数学过桥是几年级

四年级下数学火车过桥问题学而思密集八级六学而思秘籍四年级下第六讲火车过桥例题，一列火车通过五百三十米长的桥需要四十秒， 以同样的速度穿过三百八十米长的山洞需要三十秒，则火车的速度是多少？火车长度是多少？ 火车过桥或者过山洞跟其他的问题最大的区别在于火车的长度是不可忽略的， 所以我们画图的时候，不仅要画出桥和山洞的长度，同时呢也要把火车给画出来。先看一看火车过桥的情况， 比方说这个红色的是桥，火车过桥的时候，他的车 头刚刚踏上这个桥，也就是在这个位置，什么时候真正通过了这座桥呢？哎，应该是运行到这个位置的时候， 所以我们发现火车通过桥的这个路程应该是从车头算到车头，或者是从车尾算算车尾，我们可以采用这一段 好，换句话说，我这个四十秒，他所对应的路程应该是桥长 加上车场。同样的方法，我们再画一个橙色的山洞， 火车放在这个位置，车头刚刚进山洞和真正的彻底通过山洞应该是车尾，在山洞好，可以看到 从车头送到车头，这个就是火车过山洞走的路程。三十秒走了 动场加上车场。这个题在分析的地方我们已经做完了， 那么下面我应该怎么做呢？可以找一找他们之间的差别。我们发现第一个 四十秒走了桥架车，第二个三十秒走了动架车。那么多出来的十秒是走哪一部分呢？实际上就是他们两部分的差， 他们两个做叉的时候，我们发现车长都被剪掉了，所以他们的叉实际上就是桥和洞的长度之差， 换句话说应该用五百三减去三百得到了他们的路程差，再除以他们的时间差，也就是多出来的十秒钟。 这样呢，我们就算出了火车的速度是十五米每秒， 有了 火车的速度，我们带入到其中一个计算就可以了。比方说带到第一个去十五米每秒，走了四十秒， 得到的是这个蓝色的长度，也就是桥加上火车，此时我们再减去桥的长度 五百三十米，得到的就是七十米，也就是七十米为火车的长度。 好，你学会了吗？

以前咱们学过行程问题，速度乘上时间就是路程，那路程除以速度就是时间，路程除以时间就是速度。 这次的视频里，咱们不让人跑了，让火车跑，那火车跑起来就是一长串一起动。火车头跑了这么远，火车屁股也跑这么远。测量火车跑步的距离是要注意，一定得从头量到头，或者从屁股量到屁股。 要是从火车头量到火车屁股可不行，难道他是倒着走的吗？所以千万不能这样做。开火车的时候，有时会遇到桥或者山洞。比如一列和谐号列车长四百米，他以每秒钟五十米的速度打算通过一座大桥。 桥长五百米，需要花多长时间呢？要求时间就得用路程除以速度。速度好办，就是每秒钟五十米， 可路程是多远呢？仔细看看这个过程，他开始通过这座桥是在这，他过完这座桥是在这，从头梁到头就是这么多，这是桥长，加上一个火车长，也就是五百加四百，等于九百米。 求时间就用九百除以五十，答案是十八秒。这就是火车过桥问题。解决这类问题，得先找到开始过桥和结束过桥的样子，接着找路程的时候得注意，一定要从头到头。好了，这个视频就讲到这里。

一列火车通过一个三百六十米的隧道用了三十秒，以相同的速度通过一个长为二百四十米的隧道用了二十四秒，请问这列火车长多少米？这很明显是火车过桥问题， 那么要想解决这类问题，我们必须得知道怎么样才叫做火车通过了这个隧道。那比如说我们这里有一个隧道，哎，给他画一下啊，那一个火车来了啊， 火车就这么画啊，虽然没有这么短，我就用它来代表这个火车从火车头刚刚进入这个隧道开始， 那是不是应该到火车尾离开这个隧道呀？这是火车头，那是不是这叫做火车通过了这个隧道？那我们来看看 火车在通过这个隧道的过程中，他总共行的路程是多少？那你要看火车头，你就看火车头，你要看火车尾就看火车尾，不能前面看头，后边看尾，这是不行的，那我们就看火车头吧，你看火车头在这是不是进入了隧道呀？ 当火车头在这的时候才算通过隧道刚刚通过吗？所以说呢，在通过整个隧道的过程中，这个火车所行走的路程其实 是这一段，你看火车尾也是一样，那其实就是隧道的长度再加上火车的长度。那我们这道题的等量关系是什么呢？ 那就是以相同的速度，那意思就是说呢，通过这两个隧道，它的速度是相同的，路程也有了，时间也有了，我们就可以表示出速度。那 这道题我们用方程是最简单的，设这列火车长 x 米，怎么问我们就怎么设。那么通过这个三百六十米的隧道的时候，它的速度是多少呢？那是不是三百六，然后再加上火车的长度是不是 x 呀？ 除以谁呢？除以三十秒就可以了，这是通过三百六十米这个隧道它的速度。那通过二百四十米的隧道的时候，总共走的路程是二百四加 x 米，然后再除以它的时间，用了二十四秒， 然后相等就可以了。交叉相乘，再相等就可以解这个方程，我们可以得到这个方程，最终 x 等于二百四，那最后再作答，所以这个火车的长度是二百四十米。关注老师学习更多数学知识。

列火车通过三百米隧道用了十五秒，通过一百八十米的桥梁用了十二秒，这列火车长多少米？首先呢，这是个典型的过桥问题， 不管是隧道还是桥梁，我们都统称为桥长，比如说这个三百米就是隧道的桥长，一百八十米就是桥梁的桥长，那我们知道路程等于车长 加桥长，这个是在过桥问题当中，对吧？对，嗯，但是呢，现在他就让我们求的是车长，车长我们不知道。嗯，所以呢，我们可以通过第二道公式，用速度乘以时间来求出总路程。首先我们能看到，在第 个场景当中，时间是十五秒，十五乘以速度，这是第一个场景，嗯，他是等于什么呢？等于三百，这个是桥长 加上多长？就按这个案例一来看，这个是时间十五秒，我们知道速度乘以时间等于路程 等于十五，也就是时间乘以速度。我们不知道写个速等于车长加桥长也等于路程，就是拿这个三百米 这个桥长上，车长也等于路长，这就是算式一。下面拿案例二来继续十 二，也是时间乘以速度等于路程等于路程，然后路程又等于又等于一百八十，加上车长 也等于路程，这是算式二。那现在再拿算式一减去算式二， 也就是速和速是抵消掉了，很难算是一减去算是二，左边和左边相减，右边和右边相减，等号带下来十五减十二，也就是时间减，时间等于三， 乘以速度，也就是三个这样的速度等于三百减一百八等于一百二十。车和车底下 掉了，那等于三个速度是等于一百二，那一个速度等于四十， 一个速度等于四十米，就能求出总路程到两个都可以，那我们就不妨把它带到案例一里面来试吧，也就是拿 速度乘以时间，四十乘以十五，等于六百走路程的话，那这个路程，那我们现在再来带到 这个第一个公式里面，路程知道了是六百米，知道一个桥长三百米，拿路程减桥长就能等于车长，也就是拿六百减去三百等于三百米，这就是车长。

今天我们来看看第四单元出现的过桥问题。国际惯例先读题， 从题目中得知，桥长为两千四百米，火车速度为每分钟九百四十米，火车过桥的时间为三分钟， 那么火车的长度怎么求呢？这就需要通过画图来帮助分析，使我们的思路变得清晰。画图的时候要注意，题目说的是车头上桥到车位离开桥的时间。 首先我们把桥长标注出来，也就是两个火车中间的这一段。 接着就是过桥问题最重要的地方，也是很多同学理解不清楚的地方，就是关于火车行驶的路程。 火车行驶的路程有的同学会说就是桥长，其实不然。那么火车行驶的路程到底是哪一段呢？ 其实题目已经给出我们信息，也就是红色字体的部分，因为是车头上桥开始计算时间，那么我们可以以车头为参照， 也就是说车头进桥的那一刻开始计时，在右边车位出来的时候结束计时。这里就要注意了，前面说以车头为参照，也就是左边的车头到右边的车头这段距离才是火车行驶的路程， 我们用线将其画出，并标注出这是行驶的路程。 火车行驶的路程是指车头到车头的长度，这个 一定要记住，并非是桥长。通过图我们可以分成上下两个部分观察，从上部分看，左边为桥的长度，右边为火车的长度。我们沿着中间的线把图分为上下两个部分， 我们发现下部分火车行驶的路程，这一段长度在上部分看来被分成了两个部分，那么也就是说火车行驶的路程等于桥长，加上火车的长度， 同学们一定要把这个关系式记住，这是过桥问题解题的关键， 通过这个关系是我们可以得出火车长等于火车行驶的路程减去桥长。题目虽然没有告诉我们行驶的 路程，但是告诉了火车的速度和行驶的时间，现在这个算式就变成了火车的速度乘以行驶的时间的机在减去桥长， 然后我们把已知的量带入，即可算出火车的长度。同学们只要把信号的那个关系是记住，过桥问题就可以迎刃而解。 听懂的同学们可以按照讲解的步骤来试试。下面的题目写完后，对照视频最后的答案看看是否正确，没掌握的同学可以反复观看视频的讲解， 点关注不迷路！

亲爱的，我在问你道题，等我马上就关了。等一下，这有一列火车以每分钟七百五十米的速度通过一座八千七百五十米的大桥。如果火车从车头上桥到车尾离开，需要十二分钟。问这列火车有多长？火车过桥问题是一个特别经典的数学问题， 我们就画一下图吧。画一下图画一下图。这是一座桥，这座桥有八千七 一百五十米。火车一开始从这上桥，走走走走走走走，走到他车尾离开。走到这了，明白了，一共用了十二分钟。问火车有多长？所以火车走的十二分钟，火车走多远？嗯，算一下啊。 口算已经不行了。我七五零乘以十二等于九千米啊。那这九千米是从哪到哪啊？就是从他的车头到他的车头的距离，对不对？ 对，就是这一段。没错，那正好就是桥的长度。对，加上车的长度对不对，就等于九千了。那我们现在又知道桥的长度是八千七百五十米，那么火车的长度就是二百五十米，明白了吗？

以前咱们学过行程问题，速度呈上，时间就是路程，那路程除以速度就是时间，路程除以时间就是速度。 这次的视频里，咱们不让人跑了，让火车跑，那火车跑起来就是一长串，一起动，火车头跑了这么远，火车屁股也跑这么远。 测量火车跑过的距离时，要注意，一定得从头凉到头，或者从屁股凉到屁股。要是从火车头凉到火车屁股可不行，难道他是倒着走的吗？所以千万不能这样做。 开火车的时候有时会遇到桥或者煽动，比如一列和谐号列车长四百米，他以每秒钟五十米的速度打算通过一座大桥。桥长五百米需要花多长时间呢？要求时间就得用路程处以速度，速度好办，就是每秒钟五十米， 可路程是多远呢？仔细看看这个过程，他开始通过这座桥是在这，他过完这座桥是在这，从头两到头就是这么多，这是桥长加上一个火车长，也就是五百加四百等于九百米， 求时间就用九百除以五十，答案是十八秒，这就是火车过桥问题。解决这类问题得先找到开始过桥和结束过桥的样子，接着找路程的时候得注意，一定要从头到头。好啦，这个视频就讲到这里，是不是很简单呀？

大家好，今天来看这样的一道题，一次车展中有二十五辆相同的汽车组成一列车队， 每辆长四米，每相邻两辆车之间的间隔呢是五米。车队以每分钟五十米的速度经过八十米长的主席台，问你车辆全部通过主席台 多少分钟？也就是说问的是时间，我们已知他的速度呢是每分钟五十米。这道题相当于我们只要找出来路程，用路程除以速度，就可以求出来时间了。 那么车辆全部通过主席台，他一共走的路程是多少呢？这个问题其实也属于过桥的问题，我们先看一下这个车队他一共有多长？ 二十五辆车，每辆长呢是四米，那么这二十五辆车它的长度呢，就是二十五乘四，约一百米。我们再来看他不是只有车长，他还有间隔，他说每相邻两辆车之间的间隔是 五米，总共二十五辆车，那么一共有多少个间隔？二十五辆车一共是有二十五减一，等于二十四个间隔，一个间隔是五米，所以我们再乘 五通过计算，等于一百二十米。一百二十米加上这一百米，也就是说是整个车队的长度就是一百加一百二十，等于二百二十米。当然你也可以列综合算式来，我们结合图来理解，比如说这个长度呢是主席台的 长度，比如说这个是车队，他的总总长是二百二十米。如果 车辆全部通过主席台，也就是说他最后的这个尾是从这一直走到这，他走的路程是主席台的长度，加上他这个车队本身的长度， 所以他实际走的路程就是二百二十，加上主席台的八十，这是路程， 速度是五十路程，除以速度就可以算出来时间了，通过计算等于六分钟。最后不要忘了答，车辆全部通过主席台需要六分钟。