十。一百减四十等于六十，所以离就有六十方。第二种做法，我们可以先求出 梨是苹果的百分之几。那你看把苹果的宽数看作单位。一梨的宽数比苹果少百分之四十，说明梨的宽数就是苹果的一减百分之四十。 苹果的宽数一百宽一百，宽的一减百分之四十是多少？我们就用一百乘，它的一减百分之四十会等于 一百乘。一减百分之四十等于百分之六十。百分之六十，也就是零点六。一百乘零点六等于六十宽。

今天王老师这些视频啊，来讲解有关第六单元百分数的相关知识点。那今天王老师要讲的是百分数、小数和分数他们之间的互化。 首先我们说小数化成百分数非常的简单，只需要将这个小数的小数点向右移动两位，然后在其后面添上百分号。你比如零点二五化成百分数，那就是 百分之二十五。小数点向右移动两位，然后在后面添上百分号啊，那一点八，那一点八，我可以把它写成一点八零啊，他的小数点向右移动两位，位数不够零来凑，所以，然后在后面添上百分号， 所以化成百分数是百分之一百八十，那零点一、二三，他是一个三位数。小数点向右移动两位啊，那化成百位数是百分之十二点三 啊。总结一下啊，小数化成百分数，就是将小数的小数点向右移动两位，然后在其后面添上百分数呢。你比如五分之三， 那五分之三，我们要想把它化成百分数，那么我们知道化成百分数，那分母是不是一百啊？那怎样才能把它变成一百呢？同学们，我们根据分数的基本性质，五，要想 分母变成一百五，是不是要乘二十啊？那五乘二十，根据分数的基本性质，分母乘了二十，要是分数大小不变，分子也要乘二十，那这样我就能化成一百分之六十， 那一百分之六十，那化成百分数，当然也就是百分之六十，没有任何问题。那同样的道理，四分之三啊，我依然也是利用分数的基本性质啊， 我们知道四乘二十五是不等于一百，那分母乘了二十五，那分子也要乘二十五啊，那这样得到的是一百分之七十五，那一百分之七十五，结果换成百分数，当然就是 百分之七十五。那最后一个有点特殊啊，同学们，六分之一，那六分之一，各位，六无论怎么乘， 他无法得到分母是一百的，那怎么办呢？遇到这种，我们可以根据分数与除法的关系，那我就用一除以六啊，除不尽的情况下，要保留三位小数。一除以六啊，一里面没有六商零啊，点点补零啊。 一六得六于四四十三来六六三十六于四十六六三十六。也就是说保留三位数是 他约等于零点一六七啊，然后把它化成百分数，那结果就是百分之十六点七啊。这是这道题， 那百分数化成小数和化成分数，那么应该怎么化呢？以这两道题为例，百分之八十，百分之八十化成小数，我们 把它还原回去，百分号去掉，小数点呢，向左移动，两位还原啊，所以化成小数呢，是零点八零或者是零点八啊，那零点八，各位就是十分之八呀，那十分之八，约分的话是五分之四，是不很简单， 那下面这个是百分之一百二十五，那百分之一百二十五，那同样的道理，把百分号去掉，小数点，向左移动，两位化成小数是一点二五， 那一点五是一又四分之一啊，一又四分之一啊，就是四分之五。那对王老师所讲的有关百分数、小数和分数的互化，你们都学会了吗？啊，不要忘了给王老师点赞、关注、收藏起来教娃吧！

各位六年级的同学啊，最头疼的数学问题呢，就是涉及到有关阴影部分面积的题，那黑板上这道题，很多同学看到以后就完全是崩溃了，说，王老师啊，饶过我们吧， 这样的题怎么去解答呢？其实这种题他都是有技巧的，各位，我们不是用平移旋转啊，或者是割补啊，或者是用其他的方法，那么同学们在这里我们来观察，现在呢，已知的条件是 大正方形，他的边长呢为八啊，然后告诉我们，让我们求阴影部分的面积，那么同学们发现这个阴影部分面积怎么求啊？他不好求，所以这个时候我们就要想办法，那想什么办法呢？我呢在这里啊，需要做一些辅助线啊， 我们找到这个正方形的他的四个条边的终点，那有的同学又说了，说，老师你找终点有什么用呢？那么我们连完终点以后，同学们再来观察，你就会有不一样的发现。 那么同学们发现啊，这个是一个小半圆啊，这个呢也小半圆，这个小半圆，这个小半圆，那这四个小半圆刚好能够拼成是不是两个圆啊？ 而这个这两个圆，它的半径刚好是正方形的边长了一半， 所以正方形的边长是八，那他的他的一半就是多少，那他的一半就是八，除以二也就等于四啊，那么一个圆的直径是四，那么这个圆的 半径我是不是就能求出来？那这个半径求出来，那么组成的这两个圆它的面积我是不是就能求出来？那另外的大家看啊，另外的还剩下一二三四，那么我把这四个给它组合在一起，发现它又变成了一个什么呢？ 发现啊，组合在一起啊，它又变成了一个方中圆的问题，我简单画一下啊，把它们组合在一起啊，变成了一个， 当然我画的呢，可能有点不是很标准啊，那么同学们发现这一块在这里，这一块呢？在这里啊，这一块呢在这里啊，还有一块呢，在这个位置，那么不就变成了一个方中圆。那么求正方形和圆之间那部分的面积吗？ 那这样的话，我把它分成两部分，一部分是以四为直径的两个圆的面积啊，那以直径为四的圆的面积，那就是三点一，四乘括号里的四除以二合起来的平方，这是一个圆的面积，再乘二，然后再加上 关于正方形的面积，减去这个圆的面积，那正方形的面积当然是八乘八减啊，圆的面积，圆的直径刚好是正方形的边长，所以圆的半径呢，就是 三点一，四乘八除以二括起来的平方啊。那把这两部分的面积给它加起来，那我们来计算一下最后的结果啊，四除以二是二的平方是四啊，二四得八八派，八派是二十五点一，二加 八乘八是六十四减八除以二是四四的平方。十六十六块是五十点二四六十四减五十点二，四是十三点七，六十三点七六是 三十八点八八啊，它的面积啊，这样我就求出来是三十八点八八。那对王老师所讲的这道求应用题的题，你们学会了吗？关注王老师，让数学变得更简单。

解方程一直是六年级的必考题型，今天这两道百分数的解方程，如果你能做全对，那你就打败了全班百分之九十的同学。我们来看第一题， 四分之三 x 减百分之二十五， x 等于十二点五，这里有分数，百分数小数。当然我们可以把百分数化成分数来计算，也可以把分数和百分数同时都化成小数来计算。解方程，我们首先写一个解字， 四分三 x 化成小数是零点七五 x， 百分之二十五 x 化成小数是零点二五 x， 所以 方程可以写成，零点七五 x 减零点二五 x 等于十二点五。方程左边等于零点五 x， 右边等于十二点五 x 就 等于十二点五，除以零点五，最后算得 x 等于二十五。接下来我们看第二道题，这类方程是不是很眼熟，它经常出现在浓度问题的应用题当中。 二十乘百分之四十加上零点二五， x 等于 x 加二十的和乘百分之三十。 做百分数的方程时，我们可以根据这个方程来选择，把百分数化成分数还是化成小数。这个题呢，我们把百分数化成小数，计算起来更简便一些。方程左边我们把百分之四十化成小数零点四。 方程右边呢，我们把百分之三十化成零点三，然后根据乘法分配率再打开括号，所以方程右边就等于零点三 x 加上二十乘零点三。 通过计算我们可以得出，八加零点二五 x 等于零点三 x 加六。方程左右两边都有 x， 我 们要消掉其中一个 x， 这时候我们要找到大小王，把小王去掉， 这里的零点二五小于零点三，所以零点二五 x 就是 小王，所以方程左边我们要消去零点二五 x， 方程左边加零点二五 x 减零点二五 x 消去，方程左边只剩八，方程右边等于零点零五 x 加六。 我们通常把含有 x 的 四字写到方程左边，所以方程左边我们要互换一下位置，这时候方程左右两边我们同时减去六，方程左边就剩零点零五 x 右边是八，减六等于二， x 就 等于二。除以零点零五， 最后算得 x 等于四十。做解百分数的方程时呢，我们可以把百分数化成分数，也可以把百分数化成小数来计算。好今天的解方程，你学会了吗？关注老师，点个爱心吧！

听说你数学强的可怕，十秒钟之内告诉王老师这道题的答案。如图，图色部分的面积是一百二十五点六平方厘米，让我们求回字形的面积，让我们求这个回字形的面积，求它的面积 只是告诉我们图色部分的面积。那么同学们发现在这个正方形里边画了一个最大的圆啊， 在这个圆当中啊，大家又发现了里面还有一个小的正方形，在小的正方形里面又画了一个圆，那这是一道涉及到有关方中圆的问题。那么同学们来看图色部分，图色部分其实它是一个什么呢？各位啊，是不是一个圆环， 那我们这个圆环的面积应该是大圆的面积减去里边这个小圆的面积啊， 而且这两个圆依然是一个同心圆，我只知道圆环的面积，让我们求回字形的面积，他也求不出来啊。那还记不记得圆环的面积公式？同学们，还记不记得圆环的面积公式是 s 环 等于派啊，乘大二平方减派乘小二的平方， 那我们还可以提取派乘括号里的大而平方减小而平方那大而。在这里我不知道，小而我也不知道，我只是知道了这个圆环的面积，让我们求这个回字形的面积，那这个回字形其实它是一个什么呢？各位， 这个回字型他其实他不就是一个大的一个正方形吗？对不对？所以我们的通破口就放在了哪里啊？各位，那么同学们来观察那这个大圆的半径，那我在这里做一道辅助线，大家仔细看啊， 这是不是这个大耳啊？那小耳呢？各位啊，那小耳是哪里呢？小耳就这一部分， 接下来把它分割成把这个回字型，大家看我把它分割成 几部分啊？一二三四，是不四部分。那你告诉我这四部分的面积是什么关系呢？那这四部分面积是不是相等？ 我要求的是回字形的面积，回字形的面积是不是相当于是我们在这一个正方形当中，这个大正方形的面积减去里边这个小正方形的面积是不是相当于是这一部分？大家看啊，那这个是大 r， 那 么这个正方形的面积就是大 r 乘大 r 也是大的平方，那么大的平方减去这个小 r 的 平方刚好是其中的一个， 这一部分的面积对不对啊？那这样的话，这个大平方减小平方我是不能求出来。那根据这个圆环的面积，一百二十五点六除以这个派派取三点一四，这是其中的一部分的面积。那这几部分的面积是什么关系呢？ 这几部分的面积是不是相等啊？那相等的话，我再乘四是不是就能求出这个回字形的面积了呢？来通过计算，最终的结果是一百六十 平方厘米啊。所以解决这个题，他的关键就是要熟练掌握圆环的面积公式，进而通过画图来找到里边的回字形。关注王老师，让数学变得更简单。

百分数这一章节，浓度问题永远是一个绕不开的难题，今天我们来看一下这一道经典例题。一杯盐水三百克，含盐率百分之十， 要使含盐率变成百分之十五，要蒸发掉多少克水？首先我们来看含盐率百分之十该如何理解。我们知道 盐的质量除以盐水的质量，也就是盐加水的质量就等于开源率，也就是这里的百分之十。那么解决这类题目最重要的一步就是找出题目中的不变量。很明显，题目中自始至终盐的质量 是不变的，变化的只是水的质量对不对？所以我们可以先求出盐的质量。盐水的质量三百克 乘以含盐率百分之十，就等于盐的质量三十克。题目中让我们将含盐率变成 百分之十五，问，要蒸发掉多少克水？我们已知盐的质量三十克是不变量，那么这三十克盐占蒸发后盐水质量的百分之十五， 量率对应，我们可以求出单位一的量，也就是蒸发后盐水的质量三十克除以含盐率百分之十五， 就等于蒸发后盐水的质量二百克。蒸发前盐水三百克，蒸发后是二百克，那么蒸发掉的水就是三百减 二百等于一百克。最后我们不要忘了作答，要蒸发掉一百克水。解决这例题目有两个关键点，第一个要找出不变量，第二个要掌握量率对应掌握了这两点，这例题目轻松解决，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！