三年级下册第64页，画图的怎么画

三下第五单元六十四页初识生手中有一个有趣的小练笔，让我们选一个开头展开想象，大家一起接龙编故事。这个小练笔呢，几乎每年老师都会让我们重点来写，宋老师呢，就选择第一个开头，教大家怎样继续往下编故事。 开头呢，题目中已经给出了一个情境，那接下来我们来想一想，小蝌蚪虫们都去了哪里呢？发生了什么事？最后有没有交到朋友？那么大家呢，就按照这个思路，先来列一个提纲，然后呢，再细化内容就可以了。 宋老师的思路呢，是这样的，我想让一只小瞌睡虫呀，飞去学校跟小朋友们交朋友。那么最后到底交到朋友了吗？我们一起来看一下。开头，我们为了引出文本的主角小瞌睡虫，启程去学校，这个情境要细化一下内容，我们可以这样去写， 夏天到了，虫子王国一片沸腾，瞌睡虫们纷纷飞出洞口去寻找自己的朋友。 有一只好奇心强的瞌睡虫，听说学校里孩子众多，便满怀期待的朝着学校飞去。好，那接下来呢，我将分成四个小段，具体写瞌睡虫在学校里发生了什么事。先来看中文。第一小段，瞌睡虫催眠，老师这样去写。 他飞进一间教室，看见同学们正在埋头奋力疾书，瞌睡虫觉得大家太辛苦了，决定让他们放松一下，于是快速飞到老师身边，用力扇动翅膀。 很快，老师打了个大大的哈欠，趴在讲台上睡着了。好了，那这回老师都睡着了，那同学们的反应又是怎样的呢？我们继续来看第二小段，同学们的狂欢。 同学们先是一愣，随即欢呼起来，原本安静的教室瞬间乱成了一锅粥，班长兴奋的跳上桌子大喊，我们自由啦！小胖同学掏出藏好的零食，大口大口的吃起来。 几个女生凑在一起兴高采烈的分享着新买的漫画书，还有几个调皮鬼在教室里追逐打闹，桌椅被撞的东倒西歪。 好这一段呢，我通过同学们的动作、语言、神态等描写，展现同学们活泼的这种天性，将故事的氛围推向高潮。那再来往下看下一段，教导主任被催眠， 就在这时，教导主任路过教室，见此情景顿时火冒三丈，怒气冲冲的走进教室。 瞌睡虫哪能让他破坏着欢乐的氛围，赶忙飞到他面前，用力扇动着翅膀。教导主任刚要发火，也打了个哈欠，身体一软靠在墙边睡着了。 好，这一段啊，瞌睡虫为了维护同学们难得的欢乐氛围，连教导主任也没放过。好，故事更加有趣了。那小瞌睡虫啊，本以为这样就可以交到朋友了，没想到下面一段故事发生了大反转，同学们集体睡着了，我们继续。 同学们见状更是高兴的手舞足蹈。瞌睡虫以为自己交到了朋友，兴奋的在教室里转着圈飞舞，翅膀越扇越有力， 谁料同学们的笑声却渐渐消失，一个接一个的趴在桌上睡着了。好，这一段呢，情节来了个大反转。那么大家在编故事的时候，也可以制造这种反转的情节，让你的故事充满意外，增强文章的可读性。好，再来看结尾，瞌睡虫失落离开。 这个结尾呢，我采用开放式结尾，引发读者对交友问题的思考，升华故事的主题，让我们在回味故事的同时获得启示，这样去写。 瞌睡虫这一下傻眼了，看着沉睡的同学们，不明白自己做错了什么。他本想交朋友，可现在却没人能理他。瞌睡虫耷拉着翅膀，失落的离开了学校。他一边飞一边想，交朋友，咋这么难？到底怎样才能交到朋友呢？

把小学数学课本上的内容变成交互式应用。今天带来的是人教版三年级下册第六十四页，画出指定周长的长方形。 因为长方形有多足减，所以画周长一定的长方形要比正方形难一些。可以用假设法，假设宽为一。使用这个应用边画边思考。当长是七时，一加七等于八，八乘二等于十六，就能画出一个边长为十六的长方形。 这个应用可以点击图色标注面积，并记录相关数据。第二种思路是先画一个正方形，正方形的边长是为一减十六除以四等于四，可以一键铺满，再记录数据。在正方形中把横边长度减去一， 增加到竖着的边上，就得到了长五宽三的长方形。画图记录数据后，继续进行这样的操作， 可以得到长六宽二的长方形。几种情况都记录了下来，便于孩子观察发现规矩。学会了方法，还可以继续设定其他周长目标值，继续验证自己的发现。需要这个应用的老师和家长评论区留言。

我们进入人教版的第六十四页第八题，讲一讲中间挖空问题。七星花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是十六平方米，那你求花坛的总面积是多少平方米？我们先理解一下题的意思， 图形当中哪一部分是水泥路呢？是不是？这个大的图形和这个小的正方形之间，这一部分，这一圈就是水泥路，对不对？那么它的总面积就是十六平方米。我们还知道水泥路的宽是一米，这里标记了一米，对不对？ 那么我们再画两条线出来，看看它的长度是多少？这里画两条线，这一条线它的长度是多少呢？ 是不是也是一米，对不对？他也是小路的宽，那么我在这里画一条线，这条线呢是不是也是一米？他也是小路的宽，对不对？那么我把这一部分涂上蓝色， 涂上蓝色之后，这一部分是不是就是一个边长一米的正方形，对不对？那么这个蓝色的面积就是一乘一，就等于一平方米， 对不对？那么同样的，我在这里再画出两条线，它的长度也是一，它的长度也是一。涂上蓝色，它也是一个边长一米的正方形，它的面积也是一平方米。 同样的，我在这个角和这个角也都涂上蓝色，他们的面积也都是一平方米，对不对？那么这四个蓝色的部分，他的总面积是多少呢？那么蓝色的总面积是不是就是一乘四就等于四平方米， 对不对？一个是一平方米，四个不就是一乘四等于四平方米吗？那么小路的水泥路的总面积是十六平方米， 对不对？还剩着这一部分，这一部分，这一部分，还有这一部分，我给他涂成绿色，那么这四个绿色长方形的面积是多少呢？是不是我们用总的十六平方米减去四个蓝色的面积，四平方米就等于十二平方米，对不对？ 这四个绿色的长方形面积一共是十二平方米。我们观察这四个长方形，我们发现这个长方形的长都是这个花坛正方形花坛的边长，对不对？也就是说这四个长方形的长相等， 这个长方形的宽呢？都是这个小路的宽，也就是一米，对不对？也就是说这四个长方形的宽也相等， 他的长相等，宽相等，是不是？这四个长方形的面积也就相等，对不对？他们的面积相等，总面积又是十二，那么一个长方形的面积是不是就可以求出来了？就是十二除以四就等于三平方米， 对不对？一个长方形的面积是三平方米，我们还知道长方形的宽是小路的宽，是一米，对不对？宽是一米，面积是三平方米，我们就可以求出长来。长就是三，除以一就等于三米， 那么他的长是三米，就是这里是三米，对不对？那么这个三米还是这个正方形花坛的边长，也就是说正方形花坛的边长是三米，边长是三米，那么他的面积是多少呢？ 是不是就用三乘三就等于九平方米，对不对？那么这个花坛的总面积就是九平方米。

即兴花园中一个正方形的花坛四周有一米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是十六平方米，那花坛的面积是多少平方米呢？我们一起来分析一下题目。题目告诉我们花坛四周铺有一米宽的水泥路， 那图中哪一部分铺了水泥路呢？是的，就是花坛的四周，也就是这一圈都铺了宽一米的水泥路。那题目还告诉我们水泥路的总面积是十六平方米，问的是花坛的面积是多少平方米？那花坛是一个什么形状？ 是的，花坛是一个正方形的花坛。那要求正方形花坛的面积，我们必须求出什么呢？我们必须求出正方形花坛的边长。 那怎么求出正方形画它的边长呢？我们必须从题目所给的已知线型下手。题目告诉我们，水泥路的宽是一米，水泥路的总面积是十六平方米，而我们现在只学过长方形和正方形的面积，而这个水泥路是一个不规则图形。那怎么办呢？ 这时候就需要我们用到切割法，通过切割法把它变成我们学过的长方形和正方形。那应该怎样切割呢？请同学们思考一下。那我们可以沿着花坛四周拐弯的地方进行切割，同样的在这个位置也切割一下。 那切割完之后，这个不规则的图形就被我们分成了四个长方形，那这四个长方形的大小一样吗？我们来看一下，这四个长方形的宽都是一米，那它们的长是否相等呢？ 我们可以看到这个长方形，它的长都会等于正方形花坛的边长再加一米。那其他三个长方形的长呢？ 是的，每一个长方形的长都会等于正方形的边长再加一米，也就说这四个长方形的大小是一样的，他们的面积也是一样的，而这四个长方形的面积的总和就是十六平方米，所以我们可以先求出一个长方形的面积，也就是 十六除以四等于四平方米，那一个长方形的面积是四平方米，它的宽是一米。那我们就可以求出啊，这个长方形的长，长方形的长也就是面积除以宽等于 四米，也就是这条长方形的长是四米。那现在你们会求正方形花坛的边长了吗？正方形的花坛的边长就会等于四米，减去一米，也就是四减一等于三 米，那么正方形花坛的面积就会等于边长乘边长等于九平方米。

三年级今天我们来学面积课本原题，街心花园中有一个正方形花坛，四周有一米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是十六平方米， 花坛的面积是多少平方米？这是一个正方形花坛，在它的四周有一米宽的水泥路，也就是白色部分，就是水泥路部分。 题目告知水泥路的总面积是十六平方米，要求花坛的面积是多少，那要求花坛的面积是多少，就是要求这个绿色部分的正方形，它的面积是多少， 那就得先求出它的边长是多少。题目告知我们水泥路的总面积是十六平方米，那就把水泥路的部分给它先分割， 我们可以把这部分面积呢给它平均分成四份， 把它分成四个相同的小长方形，那这四个小长方形，它的宽也就是水泥路的宽，那就是一米，所以小长方形的宽都是一米， 那这四部分合起来总面积是十六平方米， 那这样一部分的面积是多少？我们就可以用水泥路的总面积除以四求出来等于四平方米，也就是这小长方形，它的面积是四平方米。长方形的面积会等于长乘宽，所以长 是多少，我们就可以用面积除以宽求出来。宽是一米，那就是用四除以一求出来就是四米，所以这个小长方形，它的长是四米， 那他的长是四米，说明这部分长度呢，也是小长方形的长也是四米。还知道水泥路是一米宽的，所以这段长度就是一米。那你看 小长方形的长四米，这段长度是一米，那正方形的边长，我们就可以用四米减一米，求出来是三米，那正方形的边长是三米， 正方形的面积我们就用边长乘边长计算，求出来是九平方米。答，花坛的面积是九平方米。

一个正方形的花坛四周有一米宽的水泥路，我们来看图，这是正方形花坛外面一圈是水泥路，横着的水泥路宽也是一米，那这是这句话的意思。 题上还告诉我们，水泥路的总面积，也就是这一圈的总面积，它是十六平方米。现在让我们求花坛的面积是多少平方米呢？花坛它是正方形的，那要求正方形的面积，首先我们得知道它的边长，可是体上并没有告诉我们花坛的边长， 只告诉我们了水泥路的总面积它是十六平方米。那根据这条信息怎么找出花坛的边长呢？水泥路它是不规则的，我们可以这样给它分一分，哎，将它转化成规则的图形，这样就把水泥路分成了四个 相同的小正方形和四个相同的长方形，对吧？我们先来看这些小正方形， 因为水泥路的宽是一米，所以这些小正方形的边长他是不是就是一米啊？那知道了，边长根据边长乘边长，所以一个小正方形的面积他就是一平方米， 一个小正方形的面积是一平方米。那四个小正方形的面积呢？是不是就是四个一啊？也就是一乘四等于四平方米。 现在我们知道了四个小正方形的面积是四平方米，那我们用水泥路的总面积十六平方米，减去这四个小正方形的面积，是不是就可以求出这四个长方形的面积啊？哎，是十二平方米， 四个长方形的面积是十二平方米。那一个长方形的面积呢？是不是就是把十二平均分成四份，一份是三平方米，那这里的 三平方米它就是一个小长方形的面积，我们给它标出来，我们还知道这个长方形它的宽是一米，那根据面积宽，我们能不能求出它的长 用面积除以宽，所以它的长就是三米，那这个长方形的长是三米，我们来观察一下，我们发现这个长方形的长恰好就是这个花坛的边长，对吧？所以花坛的边长也是三米，那根据边长乘边长，所以花坛的面积就是九平方米。 这是我们将水泥路分成了四个相同的小正方形和四个相同的长方形，那除了这样来分，我们还可以这样来分， 如果这样分应该怎么做呢？大家可以试一试。

今天我们讲一下合同进击大，合同进击大是什么意思呢？不要着急，我们讲完你就明白了。这道题呢，在人教版六十四页的第七题， 他说下面每个小方框代表一平方厘米，在方格纸上画出周长是十六厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积？填入表中，它的周长是固定的，是十六厘米，对不对？这表格里面已经都填好了，都是十六， 然后呢，让你画长方形出来，对不对？第一个长方形他已经画出来了，他的宽是一，然后他的长是七，周长正好是十六，我们填到一号，这里长是七，宽是一，面积是多少呢？面积就是 七，对不对？然后我们画第二个，第二个可以这样画对不对？它的宽是二，然后长是六，我们添上六和二，然后周长也是十六，对不对？那么它的面积是多少呢？六乘二就是十二厘米， 我们再画第三个，对不对？第三个它的宽是三，长是五，然后我们填入表格就是五和三， 然后周长正好是十六，对不对？那么它的面积是多少呢？五乘三就是十五，然后我们再画第四号，还有第四号，对不对？四号是什么呢？当它是特殊的长方形，也就是正方形的时候，边长都是四的时候， 它的周长也是十六，对不对？那么我们填入表格就是四和四，面积是多少呢？面积是十六，对不对？ 这一步都会做，画图和填表格都会做。然后你填完表格，他问你发现了什么规律？ 我们发现了什么规律呢？我们观察一下这个表格，我们首先确定的是它的周长是相同的，对不对？这是一个前提条件，他让你画的就是周长十厘米的长方形，那么它的周长是相同的，我们发现它的面积呢？是不是越来越大？七十二、十五、十六越来越大，对不对？ 那么它的面积是由什么决定的呢？是不是由这个长和宽决定的？我们就看长和宽有什么规律呢？我们发现长和宽这两个数字是不是越来越接近，对不对？ 七和一相差六，六和二相差四，五和三相差二，四和四相差零，对不对？也就是说长和宽越来越接近的时候，他们的面积就越来越大。 当然有一个前提是在周长相同的情况下，对不对？所以我们就观察出来了这个规律，周长相同，长和宽越接近，面积就越大，但是这个表格的我们表面上观察出来的这个规律 对不对？那么这个周长是有什么确定的呢？是不是由长和宽确定的，对不对？因为周长就等于长加宽，然后乘二，对不对？就是周长， 那么长加宽确定了周长，那么长加宽等于什么呢？长加宽就等于周长， 除以二，对不对？它的周长都是十六，所以长加宽的和就都是八。那么这个周长相同的情况，这一句话是不是我们就可以替换为长与宽的和相同的情况下，长和宽越接近，面积就越大，对不对？那么我们就把这一句话改成这样， 长与宽的和相同的情况下，长和宽越接近，面积就越大，对不对？我们看这个表格是不是长和宽的和都是八，然后他们这两个数字越来越接近，这个面积就越来越大，对不对？那么这句话就变成了这样， 那么这句话还可以变一下，他说长与宽，长和宽只在这个长方形里边表示，对不对？那么我们把长与宽替换一下，我们可以替换成这样， 两个数字的和相同的情况下，这两个数字越接近，基又越大，对不对？面积是不是就是两个数字的乘积，所以我们面积就用积来代替。 长与宽我们用两个数字来代替，就是两个数字的和相同，这两个数字越接近 g 就 越大，那么这个规律就又变成了这样。这就是我们通过画图并观察这个表格，发现了这么个规律，对不对？它简短的 g 就是 合同进 g 大， 两个数字和相同就是合同， 两个数字越接近就是近，然后积就大就是积大，简短一点就是合同进积大， 就是这个意思。那么有人说这个规律有什么用呢？我们怎么运用呢？它肯定有用，对不对？没有用，它不会出现在这个课本里面，我们看一看怎么用呢？我列了几道题，我们看一下。这是我们总结出来的规律，它可以这样用 一个长方形的，周长是三十二厘米，让你求其面积最大为多少，对不对？长和宽没有给出来，告诉了你的周长让你求最大面积，我们就用这个规律就可以解答，你下来可以解答一下，然后还可以解答这些的问题。 两个自然数的和是二十三，那么他们的乘积最大是多少呢？对不对？用这个规律就可以，两个数字的和相同，和是二十三，他们的乘积最大是多少？两个数字越接近就越大，对不对？我们试着解一下， 就是什么呢？就是二十三，是哪两个数字的和呢？可以是一和二十二对不对？二和二十一对不对？然后三和二十对不对？我们找越来越接近的， 最接近的是什么呢？是十一和十二，对不对？十一和十二最接近，所以他们成绩最大的时候就是十一乘十二的时候，然后我们算一下乘积就可以了， 还可以解决什么题呢？还可以解决为篱笆问题的第二种情形，就是这个小王用十六米的篱笆靠墙角围长方形记事，他问你需要怎样围积的活动范围才最大？ 让你求积的活动范围最大，是不是就让你求积的这个积射的面积最大对不对？积射的面积最大，是不是就是长和宽越接近，它的面积才越大，对不对？长和宽的和是十六， 因为他是靠墙角吗？长和宽的和就是十六，对不对？那么在长和宽都是十六的情况下，怎么着他们的基才最大呢？就是当长和宽都是八的时候，他们的基最大就是六十四，然后平方米，对不对？ 这道题听不懂，没关系啊，后面我们会单独拿一个视频来讲这一类题，这就是合同进击大这个规律和这个应用。

切割法求面积、添补法求面积阴影部分组合图形以及平移法求图形面积这五种题型是三年级期末常考的高频易错题型。求图形周长和面积是三下数学的重点，也是难点， 题型多，出错率高。这本画图法玩转应用题，他与课本是同步的，把下册常考的所有应用题型都给总结出来了。每课时都有母题精讲，用画图法教孩子明确答题思路，不会的还可以看视频讲解， 学完再做举一反三的练习，让孩子学会一道题就会一类题，每道题都有彩色标注了关键词，让孩子快速找到解题突破口。三年级下册应用题虽然难度增加了不少，只要掌握正确的方法，孩子会越学越轻松，快准备起来练练吧！

这个就是三年级下册必考的重点应用题，家长替孩子收藏下册应用题，难度增加，也是孩子的丢分项。如果你能让孩子练一页带画图解析的应用题，新学期你就知道他的数学思有多好。推荐这本思维应用题，天天练，与课本教材同步。他把整个学期的应用题都总结好了，每天都有核心母题， 举一反三思维拔高题，还有各地考试真题，每道题都用画图法和公式法教孩子拆解分析，每道题的关键词都用彩色字标注，让孩子能够快速抓住关键信息，帮助孩子提升分析问题和解决问题的能力。每天练一练，新学期数学轻松又自信。

有六个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形， 小正方形的面积是六十四平方分米。求长方形的面积是多少？首先观察一下图形，可以把这两个图形变换一下位置，发现长方形的长等于长方形的两个宽，长方形的长还是小正方形的边长。 已知小正方形的面积是六十四平方分米，那他的边长就是八分米， 长方形的长也就是八分米，长方形的宽就是八。除以二等于四分米，长方形的面积就是八，乘以四等于三十二平方分米。

哈喽，同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是本教版三年级下册第五单元的小练第六十四页，那么就是继续我们前面的复习作业的第二页。好，那我们来看一下复习作业的第二页的第四题。 某小学为舞蹈队订购舞蹈服，身高什么？什么要定小号，多少到多少？要定中号，多少到多少？要定大号。舞蹈队的身高情况见下表。如果舞蹈队所有队员从矮到高排成一队，可可排第八，乐乐排第十六， 他们两个人订购服装的情况，首先我们要看到第一个，他说是从矮到高， 也就是说最矮的都在前面，那么可可排第八，那么这六个人他肯定是在这六个人的后面了 啊，那么他后几个，后两名，后两名，一百二十九厘米，比一百二十六厘米更高的就是一百三十，所以他是在一百三十。那你再看一百三十到一百三十九是定什么号？中号，所以可可定中号。找到可可定中号来的，要么选 c， 要么选 d。 接下来看乐乐 啊，乐乐排第十六，那你看一下这个六加九，六加九等于多少？等于十五人，那么排第十六肯定在哪里？对，就在一百四十厘米这里了，那么一百四十厘米定什么号啊？对，定大号，所以找到乐乐定大号的，选 d。 好，那么我们这道题目就结束了。紧接着我们就来到下一道题目了啊，同级标选一。选好，那我们来一起看一下。呃，空气质量指数分级标准。 然后我们直接先看问题吧，这个表我们大致看了一下。好，我们来看问题，二零二五年五月二十号空气质量是良，那么这一天的质量指数可能是。 好，那我们来看一下，首先它是良嘛？那我们找到空气质量，空气质量是良的，然后是二零二五年的 空气质量是良，那么他的指数就可能是在德良了吧，对不对？在第一张表，所以他得到五十一到一百，五十一到一百，五十一到一百，那么选 b 选项没问题吧？ 好，那么姐姐我们来看到算是十六加十二，找到十六了，十六加十二，再加十六，十五加十六加十二加十七，十五加十六加十二加十七，是不是在这里啊？首先十五十六是什么？ 是二零二四年五月，然后呢十二十七是二零二五年，所以是主要有两个年份呢，哎，对吧？选最长了。 c 有 两个年份吗？对不对啊？所以呢选 c 选项。好，那么我们六十四页呢，就讲到这里。

今天我们讲面积问题里面的洒水车压路机问题，这道题在人行板六十三页的第五题是一道原题， 一辆洒水车每分钟行驶二百米，洒水的宽度是八米，他问你洒水车五分钟能给多大面积的地面洒上水？ 做这道题呢？首先你要理解题的意思，尤其是这句话的意思，洒水的宽度是八米，宽度是八米是什么意思呢？他这里给了一张图， 洒水车洒水的时候，他可以从马路的这一边一直洒到马路的这一边，对不对？那么这条线就是洒水车洒水的一条宽度，那么我们就画一条线出来，表示他洒水的宽度八米， 这就是八米。然后洒水车洒水的时候，他会一边往前走一边洒水，当这条线到这里的时候，假如说到了这里， 那么这一部分的地面都被洒过水了，对不对？一边往前走一边洒水，他洒了这么多的地面的水， 然后我们还用这条线来表示一下这个洒水车往前走的这个过程。我们来看一下他会一直往前走，一直往前走，一直往前走，他走了五分钟走到了这里， 从这里到这里一共走了五分钟，对不对？我们发现这个洒水车洒水的这个痕迹其实就是一个长方形，对不对？ 这是一条线线平移扫过的这个痕迹就是一个长方形。他问你五分钟能给多大面积的地面撒上水，其实就是在问你这个长方形的面积是多少？要想求长方形的面积，我们需要知道它的长和宽就可以， 宽我们知道了是八米，那么这个长是多少呢？我们发现他的这个长是不是就是洒水车五分钟行驶的这个路程，对不对？那么他五分钟行驶了多长的路程呢？ 他一分钟行驶了二百米，那么五分钟行驶多少呢？我们把这里猜一下。 一分钟行驶二百米，五分钟就用二百乘五就等于一千米，对不对？五分钟行驶的距离是一千米，也就是说这个长方形的长就是一千米， 那么长是一千，宽是八，它的面积是多少呢？我们就用一千乘八就等于八千平方米，对不对？那么这道题的答案就是八千平方米。