小学图形公式大全立体

好，同学们。好，前两个视频我们预习了有关长方体和正方体体积公式的相关知识，那今天我们来做几道有关体积公式的专题，我们来看这道题，那么这个呢，是让我们去计算一下下面这个图形的体积。我们来看第一个图，它是一个 长方体，我们前面学过长方体的体积公式时，长成宽长高，所以呢，我们就在题中找出对应的长宽高就可以。那在这个题当中， 我们知道长方体这个长是七，那么宽十三，高是四，我们套直接套用就可以了。好，接着我们来看一下第二个，那么第二个是一个什么呢？是一个正方体，我们知道正方体的体积公式是什么啊？是棱长 乘棱长，再乘以棱长，也就是我们说的这个什么呢？就是棱长的立方。好，我们看在这个题当中，我们看在这个正方体当中，它的棱长多少？六分米，所以说我们就六 的立方就可以了。好，我们一起来整理一下，那在第一个题当中，这是一个长方体，那我们就用长乘宽乘以高，哎，七乘三乘以四啊，我们算出来二十一乘以四，是啊，八十四， 但是我们一定得注意一下这个啊，细节就是代单位，单位是立方厘米，一定得注意单位。好，这是第一个， 那么第二道呢？第二个是一个正方体，我们说是棱长的立方，也就是它的棱长是六分米，也就是，哎， 那就是六的立方，就是三个六相乘是多少呢？我们算一下是 二百一十六立方分米。哎，一定得注意单位啊，一定得注意单位，这是我们用我们这个有关上一节视频，我们学到这个 长方体和正方体体积公式啊的运用。好，如果说还有不明白的，那么可以在后台私信我。

我的朋友，今天来带你看可式化的立方叉公式。 我的朋友，你肯定知道 a 的 立方等于棱长为 a 的 正方体的体积， b 的 立方等于棱长为 b 的 正方体的体积。相减。显然 立方叉结果等于不规则立体图的体积。分解，拆开， 拆开，翻转拼接，得到一个长方体。我们知道长方体的体积等于长乘以宽乘以高，所以 v 一 等于 v 二等于 v 一， v 二相加 化，简竖形代换得到立方差公式。

一直不规则立体图形的一个计算，我们来看这是一个斜切的圆柱，让我们来计算下面这个图形的体积，由于它并不是一个规则的圆柱形，所以呢，我们并不能用圆柱的体积公式去计算，怎么今天老师教大家一招补全法，轻松搞定。 我们可以找一个一模一样大小的斜切圆柱个图形呢，它就变成了一个高度为十五的圆柱体。要计算这个斜切圆柱的，可以用外面这个规则圆柱的体积去除以二。我们来写一下 斜切的圆柱，斜切圆柱，它就等于外面这个整体的规则的圆柱去乘二分之一，那么这个圆柱的体积公式呢？哎，我们知道圆柱的体积公式等于底面积乘高。 好，题目给到我们这个圆柱的底面直径是六厘米，所以呢，我们可以用 pi 二分之 d 夸的平方来表示它的底面积，再乘高乘二分之一。好，接下来呢，我们带入题目里的数字去计算这个斜切圆柱的体积。三点一四乘二分之六的平方，乘高度是 十三加十五乘二分之一来计算一下，三点一四乘九乘二十八乘二分之一分是十四。所以呢，我们需要计算的是一百二十六派，最终的结果是三百九十五点六四 立方厘米，写上它的体积单位。这个斜切圆柱的体积呢，我们就求出来了，所以我们在计算一个不规则物体体积的时候呢，可以把它转化成一个规则物体的体积去计算，你学会了吗？关注我，学习更多解题技巧！

大家好，我是肖颖，今天我们来讲立体图形中的长方形，由六个长方形组成的图形叫做长方形，也有可能这一面和这一面是正方形。 长方形相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高， 这一条边就是长，这一条边是宽，这里是高，分别用字母 a、 b 表示。长方体有八个顶点， 两个三个、四个、五个、六个、七个、八个，这就是他的八个顶点。 还有十二条人，这一条两条、三条、四条、五条、六条、七条、八条、九条、 十条、十一条、十二条、十二条棱。 长方体还有六个面，一个两个、三个、 四个、 五个、 六个、六个面。 长方体中相对的面完全相同，比如说这一面和这一面他们是一样的， 这一面和这一面也是一样的，相对的四条人相互平行且长度相等，比如说这四条人， 他们的长度 还有样的， 而且它们是互相平行的。 我们再来看到长方形的表面积。公式定律，长方形的表面积等于长乘以宽、加宽乘以高，加长乘以高的和乘以二，用字母表示， s 等于二， a、 b 加 b， h 加 a、 h 的 和。长方体六个面的总面积 叫做长方，长方体的表面积长方。展开发现长方体六个面中相对的两个面面积相等，得出公式，这个面和这个面是一样的。举个例子， 一个长方形，长五厘米， 宽三厘米， 高两厘米。 那这道题的算式就是，长乘以宽，也就是五乘以三，加宽乘以高，也就是三乘以二， 再加上长乘以高，也就是五乘以二， 然后再乘以二，我们就知道最终的结果是六十二 平方厘米，这道题的答案就是六十二平方厘米。你再看到长方体的体积。 公式定律，长方体的体积等于长，乘以宽，乘以高，等于底，面积乘以高， 用字母表示，就是 b 等于 a， b h 等于 s， d、 h。 长方体所占的空间大小做长方体的体积。如果用 a 表示长方体的长， e 表示长方体的宽， h 表示长方体的高， v 表示长方体的体积，那 v 就 等于 a、 b、 h。 举个例子， 个长方体长六厘米， 宽厘米， 高三厘米。那这道题的算式就是，长乘以宽，也就是六乘以四，乘以高， 再乘以个三，最终等于七十二立方，就是长方形的体积。

所以最后长方形的面积等于啊，长乘高乘二，加上宽乘高乘二，再加上长乘宽乘二，因为都有乘二，我可以把乘二写到括号的外外点，跟咱们昨天讲的那个长方形的同长和是不一样。哎，这时候我可以提取空音， 所以我可以得到长方体的表面的公式应该是什么。哎，我们就把这个表面公式推导出来了。啊，那么推导呢？哎，通过前后面、左右面、上下面啊，或从面相加，因为都有乘二，所以可以把乘二提到光门外，就得出了我们今天要学习的长方体的表面的公 式。那说有我们大家有话讲的啊。

图中有多少个小方块？今天琪琪老师教你两个办法解决它。方法一，按列数，我们把每一个小方块都看成一个小房子，那这一列有几个小方块，我们就在它的头顶标几，比如说这里和这里，我们应该标一，代表的是这一列有一个小方块， 这里这里我们标二，代表这一列中有两个小方块，那这个二代表的是它以及它下面的这一块， 而他头上的二代表的是这一块，以及他下面被完全遮挡住的一块。那他的头顶呢？应该标三，代表的是这一列中有三个小方块，然后我们只需要把头顶上的数依次加起来，一加一、加二、加二、加三等于九块。 方法二，我们分层去数，这里面一共有三层，从上往下，第一层只有一个小方块， 第二层中有两块露出头顶的，还有一块负责托举着上层。上层有几个小方块，这层就有几个托举它的，所以第二层中是二加一等于三块。 第三层中同样分为这样的两类，一类是露出头顶的两块，以及还有一些小方块负责托住上层。因为上层有三个小方块，那么这层就有三个托举住上层的，所以在第三层中是二加三等于五块。那一共有多少块？把三层加起来， 一加三，再加五，答案也等于九。两种方法你学会了吗？关注七七老师，一起探索更有趣的数学题目吧！

五年级开学学具提前准备透视立体几何演示器，因为五年级第三课长方体与正方体就要用到它，它可以把几何图形由立体转化为平面图形的过程直观地演示出来。你看，长方体展开有六个面，相对的两个面完全相同， 所以可以得出长方体的面积是六个面相加的面积之和，那就是长城宽加长城高加宽城高，再乘以二体积就是长城宽城高。而正方体的体积则是棱长成棱长成棱长。 几何图形的表面积和体积是孩子本学期要学习的重难点，有了它，孩子动动手就掌握了。几何图形自带收纳盒，收纳起来也方便。开学快帮你家孩子准备起来吧！

五年级下学期要准备的学具来了！透视几何演示器结合课本第三课长方体和正方，把抽象难懂的立体几何轻松的转化成简单易懂的平面图形。你看长方体相对的两个面大小相同， 由此就可以推导出表面积的推导公式，让孩子自己动手操作一下，可以更直观的理解课本上的知识点。它集齐了常见的十五种立体几何模型，还是通体透明的设计，方便孩子从不同的角度观察。自带收纳盒的包装，携带起来也很方便，在开学前赶快给孩子准备起来吧！

初高中的函数是曲线，用普通的直尺是画不出标准的函数图的，孩子考试的时候就很容易浪费时间，家长们可以备上这种函数尺，一套八把，还赠送收纳盒。 初高中的常见函数，立体图形全都能画，配套的函数图形公式标准图测，可以大大节省孩子画图的时间，还能保持卷面的整洁度，提高孩子学习答题的效率。 赶紧给你的孩子也安排一套吧！初高中的函数是曲线，用普通的直尺是画不出标准的函数图的，孩子考试的时候就很容易浪费时间，家长们可以备上这种函数尺，一套八把还赠送收纳盒。 初高中的常见函数，立体图形全都能画，配套的函数图形公式标准图测，可以大大节省孩子画图的时间，还能保持卷面的整洁度，提高孩子学习答题的效率。赶 of the world！

五年级下册数学长方体和正方体一、长方体是由六个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体凸形。二、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。共有六个面，十二条棱，八个顶点。 三、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有四条长、四条宽、四条高。长方体的棱长总和等于长加宽、加高乘四，公式 c 等于 a、 加 b 加 h 乘四。 长方体的长等于棱长总和，减四减宽减高公式 a 等于 c， 四减 b、 减 h。 三、长方体的宽等于棱长总和，四减长高公式 b 等于 c 四 a、 h。 长方体的高等于棱长总和减四减长减宽公式 h 等于 c， 四减 a、 减 b。 正方体的棱长总和等于棱长乘十二， 正方体的棱长等于棱长总和十二、四、正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体可以看成是长宽高度相等的长方体。五、长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积等于长乘宽乘二、加长乘高乘二、加宽乘高乘二。长方体没盖的表面积等于长乘宽加长乘高乘二、加宽乘高乘二。正方体表面积等于棱长 x 棱长乘六，任意一个面积乘六。正方体没盖的表面积等于棱长乘棱长乘五。 长方体前面或后面的面积等于长成高。长方体上面或下面的面积等于长成宽。长方体左面或右面的面积等于宽成高。长方体的占地面积等于长成宽，占地面积也是底面的面积。 四周贴商标纸的面积等于长成高加宽成高乘二，前后左右。六、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 七、常用的体积单位有立方厘米 cm 三、立方分米 dm 三和立方米 m。 棱长是一厘米的正方体，体积十一厘米。三。棱长是一分米的正方体，体积十一分米。三。棱长是一米的正方体，体积十一、两三。

三年级下学期需要掌握的数学公式越来越多，家长可以给孩子准备这套公式。卡片里面都是三年级会学到的各种公式，六大单位间的换算、常考的数量关系和差问题和备问题、相遇问题等题型都在这里面了。 大卡夹在课本里收纳方便，小卡放文具盒里随时背诵。开学前给孩子准备一套，提高学习效率。

同学们好，我们来看这个题，计算下面图形的表面积，我们来看图，这是一个圆柱，现在咱们要求这个圆柱的表面积，还是先思考一下什么叫做表面积，围成立体图形所有面的面积之合， 那么这个圆圆柱呢？咱们展开之后能够看到这些部分，上底面，下底面 和一个侧面，那么侧面展开呢？是一个长方形，所以求表面积。 s 表就等于一个侧面积， 加上什么加上两个底面，底面是圆，所以咱们直接按照圆的计算公式来进行计算。那么现在根据题目当中给到的已知条件，直径 d 等于十六厘米， 高呢？ h 等于十二厘米，咱们来代入数值计算即可。那 s 测 就等于底面周长乘高，也就等于 c， h 等于 pi d h 代入数值，也就是 pi 乘直径是十六，再乘 h 十二，那么也就等于十六乘十二是一百九十二，就等于一百九十二， pi 单位是平方厘米。接下来咱们来求底面积。二 s 底 就等于二乘 pi r 的 平方，但题目当中没有给我们 r， 给的是直径，也就是二乘 派乘直径 d 除以二的平方。现在咱们来代入数值，也就等于二乘派乘直径是十六，所以是十六除以二的平方， 那么二乘派乘十六除以二十八八八六十四八的平方是六十四。二乘六十四，得到一百二十八，那么就是一百二十八派，单位是平方厘米。好 测面积计算出来了，两个底面也求出来了。接下来咱们来求 s 表，那也就是表面积等于测面积加上两个底面，一百九十二派，加上一百二十八派，那么就等于三百二十派， 那么三百二十拍，也就是三百二十乘三点一四，那么等于一千零四点八，单位是平方厘米。