长郡12月联考数学立体几何

我岳云鹏讲二零二六届湖北十一校联考十二月质检的压轴填空题。这里我取 e f 终点记 b c 终点 h， 可以 验证 t 型 b c、 f e 外接圆圆心为 h。 从图一来看，要是三棱锥 b a one c f 体积最大，只需面面 f 垂直面 b c、 f、 e。 由此可按照图一方式间隙写出相应点的坐标。四能锥 a 一 b c f e 外接球球心 o t 型 b c f e 外接圆圆心 h， 则 o h 垂直于面 b c、 f、 e。 由此可这样设 o 坐标， 这时候求半径而等于 o c 等于凹 a 圆，由此可得此方程组，进而求出而和 h 求出外接球表面积。 接下来类比圆的切线，我岳云鹏可以得到球的切平面垂直于过切点的半径，进而 o、 c 垂直于面阿尔法， o e 垂直于面贝塔，由此可以分别确认面阿尔法和贝塔的法向量，进而求出阿尔法和贝塔所成二面角的正弦。

这一次长郡集团初三第三次月考这个压轴题里面出现了直线的旋转，那么这个旋转到底是怎么转的？我们来直观感受一下。 首先你要在直线上找一个关键的点，那么这个点呢，一般就是过点 a 做这个垂线啊，这个垂足到 a 的 一个距离，就这条线段是最特殊的，那么这条线段呢？题目中也是告诉我们的，然后呢，你转动一定的角度， 那么这个对应点就是 h 一 撇，那么 a h 是 等于 a h 一 撇的，所以把这个信息给它复制过去，就是题目的突破口 啊。然后这个 a h 一 撇这条辅助线，也是后面我们找相似的一条非常关键的一条辅助线，你感受一下这个直线的一个旋转 啊，所以直线的旋转一定要抓住旋转的基本性质，这个题之前是没怎么考过的，所以你要抓住基本的性质，临时的去把它解决掉。 好，同学们，你会了吗？后面的找相似应该是比较简单的啊，关键是这个点容易卡住，赶紧把它总结起来。

第三次月考九年级试卷相对简单，重点难点在二次函数的轴动区间动的含餐分类讨论啊，不熟练的小伙伴要趁机去练这一类的专题 啊。单选跟填空的最后一道都相对简单。最后一道几何题啊，里面稍微新鲜一点的东西就是直线绕着点旋转，其实就是距离不变，那要做垂线段，那么题就会变得非常简单，字面意思的理解啊啊！二十四题最难的那道题 啊，什么叫轴动区间定？什么叫轴定区间动？这个题里面还多了区间终点与对称轴的讨论啊，但是在 a 大 于零的情况下还是相对简单啊。然后至于题干中的绝对值，在第三问， 我们会发现那个函数值始终是大于零的，所以一步一步动笔解题的好习惯一定要养成啊！关于轴动区间定和轴定区间动的专题，我整理了好了，现成的资料，有兴趣的同学扣一我发给。