六年级下册数学基础训练33到36页

游戏牌吗？这里有一副牌，取出大小王剩五十二张， 五名同学每人随意抽出一张扑克牌，猜一猜，至少有几张牌的花色是一样的， 至少有两张牌是同花色的，相信吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，今天我们就一起来研究 研究一个数学问题。我们通常从简单一点的情况开始入手研究。把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。 总有和至少是什么意思呢？总有是一定有，至少就是最少不少于的意思。 那结论呢？就是一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，这是为什么呢？ 这个结论正确吗？我们需要动手来验证一下。小组活动，探讨验证。 借助实物或画图的方法，不考虑笔筒的顺序，自己动手摆一摆或画一画，把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复，不遗漏。观察并思考整个过程。说一说你发现了什么？现实五分钟， 好，现在谁能来分享一下你的发现？我把各种情况都摆出来了。 在第一个笔筒里摆四支，其他笔筒里没有用数字来表示，就是四零零。 第二种方法，在第一个笔筒里放三支，第二个笔筒里没有用数字来表示，就是三一零。 第三种摆法，第一个笔筒里放两只，第二个和第三个笔筒里各放一只，用数字来表示，就是二一一。 还有第四种摆法，把第一个和第二个笔筒里各放两只，第三个笔筒里没有用数字来表示，就是二二零。我们要证明的是，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，这四种摆法都满足要求了吗？ 把四支铅笔放进三个笔筒，一共有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒至少有两支铅笔。看来这个结论是正确的。 像这样把所有情况一一列出出来的方法，数学上叫枚举法。 同学们还有什么其他的方法吗？ 还可以这样想，先放三支，每个笔筒放一支，剩下的一支就要放进其中的一个笔筒，所以至少有一个笔筒中有两支铅笔。 先在每个笔筒里放一支。这种分法实际上是怎么分的呢？ 对，是平均分的，为什么要平均分呢？有什么好处？平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。 这样多出来的一支，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。这种平均分的方法叫做假设法。怎么用算式来表示这种方法呢？ 我们可以用除法算式来表示。四除以三等于一只，还余下一只。我们把余下的一只放入任意一个笔筒里，也就是把商加一。这样总有一个笔筒中至少放进两支笔。 那现在我们把题目改一改，你来说一说，结果会怎么样呢？试着添一添，并说明理由吧。五支铅笔放入四个笔筒里，总有一个笔筒里至少放对二支铅笔。 六支铅笔放入五个笔筒里，总有一个笔筒里至少放还是二支铅笔。 十支铅笔放入九个笔筒里，总有一个笔筒里至少放二支铅笔。一百支铅笔放入九十九个笔筒里，总有一个笔筒里至少放二支铅笔。 大家分别用假设法来分析，非常透彻。通过这些问题，你有什么发现呢？ 只要铅笔比笔筒的数量多一，总有一个笔筒里至少放近二支铅笔。 刚才我们研究把铅笔放入笔筒，铅笔相当于鸽子，笔筒相当于鸽巢。 n 加一只鸽子飞进 n 个鸽巢里， n 为非零自然数，总有一个鸽巢里至少飞进两只鸽子，这就是鸽巢原理。 这节课同学们的收获不小吧，快来说一说这节课你有什么收获？ 通过这节课的学习，我们知道了解答鸽巢问题，要分清鸽子要分的物体和鸽巢，以及它们各自的数量。 把多余 n 个物体任意放进 n 个鸽巢中， n 为非零自然数，总有一个鸽巢中至少放进两个物体。 同学你好，我是教材帮数学张老师，很高兴和大家一起学习。下面我们来看这道题。把七本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书。为什么 你们可以动手摆一摆？一个抽屉一本，一个抽屉四本。 如果每个抽屉最多放二本，那么三个抽屉最多放六本。可题目要求放的是七本书，所以总有一个抽屉里至少放进三本书。 两种方法都有，一个抽屉放了三本或多余三本，所以也是总有一个抽屉里至少放进三本书。你同意他们的说法吗？你是怎么想的呢？小组讨论研究一下吧， 看看证明一下他们的结论是否正确呢？好，现在就请同学们来分享一下你的成果吧！ 有的同学是用了枚举法，七本书放入三个抽屉里，共有八种方法，一一列举出来，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书。 还有的同学用的数的分解法，把七分解成三个数，共有八种情况，每一种情况中总有一个数大于或等于三不小于三， 所以我们也证明这个结论是正确的。还有的同学用了假设法，把七本书先平均分，平均放在三个抽屉里，每个抽屉里可以放二本， 还剩一本。剩下这一本，不管放在哪个抽屉里，都会使那个抽屉里有三本书，可以列示为七，除以三等于二等于一本， 余下的一本。放在任意一个抽屉里，总会有一个抽屉里至少放进三本书。 七是总本数，三是抽屉数，二是平均每个抽屉的个数，一是余下的本数。平均每个抽屉的本数加上余下的本数，就等于一个抽屉里至少放进三本书。 你们用自己的方法都证明了，把七本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书。你们可真了不起呀！那如果有八本书放进三个抽屉里会怎样呢？ 小组内互相摆一摆，分一分吧！好，现在谁能来说一说？ 先平均分，每个抽屉里放两本， 还剩两本，列式为八，除以三等于二本，还余下二本。把这二本任意放两个抽屉，或将这二本一起放进一个抽屉里， 就总有一个抽屉里至少放间三本书。所以二加一等于三本。那如果有十本书又会怎样呢？你能用刚才的方法分析一下吗？ 先平均分，每个抽屉里可以放几本呢？对，每个抽屉里可以放三本，还剩一本，列式就是十除以三等于三本，还余下一本。再将这一本放进 三个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放间四本书，所以三加一等于四。 整理这些算式，你发现了什么呢？我们发现，七八十是总本数，三是抽屉数，这是平均每个抽屉的本数，这是余下的本数。 平均每个抽屉的本数是商，余下的本数不管是几，我们都加上一， 所以商加一就等于至少放在抽屉里的本数。 总本数就相当于物体数，这是割草数。不论余数是几，我们都只加一。 如果抽屉数，我们用 n 来表示，平均每个抽屉放的数用 k 来表示，余数用 a 来表示，那么物体数就是 k， n 加 a。 所以我们经过探究就可以得到结论，把 k， n 加 a 本书放进 n 个抽屉里， a 小 于 n， kna 均是非零自然数。总有一个抽屉里至少放进 k 加一本书， 这也就是抽屉原理。二、把多余 k， n 个物体任意放进 n 个割槽中， k、 n 均是非零自然数。总有一个割槽中至少放进 k 加一个物体。通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 我们在解决这类问题的时候，先找到物体数和割草数。用物品数除以割草数，没有余数，商就是最少数。有余数，把商加一，即是最少数。

六下数学最难的应用题，就这十二大专项练习，练完逆袭班级前三可打印小升初应用题专题十二个 专题一，相遇问题专题二，追击问题专题三，工程问题专题四，牛吃草问题专题五，直抒问题专题八，鸡兔同笼问题专题九，归一归总问题专题十，经济问题专题十一，火车过桥问题专题十二和差辈问题以上完整区间码！

大家好，今天讲人教版六年级数学下册三十三页，我们看例三工地上有一堆沙子，其形状近似一个圆锥， 这堆沙子的体积大约是多少？那么同学们我们首先先想一想，用不用估算是不需要估算的，为什么是因为它的形状呢？是近似于一个圆锥， 我们是把它看成了一个圆锥，它并不是个标准的圆锥来求的，所以它的求出来的结果也是一个大概的值，不是一个准确的值，因为它给的条件就不是一个准确值，所以我们算出来结果只能是只能是一个大约的量，那么就不用再估算了。 如果每平方米沙子大约重多少吨？首先呢，我们要先求出沙子的体积， 沙子的体积也就是圆锥的体积，圆锥的体积呢是底面积乘高，它的底面积呢就是拍成半径的平方。观察这个图我们可以发现，它的直径是四米，高是一点五米，直径是四米，那么半径呢，就是四除以二，也就是三点一四乘 四除以二，它的平方通过计算等于十二点五六平方米，那么对于它的体积来说，就是三分之一底面积乘高， 也就是三分之一乘十二点五六乘一点五，通过计算等于六点二八平方米，所以它的体积就算出来了。因为每平方米的沙子重一点五吨，所以这堆沙堆的重量呢，就是用六点二八再乘一点五，通过计算等于九点四二吨。 那么在球体积时呢，我们可以用综合算式，也就是三分之一乘拍乘半径的平方乘高，带入数据即可。接下来同学们可以自行计算下面的做一做，这里是答案，大家可以自行核对。