他的树第二关几何图形

最近很多家长后台私信来问的一种题，说，老师，这个题啊，如果不用相似或者全等在小学阶段，我怎么才能去把这个梯形的面积算出来？在这个题目中，各位，我们需要掌握一个非常重要的思想，叫什么呢？哎，通过面积 怎么样去计算长度？好，我们来看一下啊。首先题目中我们要求的阴影部分，它是一个直角梯形，那我要求这个直角梯形，我需要知道上底下底 以及它的高，那么很明显，题目中告诉你它的高是两厘米，那我只要把它的上底和下底算出来就可以了。那么各位，这个上底好不好算呢？这个上底是比较好算的，我只要在这个直角三角形中，利用面积公式去列一个方程不就好了吗？比如说各位，我假设这个上底的长度为 a， 那这个直角三角形它的面积可以怎么表示呢？看好啊，底是 a， 高是五，底乘高除以二，就等于它的面积等于十五。所以说各位解个小方程，你不难看出 a 的 长度就是六厘米， 可以吧？好，那现在我们把这个 a 擦掉，把它换成六，可以吧？那现在我只需要再去把这个下底算出来不就好了吗？但是各位，这个下底我怎么去利用面积算呢？ 大家想一想，因为我直接利用这个梯形肯定不行，梯形是我们要求的面积，对吧？那接下来各位，我只需要构造一条辅助线去构造一个新的图形就可以了。看好啊，在这我们连接这两个点。 好，那我连接这两个点之后呢，我只需要利用哪个三角形呢？注意看啊，老师，用蓝色的笔描出来，利用这个三角形， 哎，就可以了。那老师，这个蓝色三角形它的面积是多少呢？首先有一块上面这个空白，它的面积是十五，那下面这个地方，它的面积能算吗？当然可以啊，看好，这是一个钝角三角形， 它的底是六，它的外高是不是二啊？没问题吧，底乘以高再除以二。所以说各位这的面积看好啊，各位，这的面积它就是六平方厘米。那这个三角形我们暂且叫 a bc， 那 它的面积等于多少呢？好，三角形 abc， 它的面积就等于十五， 加上六等于二十一平方厘米，可以吧，那这个三角形如果我要取 bc 作为底，它的外高在哪？看好，哎，它的外高是不就是个梯形的下底啊？这个梯形的下底老师记为小 b， 所以 说三角形 abc， 它的面积还可以这么表示，看好，底是五， 外高是小 b， 底乘高再除以二。所以说同学们你不难发现，这个小 b 的 长度也很好算，等于八点 四厘米，是不是啊，来，各位，那现在我依然把这个 b 擦掉，换成我们求出来的八点四。哎，那你接下来看一下，各位，一个梯形有了上底，有了下底，并且又有了高，各位面积能不能算，是不就可以轻松的搞定了？关注小白，轻松学奥数！

同学们好，欢迎来到初中数学课堂数学模型专题，接下来学习第十九个模型，直角三角形之勾股数。勾股数，也就是 这里面有很多直角三角形，它满足了勾股定律，这样的话由三角形、正方形组成的，这样的我们叫勾股数。大家看一个直角三角形，假如说他的 两条直角边分别是 ab， 斜边是 c 的 话，满足勾股定律， a 方加 b 方等于 c 方。再以 a 为边做正方形，设它的面积为 s 一， 以 b 为边做正方形，设它的面积为 s 二，以 c 为边做正方形，设它的面积为 s 三。那这样的话 就能够求出来 s 一 等于 a 方， s 二等于 b 方， s 三等于 c 方。由勾股定律得 a 方加 b 方等于 c 方，所以说 s 一 加 s 二就等于 s 三。如果把正方形换了，换成半圆的话是一样的， 这个时候 s 一 就等于二分之一派，乘以半径的平方是二分之 a 的 平方化简的是八分之派 a 方， s 二的话就等于八分之派 b 方， s 三的话就等于八分之派 c 方。又因为 a 方加 b 方等于 c 方，所以说 s 一 加 s 二 还是等于 s 三。前面讲的是正方形和半圆的，如果换成等腰直角三角形或者是等边三角形的话是一样的，它满足的 都是 s 一 加 s 二等于 s 三。来看例题第一题，如图一，直角三角形，两个锐角分别是四十度和五十度， 其边上分别有一个正方形直行。下面操作有两个小正方形，向外分别做锐角四十度和五十度的直角三角形， 再分别以所得的直角三角形的直角边为边长做正方形。图二是第一次操作之后的图形， 初三是重复上述步骤若干次之后得到图形，人们把它称为必达格拉斯数。为什么呢？因为勾股定律是在中国叫勾股定律，在国外的话是叫必达格拉斯定律的。所以说呢，把这个称为必达格拉斯数。 如图一中的直角三角形，它的斜边长为二，意味着这个面积是四。我们说 s 一 加上 s 二等于 s 三，意味着 s 一 加上 s 二就等于四。那来看，图一中所有正方形面积之和是四乘以二。 那再来看第二个的话，这两个正方形的面积等于这边，这两个正方形的面积等于这边。所以说，外边这四个正方形的面积其实就等于 中间这两个正方形的面积也等于这个大的正方形的面积，相当于这个大的正方形的面积是三个。所以说这个是四乘以三。 一开始他的原始的是四乘以二，经过第一次操作之后，他是四乘以三，经过第二次操作之后，就是四乘以四。 如果经过第十次操作之后，那就是四乘以十二，也就是乘的这个数比操作的这个数会大二，那就等于四十八。所以说本题答案是四十八。再看第二题， 有一个边长为一的大正方形，经过一次生长之后，在他的左右肩上升出两个小的正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，那就满足这两个小正方形的面积等于一开始的大的正方形的面积， 再经过一次生长之后，形成如图一所示的图形，如果继续生长下去，它将变得枝繁叶茂。若生长了二零二六次之后形成的图形如图二所示， 则图二中所有正方形的面积和是多少？那同学们来看一下。这个面积是一，这两个面积之和也是一， 而这四个小的面积之合也是一。但是图一是经过了一次，再经过一次，他是经过两次生长，经过两次生长之后是一乘以三。其实经过一次生长的话是一乘以二， 两次生长是一乘以三，如果三次成长的话，就是一乘以二零二七， 那答案就是二零二七，所以说应该选 b。 这个模型的分享就到这里，谢谢同学们的观看，下一个模型，再见！

哈喽，大家好，我是三奎老师。同学们，上节课的摔跤让我们学会了通过动作描写去表现人物特点，那今天就让我们继续学习十三课人物描写一组的第二个片段，它像一棵挺脱的树。 首先我们了解一下，文本选自骆驼祥子，作者老舍。其实对于老舍我们并不陌生，我们在四下的时候学过它的猫以及母鸡。 老舍呢，他的原名舒庆春，字舍予，他是我国第一位获得人民艺术家称号的作家，也是我国杰出的语言大师。 他的主要作品呢，骆驼祥子、四世同堂茶馆以及龙须沟。那今天就让我们走进骆驼祥子，去感受在作者老舍笔下的祥子是什么样的人物形象。 首先我们来看一下课文标题，他像一棵挺脱的树，这个挺脱呢，就是强劲结实的意思。那通过这一个标题呢，让我们知道了他运用的就是比喻的修辞，把祥子比作一颗挺脱的树，形象的写出了祥子的外貌特点。 挺脱呢，概括了祥子他高大健壮，充满活力的特点，也暗示了我们课文侧重于对祥子的外貌描写。 那什么样是外貌描写呢？外貌描写就是指通过对人物的容貌、衣着、姿态等进行描写，以揭示人物的性格。那今天就让我们学习老舍是怎么样运用外貌描写表现人物特点的。首先请大家读一遍课文， 好相信通过朗读课文呢，对于老对于老舍笔下的祥子已经有了初步的印象，那我们一块来学习一下。 首先第一段他是这样说的，他的身量与肌肉都发展到年岁前边去了，二十来岁，他已经很大很高，虽然肢体还没被年月铸成一定的格局，可是已经像个成人了， 一个脸上身上都带出天真淘气的样子的大人。你看，从刚开始呢，简单的勾勒出他的外貌，让我们知道了他虽然身材高大，却依然带着孩童的模样。 那他又是怎么样整体的勾勒他的外貌的呢？我们今天再来看他是怎么样描写他的胸的，你看他说他显出他铁扇面似的胸， 一个铁扇面似的比喻修辞，就让我们知道了祥子他的胸特别的宽厚，特别的结实。他又说直硬的背通，一个直硬，让我们知道了他的背特别的健壮，特别的有气势，然后肩肩多么宽，多么威严。 最后呢又说他粗犷的大脚，他的脚呢大车特别的有力，也符合他人力车夫的一个人物形象。 那我们再来总结一下啊，也就是在老舍去整体勾画祥子的外貌特点的时候呢，他通过胸，背、肩以及脚这种体格描写，让我们知道了祥子的形象，身材高大，身体健壮。那紧接着我们再来看他又写了什么，说他再穿上肥腿的白裤， 裤脚呢，用鸡肠子带。记住，你看他写完他的一个外形，一个外貌特点之后呢，他的体格方面又开始对他的穿着进行进行描写，通过这个穿着呢，符合他人力车夫的一种打扮。 所以第一个他整体勾勒出祥子的特点，从体格以及装束穿着方面，让我们了解到他的外貌，特别的身材高大，身体健壮。好，那紧接着我们再来看第二段， 他说第二段他可爱的是他脸上的精神，头部很大，圆眼肉，鼻子，两条眉很短很粗，头上永远剃的发亮，三上三上没有多余的肉， 脖子可是几乎与头一边粗，脸上永远红扑扑的，包括说他特别亮的是一块不小的疤。你看他就描写了有哪些内容呢？头， 眼，鼻子，眉，还有包括说他腮以及他的脖子，脸，包括他后面的疤。你看他整体勾勒完之后，他又开始细致描写祥子的外貌，通过这些描写呢，更加让我们感受到他的健壮和十足的精气神。 同样呢，在这个过程中，你看他说，他说头上永远剃的发亮，脸上永远红扑扑的。通过这些词呢，让我们知道了祥子的外貌里去藏着他的精气神，包括他后面说结实硬棒， 你看包括后面说能够头朝下倒着立半天，通过祥子的动作描写，让我们知道他身强体壮。最后一句话，他就很像一棵树，呼应了我们的课文标题，将倒立的祥子比作了一棵树，再次让我们感受到他的高大健壮，他的充满活力。 好，那学习完这篇课文，我们再来梳理一下祥子在老舍的笔下，他的人物形象，让我们知道的是 高大健壮，充满活力的那祥。那老舍他去描写祥字的时候有哪些妙招呢？首先第一个有顺序，你看他是整体勾勒气质，写脸，在写外貌的时候呢，同样藏着他的精气神。所以在我们去书写的时候，我们要有顺序的去书写， 比如整体身材加局部面容加精神气质，也就是我们要合理的安排你写人的描写顺序，比如说我们一般先写整体，再写局部，局部描写时呢，按照从上到下，或者是从下到上的顺序。比如我们先总写一个人特别的个头高矮， 身材胖瘦，然后穿衣打扮等，再具体的去写他的眼睛，鼻子，嘴巴等。好，那老舍告诉我们的第二个妙招，抓典型，选一个人最突出的特征，比如说他宽肩，比如说他大脚后，还有后面说他不小的疤。 也就是我们在写人的时候，抓住最主要的特征，先确定人物外貌中最能体现这一个特点的部分， 舍弃其他无关的东西。例如我们想表现一个人，他特别的严肃，我们可以描写他微皱的眉头，紧闭的嘴巴等。想表现一个人物特别的爱干净，我们就可以描写他穿的衣服很整洁。 那妙招三，也就是我们显精神，外貌里去藏着这种精气神。你看他运用了一些修饰词啊，变得发亮，红扑扑的。所以我们在写人的时候，我们也可以巧用修饰词， 使用恰当的修饰词呢，会使人物描写更加的鲜明生动，比如水汪汪的眼睛，高挺的鼻子，青瘦的脸，粉嘟嘟的嘴巴等。最后一个妙招呢，我们也可以运用比喻的修辞，你看他说把它比作了一棵树，更加的让我们感受到这个人物特别的高大健壮，充满活力。 同学们，这就是这篇课文要求我们去达到的语文要素。那老师也希望大家在学完这篇课文之后，在你的习作中也运用这种方法以后写人呢，抓住特征，写出精神。好，那这节课我们就上到这里，再见！

今天分享一个适合三至五岁小朋友的画画方法，既能认识形状，又能练习联想。我们先准备一张长条卡纸，把它这样折叠好，然后引导孩子先画出想要的形状，再沿着边缘剪下来， 打开之后就可以开始联想绘画了。比如圆形可以联想到甜甜圈、时钟、披萨、地球、篮球。方形可以联想到信封、相机、 足球场、 柜子。 三角形可以联想到警示牌、西瓜、 粽子、芝士。那这些呢？都是标准的几何图形？接下来，我们试着引导孩子运用不规则图形， 这一部分重点不是画的像，而是让孩子大胆发挥自己的想象力，比如是一朵云或者小怪兽 着一张地图。通过这样的方法，孩子们学会的不只是认识图形，他们会慢慢学会把一个形状联想成不同的东西。这个过程是从形状出发，到联想，再到发散思维。当孩子发现同一种形状会有很多种答案，那么画画这件事就会变得越来越有趣。