三年级圆规作图 线段的两倍怎么画

先我们要画一条线段 a、 b。 再用圆规规过点点做另一条线段 c、 a、 c、 s、 c。 再连接， 使线段 a、 c。 等于线段 a、 b、 c、 a、 c。 的 名称信号， 使线段 a、 c。 等于线段 a、 b。 首先我们要画一条条好线段 a、 b、 a、 b。 画一条线段 c、 d。 那 条线段 c、 d。 用用圆规量出出线段 a、 b、 b。 使线段断 a、 b、 b。 是 a、 b。 线是线段 c、 d。 等于线段 a、 b。 先画一条线段 a、 b、 a、 d。 圆圆规两出线段的长度，再画画，再去画一个等边三角 c。

用圆规比长短，首先来认一认我们的圆规，圆规它是由三部分组成的，一个是我们的手柄，上面就是手握住的地方，可以这样来转的，还有下面的像这个钢针的地方，我们就叫做针尖叫，或者叫针尖角，这边是假铅笔或假铅笔芯的地方，就叫笔尖角。好，那这三部分它分别的作用，这个针尖角它就是起固定作用的， 然后这个笔尖角就是拿来画的。那如何用圆规来比较两条线的长度呢？首先我们叫定长度，就是在 ab 这条线上，用我们的针尖对准我们的 a 点固定住，然后拿我们的笔尖与 b 点重合，那此时现在的我们这个圆规的这个长度就是我们 ab 的 长度，此时注意千万不要来变动它的这个开口， 然后拿着我们的这个针尖对准我们另一条线段的 c 点，而我们的笔尖在 c d 这条线上来做弧线，就是来画一笔，使它跟它相交有一个点好，然后这样得到的话，我们就会发现，其实我们刚在笔的时候，这样一放的时候就是 ab 的 长度吗？那既然 ab 在 c d 的 里面的话，说明 ab， 就 说明 ab 它就小于 cd。 好， 那除了我们的这个笔尖可能在 cd 的 这个里面的话，那还有别的情况，我们也来画一画 好，现在还是先把 ab 固定住，这个长度先固定下来，固定完了之后再拿我们的针尖对准 c 点，我们的笔尖在 cd 上来做弧线，哎，发现我们的这个 b 点与 d 点重合，此时我们就可以得到一个结论，那就是这两个线段是相等的， ab 等于 cd 好， 那还有一种情况， 还是先来定我们 a、 b 的 长度，针尖对准 a 点，笔尖与 b 点重合，定出了长度之后再来比较，针尖对准我们的 c 点，笔尖在 c、 d 的 这条线上来画弧线， 好发现此时我们的弧线跑到 d 点的右边去了，也就在 c、 d 的 线外，说明我们 a、 b 这条线段比 c、 d 这条线要长一些，因此 a、 b 大 于 c、 d。 它做的过程中，其实可以把它具体的分为三步，哪三步呢？第一步叫定长度，这是固定其中一条线段的长度，这是我们的圆规来固定其中一条线段的长度，其实也可以理解为把其中一条线段拿在手上啊，拿在手上，然后把拿在手上这条线段与另一条线段进行比较好，定完长度之后呢，第二步叫做 标记，然后第二个图里面这个弧线在点上，在 c、 d 的 这个点上，说明它们两条长度是相等的。 第三个标记是这个弧线在地点的右侧，也就在 c、 d 的 外面，那说明 a、 b 就 要长于 c、 d， 就是 a、 b 大 于 c、 d。 好， 这是做标记。也就是我们如果是用圆规来比较长度的话，在我们的图上一定一定是要有这个作图的痕迹的，一定要有这个小弧线的好。第三步就是比长短了 好，比长短的话，其实我更喜欢用这三种语言来描述啊，就是我们的弧线在 c、 d 上，它们啊 a、 b 就 小于 c、 d， 如果这个弧线与点重合，那就它们俩相等。如果弧线在另一条线的线外的话，那当然是在这个延长线的线外的时候啊，那我们就可以得到 a、 b 是 大于 c、 d 的， 你掌握了吗？

几何作图总出错，关注我教你画对线段射线，直线还能用圆规截取等长度线段。我们来看第一题，让我们画线段 a、 b。 线段很简单，它有两个端点，并且线段还是直的，所以我们只需要用尺子把 a、 b 连接即可。画一下 线段，它是两段都不出头的，那射线它是在线段的基础上，一端无限延伸得来的。所以你想做射线 c、 b， 我 们就先来做出现段 c、 b， 然后我们来分析一下射线 c、 b 这两个字母代表的含义，前者它代表的是端点， 后边这个字母代表的是方向，所以射线 c、 b， 它就表示以 c 为端点向 b 方向发射，那 c 是 端点了， c 这边就不能出头， b 这边就要出头，所以我们把这条线 向着 b 方向延伸一下，这样射线 c、 b 就 做好了。直线它也是在线段的基础上，两端都无限延伸，所以想做直线 ac， 先把线段 ac 做出来， 我们用尺子连接一下 ac， 那直线是两端都无限延伸，所以我要把 a 端和 c 端都向两端延伸一下， c 端无限延伸， a 端也无限延伸，这样直线 a、 c 就 做好了。 第二小题，他让我们在射线 c、 b 上用圆规来做线段 c、 d， 使做出来的线段 c、 d 是 和线段 ab 相等的。 注意，这里我们用的必须是圆规，很多同学会用尺子量好刻度，然后去画线段 c、 d， 这种做法是错误的，必须用圆规， 那既然它想要的长度是和 ab 相等的，那我们就用圆规先来比量出 ab 的 长度， 这是圆规。我们用圆规针尖这一头和 a 点重合，然后把它打开，让另一端和 b 点重合， 这个时候圆规两个角之间的距离就是线段 a、 b 的 长度，我们保持不动，把它挪到射线 c、 b 上， 因为它要做线段 cd， 那 c 就 必须是这条线段的一个端点了， 那知道一个端点了，我们只需要找到 d 点，就可以做出现端 c、 d 了。那现在我们用针尖这一段和 c 点同和，把它立起来，操作这个圆规来画一条弧线， 哎，那这条弧线和射线 c、 b 它们相交的这个点就是 d 点，我们来把它描出来，标上 d， 然后用尺子把 c、 d 连接， 那这样线段 c、 d 就 做好了。你学会了吗？关注我，每天带你学习更多重难点知识。

三年级期末数学易考题读题在一场刺绣作品展览会中，展出的书绣作品和香绣作品一共有五十一件，其中香绣作品的数量比书绣作品的四倍还多六件。书绣作品和香绣作品各有多少件？先画线段图分析再解答。 从题中我们了解到，香绣作品的数量比书绣作品的四倍还多六件，那么就以少的书绣作品为基础，画一条线段，用这条线段代表书绣的作品数量，那么香绣产品的线段就是四个，同样的线段 一个、两个，三个、四个，另外还多六件。我们再多画出一点，代表六件，其中两个作品的数量一共是五十一件。 如果用线段图去表达，那么总数五十一件就是书绣的这一段加上箱绣的这四段，另外再加上六件就等于五十一件。首先我们先把这个六件先给抛除，也就是五十一减六等于四十五， 那么这四十五件就是书绣一段加上箱绣这四段的总数数量，那么每一段的数量就是四十五，除以五 等于九件。既然每一段代表九件，那么书绣作品的数量就出来了，这样相绣的数量就是用整数五十一减去九等于四十二件。

倍数问题很重要，期末必考。我们来看这个题，小明到水果超市买水果，他买的苹果的个数是梨的三倍， 苹果的个数比梨多十四个，小明买了苹果和梨各多少个？这是典型的倍数问题，我们做倍数问题啊，可以借助画线段图来进行理解。这个题目意思， 首先我们要找出关键句，倍数问题里面的关键句，也就是说他描述谁是谁的多少倍，这样就是关键句。那具体到这个题，也就是他买的苹果个数是梨的三倍， 那倍数问题，我们先要找出标准量，也就是一倍数，那我们如何来找这个一倍数啊？我们有个小技巧，我们离这个倍数的描述近的那个量，那么就是 一倍数，那你看离离离这个三倍啊，你看是不是非常近，那你看苹果在这个位置是不是离这个三倍比较远？哎，所以我们找标准量，就找离这个倍数描述更近的那个量，那么这个题里面离就是 一倍数，也就是标准量。所以我们用一条小线段来代表梨啊，现在他说的是苹果个数是梨的三倍，那么苹果相应的就画三条这样的小线段来表示。 好，我们接着看苹果的个数比梨多十四个，那我们画了线段图，对吧？很直观的就可以看出苹果是比梨多了这两条小线段的， 一条小线段代表的是一倍数，两条小线段是不代表是两倍数啊，那这多出来的两倍数对应的具体量是多少个呀？对，是十四个。那现在问我们小明买了苹果和梨各多少果， 那现在两倍数啊，这里是两倍， 两倍数对应的具体的量是十四个，那你看我们是不是就可以求出来一倍数，他对应的量是多少个？也就是可以求出我们的梨啊，求出我们的一倍数，也就求出了我们的梨有多少个。那我们来具体列算是先求的梨啊， 梨就要用他多出的具体量十四个去除以苹果比梨多出的这个倍数， 所以我们算出来我们的梨是有七个。这个题还要求苹果的果数，所以我们再来求苹果，苹果有两种方法，首先苹果个数是梨的三倍，我们可以直接用梨的个数乘以三 啊，这是一种方法。还有苹果的个数比梨多十四个，那么我直接用梨加上十四也可以，两种方法都可以啊。 好，我现在用倍数来求啊，所以我们求出来苹果的个数是有二十一个。 好，大家能看懂这个线段图吗？啊，能看懂的可以点一下小红心。好，这个我们求梨和求苹果的方法，听懂了的啊，也可以点下小红心。好的，所以我们最后作答。

我们一起来学习和背问题，对于三年级的小朋友来说，我们就需要用到线段图来帮助我们解决。首先呢，我们得判断什么样的题目它属于和背问题呢？ 像这道题里里面出现了三种数，一共是三百六十颗，那么这个信息它就属于和， 而下面又出现了谁是谁的几倍少几，谁是谁的几倍多几，有倍数出现的地方它就属于倍， 那么有和有倍。最后又让我们去求这三种数分别是多少？这样的题目呢，它就属于和倍问题，和倍问题就要用线段图来帮助我们解决。而在画线段图的时候呢，又需要有顺序去画， 需要先找到少的一倍数，先画以它为参考标准，再去画多的多倍数，最后再去标总和来进行求解。 那么谁多谁少，就需要在贝字句里面出现的地方去找。 比如说这句话，梨树是桃树的三倍少十颗，那么读完之后就要判断前面的这个梨树它就属于多的这一方，后面的这个桃树它就是少的，也就是梨树是以桃树作为参考，是 三倍的桃树那么多，然后再少十颗，前面多，后面少。而后一句话里面苹果树是桃树的两倍多十颗，那么就说明前面的苹果树多的，后面的桃树是少的。 所以总结起来，在贝字句里面是字后面的这一方他是少的这一方他就是我们要找的作为参考的一倍数。 由于这句话里面又出现了两种倍数，所以我们要在少的里面再来比较一下谁是最最少的，一定要先画最少的那一方， 而这个时候就会发现，这道题目里面前面少的是桃树，后面少的也是桃树，那说明桃树就是这三种树里面最最少的，那我们就把它当做一倍数先画， 所以第一步先画桃树。小朋友在画的时候呢，一定要养成好习惯，拿出尺子来画，由于它是作为一倍数，那我们就把它用一条线段来表示它的数量就可以了。 由于我们借助尺子是可以把这个图画的直一点点，而且它的长度我们可以自己规范好比如说桃树我只画一段，可以画个一厘米或者两厘米，只要自己规定好有多长就可以了。 好，那这里老师就画两厘米，那么桃树的数量我就用一条线段来表示，并在这条线段的投影上打一个小三角，也就是只要这么长的一条线段都用小三角来表示， 以它为参考，是就可以把梨树和苹果树画出来了。梨树是桃树的三倍，少十颗，那就说明梨树得先画三个这样的小三角，也就是三段这样的线段 表示出三倍来。好，画的时候一定要注意左端，一定要让它对齐。由于我的一段是两厘米，所以离数，那我们就先画一段，然后还得再来一段，最后再来一段，是得先把三倍表示出来，得有三段这么多。 好，那么只要是相同长度的段，都一定要表示出相同的符号，用它来做标记，好先表示出三倍，最后少十颗，那就说明它实际有没有三段这么多呀？ 没有，那我还要在最末尾给它去掉十颗，那么去掉了这十颗呢，我们就可以用虚线给它补上， 好表示后面这一小段它其实是没有的，这一小段是十颗。我们在画图的时候，实线就代表实际有的，虚线就代表没有的，但它的数量我们得需要标记出来 好了。梨树时就画好了，接下来再画苹果树，苹果树也是以桃树作为参考的，是它的两倍，还要再多十颗，那我们可以先把两倍画出来，左端对齐，那我们就要画两段这样的桃树 好，两倍就表示好了，最后还要多十颗。那这十颗是画实线还是虚线呢？ 因为这十颗是它实际有的十颗，所以我们就要用虚线给它表示出来，它实实在在就多了这十颗它是有的，那就画实线好。十颗。 最后三种数的数量图我是都标记好了，最后再去标总和，那么总混合到一起是三百六十颗，然后最后让我们去求解每一种数是多少颗。 那么通过这个图我们就来观察三百六十这个总和里面包含了哪些线段，一定一定要去找实线部分才是它实际有的哟。这三百六十里面是包含了桃树这一个小三角， 包括了梨树这一个小三角，再来一个小三角，但后面部分它就只包含了前面这一段实线，还要注意前面这段实线得加上后面这段虚线，十颗是才能代表一个完整的小三角 好，但是离数十记有的只有前面的实线。再看苹果树，它有一段小三角，再来一段小三角，还包含了后面这实实在在的时刻，也就是三百六十里面只能包含住这些实线，那我就把这些实线的数量用小三角 表示出来，也就是包括了桃树的一个小三角，再加上梨树的两个小三角。好，后面这一小段实线，那咱们是就要用一个小三角减掉后面的十颗来表示了。 好，梨树就表示好了。再来看苹果树，有两个小三角，最后还要加上这十颗，总共是三百六十， 所以通过这个算式，我们就可以想办法把一个小三角求出来呀。谁数？这里总共有一二三四五六，是有六个小三角，然后这里有一个减十，后面有一个加十，等于三百六十， 而减十加十是抵消掉了，所以就只剩六个小三角了。那六个小三角等于三百六十，那这一个小三角是就等于六十， 那一个小三角都求出来了。那你看桃树、梨树、苹果树身上是都是由小三角构成的，那每一种树的数量是就都求出来了。好，这个呢，就是正着去理解如何去求一个小三角，那我们反过来再思考呢？ 对于这样的一个题目，出现多多少少多少，也就是少几颗多几颗的时候，那我们要去求一个小三角是多少，相当于我需要在这个总和里面把它变成整数个小三角， 比如说三百六十里面，它是包含了前面的这一小段，这一小段是凑不成一个小三角的，可是我要去求一个小三角是需要做到除法平均分 才可以，那所以我就需要在这个总和里面把这个少的十颗给他补起来，那他不就凑成了一个完整的小三角了吗？ 好，再来看下面这个十呢，那下面这个十原本就属于三百六十里面的，可是他也不能够成一个完整的小三角，那我就需要在三百六十里面减掉这个十，把它去掉，那么是不是就没有他，没有他，那剩下的就是一些完整的小三角了。 所以遇到这种情况呢，倒过来求，那就需要用多去少补遍整倍，整倍，再拿来平均分，所以我们也可以直接反过来列一个整数算式， 三百六十的和里面，要想构造成完整的小三角个数，需要先把这个少的十给它补起来，所以少的要补起来，那十就跟前面这一段实线凑成了一个完整小三角。好，同时还要把多的下面这个十给它剪掉，不要它， 那这个新的核里面，那它是就完全是整数个小三角了。那有多少个小三角呢？桃树有一个小三角， 梨树补起来之后，它身上是就有三个小三角了。一二三，好，苹果树去掉了这个时，那它就只剩下两个小三角了，所以新的核里面刚好有六个完整的小三角，那一个是多少除以就可以了。 好，所以这里求出来的就是一个小三角，而一个小三角代表的就是桃树的数量， 所以这样算是不也是一个道理？三百六十加十减十，还是等于三百六十除以六，结果依然等于六十颗，这是桃树好，桃树一旦求出来，其他树都是以桃树作为参考标准去求解的。 梨树是桃树的三倍少十，那就是六十乘三减十等于一百七十克。 最后苹果树也是以桃树作为参考的，它是桃树的两倍多十，桃树是六十六十的两倍乘二，还要再加十，等于一百三十克。 好，最后我们还可以检查哟，养成检查好习惯，那就是用核来检查，看看我们求出的这三个数的核是不是三百六十呢？ 六十加一百七等于二百三十，二百三十再加一百三十就等于三百六十颗，没问题。那说明我们的求解就是正确的， 六十、一百七十和一百三十。好，这个呢就是和倍问题的解决方法，一定要去画线段图，先通过贝字句里面找到少的那个一倍数，以它为参考，再去画多的 数量。好，由于这道题目里面呢，出现了多己和少己，那我们反过来求己的时候呢，就要用总和把多的那一部分给去掉，把少的部分补起来，变成整数倍，那整数倍式就可以用除法去平均分求 一个小三角，也就是先把一倍数求出来了，那剩下的是都可以求出来了，最后不要忘记检查哦。

这道题，如果让你画线段的话，我们要画几条线段？一条为什么呢？你说，因为他是求还剩下的，对了，他观察到了问题，我们这里问题求的是还剩下，是求总数与部分之间的关系。所以我们只画一条线段，如何表示？王叔叔拿走了二十五袋， 哦，在这条线段当中怎么样加一个端点？对了，取一条线段来，他拿走了，这里空起来二十五袋。那如何表示？出李阿姨拿走了五十六袋， 再再画一条线段，是吧？而且这一条线段一定要比第一条线段要长，为什么要长？因为五十六比二十五要大。 然后这一段宽不宽？这一段宽不宽，要，要把它空起来写一个什么号？问号，因为它是我们要求的。剩下的 第一种方法是什么？第一组就是九十六减二十五减五十六。对了，直接做两次连续减法等于多少？答案？等于十五等于十五。带单位带好坐下。第二种方法，一副题，你来说 九十六减括号，二十五加五十六。对了，我们老师告诉你哈，这个括号应该怎么读？谁知道？其实老师教过的这个括号应该怎么读，哎，举手说雅雅，哎，我看谁 举手举的最好，我就给谁来，你说苟润成，嗯，怎么读这个算式？这个括号，嗯，叫二十五加五十六的和。对了，我们用等和这两个字来说括号。来，我们一起来读一个算式，九十六加九十六减五十，二十五加五十六的和。预备起 九十六减二十五加五十六的和。好，再读一遍，九十六减二十五加五十六的和预备起 九十六减二十五加五十六，等于还是十五袋哈，这里有单位需要带上单位。好，两种方法都可以解决我们这一种问题。

第五题，姐姐有七十五颗糖果，妹妹有三十三颗糖果，两人吃掉同样多的糖果， 吃掉同样多的糖果后，姐姐剩下的糖果是妹妹剩下的三倍，为两人各吃掉多少水果， 在这里吃掉同样多的水果，我们划线段的时候是从左边开始 吃掉同样多，那就是说前面 这些和他的是吃掉的是同样多的，那这时候妹妹还剩这么多，那姐姐呢？剩下的是他的三倍。 换完心电图之后，大家发现他们这道题呀，是差不别，之前姐姐比妹妹多的部分在这儿， 那么他们吃掉同样多之后，他们还是相差这么多，那么我们看看姐姐之前比妹妹多多少克， 多四十二克是吧？那么现在还是多四十二克，那多几份呢？大家看从这是一份，从这是三份，那三减一就是多的这一部分， 所以他对应的是两份的数，两份的数是这些除以二就是一份的数，也一份的数，就是妹妹现在的克数，这样算出来，等四十二， 二十一克，那大家看看妹妹现在是二十一克，他问的是什么？吃掉了多少克？ 他原来有三十三，现在变成二十一，那这是不是吃掉的？对，那我们用三十三减去二十一，就是吃掉的， 他正好等于十一克，说明他们两个都吃掉了十一克。