4个点可以画几条线段

二年级的必考题，连线段下面的五个点之间可以连出几条线段呢？按照一定的顺序连线段，可以做到不重复，不遗漏。先选定一个点开始连起，连出所有的线段，再从下一个点继续连起。 我把这五个点标上号，我们从一号点连起， 分别和四个点连成线段，可以连出四条。接着再从二号点连起，分别和其他的点相连， 可以连出三条线段。从三号点连起，可以连两条线段。从四号点连起，可以连一条 线段。以五号点为起点，发现其他点都和五号点连过了，就不用重复连了。然后把这些线段加起来， 四加三加二加一等于十条。总结方法，五个点去掉一个点，还有四个点可以连出，四加三加二加一等于十条。用这个规律我们来看这两个图， 共有四个点，去掉一个点，还有三个点就用三加二加一等于六条， 共有三个点，去掉一个点，还有两个点，用二加一等于三条。 连一连来检验是否正确吧！关注我，让我们一起轻松学数学！

大家好，我们一起来看这道题例，下面这四个点可以连成几条线段？要想知道这四个点可以连成几条线段，我们就要知道什么是线段。 首先线段是直的，有两个端点，且可以量出长度，也就是说要在两个点之间连一条直的线。 为了有序的进行，我们将这四个点标上序号，一二三四。 下面先从点一出发连线段，点一可以和点二连，可以和点三连，也可以和点四连，所以一共有三条。再从点二出发连线段，点二已经和 点一连过了，所以点二可以和点三连，可以和点四连有两条。再从点三出发连线段，点三已经和点一、点二都连过了，所以点三只能和点四连有一条。 我们发现点四已经和点一、点二、点三都连过了，所以点四没有可以连成的新的线段。 这时候我们只需要将从每个点出发连的线段数相加，就能求出一共可以连成多少条线段了。列式为三加二，加一等于六条。口答，这四个点可以连成六条线段，你学会了吗？拜拜。

秒数线段的口诀是什么？从零开始，数端点，再全部加一起，请用这个口诀数一下线段，零，一二三四加在一起，零加一，加二，加三，加四等于十单位条。分析一下原理， 原理是每个端点的左边可以和它组成几条线段，先来看第一个端点，左边没有，所以是零。 再来看第二个端点，和左边的端点可以构成一条线段，所以是一。第三个端点可以和左边构成一二两条线段，所以是二。以此类推，全部加在一起，所以一共是十条。

数一数，图中有几条线段。对于小学一年级的同学，解决这道题的前提条件是能直观的理解什么是点、线和线段。什么是点呢？我们用笔在纸上点一下， 这个小小的东西就是点。再比如题目中这个黑黑的圆圆的东西也是点。这幅图中有几个点呢？一二三四五，一共五个点。什么是线？线可以是弯弯的，也可以是直直的， 可以是短短的，也可以是长长的。比如这幅图中就一条直直的线。什么是线段呢？线段比较特别，首先要有两个点， 然后用一条直直的线把这两个点连起来，就是一条线段，这两个点叫做这条线段的端点。所以线段一定有两个端点和一条直直的线。而像这样用弯弯的线连接两个 点，就组成了一个线段，这两个点 和中间直直的线也组成一条线段。在理解了点线和线段后，我们再来看看这道题。解决这道题的重点是要用到分类有序、不重不漏的数学思想。让我们在解析的过程中来理解这八个字的意思。我们先看第一种方法，用端点来数线段。图中一共有五个点，我们按照从左到右的顺序数， 如果第一个点是某条线段的端点，那么可以有几条线段呢？一条、两条、三条、四条，一共有四条线段，以第一个点为端点。如果第二个点是某条线段的端点，那么可以有几条线段呢？这是一条，但是这条不能算，因为刚刚已经数过了， 如果再数一次就重复了。为了避免重复，我们要从左向右数，所以是一条、两条、三条。如果第三个点是某条线段的端点，那么可以有几条线段呢？同样的，为了避免重复，只能将第三个点作为线段的左侧端点，所以 一条两条，一共有两条线段。如果第四个点是某条线段的端点，那么 只有这一条线段，因为只能从左向右数，所以没有哪条线段是以第五个点为左侧短点的。综上，图中的线段总数是四加三加二加一等于十条。在这个方法中，我们按照点的位置分成五种情况，这是分类， 然后按照从左到右的顺序依次数出现段数，这是有序。为了不重不漏，每个点都是线段的左侧端点，从左向右数，这就是分类有序，不重不漏的意思。下面我们再看看第二种方法。我们仔细看一下这张图，可以发现，这张图中共有四条不重叠的小线段， 而长一点的线段可以看作是由多条小线段组成的。例如，这条线段可以看作是由两条小线段组成，这条线段可以看作是由四条小线段组成的。根据这个规律，我们可以这样解题，如果一条线段由一条小线段组成，那么这样的 线段有两条小线段组成的，那么这样的线段有几条？ 一条、两条、三条。如果一条线段由三条小线段组成的，那么这样的线段有几条？一条？两条。如果一条线段是由四条小线段组成的，那么这样的线段有几条？ 只有一条，所以图中一共有四加三加二加一等于十条线段。这个方法也遵循了分类有序、不重不漏的数学思想。最后我们讲一下这道题的易错点， 如果我们不遵循某种规则，而是随意数，例如一条、两条、三条、四条等等。对于这道题目可能会得出正确答案，但是如果遇到复杂一些的题目，就很有可能出现重复或遗漏的情况。所以一定要学会这种数学思想，养成良好的解题习惯。

这节课我们学直线、射线和线段，建筑工人在砌墙时，会在两个墙角的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线，沿着参照线砌砖。请问这样做有什么道理呢？我们一起研究一下。 我们先看一下，过一点 o 可以 画几条直线，我这样画可不可以？我再这样画一条，再画一条，再画一条。所以说过一点 o 可以 画无数条直线。 那么过两点 a、 b 可以 画几条直线呢？我这样画，他过点 a， 但是不过点 b。 我 再这样画，他过点 b 了，但又不过点 a 了，那我只能这样画了。所以经过两点，有一条直线，并且只有一条直线，也可以说两点确定一条直线。 那我们来思考一下，将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子，如果我只用一个钉子， 他就会以这个钉子为圆心，自由旋转。我们把木条看做一条直线，把这个钉子看成一个点， 这就相当于经过一个点，可以画无数条直线。所以想让这根木条被牢牢的固定，就不能绕着某个点旋转。那我们刚才学了两点，可以确定一条直线，所以我们需要两个钉子，这两个钉子就可以把木条卡在墙上。 再比如说值数的时候，我们只要确定了两个树坑的位置，就可以使同一行树坑在一条直线上。 那一条直线有哪些表示方法呢？表示直线的方法一共有两种，第一种用一个小写字母表示，比如直线 l。 第二种用两个大写字母表示，这两个大写字母必须是这条直线上的两个点，比如直线 ab。 这两个点也可以交换顺序，你也可以说直线 b a。 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系。这个图中，点 a 在 直线 l 上，点 b 在 直线 l y。 我 们还可以这么说，直线 l 经过点 a， 直线 l 不 经过点 b， 也可以说点 b 不 在直线 l 上。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，而这个公共点就叫做他们的交点。我们可以说直线 a 和 b 相交于点 o， 这里有一条射线。那么射线该如何表示呢？它也有两种表示方法，第一种是用一个小写字母表示，比如射线 l。 第二种是用两个大写字母表示，第一个字母必须是射线的端点， 第二个字母是涉线上的另一个点，比如涉线 o a。 那 这里可以用涉线 a、 o 来表示吗？不可以的啊，第一个字母必须是端点，涉线 a、 o。 是 这样子的。 我们再来看一下线段是怎么表示的。线段也有两种表示方法，第一种是用一个小写字母表示，比如线段 l。 第二种是用表示线段 b a， 这里有一个线段 ab 延长线段 ab 就是 从 a 往 b 方向进行无限延长，也可以说反向延长线段 b a， 那 延长线段 b a， 就是 从 b 往 a 方向进行无限延长，也可以说是反向延长。线段 ab， 将线段向一个方向无限延长，就形成了射线。那如果将这个线段向两个方向无限延长呢？它就形成了直线。所以说线段和射线都是直线的一部分。 我们来做一个练习，按下列语句画出图形。第一小题，经过点 o 的 三条线段 a、 b、 c、 d 相交于点 b。 那我们先看第一小题，三条线段都经过点 o， 我 们先把 o 画出来，然后只要经过这个点，你是横着画，竖着画、斜着画都可以。最后别忘了用 abc 去表示这三个线段，也别忘了画线段两端的端点。 第二小题，线段 a、 b、 c、 d 相交于 b 点，那 b 点就是它们的交点。我们先把 b 点画出来，然后画出线段 a、 b， 然后再经过 b 点去画线段 c、 d。 这里不要忘了用大写字母去表示它们的端点。好了，这节课就到这里了，我们下节课再见。

来，我们来看这道题，两个点可以连一条线，一共可以连几条线？首先我们先把总共的点数设为 n， 这样就可以发明出一种方法，按乘以括号 按减一，然后再除以二，就能得出总共这些点能连出多少条线。 你看这里有两个点，按照公式套，两乘以二比一，除以两 等于二乘以二分之一等于二分之二等于一。来实际操作一下， 果然只能连一条线。再来看这里，三乘以三比一比二等于三乘以两除以两百二十三 得六，六除以二等于三，实际操作一下，果然可以连三条。再来看四乘以四减二分之一等于四乘以四减十三五二等于三百四十二，二等于六， 实际操作一下，果然可以连六条。