六年级瓶子倒置题解题技巧

在我们六年级下册一种题型就是容器倒置，让我们求容器或求体积的题，对有的同学来说，这样题是个老大难，其实这样题我们只要掌握了转化方向，这样题非常简单，告诉我这个容器的容积是四百六十二毫升的， 里边加入一部分果汁，也告诉我果汁的高度是十二厘米，然后呢，把这个瓶子给它倒置，头朝下，底朝上，然后呢，空白部分 是一个圆柱，也告诉我它的高是两厘米的。现在让我们求的是瓶里装了多少果汁，也就求这个果汁的容积， 那我现在知道整个瓶子的容积是四百六十二毫升的，他现在让我求果汁的，那么为了好记账，我们先把这个毫升化成立方厘米，我们用体积公式来求 四百六十二毫升，就这个四百六十二立方厘米。我们首先看这个瓶子的体积是不是这个 果汁的体积，装果汁的这部分体积加上空白这部分的体积啊。果汁这部分体积是一个圆柱，圆柱体积是 pi r 的 平方乘以 h， 但现在他没告诉我直径，也没告诉我半径， 所以它的底面积我没法求，但是我只知道它的高是十二了，也就是十二 pi r 平方，这果子的体积呢，是十二 pi r 平方。那么 我们再看这个空白部分的体积，空白部分是个不规则图形，它没法求啊，但现在是不是把这个瓶子倒置了， 倒置之后你看原来这个瓶子的果汁是个圆柱，我把这个瓶子倒置，果汁的容积发生变化了吗？果汁的容积没有发生变化，它还是这么多，但现在空白部分变成了一个圆柱，那这个圆柱 是不就和原来这个空白部分它的体积是相等的？因为是果汁的体积，加上 这不规则图形，上半部分平的上半部分的体积就是整个瓶子的体积，也有整个瓶子的容积。现在果汁倒置之后，果汁的容积没发生变化， 它上面原来不规则图形变成了一个规则的圆柱形，那么这个圆柱体积他们能求吧？ 是不是拍 r 平方乘以 h。 拍 r 平方我也不知道，但 h 告诉我是二，那就是二拍 r 的 平方。现在果汁的体积加上空白部分的体积，就等于平的体积。平的体积是多少？ 四百六十二立方厘米，也就十二拍 r 的 平方加二拍 r， 是 吧？就等于四百六十二。 那么咱们是不是就能把太大的平方算出来了？太大的平方就等于三十三平方厘米。太大平方是谁啊？ 是不就这个底面积啊？我现在知道这个果汁部分，它的底面积是三十三高，我也知道了它的容积，它的体积我是不是就能求出来了？ 管子部分的体积就是三三乘以十二等于三百九十六立方厘米。三百九十六立方厘米，是不是有三百九十六毫升？好同学们，所以把这道题呢，咱们就讲到这里。关注刘老师啊，咱数学不迷路。

是一个未装满水的瓶子，正立放在桌面时，瓶子对桌面的压强为 p 一，瓶底受到水的压力为 f 一。倒立放置时，瓶子对桌面的压强为 p 二，瓶底受到水的压力为 f 二。 我们看这里面，实际上他问了两个，就是瓶子你正着放和倒着放，整个瓶子对桌面的压强， 正着倒着相比较，然后还问了说瓶子里的液体对瓶底他的压力相比较。我们先一个个来看，首先来看一下这个压强比较大小， 我们说瓶子他对桌面的压强，瓶子对桌面压强是不是固体？固体的话我们先算压力，再算压强。我们来看一下，你说你整个瓶子放在这，那你的压力实际上就是瓶子里的液体和瓶 整个的重力，对不对？你正着放着里面的水没出去，对吧？人家这是封口的瓶子，所以你整个的重力是不变的，那你的压力是不是就是不变的， 对不对？也就说你正着放着，你整个瓶子对桌面的压力是不变的。那我们再来想压强，压强，固体压强 p 等于 fbs 压力，正着放着压力是一样的，但是我们想这个面积你正着放的时候，你底面积这么大， 你倒着放的时候底面积这么大，是不是你底面积实际上是在变小的？那么你看分子不变，分母变小，整个分数就应该是变大的， 所以你正着劈一，倒着劈二，劈二实际上是大于劈一的，劈二大于劈一 b 跟 d 错误。 然后我们再来看一下液体对底面的压力，液体的话要先算压强，再算压力，这个题其实不用压强，你看你是这么高液体的压强，你这个是这么高液体产生压强，对吧？那你看一下压力 f 是不等于 p 乘以 s， 你这边压强是这么高压力场的压强，你底面积是这么大的底面积，实际上你对底面有压力，就从下面往上一竖条，那下面往上一竖条，是不就相当于整个液体都有压力，对吧？所以你第一个的时候，你 f 一，它是等于你的重力的。 然后我们再点看第二个，你是这么高液体产生的压强，但是你底面你是这么高，你算压力的时候是也是从下往上一竖条，你实际上是这部分液体对底面有压力， 对不对？所以你看你整个的液体，你是这部分你有压力的，就是标红的这一块，你的压力实际上是小于你的重力的， 第一个的压力跟重力相等，第二个压力小于重力，那很明显是不是 f 一大于 f 二的，这个呢？明白吗？就是你不是所有的液体都压在底面上，有一部分液体你是压在 b 上，你压在底面上，就看你底面多大。往上一竖条， 那如果是这种容器的话，那也记得底面往上一竖条，是这一部分液体有压力，那如果换一个是吧？倒过来 这样的容器的话，那也是底面往上一竖条，这部分液体有压力。有同学说，老师那旁边没有液体，没有液体不重要，但是你压力算 出来的是整个底面往上这一整条里都有压力的，所以你这个的压力是比重力大的，你这个压力是比重力小的。这个大家一定要弄明白，这个题是属于我们考试必考题。

我是他妈，学习时间到，今天我们来继续学习圆柱与圆锥的内容，今天我们要讲的是一个瓶子倒置的经典例题。好，我们来看题，如图，有一瓶水平底的半径是五厘米，将瓶正放水面高是十六厘米，将瓶子倒放的时候，水面离瓶底还有 四厘米。求瓶子的容积。好，首先我们来复习一下容积，容积的单位有升 和毫升，这个升跟立方分米是同等单位，也就是一立方分米的一升啊，一毫升的一立方厘米，那么我们要注意这道题的单位。好，那我们再来复习一下圆柱的体积，圆柱体积是底，面积乘高，也就是派二方 h， 那 么这道题就是让你求这个瓶子容积，那么 跟体积的公式是一样的啊。好，首先我们来看这个瓶子，它正放时是水面是十六，然后倒放时这还有四，但是上面这一部分是不规则的，那么不规则的话，我们没有办法利用公式直接来求，所以我们要转化一下。好，那么 这是两个一样的瓶子啊，他的左右是一样的，瓶子既然是一样，那么下面的水的多少也是一样的啊，他只是倒过来了，那么空白的部分当然也是一样，但是左边这个是没有规不规则的，所以我们可以把这个 右边的规则的圆柱替换到左边，这样的话就可以求出这个瓶子的容积。好，再来重复一遍，这个瓶子的容积啊， 就是瓶子中圆柱液体的体积，加上倒置瓶子的空白部分的体积，也就是这两个互换了一下， 因为它是规则的。好，那么它俩加在一起啊，就是这两个打个对勾吧，这两部分啊，就是加在一起就是瓶子的容积，那么我把它拼接在一起的时候，它们的底面积是完全一样的啊，也就是它们的高变成了，换一下吧， 画的不太标准啊，来看一下，也就是他们的高十六，那这个高就是十六，加四里面半径五是不变，也就是让我们来求这个的容积，就是这个瓶子的容积。好，我们来列一下式子啊，那就是， 嗯，微，也就是求这个瓶子啊，这个瓶子的容积就等于微有水的啊， 加这个为空白部分的，对吧？好，我们列下序，也就是三点一四啊，拆二平方嘛，三点一四乘以半径啊，半径在这里是五。题目当中告诉了啊，五的平方乘以这个十六，再加上三点一四乘以五的平方乘以这个四啊，啊， 乘四，那么把它提取出来，三点一四乘以五的平方乘以这个四，相当于乘了个三点一四，乘以二十五，乘以二十。 好，结果算出来是一五七零立方厘米，那它的容积就是转换一下一五七零毫升。好。

这是六年级下册期中必考的水平倒置问题。一个动画教你速记公式， 你学会了吗？来试试这道题目吧，评论区写出你的答案！

圆柱与圆锥结合的题目一直是同学们的薄弱点和易错点，今天我们就来处理这道题。下图所示是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深是多少厘米？ 将容器进行倒置，那么我们先画图再分析。假设现在倒置过来之后的水位是在这，那么原来的这些水可以看作是两部分变成的，这个小圆柱，一部分是 高为五厘米的小圆柱，另外一部分那么就是圆锥的体积了。圆锥的体积转化成了一个小圆柱的体积，那么这个圆锥与圆柱之间的关系就是等底等体积， 则圆锥的高是圆柱高的三倍。已知圆锥的高为十八厘米，那么圆柱的高为十八。除以三等于六厘米，那么现在容器的高度就很好求了，用六加五等于十一厘米。 答，容器里的水深为十一厘米。今日粉态教结束，如果你有什么想听的题型，可以私信我，关注我，每天一道易错题！

一个瓶子，它的瓶身呈圆柱形，不计瓶颈，如下图，已知瓶内装有一点六升的水，当瓶子正放时，瓶内水面高十二厘米， 当瓶子倒放时，瓶内空余部分高三厘米，求瓶子的容积。再来看图一个瓶子，这里是十二厘米，倒放过来后，空气的高变成了三厘米。 那么我们要想求瓶子的容积，我们可以先来看瓶子装满里面一共有多少东西。 瓶子的容积也就是一一部分水的体积加上一部分空气的体积，但是空气是一个不规则图形，所以我们没办法求，但是他说 当瓶子倒放时，瓶内空余部分高三厘米。瓶子倒放之后，水既没有流出，也没有空气进入，也就是说这里的空气和这里的空气，它们的体积是相等的， 那我们可以利用等量代换，把这里的空气换成这里的空气，这样底面积相等，我们就组成了一个高十五厘米的圆柱， 现在已知十二厘米的圆柱体积是一点六升，那我们用十，我们用一点六升除以十二，再乘上三，再乘上三加十二的和，就可以得到最后的结果了。 我们用先单位换算，一点六升等于一千六百毫升，等于一千六百 立方厘米。一千六百立方厘米除以十二， 再乘上三，加上十二的和， 等于两千立方厘米， 所以瓶子的容积就应该是两千立方厘米。

我是汤汤，学习时间到，今天我们来继续学习圆柱与圆锥的问题，今天我们要讲一个水平倒置问题，相比昨天这个难度有所增加，它是一道易错题。我们来看题，小明生病去输液，那如图一所示啊，这个是图一， 如图一所示，原输液瓶页面高度是十厘米啊，原来的二分之十液体是二百五十毫升，护士设置了每分钟五毫升的输液速度，每分钟五毫升， 十分钟后空的部分的高度是六厘米，这是十分钟后的啊，十分钟之后的高度是六厘米，那如图二所示，这个输液瓶的容积是多少毫升？在这里我画双横线的。这句话非常重要，是十分钟后空的部分的高度是六厘米。 他不是说简单的把瓶子倒置过来，而是在正倒放来之后，他是有输液，就这个液体在减少，他不是说倒放过来的那个状态，所以这一点需要大家注意。 好，那昨天我们讲过倒置瓶子液体这种倒置的问题，求这个瓶子容器的时候，我们讲的是用有水的部分加上无水的部分，这个应该还记得啊，因为 上半部分的这个是不规则的，那么这边的话它是规则的，而且这两个部分的容积是一样的，所以我们用这个有水的加无水的空的就是这个瓶子的容积。而在这道题里头，他说十分钟之后他才呈现的是这么多的空的，所以我们逆向思维返回去让 画一下啊，他可能倒置过来是这个样子，可能图有点不准啊。那如果说他还没有开始输液，就将这个瓶子倒置过来的话，那他这一部分是有 是有这个液体的，对吧？那如果我们用这一部分加上刚才原本的空白部分的话，那显然是不对的，那我们的思路是什么呢？就是用正放的这个高度。好，这个二百五十毫升加上 倒放之后这六厘米的这个空的这个圆柱加在一起之后，要把它十分钟输的这个液体给它剪掉，剪掉之后才能是这个瓶子的容积，因为这个二百五十毫升在他没有输液之前，在这里头其实已经算过了，在二百五里头已经有了，如果你再去加 这个整个六厘米的圆柱的话，那液体部分就相当于算了两次，所以在这里我们还原十分钟之前。好，那这一部分 我们要剪掉，接下来我们来列式。好，那么首先我们来用这一部分的啊，也就是二百五十毫升加上这一部分的，那这一部分的圆柱是体积，是底面积乘高，但是这个底面积我们不知道，对吧？好，我们来题目当中来寻求信息， 他说页面高度是十厘米，液体是二百五十毫升，也就是这个高度是十，这个是二百五十，对吧？好，那么我们可以把它的底面积求出来，这是体积，这是高，体积除以高就等于底面积。好，那也就是啊 s 底啊，底面积， s 底就等于二百五十除以十 等于二十五，单位是平方厘米。大家需要注意的是，这个我写下边吧，因为这个二百五十毫升是等于二百五十立方厘米。好，这个应该写上面啊，那么它的底面我们知道了，那就是 我们用原本的二百五十加上这个六厘米的这个铁，这个容积啊，也就是底面积乘高，这两个瓶子倒过来，它两个瓶子是一样的瓶子啊，好，乘以六，对吧？底面积乘以这个高度，刚才我们分析的是什么呀？如果直接加，这样是不对的，我们要 把他输液的这五分钟的液体要减掉，不然的话就算了两次。所以是五乘十，那就是二百五十，加上五六三十一，二六十二，一百五十，再减去五十， 所以这道题等于三百五十毫升。好，也就是他的瓶子的容积是三百五十毫升。

这道题百分之九十的同学都想复杂了，挺着运动也要给你讲明白，瓶子里面不是水就是空气，所以要想求瓶子的容积，也就可以求空气的体积加上水的体积。 由第一幅图可以求出水的体积，由第二幅图可以求出空气的体积。 所以总的来说就是求二十厘米高的圆柱的体积，由 v 等于 s h 可以 求出圆柱的体积为五百六十五点二立方厘米。 由于他问的是容积为多少毫升，所以要划单位将五百六十五点二立方厘米换算成五百六十五点二毫升。 答，这个矿泉水瓶的容积为五百六十五点二毫升。今日份胎教结束，下期有什么想听的题型评论区告诉我吧！关注我，每天一道易错题！

哈喽，大家好，今天呢是开学的第一天，哎，开学第一天就是最关键的一天，这一天呢，你要是没收好心，那么未来的两星期之内你肯定学不好，因此来，今天就跟随着我带你们一起收心来。先读题， 如图，一个拧紧的瓶子装了一些水，水的体积占瓶容积的百分之几，注意它百分之几。 首先呢，我们要搞懂一个概念，注意看啊，这是阴影部分，也就是它的体积，它倒过来，它这个体积是它没有变的，所以它它这个圆柱的体积就等于它倒扣过来的体积，所以我们现在算一下这个圆柱的体积。 好，然后呢，我们就计算出来了，它是一百一十三，呃，一百一十一点三， 然后我们要求它整个。哎，很多同学就要说，这个怎么求整个呀？它是一个不规则图形。哎，这我说的很对，但是呢， 这个体积它等于它，那这个是不是自然也就等于这个部分，所以我们就直接把它当成一个普通的圆锥去算就好了，所以我们算它整个圆锥的 好，然后呢，呃，他这个整个是五百六十五点二立方厘米，然后呢，我们就用这个小圆柱的取出整个的除以整个的，我们就求出他百分之几了，一百四十一点三，除以 五百六十五点二，等于百分之二十五， 所以我们就求出了水的体积占平容积的百分之二十五。这道题我就讲完了，你们听懂了吗？听懂的点赞加关注，在评论区里面留言你们要听的知识，谢谢。

六年级今天我们来学圆柱的体积拓展期。如图是一个衰奶瓶，它的瓶身呈圆柱形，不包括瓶颈，底面直径是六厘米。当瓶子正放时，瓶子内衰奶高为十厘米， 瓶子倒放时，空余部分高为两厘米。酸奶瓶的容积是多少毫升？酸奶瓶的厚度忽略不计。首先我们看这是一个酸奶瓶， 它的瓶身是圆柱形，那就说明这一部分它是圆柱，那所以酸奶的体积，我们可以直接求 那些要求酸奶瓶的容积。酸奶瓶的容积包含两部分，一部分是有酸奶的部分，一部分是没有酸奶的部分。那你看空余部分呢？它是不规则图形，所以没法直接计算。 当瓶子倒放时，那酸奶的体积它是没有发生变化的啊，也就是这两部分体积是一样的， 那矿余部分的体积呢？它其实也是一样的倒置过来，所以我们要求酸奶瓶的容积，我们就可以用酸奶的 体积加上矿余部分高为两厘米的圆柱的体积， 那把这两个圆柱的体积合起来，那就是摔奶瓶的容积。好，现在我们知道的是底面直径六厘米，那半径我们就可以求六除以二等于三厘米，半径是三厘米，那圆柱的 底面积我们就可以计算。用三点一四，从半径的平方圆柱的底面积求出来，那圆柱的体积，我们就可以用底面积乘高，那高是十厘米， 再加上这个圆柱，它的底面积和这个底面积是一样的，那也是三点一四乘三的平方，它的高是二，那就再乘二。 三点一四乘三的平方表示的是圆柱的底面积，那底面积相同，我们可以把底面积提出， 再乘十加二的和会等于三点四，乘三的平方等于二十八点二六乘十二，求出来会等于三百三十九点一二立方厘米。 这里求出来是体积单位，那题目要求的是容积单位，那我们知道 一立方厘米等于一毫升，那三百三十九点一二立方厘米就等于三百三十九点一二毫升。答，酸奶瓶的容积是三百三十九点一二毫升。

今天我们来做一道北京六年级的必考题，水平倒置问题的升级，我们来一起看题。学校呢，为参加春季徒步毕业活动的六年级学生准备了便携式的这样的一个水平，水平的高是十厘米， 现在呢水平里有三十二毫升的水，正放时呢，高度是四厘米，好，现在呢倒放在口袋里，由于底面不平发生了倾斜，如图所示。问我们这个水平最多能装多少毫升的水？ 好，那根据昨天我们学习的水平倒置，我们知道，哎，这个水平当中水的体积没有发生变化，那空气的体积也没有发生变化，我们要计算出这个水平能放多少水，就是用水的体积加上空气的体积， 那这里空气的这个体积的形状呢，不是一个标准图形，所以呢，我们就来计算这边的这个空气的体积， 但今天不一样了，那这里大家可以发现，那空气它的体积呢，也不是一个像我们昨天说的一个规则的圆柱了，它是有一个斜切面的，那怎么办呢？哎，我们来给他进行一下割补，大家可以看到我来给他画一下， 那这边呢是五厘米，这边是多少呢？我们来一起看一看啊，原来这个空气的体积，那在这里的话，我们知道水平的整个高度是十厘米，下面是四厘米，所以上面就是十减四六厘米。好了，那这边也是六厘米， 我现在呢给他拼一个完全一样的图形，那他的这边的高是五厘米，这边的高是六厘米。好，拼好之后就发现了他就变成了一个高为十一的这样的一个规则的圆柱了。 好了，然后我再给他除以二，因为两边是一模一样的，我除以二之后就可以算出空气的体积了。 好了，那现在高知道了底面积呢？我们来一起看一看。刚才呢，我们知道当高是四厘米的时候，水平里的水是三十二毫升，也就是知道高和体积。 好，我们知道体积等于底面积乘以高，所以这时候用体积再除以高就是底面积了。好，我们先来算一下底面积， s 底。 好，那此时的话呢，我们知道用体积除以高四就可以算出底面积是八平方厘米了。 好了，知道了底面积之后，我们来算一下空气这部分的体积，也就是微空。 那空气的体积呢？我们知道了是用底面积乘以高，高是五加六，然后再除以二一半就是它的体积。好，我们可以来算一下，八乘以十一除以二，也就是四十四立方厘米了。 好了，那现在我们知道了空气部分的体积，也知道了水部分的体积，我们把它加在一起就是水平的容积了。 好，那此时呢，我们来看一下微水平，哎，也就是它的体积也等于它的容积，等于的呢，就是水的体积加上空气的体积加在一起是七十六立方厘米。 好了，那到此呢，我们这道题就计算完毕了，在这里呢，强调一点，就是关于这里啊，当我们升级之后，空气的体积，它的形状不再规则的时候，我们可以给他补上一个完全一样的， 这样补好之后就变成了一个规则的圆柱体，除以二就可以知道一半也就是空气的体积了。好了，关于水平倒置问题的升级版，你学会了吗？

你们小时候有没有把喝剩下的饮料瓶倒过来玩的经历呢？今天这道题啊，就从倒置瓶子说起。这里呢，有一个瓶子，它的底面半径是五厘米，瓶里面呢装有一些水把，瓶子正放水面的高度是十六厘米， 如果把瓶子倒过来，水面距离瓶底还有四厘米。 油瓶子的容积。同学们，这里呢，有一个饮料瓶，瓶子的容积是由下面的水和上面的空白部分构成的，下面的水的形状是一个圆柱， 我们可以通过底面积乘高的方式求出水的体积。而上面的空白部分呢，它显然是一个不规则的图形。题目中又告诉我们，把这个瓶子倒置过来，水面距离瓶底也就是 h 二，这里呢高度是四厘米，同学们又产生了一个圆柱。 我们现在仔细观察一下这两个瓶子在倒置前后呀，别看这两部分水的形状不一样，但是他都在这个瓶子里没有动过，所以呢，虚线画出来的这两部分水的体积是一样的。 既然都是同一个瓶子，一个正放，一个倒放，它的体积是一样的，而瓶子里面水的体积也是一样的，说明上面这两个带空气的地方体积也是一样的。 既然上面的空白部分的体积是相等的，我们就可以把它进行一个交换。现在左边瓶子的容积就是我们要求的瓶子的容积，左边圆柱的高就是用十六厘米加上四厘米至二十厘米， 而我们知道圆柱的底面半径是五厘米，所以我们就可以去求左边圆柱的体积。底面积是派乘五的平方，高是二十，最终算出来就是五百派立方厘米。答，平行的容积是五百派立方厘米。

同学们好，我是你们的大东老师，上次我们讲的题目呢，还记不记得是我们圆柱的表面积，对不对？那这次就来到了我们什么来到我们圆柱的体积了啊？ 那么圆柱的体积公式其实很简单，是什么？ pi r 的 平方乘以 h 底面积乘高，非常好记。那考的时候呢？有时候不会考这么简单哈，比如说我们今天这一题，矿泉水瓶啊，它说内径是六厘米，那这个地方我们就标一个六， 关键数据我们要在图上标出来啊，那么小敏喝了一些，这是水的高度，是七厘米， 把瓶子倒过来，哎，上面这部分是十厘米啊，我们生活中的矿泉水也是这样的，对不对啊？有一部分是规则图形，圆柱形，上半部分呢，它像一个拱形，不规则，不好求。 那这时候呢，我们就可以用今天我们所学的方法啊，来求我们基本上大部分的规则加不规则的一些容器啊，比如说有个容器，比如说壶吧，是不？下面一个正方体，上面也是一个呃，乱七八糟的形状啊，大家也可以用这种方法去求一下它的体积哦，我们看一下啊，还是很实用的 啊。同学们，这种瓶子倒过来，它的特征是什么？首先它是一个密封的对不对？所以水的体积会变吗？肯定不会。 空气的体积会变吗？那肯定也不会啊，对不对？哎，所以我们整个的体积是不是就是水的体积加上空气的体积啊？ 那么同学们，这两个图中竟然都是同一个矿泉水，他们的水的体积和空气体积一模一样，所以我们求图一的水的体积，图二的空气的体积，最后加在一起不就完了吗？好，那大家看一下，大东老师给你们演算一下哈。 好，微水体积等于 pi r 的 平方 r 嘛，是二分之六，乘 h 七三三得九七九六十三，所以会得到六十三 pi 好， 那么微空呢？ 也等于 pi r 的 平方，哎，乘 h 是 十，这次呢，三三得九，对吧？哎，九十 pi 好打个零，所以微总等于什么呢？哎，微总就等于微空，加上微水等于六十三派，加上九十派等于一百五十三派。 这时候大众老师特别想念初中啊，为什么呢？因为初中一般写在这个地方就完了。哎，小学我们要多一步算什么三点一四，那派等于三点一四的时候怎么算呢？哎，我们这样算哈，大家注意 把它写成一百派加五十派加三派派等于三点一四吧。一百派和五十派是不是特别好算，一百派是三百一十四， 五十派呢？如果你们背了五派的话，十五点七乘以十就是一百五十七，加上最后三派嘛，大家背了派表的话，九点四二 看一下。首先，百位数四百一加五，这进不进位大概率进位对不对？进几位啊？哎，四加七一啊，进两位，所以啊，一加五加二八， 好单位啊，单位立方厘米也可以算作我们的毫升， 所以同学们，我们看一下啊，问这瓶矿泉水有多少毫升？哎，答案应该是多少啊？四百八十点四二毫升。 那同学们这一听懂了吗？你们身边有没有更多有趣的题目呢？包括圆柱与圆锥也可以啊，比和比例也可以啊，甚至你们右下角的一些其他的也可以啊，哎，都可以私信给大龙老师啊，大龙老师到时候在这个视频中给大家进行讲解。

大家好，今天我们来做一道北京六年级的必考题，水平倒置问题，我们来一起看题，如图所示啊，现在呢有一个底面直径是十厘米的瓶子，正放时呢水的高度是十厘米，然后呢把盖拧紧给它倒放， 那此时呢，大家可以看到无水部分，就是上面这个部分呢是一个圆柱，那他的这个圆柱的高呢？是二十厘米，问我们这个瓶子的容积是多少？ 好，那么对于这种水平倒置问题，我们怎么来做呢？首先我们来给他进行下区分，大家可以看到第一个瓶子当中，那上面是空气，下面是水，下面部分呢是一个规则的圆柱， 好，我给他标上一，那接下来呢，我们再来看倒置过来这个图形，好，那此时呢上面是空气，下面是水，那上面的空气呢？是一个规则图形，我给他标做二。 好，那我们可以看到，不管是正着放还是倒着放，水，还是这么多水，还是相等的空气，还是这么多空气，所以他的体积也是相等的。那一个水平的容积呢，就是水的体积加空气体积， 但是这个空气的体积他不规则，我们就给他移花接木，变成二这个规则的就可以了，反正他们是体积一样的。所以呢接下来的第三步，我们就是进行移花接木， 把他们两个拼成一个规则图形，下面呢是一，上面是二。好，我们可以看到上下底面积相同，然后呢都是直径是十厘米。 好，那接下来呢高度啊，下面一的部分是十，上面呢空气部分是二十，好，把它加在一起，也就是一个底面直径是十，高是三十厘米的规则圆柱了，那现在对于这个规则的图形，我们就可以来计算它的容积了。 好，计算容积也就是体积，我们用体积公式 s h 底面积乘以高来进行计算。 底面积呢，我们知道是 pi r 方，在这里大家注意他给的是直径，所以需要除以二才是半径，半径的平方我们再乘以高，高呢是十，加上二十，一共是三十。 好，我们来计算一下，那此时的话呢是 pi 乘以四分之一百乘以三十，我们计算一下它是七百五十 pi。 好了，那么到这里如果带派计算的话呢，就可以了，如果告诉我们派等于三点一四的话呢，那就需要再来计算一步，用七百五十乘以三点一四就可以了。好，那在这里我们来看一下它的单位是什么呢？ a 是 立方厘米，或者是用毫升都可以。 好了，那我们来总结一下这道题目的关键。第一步就是来看正放和倒放当中水和空气哪个部分是规则的，第二步把它们拼成一个圆柱， 那第三步呢，就是来计算这个圆柱的体积就可以了。关于水平倒置，你学会了吗？