三下数学长方形和正方形圆形怎么叠

会动的正方体， 这是一款让孩子开窍的立体几何模型。 圆柱体展开是一个长方形和两个圆形，正方体展开像变魔术一样，圆锥体展开是一个扇形和圆形，这样一展开，全看明白了！把小学难懂的立体图形只管展现在孩子面前， 可以帮助孩子更好理解物体的体积与表面积，还是通体透明的设计，更有利于孩子观察物体的内部结构。十二大立体几何满足孩子学习需求，小学初中学习立体几何都要用到，赶快给孩子准备起来 数学知识变成好玩的小机关，才知道原来孩子开窍就在一瞬间。圆锥体展开是一个扇形和一个圆形三棱柱，有两个三角形和三个围绕着的长方形。就这么玩一玩立体几何，全明白了！ 就是这本超有趣的立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏，小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立体，不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方式。

今天来看三单元下一课周长最短。问题，在这之前，上节课的还会不会说一说长方形和正方形的周长公式吧，看看说对了没有？ 下面我们来看，如果把这样的四个正方形拼在一起，能拼成哪些四边形呢？它们的周长是多少？老师有两种方法，分别是下面这样的四边形，它们的周长一个是八厘米，另一个是十厘米， 非常好，看来上节课掌握的很好。那么为什么同样多的小正方形拼成的图形，它们的周长不一样呢？拼成的长方形要比正方形的周长多了两厘米， 我们一起来看一看吧！下面这道题，看看怎样拼能周长最短呢？这道题我们要解决什么问题呢？用十六张正方形纸拼图形，有几种不同的拼法， 找出拼成的图形哪个周长最短？是的同学们大家来拼一拼，试一试。 第一种拼法，可以把十六张拼成一行，这样，长是十六分米，宽是一分米，周长是三十四分米。 第二种拼法，可以把十六张拼成两行，得到的长方形，长是八分米，宽是两分米，它的周长是二十分米。 第三种拼法，可以把十六张拼成四行，得到了一个正方形，正方形的边长是四分米，周长是十六分米。 还有两种拼法，把第一种和第二种竖起来，但是只是方向发生了变化，长和宽都没有变化，所以周长一样。 同学们说的真好，非常全面，那我们接下来把所有的方法放到一起看看吧。放在一起我们发现哪个周长最短？是不是第三种正方形的是最短的，周长是十六分米。 首先我们多假设一些长和宽，然后来算一算他们的周长，从中找找规律，看看能发现什么。老师给大家列了一张表格，大家看看假设长和宽真这么多，周长发什么，什么变化，哪个周长最短？ 在表格中，我们假设了这么多的长和宽，但是我们发现还是长和宽相等的时候，它的周长最短。那么大家想一想，一个长方形的长和宽相等，是不是就变成了正方形呢？ 所以说明了这几个问题吧。当小正方形数量一定的时候，拼成的长方形长和宽越接近，周长就越短，当长等于宽的时候，就变成了正方形。所以同样的小正方形拼图形，拼成的图形是正方形的周长最短。 我们知道了这一点，接下来做题是不是就找到重点了？试一试说十八张正方形拼图形，哪个周长最短？我们把可能性列个表格试试， 这里我们发现拼不成正方形了，那么哪个最短？是不是长和宽越接近，周长就越短？这里要说明的是下面三种拼法，虽然剩余的两个位置变化了，但是周长没有变化，对吧？答案显而易见了吧， 一句话，数量一定拼成正方形，周长最短。拼不成正方形的时候，长和宽越接近，周长越短，学会了吧，那我们下次见，拜拜！

今天我们来讲一下三年级下册数学的长方形和正方形，我们来认一下，认识一下图形。看多边形，这里面有四，有四条边，一二三四，像这种四条边的都叫做四边形，像这种五条边的，一二三四五叫五边形，这种六条边就是六边形这种， 这是八边形。我们生活中也要有很多图形，比如说三角形、正方形、长方形，我们都学过了，那我们来今天主要是认识一下长方形和正方形，我们认识一下长方形和正方形各部分的名称。长方形要记住它的短的， 短的这条边叫做宽，长的这条边叫长。那长方形有几条宽呢？ 有两条短的，而且两条短的相等两条，所以它就是两条宽。那我们来看一下几条长了，有两条长的，两条相对的长也相等，这两条 是相等的，下面这两条也是相等的。 好，那我们来认识一下正方形的各个名称。你注意观察一下，正方形的它有四条边，每一条边它都一样长，它有四条边，而且它的四条边都相等， 这是他们的特征，记住他们的特征后面我们要计算长方形和正方形的周长，那么来再看一下长方形，必须，这有什么呀？是不是有四个角啊？哎，正方形他也有四个角， 他们都有四个角，而且每个角都是直角。 直角是多少度呢？九十度的直角。好，他们都一样的，都有四个角，都是直角，都等于九十度。 那我们看到这道题，如果要在要用一个长方形折出一个最大的正方形，怎么折？你一定要记住，你用一个长方形折最大正方形的时候，你要对折，对折，谁作为边，正方形的边长呢？那 最大只能用长方形的宽作为正方形的边长，从这里折过去，宽作为正方形的边长，这就是一个最大的正方形，一定是宽。如果这个长方形长 七厘米，宽四厘米，那这个正方形折一个最大的正方形，正方形是多少呢？正方形它的边长是多少呢？那最大正方形的边长就是最大正方形边长就是四厘米， 一定要根据它的宽来折。好，我们后面再来学习一下长方形和正方形它们的周长。我们来看一下长方形 和正方形的周长就是周长，所谓周长就是这一周的长度，如果我没有尺子展开，我这里面没有器材，所以不太方便。我展开之后，它就是这一条边，这一条边，这一条边，这一条边，也就是它的周长，就是四条边的长。 同理，正方形它的周长也是四条边，四条边的长， 他是四条边的长，他也是四条边的长，但是他的四条边有和正方形有区别，他的四条边是两条长和两条宽加起来的长度。 那我们来看一下例二，例二，好，这个正方形这个长方形是长六厘米，宽四厘米，长六厘米，宽四厘米，那我们是不是这边也是四厘米，上面也是六厘米，那我们来算一下两条长相等，那我们加一下六，加上四， 加上六，加上四，这就是他的四条边的长就等于二十厘米。那你还可以用第二种方法怎么想他，因为他的两条长相等，所以可以用六 乘以二，然后两条宽也相等，所以用四乘以二加起来就等于二十厘米。哎，还可以用第三种方法。我们来想一下我们上节课刚讲的乘法的分配率，把它的共同的因素提出来，好，提出来 直接用剩下的数相加六加四，一定要带上括号，加上括号乘以二也等于二十厘米， 这个是什么意思呢？就是先算一条边和一条长和一条宽的长度，然后剩下的这两，这一条长和一条宽和它是一样的，一样的。那我们根据这一个，我们可以推出来长方形周长公式。长方形的周长就等于 a 加 b， 长是 a 加 b， 宽是 b 乘以二， a 加 b 乘以二，这是它的公式，周长公式。 公式记住了，以后带进去，直接带进去，但是有个别情况不一定。呃，会完全带进去的。那我们看第二个 正方形，正方形现在是五厘米，他有几条边呢？四条边，他一条边是五，这剩下的都是五，那我们就是五加五加五加五等于二十厘米， 这是第一种方法，第二种方法，因为他都是相等的，他有四个五，那我们就用五乘以四等于二十厘米。正方形的边长周长稍微好记一点，直接就是 a 乘以四，他这是正方形周长公式。 那我们举一个特殊的情况，我不一定他都是用这公式的，我们也要思考，比如说我，我家的院墙是在这里，我想沿着我家的小院墙修一个花坛，修一个长方形的花坛，长方形的花坛的花为三米， 长为五米。这个长方形的花坛，我问你现在这个花坛的周长，花坛的周长是多少？还能用？嗯，还能用三加五括号乘以二吗？行不行？ 不行的啊？为什么？因为他沿着院墙，这个院墙他有没有？他需不需要再重新修了？他不需要重新修了， 他如果他没说沿着这个圆圈，他他可以用。嗯，三加五括号乘以二，但是他这一条已经不需要再算上了，所以他只有一条长，在这里面就是三乘以二，两条宽加五，一条长 就等于六加五，等于十一米，要根据情况，特殊情况特殊判断。好，重点记一下。主要是这两个公式要备注，下节课我们继续。

三年级下册长方形和正方形要用的教具一定要提前给孩子准备，不要等到上课要用了来不及买。翻开课本，长方形和正方形这一单元是这学期的学习难点，老师会要求孩子借助教具来掌握它们的周长和面积。公式的推导你看，同步课本 拼出一个长五厘米、宽三厘米的长方形，所以长方形的面积就是长乘以宽，而正方形的面积 边长乘以边长。课本还要求孩子借助教具来完成图形的拼摆，实体操作，透彻理解，更有利于孩子巩固知识点。关键它还是磁吸的设计，拿起来也不会掉 一套，满足课本周长与面积的学习需求。透明收纳盒的包装带去学校也很方便，都给孩子准备起来。

来啦，小朋友们，今天我们继续学习三单元，下一课长方形和正方形的周长， 复习下上节课。什么是周长？一个封闭的图形，所有边线的总和，一周的长度就是周长。 我们还学习了怎么测量。对于正方形和长方形，我们可以用绕乘法或者尺规测量法测量它们的周长，对吧？那么这节课我们看一看怎么用公式计算出长方形和正方形的周长呢？ 周长等于所有边线的总和，这个大家都会了啊，下面看一看吧。 长方形我们知道有两个长和两个宽，把它的长和宽都放在一起，我们就得到了算式。 那么正方形呢？我们也知道正方形有四个边长，它们都一样，所以放在一起也得到了正方形的周长了。 我们都知道长方形有两个长和两个宽了，所以我们是不是可以把它们用乘法表示，就是括号长加宽扩回乘以二，这就得到了长方形的周长，这样更简便。 同样正方形，我们用乘法表示是不是四个边长一样长，所以边长乘以四就可以了。我们上面长方形和正方形的周长用乘法表示的减变写法就是它们的周长公式。 总结一下长方形和正方形的特点是什么？长方形的对边相等，因为它有两条长和两条宽。正方形呢，它的四条边都相等，正方形有四条边长， 当长方形的长等于宽的时候，它就变成了正方形了。所以上节课说正方形是特殊的长方形，这次理解了吧， 因为他们有各自的特点，所以我们也就得到了他们的周长公式了。长方形和两条长和两条宽加在一起，用乘法表示，正方形的四条边长相家用乘法表示，是不是非常简单， 接下来练习一下，看看你掌握了没有，还是老规矩，提出关键的文字信息。然后我们用画图理解，问长方形的周长，长和宽的和乘以二就是答案你会了没有？ 再来看这道题，文字太多，提取完还是多，就用画图来看，三个正方形组成长方形，看图我们发现，长方形的长是不是就是三个正方形的边长之和长方形的宽呢？跟正方形的边长一样，对吧？ 那么相信接下来你一定能够写出正确的答案了。同学们，这节课并不难，我们需要做到的是遇到不会的时候需要想一想，我们应该通过什么办法把长方形的长和宽找到，用什么办法把正方形的边长找到，这样我们就可以解决它们的周长了。 公式也不需要背下来的，我们理解了它们都有什么，自然就记住了，不难吧，我们下节课见！

这种求不规则图形周长的题，你最近肯定遇到了，对不对？那么这种题怎么解答呢？我们先把这三类图形分一下类，你做作业的时候一般都是遇到了这三类，第一类是什么呢？第一类就是凸字型， 它像一个凸，对不对？然后第二个是凹字型，这个位置凹进去了一部分，它属于凹字型，然后像这个呢？这个是楼梯型，它像楼梯一样， 对不对？像这三类题型呢，我们一般就用平移法就可以做出来，平移法是什么意思呢？就是说把这些不规则的图形通过平移变成一个规则的图形，尽量变成一个相对规则的图形，然后我们再求周长，我们看第一个 怎么平移呢？我们可以把这个横着的线向上平移，然后这个竖着的这个线向左平移，这个向右平移，然后我们平移一下，把这条线向上平移，把这条线向右平移， 然后把它向左平移，把它向上平移，这样它就变成了一个规则的一个长方形，对不对？长方形的长就是七厘米，长方形的宽呢，就是这个二厘米，再加这个二厘米，那么它的宽就是 二，加二就等于四厘米，它的周长就是长，加宽再乘二就可以了，就是七加四，然后乘二就等于二十二 厘米，那么这个图形的周长就是二十二厘米。我们再看这个凹字形怎么平移？凹字形的平移就是把凹进去的这一条线向上平移就可以了，然后我们把它向上平移， 它就变成了一个大的长方形，对不对？千万不要忘了，这个凹进去的这一部分还有两条，对不对？还有这个位置，最后需要用这个大长方形的周长，加上这两条线的一个长度就可以了， 那么它的周长是多少呢？长方形的长是九，长方形的宽是八，那么它的周长就是九加八，然后再乘二就等于三十四 厘米，三十四厘米加一个四，再加一个四，就是三十四，加四，再加四就等于 四十二厘米，那么这个图形的周长就是四十二厘米。那么我们再看楼梯形怎么平移呢？楼梯形平移，我们把竖着的边向 又平移，横着的边向上平移就可以了。然后我们移动一下，先把横线向上平移， 把它也向上平移，把竖着的向右平移，把它也向右平移，那么它就变成了一个规则的一个长方形，长方形的长是五厘米，长方形的宽是三厘米，那么它的周长就是 三加五，然后再乘二就等于十六厘米，这就是这个楼梯型的一个平移方法。

同学们好，今天我们来学习长方形和正方形的周长。那在学习长方形和正方形的周长之前呢，我们先来用我们聪明的脑袋瓜来回忆一下什么叫周长。 经过上节课的学习的话，周长就是一个封闭图形来围成封闭图形一周的一个长度，用我们熟悉的一个图形来导入一下，也就是我们的正方形和长方形。那么什么叫一周的长度呢？ 哎，我们昨天通过了描树叶啊，描这个钟表，以及描我们的三角形啊，还有我们正方形，长方形，那今天我们来把它描出来啊，老师用黑色的线给大家勾出来，那这就是他俩的一个周长，那我们应该如何去计算呢？可以怎么求呢？ 哎，上节课如果认真听了的话，我们就知道他可以用尺规测量法，因为他比较这个，嗯，有规律啊，比较那个整齐，不不不， 就是不像我们的这个，呃，圆呀，还有我们的这个树叶一样，他不规则，那我们要采取一些嗯，特特殊的手段，那比如我们长方形，正方形，他比较规则，那我们就可以用尺规测量法。那除了尺规测量法，大家还有其他的方法吗？ 啊，那今天这节课我们就用公式来计算他的一个周长，哎，要用于挑战自己，用于突破自己。那么首先大家来看一下下边这两个图形，一个是长方形，还有一个正方形。 那首先来看第一个，我可以怎样去计算呢？通过刚刚的回忆的话，我们知道是把每一条边都夹起来，那长方形有什么特征呢？ 对边相等，因为很多人会说，哎，老师你看这个他只给了其中两条边呀，那怎么办呢？根据长方形的特征，那他的对边相等，下边这条边是六的话，那上边这条边也是六，那右边这条边是四的话，那左边这条边还是四， 那所以把这四条边给挪下来的话，那这就是他的长，呃，这就是他的一个周长，然后的话我们把它加起来就可以得到他等于二十厘米，也就是这个长方形，他的周长就是二十厘米。那我们嗯，观察这个算式的话，会发现他会有一点的 反复啊，有一点的反复，他反复出现了这个六，还有这个四，那我们能不能想办法把它简化一下呢？哎，接着我们来看就可以， 我们会发现这个六还有这个四，他都出现了两次，那我就可以直接去计算六加四的和去乘以一个 二。如果这样说比较难理解的话，那没有关系，我们接下来来用通俗的方法，通俗的一个讲法来给大家再加深一下这个记忆。 首先的话，我们刚刚说是六加六，再加四，再加四，也就是两条长，再加两条宽，那我们把它先简化成一个乘法算式，就是长乘以二，加宽乘以二，那么我们利用上学期学过的乘法分配率， 既然长也要乘以二，宽也要乘以二，那我就可以把这个乘二单独提出来，长和宽的关系中间是相加，那么就可以利用长加宽的一个 和直接去乘以二啊。所以大家可以对比一下哪种计算方法会更简编，肯定是我们后边的这一种会更加的简单， 那我们就可以轻而易举的得出我们长长方形的这个周长就应该是长加宽的和去乘以二，那我们在计算它这个周长的时候应该要注意什么呢？ 哎，要注意在用这个括号的时候，一定不能把括号给忘记，而且计算的时候也肯定是要先去计算其中一组长加宽的 和啊，然后这是我们说的长方形，那么接下来我们再来看这个正方形，正方形他只给了一条边的这个长度，那么其实他有几条边？四条边正方形的特征是什么？ 他就不光仅限于这个对边相等了，他是四条边都相等，所以剩余的每条边他都是五厘米，所以我们可以得出 这个正方形的一个周长，如果先用加法的话，那就是四个五加起来等于二十，同样的这样去看的话，他会有一点啊反复 啊，然后所以我们把它进行一个简化的话，我们就可以直接得出五乘四等于二十。从这个计算公式，从这个计算的这个算式来抽象出它的一个公式应该是什么呢？哎，就应该是边长直接去乘以四，知道了它其中的一边的长度， 然后我直接去给他乘以四，那就是他这一周的一个长度。那么接下来我们来看一下长方形和正方形的一个周长，他的一个计算公式，现在就可以把它写在我们的课本上，形成一个自己的东西了 啊。然后的话我们来看一下这道题，做一下把它应用起来。长方形的花坛是五米，首先他是一个长方形 啊，然后长是五米，宽是三米，那么他的周长是多少？直接利用到我们的算式五加三的和去乘以二。 那注意啊，我们刚刚的话，我们都是直接等的，那其实在我们正式的计算中的话，我们还是应该用托式，因为他是一个什么呢？他是一个，嗯，综合算式，所以他应该等于八乘以二，他就是十六啊，然后他的单位是米 十六米，所以打这个花坛的周长就应该是十六米啊。然后的话我们来看一下第二题，这是一块正方形的桌布，要在他的四周缝上花边。哎，你看他的四周，那其其实就是说的他的这个 周长啊，说的就是他的周长，那么一边是二十分米，那是分四条边呢，那就是二十乘以四，也就是用到了我们的边长乘以四，他应该是八十，然后单位，哎分米，所以打他的花边的长应该要用到 这个八十分米。那么今天的学习就到这里啦，然后大家下去以后一定要勤学苦练哈，一定要把这个后边的这个知识掌握扎实。

三年级下册数学长正方形吃透这五大题型，考试稳进班级前三！三年级下册数学正方形和长方形专项练习题型一，长方形和正方形的等长转化问题考点二，长方形中的最大正方形问题 考点三，一边靠墙问题。考点四，图形的裁剪问题。 考点五，图形的拼接问题都是考试常考必考题型，家长打印出来给孩子好好练一练，全部吃透，考试不丢分！

哈喽，小朋友，大家好，我们今天来看一下第三单元的整理复习，回顾一下之前学的内容。咱们学过的多边形有哪些？多边形有三角形、四边形、 五边形和六边形等等，其他很多种多边形。那我们先来看一下四边形吧，因为我们学的最多的就是四边形。那四边形 首先有一些特殊的图形，就比如说如果它的对边相等，而且四个角都是直角，它是什么形？长方形对，如果它的四个角都是直角，而且四条边都相等，就是正方形。之前呢，咱们也学过了长方形跟正方形的周长公式，封闭图形一周的长度， 那长方形它比较特殊，就可以用公式长加宽的和乘二，正方形呢？边长乘四非常好。那这就是我们上节课所学的多边形，都是由线段围成的，有几条边就是几边形，图形的条数和角的个数是一样的。 包括像有一些图形比较特殊的叫做正多边形，那所谓的正多边形，像我们的等边三角形，也有人叫它正三角形，包括五条边都相等的这种封闭图形叫做正五边形。还有正六边形，包括正八边形，每条边的长度都完全一样。 如果我们得到一个四边形，然后让这个四边，让这个四边相等，而且四个都是直角，它就叫长方形。 如果四条边都相等，四个角都是直角，就叫正方形。他们有什么特点啊？相邻的边相等，相邻的边相等，那正方形它就不仅仅是相邻的边了，它是四条边都相等，相等， 应该是这样子，正方形是四条边都相等，长方形是对边相等，非常好。再看一下周长， 周长，封闭图形一周的长度是它的周长。长方形和正方形的周长刚才你已经讲过了，对不对？好，那我们来看一下隋唐练习，他要求的是篮球场的周长是多少米？ 这里面可以用二十八乘以二加上十五乘以二，正好等于八十六米。当然有个更好的方法，二十八加十五的和乘二等于八十六米，非常好。再看下第二道题， 第二道题的话，他那里算的是什么？算的是正方形，但是这个正方形他有个特点，你观察一下，有一条边靠在墙上，是靠在墙上需要五吗？ 不需要，所以他只要乘以几就可以乘以三对三十二乘以三，如果没有那面墙，咱们就要乘以四。当然也可以用乘以四之后再减掉一条边，都可以算出是九十六。第二道题， 一张长为三十六厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形，你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？我们画个图分析一下三十六的结开，发现那宽正好是长的一半，也就是十八， 再用十八乘以四就可以得到七十二，所以其中一个正方形的周长就是七十二。那长方形的周长长三十六，宽十八，长加宽的和乘以二等于一百零八厘米。 大雁塔你去过没有？没有去过，大雁塔的底座是一个边长约二十五米的正方形， 一个游客绕大雁塔走了两圈，大约走了多少米？第一步你肯定算出一圈为什么乘以四啊？因为它是一个正方形的，对边长乘以四等于一百，但是记住那边走了几圈 两圈，所以还要长二。对，这样穿出来正好是两百米。第二题，你爷爷用篱笆围着一个长八米宽三米的长方形，为了节省材料，一面靠墙。围这个长方形至少要用多少米的篱笆？ 首先他一面靠墙，而且要节省材料，肯定是把长靠墙还是宽靠墙长靠墙长靠墙省一点点嘛，是不是？所以实际上就是两条宽加一条长就够了。三乘二加八等于十四，这样就可以了。

怎样拼周长最短？这个交互式应用能帮你探讨和理解这个问题。你可以设置不同的正方形张数，解决更多情况。边长也可按需调整，仅用于计算。既可以手动拖拽拼图深入探讨，也可以设定行数，让程序自动拼出结果， 点击显示计算过程，周长会逐步算出，并点击按钮自动记录到统计表中。应用中特别设计了重合边变黑的视觉反馈，当小正方形的边彼此贴合时，边框会变回黑色，让孩子直观感受到。想让拼成的图形周长最短， 就要让更多的边藏在图形内部，也就是拼得更紧密。因此，拼出的图形越接近正方形，周长就越短。关注我，分享更多小学数学应用！

这题期末必考！用五个完全一样的长方形拼成一个大正方形，这里有一个隐藏条件，长方形的长是宽的五倍，此时将五个宽拼在一起，正好等于长方形的长组成一个大正方形。我们来演示一下， 这是第一个长方形，接下来把第二个长方形和它拼在一起，和原来相比，就少了这两条长的长度。同理，把第三个长方形拼上去，拼两次，少四条长。 再把第四个长方形拼上去，拼三次，少六条长。最后把第五个长方形拼上去，总共拼四次，少八条长， 所以总共拼了五减一等于四次，拼一次，少两条边。那么题目上的四十厘米就是减少的四乘二等于八条边的长度，一条边就是四十除以八等于五厘米。答，这个正方形的边长是五厘米。学会了点个赞吧！

三年级下册数学长方形和正方形易错专项练习全部吃透！考试就像抄答案，家长抓紧收藏打印！三年级下册数学长方形和正方形专项练习常考易错题型汇总，一、填空题二、判断题 三、选择题四、操作题五、计算下面各个图形的周长六、解决问题老师精选了长方形和正方形的常考的易错专项题型，全部都在这里了啊！家长抓紧时间给孩子打印出来练一练啊！查漏补缺！以上均有电子版！

三、下数学最拉分的周长和面积，吃透这十一页纸，考试稳做班级前三！一、必备知识点，相关的计算公式及重要考点都总结好了，长正方形的周长及面积计算要背熟，考试就从这里出。 二、图形的计算图形的周长和面积计算是考试必考题型，把这些母题练透，熟练应用公式，考试自然能轻松拿阅。三、应用题计算面积和周长是本学期的重难点，这十大题型包含了所有考点，一、 一、周长和面积问题。二、围篱笆问题。三、铺瓷砖问题。九、不规则图形求面积问题等，反反复复就考这些。四、易错题型老师整理了历年考试常考易错题，都是孩子概念易混淆、容易丢分的，把以上内容全吃透，考试稳拿高分！完整电子版可打印！

同学们，前面我们已经学习了长方形、正方形的周长和面积的相关知识，今天我们就来整理和复习这些知识，我们的复习就从游戏开始吧，请看大屏幕 游戏的规则是将这些知识进行分类，想想哪些知识描述的和图形有关，哪些知识描述的是和面积有关。 先说出理由，再把这些知识送进知识树的树洞里。准备好了吗？准备好了，那老师来随机抽取一位孩子，好，请这位孩子上来。长乘边长是正方形的面积 米分米厘米是计量周长的单位。封闭图形一周的长度是周长的概念，长乘宽是长方形的面积， 长加宽乘二是长方形的周长。物体表面或封闭图形的大小是面积的概念。边长乘四是正方形的周长。平方米平方分米平方厘米是面积单位。 这个孩子太了不起了，掌声送给他，棒棒棒，你真棒！看来孩子们对于本单元的知识掌握的很好， 下面我们就来玩更有挑战性的游戏。到这个算式，你能想到哪个图形好？这个男生，我能想到角形， 三角形，那这个算式描述的是三角形的周长还是面积？这边这个小男生，你来说描述的是周长是一个什么样的三角形？边长是五、六、九的三角形， 也就是说他的三条边的长度分别是五、六、九。那这个算式就可以表示这一个图形的 周长还怎么样？反应真快，一下子就想到了三角形的周长。看到这个算式，你又能想到什么图形呢？好，最后一个戴眼镜的小男生，你来说 我，我想到了边长为五厘米的正方形，长为五的正方形，那你用五乘四描述的是他的 周周长，周长，同意吗？同意。还有女生，我还在想到五边形，一个什么样的五边形？边长是四的五边形，每条边都是四的五边形，我们把它称之为正方形。那五乘四描述的是这一个图形的 周长，对的，还能想到什么？好，这位男生，我 还能想到长为五，宽为四的长方形的面积。那么一个长为五，宽为四的长方形，那五乘四描述的是这一个图形的面积。面积，请坐。孩子们，太了不起了， 由一个图形算式就想到了这么多的图形，那有了前面的学习经验，这个算式 你们能画出他所描述的图形吗？能。那在你们的练习纸上画一画，计时两分钟， 孩子们动脑筋，仔细想一想，还能画出什么样的图形？好，时间到，请孩子们听笔了。哪些孩子画了这一幅图？ 请你上来为自己的作品进行代言。来，后面那位小女生，你来。首先，我画的是因为有两个六，所以说六乘二就是两，是长方形的长， 五乘二就是长方形的宽。那你用六乘二加五乘二描述的是这一个图形的周长，周长，同意吗？同意。那我们再来看看另一位同学的作业，看一看。来，你，上来，你为你的作品代言。 这个图形是一个平行四边形，它的上下两边是长度是六，左右两边的长度是五。六乘二加五乘二，计量的是它的周长， 同意吗？同意，很好。接下去这一幅作品好像有点奇怪，我记得是这一幅。这位孩子的，来，请你上来说一说。我画的是一个棋子拐， 六乘二是描述这一个长方形，他的长是六，宽是二。五乘二描述的是这一个长方形，长是五，宽是二， 他们六乘二加五乘二描述的是他们两个图形组合起来的面积同不同。耶，想想法真好。 接下去他想到这一个组合图形的面积。嗯，肖老师还发现了一幅作品，来看一看。好，我记得是这一位孩子的作品，请你 来为你的作品代言。图形是一个长方形，我们的刚才那个算式是又长 加五乘，我能连成到两个长方形，他，他们的块都是二，所以我想把他们横着拼接起来，就成了这一个组合起来的图形。可不可以？可以，掌声送给这个孩子，棒棒棒，你真棒！ 孩子们太厉害了，还能找到这个算式中有一个相同的数二，所以就画出来有两个长方形拼在一起的组合图形。 孩子们，太厉害了，那我们的游戏升级看到这个算式，你们又能想到什么呢？好，这位男生，请你说，我能想到一个由三个长是 六，宽是五的长方形组成的一个图形，是这样子吗？是的是的，请坐，还有吗？好，这位男生，我能想到有六个长方形 组成的长为五厘米，宽为三厘米的正方形哦，你想到的是六个长为五，宽为三的长方形，这样子对吗？对，你记错啊！这位男生，我还能想到有 五个长为六厘米，宽为三厘米的长方形哦，很棒，孩子们六乘五乘三都能表示这三个图形的，耶耶耶耶耶，让孩子们再想想， 他还能表示什么图形吗？如果把这一个小正方体看作一，那六长什么呀？一排六个为一排，那六乘五又是什么样子？牛排再乘三，你们太厉害了！ 下面我们就通过一段微课来了解一下六乘五乘三到底长什么样。简单的算式，孩子们就有了这么多的奇思妙想， 孩子们，你们玩过魔方吗？其实六乘五乘三还可以描述成一个魔方的样子了。如果把这个小正方体看作一， 这就是六，六个一行乘五当然表示五行了，那么乘三呢？它表示的是三层。看，这就是六乘五乘三的魔方了， 孩子们，你们想到了吗？只要你们开动大脑，神奇的数学世界。

周长易错题，一、四条边都相等的四边形一定是正方形，那么这道题目考的就是正方形的性质。正方形的性质，第一、四条边相等，第二、 四个角都是直角，那么只有这样的图形才是正方形，他说一定不一定，因为他只讲了边相等，如果说我角不相等呢，就有可能是菱形，所以这道题目是错的啊，不一定。 把一个长方形剪成两个小长方形，两个小长方形的周长之和等于原来长方形的周长，我们来看之前是这样子的一个长方形，我们把它剪成了两个小长方形，我们来看变成了一个小长方形， 两个小长方形，这个时候我们不难发现，我们多了这两条边的长度，其他拼起来和 原来的那个长方形长度是一样的，所以那么我后面的这两个小长方形的周长和是大于原来的长方形的周长，所以也是错的。 第三题，长方形长两分米，宽五厘米，周长等于长加宽的和乘以二 四厘米也错了，为什么？这个是小朋友们很容易犯的一个错误啊。当我的单位不一样的时候，要进行单位换算，那么我长这个两分米，先要把它换算成 二十厘米，然后我们再去做这道题目，我们的周长就等于二十加五去乘以二等于五十厘米，这个很容易错，特别是在做计算题的时候啊。 第四题，用八分米长的铁丝围成正方形，要比围成长方形的周长要大，这道题目也不对，那么这个考验呢，就是我们什么叫周长？周长指的是封闭图形，然后他这 一周的长度是固定的，也就是说我这个铁丝的长度是固定的，也就是说我这个长方形一周的长度也是八分米， 所以记住了啊，我们封闭图形一周的长度和形状没有关系，和我们边线的总长度有关，学会了吗？

哈喽，同学们，今天我们来学习周长这一课，什么叫周长？首先大家来看一下，你能描出这个图形的一周吗？什么叫一周？ 哎，然后就是它外围成这个图形的这几条边，我们现在来试着描一下，那描的过程中呢，我们一定要注意，就是紧贴它的这个边，画的时候 要做到不重复，不遗漏，然后我们把它给展示一下。 那上节课我们认识了这个多边形，这节课我们就来学习周长的含义及测量方法。 首先来看一下下边这些图形，有树叶，有三角形，还有我们的钟表，然后长方形，五角星，然后我们把它用彩笔描出下边物体的边线的话，下边这些图形就是我描出来的， 哎，下边的这一部分，那就是我描出来的。描出来以后我们应该如何去测量它呢？ 啊？那其实他可以大致的分为两类啊，一类的话就是我们的不太规则的，比如我们的树叶，还有我们的圆 啊，他都是曲线围成他的这个分笔图形，而我们的三角形呀，正方形，五角形，他都是直指的边围成的一些分笔图形，这类型的图形会比较好测量。那接下来老师来给大家介绍几种测量周长的方法。 首先第一种就是我们的绕绳法，嗯，比如说我们的这个树叶，拿一条绳，注意啊，大家这里拿这个绳最好不要有弹性，如果有弹性的话，他这个测量的误差会比较大， 然后对这个树叶的外围围一周，然后把这根绳子再放到纸尺上进行一个测量，那这就是我们这条这个树叶的一个周长，嗯，然后的话，这这类型的话，我们可以把它用来求不规则图形的周长，嗯，然后 去给他测出来，然后再拉直量出绳长，就可以得出这个树叶的这个周长。然后一错就是我们在用绕绳法测量的时候，所选细绳的他不能有弹性啊，刚刚我跟大家说过，如果有弹性的话，他的这个误差在拉直的时候就会比较大。 然后第二种方法就持规测量法，这种就比较适合我们的这个规则图形，哎，比如我们的正方形，比如我们的长方形，把它所有边的长度测量出来，给他加起来，那就是他的这个图形的一个周长。 然后的话我们来看一下，比如说我们的呃，三角形，那也可以用什么呢？圆规啊，我们上学期其实学过这个用尺规比较线段的长段，那同样的，其实我们也可以用圆规来测量他的这个线段长短， 具体的操作啊我给大家展示一下。哎，那就像这样的三角形、长方形，这样有线段围成的这个图形，那就可以用圆规和直尺把他们的边画成首尾相接的一条线段， 那么这条线段的长度就是他的一个周长。那么同学们在学习的时候也可以实际的去拿自己的这个尺规进行一个操作好。然后第三种方法就是滚动法，也就是我们从中表抽象出来的这个圆， 那圆形的这种物体我们可以从一个点开始滚动，比如说我是从下边这个时刻开始进行滚动的，滚一周啊，从这个点开始，从这个点结束滚一周，哎，看他那个， 呃有多长，那一定要记住我们的这个起点和中点，他就可以直接测量出圆的周长。 然后的话我们回忆一下刚刚以上的三种方法中用到了哪些工具可以得到周长呢？哎，软尺、绳子以及我们的直尺、圆规，那么前两种啊，比如说软尺啊 啊，然后再比如说我们的绳子，他都有一个划取为直的思想，把曲线进行一个直线化 啊，然后的话我们来整理一下周长的他这个概念啊。呃，第一点就是封闭图形，一边， 呃，一边一周边线的一个长度就是他的周长。第二个就是测量图形的周长是规则图形，可以采用尺规测量法，不规则都可以采用绕绳法，绕绳法会比较简单啊，绕绳法会比较简单。然后的话这里有一个注意，就大家看一下 什么图形他才会有这个周长呢？他有个前提，必须是封闭图形。那接下来我们来看这样的一个嗯题，第一题就是让你去计算下面图形的周长，首先他们下下面的这三个他都是封闭图形啊，然后其次的话，他都是直直的， 直直的边组成的，也就是有线段组成的图形，那我们就可以用尺规测量的具体的操作大家看一下，比如说我把第一个图形每条边哎去给他测量出来， 然后去进行一个计算，大家可以用加法，那老师这里用了乘法啊，都一样。然后的话第二个图形， 然后这是我们的第三个图形每一条边，注意是他的每一条边都去测量。然后的话我们说，呃，这个的话，因为他是平行四边形吗？平行四边形他是由长方形拉了一下，那所以他的对边相等是一样的，所以我就直接， 哎，有两条对边的话，那我直接用了三加二的和去乘以二，这样也是 ok 的。 但是大家在写的时候注意就是如果我们列了这样的综合算式，去给他拖试一下，去给他分布等一下，然后再来看第二题， 那么他就考到了什么叫封闭图形，那一眼可以看出来这里他是不封闭的， 所以这个图形他是没有周长的啊，他说你去计算这个图形的周长，哎，他是直直的线，我们去把他每一条边测量出来，那其实这是错的， 然后因为他本身不是一个封闭图形的话，他就没有周长，然后其他的几个图形他都是封闭图形，那么我们去描的时候，然后注意不重复，不遗漏 啊。这个描的不太好啊，大家可以自己去描一下。然后我们今天的学习就到这里啦，拜拜。