一、计算体系一,包括了速算与巧算、大小比较、估算、定义性运算这四部分主要内容。 二、整体计算部分设计的难度范围很广,例如平方和立方和等公式初高中也会接触,包括列项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中,所以家长们根据孩子学习需求进行学习。二、数论体系 一、整体分为除尽和除不尽两大部分,包括整除问题约被问题大于除法、同于问题余数、静置物不知其数等几部分内容。二、整除部分的两大内容关系密切, 与课本内容关联性大,基础题型难度不大,适用于大部分适龄学生。三、数论部分经常 与技术结合,此时难度会明显增加,尤其是数论中的相关公式,对于普通适龄学生理解上会有难度。若学生有排列组合的基础,在公式的推导和理解上相对就比较容易, 家长也要根据学生学习的程度和学习需求来安排这个板块的学习。三、技术体系一,包括加成原理、 排列组合、抽屉原理、熔翅原理与概率问题几部分内容。二、对于技术板块的内容的深入学习,通常是到高中才展开,有些甚至到纹理分科后才学习, 但是小学奥数阶段涉及的技术问题通常相对比较基础,不过对普通学生理解上存在较大难度。对于竞赛类的学生,这部分内容还是需要熟练掌握,尤其是排练 组合。四、几何体系一、包含直线型、曲线型及立体几何三大部分的内容。二、立体几何中的表面积和体积与小学同步课程关联性大,通常难度不会太深,适合适龄学生学习, 掌握程度相对也较高。染色问题更加考验学生空间感,难度跨度比较大, 五大模型和曲线型几何的推导中会用到较多的比例和相似,对于图形基础比较好的学生,理解起来难度适中。家长在辅导孩子这部分内容时,要根据孩子情况控制好难度,更加要注重方法的讲解。五、应用题体系 一、包括了三四年级适用的和差辈问题、年龄问题、植树问题、方阵问题、鸡兔同笼问题、迎客问题 以及五六年级适用的经济问题、浓度问题、工程问题、牛吃草问题、分数把分数问题、二三四年级适用的几大类的问题,难度不大, 即使启蒙晚一些的孩子,基本四五年级之后也能掌握,并且与课本关联性也大,适于大部分学生学习。经济浓度、工程分数、百分数这几个部分的问题也五六年级同步,课程关联性也比较紧密,但是在奥数思维中懒度会明显增加, 如果孩子没有较好的奥数基础,还是要在孩子课本内容掌握扎实之后,选择性的给孩子学习提高。牛吃草问题相对是比较经经典的一个问题,拓展或者小生初中遇到的比较多,不过与小学课本联系较少,可根据孩子学习 需求进行选择。六、形成体系一、涉及九大题型,六大方法纵横交错,难度跨度大。二、整体形成部分的内容, 如简单相遇、追击、流水行船、火车过桥中较简单的题型,学生在学校也会接触到,这部分学生接受程度相对好一些,但是随着难度增加,包括多次相遇、追击 变速等等条件的加入,题目难度会明显提升很多,更加考验学生综合解题的能力。这部分内容的学习还是要根据孩子自身学习情况来安排。七、组合体系,一、包括数字谜、 数、证图换方、逻辑推理、策略、不定方程、最值问题等几部分的内容。二、这部分难度年级跨度都很大, 简单的数字谜、数、正图换方甚至逻辑推理和策略,年纪较小的学生掌握起来也比较容易。但是随着年级提高,难度上升比较快,尤其是不定方程,最直问题也延伸到初中, 所以这部分的选择还是要根据学生奥数基础情况来安排。整体小学奥数体系包含了上述的七大板块,难度跨度也非常大,但是其中与课本相关联的内容也不少。 鉴于奥数本身具有一定难度的情况下,家长们在安排孩子学习的时候,要综合考虑学生能力、升学需求、竞赛等情况,再合理规划。
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同学们好,来讲第八讲几何综合练习。我们来看第一个啊,其实这个呀,就是等高三角形的面积的这么一个应用, b、 o 等于二倍的 d、 o, 你 看好了啊,这一段等于二倍的这一段, 那么 c o 等于六倍的 a、 o 就是 这一段等于六倍的这一段。好清楚了啊,那我们现在开始了说阴影部分面积是十三平方厘米,那么看四边形 a、 b、 c 的 面积是多少?我们先设这个最小的,明显看来最小的设它为一份,大家注意哦,这是一份,不是一平方厘米的意思啊, 那这一段一比二啊,是不是已知条件?那说明等高三角形它的面积就应该是两份,那我再来看这一段,这一段比这一段一比六,按照这个等高三角形面积,这应该二乘以六十二份, 那这边也好好办呢,一乘以六,这边是六份,对不对?那我说了,阴影部分的面积总共有一份,加十二份等于十三份,他恰好十三平方厘米,证明了一份 它就是一平方厘米,对不对?那好, a、 b、 c 的 面积是不是就一加二加十,二加六,把这个分数加起来啊,对不对? 三、六、九是二十一份,二十一份,那就二十一平方厘米就解决了。再来看这块啊, a、 d 比上 d, b 等于三比四, c、 f 比上 c、 d 等于一比三,大家注意啊, c、 f 比上 c、 d 等于一比三, 那么 c、 f 比上 f、 d 呢?就是一比二,对不对?先把这些明确了好,那么来看,若 d、 e、 f 面积是八平方厘米, d、 e、 f 这个啊,这个数是八,我们来求三角形 a、 d、 c 的 面积,这块面积多少? ok, 我 们来看这块是八,按照一比二来说,这个面积就应该是四,对不对?那再来看 b、 c、 d, 这里面这个和是十二,对不对?那他说了 c、 e 等于 e、 b, 说明这一部分也是十二,也就是说三角形 b、 c、 d, 它的面积就是十二加八加四等于二十四。 那这里又有一个四比三的关系,四份是二十四,那么三份就是十八,所以三角形 a、 d、 c 面积是十八平方厘米,很丝滑就解决了。那么就可讲到这里啦,同学们,再见。

六年级奥数动画一半模型,这有个长方形在它内部任选一点屁,再连上四个顶点之后就是之前你学过的一半模型。这里上下两个三角形的面积和还有左右两个的面积和都等于长方形面积的一半。 只要这个点在长方形内部,那无论他跑到哪里,这条结论都是成立的。不过问题就来了,万一他一个不注意,跑到了外面,情况又会如何呢? 要想弄清这个问题,只要在上面再画个长方形就行。你看 s 一 是上面这个小长方形的一半,而 s 二是整个大长方形的一半, 那两者相减,自然就是大小两个长方形差的一半。而大长方形减去小长方形,不就是长方形 a、 b、 c、 d 吗?所以这回等于长方形 a、 b、 c、 d 面积一半的变成了 s 二减 s 一 到这里,和与差的情况你都见过了,那到底该咋分辨啥时候是和啥时候是差呢?这很简单,你只要观察一下这个点跟平行线之间的关系就行了。 一开始的时候, p 点位于 s 一 和 s 二对应平行线的内部,因此就是和。但是后来 p 点位于 s 一, s 二对应平行线的外部,所以就是差。 也就是说点在平行线外部就是面积,差点在平行线内部就是面积和,简称内和外差。有了这个结论,你就可以轻松的解决这个点在任何位置的情况了。 为了方便描述,我先把长方形的几条边延长,把长方形的外部分成一、二、三、四、五、六、七、八这样八个部分。 当点 p 在 一区时,就是刚才的情况,它位于 s 一 s 二对应平行线的外部,因此等于长方形面积一半的就是它俩的差。不过这时候这个点 p 其实啊,也位于 s 三 s 四对应平行线的内部, 所以等于长方形面积一半的就得是它俩的和。按照这种方式,你可以判断一下点 p 位于这三个区域的情况。 在三区时, s 一 和 s 二就是和, s 三和 s 四就是差,五区时就变成了 s 一 减 s 二, s 三加 s 四,而七区时就变成了 s 一 加 s 二, s 四减 s 三。 不难看出,位于这四个区域的时候,这两对三角形总是一和一差的,那剩下的这四个区域呢? 就拿八区举个例子吧。显然,这时无论对于 s 一 和 s 二还是 s 三 s 四这个屁点都位于它们对应平行线的外部,那就全都得是它了,也就是 s 二减 s 一, 还有 s 四减 s 三, 而其他三个区域也全都是它。好了,以上就是长方形中的一半模型,当 p 点位于长方形内部时,等于长方形面积一半的就是上下左右这两对三角形的和。 而当他移动出来之后,位于这四个区域时,总是有一组是和,另一组是差,而当他位于这四个区域时,就全都是差了。至于到底该如何判断是和还是差,只要用点跟平行线的位置关系来判断就行。 点在平行线内部就是和,点在平行线外部就是差,也就是所谓的内和外差。 现在问题来了,如果点 p 跑到了这里,并且告诉你,这是 s 一 和 s 二分别是十五和十八,而 s 三等于十四,那 s 四是多少呢?

推荐这套奥数三十六计,他用三十六个趣味漫画故事,讲透了小学常考的三十六道奥数母题, 就算数学基础薄弱的孩子,也能一看就懂。你看鸡兔同笼难不难?他用漫画故事做引入,先是南路虎的形象抛出题干,然后大侠点拨鸡兔同笼的引含条件,再教你三种解题方法,有抬脚法、买卖法和打包法,还都是树形结合的方式,把抽象的问题变直观。 再看年龄问题、经济问题、三式图问题,怎么考怎么解,他都用漫画讲个透彻。想要学练结合,有立体,让你及时跟练,遇到不会的还能看名师视频讲解一套六本,难度循序渐进,想要数学思维得到锻炼,赶快试试这套奥数三十六计吧!