六年级圆形羊吃草问题公式

六上数学点个赞！我们来看一道拴羊的问题，说在 o 点用四米长的绳子拴一只羊，问这只羊最大的活动范围，那既然将羊 将羊拴起来，那么羊的活动范围就应该是以 o 为圆心，以形成为半径，画的一个大圆。我们结合实际来看一下，当羊走到这个位置的时候，他旋转的圆心就从 o 点换到了这个位置，那他走的方向只能是这个样子， 形成了一个小的扇形。那如果他是向下的，他走到这个位置，旋转的圆圆形同样从 o 点换到了这个位置，那么他的活动范围就应该是这样一个扇形，就应该是这样一个扇形， 所以这只羊的活动范围大概就是三个扇形相加的面积。下一步，我们只需要计算出这三个扇形的面积就可以了。 首先一个扇形，他是以 o 为圆心，以绳长为半径的，他并没有走完整的一圈，他还有一个九十度的角没有走，所以他的面积就应该是十二派。第二个扇形的面积，以这一个点为圆心， 以这条边为半径，绳长为四米，所以这个位置也应该是两米，他在这里走了一个九十度，所以还要乘上一个四分之一， 结果等于 pi。 同样的道理。第三个扇形的面积是以这一个点为圆心，以一为半径，因为绳长为四米，这里就已经有三米了， 这以半径为一，同样也是九十度。又得到第三个小扇形的面积为四分之一派，我们将它全部加起来，结果是十三又四分之一派。最后作答，羊的最大活动范围是十三又四分之一派好完成，如果觉得有用就请点个关注。

今天我们来讲一道羊吃草的题，一个边长是四米的正方形建筑物，四周是草地，在他的一角拴了一只羊，绳长是五米，这只羊能吃到多少平米的草呢？ 这道题的关键我们要来画图，把图画标准了。首先我们画一个四米的正方形， 然后他告诉我们绳长十五米，在他的一角上一只羊，那我们在 a 点把羊拴在这， 绳长是五米，那我们以半径为五来画圆，这就是他能够吃到草的范围。我们会发现画到这个正方形的 b 点和 c 点的时候，这只羊 不能再以半径为五五米来吃草了，是以，而是以半径为多少米呢？因为这里是一个建筑物了，嗯，这时候半径就变成了 cd 和 b 一，他们都是多少啊？他们都是五减四，等于一米， 那么半径就变成一米了，那么接下来他们能够吃到的范围就是 四分之一个以一米为半径的圆，有几个这样的呢？两个这样的，所以理清思路了，我们就可以来烈士计算了，有两部分他可以知道，一部分是 红色的部分，以半径为五米的一个圆，三点一四乘五的平方，但是不能全 能吃到，只能吃到这个圆的四分之三，所以我们还要乘四分之三。还有一部分是以半径为一米的圆的四分之一， 有两个这样的，那就是三点一四乘一的平方，乘四分之一两个，还有乘二，算出来是等于六十点四四五平方米， 所以羊能够吃到六十点四四五平方米的草。

这是羊从 o 点沿着这个墙角往前走，那你长能走四米啊，从这个点往上走的话，他也会走四米。 那个绳子扫过的这个面积就是羊能吃草的面积啊，刚好是以绳子的长度以四米为半径组成的一个扇形， 一个地方是墙角，他的九十度在一个扇形的面积就是一个整圆面积的四分之一，那 s 等于四分之一，乘以派乘以半径的平方 半径是四，我们是十二点五六，那其他区域的草，这只羊能也能吃到呀，这羊呀， o 点出发，走到这右拐是往这走， 那个绳子是四米，抖到这个地方的是两米，所以可以走两米。这到这里他以两米为半径，又一个圆弧啊，绳子扫过了面积又是一个扇形呀，那径十二， 一个角，它一个直角，它的面积又是一个小圆的四分之一。 pi 乘以 r 的 平方 也是三点一四。同样的道理，那个地方羊也可以走一个小扇形，半径是二，那个地方是一个直角，也是一个小圆的四分之一。两个小扇形的面积就一样大， 所以羊吃草的面积就是十二点五六，再加上三点一四乘以二，他就等于十八点八四。

以拐角为圆心，以绳长为半径，画出对应的扇形。遇到拐角绳长变短，也就是半径变小，所得到的扇形面积就是羊能吃到草的最大面积。

六、上数学羊吃草的面积是以不同绳长为半径画弧形成多次几分之一圆的面积相加，就是羊能吃到草的面积，不会的做一做。

大家好，我是任老师，下面请跟着我一起做练习。我们来看这道题，这也是来自于考试卷上的一道题。草地上有一个长十米，宽八米的关闭羊圈，在羊的一角 a 处 用十六米的绳子拴着一只羊屁，这这只羊吃草的范围有多大？首先要分析，有的同学呢，直接求圆， 然后再减去这个长方形的面积，他是不对的，我们可以通过画图来理解一下， 画一个不太标准的，想画标准不容易，我们通过这个图可以知道，这些才是赢。活动的范围，这个是 以十六米为半径的一个四分之三远，然后到这个地方，很多同学把这一部分漏掉了啊，这一个角也漏掉了，我们通过观察图就很容易看出来，一样活动的范围应该是一个以他为 半径的四分之一元，再加上这是八米，这十六减八，这个一他为圆心，还以八为半径的 四分之一元，还有一个十六减十，还有六以六米为半径的四分之一元，这才是这只羊能够吃到草的范围。 这样一来我们就很容易算出来了。直接用十六的平方乘以三点 二一四，再乘以四分之三，先算出这个面积，这是第一部分， 等于六百零二点八八平方米。 然后呢，再算出这一个四分之一元，就等于十六减八块平方乘以三点一四，乘以四分之一， 等于五十点二四平方米。然后第三部分，十六减十，或者平方乘以三点一四，乘以四分之一，算到的结果是二十八点 二六平方米，然后把这三者加起来六百零二点八八，加上五十点二四，再加上 二十八点二六，等于六百八十一点三八 平方米。最后别忘了答题。好，我前面也讲过类似的这样的应用题，大家可以啊，翻一翻找一找，看看 你能不能掌握住。你学会了吗？希望对你的学习有帮助，我们下次再见。