数学六年级北师基础训练第一单元试卷

请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息。

本市大版六年级下册数学同步练习册，含盖一书一册，一卷一答案，同步最新教材，通过新请进题三步列，全面提升数学能力。 课后练习册全书六十八页，按课时训练，每课基础天天练，素养步步高，随题扎实，课时知识点同时拓展提升。单元达标作业综合检测，聚焦重难通关、 易错精练，还有举一反三，助力孩子轻松攻克数学薄弱环节。单元过关卷包含单元期中、期末卷，阶段性检验学习成果参考答案单独成册，方便孩子自主核对。

六下第一单元错题讲解 今天改了第一单元试卷，我们来看一看错的比较多的题目。好，第一个，选择题的第三题错的比较多。好，第三题，下面说法中不正确的有多少个？ 不正确的好，第一，零既是负数，也是正数。错误，零，它既不是负数，也不是正数，零可以理解为它是正负数的分界点。好。第二个，数学测试，小兰考了九十二分，记作正两分，说明他是把九十分 当做标准或者说分界点。那么小新考了八十八分，他跟九十分相比少了两分，所以他记作负二分。正确。第三个，负十与零之间有九个负数。错误， 零跟负十之间有负一，负一点一，一点二，一点一，一点一二，它有多少个？无数个。对，这里忽略了一个小数中间。好。第四个，零摄氏度表示没有温度。错误， 零摄氏度它是淡水开始结冰的温度，它是零上温度跟零下温度的分界点，它要比零上温度要低一些，比零下温度呢又要高一些，所以错误的有一、二、三，所以选择 c 来看一下填空题，错的比较多的就是这种。第五个，有关电梯上升下降的问题。好看题，电梯上升即为正，下降即为负。从一层开始，电梯经过如下四次运动。好，第一次是上升十一层， 那么再下降五层，下降七层，上升十五层。问，现在电梯停在第几层？好，我们来看一下上升，一共上升了两次， 上升了十一层，还上升了十五层，说明他一共上升了二十六层，那下降呢？下降了五层，七层五加七，说明他下降了十二层。好用，二十六减去十二等于 十四，说明他来来回回总共相当于上升了啊，这个十四是上升了十四层，那么电梯从第一层开始上升十四层， 那么他就在第几层呢？第十五层，因为电梯是没有零层的，他最开始就在一层，上升一层就在第二层，上升两层就在第三层，那么上升十四层，他就在第十五层。

六年级下册正负数这单元，如果你做不到满分的话，那么这单元你一定要注意，它作为衔接处域的一个重要内容啊，我们一定要认真学习，不然的话你这个衔接课都上不好。 在讲这套试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体试卷分布。第一个，判断题，填空题，接下来就选择题以及后面的作图，还有解答问题，其实这类问题我们在 a 卷里面基本上都讲完了，对不对？这套试卷主要来巩固一下，就这套试卷你做不到一百分的话，那么你还要反思一下，重点练习。 好的，那我们再来看题。第一个判断题啊，总共五题，每个题目每个题目就两分了，最大的负数负一应该是负整数，对吧？负整数才行，比如讲负的零点零零零零零一对不对？所以他啃起来是一个错误的。第二个，零可以看成正数，但不可以看成负数，这很明显是一个错的，对不对？负数的基本认识 负的呃，十五摄氏度比三摄氏度低十二摄氏度，这也是个错的。总共应该低多少？是不是应该低 十八摄氏度啊？低十八度才对，对不对？第四个，向东走一定用正数，这是错的，你看你自己的规定对不对？比如讲我向西走用正的对不对？向东走不就用负吗？第五个， 正的三十五元表示赚了三十五，这么负的十八是不亏了十八元，所以他也是一个错的，那么五个判断题都是错的啊。第二个，填空题负的五，负的二点五读的不就是负二点 五啊，对不对？第七个，用正数或者负数表示最低气温达到零下五十二摄氏度，那么是不是也就是负的五十二？后面有单位我们就不用写了，直接写个数在那里就行。 然后最热的地方最高气温达到四十九摄氏度，四十九摄氏度是不就是直接四十九摄氏度啊，对不对？ 第八题，在直线上表示数的时候，负数通常在零的什么？是不是在零的左边，你的负数都比零要小，正数在零的右边，比零要大，所有的负数都比正数要，怎么办？是不是比正数要小啊？第九题， 拱拱向东走一百零二米，记住，正的一百零二。那么负的五十米，五十五是不是也就向西走了多少？是不是向西走五十五米？如果电梯上升十层，记住，正的十层下降，是不就负的五层，对不对？负五层，地下室负五层。第四题， 当然啊，我们这个地方讲的是以地面为标准，好吧，如果以一楼地面为标准，对不对？负五楼不就是地下室第五层吗？ 测试玩具飞机的飞行高度， a 飞机最高以十点二米记作正的零点七，那么首先这个零点我们可以给他找到，对不对？就树头上的这个零啊，可以给他找到。 b 飞机最高飞行八点三，记作多少？十点 二，减去零点七是等于九点几，是不等于九点五？九点五，所以这个九点五的地方表示零，那么八点三比九点五还小，是不也就是负的对不对？负的多少呢？是不是负的零点八米，所以它应该是负的零点八米才对啊？ 不对，不对，一点 则 b 飞机飞行的最高温度八。呃，则 b 飞机飞行的高度八点三，八点三跟九点五是不是九点五去减这个八点三是不得一点二，是不也就是负的一点二米？ 是的吧，这样计数是吧？多少是不是就九点五？九点五？看错了，零米，这个直接比较大小，零肯定大于所有负数了，对不对？那正数比负数要大了三三根十，这个空还错了，那你数学就不要选了， 负的零点八大于二的大于负二。第十二个十二题，这个 a 卷其实我们讲了很多这样的问题，对吧？所以这个第十二题就没有必要过多去讲，好吧，我们来看一下啊，数学成绩对不对？九十五，九十八十八，九十七，八九，八十一。如果平均分是九十， 也就把九十看都是零，对不对？超过平均分用正数，那么他是不是正五啊？他是不是负二啊？他是不是负一啊？他是差零啊，他是正七，对吧？他是负九，那么现在张平是不是也就正五？是正五吧，也就负二， 负一零正七，那还有一个多少是不负九啊？这空不就填完了吗？第十二题路线图都告诉你，上北下南， 左西右东，你标在这里做题目才清楚一点，现在小明向东走一千八百米 可以到哪个地方？是不可以到公园呢？是吧？那么小明向西走一千八百米是不也就到少年宫， 对吧？到少年宫啊，那么第二个，如果我们把小明向东走一百八，一千八，一千八百米啊，记住正的一千八，那么向西走一千八百米，是不也就记住多少是不付的一千八百米，付的一千八百米。小明现在从学校出发，学校出发，学校在这。嗯， 沿着南北方向的大街走一千一百五十米，南北， 呃，上北下南，在这啊，在这南北方向的大街走一千一百五十米，可能到达什么是医院或者图书馆的对不对？他可以到达医院， 也可以到达图书馆。这个笔在电脑上不太好写，大家能看懂也就可以了啊。然后第十四个自然数，自然数有哪？自然数有哪一些？自然数正三，这是不是自然数，然后零， 还有一个什么三十二，是不是都自然数？正三零三十二，都是什么？都是自然数吗？接下来小数小数的话不就是一点五，一点五是小数吧，小数，然后负的一点二是不是也小数？ 没问题吧？然后正数，正数就更简单了，一点五二分之一，正三，还有个三十二负数，这个大家自己去完成，只不过这个地方自然数的定义，小数，然后还有什么正数，负数，分数， 把这概念基本概念不要出错就行了。第十五个，存入五千元，记着，是不是？记着挣的五千元，收入五千吗？对不对？现在取出两千四百元，应该记住多少，是不是负的两千四百元。第十六题，选择题如图，数轴上的假数 假在这，这是零，对吧？肯定是个负数，只有一个选项，所以第十六题就应该选 d 啊。第十七题， 一种食品包装袋上标着也就他有可能是两百七，也有可能是两百八十克，对不对？最多不超过两百八，应该选 b。 这个题目我们在 aa 卷也讲了，十八点最高气温， 然后这是气温，然后从低到高，是不是负六？零下二，还有一个零摄氏度，对不对？应该是这么多啊，所以应该是 c 选项。第十八题选 c。 这题目都相对而言比较简单。第十九题， 箭头所指的位置表示的数，负二根负三之间，负二根负三之间，不就负了二点五吗？对不对？第十九题选 c。 第二小题 数轴的画法正确的是这个箭头都没有对不对？上面没有标点对吧？这个不均匀，应该选哪个？第二小题直接选 d。 第二十一题，与零最接近的是，最接近的是零点二是最接近的，所以第二十一题 从这个里面来看，应该选哪个？应该选 c 一， 比他要远一些，对吧？比零点五要远一些，所以第二十一题应该选 c 啊。第二十二个竖轴上，嗯，竖轴上 负七，哎呀，负七在负二的哪一边，肯定在他这个什么，是不是在他左边呢？第二、三题下来说，正确的是 零，是正数，但不是负数，这是对的，还错的啊。 b。 四条裤子和三件上衣总共有多种不同的搭配方法，你可以列出来吗？比如讲 a 一， a 二， a 三，然后裤子 b 一， b 二，对吧？多少种搭配？一二三，然后一二三是不？总共六种，你穿一件上衣就要穿一件裤子，对吧？ d、 c 选项， 我们直接看看 d， a， d 选项， a 的 四分之三等于 b 的 五分之四， a 乘上四分之三等于 b 乘上五分之四，你要使这个结果相等，你首先要判断四分之三跟五分之四哪个大哪个小，是吧？ 然后二十分之十五，另一个是二十分之十六，很明显，后面大于前面一个大，一个一个数乘上一个小的数，等于一个数乘上一个大的数， 那么他恰好是相反，所以 a 是 肯定要大于一个，什么 a 是 不肯定大于一个 b 啊，所以第二三题应该选 d 啊，应该选 d， c 选项自行判断。好吧，第四个作图，问题自己解决，这个过多去讲，相对而言啊，这个九分应该牢牢掌握住啊。 接下来我们看这个解答题，后面没有了吧，就这个解答题，解答题呢，一百五十厘米为标准。第一组六人对应的身高是正八，是不是就一百五十？加上八，这他是不是也就是一百四十九， 他是不是就一百五十一，他是不是就一百四十八？他是多少，他是一百六十，他是多少？他是一百五十五？ 那么分别不就求出来了吗？就跟我们前面讲的这个哪个题目就跟这个十二题他的考点是一样的，清楚吧？考点是一样。第二十八，二十七题，我们刚才讲了，对吧？二十七题的考点就是这个十三题，只不过现在变成了，是吧？一个解答问题，第二十八题，我们来看一下，看一下这个二十八题， 五一班同学五十米赛跑的最好成绩，嗯，李明是八点三七，然后也就八点四二，也就是看都是零，对不对？那么八点三七比八点四二要小小多少，是不也就 零点四二减去个零点三七啊？那么他相差是不是就零点零五，所以他应该是负的零点零五，是的吧，五零点五四减去个零点四二，是不就一十几 等于一十二，零点一二，零点一二，他应该是正的零点一二，那表不就补充完整了吗？第二个，然后去挑选啊？你根据这个表的实际情况自己来判断一下，好吧？二十九题自己完成这道试卷我们就讲到这里。

下周就要第一单元考试了，孩子的第一次考试，家长要重视。这份试卷总体难度适中，题型也很有代表性，家长抽空打回去给孩子练习吧！

哈喽，同学们好，新的学期呢，已经过去两个星期了，今天呢，我要来讲一下北师版六年级数学下册的内容。北师版六年级下册第一单元呢，是有关圆柱与圆锥的内容，那今天呢，我来给大家讲一下练习一的内容。 那这里我们先来看一下第一道题，上面一排图形，旋转一周后，会得到下面的哪个图形，想一想，连一连。 那这里我们来讲一下三角形，旋转一周呢，会得到一个圆锥。长方形旋转一周会得到一个圆柱。那第一个图形呢，是由一个三角形和一个长方形组成的，那么它旋转一周就会得到一个圆锥和一个圆柱，所以 第一个图形我们连上第三个。第二个呢是三角形，旋转一周得到一个圆锥。 第三个是长方形，旋转一周得到一个圆柱。第四个是一个半圆形，半圆形旋转一周呢是一个球体。好，那下面我们看一下第二小题， 第二小题是计算下面图形的体积，我们看一下第一个图形呢，它是一个圆柱，那这里我们复习一下圆柱的体积公式。体积我们用字母 v 来表示， 那圆柱的体积 v 会等于 s h， 也就是底面积去乘以高，那底面积呢，还可以写成 pi r 的 平方， 那 pi r 的 平方再去乘以 h， 也就是我们的体积了。如果是已知直径的话，那么还可以是 pi 去乘以 d 除以二的商的平方，再去乘以 h。 那 第一个图形呢，是一个圆柱，它已知半径和高。我们可以用到这条公式，也就是派二的平方 h， 也就是 三点一四去乘以二的平方，二为三，就是三的平方去乘以六点五， 那九派呢，会等于二十八点二六，二十八点二六再去乘以六点五， 会等于一百八十三点六九立方厘米。那这是第一个图形的内容，我们再来看一下第二个图形。第二个图形呢，它是一个圆锥，那圆锥的体积公式是什么呢？ 圆锥的体积公式呢，会等于三分之一 h， h 还可以等于三分之一 pi r 的 平方 h 还可以等于三分之一 pi 乘以低除以二的商的平方 h， 那 这里呢？圆锥已知的是直径和高，那这里我们要用到这条公式，也就是 三分之一去乘以三点一四，再去乘以八除以二的商的平方，再去乘以高，也就是六。那这里呢，三分之一跟六，我们可以进行约分， 六跟三约分呢，等于二。那三点一四去乘以四的平方，也就是十六派。十六派呢，等于五十点二四，再去乘以二，最后等于一百点 四八立方厘米。那这里我们再看第三个图形，第三个图形呢，它是一个长方体，那这里我们也复习一下长方体的体积公式。长方体的体积公式呢，是长乘宽再乘以高，也就是 第三个图形呢， v 是 等于 a、 b、 h， 所以 第三个图形呢，就是八乘五，再去乘以六点五，五八是十，再去乘以六点五，等于 二百六十立方厘米。第四个图形呢，是一个正方体，那正方体呢？它的体积是人长乘人长乘人长， 那就是四去乘以四，再乘四十六去乘以四呢，等于六十四立方厘米。 下面我们来看一下第三小题，第三小题呢，是有关于单位转化的问题，那做单位转化的问题呢？我们只需记住四个字，那就是大成小厨。 大乘小除是什么意思呢？大乘就是大单位去转化成小单位的话，我们去乘以净率，小除呢，也就是小单位去化成大单位的话，我们去除以净率。 那这里我们来看一下。第一个孔，三点五平方米去化平方厘米， 那这里呢是大单位去转化小单位，那大化小我们就用到大乘，也就是用三点五去乘以这两个单位间的净率。 那平方米跟平方分米，它们之间的净率是一百，也就是用三点五去乘以一百，那会得到三百五十。 那第二个空呢，是三千四百平方厘米去化成平方分米，是小单位化大单位，那就用到小除，那他们之间的境遇呢？是一百三千四百除以一百小数点向左移动两位会等于三十四。 第三个空呢，是两千三百立方分米去化成立方米，这是小单位化大单位，那去除以它们的净率，它们之间的净率呢是一千。那两千三百除以一千，也就是二点三。 第四个孔，六点五升去化成毫升大化小。大乘也就是六点五去乘以一千，得到的是六千五百。 第五个孔立方米去化立方分米大去化小，也就是乘以净率等于八十三。 最后一道四千毫升去化成立方厘米，我们知道毫升跟立方厘米它们之间的净率是一，所以呢，四千毫升会等于四千立方厘米。 立方厘米再去画立方分米，小单位画大单位就用到小除，那除以一千等于四，那我们下面再看一下第四道题， 第四道题他求什么呢？还是一样的求体积，他说一个圆柱形的城堡，底面周长是一百二十五点六米，高是十五米，这个城堡的体积是多少立方米？ 那前面我们已经讲过了圆柱的体积公式呢？ v 是 等于 s h 等于派二的平方 h 还可以等于派去乘以 d 除以二的商的平方 h。 那 这里呢，我们需要先求什么呢？ 七球体积，我们必须知道什么？知道半径，那这里他半径没有告诉我们，他告诉我们的是底面周长，那底面周长也就是我们的 c c 会等于 派 d 也可以等于二派二。那已知周长求半径能不能求呢？我们就用 c 去除以派，再去除以二，就可以得到我们的半径了， 那也就是一百二十五点六，去除以三点一四，再去除二。最后我们求出半径是等于二十米， 那半径求出来了，是不可以直接代入公式求出我们的体积呢？也就是三点一四，去乘以二十的平方，再去乘以高是十五，等于多少呢？二十的平方是四百四百，去乘以 pi 就是 一千二百五十六，再去乘以十五，最终呢等于一万八千八百四十平方米。 那这是第四题的内容，我们再来看一下第五小题。第五小题呢， 左边有一个图形，这是一个圆柱，那我们看一下第五题的第一小题，他说什么？包装这个糖果盒的侧面至少需要多大面积的纸，那这里我们可以知道，他要求的就是我们的侧面积。那侧面积等于什么呢？ s 测会等于 c h， 那 c 呢？也可以等于派 d， 再去乘以 h， 还可以等于二派 r h。 那 这里我们要用到哪一条公式呢？已知直径还有高，我们可以用到这条公式，也就是派 d h， 所以第一小题会等于三点一四去乘以二，再去乘以七。二派呢是六点二八，六点二八再乘以七，最后等于四十三点 九六立方厘米。下面我们再看第二小题。第二小题它求体积，那圆柱的体积直接代入公式， 也就是三点一四去乘以直径除以二的平方，直径是二，二去除二的平方，再去乘以高为七，那这里二除以二等于一， 那一的平方还是一，也就是三点一四去乘以七，最终呢，答案等于二十一点九八立方 厘米。下面我们来看最后一题。油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆零点六千克，每个油桶的底面直径是四十厘米，高是六十厘米，刷一百个油桶需要多少油漆？ 这里说到表面要刷漆，表面，那实际上就是要求什么？就是要求表面积，那这里我们先复习一下表面积的公式。 s 表面积，表面积呢？它是由什么组成的呢？它是由一个侧面肌 加上什么呢？加上两个底面积组成的。所以呢，这里我们第一步可以先求出侧面积，再来求底面积，最后去相加，就可以得到油桶的表面积了。 那侧面积刚也说过了， s 侧呢，会等于 c h 等于派 d h， 也可以等于二派二 h， 那这里他告诉我们的是直径，所以呢，我们可以用到派 d h。 那 这道题呢，我们需要注意的是什么呢？上面这里他说每平方米需油漆是零点六千克，那这里直径用到的单位是厘米，所以呢我们第一步需要先画一下单位， 四十厘米，他去化成米是零点四米，六十厘米呢会等于零点六米。 那第一步我们先来求一下侧面积，那这里他告诉我们的是直径，我们用派 d h 来求，也就是三点一四去乘以零点四，再去乘以高是零点六，会等于 一点二五六去乘以零点六，最终呢等于零点七五三六平方米。 那测面积算出来了，我们再来算一下两个底面积，底面积呢是派二的平方，也就是三点一四去乘以零点四除以二的商的平方再去乘以二，那等于 零点一二五六去乘以二，最终呢等于零点二五一二平方米。 那把这两个得数加起来就是一个油桶的表面积了，那就是零点七五三六去加上零点二五一二会等于一点零零四八平方米。 那他告诉你每平方米需要油漆是零点六千克，那我们就用表面积去乘以零点六。那他说有一百个油桶，我们再去乘以一百就可以了，也就是一点零零四八去乘以零 点六零二八八去乘以一百，最终得数是六十点二八八千克。

以上贾老师讲的这六道题呢，是我们第一单元复数里面考频非常非常高，但是错误率也非常高的六道题，希望同学们能够理解。同学们好，今天贾老师来讲解我们第一单元复数 常考必考的易错题。首先我们来看第一道题，正数前面的这个加号呢，可以省去， 负数，前面的这一个减号呢，不可以省去，这道题当然是对的。好，我们看第二道题， 任意一个数，不是正数就是负数，这道题的考频非常非常非常高，这是一道逢考必考题，同时呢也是一道逢考必错题。 为什么这么说呢？因为大多数同学都认为任意一个数啊，不是正数就是负数，他把谁给忽略掉了？ 对了，自然数零，他把我们自然数零给忽略掉了。因为什么？零比较特殊，他在我们第一单元里面，我们在数学书的第二页，他标记的非常清楚，零既不是正数， 也不是负数，因此呢，说任意一个数，不是正数就是负数，错了，还有一个是谁呀？还有一个特殊的是零。接下来我们看第三道题，第三道题说 用带箭头的直线上的点表示数的时候呢，零左边的点离零越远，那么数值呢，越小啊。贾老师给你们画一个我们的数轴啊，数轴呢，我们以零为分界点， 零左边的呢，我们称为负数，零右边的呢，我们称为正数，将零作为我们的分界点， 所以我们零呢，左边的数离零越远的地方呢？是不是啊？那就是越往左了，那越往左的数呢，就越小， 因为什么呢？我们的数轴呀，从左往右的话，我们的数字是依次变大的， 那么反过来从右向左走呢？我们的数是啊，依次啊变小的，所以呢，离我们零点越远的地方，他的数值就越小，没问题啊。好，接下来我们看第四道题。莽湖水面 平均低于海平面约四百一十五米，我们把它记作呢，正的四百一十五米。我们将海平面呢作为我们的标准参考面，所以它是零，相当于。那海平面以上呢？我们给他记作什么？正的， 那海平面以下呢，我们给他记作是负的，所以他低于海平面约四百一十五米，对不对？那我们记作的时候，不应该是正的四百一十五米，而应该是负的四百一十五米， 因此呢，我们的第四道题也是错的。好，接下来我们看第五道题。小于一的数只有零，错了没？我们的数轴在这放着呢 来，这是我们的正数一，那比一小的数呢，是从这开始一直到这边，所以比一小的数不光只有零，还有零到一之间的所有数，并且呢，还有负数， 所有的负数呢，都比一小，因为我们所有的负数都在一的哪边都在一的左边呀， 那一左边的数肯定要比一小呀，一右边的数要比一，怎么办大。所以呢，我们小于一的数呢，它有无数个，而不是说只有零，所以这道题是错的。好啦，第六道题， 当气温为零摄氏度时呢，就是没有温度，这道题的考频也非常非常高，错误率也非常高。 当气温为零摄氏度的时候，就是没有温度吗？比如说我们在寒冷的冬天，天气非常非常冷，就这几天，拿我们宁夏的天气来说，你可能白天的时候 在零上啊，可能是八九度，等到我们晚上和早晨的时候，他可能到零度或者是零度以下。 所以零度它不是代表没有温度，它只不过是一个我们的分界线啊。因此呢？零摄氏度呢？它不是没有温度，它是有温度的，因此这道题是错的。

嗨，我是袁老师，我们又见面啦，来罗列一下第一单元的支点以及考点是什么。这个视频呢，建议大家收藏起来啊。首先第一个啊，圆柱与圆锥的特征。好，圆柱它是什么样子呢？就是我画的左边这个图啊，它呢有三个面， 两个是上下的底面，并且呢，这两个底面呢，是上下完全相同的 好，并且相互平行。还有一个呢，就是它的侧面啊，就它侧面展开呢，有可能是长方形，也有可能是正方形。好，要根据题意去解答题目。 好，再来，两个底面之间的距离呢，咱们叫做高啊，好，那圆柱呢，是有无数条高的，并且每条高都是相等的。再来看一下圆锥啊， 圆锥呢，它呢只有两个面，一个是底面，底面呢是圆形，一个是侧面啊，侧面是曲面，展开是一个扇形啊，但是我们六阶段呢，不怎么考到这个扇形的问题。好，再来，从顶点到底面圆心的距离呢，咱们叫做高 圆锥呀，只有一条高啊，好，这是关于它们之间的特征，咱们得知道。其次呢，来看一看圆柱的表面积啊，公式呢，在这啊， s 表就是表面积，是等于侧面积加两个 以面积。很好理解，不需要死记硬背。咱们根据图是能够理解到的，它是由上下两个底加上一个侧面底组成啊，那侧面积呢，我们可以说一说啊，因为它的侧面展开呢，是一个长方形或正方形啊， 一般情况呢，长方形居多。好，既然展开是一个长方形的话，那长方形的面积呢，是长乘宽，我用 a b 来表示， 但是呢，在圆里面呢，它不能叫做长，它呢是圆的一周，所以呢，周长呢，又结合到我们六年级上册学的 r 圆的周长呢是 pi d 或 r， pi r 宽呢，就相当于是圆柱的高，用 h 去表示啦，所以我们说 s 侧呢是等于 c h r， 那 我呢，把它展开写出来了，孩子们一定要记得 r 好 再来 底面积，很好办啊，两个圆形，那你算出一个圆的面积，我们用 pi r 的 平方去算另外一个，只需要乘二就可以了。好，再来看一下圆柱和圆锥的体积问题啊，好，公式呢，于老师写这了啊， 圆柱的体积呢，是 s h， 也就是底面积乘高，它是怎么来的呢？它其实可以把这个圆柱啊，沿着它的半径啊，底面半径给它分成无数等份儿，把它拼接成一个长方形，那它的底面积呢，正好和长方形的底面积是相等的， 高呢，和长方体的高是一样的。图呢，我不画了，课本上有啊，好公式呢，就是底面积乘高再来圆锥是怎么来的呢？圆锥的体积呢，我们可以从这两个图里面去看啊，这两个图呢，我们假设把它看成是等底，并且呢是等高， 那我们呢，在圆锥形的容器里面呢，去装小麦啊，然后呢往里面去倒，我们就发现倒一次，两次，三次，正好呢，倒三次可以把这个圆柱形给装满， 所以咱们就说它俩之间呀，是一个三倍关系啊，所以呢，我们的体积也是一样，就是等底等高的圆柱形的三分之一， 当然三分之一在计算的时候，千万不要忘记了啊。好，再来第四个，圆柱和圆锥的应用，这就多了啊，经常我们会遇到怎样的题型呢？比如说切一刀，我们横着切和竖着切啊，这种题型呢，遇到比较多啊， 横着切呢，我们增加的是两个底面。竖着切呢，我们增加的是两个长方形啊，你要根据它的已知条件去求解。好这个说完呢，又来到了圆柱和圆锥的一个对比的题型也很多啊，你们要知道它们之间的关系。 好再来，除了这些之外呀，还有包扎问题，比如说要捆扎一个圆柱形的蛋糕，有圆柱和圆锥结合的，把圆锥安在圆柱上面，形成一个小房子或蒙古包的形式啊，这些呢，都是咱们常见的一些应用啦，当然 这上面呢是你们需要掌握的一些基础啊，如果这些基础能够掌握了，在运用过程中呢，才会很顺利啊。好，如果说孩子们还想学习更多的数学假技巧，记得关注老师，我们下次见，拜拜。

多宝你好，这是六年级下册的数学书，我想预习一下。你可以先翻到目录页，看看整本书的内容，重点关注一下圆柱、圆锥和比例这几个单元。这些是这学期的难点，也是考试的重点。 请你根据第三单元的目录以及知识重点，出一套测试卷，以 a 四纸的形式罗列出来，留好答题空间，方便我打印 好的。这套测试卷分为基础题、计算题、应用题三部分，其中基础题六十分，计算题二十分，应用题二十分，你可以直接打印。豆爆已经把题出好了，长按点更多点，导出文件，点这个文件导出点箭头，分享到这里就可以了。

你永远也考不过一个每周做一张测试卷的孩子。如果你能在放学后给孩子熟悉一下考试题型，模拟考试场景，你就会知道他考试时有多从容不迫，学完一个单元后，一定要及时做巩固练习。可以准备这套测试卷，他跟人教版教材同步， 题型丰富，难度适中，都是常考易错题型，综合考察孩子的知识掌握情况，让孩子提前熟悉不同题型，考试时遇到类似题就不怕了。一本语文，一本数学，一本英语，既要巩固孩子的基础知识，也要突破难点和重点，赶紧给孩子准备一套吧！

所有成都六年级的家长和孩子可以看过来，这是一道六年级下册数学第一单元，我们在学圆柱和圆锥的一道啊，常考题通常会在 b 卷出现啊，很多孩子不会做，那今天我们一起来分析一下啊，你们也可以暂停看看 会不会做哈。我们来看题，他说一个胶水瓶，如下图啊，它的瓶身呈圆柱形哈，容积是三十二点四立方厘米，当瓶子正放时啊，正放的时候呢，然后瓶内的胶水的页面是八厘米啊，我们看八厘米， 然后当瓶子倒放时，然后空余部分的高度是两厘米啊，我们看图，这里是两厘米，让我们算一算 瓶内胶水的体积是多少立方厘米。好，这个题目看起来比较难，其实很简单，那怎么来做呢？来听大虎老师说一下。我们用一个转化的思想，那怎么转化呢？把它转化成一个标准标准的一个完美的圆柱体就可以了， 那为什么要转换呢？我们看啊，这个瓶身原本下面是一个完美的啊，下部分是一个完美的圆柱体，而上面部分我们看啊，它明显的变小了，是吧？那整体来看，它就不是一个圆柱体， 那我们怎么转换呢？其实我们要明白一点，就是咱们这个瓶身不管是正放还是倒放，它，它的什么，它的这个液体的体积是不变的，对吧？ 那我们也可以这样去说，不管正放还是倒放，他的空气的体积是完全是不变的，对不对？那空气的体积是不变的，那我们 看他倒放的时候，这个空气是一个高两厘米的一个完美的圆柱，那我就可以把正放时候这个空，这个空气部分也给他转换成一个什么高两厘米的一个圆柱，是不是？ 那转化为转化完以后的话，那我们就把这个瓶子看成是一个完美的圆柱体，而这个时候他的叶面的高度，哎，占八厘米，空气呢？占两厘米。那就说明咱们这个体积的话，就占整个瓶子的 体积的多少呢？十分之八，对吧？那我们直接用什么呢？用三十二点四啊，它就是整个瓶子的一个容积，去除以十去乘八就可以了，就得出我们这个液体的一个体积。好，我们这个算出来应该是多少呢？应该是二十五点九二哈， 立方厘米。立方厘米。这个题目我们就讲完了，我是大胡老师，点关注数学，从此不迷路，拜拜。

六年级下册数学圆柱与圆锥就考这几页纸，考来考去！六年级下册数学圆柱与圆锥重点题型每日一练老师给同学们整理好了这份资料，全面覆盖了本单元的各大重点题型和考点，都是孩子们需要熟练掌握的内容，建议家长打印下来，给孩子练一练，每天练一点，基础打得牢，考试不丢分！

在这个地方的时候，他有三个表述的方式，一种是直径一定，一种是半径一定，一种是周长一定。他无论怎么表述的话，他他们之间都成正比例关系。其中这个第四题，刚才我听到了徐哲同学说要将这个 y 等于五 x 改成比的形式，谁听到了他改的那个比？ 再来说一说来段雨菲， y 比 x 等于五比一等于五比一，比值是多少？比值是五，说完整哈。那么当我们把它改成这样的形式的时候，是依据什么呢？ 把 y 等于五 x 改成这样比的形式是依据什么呢？来，江正浩，依据比值的性质，内向之即等于外向之即好，内向之即五 x， 外向之即 y。 看清楚了吗？那也就是说我们在判断 y 和 x 的 关系时，当它们是这种的等式时，都可以把它改成这样的比的形式。如果你不能像这个地方 ab 直接看出它们是乘积关系， 清楚吗？清楚，清楚。那这个时候我们就可以说成 y 与 x 成正比例，它们的比值一定。谁能再举一个这样的例子？ y 等于五 x， 再举个这样的等式的例子。我说二， y 等于十 x， 行不行？行。好，那你举个例子来，谁能举个这样的例子？ 试一试？来江中宝，三 y 等于十五 x 好， 三， y 等于十五 x， 能不能把它改成比的形式？ 谁来把它改成比的形式？好？刘志祥，来试一试， y 比 x 等于十五比三， y 比 x 等于十五比三，对不对？对，一起来验证一下。根据内向之机等于外向之机，刚才刘志祥这地方有一个，他没有说什么 比值，比值是多少五啊？十五除以三等于五，说明比值一定，因此这个时候的 x y 依然成什么正比例，正比例能看懂吗？最后一次，来再举个这样的例子， 好给你小组加分哈。来试一试那个董浩林，四四 y 等于十十六 x 好， 四 y 等于十六 x 好， 谁来把它改成比的形式 来？李世元， y 比 x 等于十六比四，又没有说笔直，笔直是四，笔直是四，我们可以确定他们之间是什么关系，正比例关系很好。那么之所以说张老同和江振浩他们的精选题很有价值的原因就是刚才这个第四题，我们。