青岛六三制五上数学公式

大家好，今天我给大家带来一道有趣的数学题，先读题目。一个工程队是七名工人做，八天可以完成一项工程，现在工程队先让十二名工人做了六天，发现进度不够， 决定再增加四名工人一起做问，剩下的工程还有几天才能完成，我们一起来破解这道题吧。 首先一个工程队十七名工人做，八天可以完成一项工程，如果我们把十七每一名的工人的工作量看为一份的话，那么十七名工人就做了十七份，八天就是十七乘八， 十七乘八 等于一百三十六分。继续往下读，现在工程队先让十二名工人做了六天，发现进度不够，决定再增加四名工人一起做 问，剩下的工程还有几天完成。那么这还是把工人每天的工作量看成一份，那么十二名工人就做了十二份，六天就是十二乘六十二乘。 发现进度不够，决定再增加四名工人一起做问，剩下的工程还要几天才能完成呢？首先我们 这一项工程一共需要一百四十六份工作，而他们才做了七十二份，咱们先看看他们缺少几份， 他们缺少六十四分，如果再增加四名工人的话，先让十二名十二加四就等于十六名工人， 那么他说剩下的工程还有几天才能完成，那么就是六十四除以十十六， 那么需要四天，我们来做一个综合算式吧， 十七乘八减十二乘六， 括号起来，再除以十六一百三，十六减七十二， 那个十六名就是十二加四 就等于六十四，除以十六就等于四天， 大家学会了吗？

大家好，今天我给大家带来一道有趣的数学题，阅读题目。甲乙两辆客车分别从两地同时开出，相对而行，经过三小时，在离终点十八千米处相遇，假设的速度是以车的一点二倍，以车每小时行驶多少千米？ 根据以上的信息，我们可以列一个线段图， 这是甲乙两辆客车共走的路程，这是甲客车行驶的路程，往这边走， 这是乙客车，那么这是这一个，是他们两个走的总路程， 这是终点线，他说经过三小时，再离终点十八千米处相遇， 是这个十八千米，还是在这里的十八千米呢？继续往下读，假设的速度是以车的一点二倍，那么假设的速度就是比以车的速度大，那么就是在这就是十八千米。 那么我们可以把以车每小时行驶的路程设为 x， 那么经过三小时，那么就是三 x。 以车行驶了这么多，那么假车呢？就是行驶了这么多，这是多少呢？假车的速度是以车的一点二倍，那么就是 一点二乘三 x， 那么假车比已车多出来的路程就是两个十八 x， 什么两个十八十八千米，那么就是三十六千米。 我们用这些信息来算，来列一个方程吧，一点二乘三 x， 减 二乘十八就等于三 x， 就 等于减。 括号里减三点六 x， 减三十六就等于三 x， 就等于三点六 x。 减三十六，再加三十六就等于三 x。 再加三十六 就等于三点六 x 就 等于三 x。 加三十六。 三点六 x 减三 x 就 等于三 x。 再加三十六，再减三 x， 那 么就等于零点六 x 就 等于三十六，那么 x 就 等于 六十千米，大家学会了吗？

哈喽，同学们结束了路程问题，我们青岛版的四上第七单元开始学习单价数量、总价的关系以及混合运算的顺序。 我们都知道单价乘数量是等于总价的，那为什么是这样啊？好多同学死记硬背，那到考试的时候又不会灵活运用，那这节课我们就来看看这个等量关系式是怎样出来的， 以及运算顺序。为什么是先算乘除，后算加减呢？先看第一题，要我们求十个文具盒的前数，那一个文具盒是二十九元，我们要买十个，也就是十个二十九相加， 求几个几相家用乘法。所以第一题我们列算是二十九乘十等于二百九十元，也就是用我们之前一直提到的份概念来解决。 这个概念非常重要，他在我们小学阶段，每个应用题基本上都能用这个概念来理解。 二十九相当于每份数，也就是每一份都是二十九元。那有这样的几份啊？有这样的十份，所以十是份数。那二百九十就是表示总数， 二十九表示一个文具盒的价钱每个多少元，笔记本每本的钱数跟笔每只的钱数。在数学上我们把它称为单价。 那十比较简单，它就是我们常说的数量，二百九十就是我们说的总价。 那在份概念当中，我们知道每份数乘分数等于总数，所以得出来了单价乘数量等于总价。现在你知道它是怎么来的了吗？ 那分数又等于什么？分数等于总数除以每分数，所以数量就等于总价除以单价。 因为每分数又等于总数，除以分数，所以单价就等于总价除以数量，所以由分概念，我们推出了三个关于单价数量，总价之间的数量关系式。那题目上用哪一个，我们直接提取即可。 来看一下第二题，有四十元能买几支钢笔？几支不就是球的数量吗？因为数量等于总价除以单价，那我们代入总价是四十元， 单价每支钢笔八元，也就是四十除以八等于五元。你看根据数量关系式，直接能求出最后一个题，买笔记本和钢笔一共要花的钱数。继续用数量关系式来解决，花的总钱数 等于什么？由两部分构成啊，有买笔记本的钱，还有钢笔的钱，也就是笔记本的。在这里我简写，笔记本的总价加上钢笔的总价， 我们只需要解决这两个即可。那总价又等于什么？总价等于钢笔的单价乘 数量，也就是说我们只需要求出笔记本的总价和钢笔的总价，然后相加即可。那么我们来列一下综合算式，笔记本的单价是每本五元，那他买了四十本，也就是五乘四十， 再加上钢笔的单价是每只八元，然后乘上我买了三十只。 这是综合算式，因为我们要先求笔记本的总价，再求钢笔的总价，也就是先算出总价是二百，总价是二百四十，然后再求和。所以 通过情境我们就能看出，在综合算式当中有乘法，有加法，像这种混合运算，我们要先乘除，这个运算顺序也不是凭空产生的，而是根据提议。这种情境我们发现先乘除后加减。 同学们，你学会了吗？有问题的同学，我们评论区来留言讨论一下，在这插播一句，如果同学们你喜欢我的视频，一定要在评论区跟我留言互动，让更多的人看到我的视频，记得点赞评论加收藏呦！ 我们下期学习第七单元窗二带中括号的混合运算。同学们，我们下期再见！

青岛版五年级的家人们好，这个寒假呢，但凡是想让孩子在家里面提前去学习我们课程的，都可以留下你的双击加关注啊。五年级呢，今年是录好的课程，首先呢就是包含了咱们整本课本的精讲视频， 整本课本从头到尾每一节课都让讲的每一节课是五十多分钟的时间，就是录好了，你们点开以后可以直接学，看到没开始我们今天的课啊， 这是客户连题的讲解，你可以快进，可以暂停，可以快进，可以暂停。每一节课的时长呢，都是五十多分钟的时间，讲例题，讲习题，讲每一节课书本上没有的拓展知识点，拓展知识点就是每一节课书本上的拓展知识点，会给你们讲出来。 资料呢，会给你们配了三本书，课时呀，单元啊，期中期末呀，你假期的时候，你要做到一边听课一边练题，这是我们邮寄的资料，资料里面的每道题都有讲解视频。 好吧，如果你是五年级的，进我的直播间详细的了解课程，或者是在左下方直接在小黄车里面去拍就可以了。这是一百三十多节课，两百七十八元钱课本的，课时的，单元的，期中期末的，加上每个单元整理的 电子版的拔高题，这些内容都有讲解视频，这个是电子版的整理的每个单元易错题，这个是后期的时候发的啊。

青岛版六三这新版的课堂笔记它到货了，然后我们可以看它的印尺，是二零二五年的十二月份。 嗯，这个是它的目录哈，这个是二年级下册。新版的目录啊，我们那个寒假开学后用的只有这个目录。然后里面的内容呢？也是和新版教材同步的内容。嗯，课本上面那一题正片也是有，然后扫码可以查看电子版的那个答案。

同学们，嗯，今天给大家讲一下这个分数小数 和这个比的这个互换哈。我们首先来说一下这个除法分数和这个比它们之间的关系，我在这里给大家列了一个表格，比如说被除数相当于分子，相当于比的前项，除号相当于比号， 除数相当于分母，相当于比的后项商，相当于这个分数值，相当于这个比值啊。首先要记住他们之间的关系。好，我们接下来看一下这个题型是怎么去做的啊？ 看这个，这个是这个是比号，看到了吗？比号，比号前面就是比的前向，比号后面就是比的后向，等于这个地方是分子，这个地方是分母，分子对应的是比的前向， 然后这个分这个分母对应的是这个比的后向，他们两个这互比的，你看都有孔雀的，没有办法去啊计算，然后我们会发现，哎，这里有一个小数，这个小数我们通过去 转化的话，我们会发现这个小数零点八，它实际上是五分之四。 好，这个五分之四和这个你就有法去对应了，分子你就去给他对应分子，分母你就去给他对应分母， 然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，零除外，分数大小不变，我们就看四怎么倒成八呢？它是啊，乘二，那么我们五也要对应的乘 二，是不是？那么五乘二，那么这个地方就要填十，那么这个题是不就出来了呀？那就看十是怎么到二十的呀？十是乘二到的二十，那么八对应的也要去乘二八乘二，那么这里就要填十六， 那么同理，这里是五分之四，五分之四分母对应的是谁啊？是不是除数 五怎么到的十五啊？是乘三，那么四是在分子的位置上，分子就对应的是什么倍数数，是不是 那么四就应该是乘也乘三，那么这就是十二，那么这里一样，分子对应分子，分母对应分母四，乘 五等于二十，那么五也要乘五，是二十五是这个样子的啊。我们再来练习一个一个题，这个跟上面那个题型是一样的，我们就啊这个大家自己去做一下，我们来看一下这个题， 看比的前向对应比的前向，比的后向，那么前向二怎么到六的呀？是二乘三到的六，那么 七也要对应的是乘三，因为根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，零除外，比值不变，那么七也去乘三七，三是二十啊， 一三七，二十一，那么等于零点八，比多少，那么也是一样的，二怎么到的这个零点八，然后这个七就怎样去到这个括号是不是算出来以后，然后这里是 六比二比七，那么你在这里写的近一点，二比七，然后比的前项是对应的这个啊，什么呀？分子比的后项对应啊这个分母，然后我们再把二比七写在这二比七写在这比的前项对应分子比的后项对应这个 分母，这是这个，这就是他们 这一种类型的这个题怎么去进行的这个转化，重点，同学们一定要记住他们的对应关系，然后通过画箭头去把他们的对应关系一一的连接起来，然后再看 他们是是扩大或者缩小，怎么去变得？一般我们都做成哈，我们从小的变成大的，这样是相对来说是比较好算的啊。一定要记住，被除数对应的是比的前项，除号对应的分数线，比的后项啊，比号 除数对应的是分母，比的后项商对应的是分数值，对应的是这个比值。哈， 这是这个知识点。然后再就是他会利用到了这个，嗯，他把他们都全部都放在一块去学的话，就是等式基本性质， 嗯，比的基本性质，分数的基本性质，除法的这个性质全部都要放在一块。所以这个需要去记住，比的基本性质就是比的前向和后向同时扩大或缩小相同的倍数，比之不变。或者就是我们刚刚讲的那个比的前向和后向同时乘或除以相同的数，零除外， 笔直不变。然后分数基本形式，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。或者说分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，零除外， 分数大小不变。然后除法的性质就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。或者说是什么被除数和除数同时乘或除以相同的数，零除外，商不变的这个性质啊？ 这三个性质是利用在刚刚那个问题上去这样去进行转换的啊。