五年级第5单元方程的意义周报

这个视频张老师继续和孩子们分享五上数学第五单元简易方程第二十二课时整理和复习板块。对于简易方程来说，分为三大块内容，第一块用字母表示数，第二块方程的知识，第三块用方程解决应用题， 用字母表示数。这部分孩子们要知道这样两点，第一个用字母可以表示一个数，第二个用字母可以表示数量关系。 对于方程这块知识来说，孩子们要知道方程的意义是什么，还要知道解方程所依据的是等式的性质。等式的性质这部分内容是重点内容。等式的性质有两个性质一和性质二。性质一的内容就是等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相 等。等式的性质二就是等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 对于方程的解法同样是个重点内容。方程的解法分为这样几块，什么是方程的解？是方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。再就是如何解方程？ 解方程这块分为几种情况，对于 a， x 等于 b 这种形式的方程，我们在求解的时候就是把方程左右两边同时除以 a， 而得到 x 等于 b 除以 a 对于 a 减 x 等于 b 这种形式的方程，要让方程左右两边同时加 x， 然后再通过进一步的变形求出 x 等于 a 减 b。 对 于 ax 加减 b 等于 c 这种形式的方程，应该首先把 ax 看作一个整体， 对于 a 倍的括号里边， x 加减 b 等于 c 的 形式，我们要把 x 加减 b， 也就是括号里边这部分内容，看做一个整体，再逐步求解 方程的应用。这块是一大块内容，就是要求孩子们运用方程的知识来求解具体的应用题。 经常涉及到的方程形式就是 ax 加减 ab 等于 c 或者 x 加减 b， x 等于 c， 或者 ax 加减 b， x 等于 c。 不 管是哪种形式的方程，我们要结合题干的具体情况，找到等量关系式，再依据等量关系式列出这些形式的方程来解决生活中的实际问题。 列方程解决实际问题的步骤也是孩子们必须熟练掌握的。第一步就是找出未知数，用字母 x 表示。第二步就是分析实际问题中的数量关系，找出等量关系列方程来进行求解。第三步当然就是具体的解方程，并检验作答的过程。 现在我们就来讲解一下整理和复习这部分当中的练习题。第一题解下列方程，第一个 x 加四点八等于七点二，方程左右两边应该同时减去四点八，就能得到 x 等于二点四， 他依据的就是等式的性质。一、第二个 x 减六点五等于三点二，方程左右两边应该同时先加六点五，就能够求解出 x 等于九点七，他依据的也是等式的性质。一、 第三个 x 除以八等于零点四，方程左右两边要同时乘八，就能求出 x 等于三点二，他所依据的是等式的性质。二、 第四个六， x 加十八等于四十八，方程左右两边应该同时减去十八，就能得到六， x 等于三十。在方程左右两边同时除以六，就能求解出 x 等于五，也就是说这个方程他就综合运用了等式的性质一和等式的性质二， 孩子们解方程的时候要灵活运用这两个性质。对于较复杂的方程来说，还要注意明确把哪个式子看作整体 来看，这两个方程三倍的 x 加二点一等于十点五。应该把 x 加二点一看作一个整体方程左右两边先同时除以三，就能求解出 x 加二点一，也就是括号里边这个整体是三点五，然后再运用等式的性质一，左右两边同时减二点一，就能得到 x 等于一点四 十二， x 减九， x 等于八点七。可以依据乘法分配律或者乘法的意义得出是三 x 三， x 等于八点七，再依据等式的性质二，方程左右两边同时除以三，就能得到 x 等于二点九。 在这里孩子们还要注意，解方程有固定的书写格式，不能随便去写，更要养成解完方程以后，不管是有没有要求我们检验，都要进行口头检验的习惯。 第二题，列方程解决实际问题。第一个，王叔叔坚持锻炼两个月，体重减少了三千克。王叔叔现在体重九十三千克，两个月前他的体重是多少千克？ 读完题看，我们会发现现在的体重比两个月前的体重减少了三千克。这句话就是我们列等量关系式的基础，也就是两个月前的体重减三就等于现在的体重。 我们就可以设两个月前他的体重是 x 千克， x 减三就等于九十三。方程左右两边同时加三，就能得到 x 等于九十六，然后再写上答语。 第二题，每盏路灯要装五个灯泡，解放街一共需要装一百四十个灯泡，这条街一共有多少盏灯？阅读完之后，孩子们是不是就发现了， 每盏路灯的灯泡数乘路灯的盏数就应该等于灯泡的总个数，这个就是我们列方程的等量关系式。解设，这条街一共有 x 盏路灯，五 x 就 等于一百四十。然后依据等式的性质，二方程左右两边同时除以五 x， 就 等于二十八，然后写上答语。 第三题，这是一个图片信息，有大路和小路，大路和小路之间差距是三点六五米，而且这里面大陆说了，我的高度是你的三点五倍。问题就是求解两种路各有多高？ 既然存在着倍数关系，又知道两者的差，我们就可以从这里入手。有两个未知数，可以根据倍数关系来假设，再根据两者的差来列方程， 长颈鹿的身高减去，小鹿的身高就等于三点六五米。然后再把数量关系带进去解设小鹿的高度为 x 米，三点五 x 减 x 就 等于三点六五，二点五 x 就 等于三点六五。方程左右两边同时再除以二点五 x， 就 应该等于一点四六。 求解出小鹿的高度是一点四六，长颈鹿的高度就是一点四六加三点六五，也就是五点一米。 最后填空一点四六米和五点一一米。第四小题，两个工程队同时开凿一条六百七十五米长的隧道， 两队各从一端相向施工，二十五天打通，甲队每天开凿十二点六米，乙队每天开凿多少米？题干读完之后，孩子们会发现这是工程问题，但是工程问题和我们经常遇到的行程问题是非常相似的， 这里面隧道的总长其实也就是路程，两队各从一端相向施工，这就是相向而行，二十五天打通就是相遇的时间。甲队每天开早十二点六米，这就是甲的速度，现在要求的是乙队每天开早多少米，就是乙的速度。可以假设乙队每天开早 x 米， x 加十二点六，这是甲乙两对每天共同开凿的长度，用这个长度乘二十五天打通，就等于总长六百七十五，然后求解这个方程 x 等于十四点四，也就是乙对每天开凿十四点四米。 题目讲解完之后，我们要总结一下，用方程解决问题有哪些步骤，检验的时候要注意什么呢？列方程，解决实际问题的步骤是这样的，首先要找出未知数，用字母 x 表示，然后分析实际问题中的数量关系，找出等量关系来列方程。 根据方程我们来进行求解并检验作答。检验的时候还要注意两点，第一点就是要检验所得的结果，也就是 x 的 值是不是方程的解。 第二步还要检验所得的结果是否符合实际问题的意义。例如，如果是求解年龄问题，求出某个人的年龄是二百岁二千岁，这样答案肯定是错误的，因为它不符合实际情况，孩子们还要重新进行求解， 现在来进行几道辨识训练。第一题，甲乙两地全长五十五千米，一辆巴士从甲地出发，每小时行驶五十千米， 一辆小轿车从乙地出发，每小时行六十千米，两车同时出发后几小时会相遇。后面有要求这个题目要用方程解答， 这个学期孩子们一定要注意这种情况，在期末考试当中，肯定会出现要求孩子们用列方程这种方法来求解的应用题，如果我们不按照要求来进行求解，很可能会造成丢分。 这个题目读完之后，孩子们发现他是相遇问题，知道甲乙两地的总长，知道相遇的车辆是一辆巴士和一辆小轿车，同时我们知道了巴士，他从甲地出发，他的速度是每小时行驶五十千米， 知道小轿车是从乙地出发，每小时行驶六十千米。所求的问题是两车同时出发后几小时会相遇。我们根据行程问题的特点，就可以直接设两车同时出发后 x 小 时会相遇， 两者的速度之合乘，相遇的时间 x 就 等于总路程，这样我们就能求解了，一百一十， x 等于五十五， x 就 等于零点五。最后写出答语。 第二题，地球上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重一百二十四吨，比一头大象体重的二十五倍少一吨，这头大象重多少吨？ 读完题看，孩子们会抓住这里边有一个关键的信息，他就是等量关系，一头大象的体重乘二十五，减去一吨就是一头蓝鲸的体重。根据这个等量关系，我们就可以解设这头大象重 x 吨 二十五， x 减一就等于一百二十四。然后求解这个方程 x 就 等于五，也就是大象的体重就是五吨。来看第三题， 里面有图片信息，还有文字信息，学校买来四十支钢笔和二十个足球，一共花了一千一百八十元，而且告知我们钢笔的价钱是八点五元一支，要求的问题就是一个足球多少钱？ 题目还是非常容易把握数量关系的，四十支钢笔的价钱加二十个足球的价钱就是一共花的总价钱一千一百八十元。这个时候我们就可以解设一个足球是 x 元， 八点五乘四十，这是钢笔总共花去的钱数，再加上二十乘 x， 这是足球总共花的钱数，两者的和就是一千一百八十。最后来进行求减， x 就 等于四十二，也就是一个足球就是四十二元。 第四题有十元面值的人民币和五元面值的人民币共十五张，合计一百二十元。十元面值的人民币有多少张？ 通过题干，孩子们就会发现，五元面值的人民币的和加十元面值人民币的和就等于一百二十。根据这个等量关系，我们就可以来解设列方程求解。 解设十元面值的人民币有 x 张，则五元面值的人民币就有十五减 x 张，这样十 x 加十五减 x 乘五就等于一百二十。 最后求解出来， x 等于九，也就是十元面值的人民币有九张，那么五元面值的人民币就等于十五减九，就是六张。最后写上答语。

方程中有关平均数的问题，先分析题，已知篮球、足球和排球平均每个是三十六元，篮球比排球每个贵十元，足球比排球每个贵八元。问每个足球多少钱？ 那这个题涉及到了平均数的问题，我们来回忆一下，平均数也就等于总数除以总个数，那这里告诉我们平均数了，那总数也就等于平均数乘总个数，那由这个数量关系式，我们可以找出篮球、足球、排球他们三个一共多少钱。先来设未知数。 第一种设法，通过找标准量来设未知数，篮球比排球每个贵十元，足球比排球每个贵八元，这里都是比排球贵，所以我们可以把排球看作标准量。 假设排球每个 x 元的话，足球每个也就是 x 加八元，篮球每个也就是 x 加十元， x 加 x 加八的和，加 x 加十的和，也就等于三十六乘三。再来简化这个方程，三 x 加十八也就等于一百零八。利用等式的性质，一，左右两边同时减十八，三 x 也就等于九十。再利用等式的性质，二，左右两边同时除以三 x， 也就等于三十，那每个排球是三十元，每个足球比排球贵八元，那足球的价钱也就是 x 加八就等于三十，加八等于三十八元。再来看第二个设未知数的方法，问什么设什么？问每个足球多少元，我们就设 每个足球 x 元，那排球的价钱也就是 x 减八元，那每个篮球也就是排球再加十元， x 减八加十元。 再来列方程， x 加 x 减八的差加 x 减八再加十，也就等于三十六乘三。再来简化这个方程，三 x 减六，也就等于一左右两边同时加六， 三 x 也就等于一百一十四。根据等式的性质，二左右两边同时除以三，求得 x 等于三十八。

今天写作业，让我们来画第五单元四维导图， 好吧，这个就是基本教程 了。接下来呢，我们 细笔开始写， 细节部分已经完工， 接下来呢，我们要进行输入文字了， 你怎么表示数这一本 看不见，下一本呢？ 接下来呢，我们要完成一些问题，这个问题就不 解决，问题部分已经完成，接下来呢，进行吐色部分。 这局就这半个小时终于完成了这几个味道图，累死我了， 接下来看看成品吧， 记得关注再走哦！