五年级的几何想象图

什么是拉窗帘模型？这个模型什么时候用？怎么拉？拉到哪一个视频给大家讲清楚，它用的原理就是同底等高的三角形面积相等，大家看一下 两条平行线之间的高相等三角形面积也相等。第二个，什么时候用拉窗帘模型？咱们五年级常考的就这两种类型，当你看到两个正方形并排放的时候，为什么是正方形并排放呢？你看啊，正方形并排放的时候，两个正方形的对角线 是平行的状态，中间有一个三角形，这个时候我们可以考虑使用拉窗帘模型。那具体怎么拉？拉到哪？我们来看视频。 那现在我们是不是只用求这个正方形面积的一半就行了，这里也是只用求小正方形面积的一半就可以了，你学会了吗？

各位同学们，你们真的是太不容易了，刚过了这道关，又过那道关，像黑板上这道五年级的求第一的长度的这种题目，你们有思路吗？ 好多同学直接就蒙圈了，说王老师，这是哪个天使大姐出了这样的题来，难为我们呢？如图，正方形 a、 b、 c、 d， 它的边长是四厘米， 长方形 e、 d、 g、 f 的 边 ef 呢？过 a 点点 g 在 b、 c 上，若 d、 g 这条边为五厘米，这条边是五厘米啊， 让我们求第一的长度，你开什么玩笑啊，这个第一的长度怎么求啊？各位，其实这道题他考察的是等级变换，比如说这个长方形的面积和这个正方形的面积相等。 那还有的同学说，老师，这个面积相等我，我怎么看不出来呢？大家仔细观察，接下来不要眨眼睛，因为这道题它涉及的内容比较多，我现在连接 ag 这两个点， 连接完以后，同学们会发现，三角形 agd 是长方形面积的一半，因为涉及到一半模型，看到没有，这两个加在一起是长方形面积的一半。那这个 a、 g、 d 是 不是 长方形面积的一半？同时三角形 a、 g、 d 是 不是也是正方形面积的一半？正方形的面积是不是边长成边长，而这个三角形的面积是底乘高除以。二。 老师，这个三角形 a、 g、 d 既是长方形面积的一半，同时也是正方形面积的一半，所以这个长方形的面积我写一下啊，长方形 s、 e、 d、 g、 f 就 等于 s， 正方形 a、 b、 c、 d， 它们俩的面积相等。中间王老师用了一半模型， 那他俩的面积相等，正方形的面积我能求出来是边长乘边长，长方形的面积这条长有了是不求的是宽啊，所以长方形的这条宽就应该等于正方形的面积，同时也是长方形的面积除以长方形的长， 所以那么第一的这条边的长度也就等于四乘四，然后再除以五，求出来是三点二厘米， 轻松的拿下。各位，关键的就是等级变换的问题，你学会了吗？关注王老师，让数学变得 so easy！

小学几何考来考去就这九大模型把它们都搞定了，数学学起来就很轻松，用的就是这本小学几何三十六模型。你看这个等级模型也叫拉窗帘模型，三角形的顶点在底边的平行线上，不管怎么移动，三角形的面积不变。掌握了等级模型，你就能快速求解。复杂的狗牙模型， 把上面一排狗牙的顶点全部挪到左边，再把下面一排狗牙的顶点也挪到左边，再把两个图形合并，得到面积等于大长方形的一半。还有蝴蝶模型、风筝模型、鸟头模型等，都在这本几何三十六模型了。他把小学一到六年级的所有几何图形型都总结好了，每个模型都有详细的推导过程和结论， 旁边有例题讲解，配套一本单独成册的几何模型，逐步提升孩子的几何思维能力，快给孩子安排上吧！

求图形！阴影面积是五年级上册数学必考重点，要是能把小学数学九大模型都掌握了，孩子考试碰到就像抄答案。要想几何学得好， 推荐这本几何三十六模型。他把小学常考几何模型都整理好了，比如等级模型同底等高，无论那一点怎么移动，三角形面积都不变一半。模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半。还有鸟头模型、沙漏模型、 风筝模型、蝴蝶模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，看不懂的还有视频动画，让复杂的几何问题可知化，搭配视频讲解， 手把手教孩子吃透模型原理，关键还配套一本举一反三练习册。每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！

这个视频我们一起来认识一下相似模型。首先看第一个图形，它的样子很像金字塔，所以又叫金字塔模型。右边这个很像沙漏，所以又叫沙漏模型。 这两种模型都属于相似模型。在这两个模型中，因为 d 等于角 d， 角 c 等于角 e。 金字塔模型中，角 a 是 共用的。沙漏模型中，两个角 a 是 对顶角，所以三角形 a、 b、 c 都相似于它们对应的三角形 a、 d、 e， 所以它们对应边。包括高的比是相等的，设它们的比值为 k， 这个 k 就 叫做相似比。再看它们的面积，三角形 a、 d、 e 的 面积等于二分之一，乘以它的底 d、 e 再乘以它的高 a、 f。 三角形 a、 b、 c 的 面积等于二分之一，乘以它的底 b、 c 再乘以它的高 a、 g。 在 这两个相似三角形中，它们的底和高都是按相似比同时缩小或放大，所以它们的面积底就是相似比的平方。这些相似模型的特点一定要记牢。

听说你的几何能力很强，那你能不能秒了这道题呢？我们来看已知这两个正方形的边长分别是三和六，让我们求阴影部分的面积。 这里阴影部分是一个三角形，它的底我们已经知道了是小正方形的边长三，可是它的高我们不清楚，也没有办法通过已知条件来求出阴影部分的面积。 还记得之前我们学过的等高模型吗？现在我们连接 c、 b， 连接 c、 b 之后，我们就得到了一个大的三角形 abc， 它的底是三，高是六，所以它的面积就应该是三乘六除以二等于九。 大家发现了吗？三角形 a、 b、 c 被 d、 b 分 成了两个三角形，分别是三角形 a、 b、 d 和三角形 d、 b、 c。 这两个三角形我们可以看作是两个等底不等高的三角形，我们都以 d、 b 为底，三角形 a、 b、 d 的 高就应该是三，三角形 d、 b、 c 的 高就应该是六， 所以三角形 d、 b、 c 的 面积就是三角形 a、 b、 d 面积的二倍。 三角形 d、 b、 c 的 面积是三角形 a、 b、 d 的 面积的两倍。所以我们就可以将三角形 a、 b、 d 的 面积看作是一份，那么三角形 d、 b、 c 的 面积就应该占了两份， 所以三角形 a、 b、 c 就 一共占了三份，三份一共是九，所以一份也就是三角形 a、 b、 d 的 面积就应该是三。 同学们，这道题我们利用了等高模型来解决，当两个三角形的底相等时，它们对应高的倍数关系就是面积的倍数关系，你们学会了吗？关注雨，下期更精彩！

这是等基模型，又名拉窗帘模型，同底等高，无论位置怎么改变，三角形的面积都不会变。这个是蝴蝶模型，蝴蝶的两个翅膀面积相等，头乘尾等于翅乘翅。这些模型都是小学必学的几何知识，也是小升初考试必考的内容。 这本几何模型大全帮大家整理好了一到六年级必学的三十四个模型，每一个都有视频教学，培养孩子的几何思维，每个模型是怎么推导出来的，同时还用图解的方式一步步进行解析。 孩子只要遇到不会的几何题，都能在上面找到对应的模型，就像查字典一样方便。如果考试遇到了相应的模型，直接套模型结论去答题就行。趁小学把这些模型吃透，培养数学思维，为初中数学学习打好基础。五六年级孩子的家长，快给孩子准备起来练一练吧！

多边形的面积是五年级期末重难点，五六年级一定要锻炼几何思维，学会用几何模型解析，孩子考试遇到就像抄答案一样简单，几何空间赶不好的，一定要看看这本几何三十六模型。他把小学一到六年级的所有几何模型都总结好了， 包含小学常考的三十六个几何模型，比如五年级的等高模型、沙漏模型、蝴蝶模型等，每个模型都有详细的推导过程和结论，带视频动画演练，保姆式教学， 还有核心母题，讲解答题思路和过程，再有举一反三，拓展练习，查缺补漏，每道题都带免费的视频讲解。还有小鹿模型、弯角模型、燕尾模型等，哪里不会查哪里，一本可以用六年的书，加油小学生的准备起来练一练吧！

你在干嘛？呃，很烦躁。哎呀，做数学题吧。行，今天做哪一题？今天讲第十一题，两头模型。看一下题，两 头模型的原理就是先找到这两个三角形的共用角，也就是 c 这个点，它这里的平角，然后这个 c 对 应 abc 这三角形的两个边和对应 c、 d、 e 这三角形两边，他们之间的比相乘就等于整个三角形面积之间的比。然后通过这些可以知道 bc 等于两个 d、 e。 啊，不对， c、 d 的 话就可以写成一，一个 bc 就 可以写成二。 螺纹里 c、 e 和 a、 c 的 关系也是这样的，那从这里我们就可以知道三角形 c、 d、 e 的 面积比。三角形 a、 b、 c 的 面积就等于一乘一，比二乘二，也就是说 s 三角 c、 d、 e 是 s 三角 a、 b、 c 的 四分之一，而这 s 三角意思其实就是它的面积。好，那我们知道 a、 b、 c 的 面积是十二，那就可以知道 c、 d、 e 的 面积是十二，除以四等于三。 好好好，你写，你写你的呀。 啊，这就是结果。可乐，你听懂了吗？对啊，可乐，你听懂了没？我没听懂哎，扣一分。

这些几何图形求面积，是五六年级必考题型，孩子自己不会整理，家长上网又找不全。推荐准备这本小学几何三十四模型，把小学能考到的几何模型都给孩子整理全面了， 就连小学几何必备公式都整理好了，像三角形的等高模型、四边形的一半模型、鸟头模型、风筝模型、燕尾模型等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，看不懂的有视频讲解，还有精选例题， 帮助孩子吃透几何模型，再配上练习册及时巩固。一共有两本，一本方法讲解，一本专项练习。每天花上十几分钟攻克一个几何模型，等到期末考试遇到相同题型，你就轻松拿捏了，快给孩子安排上练练吧！

这是两个正方形，让我们求阴影部分的面积。题目还告诉我们，这个大正方形的边长是八厘米。题目很简单，但很多孩子看完就没有思路，直接放弃了，有的孩子会把这些给补起来，但是补起来也没有用。要解决这道题，你必须掌握拉窗帘模型， 我们一起来了解一下，什么叫拉窗帘模型。这是一组平行线，我们固定这个三角形的底边，去拉动上面的顶点，在这条线上来回拉动。比如说拉到这个点与这个下面的底形成的三角形，它们的面积是相等的，不管它移动到哪个点， 它形成的面积都是相等的。原理是两条平行线之间的距离处处相等，那么这些三角形就会等底等高的三角形，那么它们的面积就会相等，这就是拉窗帘模型，也叫等高模型。 我们回到这道题，找到一组平行线，我们要记住，两个正方形并排放着，除了他们对应的边是互相平行的，那他们的对角线也会互相平行，连接小正方形的对角线， 去拉动这个顶点，把它拉过来，拉到这一处，这个时候这个顶点跟原来的这个底边形成了一个直角三角形， 那么这一部分的直角三角形跟原来的阴影部分的面积是相等的，因为他们是等底等高的三角形，我们只要求这个直角三角形的面积即可。那直角三角的面积是八厘米，高也是八厘米，用公式底乘以高除以二， 那这个三十二平方厘米就是这个阴影部分的面积。我们总结一下拉窗帘模型，主要是要找到一组平行线，固定一条边，另外一个顶点，在另外一个平行线上来回拉动拉动我们想要的位置，那么这时候形成的三角形的面积跟原来的三角形的面积是相等的。

多边形的面积是五年级上册重难点，几何空间感不好的一定要看看这本几何三十六模型，他把一到六年级常考的三十六种模型都整理好了， 比如五年级的等级模型，一半模型，不会的题，看视频讲解，保姆式教学，每个题型都有立体讲解，解析思路和过程，再有举一反三，拓展练习，查缺补漏。还有小路模型、弯角模型、 燕尾模型等，哪里不会查哪里，一本可以用六年的书，家有小学生的，准备起来练练吧！