三年级下册数学基训第15页怎么写

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十五页立一，两位数除以一位数的笔算， 学校派出三十六名志愿者去两个社区为居民普及垃圾分类知识，平均为每个社区派了多少名志愿者， 把三十六名志愿者分给了两个社区，所以呢，相当于把三十六平均分成两份，也算是就是三十六除以二。那么三十六除以二怎么进行比算呢？我们可以用分小棒的方式来演示一下。首先我们先注一下 笔试的步骤，笔试的除号是这么写的，先写一个横线，再写一个撇，然后呢，里边写上被除数，外边写上除数，也就是三十六除以二， 一定要注意这个除号的写法啊。然后我们来看，我们再把三十六平均分成两份的时候呢，我们要先分其中的十位， 也就是先分其中的三十。三十呢，也就是有三捆，因为一捆是十个，那么把三捆平均分成两份，一份呢就是一捆，然后还余了其中的一捆，所以呢，三除以二， 我们要商一，因为这个三表示三个十，所以我们的商也要写到十位上，注意我们要把商写到上面，这是写商的位置，那么它的步骤呢？就是第一步，先除三，除以二商一。 第二步呢，我们要写成，为什么要用一乘二等于二写到这里呢？因为它表示的是 我们分掉了这三个十其中的几个，因为每个都分了一个，一共有两个，所以一共分掉了其中的一乘二等于两个。 那么剩多少呢？刚才我们也知道了，剩了一捆，那么在数十上我们是这样写的，划横线表示减三减二等于一，这个一就是这个余的。这一捆是有十个，我们再和 单独的六个，就就是把这六个给脱下来，合成十六，也就是这一步。那么把这十六个我们全部散开，把它再平均分成两份，一份就是八个，也就是十六除以二。 我们要注意先除，然后这我们再乘乘的意思就表示每个分八个，一共分掉了其中的二八十六个，然后我们再划横线表示减，意思是没有余数，一减是零。 那么我们观察这个小棒，这刚才分了十个，这里又分了八个，所以每份就是十八个，用竖式来表示，也就是十八个。刚才我们在每一步其实都重复了一个步骤，就是一除二乘三减，比如说我们用三除以二， 这是第一步，一除上一，二乘就是一乘二等于二，三简化横线表示减三减二等于一。然后我们把六脱下来以后再重复，一除二乘三减十六除以二上八，这是一除 二乘二乘八等于十六，三减十六减十六等于零，表示没有余数。那么除法怎样进行验算呢？我们要用商乘除数，看它是否等于被除数，如果等于被除数，说明计算正确。

今天我们一起学习三下数学第二单元的比算除法中的一位数除三位数。 课本第十六页，通过读题我们可以列出式子，二百五十六除以二。 上一节课我们学了两位数除以呃一位数的数式来，我们看一下应该怎么列式字。先写一个大大的厂字，厂字下面这个位置上是被除数，被除数是二， 厂子的外面这个位置写的是除数，除数是二，商厂的这个上面就是商。 我们知道要从被除数的首位，也就是最高位开始计算二百五十六。被除数的最高位是百位，那么我们就要先从百位上的这个二开始计算。 把两个百平均分成两份，那么一份之中就可以得到一个百。这个一要写到商的百位上， 一二得二。原本有两个百，我们分走了两个百，那么就剩下零，这个位置上的零可以不写 好，下面该分十位上了，十位上这个是五，我们要把这个被除数十位上的这个五落下来，也要写到十位上。 五，下面我们要分五个十，把五个十平均分成两份，那么这个五里面最多有几个二，是不是只能有两个二？好，那就上面十位上写二，二二得四， 是不是我们分走了四个十，还剩下五减四，还剩下一个十。这个地方的这个一是十位上的这个一，它就表示一个十。 好，这个时候要跟要用这个一去和除数比一比一，比除数小，接着往下做，把个位上的六落下来，这个时候这个十六就表示十六个一。十六个一平均分成两份，那么一份就是 八二八十六，十六减十六就是零，这个地方这个零就表示没有余数。最后我们可以进行一下验算，来判断我们这道题做的对不对。 验算，用除法，要用乘法验算，用商 乘除数，商是一百二十八，除数是二，一百二十八，乘二，二八十六减六进一，二二得四加一等于五，一二得二，二百五十六。看这个结果和被除数这二百五十六是一样的。在没有余数的情况下， 被除数就等于商乘除数， 商乘除数等于被除数。 我们做计算题的情况下，一定要养成验算的好习惯。好，这个时候我们就可以在这个等式上写上结果。一百二十八。

同学们好，生态大棚种植基地每根空心的粗塑料管上栽种二十六颗芹菜，三十根这样的塑料管上一共栽种多少颗芹菜？你能列出算式吗？ 每根空心的塑料管上栽种二十六棵芹菜，求三十根这样的塑料管上一共栽种多少棵芹菜？就是求三十个。二十六是多少？用乘法计算，列式为二十六乘三十。 你打算怎样计算二十六乘三十呢？三十可以看作三个十，先算出二十六乘三的几，再在末尾添一个零。二十六乘三等于七十八，所以二十六乘三十等于七百八十， 也可以用数式计算。二十六乘三十，先用第二个乘数个位上的零去乘二十六得零，在 g 的 个位和十位上写零， 再用第二个乘数十位上的三去乘二十六，得七十八个十八写在十位上，向百位进七， 把两这个积相加得七百八十。看这数式计算过程，你能简化写吗？ 零乘任何数都等于零，数式计算时可以不参加计算，直接算第二个乘数十位上三乘二十六等于七十八，所以在七十八后面添一个零， 这样就简化了。既然数式计算时您可以不参加运算，数式就可以这样写， 将第二个乘数十问的三直接跟第一个乘数个问上的六对齐，然后直接计算二十六乘三等于七十八， 最后将第二个乘数的零移到积的末尾，得七百八十，所以二十六乘三十等于七百八十。比较刚刚的数式计算，你最喜欢哪一种？我最喜欢最后一种， 因为这样你清晰，更简便。你能用学怪知识解释这样算的道理吗？ 三十就是三个十，二十六乘三个十，得七十八个十，七十八个十就是七百八十。 你解释的真棒！这就是我们今天学习的乘数末尾有零的数式减变计算。你能用今天学的方法计算五十三乘四十吗？ 写数式时，将第二个乘数十位上的次与第一个乘数个位上的三对齐。四乘三等于十二写二进一。 四乘五等于二十。二十加进上来的一等于二十一写一进二。最后将第二个乘数负的零移下来，得二千一百二十。 结合刚刚的计算，乘数末尾有零的乘法怎样算比较简变？这样算比较简变，先把零前面数相乘，再在乘的的积的末尾填写相应个数的零。 你总结的很到位，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？我掌握了乘数末尾有零的乘法变换计算方法， 我知道了。比算时，一般将乘数末尾零前面的数与另一个乘数的个位对齐。 先把零前面的数相乘，再在橙子的基的末尾添写相应个数的零。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十六页。例二，三位数除以一位数的比算，他的商呢？是三位数。 在读书节活动中，两个年级的同学一共交了二百五十六篇读后感平均每个年级交了多少篇？两个年级一共交了这么多，那么相当于把二百五十六平均分成两份，就是每个年级平均交的， 所以算式就是二百五十六除以二。那么怎样进行比算呢？我们还是重复刚才的步骤。首先先列上数式。列数式时，它的除号是这样写的，里边写上被除数二百五十六，外边写上除数二。我们在 把二百五十六平均分成两份时，我们要从他的最高位，也就是从百位开始分。我们先分两个百，把两个百平均分成两份，因为他分的是两个百，所以我们的商也写在百位上。这就是第一步，一除 二除以二商一，所以商写到这里。第二步。然后二乘一，乘二等于二。三。简化横线表示减二减二等于零，因为后面还有数要乘，所以这里的零省略不写。 这就表示着把两个百平均分成两份，每份分得一个，然后刚好分完百位上的没有余数，我们再来分十位上的，把十位的五脱下来，重复步骤，一除二乘三减五，除以二， 表示的是五个十除以二，五个十除以二。商二等于两个十，这是一除五除以二等于二。然后再乘。我们看，如果每个分两个十，他一共分掉了几个十，二二得四，这是第二步乘。 然后我们再看剩下的还有几个十，所以划横线表示减五减四，因为我们商写到十位上， 余下的一表示一个十。然后我们接着再往后除，把个位的六脱下来，个位上的六表示六个一和刚才的一个十可以组成十六。我们再把十六平均分成两份，也就是十六除以二， 十六除以二上八，二八十六。然后我们再看乘二，乘八等于十六。第三步表示减一减说明没有余数， 所以二百五十六除以二，他的商是一百二十八。在这里要注意一个点，我们在写每一步的时候，他的余数都要比除数小，如果余数大于等于除数了，说明商小了，我们的商要调大。 接下来我们做几个题练习一下。三十二除以二，先分百位。百位上的四除以二，商二， 这是一除在二乘二乘二等于四，表示分掉了四个百。三减，看看有没有余数。一减没有余数，然后把十位上的三脱下来，去分三个十。三个十除以二，应该是商一个十， 商一个十，那么这个时候每个里边分了几个十呢？用乘一乘二等于二， 然后第三步表示减，看他有没有余数。三减二于一，表示一个十。一个十和个位上的二脱下来组成十二。我们再把十二平均分成两份。因为二六十二，所以我们商的是六 上六的时候，那么一共分掉了其中的多少个一呢？就是二乘六等于十二，也就是说我们刚好分完十二个，然后我们看有没有余数。一减等于零，所以没有余数。

同学们，看到这里有一些题目，你能给他们填上合适的单位吗？ 我来填第一个，字典大约宽十厘米，爷爷的拐杖大约长一米。两位同学回答的非常正确， 这里需要用到的都是长度单位。结合生活实际，我们知道字典大约宽十厘米，爷爷的拐杖大约长一米。 那么看到第三题当中喝水的杯子大约高一什么呢？这里要填什么长度单位呢？ 我发现这里填厘米和米都不太合适。没错， 结合生活实际，我们知道喝水的杯子不可能大约高一厘米，也不可能大约高一米，所以这里用厘米和米都不太合适，可能需要一个新的长度单位。 那么本节课我们就要来学习一个新的长度单位。首先先来看一看，这里有一条彩带，请大家估一估这条彩带有没有一米， 我估计不到一米。嗯，这是估计的这条彩带不到一米彩带的长。怎样测量呢？ 需要把彩带拉直再测量。说的没错，想要量出这条彩带有多长，我们要把彩带拉直再测量。接下来我们将其拉直量一量。 测量之后，我发现这条彩带的长度不到一米，是九十厘米。没错，将其拉直。然后用米尺测量，就会发现这条彩带的长度不到一米，是九十厘米。 那么既然他不到一米，所以用米做单位不太合适，而用厘米做单位时，前面的数字有较大，有没有比米小、比厘米大的单位呢？ 今天我们就要学习这样的一个新单位，比米小，比厘米大的长度单位是分米，一分米是十厘米， 这样的一段就是一分米。那么现在哪位同学能够用分米做单位描述这条彩带的长度呢？ 我知道九十厘米里有九个十厘米，因此也可以说彩带的长度是九分米。 说的非常正确，用分米来做单位，这条彩带的长度就是九分米。那么既然认识了分米，一分米有多长呢？同学们可以拿出你的指尺，用手比一比，感受十厘米有多长。 我发现十厘米大约是一扎长，所以一分米就大约是一扎长。嗯，通过用手比一比，大约就感受到了十厘米有多长，也就是一分米有多长。 接下来，请同学们借助无刻度工具，画一条你认为长一分米的线段，然后量一量，看看谁与一分米的差距最小。 完成了这个任务之后，同学们就大致知道了一分米有多长。那么我们再来看一看刻度，零到刻度十之间的长度是十厘米，也就是一分米。 那么分米可以用字母 dm 表示，一分米也就记作一 dm。 还要知道一分米就等于十厘米， 或者记作一分米等于十厘米。认识了分米之后，同学们联系生活实际想一想，哪些物品的长度大约是一分米呢？我知道易拉罐大约高一分米， 一把勺子大约长一分米。嗯，同学们真是善于观察生活的好孩子，知道生活当中哪些物品的长度大约是一分米。那么我们已经知道一分米是等于十厘米的。 那么请同学们再想一想，一米等于多少分米呢？我们可以借助米尺来数一数，这就是一米。 这样的一段表示一分米，这里一共有十个一分米，所以就可以知道一米等于十分米，或一米等于十分米， 或者我们也可以来算一算。我们知道一米等于一百厘米，一分米等于十厘米。推算一下，一米等于多少分米呢？ 我是这样想的，因为一百厘米中有十个十厘米，所以一米等于十分米 得到，一米等于一百厘米等于十个十厘米等于十分米。嗯， 无论是数一数还是算一算，我们都可以得出一米等于十分米。那么接下来请同学们填一填，说一说，你发现米、分米、厘米之间的关系了吗？ 我知道一米等于十分米，一分米等于十厘米，一米等于一百厘米，也就发现在这三个长度单位中，相邻两个长度单位之间的净率都是十。 你观察的可真仔细。通过观察我们就可以发现，在这三个长度单位中，相邻两个长度单位之间的净率都是十。愉快的学习就要结束了，通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 我知道分米是比米小、比厘米大的长度单位，分米用字母 d m 表示，一分米记作 e d m。 我 还知道米、分米、厘米之间的关系，一分米等于十厘米，一米等于十分米，相邻长度单位间的近率都是十。 同学们的收获可真不少。通过本节课，不仅认识了一个比米小、比厘米大的长度单位，还知道了米、分米、厘米之间的关系。 同学们，请大家想一想，我们学过哪些长度单位？它们之间有什么关系？我知道我们学过米，分米和厘米， 米和分米之间的净率是十一米等于十分米，分米和厘米之间的净率也是十一分米等于十厘米。我还知道一米等于一百厘米。 同学们说的非常正确，我们已经学习过了米分米和厘米。一米等于十分米，一分米等于十厘米，一米等于一百厘米。 那么利用学习过的长度单位，你能给这些题目填上合适的单位吗？我知道一根跳绳长二米，一个铅笔盒长二十四厘米。 我不知道一把三角尺的厚度是用哪一个单位比较合适，好像用这几个单位都不合适。是的， 一把三角尺的厚度是较薄的，所以它的厚度用米、分米、厘米都不太合适。那么填什么长度单位呢？这节课我们就要来学习一个新的长度单位。 老师想先让同学们用直尺测量自己的橡皮，我的橡皮长三厘米多一些， 我的橡皮厚不到一厘米。同学们都用尺尺测量了自己的橡皮，那么发现三厘米多一些。不到一厘米不能精确地表示出橡皮的长度和厚度。 要想准确表示，就要用到一个比厘米小的长度单位。 那这就是我们本节课要学习的新的长度单位。毫米，毫米是比厘米小的长度单位，毫米用 m m 表示。 那么学习了这个新的长度单位。老师想请同学们小组讨论一下，你觉得什么情况下用毫米做单位呢？ 我认为测量比较短的物体的长度时，用毫米做单位。 我认为要求测量的比较精确时用毫米做单位。 我想知道一毫米有多长呢？嗯，在测量比较短的物体的长度时，或者要求测量的比较精确时，我们就用毫米做单位，那一毫米有多长呢？ 可以用手感知，用大拇指和食指比划出尺子上一小格的距离就是一毫米。还可以借助尺子感知， 一厘米中间每个小格的长度是一毫米， 也就像这样的一段就是一毫米。嗯，没错，一厘米中间每个小格的长度是一毫米。那么请同学们数一数，一厘米里有多少毫米呢？ 我来数一数。通过数一数，我发现一厘米里面有十个一毫米， 也就可以得到一厘米等于十毫米，记作 e c m 等于十 m m。 还可以借助身边食物感知， 量一量一角硬币的厚度，就会发现一角硬币的厚度大约是一毫米。 很好，同学们用手感知，借助尺子感知，还借助身边食物感知，大致就知道了一毫米有多长。那么同学们生活当中还有哪些物品的长度大约是一毫米呢？ 我知道身份证的厚度大约是一毫米，一粒芝麻大约宽一毫米。 同学们真是善于观察生活的好孩子，身份证的厚度和一粒芝麻的宽度大约就是一毫米。 那么到目前为止，我们已经学习了毫米、厘米、分米米这四个长度单位。所以说我们学过的长度单位之间有什么关系呢？ 我知道米和分米之间的净率是十，分米和厘米之间的净率是十，厘米和毫米之间的净率也是十。 我还知道米和厘米之间的净率是一百，分米和毫米之间的净率也是一百，米和毫米之间的净率是一千。 说的没错，这样我们就理清了学过的长度单位之间有什么关系。那么利用这一关系，我们就可以进行长度单位间的换算。首先来看较简单的长度单位之间的换算， 三厘米等于多少毫米呢？我知道一厘米等于十毫米，三厘米就是三个十毫米，即三十毫米，也就是三厘米等于三十毫米。 七百毫米又等于多少分米呢？我知道一百毫米是一分米，七百毫米是七个一百毫米，即七分米， 所以七百毫米等于七分米。两位同学分析的都非常正确。那么观察上面这些算式，你发现了什么？ 我发现三厘米等于三十毫米，这是在末尾添上一个零，就将厘米换算成了毫米。 也就可以总结出把大单位换算成小单位，进率中有几个零，就在数的末尾添上几个零。 七百毫米等于七分米，这是在末尾去掉了两个零，也就将毫米换算成了分米。 所以就可以总结出把小单位换算成大单位，进率中有几个零，就在数的末尾去掉几个零。 同学们总结的非常正确，通过观察我们就可以发现，把大单位换算成小单位，进率中有几个零就在数的末尾。天上几个零。 把小单位换算成大单位，进率中有几个零，就在数的末尾去掉几个零。 这是较简单的长度单位之间的换算。我们再来看一看较复杂的长度单位之间的换算，四十五毫米等于多少厘米，多少毫米，这又该怎样解答呢？ 我先将四十五毫米分成四十毫米和五毫米，由于一厘米等于十毫米，那么四十毫米就是四厘米，所以在厘米前面的括号当中填四 五毫米的话，就在毫米前面的括号当中填五。你分析的非常正确，想要解答本题，我们就用分解法先分成两部分，再进行单位换算。那么六米五分米等于多少分米呢？ 这里的六米五分米，需要先将六米换算成以分米为单位的一米等于十分米，所以六米的话也就是六十分米， 再加上这里的五分米，合起来就是六十五分米。嗯，非常正确，六米五分米是等于六十五分米的。 想要解答这类题目，我们用的是合并法，先换算成相同单位，再相加。愉快的学习就要结束了，通过这节课，你有什么收获呢？ 通过这节课，我知道测量比较短的物体的长度或要求测量的比较精确时，一般用毫米做单位。 我还知道直尺上一厘米，中间每个小格的长度是一毫米，一厘米等于十毫 米，米分米、厘米、毫米相邻长度单位间的净率都是十。 我还知道长度单位的换算方法，大单位换算成小单位，进率中有几个零，就在数的末尾添上几个零。小单位换算成大单位，进率中有几个零，就在数的末尾去掉几个零。 同学们的收获可真不少，通过本节课，不仅认识了一个比厘米小的长度单位毫米，还知道了学习过的几个长度单位之间的进率以及长度单位的换算方法。 同学们，老师想请大家小组合作，测量一万张复印纸落在一起的高度，在测量过程当中，同学们有哪些困难呢？ 一张纸太薄了，都不到一毫米，不好测量出厚度，直接数出一万张纸也很麻烦，这么多复印纸摞起来测量也不方便。 嗯，看来测量一万张复印纸非常的困难，一张纸很薄，不到一毫米不好测量出厚度，直接数出一万张纸也很麻烦， 那么有什么测量的好方法吗？老师帮大家提供一个思路，大家可以测量一包复印纸的厚度，从而推算一千张复印纸落在一起有多高。 我知道一包复印纸当中有五百张，通过量一量发现是四十五毫米厚， 那么两包复印纸是一千张多，在一起大约高九十毫米，这样的话，一万张复印纸落在一起大概是九十厘米，到我这里了。 嗯，通过测量一包复印纸的厚度，推算一千张复印纸落在一起有九十毫米，从而得出一万张复印纸落在一起大概就是九十厘米。 那么除了这种方法，你还有其他的方法可以测量出一万张复印纸的厚度吗？ 我觉得可以利用一百张复印纸估测并估算一千张复印纸有多高。 先数出一百张复印纸量一量有多厚，再推算一百张复印纸大概是九毫米，那一千张的话就是九厘米，一万张就是十个九厘米是九十厘米。 没错，同学们，先量一量一百张复印纸是九毫米厚的， 也就可以推算出一千张就是九厘米厚，那么一万张就是九十厘米厚。 除了这种方法，还有其他的估测方法吗？如果复印纸比二百张多不到五百张，可以怎样测量和估算呢？我认为 可以先测量出这他复印纸的厚度，再推算出一千张复印纸的厚度，最后推算出一万张复印纸的厚度。 嗯，是个好办法。通过以上三种方法，我们都能够推算出一万张复印纸的厚度。 接下来，老师想请大家测量一下数学课本的厚度。量一量一本数学课本有多厚？ 大家可以先估计一下课本的厚度，再用尺子测量。我来估一估，已知一百张复印纸大概是九毫米。如果知道数学课本有多少张纸，就可以估算出一本数学课本的厚度了。 嗯，如果我们知道数学课本有多少张纸，就可以估算出一本数学课本的厚度。 那么怎样可以知道课本大约有多少张纸呢？可以用页码除以二，再加上目录、书皮等。 一本数学课本大约有一百二十页，这张数就等于一百二十，除以二也就等于六十张。没错，我们用页码除以二，再加上目录、书皮等， 就可以知道课本大约有多少张纸。那么现在知道课本大约有六十张纸了，该怎样计算一本数学课本有多厚呢？ 一百张复印纸大概是九毫米，六十张纸比一百张纸的一半多一些，因此厚度比九毫米的一半多一些，大概厚五毫米。 嗯，首先我们推测出一本数学课本大概有六十张纸，又通过一百张复印纸大概有九毫米，推算出一本数学课本大概厚五毫米。那么这是估计的。 请大家再来量一量一本数学课本有多厚吧！通过尺子测量可得一本数学课本厚约六毫米。 太棒了！同学们通过尺子测量就可以得到一本数学课本厚约六毫米。那么同学们利用一本书的计算结果，还可以推算两本、五本、十本书的厚度和用纸张数。 接下来就请大家利用一本书的测量结果估算，把结果填在表格中。 一本数学课本的厚度为六毫米，两本的厚度就应该是两个六毫米，用六乘二也就等于十二毫米。 一本数学课本的用纸张数为六十张，两本数学课本的用纸张数就应该是两个六十张，六十乘二也就等于一百二十张。 五本数学课本的厚度就是五个六毫米，用六乘五等于三十毫米。五本数学课本的用纸张数是五个六十张六十乘五也就等于三百张。 十本数学课本的厚度是十个六毫米，六五乘十等于六十毫米。 十本数学课本的用纸张数是十个十张，六十乘十也就等于六百张。 同学们分析的非常正确，利用一本书的测量结果就可以估算出两本、五本、十本数学课本的厚度和用纸张数。 那么接下来老师想让同学们估测一千二百张纸大约有多厚，可以怎样做呢？ 我认为可以利用数学课本的厚度六毫米估测。一本数学课本大约有六十张纸，十本数学课本大约有一千二百张纸。 所以一千二百张纸的厚度与二十本数学课本的厚度大致相同。一本数学课本的厚度是六毫米，二十本数学课本的厚度就应该是六乘二十，也就等于一百二十毫米。 那么二十本数学课本厚一百二十毫米，也就可以推算出一千二百张纸大约厚一百二十毫米。还可以利用一包复印纸的厚度估测， 一包复印纸有五百张，两包半大约是一千二百张。 一包尺厚约四十五毫米，两包半大约厚一百一十毫米。所以就可以推算出一千二百张纸的厚度大约是一百一十毫米。 还可以利用一百张复印纸的厚度估测，一百张复印纸大约九毫米厚，一千张复印纸大约九十毫米厚，二百张复印纸大约十八毫米厚。 那么想要求一千二百张复印纸大约多厚，就需要用九十加十八，也就等于一百零八毫米， 所以就可以推算出一千二百张复印纸大约一百零八毫米厚。 同学们通过三种方法预测出了一百二十张复印纸的厚度大约是一百二十毫米、一百一十毫米、一百零八毫米。 为什么三次估测的结果不同呢？我知道选择的标准不同，得到的结果可能会有一定的差异。 没错，因为我们选择的标准是不同的，所以得到的结果就存在一定的差异。愉快的学习就要结束了，通过这节课，你有什么收获呢？ 通过这节课的学习，我知道测量数量较大的物体的厚度时，可先测量部分物体的厚度，再推算出物体整体的厚度。 我还知道，测量较薄物体的厚度时，可以先测量出若干数量的相同物体落在一起的厚度，再除以这些物体的数量，从而求出一个物体的厚度。 同学们的收获可真不少，通过本节课，就学会了如何测量数量较大的物体的厚度，还学会了如何测量较薄物体的厚度。

亲爱的朋友们大家好，今天我们来研究人教版三年级下册练习三的第十五题。小红读一本故事书，翻开书后发现左右两页的页码和是一百八十五，小红翻开的是哪两页？ 细心的小朋友会发现，打开书，左右两页是相邻的两个数，并且右边的数比左边的大一，而且左边为双数，右边为单数。 知道了这个事情，这道题就好做了，两个相邻数的和是一百八十五，求这两个相邻数，我们就可以用一百八十五除以二 等于九十二页，还余一页，那么这九十二页就是左边的一页， 右边的页码比左边的多一页，正好加上这一页，九十二加一就是第九十三页，所以小红翻开的就是九十二页和九十三页。这是一种想法。 还可以这么想，这两个相邻数，它的和是一百八十五，那么我们用一百八十五减一，得到的就是较小数的二倍，所以 一百八十五减一的差再除以二等于九十二页就是左边这一页，右边的比九十二多一， 右边的页码就是九十三页。同样的思路，我们也可以用一百八十五加一，得到的就是右边页码的二倍。 一百八十五加一的和除以二等于九十三页，右边的页码就是九十三页，那左边的页码就是九十三减一等于九十二页，这样小红翻开的就是 第九十二页和第九十三页。小朋友们，你听明白了吗？

同学你好，这节课我们来学习克、千克和吨的认识小朋友，在生活中我们会接触到各种物体的重量，超市买菜、买零食、买水果都需要测量物体的体重， 那么接下来我们来看一下生活中我们会接触到的物体的重量。比如第一幅图中这瓶马油保湿霜，它的净含量是二百克，二百克就是它的重量。再来看一下这一袋方便面， 面饼加配料是一百二十五克，面饼是一百一十克，那么这是我们从这袋方便面中找到的重量。 再来看超市买菜时，蔬菜的标价中也有重量，你会发现五百克就是重量。 再来看一下这种食品中你又会发现什么重量呢？从营养成分表中我们会看到有重量，一点二克，零克，六十九点八克，这都是一些重量， 所以在生活中我们是处处会看到各种物体的正量，那么地球上的动物体正差异也很大。大家知道蜂鸟、大象这些物体有多正吗？ 小朋友，你来观察一下这几幅图片，你都认识图中的动物吗？ 第一幅图中我认识，这是蜂鸟，第二幅图是亚洲象，第三幅图中是小青蛙， 第四幅图我认识是猕猴。第五幅图中的小动物我认识是藏羚羊， 第六幅图中是海洋中的蓝鲸。小朋友们可真棒，认识这么多的动物，那么你知道这些动物有多正吗？我们今天就来探究物体的体正， 那么这一些小动物的体正我们可以查阅资料来了解一下。 我知道蜂鸟是世界上最小的鸟，蜂鸟体重约两克，亚洲象体型庞大，亚洲象体重约三吨，小青蛙，我们经常会见到青蛙体重约一百五十克， 猕猴体重约六千克。藏羚羊，我知道藏羚羊体重约五十千克。 蓝鲸是海洋中的动物，蓝鲸是被认为地球上现存的最大动物，蓝鲸体重约一百五十吨。 小朋友们都是爱学习的好孩子，那么现在请你来观察一下这一些重量， 两克三吨，一百五十克，六千克，五十千克，一百五十吨。你会发现这一些重量的单位并不是相同的，有克，有千克，还有吨， 所以生活中我们常用克千克吨来表示物体有多重， 那么我们继续来看一下，像世界上最小的鸟，蜂鸟体重约两克，而青蛙体重约一百五十克。小朋友观察一下你会发现， 青蛙和蜂鸟我们都是用壳去做它们的体重单位，而蜂鸟与青蛙都是比较小的小动物，所以壳就用于较轻物体正量去做它们的单位。 而像猕猴体重约六千克，藏羚羊体重约五十千克。猕猴和藏羚羊要比蜂鸟和小青蛙大很多， 我们是用铅克去做他们的体重单位，所以铅克就用于一般物体乘凉他们的重量时做单位的。 而相比较而言，像亚洲象体重约三吨，而蓝鲸体重约一百五十吨。像亚洲象和蓝鲸都是体型庞大的动物，所以我们是用吨去做它们的体重单位， 因此吨是用于校正物体来做他们的质量单位。聪明的小朋友，现在我们认识了克、铅克和吨， 并且知道了在什么样的物体中来用到它们去表示它们的重量。那么接下来我们就小组合作为这些动物制作体正说明书，说明它们的体正到底有多正？ 根据上面这些问题来思考，你在哪里见过克、千克和吨？你认识哪些称重的工具？ 已经知道动物的体重分别是两克、三吨，为什么还要制作说明书？与同伴交流， 为动物制作体重说明书，需要研究哪些问题？怎样研究？下面就让我们一一来解决这一些问题。首先我们来看一下第一个问题， 你在哪里见过克、铅克和吨，你认识哪些充重的工具？我见过克这个单位， 这一袋美味瓜子，还有菊花茶中就有克，我见过千克，这一袋洗衣液中有千克， 我也见过千克，这袋大米中就有千克，我见过蹲，这辆货车上就有蹲。小朋友们真是善于发现的好孩子，那么我们一起来看一下， 这一袋菊花茶中有十二克，这一袋美味瓜子是一百克， 这一瓶洗衣液是五千克，这一袋大米是十千克，而这辆货车的总质量是四点四九五吨。 聪明的小朋友，现在你来想一想，如果我们要想知道这一些蔬菜水果的重量，我们怎么可以知道它们有多重呢？ 那么我们就要使用称重工具。小朋友，你认识哪些称重的工具呢？接下来就让我们一起来认识生活中常见的称。 我们首先来看这是电子秤，我们去买蔬菜水果时经常会看到，这是台秤，这是体重秤，这是棒秤，可以称量比较重的物体， 这是天平秤，这是弹簧秤。小朋友，这就是我们生活中常见的秤，相信你也见过不少， 现在我们已经知道动物的体重分别是两克、三吨，懂不懂为什么还要制作说明书？与同伴交流一下吧。 两克、三吨这一些表示动物体重的数值比较抽象，通过制作说明书，可以用更生动、更形象的方式直观感受这些动物的体重到底有多重。 制作物体体重说明书能帮助我们比较不同单位的动物体重， 小朋友们说的都很不错，那么既然我们要去制作动物的体重说明书，想一想为动物制作体重说明书需要研究哪些问题？怎样研究？我们继续来看一下。 首先来想需要研究哪些问题呢？比如生活中一些常见物品有多重， 我们研究的方法是可以通过利用称重工具来测量物体的体重。再比如几个这样的物品体重是一克一千克一吨。那么要想研究这一个问题，我们可以怎样做？ 我们可以这样想，较轻的物品可以借助天秤，右边放上砝码，左边依次增加物品，天秤平衡时数出物品的个数。 那么当我们数出物品的个数以及它们的体重时，我们就可以想一想动物体重有几个，这样的物品就可以通过计算得出， 小朋友们可真聪明。接下来就让我们一起按照刚才的研究问题一一操作起来吧。 首先我们来看蜂鸟和青蛙是小型动物，猕猴和藏羚羊是中型动物，通常是用克和铅克来表示它们有多重，那么一克有多重，我们可以掂一掂，称一称。 要想去称一克的重量，我们可以用到天平，将天平的左边去放一枚二分的硬币， 将天平的右边放一克的砝码，现在天平是平衡的，说明左右两边的重量是相等的，所以这一枚二分硬币约正一克，记作一克 克，我们可以用符号 g 来表示，而除了用硬币去乘凉，我们还可以怎样乘凉呢？ 我们可以将天平的左边去放三枚区别针，天平的右边还是一克的砝码，现在天平也是平衡的，说明天平左右两边的重量是相等的， 所以三枚区别针也是约重一克记作一克。小朋友，这是我们称量的一克的物品。继续来看一下一千克有多重呢？我们也可以来掂一掂，称一称， 那么一千克我们就可以用到台秤来称量，比如我们将台秤上放上四个苹果，现在台秤的时针指向一，而此时单位是千克， 所以这四个苹果大约是正一千克，这是我们再来换一种物品，我们可以放鸡蛋， 我们在台冲上放了十六个鸡蛋，这些鸡蛋放上后，台冲的时针也是指向一，所以这十六个鸡蛋大约也是正一千克。 小朋友，这是我们称量了一千克物品的个数，现在就让我们继续来探索发现一下克与千克的关系吧。我们来看一下这样一个小视频， 认识了克和千克，思考一下他们之间有怎样的关系呢？ 我在台秤上放两袋白砂糖，刻度盘指真正好指向一千克，这说明两袋白砂糖的质量就是一千克。 等等，我发现袋子上有数字，五百克，一袋白砂糖重一千克，原来一千克等于一千克。 小朋友，视频看完之后，你知道克与千克之间的关系了吗？让我们一起来回顾一下吧。 我们知道这一袋食用盐是五百克，而两袋食用盐合在一起就是一千克， 而我们用台秤去称量一下这两袋食用盐的重量，台秤刻度盘的时针指向一，所以这两袋食用盐的重量就是一千克。 那么既然都是两代食用盐，所以我们知道一千克就等于一千克，所以我们知道了千克与克的关系，一千克等于一千克。 小朋友，通过刚才我们对一克和一千克物品的称量，相信你已经学会了怎样用几个物品来表示小动物的体重。 那么现在就让我们来看一下蜂鸟的体重是两克，怎样说明它的体重呢？ 想一想两克，我们可以用这样的电子秤来称量几颗瓜子，那么这上面我们是放了十颗瓜子，这十颗瓜子的重量就是两克， 而这一只蜂鸟的体重大约是两克，所以这一只蜂鸟的体重就大约是十颗瓜子的重量， 因此我们就可以知道蜂鸟的体重大约是两克，它很轻，和十颗瓜子一样重。 小朋友，这是我们用十颗瓜子来表示的蜂鸟的体重。那么继续让我们来做活动，称一称，小组合作，像刚才的实验操作， 利用身边的物品重量来说明青蛙、猕猴、藏羚羊的体征， 并且来忆一忆，选择哪些物品可以说明蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊的体征。最后来画一画，写一写，制作它们的体征说明书。 接下来我们就先来找一找生活中物体的质量，哪位小朋友知道生活中哪些物体的质量呢？ 我知道一个鸡蛋大约是五十克，我知道这样一瓶洗衣液是一千克， 我也知道一袋大米是重五千克，我知道一袋腐竹质量是二百五十克，我还知道这样的一袋五谷蔬菜面是五百克， 我也知道这样一个苹果是二百五十克。小朋友们都是善于观察发现的好孩子， 那么我们就利用我们观察到的生活中这些物体的质量来给小动物们做一个物体的体重说明书。 我们先来看蜂鸟的，蜂鸟的体重大约是两克，那么我们选择生活中的物品是选择了瓜子， 我们估计一下，那么这几颗瓜子大约是两克呢？估计一下可能九颗瓜子是两克， 而我们实际去用电子秤称量了一下，是大约十颗的重量是两克。继续来看青蛙，青蛙大约是重一百五十克，那么想一想，一百五十克我们可以选择刚刚生活中的哪些物品呢？ 我们可以去选择鸡蛋，估计一下大约几个鸡蛋就挣一百五十克呢， 可能四个鸡蛋就挣一百五十克，而通过我们实际的去称量会发现三个鸡蛋就大约挣一百五十克。 知道了青蛙，我们再来看猕猴，猕猴大约是重六千克，猕猴的重量比较重，那么想一想生活中的物品可以选择哪一个呢？我们可以选择洗衣液， 一瓶洗衣液是一千克，所以估计一下可能需要这样的六瓶洗衣液，那么通过我们实际的去称量会发现六瓶洗衣液就大约是正六千克。 再来看一下藏獒羊，藏獒羊大约是正五十千克，它比猕猴还重，那么我们就可以选择生活中比较重的物品， 我们可以选择大米，每袋五千克的大米，所以这五十千克估计一下可能需要十袋， 所以实际的去称量，我们会发现十袋大米是重五十千克，那么就与荡羚羊的体重是相似的，这是我们称一称，那么我们继续来画一画，写一写。 比如我们来写蜂鸟的体重说明书，我们就可以这样写，一只蜂鸟约重两克，相当于十颗瓜子的质量， 这是我们所制作的蜂鸟的体重说明书，小朋友们可以按照这样的形式来写一写，画一画，青蛙，猕猴还有藏羚羊的体重说明书。 小朋友，我们学习了课与千克，知道了它们之间的关系，并且学会了去制作物体的体重说明书。 那么像大象还有蓝鲸这种体型巨大的动物，我们可以用什么样的物体来表示它们的体重呢？ 接下来就让我们继续来探究一下。大象是陆地上最大的动物，蓝鲸是地球上最大的动物，通常用吨来表示这些大型动物的体重， 想一想，亚洲象体重是约三吨，而蓝鲸体重约一百五十吨，所以想一想，一吨有多重？ 你在生活中见过吨吗？找一找，说一说。我见过在桥的 旁边的标志上有有五十吨，我也见过在这一本书上，吊车能吊起八吨重的物体，我在电梯中见到这样的标记，电梯限重一千千克， 小朋友想一想，一吨与一千千克有什么样的关系呢？现在就让我们继续来探讨一下。 首先来想一吨到底有多重，你能用别的物品来进行推算吗？ 我们继续来探究一下吧。想一想，这一个小朋友是约重二十五千克，那么四个小朋友约重多少千克？就是把四个二十五相加， 四个二十五相加是等于一百，所以四个人约重一百千克。既然四个人约重一百千克，照这样计算，四十人约重多少呢？四十个人也就是这样的十组四人， 一组四人约重一百千克，十组也就是十个一百， 我们把十个一百相加，就可以用一百去乘十，所以等于一千千克， 那么四十个人就约重一千千克。我们知道这四十个小朋友的体重约是一千千克，而一吨就等于一千千克， 所以每人约重二十五千克，四十个人就约重一吨，即坐一吨。小朋友你要注意， 在这里的 t 表示的就是吨，所以我们是用字母 t 来表示吨。现在我们知道了一吨的重量，那么我们就可以为大型动物来制作体重说明书。 想一想亚洲象大约是挣三吨，我们选择生活中的物品，比如说大米，这一袋大米大约是挣十千克，那么想一想多少袋大米就挣三吨呢？ 因为一吨等于一千千克，所以三吨就是三千千克， 而三千里面有几个十千克，三千里面有三百个十，所以三百袋大米就约重三吨。这是亚洲象，我们用生活中的物品来表示它的体重。 再来看一下蓝鲸，蓝鲸大约是重一百五十吨，那么这一个体重很庞大，所以我们可以选择生活中的卡车， 这一辆卡车的重量大约是五吨，想一想一百五十吨中有几个五吨，我们会算出是有三十个，所以三十辆卡车的重量就大约是一百五十吨。 接下来我们就来画一画，写一写亚洲象和蓝鲸的体重说明书。比如我们来写亚洲象的体重说明书，一头亚洲象大约是重三吨， 而三吨就是三千千克。想一想，如果用大米去表示的话，想一袋大米是十千克，所以三百个十千克就是三千千克， 因此亚洲象的体重可以用三百袋大米的质量来表示， 这就是我们写出的亚洲象的体重说明书。课下小朋友们可以尝试写一写蓝鲸的体重说明书。 小朋友，现在老师要提问你们，像亚洲象、蓝鲸这么庞大的动物，它们的体重这么大，我们可以怎样衡量它们的体重呢？ 那么来看一下这一个资料小卡片。人们通常是用地磅来称量大象有多重，地磅还可以称量卡车的带货吨数。 我们知道一只藏羚羊的体重大约是五十千克，而一头亚洲象的体重大约是三吨， 所以这六十只藏羚羊的体重就是三千千克，也就是三吨，所以六十只藏羚羊就和一头亚洲象的体重差不多。 现在我们是可以用地磅来称量大象有多重。而在古代为什么很难称出大象的体重呢？ 因为在古代没有大型的称重工具，那么既然在古代没有大型的称重工具，人们怎么称大象的体重？相信小朋友们肯定想到了曹冲称象的故事。 曹冲冲象的故事是广为流传的，接下来就让我们一起来讲一讲曹冲冲象的故事，说一说曹冲是怎样冲出大象体重的？我们一起来看一个小视频， 曹冲称象。有一次，吴国的孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴，带领文武大臣们和小儿子曹冲一同去看 曹操。他们都没有见过大象，看到大象又高又大，一只腿粗的就像大殿的柱子，人走进去一对比，还够不到他的肚子。曹操对大家说， 这只大象真大，他到底有多重呢？你们谁有办法称一称他？ 看着这么大的家伙，大臣们纷纷议论开了，这可怎么称呢？有人说造一杆大大的秤来称。另一个反驳说，这得造多大的一杆秤啊？ 再说，这大象是活的，根本没法称，我看只有把它宰了，切成块称。 他的话刚说完，大家都哈哈大笑起来，说，为了称称重量，就把大象活活的宰了，不可惜吗？你这办法真是笨极了。 大臣们想了许多办法，可都行不通。正为难的时候，从人群里走出一个小孩，对曹操说， 父王，我有个办法可以称大象。曹操一看，正是他最心爱的儿子。曹冲就笑着说，你小小年纪，有什么法子，说说看。 曹冲把办法说了，曹操一听就说好，马上吩咐旁人准备称象，然后对大臣们说，走，咱们到河边看称象去。 大臣们跟着曹操来到河边，河里停着一只大船，曹冲叫人把大象牵引到船上， 等船身稳定了，在船弦与水面齐平的地方刻了一条横道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石块往船上装， 船身就慢慢往下沉，等船身沉到刚才刻的那条横道和水面一样，齐了就停止装石头， 最后只要把船里的石头都撑一下，把重量加起来就是大象的重量。 大臣们连连称叹曹冲的智慧，夸他聪明，曹操自然更加高兴了。 曹冲称象，指六岁的曹冲利用漂浮在水面上的物体的重力，等于水对物体的浮力这一物理原理解决称大象的问题。 小朋友我们遇到事情要多开动脑筋，灵活的运用知识解决问题。 小朋友看完了逃冲冲象这个故事的视频后，我们一起来说一说逃冲是怎样冲出大象体重的？ 槽冲的方法一共包含三个步骤，第一，把大象赶到船上，在船身下沉处划线。第二，把大象赶下船，往船上装石头，直至船身下沉到划线处。 第三步，最后称量石头的重量，也就是大象的体重。 小朋友们说的真好，那么现在请你来想一想，逃冲冲象的方法真的能冲出大象的体重吗？用身边的物品分别模拟大象和石头，动手试一试吧！ 接下来我们要研究的问题就是，逃冲冲象的方法真的能冲出大象的体重吗？ 而我们所需要的实验工具就是有绿豆，还有电子秤、记号笔、记录本、摊盒、实心球、 水盆和水。那么接下来我们来看一下这一些实验工具分别可以做什么呢？ 实心球是可以去代替大象，而绿豆代替石头， 小碗代替小船。记号笔用于画刻度线，记录本用于记录数据，电子秤称出绿豆质量。 准备好了这一些实验工具之后，现在我们就开始操作一下，可以先将实心球放到电子秤上，先称出实心球的质量，记录在本子上。 接着我们可以将餐盒放入装水的水盆中，再把实心球放入餐盒，待水面稳定后，用记号笔在水盆外壁标记此时的水面高度。 因为实心球就相当于是大象，那么标记了刻度之后，我们小心取出实心球，保持小碗仍在容器里，然后向小碗中逐次加入绿豆， 而绿豆就代替石头，直到餐盒下沉到刚才标记的高度。接着我们就取出小碗，将碗里的绿豆全部放入电子秤称正， 记录绿豆的总质量，重复上述步骤二到三次，多次测量取平均值，减少实验误差，最终得到绿豆质量。 小朋友想一想，绿豆的质量也就是实心球的质量， 所以我们可以得出实验结论，绿豆质量近似等于实心球的质量。所以逃冲冲象的方法是能冲出大象的体正，因此石头有多正，大象就有多正。 曹冲可真聪明，相信小朋友们开动脑筋，也可以像曹冲一样找到解决问题的办法。那么根据我们的实验操作，请小朋友们课下填写一下下面的这张实验表格。 小朋友，我们知道动物的体正，有的轻，有的正，你选择什么物品来说明这些动物的体正？全班交流分享。 首先要考虑你对动物体正的说明清楚吗？选择的物品适合吗？其次，大家的分享对你有启发吗？你有了什么新的想法？ 接下来就让我们一起来看一看同学们制作的动物体征说明书。首先我来介绍一只蜂鸟，体重约两克， 三枚区别针的重量大约是一克，所以一只蜂鸟和六枚区别针一样重。 我来说一说青蛙。一只青蛙大约是重一百五十克，一个苹果的重量也是大约一百五十克，因此一只青蛙和一个苹果一样重。 我来说一说藏羚羊，一头藏羚羊大约是重五十千克，而我的体重是二十五千克，所以两个我和一头藏羚羊一样重。 这是小朋友们制作的蜂鸟、青蛙还有藏羚羊的体重说明书。那么我们继续来看小朋友们制作的大象体重说明书。 大象真重，大约重三吨，一辆汽车大约重一吨， 因此一头大象的体重和三辆汽车的重量一样重。 小朋友们制作的动物体重说明书可真不错，选择的物品也非常合适。那么结合完成任务的过程，请你说一说你有什么收获，还有哪些想研究的问题？ 在遇到难题时，换个角度思考，像曹冲一样力挽转化的思想。 我想再找找生活中还有哪些无法直接测量的物体，能利用等量代换的思想来测量。 小朋友们都是善于总结和发现问题的好孩子。这节课我们学习了质量单位有吨监课课这些质量单位，而除了这一些，还有许多其他的质量单位。 如我国常用的质量单位有斤两，一斤等于五百克，一两等于五十克，英国则用磅、昂斯等作为质量单位。 小朋友，你还想了解更多的质量单位吗？查查相关的资料吧！通过这节课的学习，老师相信小朋友们都掌握了质量单位。那么现在就让老师来考考你们吧， 我们一起来看一下这一道题目，一千克的棉花和一千克的盐比较哪个重些？说说你是怎么想的？我是这样想的，一袋盐五百克，两袋盐就是一千克， 而这一些棉花也是一千克。既然都是一千克，那么他们都是一样重，都是一千克。 小朋友们真聪明，那么因为他们的质量都是一千克，所以一千克的棉花和一千克的盐比较应该是一样重。那么通过这节课的学习，你有哪些收获？ 计量较轻的物品，常用克作单位克，也可以用符号 g 表示。 计量较重的物品，常用千克左单位千克，也可以用符号 k、 j 表示。计量大增物体的质量，常用吨左单位吨，用符号 t 表示。 我知道了克千克吨之间的换算，一千克等于一千克，一吨等于一千克。 我理解并学会了运用曹冲称象等量代换的思路推算物体质量，而且会用生活物品类比动物体重。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十四页第十一题，在方块里填上合适的数。 做这种题目的时候呢，我们要把先能算的算出来，再来计算。比如说这道题有除有加，我们要先算除九十六除以三等于三十二，那就说明三十二加一个数等于五十，所以这个数呢，就是五十减三十二等于十八。 第二组有小括号，所以我们要先算小括号，里边是六十六，六十六除以一个数等于三十三，那说明六十六除以三十三，就是这个数。有同学说，老师我不会算，但是我们大概可以估算出来， 六十六差不多是三十的三十三的二倍，我们可以试一下，也能试出来，因为三十三乘二等于六十六，所以六十六除以二等于三十三。 这一组有加有乘，我们要先算乘，也就说明四十加上这一个数等于一百，那说明这个数是等于六十的，那谁乘三等于六十呢？二十乘三等于六十，所以这里填二十。 这个呢，有加有除，正常是要先算除，但是呢，我们除不知道，那就说明三十加上一个数等于四十一，所以这一组就等于十一。 因为三十加十一等于四十一，那谁除以四等于十一呢？也就是十一乘四等于四十四，所以这里填四十四。

三下数学最难的线段图列式计算，吃透这几页纸，考试可以躺平了！三年级下册数学线段图列式计算专项老师给同学们整理好了 这类题型，在考试中至少会考两道，是每年都在考的重点，需要同学们熟练掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子多练多巩固。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天我们要讲的是人教版三年级下册第一单元的复习作业的内容是对应着的第几页啊？这是第几页来着 啊？第六页，然后还有第七页，两页的内容。好，那我们现在呢，就来一起看一看啊，这复习作业呢，讲的就是我们第一单元的内容。那么第一单元讲的什么呀？ 运动现象，运动现象里面讲了走对称图形啊，走对称图形它一定有对称轴，然后紧接着讲的是平移，还讲了什么是旋转， 在旋转里面有顺时针旋转，逆时针旋转，嗯，基本上就这些内容。好，那我们就来看一下第一题的选择题。好，选择题第一大题，第一小题。我们来看一下啊，物体和图形发生旋转运动，他们的方向会不会改变？会改变， 方向会改变，因为发生平移，他们的方向会变吗？变， 好，有有，有些同学可能自己写完字，他会在想下面选项正确的，而这个时候你注意哈，我们只填这个括号的，用这个括号选项我们来写这里，我现在用红笔写的内容就其实是你自己打的草稿，我们来看一下下面选项正确。是写啊，看一下和你的草稿一致的，第一个空先填，改变 好，那就只能选谁好，那我们来看下一个。好，下一个。这个是我们在课上教了大家抄的啊，你最好呢，其实你就自己记到了，如果你背不下，怎么说呢，就是你自己能记住，哎，我一个长方形对吧，只有横竖只有这两条对称轴 啊，所以选 b， 如果你记不下来，你就把它背下来啊，原有无数条的，还是有一两位同学，他记不住原有无数条的东西，你记不住你自己画出的原来你自己去切嘛，你自己去对折，你试一下看一下对不对啊？ 我这个画的可能有一点走形了，可能圆是有无数条对称走的。好，那我们来到下一个下面分别是绿色食品、节能节水、安全饮品的标志，其中谁是走对称图形？然后你看好从 a 开始看。哇，是不是一下就看出来了？好，所以就选 a 出来的标志。 为什么笔不是，你看你这样子折，这样子折，你看它里面的这个图形，能不能重复啊？明显不能，是吧？好，那这个呢？你看这滴水，这一滴水在这里，然后你这个手掌就是这样子，大拇指在这里， 这个好像差一点点，但是你仔细看它的右边，它的右边，这里是不是多了一行？很遗憾，笔也不是，所以只有选 好。那我们来看到下一道第四题，将一张长方形纸对折后沿虚线剪掉。好，你去看看清楚他的虚线，他这里是开口的， 但是他剪在折痕折起来的这一边，那么他问你长还厚的图形，如果你自己这样子看，你想的不太靠谱，你在干嘛？ 自己拿一张纸去这样子折一下，折成这个样子，然后呢，去把这里给他剪下来，那么剪完之后，你可以知道他是选 a 的。 好，那我们来到这里的甲骨文定，甲骨文是汉字的源头，下面这些甲骨文中是轴对称图形的。问，你有几个啊？第一个，第一个是不是？ 哎，是第二个呢？你看你切完之后它是吗？不是第三个呢？切完之后，哎，上面好像是下面呢，你看它下面是一个这样子走过来的一个形状，你切它，这里是个勾，这里没有勾，所以不是这个呢，你看这一个也不是 这个呢，这个是不是，哎，这个是这个，你好像这个人是，但是你看左边这里有一个什么呀？你点，所以他不是这个呢，哎，也不是这个呢，哦，这个是，所以总共只有几个，总共只有三个。选 a， 下一道题目第六题，同学看完题目呢，他不知道这个是选什么东西啊，那么这个时候你就要翻到下一页了，对了，他的问题在下一页，所以有时候看题目一定要看清楚一点啊。 好，那我们来看第六题，将一张正方形纸连续注意，你看啊，连续对折两次，沿虚线剪下一部分，再把纸片展开， 分别能得到什么样的图形呢？好，我们来到下一面，你看他是怎样折，往下折，再这样子折进去，然后在中间画了个圆，那么他剪完之后出来的应该是什么？每一块正方形里面都有一个圆，所以是选没错， 你选一下，如果你自己想不出来，你就去拿一张纸这样子画出来去撕，知道吧？那有的人说，哎呦，中间这个圆，为什么把中间这个圆撕下来，哎，就要用到我们 走对称的姿势了，你把它再折一下，然后呢，在这里剪个半圆，下来一个圆就好。那我们来看到第二个，这怎么折的？这个是斜着折的了，折成一个这样的三角画圆了，那你想一想，那我展开之后的图形 是怎么样？ 这是 c， 哎，所以就是我们的 c 选项了，你自己看 c 选项 给你们画一下，看这样子对折，这样子对折，你看这一块，这一块是不是一个圆就扣下来了，就选 c。 好，下面第七题有同学有，有几位同学第七题他漏掉了，你看把可以平移与灰色重相互重合的图形涂上颜色， 好，找到一块横着的。好，两块。什么叫平移啊？就是他的方向是不改变的，你看他躺着的还是躺着的啊？所以就这四块，我出去也漏了一块，只涂了三块的。所以平时做题一定要慢慢来，不清楚题目来啊。对呢， 好，那我们来看到这个上左下右，写下文字，上左下右上左 下右。好，同学们应该已经知道他的规律吧？对，没错，他总共就只有几个方向，总共就只有四个方向，然后呢？他分别是上左下右。好，然后他说这是什么运动现象？这什么运动现象？ 你从向上的变成了向左的，你要干嘛才能让他变成向左的？所以答是旋转，旋转。 好。问题第二问，如果按照这样，这样子是怎么样？就是我上左下右上左下右上左下右这样子运动下去，上左下右上左下右这个方向。那么他问你第十六个是什么？ 一直看，我一直都是上左下右四个东西在做吧，总共就这四个东西，我们把这四个方向看做什么呀？看做一个整体， 他说一个整体，那你想一想，十六他和这个是什么关系？是不是刚好整出？刚好整出，也就是刚好这一个整体被他给出完了。那么第十六个就是谁啊？ 就是右。好，这是第一种做法，第二种做法想一想，上左下右，第四个是右，第八个呢也是右，第十六个呢肯定也是右啊。 那么还有一个最最慢的方法，但是也比较靠谱。是干嘛一个一个画出来？因为他就十六个，画的话你慢慢画，画出十六个来也不会也不会卷。 所以呢第二回答就答，然后呢第十六个图形是向右的，画出来 即将结束了。哦，我，我是不是说错了呀？这个是上右下左，是不是？抱歉抱歉，这是上右下左，那下面再擦一下， 上右下左， 所以这个是上的左，这个点 上左下右上左， 所以就是谁啊？所以最后一个是右啊，右边的。好，那我们这道题就告一段落，来到第三大题。 这是华容道游戏，取自著名的三国故事，曹操被刘备打败后，跑到华容道遇到诸葛亮的伏兵关羽，为报答曹操恩情放过曹操，无图可知。怎样一动才能让曹操从华容道出。 其实大家移都是会移的啊。就是，哎，我赵云挪到这边，张飞往上走，曹操走过来再走下去，对不对？ 嗯，这些其实没有什么。那问题是在哪里呢？我们要看一下你刚刚这样子走的过程怎么样把它变成文字描述出来。你们看旁边已经给你复制了。他说赵云向右移动几格呀？移动几格，这样子是一格啊，可以是移动一格， 那么姐姐赵云就跑到这里来了，那这上面的只留两格对不对？这上面这种这种你看张飞如果他要上去他就是向上，那他向上到底得平几？ 那如果我只平一格的话，那我只能到这里了。张飞只能在我现在画的图，那我还是把曹操堵住了，所以我是平几平两。 好，紧接着曹操呢？曹操他就要往这边出来了，所以这边是向左移一个，然后呢？再向左移一个之后就走到这里来了，就走到这个位置， 那么他就往下走了，这是在向下。问题来了，平移几格，你看这里是一格，这一格是一格，我要走到出口，这里是一格，这里是几格？两格，所以我应该平移两格，我平移一格只在出口的门口，我还没出来，所以我要平移两格才能出来。 所以呢，赵云向右平移一格，张飞向上平移两格，曹操向先向左平移一格，再向下平移两格，就可以从华容道出来。好，那么这就是相关性的思维，那我们就讲到这里。

hello， 同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册 第二单元的小练的第十页。好，那我们一起来看一下这页的内容，是口算除法的一个第三课时。好，那我们来看一下第一题，我会填 在这道题目里面。首先口算，他说口算一百五十除以三的时候可以怎么样？想啊？我们在课堂上已经进行过操练了，就是多少个，我们说过它是一个整十数，所以是多少个十，那么就是 十五个十除以三。得出来了，我们就有五个十，也就是五十，所以一百五十除以三，结果等于五十。 好，那么紧接着他说下面是三名同学同时口算一个除数，是一位数的除法算式，根据他们的想象力觉得这个除法算式啊，首先 因为四百，因为四十八除以六等于八，所以怎么怎么样？因为四十八个十除以六会等于八个十怎么怎么样？而注意这里四十八个十，我就可以得出结论了，它是四百八。 好了，因为八十。这里是什么法？我们在这里面有三种方法，这里可以显示三种方法。第一种方法，这是什么？哎，就是我们口算除法一里面说过的内容， 根据这个除法算十，我们让他们变成我们的方法。二 是什么呀？就是他有几个十，你说把那个零给他，从个位变到十位去，就是几个十。紧接着就是一个第三种方法，叫做想乘法算除法， 所以这个算式就是四百八十，因为他是除法算式嘛，所以就是四百八十除以六，结果等于八十。 好，那么来到第二题二七十四，那么这里一百七十、七十七百六七，四十二、六十六百八九，七十二，八十八百， 这里就是七十二个十，七十二个百。好，四十除以五，五八，四十。哎，这种题目我们之前讲过了，你看，如果我们以整百数来看，那他就只有四个百，四个百是无法平均分成八份的。 所以呢，我就退一步，把它变得更小一点，变成几个十。你可以知道四百就是四十个十， 那么就是四十除以五，结果等于五个十，那么也就是五十。这里也是一样的，他虽然是四个千，但是因为四个千他不能平均分成八份。所以呢，我们就退一位，把它变成四十个百，四十个百平均分成八份，每份就是 五个百，五个百也就是五百，这是我们用我们的一个百位啊，十位啊，这种看整体。那么还有一种就是我们想八乘以谁会等于四百， 以及八乘以谁会等于四千的这种想法，去想一下下面两道题啊。好，那么这种方法我们不多说，我们来到下面的第三题。 好，那我们来看到第三题，学校图书室新购进了三百六十本图书，管理员要把它们平均放到四个书架上。 问题，每个书架要放多少本？好，原本按照我们大家来说，哎，在这里应该结束了，但是你看它后面还有什么，如果平均放到六个书架上， 每个书架要放多少本？好，这道题目又有几个问题啊？没错，又有两个问题，那我们先回答一下第一个，第一个问题。 第一个问题，也就说这两个问题他们都是多少本书？对，都是三百六十，那么第一个问题是要把他们平均分到几个书架？平均放到四个书架，也就平均分成四份，那么三十六个十除以四，也就是四九三十六，所以就是九十本。 那么第二个问题呢？他也是三百六十本书，要平均放到六个书架，那么六六对三十六，所以是六十本。 好，那么你的答这有两个问题，我们答，先答第一个问题，答，平均放到四个书架， 每个书架放九十本。好，然后呢？逗号，紧接着平均放到六个书架，每个书架 六十本。啊，这个就大家自己补充了哈，我就不多写了，因为位置原因。好，那我们来看到第四题提升题，某超市开展促销活动，饮料买五箱送一箱，妈妈花六百元，花三百元买了六箱， 平均每箱。注意，这里有个平均每箱饮料比原来 便宜多少钱？所以这里你看到谁比谁贵，谁比谁便宜，他一定是用什么法呀？对，一定有一个减法，那么是谁减谁？也就是说现在 每箱饮料吧，现在的每箱饮料的价钱和我们原来每箱饮料的价钱，他们相差的数额是多少吧。好，那我们来看一下， 他现在花三百元买了六箱，也就是说我三百元买了六箱，实际上每箱只花了我五十元。 为什么是买了六箱啊？那我们注意看了，这里面六箱，实际上有，只有几箱是买的，只有五箱，它是，它是我花了钱的，还有一箱是干嘛呀？是送的，但是因为他说平均每箱价格，我就要把我这一箱不要钱的他 汤到钱来，把前面五箱的那个钱汤给第六箱嘛，这样子的话，就可以算出每一箱 这六箱每一箱是多少钱，所以这六箱每一箱是五十元。那么如果我没有这个活动呢？没有这个活动我三百元就只能买几箱，对了，没有这个活动，我三百元就只能买五箱，这是没有活动的时候的， 我三百元就只能买五箱，那么五箱一箱是多少钱？对，一箱就是六十元，这是有活动的时候， 有活动的时候相当于我把那箱不要钱的去评他前面五箱的单价。之后我就知道了，我平均每这六箱平均每一箱只需要五十元，那么你看现在是五十元，原来是六十元，那么谁比谁便宜，就是六十减五十，结果等于 十元，所以答平均每箱 比原来便宜十元。好，那么这就是我们今天的一个第十页的内容讲解。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十四页第六题，被除数，除数和商 用被除数，除以除数就等于商，这个还是考察了计算，大家自行核对答案，看一下第七题，估计一下每件衣服大约多少钱？一百四十八元，是三件， 所以每件呢就是一百四十八除以三，把一百四十八看成一百五十，所以他约等于五十元。答，每件衣服大约五十元。 第八题，王阿姨家距超市四百九十米，他步行从家到超市花了六分钟，估计一下他平均每分钟走多少米， 总共呢是四百九十米，花了六分钟，所以我们把四百九十平均分成六分，因为他让你估计一下，所以我们要估算。 那么在估计四百九十时，我们要注意，我们需要考虑谁乘六，比较接近四十九，因为是六八四十八，所以我们可以把四百九十看成四百八十。 四百八十除以六，约等于八十米。我们除法的估算是为了计算方便，所以一定要计算完以后是方便计算的才可以，所以我们要根据商来看计算成谁更合适， 不要忘了答答，平均每分钟大约走八十米。第九题呢，是一个计算题，大家自行核对答案即可啊。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十三页第一题和第二题，关于计算部分，大家自行核对答案。我们看一下第二题，这里 我们看第一组，第一组呢，被除数是依次变大的，然后除数不变，我们看到商也是依次变大的，然后除数是依次变大， 那么商反而依次变小。看第三题，九十人表演集体舞，如果排成人数相同的九项，每列多少人？注意，这里是第一问， 如果围成人数相同的三个圆圈，每个圆圈多少人？这是第二问。第一问，把九十人要排成同样人数的九列，就是把九十人平均分成九份，所以列算式就是九十除以九等于十人， 那么现在把它围成三个圆圈，所以是九十，平均分成三份，就是九十除以三，通过计算等于三十人。 我们可以一问一答，也可以两个算式练完以后一起答，但是这两个答都要答到。 接下来看第四题。公园运来八十八盆花，准备摆在两个花坛上，平均每个花盘要摆多少盆花？每个花盘里的花摆成四行，平均每行要摆多少盆花？还是两个问题。 第一问，八十八盆花要平均放在两个花坛里，所以是八十八除以二，等于四十四盆。第二问，现在每个花坛里的花摆成四行，每个花坛里有四十四盆，它摆成了四行，所以是四十四，平均分成四份。四十四除以四等于十一盆。 不要忘了写答第五题，一只老虎的体重是一只梅花鹿的三倍，是一只藏羚羊的六倍。老虎呢，是二百四十千克梅花鹿的三倍， 他是梅花鹿的三倍，所以二百四十平均分成三份，一份就是梅花鹿的，也就是二百四十除以三，所以梅花鹿是八十千克，那么二百四十是藏羚羊的六倍，所以二百四十除以六，可以算出来藏羚羊的是四十千克。

三年级下册数学最难的年月日，吃透这十二页纸，考试稳上九十八加！首先牢记年月日的核心知识点，这十个知识点熟练掌握，这是做题的根本。接下来划重点，四个超实用的速算技巧，学会做题快一倍！最后就是咱们的六大必考 考点，也是考试常考的题型，跟着练一遍，全掌握，有空白版可以让孩子练一练！

大家好，今天讲人教版三年级数学下册十四页第十题下面是某小学一至三年级捐赠图书的情况，问的是让我们估计一下，哪个年级平均每班捐赠的图书册数最多。 一年级是六个班捐赠了这么多册书，那么平均每班呢？捐的就是四百三十八除以六， 那么我们要估计一下，所以我们来估算四百三十八除以六，我们需要考虑谁乘六比较接近四百三十八，或者我们只看前两位谁乘六比较接近四十三。因为六七四十二，所以我们把四百三十八看成四百二十。 四百二十除以六就等于七十，所以它约等于七十测。但是我们要注意，我们把四百三十八看成四百二十以后，申时的结果应该是要大于七十测的。 再看二年级五个班捐了这么多测，那么平均每个班呢？就是四百四十五除以五，我们考虑谁乘五比较接近四十四， 因为五九四十五，所以我们把它看成四百五十。四百五十除以五等于九十，所以这道题约等于九十，因为我们把四百四十五看成了四百五十，所以我们的真实值应该小于九十的。再看第三年级的 七个半，捐了这么多，那平均每个半就是六百三十五除以七，我们考虑谁乘七比较接近六十三七九六十三，所以我们把它看成六百三十。六百三十除以七等于九十，所以这道题就约等于九十测， 那么把六百三十五看成了六百三十来算的，所以我们的真实值应该大于九十的。 接下来我们再来比大小，第一个是七十，第二个、第三个都是九十，那么七十的这个肯定是最小，我们排到最前面，四百三十八除以六是最小的。我们比一下二年级和三年级， 他的真实值是小于九十的，他的真实值是大于九十的，所以四应该是这个更小一点，所以小于四百四十五除以五，那么三年级是大于九十的，所以小于六百三十五除以七，也就是说三年级平均每个班捐赠的图书是最多的。

哈喽，同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十六页， 那么这一页呢，是一个前面三个课时的一个总结内容啊，以及呢，他要回顾一下我们二年级学过的知识点，那我们一起来看一下这页内容。首先第一个七十四除以六哦，慢点，我们又要看题目，他什么呀？带星号的要验算好谁带星号，最后一道题带星号， 那我们一起来就来看一下喽。七十四除以六好，七个十平均分成六份，每份是一个十，那么总共有多少个十被分掉了？一六得六，六个十被分掉了，还剩下一个十，那么这一个十和我们的 四个一合在一起，变成十四个一，那么十四个一去平均分成六份，每份是二六十二，所以还余下两个，所以这道题目是十二比二好。下一道题目一百三十五除以五，一个百不能平均分成两份，所以我 和后面的和在一起变成十三个十，十三个十平均分成五份，那么二五一十，还剩下三个十，和后面的五变成三十五个一去平均分成五份，就是五七三十五啊，结果等于零啊，答案是二十七。下一个要验算的左边一点来，因为旁边还要写验算 上次的啊，上次的验算了啊，然后这里除以八，我们来看一下，六不够除八嘛，所以六十八，八八六十四， 还剩下四和这个四在一起。那么五八对四十啊，与四连算， 三乘除数，八十五乘以五哦，八十五乘以几来着？八十五乘以八 五八四十写零进四八八六十四等于六十八啊，六百八十三乘除数加尾数啊，就等于六百八十四。 下一道题目八。哦，慢点，你看你看，这就漏了，很多同学就会像我们这样子做哈，就把东西给漏掉，去把属于四， 所以你做完之后一定要自己再回顾检查一遍，看看自己做的有没有问题。好，那我们来到下一道，我会填第一个八百九十四除以六的三十几位。首先这道题目他问你是几位数，你需要看什么？你只需要看谁看百位。百位，如果是比 这个除数更大，或者说等于除数，他他的三一定是几位数。对，一定是三位数，八比六大吗？所以是三位数啊，那么三的最高位，因为你都是三位数了，那最高位肯定就是什么位百位的吗？ 好，下一道题目框框，除以五要使三是两位数啊，和和昨天的一页的有一道题目很像，对不对？要使三是两位数，那么也就是说我这个百位他是 比五更，怎么样啊？对，更小的，那可以是谁？一二三四五行不行？五不行。哦，如果你上五的话，他就一百多吗？所以五不行啊，所以最大填几，最大填四。如果是三位数呢？最小填几啊？那我们刚才就说了，如果是三位数，哎，那你就能看出来了吗？填五吗？对，因为四过了五的时候，他就一百多吗？ 好，这里呢是我们之前讲过的内容，紧接着第三题，他就是二年级讲过的一个内容了哈，你看 这是什么余数，这里是一个三角形，然后这里是除数，我们说过，他问你心心最大可以填几，那么这个余数他和除数有什么关系？对，余数一定比除数更小，那在更小里面他可以是几？七六五四 三二一。对，那在这些数里面最大是谁啊？最大是七啊，他说当这个最大的时候，三角形是谁？好，三乘除数，对，八乘二十四，再加上最大的是谁？七。好，算的结果等于多少？ 我们来算一下嘛，二十四乘以八十八，三十二写二进三二，八十六等于一百九十二，这个是三哈。好，一百九十二加七呢，结果等于一百九十九 啊，谁答是一百九十九？好，下一道题目第三题，根据下面线段图编一个生活问题，并列式解答，并且要列式解答出来哈。好，那我们来看九十六，这有几份？一份两份，三份四份， 然后他要问你一份是多少，对吧？那么我们可以说什么？对，我们就想个生活当中问题，就是说，嗯，老师 买了四个足球，花了九十六元， 问一个足球 多少钱？为什么要这样子写？问一个足球多少钱？因为你看他的问题求的是谁？问题就求的是一份嘛。所以呢，你买到四个足球，然后一共九十六，那问一个足球就是问一份是多少嘛？那么列式怎么列？对，九十六除以四，能算出来结果吗？好，在你的操作纸上哈，九十六除以四， 首先二四得八十六，四，四十六减十六等于零。好，所以等于二十四。单位是什么呀？ 结束啊，就这样子。好，下一道题目，学校购进一批体育器材，买一种乒乓球，正好花去了一百一十七元，买一种跳绳，正好花去了二百九十四元 啊，问他购买的是哪种乒乓球，哪种跳绳？什么叫正好？正好就是刚刚好把它花没了。好，那我们来看一百一十七这个数啊，如果大家上了五年级就可以知道，其实我们就可以一眼看出来了啊。 啊，因为那个一加，因为他这个是单数吗？单数他肯定不是二的倍数啊，所以呢，就直接选一选项就行了啊，那么这是五年级我们会讲一个内容啊，然后这个二九六也是一样的，二九六的话你可以看一下八元和九元，其实你自己 得去算一下他应该是是谁的，按照我现在猜测应该是 a 吧，是不是啊？没关系，我们来做一下 啊。来一百一十七吗？但是因为现在你只有三年级，所以呢，不能够通过那个五年级的那个什么呃，二的倍数，三的倍数这些来去判断啊。那我们现在呢，就用我们现在学过的方法，也就说我把 一百一十七元去除于我两元一个的除以我三元一个的，看一下谁能刚刚好被除完吗？对不对？好，我们看一百一十七除以二。好，呃，在旁边写一下吧。这边这这这，下面两个抄个抄个字来，一七除以二，二五，一十，还剩下十七，二八十六，还有一， 也就是五十八个，乒乓球还剩下一块钱啊，下一个，如果我用一百一十七去除以三元的呢？好，一百一十七除以三元的，首先三四肯定不行，三三得九二十七，三九二十七。 好，买了三十九个刚刚好就什么就正好嘛。好，所以我们这也可以知道了是谁啊？是 b 选项啊，乒乓球是买的 b 哦， 那么来看一下二百九十六呢，也是同样的二百。哦。等一下啊，二百九十六啊，有一点不太接触，不太好， 除以二百九十六。除以谁啊？看一下，跳成八元的，还有二百九十六。除以九元的 来算一下，二百九十六，除以八四八，三十二，九八四十。哦，三八二十四。还剩下五十六，七八五十六，所以是三十七个。哎，我觉得就选 a 了吧，是不是啊？但是我们还是要看一下这个除以九的有没有余数哈。 二百九十六，除以九。呃，三九二十七，然后等于二十六的话，三九二十七了吗？二九十八，所以结果还余下八，就是三十二个。买了三十二根跳绳也不是个了，跟还余下了八块钱。 那他就不是正好用去二百九十六吗？对不对？所以我们就可以答买了。 b 种乒乓球多少个呀？ 三十九个啊，然后 a 种跳绳多少个啊？啊？跳绳三十七根。 哦，这个单位写错了，这个单位是根。哈，跳绳是用一根两根来说的。好，那我们这道题目就这一页的题目就讲到这里。

hello， 同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十八页。好，那我们看到第一题 列数字计算带星号的要验算啊，这个带星号，所以这个要验算。我们先看第一题，这里的是 商，末尾有零，有末尾是商，末尾是零的除笔算除法来做一下，六百三十除以商。 好，首先六个百平分二个百，二三得六，紧接着三草落下来，一三除以三等于一，一三得三，好，结果等于零。那么因为零除任何不是零的除都得零，所以我们这里直接三零占位，结果等于二百一十就可以了。 好，下一道题目，五百二十除以四，五除以四，一四得四于一，把二落下来十二除以四，结果等于三，三四十二啊，然后结果等于零，零乘任何不是零的数都得零，所以省略不写结果等于一百三十， 要沿算的左边一点来，九百四十除以五。首先一五得五等于四，把零落下来四十五八四十。 好，然后把四落下来，四除以五，四除以五，怎么样？除不了，所以等写零占位，那么这个的结果就是一百八十余四。现在我们验算一下，看一下是不是这个结果。那么这里就是什么呀，三乘除数啊， 零直接照抄，五八四十写零进四，一五得五，写零加四等于九，然后再加上我们的余数四，结果等于九百零四， 所以是正确的解答啊。好，下一道题目要是三的末尾有两个零，方框里面应该填几，那我们来看一下啊，这种题目应该怎么做？首先他要七百零四 除以某个数，末尾有两个零，也就是一个零，两个零。那么这里好，我们来看哦，这里可以填几？ 首先我们先想第一个 a 选项，八行不行？ a 肯定不行嘛，八的话，那我都末尾两个零的话，我前面肯定要有一个数嘛，所以它肯定是一个三位数，那么八比七大肯定不行。那么七呢？ 有没有可能有对七，那就是多少？七百嘛，对不对？好，我们来写一下，你看七的话，七百零四除以七，一七得七。好，零除以，任何不是零的数都得零。好，把四写下来，四除以七 除不了，所以写零占位就是一百于四，那么方块里面就可以填七了。如果填六呢？填六，想一想，填六，我们想一想啊，填六的话呢， 我拿个橡皮擦来把这个擦掉， 填六行不行？ 哎，对了，填六不行，为什么？因为你看，而且填五也不行。为什么呢？ 我们来就以六为举例子，七百零四除以六，一六得六，余下个十四能不能除以六？可以，所以我一六得六，然后余下个四十四。哎，你看， 不管怎么样写，他的末尾都不会有两个零了，这个三的末尾指就是我算出来的这个结果的。这个数有没有两个零啊？好，那么来到下一道题目下面的出发算式中，三末尾有零的算式有几个？ 我们先看第一个，三八二十四，所以末尾有一个零。好，这个呢，一五得五，七减五等于二，二十五，二十五除以五， 五五二十五，所以有两个。然后呢，这个呢？对，这个二他不够除，所以中间有一个。那么中间有是末尾留吗？不是，所以这个不是啊，这个念一下吗？八除以四等于 二，然后呢，紧接着把二落下来，二除以四，不够除三零让位，然后把八落下来，二十八除以四等于七，结果等于一百零七。 好，下一个四百二十二除以二。首先四除以二，结果等于二，然后紧接着把二落下来，二除以二等于一，一二得二，所以填一，然后紧接着又把第三个第个位上的二落下来，二除以二等于一， 所以 i 的 结果是二百一十一，那么末尾有零的就只有两个选 b 选项。好，那么大家看到下一道题目第三题 有三百三，有三百五十五张才值，每多少张能够正好分完，且没有剩余。好，首先呢，一般来说哈，看到这个题目直接其实就可以直接选 c 了 啊，但是呢，因为我们还没还没讲过那个什么什么谁的谁的倍数的来看这个特点啊，那我们就来算一算， 这个是他说要正好分完，那你看一下，首先他是一个三百五十五。哎，如果你用 a 选项呢？三套进去怎么样？一三的三啊，我们现在就来说一下啊，就不写了， 首先一三得三，所以有个一，然后紧接着把五落下来，五除以三，三一一三得三，五减三等于二，二十五，二十五除以三，结果等于八，三八二十四，所以于一，一百一十八于一。好，那么如果除以四呢？三除以四不够除，所以三十五除以四，那么四八三十二 还余，然后四八三十二，三十五减三十二等于三，三，再把五落下来等于三十五，三十五，又是四八三十二。啊，那么就是八十八于三，然后那么六呢？ 对，那么就是三十五除以六，那么就是五六三十，然后还剩下五把五落下来，五五十五，五十五除以六六九五十四，所以五十九于一， 只有选 c 啊， c， 你 去算嘛，五七三十五，对吧？然后紧接着刚好一五得五，所以正好分完。正好这两个字的意思就是什么呀？就是没有余数。 好，那我们来看到第三题，谁小明和小西跑步，谁跑得更快？平均每分钟多跑多少米？好，两个问题。第一个问题，谁跑得更快，那我要先求出小明和小西两个人每分钟跑了多久，而小明八百五十除以五 啊，我们算一下，八百五十除以五，首先八除以五上一，一五得五，八减五等于三把五落下来，三十五，五七三十五，三十五减三十五等于零，然后这个写零占位，个位写零占位，所以是一百七十 米，然后下一个小西的呢？六百四十除以四，那么就是一四得四等于二十四，四六二十四。好，写零占位， 那谁跑得更快？所以第一步比较一百七十大于一百六十，所以好。紧接着第二步多跑了多少？那么就是用一百七十减去一百六十，结果等于十单位米。所以答，应该答什么？答， 一百七十是谁啊？一百七十是小明，小明跑得更快，平均每分钟多跑了十米，中间内容就不写了，大家自己补充好。下一道题目，小明在计算二百、二百、二百什么东西除以五，知道三的末尾有零， 那么背出数有几种可能性？好，首先它说三的末尾有零，那么大家要注意了，有零不代表不代表，不代表什么呀？不代表没有余数哈， 不代表没有余数。好，那么也就是说分为两种情况。分啊，分为一个有余数的， 那么有余数，也就是说证明什么？我前两位刚刚好，可以干嘛？可以整除，然后后面这一位是什么呀？后面这一位就干嘛？就，就余下来了嘛，对不对？余下来了，那我这里肯定就有个零了。好，那么他余下来的话，前面就是说前面 二十二十几被整除好，然后紧接着第二个框框它会怎么样？会小于五，所以第二个框框小于五，有谁？有四三二一， 有没有零？哎，也有可能有零。哦，好，那我们就来看喽。好，那么前面这个二十几除以五能够被整除，首先二四五二十，对吧？好，然后呢？五五二十五 六三十，所以就是这两个喽。那我们把这两个和四三二一零去配 每一个，你看这里有一二三四五一二三四五五个数配这两个我们来配一下，首先有二百，然后呢有二百零四，我们从四开始吧，一个一个配， 就是第一个是他配他，然后二十配四，二十配三，二十配二，二十配一，二十配零。好，那么就是二百零四，二百零三，二百零二， 二百零一，以及二百。好，那么二十五呢？二百五十四，二百五十三，二百五十二，二百五十一，二百五十。好，那么就是这里总共有十种可能，那我们就讲到这里。

大家好，今天讲三年级数学下册十七页例，三位数除以一位数，商是两位数的比算， 学校的石榴数，结了一百四十八个石榴，平均分给六个年级，每个年级分得多少个，还剩多少个，相当于把一百四十八平均分成六份，所以也算式就是一百四十八除以六。那么如何进行比算呢？ 首先我们把一百四十八按照数的组成进行分一分，一百四十八呢，是有一个百，四个十和八个一来组成的。 那么首先呢，我们按照之前学的，我们要从百位开始除，也就是用百位上的一去除以六。结果呢，我们发现一个百除以六，商不够一个百。那这个时候怎么办呢？我们就可以把一个百化作十个十， 和十位上的四个十合起来是十四个十。我们可以看这个图，本来是一个百和四个十，我们把一个百分开分成十个十，然后加起来就是十四个十了，然后我们用十四个十 去除以六，也就是说我们把十四个十平均分成六份，也就是这一步，因为是二六十二，二乘六最接近十四，而且比十四小，所以我们商是二，一定要记住，第一步先写商，第二步写成二乘六等于十二， 表示分掉了十四个十中的十二个十，那么还剩几个十呢？一减还剩两个十，那么剩下的这两个十和八个一合起来是二十八，然后我们再把二十八个一平均分成六份， 二十八除以六，我们商的是四四六二十四，也就是说给每个年级平均分四个，分掉了其中的二十四个，那么还剩下四个， 那么剩下的四个就不能再分了，所以一百四十八除以六就等于二十四个，然后余四个， 也就是每个年级分得二十四个，还剩四个，我们再来看下面结合题目说一说数是中每个数表示的实际意义。我们来看这个数，是我们先来看上面的商， 这个商是二十四，那么就说明每个年级分得二十四个十六。除数六表示呢是六个年级 倍除数。一百四十八就是我们一共要分一百四十八个十六，要平均分给六个年级。再来看这个十二， 就表示六个年级呢，先分掉其中的一百二十个十六，然后再来看这个二十八，表示分掉了一百二十个十六后还剩的二十八个。再来看这个二十四，这个二十四就表示六个年级 又分掉了二十八个石榴中的二十四个石榴，最后这个四表示剩下了四个石榴。 那么有余数的除法是怎样验算的呢？是商乘除数加余数，看它是否等于被除数来进行计算的，也就是这样的一个过程， 如果等于被除数，说明我们计算正确，如果不等于被除数，说明我们计算错误，需要再重新计算。接下来我们一起来看一下除数是一位数的除法是怎样进行计算的。首先呢，我们先用除数去试除被除数的最高位， 如果他比除数小，那么这个时候再试除前两位，如果他比除数小，那么这里隐藏了一个知识点，就是那么他的商就是两位数， 那么除到哪一位的上面，我们就要把商写在哪一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 我们再来看判断商的位数的一个方法。首先呢，我们先看被除数百位上的数有没有大于等于除数，如果大于等于除数了，那么商就是三位数，也就是说他的商百位上够商一的时候，商就是三位数。如果被除数百位上的数是小于除数的，那么 他就不够上一，我们要看前两位，那么百位上就不够上一，我们要看前两位，这个时候上就是两位数了。接下来看下面的做一做，大家可以自行练习核对答案。