初中生画正方体展开图有几种

立方体展开图有十一种，如果这十一种你不知道是什么的话，那从今天看完这个小视频之后，一定要给他记下来，因为在初一必然会遇到，而且就考这十一种形式。 那么怎么去看呢？给大家准备一个顺口溜，你看啊，这里边有一个正方体，我把它展开了，怎么去记？第一种叫做幺四幺型啊，什么叫幺四幺呢？实际上是中间四个一连串，两边各一随便放。 怎么画？我们先在中间画四个一连串，那么上面一个，下面一个，怎么摆呢？随便，比如说，如果上面摆在这下面，从这开始 固定一个，你看挪动四个位置四种。如果把上面这个挪到第二号位置上，再 再挪动两个位置，不能往右挪了，因为你如果挪到这个下面的话，就会和上面的重复了。哪呢？你看，我们就会和这种情况有一个重复， 所以一定要记住了，第一种展开式叫幺四幺，总共有六种，再说一遍口诀啊，中间四个一连串，两边各一随便放，一定注意不要重复。好，那么第二个，那在这个基础上， 你的第一行有可能是一个小方块，有没有两个？有，如果是两个的话，叫二三幺型， 也就是必须要错开一个。为什么？假如说是一个田字格的话，你把它折起来，是不是有重叠部分？不可能折成一个立方体的形式，所以拒绝有田字格，你得往后 错一位，那么就变成了二三幺，确定二三，你下面这一个随便哪个位置都可以，这叫二三幺。那除了二三幺以外，有的同学可能问了，那我第二行能不能是两个？也有， 如果第二行两个叫二二二两个两个两个拒绝填字格错意味存在。那当然如果你的第一行是三个叫三三图 啊，一定不能有田字格。所以错开两个以上的这四大类，就是我们整个立方体展开图，这里边有十一种，幺四幺二三、幺二二二和三三。但是 记住了，立方体展开图不但要看明白了，一定要自己绘画。所以今天学明白了之后，赶紧找张纸自己来画一画，看能不能自己画出来，这是一种形式。

正方体找对面，老师教你一招一秒钟出答案的方法，哎，遇到这样的题就不要再发时间了，对不对？如图，正方体的表面展开图上写有我们热爱祖国这六个字，那么还原成正方体之后，国的 这个字的对面的字是谁？好，其实就一句话，那么就是什么呀？呃，我们给大家总结一个口诀，就是跳一跳啊，找对面， 然后什么呀，如果对面没有，那就是对面不在，拐个弯 就行了哈，就这两句话啊，就可以瞬间秒解这样的题。你看哈，我们小找国字，那么国字跳一跳，找对面，跳过这个爱字在这，是不是对面没有啊？对面没有拐个弯，哪边有字你就往那拐吗？拐个弯，所以呢， 他的对面的字啊，就是祖国的祖字，明白吧？可以呃，描解答。那么这道题你学会了没有？如果学会的话呢，把老师整理的这个几何初步里边的这个正方体的展开图这几大题型拿回去给孩子练一下。

没举啊，有啥规律？还有二三一行。来，我们摆个二三一行啊。来，这是鸭子头，这是鸭子身体，然后鸭子的脚可以随意放，所以说二三一四有几种？ 三种，因为他的脚可以随便放，放底下，这可以第二个位置，也可以第三个位置投篮。来，我们来四个选啊。 首先中间的这三个可以卷成一个小柱子，但是这个柱子缺几个面呀？缺一个面，然后底下就在这。 ok， 然后接下来上边 下来这个，跟着它一起下来，变成一个正方形，没问题啊。好，来，这是二三一型的，来说一遍，有几种呀？ 三种，三种。没错。好，那刚刚这是六种了，这是三种了， 还有多少个面呢？还有底下的两种，你不会的话，我们就写写汉字来，比如说我找他，他如果是前面的话，那他得是什么面呀？左面，左面。好，那他就是右面，那他就是 上面。嗯，后面。哎，这中间围成一个桶，上下是盖子，他能跑上边去吗？不能，那这是哪边呀？上，这是哪边呀？ 下，首先大家要学会去标汉字，标，标汉字要能把上下前后左右标下来。 ok， 那 除此之外，其实还有一个方法，就是我们有固定的套路 来，就是我们在找对面的时候啊，可以去找木字来，这是一个汉字木，但是我把它学的比较长来看，这里木字的两端是相对。来，你们能在这展开图当中找到木字吗？比如说这是不是一个木字？嗯， 两端相对，所以这个 a 和这个 a 相对，没问题吧？那再往右，这是个木字吧？ 是吗？是的，所以他和他也相对，那这个上下来是不是也是一个什么字？木字，木字。所以他和他也相对来，比如说这里有木字吗？有，在哪里？ 中间横的，这是木字。 ok， 好， 那所以他和他是相对。还有木字吗？有。来，彤彤，起来告诉我这个图上还有没有别的木字呀？ 没了。来，你给我找找。这个图上有目字吗？有。来，你给我说数啊。一二三四五，二和六， 非常好。二和六相对。还有吗？三和五，三和五也是一个目字的，两段也相对。好，那在这个图上啊，我们就不太好判断了，所以接下来给大家介绍第二个啊，小字 z 字。

今天我们讲立体图形的展开图，来看一个例子，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形呢？ 我们先沿着这三条线剪开，顶部的绿色面就可以展开了。再沿着这两条线剪开，右侧的绿色面和黄色面就可以平铺下来。 再剪这个棱，将前面的红色面平铺下来，最后剪这个棱，剩下的红色面和黄色面也可以平铺下来。 这样我们就把一个正方体平铺成了一个平面图形。当然正方体的展开不只有这一种，比如还可以这样剪，先把两个红色的面平铺下来， 再把剩下所有的面往一侧平铺。正方体的展开图一共有十一种，就不一一展开了，这里做一下汇总。这十一种平面图又可以分为四个类型。第一个类型，一四一型，一共有六种， 中间四个一连串，两边各一随便摆。这是什么意思呢？就是中间四个正方形连成一串，剩下两个正方形像两个小翅膀一样，一上一下，你可以靠左，也可以靠右随便摆放，这样灵活的摆放就摆出了六种花样。 第二个类型，二三一型，一共有三种，二三相连错一个三一紧靠一随便。这个的意思就是二的部分和三的部分要挨着， 而且要像楼梯拐角一样错开一个位置，一要紧挨着三，但是呢，它可以在三的下边任何一个位置。第三个类型，二二二型，一共有一种， 三组二二连步步台阶线，它是由三组两两相连的正方形组成，每一组是一个台阶，而且每一级台阶都要错开一个，就像楼梯一样。 第四个类型，三三行一共一种，两排各三格，日字型相连。这个的意思是上下两排，每一排都是三个相连的正方形，中间用一个日字进行连接， 最后六面七刀财，对面不相连，实图巧排凹和填。这句话的意思是，一个正方体，它有六个面， 我们要把它剪成一个平面图，需要剪七刀。正方体有三对相对的面，在任何一个正确的展开图中，这一对相对的面在图纸上是不可以有公共边的，也就是不可以挨着。另外，在所有的平面图中，不会出现田字格，也不会出现凹字形， 所以在做题的过程中，我们在排除错误时可以用到，只要平面图中出现填字或凹字，那他就一定是错误的。我们做两个题练习一下。第一题，下列图中不是正方体，表面展开图的是 a 图， 这是一个二三一型，二三相连，错一个，三一紧靠一，随便两个的部分和三个的部分是连在一起的，而且错开了一个，三一也紧挨着，所以这个展开图是正确的。地图这是一个一四一型的，只要中间是四个的，两边可以随便放，所以这个也对。 c 图第一行是一个，第二行是两个，第三行是三个，那他是二三一型吗？二三一型要求二和三挨着，三和一挨着要按着顺序挨着，显然这个顺序是不对的，所以 c 是 错误的。 地图第一行三个，第二行三个中间是用一个日字型连接，所以 d 也是对的，所以这个题选择 c。 第二题， 下面正方体展开图，折叠成正方体后，如果尖在下就在后，盛和力在哪里？这个展开图是一四一形的，我把所有一四一形都放在这里，那它就是这一种。我们把它竖过来， 那尖和盛对应的就是两个红色面，那这两个红色面在正方体中对应的是两个对立面，所以尖在下，那盛就在上， 同理就和力也是对立面，所以就在后，那力就在前。那像这种题，我总不能把十一种平面图的每个色块位置都记下来吧？我也记不住呀。不用担心，这里我给大家总结好了。 相间最端是对面，这句话的意思是，同一行或同一列相隔一个，那他俩一定是对面。如果两个方块能画出一个直角的 z 字形，那他俩也是对面，不管这个 z 是 横的、竖的、正的、反的都可以。 那尖二拐角邻面之是什么意思呢？邻面就是挨着的两个面，这句话的意思是同一行或同一列，要么挨着，要么中间相隔两个，那他俩在立方体中就是挨着的两个面，就是邻面。 然后我们再回到这个题，肩和肾在同一列，而且他俩中间相隔一个，那他俩就是对面，所以肩在下，肾就在上，同理就和力也是同一列，而且也是相隔一个，所以他俩也是对面，就在后，那力就应该在前。 我们再做一个题，将下列的展开图与能围成的立体图形相连接。我们先看这个圆锥，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个光滑的曲面，将这个光滑的侧面展开之后，它是一个扇形，所以它展开后的一个平面图应该是这个。 然后看一下这个圆柱，圆柱的上下两个面都是圆，将侧面展开之后是一个长方形，所以它对应的是这个， 这是一个正方体，正方体的十一种展开平面图里边有一个三三形，刚好是这个，所以他应该连接这个。好了，这节课就到这里了，我们下节课再见。