三下数学基础训练43到47页答案

我们来看一下三年级第四单元调同级图和调成同级图这一课时的作业，先看四十一、四十二、四十三、四十四这四页的作业， 嗯，首先看第一个，第一个呢给了你一个表格，这个表格里面呢给你填了一些数了，然后这个地方没有填，还要注意这个地方也没有填，这要根据你做题的那个时间，把这个年和月给它填上去。好，那根据这个呢， 我们能发现这个地方排球有八个人，足球有二十个，篮球有十二个，乒乓球五个，这有个合计，合计就是他们总共加起来是多少呢？首先可以把这个空呢给他填出来， 说先填统计表，先把这空填完以后，把这也填好以后，再按照这个表格的数据把上面的图给他画出来，这个是比较简单的啊。还有这个地方也不要忘了把它填上去，这俩填的日期应该是一样的。 然后接下来他问你条形统计图，纵轴上每格表示的是一格，表示就是五个人，那问你最多的就是最高的就是足球，最少的乒乓球，然后说乒乓球比篮球少几人，乒乓球比篮球他减，他 十二减五就是七。问你四年级二班一共有学生多少人？这个地方我们其实在刚开始已经填过了，一共呢是四十五人。 再来看第二题，第二题让你看画了这个图以后能解决哪个问题呢？首先看第一个全班最喜爱哪位演员，这个地方只分了什么呀？你看的这个类别没有演员，所以 a 排除了第二个。一天中哪天看节目的人最多， 他问的统计的是一周内的看电视情况，并没有说哪一天，所以 b 也排除了再来看 c， 全班同学最喜欢看哪类电视节目？这能 p 出来，最喜欢看就动画片类。最后一个说全班哪个同学一周看时间比较长，这咱也不知道呀，所以只能选 c 选项。 再来看一下这个拓展提升。说下面呢，是地铁某集时间段他们付钱的这个方式啊， 有的人呢是用地铁票，有的人刷银行卡，有的是扫乘车码，有的是专用 app， 给你把人数都标好了，然后如果用条形统计图来表示上面这些数据的话，那竖着来看一格表示多少人比较合适呢？你发现他都是整十或者到整百的数的，而且这数字都比较大， 你再来数一数这个地方，这一格，两格，三格，四格，五格六格七格，最多只有七格，那我们表示什么呀？一格五十个人的话，七格刚好才三百五十个人，比最大的这个三百二大一点就可以了，这样的话我就能把一百五、二百四、三百和三百二都给他画出来。 好，那这画完，这填完以后呢，我们就可以把统计图画出来，注意这个地方的日期也要去填一下啊， 这是第一课时的，再来看第二课时数段的数据的分段整理。这个地方就是你认真一点，拿上你的铅笔，你给他，比如说我统计完一个，我就给他划掉，统计完一划掉，这样的话不重复，也不遗漏下某一个啊，所以这个地方就这样去填，然后呢，把它 再改成条统计图，就能算出这个班一共有二十个人，体育成绩什么的人最少，良好和合格的人是一样多的，一定要注意这个地方，你 统计完优秀就把优秀的给他，拿铅笔给他划掉，这样的话你再判下一个的时候呢，就不会说再把他们上一个呢，再给误算进去了啊。 然后再来看学以知用这个地方给了一个公式说学生的标准体重方法，估算方法是你的周岁数乘二加七或者加八， 比如说他这问你十一岁男生的标准体重，那就是十一乘二加七，或者是十一乘二加八加七就是二十九千克，加八就是三十千克，所以说十一岁男生标准体重就是二十九到三十千克。然后接下来他也是给了你 一个班男生的数据，然后让你把表格填进去。那首先你要根据这个来把营养不良、偏瘦、正常偏胖、肥胖的范围给他算出来，我们刚算的标准的话是二十九到三十，那这个地方 要比标准的什么呀？轻六千克以上就属于营养不良了，那轻六千克以上， 你用这个数去减六，把这些范围给他标出来以后，然后呢统计一下你的人数，还是刚刚一样的，统计完给他划掉。然后接下来就问你哪个等级的人最多啊？正常的人是最多的，比肥胖肥胖有三个人，他比正肥胖的要多五个人。好，最后来看一下拓展提升这个地方， 给你把成绩统计到这了，然后说特等奖设一个，一等奖两个，二等奖三个，其余都为三等奖。那根据这个成绩和获奖的人数设计一下这个分数段， 特等奖呢？只有一个，那特等奖可能分数比较高点，那我们找一找，最高的是多少呢？最高的是九十九分，那九十九分再往下的话，你发现剩多少分点？九十三分的离九十九还比较远，所以呢，特等奖我们就可能是给分给这九十九这个同学了，那么他的分数段我们就可以设成什么呀？ 九十九到一百，或者说我们宽泛一点，九十五到一百都是可以的，包括九十四到一百也是可以的，只要不涉及这个九十三就可以了。然后接下来说一等奖设两名，那一等奖就是这个九十三和九十二了，那你把你的范围只要跟前面的不重复， 只要把这两个包含进去就可以了，并且不能包含第三个。啊，那二等奖呢？他说有三名，那我们已经给他划一下，九十九、九十二、九十三都用过了，那下一步到哪个分数了呢？ 下一步最高就是八十八了。那设三个人，那八十八完了就是八十六，八十六完了就是八十五，那么这三个人作为你的二等奖就可以了，所以你可以设到八十五到八十九这个范围， 其余的就是三等奖了。所以呢，低于八十五分的就都是三等奖了，按照你这个分数的从高到低按照他的人数来排就可以了。好。

我看看十一题，十一题是六个小正方形，让你来拼成长方形，问你周长最小，然后再问你如果拼成正方形，再拼几个小正方形，问你拼出来的正方形的周长十一题一共有几个问， 三个十一题一共有三个问，那我们先来解决第一个问题，这是小正方形拼组图形之前我们已经探索过，总结了一个数学关系式，就是 行数乘，每行的个数等于小正方形的总数。好，这里的小正方形一共有六个，我规定你三个步骤，第一有序列取等差。第二换图，第三列式计算来，我们有序列取， 相当于我就应该想，六可以分成几乘几，六可以分成一乘六，二乘二乘三，只有两种，那现在我来求他的差，第一种的差等于五， 第二种的 x 等于一。必须写上提示语，因为提示自己这里我求的是 x， 哈，不是代表的乘法，旁边就是它的 g。 其实我都可以看出来这两种情况，第一种还是第二种，得多少短。第二种， 这个时候你就可以用我们的结论，当拼组图形的时候，长宽的差越小，周长越短。所以这个画图第一种的话，就其实可以省略了， 就只画第二种。但是今天在我给你列出出来对比一下，再次验证一下它的周长是否是第二种更短。 来看一下 a 组成图形之后，以前我们汉字的时候，它的边长是一，如果容易弄错的人，现在边长不是一，应该把每条小边都标上二。 那第一种情况的周长有两种方法，第一种方法是求出新的长和新的宽，然后长加宽的合成二，但是我觉得有点麻烦，我就简易计算一下。看第一种画图方式总共有几个。二，举手发言， 尾数写请动啊，一共有十四个，所以我列子算式就是他的周长是十四乘二等于二十八厘米。好，第二种情况我也来标出每条小边二二二。 第二种我就直接用长加半的和长二的周长公式来算，因为第一种我是为了给你对比哈，所以我就简算计算一下哈，所以我可以求出新的长是 二乘三等于六厘米，新的宽就是二乘二乘二等于四厘米。然后这个时候我就可以求出它的周长是 长加宽的，和乘二等于二十厘米，对比二十小于，所以第二种情况的周长更短。做对的举手， 画图的举手。所以其实以后做题第一种情况，这里的方法我就可以省略，直接就是一有序列局找差，二画图画中长对短的，然后三列算式。 好，第一个问我们已经解决了，如果要编成一个大正方形，还需要再编三个，对，还需要再编三个，我直接给你画出来哈，来看一下，变成了一个大正方形，这个时候求正方形的周长，要知道正方 形的圆长，现在小正方形每条小边是几厘米？两厘米。我提醒你，要求你 最好一定要做标记，每条小边标上二，所以这个手我就可以求出大正方形的边长。 大正方形的边长就等于二乘三等于六厘米，那这个手它的周长就等于六乘四等于二十四厘米。做对的人举手。

我们接着来看三下练册，第四单元练习五，也就是从四十五页到四十九页所有的课时作业。首先看第一题， 第一题呢，统计了一下五月的一个海拔图，然后接下来我们来看图回答问题。上面统计图的纵轴每格表示，那么一格表示就是五百米， 按照从高到低的排列，最高的是华山，然后接来是横山，然后接下来是泰山，然后接下来是嵩山，最小的是横山，然后接下来说最高海拔和最低海拔相差最高的是华山，最低的是横山，两个一减 就可以了。然后接下来说哪两个差不多呢？这俩差不多，这俩只差四十一米，这是第一题，接下来看第二题，第二题里面还是一样的，你统计一个，你给他划掉一个，然后呢，先把这个按照人家的范围，你把这个人数统计出来，这要注意，千万不要把这个地方忘记填了， 然后接下来再根据你的这个统计的数，再把这个调样统计图给它画完，注意这个地方一定要按照你做作业的日期，把它的日期填上去。 好，那接下来开始问问题说，嗯，两分钟内在哪的人数最多，你发现这个最高，所以在这的人数是最多的。小红呢，在排在班里排第五，那么他两分钟来到了题目，可能是 首先排的最多的肯定是排名比较靠前的，那就是这个地方，这个地方只有四个人，他排第五，说明他是下一个阶段的第一个人，那下一段就是五十到五十九这个 答题，嗯，分数的答题，这个段数，这个范围，这。然后再来看突然应用，嗯，说文文、小玲、小青各有一些书签，数量如图所示，他给你画好图了， 这个最多的这个人拿出来四十枚，分给他俩以后，三个人呢就一样多了，然后按照给的这信息把这个图补充完整。那第一步我们就需要知道这一格代表的是多少把数字，这些数呢给他标出来怎么去填呢？ 我们从图上能数出来，一二三四五六七八九，这个地方有九格，这个地方是一二两格，这个地方是四格，那么三个人加起来总共就有十五格，那十五格意思就是三个人后来变成一样多了，那再给他除以三，每个人就是五格了， 那每个人五格，那纹纹身，五格，一二三四五，从这划分开，一二三四，这四格呢就要分给别人了，而他刚好拿出四十枚，那四格代表四十枚呢？一格代表十枚，所以呢，一格代表十枚，那就是十二十三十，把它标清楚就可以了， 把它标好以后，我们就可以数出原来每个人各有多少枚书签。好，那接下来第一题解决以后，看第二题，说亮亮的书签在这个图里面正好画五格，一格代表十枚，五格就是五十枚了，所以这个地方一定要把这个数量关系搞清楚， 算出来一格代表多少枚，下面才可以去做。然后接下来我们来看单元练习，前面填问题比较简单啊，看下第二题吧，说三厘米高的直条呢，表示十二千克的质量， 那三十六千克用多少厘米的纸条表示呢？你发现这个三十六就是十二的三倍，那这个数也应该是三厘米的三倍，所以是九，或者我还可以去算，三厘米表示的是十二千克，那一厘米表示的就是十二除以三， 一厘米是四千克，那一厘米是四千克，那三十六里面有九个一厘米，九个四，那就是九厘米了，这个地方一厘米是四千克，那五厘米就是四五二十千克了。好，再来看一下这个。第二小题问你下列说法错误的是看这个 b 选项啊， 说 a 和 x 他的销量差不多，你看他俩差多少？差十个呢？这怎么说差不多呢？所以 b 是 不对的啊。 然后接下来我们再来看，嗯，第三题吧，跟刚刚填空题很像，说三格表示六十个人，那一格表示就是六十除以三二十人，那一百六十个人除以二十剩八，那就是画满八格。接下来看第四题。我们说我们家说法正确的是 看 a 选项，说成绩优秀的有两名男生。先来看优秀的是少于九点零秒，比九点零小的就是这个八点九和八点五，其他的都没有比九要小的，所以呢，有两个确实没错。第二个说，嗯， 五号成绩为优秀，来找五号，五号成绩是十二点一秒，人家说小于九秒。跑步的成绩是时间越短，跑的越快，排名越靠前。嗯， c 选项说四号再快一秒拿到良好，他再减去一秒是九点八，也不在这范围内啊，所以只有 a 选项是正确的。 再来看第五题，问的是错误的是注意看这个污染指数是越小，他的空气质量越好。 所以说 a 选项说这些空气质量来到 u 的 有两个，那 u 的是零到五十，零到五十，你发现只有谁呀？ e 和 g， 所以 这 a 选项是对的，有两个。然后接下来 b 选项说 b 的 空气最好，它的污染指数最高，它的空气指数最差才对，所以选的是 b 选项。再来看 c， 说 a 再下降九就达到 u 了， 下降九就到五十了，刚好到这个范围内了，所以 c 也是正确的，只有 b 是 不对的啊。然后我们再来看解决问题， 他图已经给你画好了，看图回答问题就可以了。每格代表的高度，注意看这个地方写了个二十，并不是二十，二十是两格，一格是十。然后问你哪个 哪天销量最高，周六哪天最少呢？周一，然后周六和周日合起来，那就加一下这个地方是一百一，这个地方是一百，加起来是二百一就可以了。然后第二题还是一样的，你统计一个，给他划掉一个。把这个表格填完以后，下面的问题就比较好回答了。 我们最后来看一下第三题，第三题要把游戏规则读明白。每名同学投篮三次，你可以选择你投的是五分的球，也或者选投三分球，如果没有投进去，那就是零分了。投进去看你站的位置，如果你站到五分，那投进去了，这样得五分， 如果站在三分，那投进去了，就得三分。如果不管站哪，没投进去就是零分了啊。然后问你一共有多少名同学参加这个比赛， 那我们把这个去算一下，就是说这个地方是五，这个地方是七，然后接下来是 四，然后是六，然后是三，然后是四，然后是把这个数标好以后加出来就是总人数了。第二小题说三次均没有投进三次都没投进，得几分呢？得零分，得零分，就这条这个纸条，所以是五个人说投篮， 嗯，投进篮筐一次的人，投进篮筐一次，你可以得五分，也可能得三分，所以我要把五分和三分的人都算一下。五三分的呢？有七个人五分呢？有四个人，加起来是十一个人投进篮筐两次，这个地方就要分一下类了。 两次可能是三加三，也可能是三加五，或者是五加三， 还有可能是五加五，那投进两次可能是六分，可能是八分，也可能是十分，那我就需要把六八十这三个分数怎么样都加起来，就是投框投进两次的，那三次都投进的，那再来算算，三次都投进的可能是什么呢？ 可能是三加三加三，可能是九分，也可能是五加五加五，可能是十五分，还有可能是三加两个五， 是十三分，还可能是两个三加一个五，那是十一分，那我就需要把这四个分数呢，都给他加起来，把人数给他算出来。注意这个分类啊。

跟我学数学，越学越开窍，今天我们一起来学习篱笆靠墙问题。以课本四十七页第七题为例，我们先来读一下题目，一块长方形菜地，长六米，宽三米，四周围上篱笆篱笆要多少米？ 如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？我们先来解决。第一问，四周围上篱笆篱笆要多少米？那也就是说我们要求的是这个长方形菜地的中长。那根据周长公式，我们知道长方形的中长是长加宽的和乘二，所以六 加三的和乘二等于十八，大概是米。好，接下来我们看到第二问，第二问要求一面靠墙， 泥巴至少要多少米？当我们看到关键在于至少这两个字，那至少的意思就是要让我们尽可能的节省泥巴。那么一面靠墙，我们要么是长靠墙，要么是宽靠墙，那到底让谁靠墙才能更节省泥巴呢？ 是的，我们应该选择了长靠墙，因为当我们让长靠墙的时候，可以节省六米的力大，而让宽靠墙只能节省三米的力大。所以这一题我们要让长靠墙，那让长靠墙。也就是说，此时我们就两条宽 和一条长，只要尾上力大。所以第二问，我们就需要算两条宽加一条长 等于十二米。那关于篱笆靠墙，我们还有哪些考法呢？那么第三种，他会问，如果一面靠墙，篱笆最多要多少米？ 那讲到这里，很多同学应该都懂了，要是一面靠墙，篱笆最多要多少米？就是让宽去靠墙。好，那让宽去靠墙，我们就需要算两条长加一条宽，所以是六乘二加三等于十五米。 好，那还有第四种考法，如果一面靠墙，篱笆可能要多少米啊？那注意可能这个字，可能这两个字眼啊，那这两个字眼意味着两种方案我们都要写，第一种方案就是让长靠墙， 第二种方案就是让宽靠墙。 好，接下来我们来看到篱笆靠墙的最后一种方案，如果墙角靠墙，就靠墙角，需要篱笆多少米好？如果靠墙角啊， 那各位家长在家里呢，可以随便找一个长方体，然后呢？呃，让那个长方靠墙，让孩子们感受一下，靠墙角的时候呢，有一条长，还有一条宽，都靠墙面了，所以此时靠墙角意味着我们只需要算一条长和一条宽， 所以是六加三等于九米，那这就是篱笆靠墙的所有考法了。喜欢老师讲题的同学记得点赞、收藏加关注，老师会每天都更新讲题视频哦！

看数学集训三十七面的综合一拓展第一题，用四个长七厘米、宽两厘米的长方形拼成下面的图形，图中小正方体小正方形的周长。看小正方形在这，对不对？嗯，如果想要知道它的周长，我只要知道它的边长就可以了吧？ 嗯，是不在这里，对不对？那就是我知道这一边多长就可以了吧？对，这很明显呀。看，这是七，对不对？嗯，这是二吧。那这是不是也是二？对？对啊， 这是七，这又是二，所以这节多少？这里七去掉二对不对？等于五？对，所以这里就是七减二十五吧。嗯，那他的周长就可以求了吧？ 七减二等于五厘米，然后五干嘛？五乘四对，等于二十厘米。

第四十八面的第十四题，小华把一根长四十八厘米的铁丝平均分成两段，分别围成一个长方形和一个正方形，平均分成两段。首先我要算一下吧，他说分成两段怎么算？ 分为两段平均分。记得平均分就除以二二。第一步，四十八个吗？除以二，除以二，对吧？等于二十四二十四厘米。也就是说一个长方形和一个正方形，这两个图形的周长都是 多少？四二二十四，嗯，也就是五围成了一个长方形，对不对？嗯，五围成了一个正方形， 这两个图形都用了二十四厘米的铁丝，对不对？嗯，我用铁丝围一个图形，这个铁丝的长度就这个图形的 周长。对，好，那正方形的边长是多少厘米？就可以求了吧？求正方形的边长，就是用周长乘四除以四。对已知边，已知周长除以四等于六厘米。 因为正方形是四个相同的边，我如果知道周长的话，也就知道四个边的和是二十四了。我求其中一个，就是除以四就可以了，对不对？ 好，看下一题。要是长方形的长是宽的二倍，长是多少？宽是多少？我们之前讲的，如果我要知道长方形的周长求长或宽，第一步要先 用周长，先要除除以二。对。为什么？因为长方形的周长是两个宽，两个长，但是他要求一个长一个宽吧。我第一步就要用周长先除以二， 求出来一个长和一个宽，一共是多少？是十二，对不对？这个十二是什么意思啊？是一个长一个宽， 对，一个长加一个宽是十二，对不对？对，好，现在又有一个条件是长是宽的二倍。又用我们之前讲的份数法来做了啊？份数法，数，份数如果长是宽的二倍的话，也就是说这是几分， 这是几分？宽是一份，长是两份，那长就是宽的二倍了，对不对？嗯， 那我现在是已知的是一个长加一个宽吧？嗯，长是两份，宽是一份的话，那长加宽一共几份啊？ 长加宽一共四，一共三份。对，所以那现在就是把一个长和一个宽分成了三份，也就是十二除以二加一，求出一份是四厘米，对不对？嗯，谁是一份啊？ 宽是一分，也就是说这是四，四是宽吧。嗯，那长是多少？四乘二等于八厘米，也就是长是八，宽是四。对。

hello， 同学们和家长们好呀，咱今天咱们要讲的是人教版三年级下册第三单元。呃，这个复习作业小练的第四十二页。好，那我们继续。看到选择题了，这个是提升题，如图所示，有一块长二十二 哦，那你看一下哈，它问你剩余部分的周长，其实这道题目根据我们之前所学的知识，我把我把怎么样，我把这凹进去的给他 平移出来，那么他的周长还是原先的那个长方形的周长，所以就是长加宽的和乘以二，也就是三十六，乘以二也就是七十二。选 d 选项 啊，当然你自己想算，你也得去算，你可以用那种把所有的边长都求出来，但是那个比较慢一点哈，既然我们学过更快的，我们就用快一点的一次性解决。 好，那我们来看到第十二题，如图所示，将一个三角形展开，又重新围成一个长方形，长和宽不可能是 好，首先我们知道他说的铁是无剩余，也就是说这个三角形的周长就会等于后面的长方形的周长。那我们先把三角形的这个周长求出来，也就是五十五加二十加三十，再加五十五， 那么结果等于，呃，一百一十，一百四十，单位是厘米。那我们知道长方形他的周长怎么求啊？对，长加宽的和乘以二，结果等于一百四十啊，那么也就说长加宽乘以二是一百四十，所以长加宽是几？ 哎，长加宽是七十。好，那我们来一起看一下，长加宽是七十啊，第一个六十八十，长和宽是八十和六十吗？哦， no， 所以 直接选 a 了。 哎，为什么你看一下其他的，六十加十等于七十，五十加二十等于七十，三十加四十等于七十，哦，对不对啊？好，那我们来到下一道题目简答题，把一张长十二。好，长是十二， 长是十二，宽是四，按下图所示，剪成三个长方形。 啊，三个小正方形，所以这里也是四四四，这个长方形的周长比三个小正方形的周长总和。 好。首先他说三个小正方形，我们先求出一个小正方形的周长，那么就是边长乘以四四乘四嘛，等于十六，一个是十六，三个呢就是多少？三六十八，一三得三，所以是四十八。 三个小正方形的周长总和是四十八。好，那我们来看长方形的周长就是长加宽的和乘以二，也就是十六，乘以二也就是三十二，他说他比他少多少，也就是四十八 减三十二，结果等于一十六，所以答，少了十六。为什么少了十六？除了这种做法，还有什么做法？对，你看一条虚线，它就代表了 他比周长多了多少，一条虚线就是重叠了两条边长嘛，所以这也是二四得八，然后有两个重结，又是二四得八，所以八加八等于十六，直接算十六，就不需要算两个周长去相减，也是可以的哈，那样子会更快。 好，那我们来看到第十四题，一个正方形方格子画出两个 和下面图形周长相等的长方形。好，我们来看下面图形，这里是一，这是三，这是三，这是二二一一，这下面是几啊？一二三四五，下面是五，所以这个图形的周长我们来算一下， 一加二加三，加一加三，加二加一加五，呃，一二三是六，然后六加等于十 就等于十，然后这里是八，所以结果等于十八，单位是厘米，那么他说周长，相当于说这个周这个长方形的周长长加宽的和乘以二之后会等于十八厘米， 那么也就是长加宽等于几啊？才会等于，才会二，什么十八二九十八，所以长加宽等于九，那么长加宽等于九，他说要画两个，那我们来看一下，也就说长加宽等于九，就是九的分成嘛，就可以分成一和八，就可以分成二和七，就可以分成三和六，就可以分成四和五，对不对？我们有四种 啊，那么这四种呢？我们随便选两种画就行了，比如说我选我选这个四和五的，来数一下，一二三四。好，画完这四个最好在旁边标个四哈，不然没有人去数你的，而且要用铅笔，这里标个五。哦，画出来了，这是一号。 好，那我们再来画一个，画一个几呢？三和六有没有？好，这里够不够？够，应该够哈。好，那我们画一条，这里写三一二三四五六。好，在这里 画好了，这里写个六，要用尺子哈，不要像我这样子。好，那么我们四十二页就讲到这里啊，这里有四个数字，你随便选其中的两组去画就行了。啊啊。

请你看到十二题，我能看到十二题，现在也是用小正方形拼左长方形。我再回忆一下，拼左图形的数量关系是是行数乘，每行的个数等于小正方形的总数。并且我们已经总结出了规律， 拼成正方形，周长最短，长和宽的差越小，周长越短，长和宽的差 越大，周长越长。我规定的是三步，再回一下三步哈，一、 有序列举找差。二、找到最短的之后要画图。三、列算式计算周长对短。你就没必要把所有的拼组图形的方式全部算出来了，因为我们已经 总结了规律。来，现在我们一起来先列起第一步，我们可以打上去好不好？一共有十八幅作品，每幅作品都是正方形，所以这个时候他的小正方形的总数就是十八。 十八可以分成几乘几，有序思考，先思考一乘十八，二乘九，三乘六还有没有， 没有了之后，那我应该找这三种情况的差减。上题是与差，第一种差是 切第二种的差是切第三种的差。注意了啊，他是做减法，观察一下第几种情况下的周长应该是最短的 六。那我可以把第三种打上勾，另外两种打上叉。你不用把所有的都画出来了，我只画第三种，第三种应该是三个六，我就来画三个六。啊 啊，小眼睛画完了没？画完没关系啊，好，我把三个六画出来，但是这个手小正方形的边长变成了二， 我应该标出我拼组图形的小编，每条小编是二二分米二二， 我把这个拼组图形的长和宽已经标出来了，所以这个手我就可以求出这个拼组图形新的长和新的宽。那他的长怎么求？谁告诉我声音洪亮 多少钱？六乘二等于十二十二分米。嗯，请坐。那谁告诉我宽怎么求？ 我去拿。三乘二等于六六分米，嗯，请坐。我已经知道了，心长和心宽。求。这个图形拼组出来的周长其实就是我的花边对短，那花边最短的时候怎么列？测试 倾听这张兰心格数呢？请坐 坐。这个同学举手好，放下。其实这道题还有一种方法，计算周长，这是他计算周长的第一种方法。其实这里还有一种我之前分享的第二种方法，谁还记得？ 第三六加三，六加三的和乘二。乘二等于三十六分米，请坐高进南。六加三的和乘二。这一步求的是什么？求的是假如每个小正方形 的边长都是一分米，再算出长方形的周长。 嗯，请坐这里哈。六加三的和乘二是算的，是假设角正方形的边长为一分米，边长为一分米时候的周长是六加三的和乘二。但是我们这道题的边长不是一分米，是两分米，两分米是一分米的 两倍，所以这个时候它的周长也应该是一分米周长时候的两倍。所以可以先求一分米时候的周长，然后两分米的时候直接乘二。现在把第二个方法补充在旁边，开始。 这两种求周长的方式可以只写一种，哪种你喜欢就写哪一种。好，时间到我再给你回顾一下啊。因为我们已经总结了规律，所以我们不用把三种都画出来。所以这种题的步骤是三步一， 一有序列，寻找差，二画周长。对短的图三直接可以列，算是计算画出来图形的周长。但是现在我还是帮你把三种都展示，然后验证一下，看一下你做的时候不需要把三种都画出来， 但是我这里给你展示是我们的结论是正确的。第三种求出来的周长应该是最短的，周长最短，在这道题当中 花边就是最短。如果你要把三种做出来的人，请你一定要比较，如果只做一种的人就可以不比较，但是我要求你无论用哪种的时候一定要画图。

hello， 同学们和家长们。好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第三单元呃的复习作业的小练第四十 四十几页。四十四吗？还是四十三页啊？好，那我们一起来看一下。看到这个解决问题了，好，王爷爷家的院子是正方形的，他要给院子围上栅栏，首先他是正方形的， 然后栅栏的总长度注意了，他给一个正方形为栅栏，那么这个总长度就是这个正方形的。什么？对，就是这个正方形的周长，那么已知周长要求，这个正方形的边长怎么求？对，边长等于正方形的边长等于周长 除以四，也就是二十二除以四，结果等于， 哦，对，有时候说，哎，出不进，哎，那你仔细看一看，他为栅栏的总长度是二十二米， 但是你看他有几，他有几眉尾啊？对，你看，如图所示，所以图一定要看哈，他有几厘米，他有几米眉尾？对，他有两米眉尾，因为他要进去嘛， 所以，所以，所以，你除了加上这个栅栏的二十二周长，真的全部是栅栏的二十二吗？不是，还有我没有围的那两米。所以周长应该怎么样？对，应该是二十二加二等于二十四米才是这个正方形的周长，再用二十四去除以 四，结果等于六。单位填米。答，这个院子的边长是六米。所以做这种题目的时候，当你发现一个结果不漂亮的时候，你要思考一下哈。 好，那我们现在来到第十六题。右图是一个铁皮从中剪出一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是多少？ 最大的正方形，那么我要在这里找谁？对，找最小的这个数四，那么它有四了，那么这个六里面有没有四？对，六里面也有四。好，那么这个九里面有没有四？也有四， 所以最大的就是最大的正方形，就是谁啊？对，边长为四，那么他的周长呢？就是边长乘以四，结果等于十六，单位填分米。 哎，你做完了，好，如果从这减出一个最大的长方形，除以最大的长方形，那么这个长方形周长值多少？而这个时候他的，其实你可以发现，他的一个宽已经确定了，就是四了，对不对？那么问题就在于他的长是多少啊？哎，对， 它的长就是我们的第二个了，哎，就是这个六，所以是四和六，那么这个长方形的周长就是多少呀？对，就是我们的长加宽的和乘以二，结果等于二十，单位填分米。 好，我把这个剪掉了，好，注意，我把它剪下来了，那么这里，这里剩下了几啊？这里就只剩下三，这里是几，这里是四，那么剩下的是一个三角形哦，他问，剩下铁皮的周长是多少？剩下铁皮周长是多少啊？对，三加四加五，结果等于 十二档位填分米啊，好，这种题目呢，其实比较简单，只要你细心观察，慢慢的去做，都不会难啊。 好，那么有同学说了，哎，我这个三怎么来的？所以我们这道题目前面还写个九减六等于三档位填分米啊，所以有些算式绝对不能少掉了，那么我们就做到这里了， 哦，刚刚有同学说，我们第一题做错了，为什么？为什么做错了？ 哎，对，因为你发现没有啊。哎，对，那个同学说的很不错，这个房子我是不会给他围栅栏的，所以我围栅栏只围了几条边， 哎，只为了三条边。哦，所以我要除的到底是几？哎，我要除的是四啊，特别抱歉，自己算错了。所以呢，我们先算出他这三条边是二十四米，因为他这个 房子这一边是没有栅栏的，所以它只有一二三条边。那么二十四除以这三条边，结果是八，单位是米，所以这个院子的边长是八米。好，那么我们就讲到这里。

看三十五面的拓展与实践，在一张长是十厘米，宽是六厘米的长方形纸上，沿着边剪一个边长是两厘米的正方形。我们现在要学会根据题目的意思画图了，知道吧？ 他的长和宽都是给你数据了，所以你就直接可以画了。画一个长方形，把数据标上去，长十厘米，宽六厘米的长方形。他第一步向你从哪里剪？从脚的位置剪好，在脚脚的这里剪， 剪一个边长是两厘米的正方形，剪掉要叉掉，对不对？也就是这里是二，这里是二，对不对？嗯，他问你现在剩下图形的周长在是多少？剩下图形在哪里啊？我们描一下。 我得先知道这个周长在哪里才能去算，对不对？是不？这里是不描的地方是周长吧， 对不对？嗯，这个周长。记得缺角的图形周长是和原来一样的，是不变的。我们利用什么平移的知识看一下。我画大一点缺角的图形， 看，这是原来的长方形，看到没有？嗯，这是缺角的长方形，看他把这两个边干嘛呀？就等于是移到这里来了。看我把这个边 平移到这里，这个边平移到这里，周长是不是等于没有变？嗯，对，所以再看到缺角的 缺角的长方形和正方形的周长是不变的。所以你这题直接可以用十加六的和乘二对。 第二题啊，从中间位置去减号，先画一个长方形，长十宽六，从中间减， 我从这里剪，对不对？叉掉。也就说这个图形线变成什么样了？变成这样的了， 看到没有？嗯，好，那我来平移一下啊，我把这个边平移到这里，把它补全，可不可以？可以。好，那这个长方形补全了，变成了一个长十宽六的完整的 长方形。但是你有没有发现还有这两个边呢？嗯，这两个边画上圈是要加上去的，对不对？这两个边多长？这两个边 两厘米，也就是这个是二，这个是二，这个二补到这里来了，对不对？补成了一个完整的长方形， 再加上这两个边就可以了。所以现在这个周长就是十加六的和乘二，再加上二乘二就可以了。嗯，所以两种，第一种是缺角的，周长是不变的。第二种是干嘛呀？ 在中间位置的看类似这样的凹凸的 图形，周长是圆周长加上两个多出来的边，看补全 是平移补全，对不对？嗯，多出来两个边，就是圆周长加上两个多出来的边凹凸的图形，做法是一样的，会了吧？会了。

三年级下册周长和面积重难点全书里五份资料共四十二页，每一份都有空白版和答案解析，方便老师复习巩固，助力家长辅导无忧。 比如长方形和正方形，周长专项把五大必考题型全收入，还有周长和面积比记概念十三页更是精华所在。

第三十三遍第二题啊，用十二根同样长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆出几种？他们的长和宽分别是几根小棒的长度。那我们知道啊，长方形 是一个什么样的图形啊？两个长，两个宽是一组，两个长和两个宽正好是两组。那所以我 一组就正好是几根小棒，一组是六根小棒，也就是一个长加一个宽，需要六根小棒就可以了，对吧？那所以我六可以分成 六，可以分成五加一，也就是长五根宽一根，可以吧？可以四加二， 三加三是不都行？所以现在有几种情况？现在有三种情况，长五宽一 是一种，长四宽二是一种，或者是第三种正方形，也就是边长是几啊？三根小棒，这三种情况看到没有看到？

谁能看到十四厘米正方形？哎，这个铁是四十八厘米，平均分成了两段，分别围成长方形和正方形。求正方形的边长就必须知道正方形的什么，举手。哎， 你看，请坐哈，表扬要求出正方形的周长。那谁告诉我正方形的周长怎么求啊？ 好，唐伟林，四十八除以二啊，没关系，坐下四四十八除以二应该等于二十四二十四厘米 啊。还是表扬一下唐伟林啊，虽然学的慢一点，但是我们还是在努力的思考。求出周长的公式就应该是董一新，周长除以四， 三十是二十四除以四等于六零五。嗯，请做表扬董于心。做对的人请举手。下个来 问你，长方形长是宽的两倍，问你长是多少，宽是多少。哎，对不对？对，说明这道题是一个和背问题。和背问题的话是不是要干嘛？画图，画图。对，这个画图就不是画线段图了，图形的话你就可以直接画图形。 好，注意了，平手画的时候不能乱画，你要保持你的宽是一份，长是两份，因为四字后面是两份，宽是一份。那我就可以把每条边都给它标出来。这是这是两份， 这是两份。哎呦，我把所有边的分数关系标出来了，我还要找到了什么？多写一字，长加宽。 嗯，周几减的方法可以找到一组长加宽。那我先用周几减的方法吧。怎么找到一组长加宽的和谁告诉我尾数四十八除以二，再除以二 等于多少？四十八除以二等于二十四除以二等于十二。单位单位就是 现在方法是求出长江宽的和四十二。我找到长江宽的和，那我找到倍数也应该是长江宽的倍数，然后给你圈一圈， 好长加宽的分数是三，所以这个时候我就可以求出其中了一份，一份就是我的宽，宽就等于十二除以二加一的等于四厘米宽，知道了，长等于 二乘四等于八厘米。简单，这是第一种方法，谁还记得第二种方法可以怎么做？一层二加二加一加一等于六块，剩下二十四除以六 等于四厘米，宽是四厘米。二乘四等于八厘米，长是八厘米。坐下表扬一层掌声， 这是求的我的总倍数，那我求总倍数，那我找的也应该是对应的 总长度，也就是这个长方形完整的周长，他完整的周长应该是四十八的一半，所以他完整的周长是四十八除以二等于二十四厘米，这个时候 二十四是六份的总数，所以我可以求出其中的一份，就是它的宽 宽等于二十四除以六等于四厘米长，就等于四乘二等于八厘米。好，蓝色，这是第二种方法，听懂的人举手啊。 第二种方法是求总倍数，那就应该找这个图形的总长度，总长度除以 总倍数就是其中的一份，就是这里的宽标准，知道了也就可以求长。第一种方法用到的应该是找长加宽的和，就除以长加宽的倍数。

教材上的一道题，也是考试中的常考题。小华把一根长四十八厘米的铁丝平均分成两段，分别围成一个长方形和一个正方形。第一小问，正方形的边长是多少厘米？ 第二小问，要使长方形的长是宽的两倍，长是多少？宽是多少，那我们先来看第一小问， 求的是正方形的边长，那我们就需要知道，正方形的周长用四十八除以二，得到每一段就是二十四厘米，也就是长方形和正方形的周长都是二十四厘米。 已知周长要求边长，我们只需要用二十四除以四，得到边长就是六厘米。那这是第一小问。再来看第二小问，求长和宽各是多少。 同样，我们先把长方形的周长算出来，用四十八除以二等于二十四厘米。你是周长，我们就可以先算出一条长和一条宽，用二十四除以二得到十二厘米， 这就是长加宽的和，又已知长是宽的两倍，有和又有倍，这是典型的和倍问题。 合并问题，我们可以通过画线段图，但除了这个方法，今天老师教给大家另外一个方法，我们用分数来解决。同样，我们先把标准量给找出来，也就是较小量，很明显是宽，那我们就把宽看作是一份量， 长是宽的两倍，两倍就是两份，所以长就是两份，也就是长加宽，一共就是二加一等于三份，那三份是十二，我们就可以先求出一份是多少。用十二除以二加一的和，就等于四厘米， 也就是每一份就是四厘米，那宽刚好是一份，也就是宽就等于四厘米。再来求出长长是两份，那我们就用四乘二得到八厘米， 或者我们可以用十二减去四，用长加宽的和减去宽，同样得到长等于八厘米。

好消息！好消息！二零二六年三年级下数学通用版年月日专项练习，含答案共十二页，有电子版看打印有机版。俗话说，一份耕耘一份收获，平时多积累，多练习， 在考试中才能得心应手，胸有成竹。一份耕耘，一份收获，平时多积累，多练习，在考试中才能得心应手，胸有成竹。一分耕耘，一分收获，平时多积累，多练习，在考试中才能得心应手，胸有成竹！