二年级弹弓题做法

据说只有前百分之一的学霸才能把这道九宫格的题目做对，点个赞，齐老师教你鸡飞蛋打法，一起来看看。 填上合适的数，使每行每列每条对角线三数之合得相等，常规的方法都用不上，今天两个方法放在一起，因为数字啊，都集中在右上角了。首先我们采用弹弓法， 什么叫做弹弓法呢？在这个九宫格啊，这个中间的位置，这两个数相加，他们合的一半就是对面这个数，九加三，十二，他们的一半，这里就是六。 接下来我们采用第二个方法，叫鸡蛋法，又称公共点法，合在一起，鸡飞蛋打法，什么叫鸡蛋法呢？一起来看。 在这条竖线上和这条对角线上，三数之和都相等，也就是说这三数相加和这三个数相加的和是一样的，可是中间这个数是共同的，就是个鸡蛋。说白了， 九跟下边这数相加，就相当于六跟四相加，六加上四等于九加上下边的数，六加四得十，十减九，这里就是一同样的方法。可以再来一遍，我们来看这个地方水平，这条横线上 和这条对角线，他们也是在中间这个数上是共同的，所以说明什么，六跟四相加相当于三跟这个数相加， 六和四相加得十，十减三，这里就是七。其实我们最终目标啊，得算出三数之和，那我们看看，这鸡蛋法已经不够用了，别忘了还有弹弓法呢，只要是在中间位置的两个数，他们的和的一半，就是对面的数啊。 七加上九等于十六，十六除以二，这里就是八，六加一加八，我们算出得十五，三数之合得十五出来了，那就好算了。 九跟一相加得十，十五减去十，这里就是五。七跟六相加是十三，十五减去十三，这里就是二。这题就做出来，只要数字集中在右上角或左上角，鸡飞蛋打法轻松可破，听懂的点个关注吧！

看一下这个九宫格，很多的孩子啊，看到这个九宫格就知道用弹弓法去做，但是弹弓法它的原理到底是什么？今天咱就讲一下弹弓法的原理。弹弓法就是这两个数相加除以二，就是这个这个顶点上这个数字，也就说六加八是十四， 这里的话应该是七。今天咱就讲一下它的原理，咱把这个七先擦掉，但是这个顶点是 a 的 话，那么咱们看经过这个顶点的这一条 键，还有这竖着的这一条，还有横着的这条。现在咱们看这三条线相加的话，是不是这个九宫格的三个换和？咱为了方便看啊，咱把这五个打对勾的这个空格子的和设置为 b， 这三条线段相加，是不是就是这五个空格加上一，再加上三个 a， 咱把它写下来，也就是说三个 a 加上这五个空格是 b， 加上 b， 再加上一，他是三个换和。那咱们再看这一行， 这一行，还有这一行，这九个数字都加起来是不是也是三个换合？这是三个换合，这也是三个换合，他们是相等的，他等于这九个数字加起来呢？这里有个一，有个六，有个八，咱先把它写下来，一 加六加八，这五个空格子咱设置为 b 了，再加上一个 b， 这里还有个 a， 再加上 a， 是 不是他们是相等的？因为他是三个换盒，他也是三个换盒，这边有个 b， 这边也有个 b， 这个 e 和这个 e 也抵消了，抵消完了之后，等式的左边就是三个 a， 对 吧？他等于这边是 六加八，再加上这一个 a， 两边都减去一个 a 的 话，这边就是两个 a， 它等于这边也减去一个 a， 就是 六加八，那这一个 a 是 不是就等于六加八，除以二就等于七， 这就是弹弓法的原理，那么这个顶点上的数字它就是七，其余的这五个格子大家可以算一下，写在评论区，这个题就轻松的搞定了。

每天一道数学思维题，我是你们的老朋友黄老师，那么我们今天带来换方中的弹弓原理， 那么什么是换方呢？指的是咱们的每一行每一列，每一条对角线的和相等的这样一个竖正图，我们把它叫做换方 啊，叫做换方。那么我们的什么是换和呢？每一行每一列的这个和，我们都把它叫做换和啊，都把它叫做换和，这个换和应该是相等的。 好，首先我们来看一下这道题，给了三个数字，一八六，要我们来填剩下的这样一些位置啊，也就是还剩下六个方框啊，去填这个地方左上角，为了待会我们方便去啊， 说明哪一个空。我给他的左上角给了九个番号啊，给了九个番号，一二三四五六七八九。大家今天我们着重想介绍的是弹弓原理，那么什么是弹弓原理了？哎，我们都玩过弹弓，是吧？ 六八，哎，我们把这个橡皮筋一拉，是不是拉到这个位置像个弹弓一样，那么这个位置的数等于多少了？等于这两个数的和的一半， 那合了一半，也就这个地方是多少了，六加八的和十四除以二等于七。当然今天我们不不不是简单的告诉这个结论，而是去讲一下这个弹弓原理，他的一个证明过程啊，证明过程， 接下来我们以九号位为例哈，九号位为例，那么他可以跟三个换和有联系，第一个是对角，就是一五九 好，还有就是我们的第三列三六九，以及我们的第三行叫七八九，所以九参与的有三个换和啊，我们一起来写一下，分别是一五九， 第三列三六九以及第三行叫做七八九， 所以有九参与的，那么就三个换合，三个换合其实就是九个数的合，对不对？你看 一行一个换合，两行两个换合，三行三个换合，所以三个换合加起来是不一定就是这九个数之合，也就是一定是等于咱们的九个数之合的，那么一定就是等于多少，等于一二三四五六 七八九。注意啊，一行为一个换和，一列为一个换和，一个对角线为一个换和，他们都应该是相等的，所以这三个换和加起来一个一定是等于这九个数之合的啊，九个数之合，所以把相同的数字去掉，有一 啊，有三去掉，好，我们看一下，还有五，哎，同学发现这有个九可以去掉一个，好，六也可以去掉一个， 七也可以去掉一个，八也可以去掉一个，好，我们来看一下，也就说最终我们得到了什么了，两个九号位的数字啊，那么它是等于二号位加四号位， 也就是我们的两个九号位的数字，是等于咱们的二号位的数字加上我们的四号位的数字的。来看一下。哎，二号位和四号位是不就是咱们的六和八呀？ 九号位，你看这个弹弓是刚好拉到我们的九号位，也就是说九号位的数等于什么？等于咱们的二号位和四号位的这两个数字的 一半，所以利用这个弹弓原理，我们快速的就可以填出不少的空啊。接下来我们来用一用啊，咱们的弹弓原理，弹弓原理啊，哎，六和八，这个弹弓一拉啊，六加八的一半，那么就是七， 好，这次我们再来看一下，再来看一下，我们还可以利用我们的什么呀？比较法啊，可以利用我们的比较法，我们来看一下，哎，这一行， 哎，这个对角啊，这个对角和咱们的这一行，哎，朋友们，我们来看一下，是不都有一个中间数啊？那么咱们把这个东中间数给去掉，剩下的这个六加加上这个空是不是应该等于一？加上七 就非常快速的得到这个空是几？一加七等于八，那么六加他是不是也等于八？因为他们中间有个相同数，所以这个我们马上就得到，是不是应该是填二的 啊？填二的，好，接下来我们看一下有没有弹弓可以用啊？哎，可以哎，有同学发现了，你看这个八和二，这两个弹弓一拉，哎，是不是拉到这来了， 所以八加二的和除以二，这这块应该填几，哎，填五啊，填五，哎，我们看一下还有没有弹弓啊？这个同学，有的同学老师都可以不用弹弓了啊，我们还要抓住 我们的每一行这三个数，应该形成一个什么数列，等差数列，所以同学发发现了啊，六二，那么中间应该填几？填四，对不对？这个四还有很多方法可以得到啊，比如说我们来对比这一列和这一行，把这个数去掉， 五加七是不等于十二，那么这个八加他是不是也应该是十二，也就我们的第三行和我们的中间这一列，去掉这个数，剩下的两个值和是相等的，五加七是十二，那么八加四， 但我们也可以抓住这三个数，应该形成一个什么等差竖列二、四、六，所以我们的惯方里面是有很多技巧的，大家可以下来多花时间去研究一下啊。那么这个解决了，那么的换和就解决了，那么就是等于十二的，对不对？所以所有空都可以解决，一加八等于九，九加三等于十二， 看我们检验一下最后一列没问题，对吧？我们再来看一下这个空，我们可以通过这一行，也可以通过这一列去解决，都是没有问题的啊。哎，五加七等于十二，那这个空必须填什么？哎？填零啊，对不对？我们来检验一下，这一列刚好是十二， 对吧？所以咱们的所有的行列以及我们的对角都是满足我们这样一个等量关系，那么这个原理啊，把它叫做弹弓原理啊，弹弓原理，这两个数相加刚好是等于这个数的两倍搞定。