六上数学第6单元考试最后一题怎么做

六年级百分号的填去问题经常考，孩子经常容易错，我们来看这一题，一个百分数，把百分号去掉，这个数就比原来增加四点九五，这个百分数是几？那首先我们看 百分数，把百分号去掉，对这个百分数有什么影响？例如说百分之一，把百分号去掉，就变成一百分之一，等于零点零一。你看零点零一 变成一，相当于扩大到元素的一百倍，也就是零点零一，他乘一百就等于一。所以一个百分数，他把百分号去掉以后，那么这个得到的新数就是元素的一百倍。 现在元素我们用一份量来表示这个百分数，把它的百分号去掉，得到的这个数 是心数，这个心数是原数的一百倍啊。比如说这个是一百倍，这个是一倍量。 现在得到的心数比原来的数增加四点九五，那增加部分其实也就是一百倍，减一倍就是九十九倍，是 四点九五，那我们可以求出一倍量是多少，就是四点九五除以九十九，可以求出一倍量，也就是元素。 所以第一种方法，我们可以用四点九五除以九十九，这个九十九怎么来？心数是一百倍，减去元素的一倍，那就是一百减一倍，等于九十九倍，那就用四点九五除以九十九，等于零点零五， 原来这个数是零点零五，零点零五转化成百分数，也就是百分之五，所以这个百分数它是百分之五。第二种做法我们可以用方程来解决，我们可以设啊这个百分数为 x， 那把百分数的百分号去掉以后，那得到的新数是原数的一百倍，那得到的新数就是一百乘 x， 也就是一百 x。 新数减原来的百分数 x， 那 就等于增加部分四点九五。一百减 x 等于九十九， x 等于四点九五， x 就 会等于四点九五。除以九十九， x 等于零点零五。零点零五转化成百分数就是百分之五。

金阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了三百元，结果一件赚了百分之二十五，一件亏了百分之二十五。金阿姨卖掉这两件衣服是亏了还是赚了？ 亏了或赚了多少元？要做这道题，我们要先算出两件衣服的成本价，然后再去对比总售价和总成本来判断盈亏。 所以先求两件衣服的成本价。那我们第一步可以先计算 赚百分之二十五的那件衣服的成本价， 那我们可以先设这件衣服的成本价为 x 四元。 根据题目意思，卖了三百元，赚了二十五，百分之二十五，那这件衣服的成本是 x 元，那它就应该赚百分之二十五 x， 所以 就能列示 x 加百分之二十五 x 等于三百元。 如果要是不会列式的话，我们可以画线段图来帮助我们去找题目中的数量关系式，找数量关系 售价和成本。我们设的是成本是 x 元，那售价要多赚百分之二十五，所以可以画图成本 x 元 这一部分是多赚的百分之二十五。 那在这个线段图中，我们来看售价是三百元，这个三百怎么表示？三百就是这条线段成本，这条线段加上 多赚了百分之二十五，这条线段等于售价三百元，因为多赚百分之三十五这一段，它的售价是百分之二十五 x 元，所以我们可以列式 x 加百分之二十五， x 等于三百，那解出来 x 等于二百四十，所以第一件衣服的成本价是二百四十元， 这二百四十四第一件衣服成本。然后我们第二步再去计算亏百分之二十五衣服的成本价， 那这个也是一样的啊，我们可以设这件衣服的成本是万元， 这里要注意啊，因为这是同一题里的两个未知数，所以我们不能再用 x 来表示了。 我们换一个字母，换成 y， 我 们也可以去画线段图， 售价和成本。 这一题的成本是万元，售价是三百元。 题目说这件衣服它是亏了百分之二十五，所以这个虚线部分是亏的百分之二十五， 亏的是成本的百分之二十五，所以亏的这条线段百分之二十五就是百分之二十五 y 元， 那在这个线段途中，三百等于成本价，这条线段减去亏掉的这个线段等于三百元， 那我们就可以列式了，就是 y 减百分之二十五， y 等于三百，我们解出来 y 等于四百， 这里的 y 它表示的是第二件亏了的衣服的成本，亏百分之二十五的那件衣服的成本。 然后第三步，我们就可以去计算总成本和总售价， 总成本 就是我们算出来的二百四十加四百等于六百四十元， 那总售价，因为每件衣服他都卖了三百元，所以两件衣服就是三百加三百等于六百元。然后第四步我们就可以去判断盈亏，并计算金额。 那因为六百 小于六百四十，所以是亏损的，亏损多少元呢？那用六百四十减六百等于四十元，所以 金阿姨卖掉这两件衣服是亏损的，亏了四十元。

今天我们分享一道有难度的有关百分数的行程问题，我们看题，假车从 a 乘到 b 乘需要六小时，这是第一个信息。乙车从 b 乘到 a 乘需要八小时，这是第二个信息。 如果甲乙两车分别从 a、 b 两乘同时出发，相向而行。关键词，与同时出发相向而行。乙车行驶了全程的百分之五十的时候，这是其中的第三个信息， 两车相距四十八千米，这是第四个信息，求的是 a、 b 两乘的距离。 这个题啊比较抽象，信息量比较大，我们通过画线段图，把它具体画，我们用这样的一条线段来表示 a、 b 两乘的距离， 这是 b 乘假车从 a 乘开往 b 乘，以车从 b 乘开往 a 乘， 那么我们看其中的第一个信息。假车从 a 乘到 b 乘需要六小时，那么我们可以把 ab 两乘的距离看作单位一，那么一除以六，就得到假车的速度六分之一，这是假的。速度 一除以六等于六分之一，那么乙车从 b 乘到 a 乘需要八小时，那么找着乙的速度 一除以八，等于八分之一。然后甲乙两车分别从 a 比两乘同时出发，相向而行。乙车行了全程的百分之五十的时候， 那么百分之五十就是全程的一半，我们找出全程的终点，这是终点出，那么乙车就是从 b 乘行到终点， 这是全程的百分之五十，那么这时候两车相距四十八千米，这时候我们要思考，两车相距四十八千米，是相遇之前相距四十八千米，还是相遇之后相距四十八千米？ 这时候我们看题，甲的速度六分之一，乙的速度八分之一，两车同时出发，当乙车行了全程百分之五十的时候，那么甲车的路程一定超过了全程的一半，所以那么甲车子的路程一定超过了终点，我们甲谁呀？甲车走到这个位置， 这是假车走的路程，那么这时候他们相距四十八千米，由此看来这个四十八是相遇之后相距的四十八千米，这一段就是两车相距的四十八千米， 那么这个题求的是 a 比两乘的距离，那么如何解决这个问题？我们看 a 比两乘的距离，就是这个题，就是求单位一的 a 比两乘的距离是多少千米，那么把全程看作单位一，求单位一，我们就是用除法，用除法的时候，我们要抓出这里面的数量，这里面就有一个四十八，这个四十八是这个题的突破口，我们如何突破这个地方？那么我们观察线段图，看看四十八对应的分率在哪？ 哎，我们观察四十八对应的分力就是这一段，这一段怎样求的？哎，我们看这段是假车从 a 城走到这个地方，那么走到这个地方他走了全程的几分之几呢？ 我们看这个题，我们知道假车以车行了全程的百分之五十的时候，我们知道以车的速度是八分之一，以车行了全程的百分之五十，那么以车 这个时候用的时间是多少？我们就是拿着路程百分之五十除以乙车的速度八分之一，我们能得得到。乙车用了四小时， 这时候我们知道甲乙两车是从 a、 b 两地同时出发，相向而行，当乙车行了全程的百分之五十的时候，乙车从 b、 d 走到中点的时候，那么甲车是从 a、 d 走到这个点，那么甲车和乙车用的时间都是四小时， 那么这时候假车走了全程的几分之几呢？那么我们可以拿出假的速度六分之一乘以它的时间，我们算出假车行了全程的三分之二，这是假车走的路程， 以车型全程百分之五十的时候，假车走了全程的三分之二，就是这一段是全程的三分之二，那么这一段是全程的三分之二，那么这一段呢？我们如果减去这一段，就得到这个四十八对应的分率，那么这一段如何求？这段是 以车还没有走的路程，我们把全路程看到单位一减去以车行驶的百分之五十，那么这段就是以车剩下的一减百分之五十，所以我们拿出全程一减去以车已经行驶的百分之五十， 就得到剩下的百分之五十。我们求出啊，以车剩下全程的百分之五十， 那么我们观察线段图，我们发现四十八对应的分率，就是假车的三分之二，减去乙车剩的百分之五十，它就等于三分之二，减去二分之一，就等于六分之一， 那么四十八对应的分力就是六分之一。我们根据量力对应的原则，拿着四十八除以它对应的分力，它就等于二百八十八千米，这个二百八十八千米，就是全程 a、 b 两地的距离。

六上第六单元常考题型也是我们的易错题型。工厂原有工人四百五十人，其中女工占到了百分之三十六，因为生产需要，又招进来一批男工，这时候女工的人数 占全场工人总人数的百分之三十。问问题是工厂又招进男工几人，那看题目啊，他招进来的是男工，所以说在这道题里面，唯一不变的量是女工没有变化。 那么我们就可以先从女工人数来入手。首先原来有四百五十人，女工呀，占到了百分之三十六，我们能够求出来女工的人数有多少， 那就用用四百五十。女工占到百分之三十六，占到了总人数的百分之三十六，那就乘以 百分之三十六，等于一百六十二人。这一百六十二人是我们女工的人数，那女工的人数。后来进了一批男工，女生女工人数没有发生变化，但是他的百分数发生了变化，变成了百分之三十。 要用到我们前三个单元所讲到的量率对应求出来现在的总人数 一百六十二，除以我们对应的率就能得到单位。一是五百四十人，这五百四十人是我们现在工厂一共的人数， 因为原来有四百五十人，现在变变成了五百四十人，女生没有发生变化，所以说男生增加的人数， 所以说新男宫就是由五百四十减去四百五十人，等于九十人， 这九十人就是我们的男宫，九十人找好不变量，女宫就是不变的，通过女宫能得到一百六十二人。 一百六十二，现在的率对应的是百分之三十，就能得到现在的总人数，现在的总人数是五百四十人，因为原来有四百五，所以说减去四百五十人，就是现在的男工新加入了九十人，你听懂了吗？

今天的盐水问题非常有难度，让我们来解决一下这个问题，现在有百分之十和百分之四十的盐水，注意在这里百分之十和百分之四十都是浓度，也就是盐占盐水的百分之十，盐占盐水的百分之四十， 要配百分之二十的盐水三百克，需两种盐水各多少克？那么读完这个题目，我们就能够得到用两种盐水配置一种盐水，其中盐的质量是不变的，也就是说， 浓度为百分之十的盐水中的盐，加浓度为百分之四十的盐水中的盐，就等于浓度为百分之二十的盐水中的盐。但是我们要求盐的质量，需要知道盐水的质量 在这里百分之十的盐水的质量未知，百分之四十的盐水的质量也未知。所以我们假设其中一个盐水的质量为 x 克，在这里我们设浓度为百分之十的盐水质量为 x 克，那么百分之十的盐水的质量加百分之四十的盐水的质量之和为三百。 所以舍了百分之十的盐水质量为 x， 则百分之四十的盐水的质量就是三百减 x 克。然后我们根据浓度为百分之十的盐水中盐的质量，加浓度为百分之四十的盐水中盐的质量 等于浓度为百分之十的盐水中盐的质量列出方程，那么浓度为百分之十的盐水中盐的质量也就是百分之十 x， 浓度为百分之四十的盐水的质量就是百分之四十乘三百减 x， 最后结果等于三百乘百分之二十，解得 x 的 值为二百。因为我们舍得是浓度为百分之十的盐水质量为 x， 所以 浓度为百分之十的盐水为二百克，那么浓度为百分之四十的盐水质量，也就是三百 减 x， 等于三百减二百，也就等于一百克。所以答需要浓度为百分之十的盐水二百克，浓度为百分之四十盐水一百克。你学会了吗？快来试一试吧！

小芳读一本书，第一周读了这本书的百分之四十，第二周比第一周少读三十五页， 这时还剩八十五页未读。这本书一共多少页？ 看这道题，我们可以去列方程解决。首先我们要明确题目的数量关系式，我们再去列方程，那这一题的数量关系式， 用这本书的总页数减去已经读的页数，等于剩下的页数。 解决问题的一般步骤，同学们要明确，第一步要读题， 第二步要找数量关系， 第三步是根据数量关系式列式， 第四步是计算，第五步是 写大于，这是解决问题的一般步骤。而我们这个总页数减已读页数等于剩下页数，就是这道题的数量关系式。 题目问，这本书一共多少页？那我们可以设这本书的页数为 x 页， 那通过这本书的页数为 x 页。根据第一周已读了这本书的百分之四十，所以我们能推出第一周读了百分之四十 x， 第二周比第一周少读三十五页， 所以我们可以用百分之四十 x 减三十五来表示这是第二周读的页数。 剩余八十五页，这是题目直接给的条件， 我们把这些条件带入到数量关系式里，就可以列式了。它总页数是 x， 我们可以列方程， x 减去已读的页数，已读的页数就是第一周加第二周的页数，所以用总页数减去第一周百分之四十 x， 再减去第二周 百分之四十 x 减三十五，等于剩余的页数八十五页。然后我们去解这个方程， 解这个方程算出来 x 等于二百五十， 所以 这本书一共有二百五十页。

水果店有一批苹果，第一天卖出了总数的百分之四十，第二天卖出了一百四十千克，此时剩下的与卖出的质量比是一比三， 这批苹果共重多少千克？ 这道题我们可以用分数与百分数结合的方法去解，那第一步我们去分析比例关系， 确定卖出的占比， 题目中说剩下的与卖出的质量比是一比三，哎，那这里就意味着我们可以把总质量看作是四份， 那卖出的占其中的三份， 所以卖出占总质量的四分之三， 这个四分之三它就等于百分之七十五，然后我们再去计算第二天卖出的质量占总质量的百分比。 题目说第一天卖出去了总数的百分之四十， 那根据我们的第一步，我们确定了一共卖出去了百分之七十五，那第一天卖出去百分之四十，所以第二天卖出去的就是百分之三十五， 用百分之七十五减百分之四十等于百分之三十五， 这百分之三十五就是第二天一百二一百四十千克的对应风率。 那第三步我们就可以去根据第二天的实际销量求总质量。 那这里我们可以用对应量除以对应风率等于单位一来做 那列式，就是一百四十除以百分之三十五等于四百千克， 所以这批苹果共重四百千克。 那因为我们这节课的课题是列方程，解决稍微复杂的百分之十几问题， 所以我们也可以去列方程，去做列方程。我们用的数量关系式就是单位一乘 对应风率等于对应量。那我们可以解设这批苹果共重 x 吨 啊，共重 x 千克，说错了。那我们可以列方程， x 乘百分之三十五，也就是百分之三十五， x 等于一百四十，解出来 x 等于 四百。所以这道题这批苹果共重四百千克。

这是一道六年级必考题，关于百分率的应用，那么到底是多少米呢？难倒了非常多同学，今天我们来看一下这一道题目， 六十米的百分之七十五是多少米？他考察的知识点是求一个数的百分之几是多少，用乘法， 所以在这里我们直接用六十乘百分之七十五算出它的结果是四十五米。第二个空 几米的百分之七十五是六十米呢？它考察的知识点是量律对应，量律对应是用具体数量除以对应分率等于单位一。 那么在这里单位一就是我们要求的这个空，因为我们把这个空用一条线段来表示 它的百分之七十五，也就是这一段对应的是六十米，所以具体数量就是六十米， 对应分率就是百分之七十五，所以算式就是六十除以百分之七十五，算出它的结果是八十米。你学会了吗？快来试一试吧！

今天我们来看一题混合浓度的浓度问题。甲盐水浓度为百分之二十，乙盐水浓度为百分之四十四，取三十克的甲盐水与五十克的乙盐水混合，得到盐水的浓度是多少？ 那我们要求得到的混合的盐水的浓度。我们要先知道什么是浓度，浓度也就是含盐率等于盐的质量除以盐水的质量乘百分百，那这一题要求的是混合后的盐水的浓度，那我们就要知道混合后的盐总共有多少，以及混合后的盐水总共有多少。也就是 要先求盐的总量除以盐水的总量再乘百分百， 那要求盐的总量。那盐是由假盐水和乙盐水里面混合而成的，我们要先求假盐水里面的盐，取的是三十克的假盐水，而且假盐水的浓度为百分之二十，也就是也就是说三十克里面有百分之二十是盐，所以假里面的盐有 三十乘百分之二十等于六克。同样的取五十克的以盐水，那以盐水的浓度为百分之四十四，那我们就可以求得盐的质量。 那这样我们把甲里面的盐和乙里面的盐加起来，就是混合后盐水的里面盐的总量了。那我们现在来求盐水总量，那就简单了，也就是把它们这两个部分加起来， 然后我们再把盐的总量除以盐水的总量乘百分百，就可以求出浓度了，也就是盐的总量二十八，除以盐水的总量八十，再乘百分百，把它计算出来，那我们就求得混合之后的盐水的浓度是百分之三十五。

今天的知识点是百分率的求法。第一周生产了八百六十个零件，说明第一周总零件的数量是八百六十，合格率是百分之八十五。 合格率代表的是合格数量占总数量的百分之几。第二周生产了一千四百四十个零件，是第二周的总数量，合格率是百分之九十五，说明 第二周合格的数量占第二周总数量的百分之九十五。这两周生产的合格率是多少？ 这两周生产的合格率代表的是这两周合格零件占两周总零件的百分之几，所以我们需要求这两周分别合格的零件是多少。 第一周合格的零件是第一周总数量的百分之八十五，也就是八百六十的百分之八十五，求一个数的百分之几是多少。用乘法， 所以我们用八百六十乘百分之八十五，算出的是第一周合格的总数量。第二周合格总数量是一千四百四十的百分之九十五，所以算式是一千四百四十 乘百分之九十五。将第一周合格数量与第二周合格数量相加，就是总的合格数量，算出的结果是二千零九十九个。现在我们用合格的零件数量除以这两周 生产的总数量，也就是八百六十加一千四百四十，我们要算的是百分之几，所以在这里要乘百分之一百，因为它让我们保留一位小数，所以我们的结果是一个计数数，用约等于算出的结果是百分之 九十一点三。答，这两周生产的零件合格率是百分之九十一点三。你学会了吗？快来试一试吧！