北师大版基础训练五年级下册分数除法

哇哦，等了整整三个月，奇幻森林最罕见的怪兽终于要破壳了！大家好，我是首席怪兽饲养员阿轩，今天我要挑战图鉴上的顶级任务，培育彩虹胖胖龙。这可是个精细活，食物的分配不能有丝毫差错。 哎呀，小家伙们刚出生就饿的嗷嗷叫了，让我看看背包里还有多少他们最爱吃的星光果实。第一步就是给这两只嗷嗷待哺的小龙喂食，可是这剩下的果实该怎么精准分给他们呢？快来帮帮我！ 大家看，这块完整的星光果实被天然分成了七份，现在只剩下这发光的四份了。如果要把这发光的四份果实平均分给这两只小龙，每只小龙能分到整块果实的多少呢？ 聪明的你们一定有办法算出结果吧！ 太顺利了！记住这个知识点，分数的分子能被整数，整除时，分母不变，分子除以整数。第一只和第二只小龙都吃饱了， 糟糕，树丛里居然又跑出来一只刚破壳的小龙！现在有三只小龙需要喂食了，可是果实依然只有这发光的四份。 这就头疼了，四份没法直接平均分给三只小龙啊，这可怎么切才好？大家有没有什么聪明的转换方法，帮我算出每只小龙能分到多少果实呢？ 我懂了，除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。这个转化魔法太厉害了，不管分子能不能整除，都适用。 吃饱喝足的小龙开始练习飞行了，作为饲养员，我必须记录下他们的飞行速度，才能在图鉴上盖上合格的印章。我测出了他飞行的具体时间和一段并不是整数的距离， 那他平均每秒到底飞了多远呢？这最后一步的计算就拜托大家帮我一起完成了。 大家注意看，在把除法变成乘法后，千万别忘了先约分再计算，这样能让结果既准确又简易。 太棒了！实物分配的完美无缺，飞行测试也顺利达标，小龙们成功进化了，这都要归功于精准的计算。 看来在奇幻森林里，掌握数字之间的奥秘和拥有勇气一样重要。只要找到了将复杂数字拆解和转换的方法，再难的饲养任务也不在话下。奇幻怪兽图鉴的下一页已经翻开，更广阔的探险之旅还在前方等着我们出发！ 今天的培育任务圆满完成，我们用数学转换魔法解决了大难题，那么这节课你最大的收获是什么呢？

别眨眼，本喵就是动物大都会最强星级主厨阿菊！今天可是个超级大日子， 一年一度的狂欢美食节就在今天开幕，外面的食客已经把餐厅围得水泄不通，巨量订单就像雪片一样飞过来了。要让每一位动物顾客都 吃到完美的料理，不仅需要顶级的厨艺，更需要极其精准的食材整合，决不能浪费一丁点粮食。时间紧迫，第一批紧急订单的食材预处理任务已经开启。面对这些复杂的食材，本大厨究竟该怎么分呢？ 这是农场刚送来的极品大南瓜，不过第一批顾客是可爱的小刺猬们，他们的胃口非常小，吃不下一整个大南瓜。 菜单上说每份小刺猬专供南瓜饼，只需要半个南瓜就足够了。大家快帮大厨算算，这整整四个完整的南瓜，到底能做多少份刺猬南瓜饼呀！ 南瓜切完了，现在得准备顶级浓汤，这是我们厨房目前仅存的一块极品黑松露了，本身就不是完整的一大块，十分稀有。 天呐，每一锅顶级浓汤需要的松露配料更是只有这么微小的一丁点，面对这块本来就不完整的极品食材，究竟能调配出多少锅顶级浓汤呢？这要怎么算啊？ 无论南瓜还是松露，无论是整数还是分数，计算法则都是相通的，除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数， 记住，零绝对不能做除数哦！ 原来如此，不用算出结果也能比大小，只要看除数是大于一等于一还是小于一就可以了，这可是帮厨速算的独门秘籍。 最后一道拉面订单，为了给每一碗拉面打上完美的美味结，我必须马上把这根超级长的海带丝全部剪断！ 糟糕！每碗面只需要极其短的一截海带丝来打结，外面的食客已经在敲碗催促了！这根超长的海带丝到底能剪出多少段符合要求的短海带？大家快帮我算算！ 太完美了！无论是南瓜、松露还是海带，全部切分的精准无误，所有的动物顾客都吃到了最棒的美食！ 哇！是美食节的最高荣誉，金锅产奖！这绝对是对我今天后厨精准统计的最大肯定！厨艺与计算结合的魅力真是无法阻挡！ 我现在彻底明白了，不管是完整的南瓜还是残缺的松露，只要找到其中的切分与统计，就能将所有食材利用到极致， 没有一丝一毫的浪费，只有最完美的分配！这场星级美食节大作战完美收官， 美食节圆满落幕！本大厨的统筹魔法你们都学会了吗？不仅要会算，还要会发现规律！快大声告诉我，这节数学课你最大的收获是什么？

各位客官好，我是长安城百宝阁的掌柜阿宝，欢迎来到天下奇珍汇聚的西市。 今天可是个大日子，西域最顶级的商队送来了三批绝世奇珍，可是这送货的骆驼半路打翻了墨水瓶，把这总数账册给毁了，不知道这每一批宝贝的总数，我这生意可怎么做呀？ 不过幸好商对手领告诉我，箱子里能看到一部分宝贝，只要知道这一小部分，再结合他们占总数的份额，我就能把账本复原。各位聪明的看官，快跟我一起去盘点这批西域奇珍吧！ 哇，真是极品波斯琉璃盏！可是桌上摆出来的这些只是这批琉璃盏总数的一小部分，剩下的还在库房里没拆箱呢。 我现在已知这部分数量和所占比例，可整体总数是多少？有没有直观的方法把这部分和整体的关系在图上理理清楚呀？ 看图就秒懂了，九分之二对应的就是六个，那我们先求出一份是多少，再求九份的总量，这就是算术法的精髓， 乖乖，连传说中的汗血宝马幼驹都有。习玉客商说，现在这几匹幼马每天消耗的草量刚好是成年马群消耗量的一个分数， 幼马的草料重量我称出来了，既然幼马的消耗量和成年马群的总消耗量有这么明确的分数联系，大家能不能帮我找找看，这其中隐藏着怎样的等量关系呢？ 各位掌柜找到等量关系后，马上动手列方程，这就是我们百宝阁解决复杂账目的不二法门。 天呐，这是我这辈子见过最大的夜明珠原石，可惜他被切分成了两块，这盒子里装的只是其中较小的那块，这原石的估价太高了，数额极大， 逆向推算总价值，步骤繁杂易乱，大家快帮我想想，有没有一种顺理成章决不出错的方法，能直接算出他的总价值？ 算对了，所有的总数账目分毫不差！这遗失的西域账册终于被我完美复原了， 我算明白了，原来只要找准已知数量与对应比例，理清它们之间的等量关系，列出算式，再大的未知总量也能轻松算出。 有了这套厉害的算账法门，以后再多再复杂的奇珍异宝也难不倒我了！今天这场盘点大挑战真是痛快，百宝阁开市大吉喽！ 各位预备小掌柜，今天我们经历了画图找等量关系列方程的完整过程，这套组合拳你们掌握了吗？ 各位小掌柜，经过今天这场轰轰烈烈的账本大盘点，原来复杂的分数难题，只要找到等量关系，列出方程，就能迎刃而解。 这节课，你心中那把解析的精算盘打响了吗？这节课，你有什么收获？

除以零点五等于八，他是把分数转化成小数来做的对吗？对，谁读一下？ 多加一四除以二分之一等于四。乘二等几。 除以二分之一，乘二的积等于八。除以一等于八。 为什么同时乘二坐好？用上不变的规律，把被除数和除数同时乘二，除数就变成小数了。变成什么数了？整数了。哎，整数了，乘三可以吗？ 美美。不行。二分之一乘三等于分数。嗯，乘四呢？可以。呃，哪个更简单？ 顶峰峰乘二，因为乘二除数变成一了，任何数除以一都等于它本身，所以更简单。看来用商不变的规律，把除数转化为一更简单。 我是用画图的方法做的，把每张饼平均分成两份，每张饼能分成两个二分之一，一共能分成四个两份就是四。乘二等于八。很好， 还把每张饼平均分成两份，一张饼能分成两个二分之一。后面呢？同样分，一共能分成四个两份，也就是四乘二等于八，四个两份就是四 乘二等于八。看 我们用这么多方法把一个新问题转化成学过的知识来解决。看来转化是解决问题的好方法。下面我们用这个方法再研究两个问题。 这是四张饼，谁这个读刘欣宇。每三分之一张一份可以分成几份？怎样列式 算后？四除以三分之一。

别眨眼，本喵就是动物大都会最强星级主厨阿菊！今天可是个超级大日子， 一年一度的狂欢美食节就在今天开幕，外面的食客已经把餐厅围得水泄不通， 巨量订单就像雪片一样飞过来了。要让每一位动物顾客都吃到完美的料理，不仅需要顶级的厨艺，更需要极其精准的食材整合，绝不能浪费一丁点粮食。时间紧迫，第一 批紧急订单的食材预处理任务已经开启。面对这些复杂的食材，本大厨究竟该怎么分呢？ 这是农场刚送来的极品大南瓜，不过第一批顾客是可爱的小刺猬们，他们的胃口非常小，吃不下一整个大南瓜。 菜单上说每份小刺猬专供南瓜饼，只需要半个南瓜就足够了。大家快帮大厨算算，这整整四个完整的南瓜，到底能做多少份刺猬南瓜饼呀！ 南瓜切完了，现在得准备顶级浓汤，这是我们厨房目前仅存的一块极品黑松露了，本身就不是完整的一大块，十分稀有。 天呐，每一锅顶级浓汤需要的松露配料更是只有这么微小的一丁点，面对这块本来就不完整的极品食材，究竟能调配出多少锅顶级浓汤呢？这要怎么算啊？ 无论南瓜还是松露，无论是整数还是分数，计算法则都是相通的，除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，记住，零绝对不能做除数哦！ 原来如此，不用算出结果也能比大小，只要看除数是大于一等于一还是小于一就可以了，这可是帮厨速算的独门秘籍。 最后一道拉面订单，为了给每一碗拉面打上完美的美味结，我必须马上把这根超级长的海带丝全部剪断！ 糟糕！每碗面只需要极其短的一截海带丝来打结，外面的食客已经在敲碗催促了！这根超长的海带丝到底能剪出多少段符合要求的短海带？大家快帮我算算！ 太完美了！无论是南瓜、松露还是海带，全部切分的精准无误，所有的动物顾客都吃到了最棒的美食！ 哇！是美食节的最高荣誉，金锅产奖！这绝对是对我今天后厨精准统计的最大肯定！厨艺与计算结合的魅力真是无法阻挡！我现在彻底明白了， 不管是完整的南瓜还是残缺的松露，只要找到其中的切分与统计，就能将所有食材利用到极致， 没有一丝一毫的浪费，只有最完美的分配！这场星级美食节大作战完美收官， 美食节圆满落幕！本大厨的统筹魔法你们都学会了吗？不仅要会算，还要会发现规律！快大声告诉我，这节数学课你最大的收获是什么？

哈喽，大家好，今天我们继续学习五年级分数乘除法， 今天我们主要重点讲述分数乘法和分数除法它们的相同点和不同点。首先呢，我们先了解分数乘法如何计算 分数乘法，我们用分子乘分子分母乘分母，注意能约分的先约分。 首先呢，五分五乘七等于三十五，八乘九等于七十二， 那我们九分之七乘八分之五，也就是七十二分之三十五。 分数除法呢，他就不一样了，他是第一个数的分子乘第二个数的分母做我们的分子， 而第一个数的分母乘第二个数的分子就等于我们的分母。这里箭头有误，应该是这个对这个，这个对这个 分。分数乘法呢，我们我们主要对应的算式是九分之七乘八分之五。分数乘法的计算方法我们刚才 已经有讲过，我们再来复习一遍。首先呢，分数乘法是用分子相乘做新分子，分母相乘做新分母， 他们俩没有共因数，所以他们俩不需要约分。而分数除法我们再来复习一遍，除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数， 像五分之四除以七分之三，就等于五分之四乘三分之七，因为七分之三的倒数是三分之七， 而他们俩也没有共因数，所以我们不需要约分。 而这里的十五分之二十八也可以写成代分数一又十五分之十三。 分数乘法和分数除法的相同点都是他们都遵循这种计算规则，都要化成最减分数，也就是我们所称的约分。 我们计算的时候可以先判断能不能约分，能约分的先约分，最终结果都是分数， 可以是真分数，可以是假分数，也可以是刚才的一又十五分之十三带分数。 他们的不同呢，则是乘法是直接用分子乘分子分母乘分母，不需要做额外的转化。除法呢，它则是转化成乘法， 因为除一个数，除以另一个数，等于一个数乘另一个数的倒数，可以直接像这样子相乘，也可以变成乘分数乘法。 而且我们的符号和步骤不相同，就像乘法它是乘法，除法它是除号。 除法的时候它要变号，可以变成我们刚才的倒数变倒数，如果是倒数的话，我们就要变成乘号， 它们的意义也不相同。 乘法是表示求一个数的几分之几是多少，而除法是表示已知两个因素的积和其中的一个因素。求另一个因素也可以表示求一个数里包含着几个另一个数， 这就是它们的相同点与不同点。今天我们就学习到这吧。

分成了五十四份，其中几分除了其中四份，相当于是十四分之四。五月三号是七分之二。哦，请坐下。也是多少啊？也是七分之二。那这个 平均分成两份的话，一份也是整张纸的七分之二吗？是哦，也是七分之二。好，那是这种想法的。大家来看， 一张纸平均分成七份，我们除了其中的四份，表示他的多少？平均分成四，然后再把这个四份再进行怎么样？ 平均分，平均分正好一份里面有几个七分之一，两个，那正好，是不是四怎么样？除以二正好等于七分之二。好，七分之二。那所以说我们列式呢？ 七分之七乘以二，乘以二乘以二等于七分之二。哎，时间好， 乘以七分之四。哦，那就是本来这是几个七分之四是几个七分之一啊？再平均分成两分就有几个七分之一了。哦，那就是七分之四等于七分之二。好，请坐下。 那谁来说这个？这个画图也很明显表达了每一份是整张纸的七分之二。那如果我们列式呢？ 应该怎么列呢？十四分之十四分之四，十四，我把它这个啊，先从空处啊，怎么列啊？宋雅玉，十四分之八，除以二十四分之八。首先根据这个图的意思，先把这张纸平均分成十四份， 一开始就平均分成四。哦，七份图其中呢？四个，那怎么表示七分？那再让他平均分成两份呢？哦，除以二。好， 那根据这个图的理解，平均分成两份，其中的一份，你看看，就这样子。那么我能不能 这样写，七分之四的二分之一怎么表示？七分之二乘二乘二，这一乘又可以进行怎么样？哇？一分一二，所以是七分之二，请坐下。 那么大家发现了，不仅可以这样算，我们还可以把它转化成咱刚刚学过的分数的乘法来计算。把七分之四平均分成两份，那么就相当于是，相当于是，求 请大声说，七分之四的二分之一，二十一分之四。陈玉明，你看出来了吗？ 没有。胡立文把这个所有的长方形分成一个整体，哦，这个正方形，这样把七分之四一平均分成三份的话，相当于整张纸分成多少？平均分成多少份？二八一二，能数一下吗？这是不是七份？这是三七二一哦， 整张纸的二十四哦，平均分成了二十一分，二十一分是四，这是几分？四分，那所以它是整张纸的多少？二十一分是不是？好，请坐下。二十一分是四。好，那如果根据宋书桓的 头发，我要列个式子，怎么列？七分是四，七分是五，来，谁来说说， 按照宋书涵的七分之四平均分成三份，我们应该怎么练？七分之四除以三，哦，除以三。哎，刚才我就发现杜知心在下面，就问老师。

这个题，甲数的三分之二和乙数的四分之一相等，前提是甲乙两数均是不等于零的数。问，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几分之几，这个在练习册的能力绽放，我看你们都没有做上，是不是？ 那么因为你刚接触，可能有点糊涂，今天老师先教你们一种画图法来解决它。我们知道分数其实就是 份数的问题，对不对？好，我们现在换甲数的三分之二，那就是说把甲数分成了几份？三份去其中的两份，我们用三个三角形来表示甲数的三份其中的两份，是不是就是这些 三分之二，对不对？然后我们再来看乙数，说甲数的三分之二啊，和乙数的四分之一相等，也就是这一份和乙数的四分之一是相等的，那么我们也给它划成一份。 乙数的四分之一，就是把乙数分成了几分。四分，这是其中的一份，我们还得再需要画上几分，两份是不是？那么一份是两个，我们再画上三份，两份， 三份、四份。好，我们来看 乙数，画完了甲数，画完了甲数，我们就可以把它看成是几啊？三，乙数看成是几八，那么甲数是乙数的几分之几， 谁是谁的几分之几，就是谁除以谁。假数是乙数的就是三，除以八就是八分之三。反过来，乙数是假数的，就是乙数，除以假数。八除以三，等于三分之八。减。

愿意帮助这群小朋友去帮助分数王国和小数王国的士兵们解决困难吗？愿意。你们真是一群乐于助人的好孩子，那帮助别人可不是一件容易的事情， 要自己要有一定的知识基础才可以。你们愿意接受老师的挑战吗？愿意，今天呀，就让我们先去接受挑战。 第一个，把下面的分数改写成乘法算式。 你说七分之三等于三除以七，你能告诉大家你是怎么样把七分之三改写成三除以七的吗？我是用分子作为被除数，分母作为除数，它们之间有什么关系吗？ 谁帮他还没想好？还没想好，那谁帮他说分数与除法有什么样的关系？ 你说除法中的被除数作为分母，除数作为分子，除法当中的被除数就相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。先来说一说第二个。 好，请你来说，二十五分之二十三等于二十三除以二十五，同意吗？同意。 第三个，孙丽洁。嗯，八分之十三等于十三除以八，同意吗？同意。这三名同学回答的非常好。好，我们继续往下看。 这里应该怎么填呢？零点三里面有三个十分之一，它表示十分之三，同意吧？同意。 好 迅速的看大屏幕上的这幅图片，它们发生了什么东西？ 好，请你来说。哎，不管是它们哪一种方法，它们都有这样的一个过程，对吧？对，那哪位同学，你能用因为所以把这两个推理的过程给大家表述清楚。 因为怎么样？所以怎么样？按举手最快。请你来说，因为二十分之一等于一除以二十等于零点零五，所以零点零五小于零点零六，同意吗？同意。最后我们这里应该说清楚，是 二十分之一小于零点零六，非常好。还有哪位同学想说下面这一个好，请你来说。因为零点零六等于一百分之六，二十分之一等于一百分之五，一百分之六小于一百分之五，所以零点零六大于二十分之一。哎呀，你说的真流利，声音真好听，我们来掌声给他。 但是啊，老师要在这里给大家纠正一个什么问题，咱们在写这个等号的时候要注意，等号应该和它分到一起对齐，我们往上，这个往上 好，现在就可以了。是不是？是最终我们得到了零点零六和二十分之一的大小，谁大谁小？你们比较出来了吗？比较出来了，他的结果告诉我， 请你来说，零点零六大于一百大于二十分之一，零点零六大于二十分之一。同学们，我们比较零点零六和二十分之一的时候，我们用了这么多种方法，为什么我们不直接进行比较呢？你们怎么不直接进行比较呢？ 你说。因为一个是分数，一个是分数，一个是小数，比较起来格格格格比较 麻烦，不容易比较，是不是？是不能一眼看出来谁大谁小？所以啊，我们在这里用了好几种方法， 有时候把分数化成了小数，要么就把小数化成了分数。看来在我们生活当中遇到比他小的时候，我们对分数和小数进行互化是非常有必要的，是不是啊？是，那接下来让我们继续在小数王国和分数王国里边去看一看， 因为小数王国和分数王国里面他们各有每一个点，这样的每一个点你有什么发现吗？看每一个点。 李莎莎，每一个点都可以用两个数来表示，每一个点都有，都可以用两个数来表示，一个是小数，一个是小数，那也就是说同一个点上我们可以用两数来表示，那这两个数它表示的却是 一样的，一样大小的一个数字，是不是是两个数？两种形式表现的却是 同一个大小的数，是这样的吗？是我们在这里进行分数化、小数，小数化分数，实际上就是对同一个数的两种形式在进行怎么样啊？互互互换，是不是呀？是，那我们再看看， 我说这里的八分之一等于这里的零点五，可以吗？不可以。为什么呢？ 为什么八分之一不能等于零点五？你说因为两个点不在，因为两个数不在同一个点上。刚才我们就说了， 同一个数上面他有两个点，而这两个数在不在同一个点上啊？不在。也就是说分数和小数是一一对应的，而且他们都表示的是同一个数，只不过我们 所表现的形式不一样，一个用分数的形式在表现，而另一个用的是小数的形式在表现，是不是呀？是同学们有了刚才的经验，现在我相信同学们迅速的解决下面的这些问题， 看一看这里两个数，使分数化成小数。那观察一下这里的两个分数有不同的地方吗？有 数一，一个是真分数，一个是假分数。哦，一个是真分数，一个是假分数，你观察的非常仔细，反应也很快，那这里的真分数发生小数和假分数发生小数，他们发生小数之后有没有区别啊？有谁发现了？ 那你说当真分数化成假分，当真分数化成小数的时候，他就他的十位上，他的个位上就是零，个位上是，实际上是在说这个是什么部分？小数部分整数。哦，整数部分， 当假分数化成小数的时候，他的整数部分是一，也就说他不为人了是不是？是小数部分为整数部分为零的话，那说明这个数，这个小数怎么样？ 比一大还是比一小？比一小，这个小数比一小，那和我们的真分数比一小是不是相同的呀？是。那谁来说这一个 展开文加分除以分母，直接用分子除以分母是不是就可以画成一个数了？是，老师把方法给大家呈现在这，请同学们迅速的浏览。 看完了吗？看完了， 好了吗？好了，接下来呀，让我们带着我们刚才所学的知识迅速的进入了这些练习当中。谁来说？第一个， 你说九分之一大于零点七，同意吗？同意。第二个，十分之一大于零点零九，可以吗？同意。第三个， 你说一点六，一点六六等于三分之五，因为三分之五等于一，一点六六六平方。好，三分之五等于一点六六平方。好， 非常好，你的反应很快啊。好，下面的请同学们迅速的说出你的答案，我们来开会说，好不好？好，从你开始。零点一等于十分之一，零点三等于十分之三，零点五二分之一， 零点六等于十分之六，十分之三啊，没有约分是不是？是零点零点七一等于零点七一，零点七一啊，零点一十一， 那是你看零点七到零点八位平均分成了五五格，那么每一格就表示零点零二。所以你把分数画成小数呢？你怎么不选择把小数画成分数， 小数画成分数，画出来还要通分，然后再比大小哦，画成分数之后，这些分五还不相同，还要先进行通分，再比大小，是不是？是。看来我们在比大小的时候，有时候呀，我们还是要选择比较简洁的方法，哪种方法越简洁，我们用哪种方法？通常我们用 分数画成小数，这样去好比较，是不是？是。那这节课你们有什么收获，和大家分享一下。 我学会了如何将我的小数和分数比成大小。哦，你会比大小啊，你说我学会了分数与小数互化哦，分数与小数互化了，你们学到了这些知识了吗？学到了，这节课呀，我们就学习了分数与小数的互化。 最后老师把德国著名数学家高斯的一段话送给大家， 知识的海洋里面有无穷的乐趣，希望同学们在这片知识的海洋里永远能遨游。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第五单元第一课分数除法一第四十六到四十七页的题型讲解。 在下面的长方形中，图色表示五分之四，再按算式分一分，并写出得数。 除法呢，我们有两个角度可以去理解，一啊，除法是平均分，比如第一题五分之四，我们先把长方形竖着平均分成五列，并且呢涂出其中的四列， 从平均分的角度来讲，除二就是平均分成二份，所以呢，我们把上面下面平均分成二份，上面呢涂上颜色，最终结果呢是十份中的四份，那也就是十分之四约分成五分之二。 第二个五分之四除三。我们从另一个角度来理解，除三是把一样东西平均分成三份，取它的一份，其实啊，也就是求这个数的三分之一是多少，也就是呢，五分之四乘三分之一。 按照以前咱们分数乘法的做法，先呢画出五分之四，再画三分之一，就是横着平均分成三份取一份就可以了， 最终呢是十五分之四。第三个方法跟前面的一样，把它转化成乘法。五分之四乘六分之一， 先竖着平均分成五列取四列，再横着平均分成六行取一行，最终呢是十五分之二。 我会填在除法中，我们是把除数，除数呢化成它的倒数，并且改变成乘法就可以了。 五分之四除五等于五分之四乘五分之一，结果是二十五分之四，十三分之八乘六分之一等于三十九分之四， 五分之三除几等于五分之三乘六分之一呢，那我们把六乘六分之一啊倒回来，其实是除六，结果是十分之一。最后一个同样的，把乘十五分之一倒回来，其实是除十五，最终是十八分之一。 在分数除法的计算中，和分数乘法一样，最终结果啊，同学们一定要注意进行约分 三下面的计算，对吗？先判断，再把不对的改正过来。八分之三除二，那应该是乘它的倒数，所以应该是八分之三乘二分之一啊，不是除二分之一错了，所以把它改过来。八分之三乘二分之一等于十六分之三。 第二个，十五分之七除五等于十五分之七乘它的是倒数，是乘五分之一的。好，再次纠正一下，结果是七十五分之七。 四算一，算比一比，因为数字比较简单，所以我们直接口算就可以了。四分之一除二呢，是等于乘二分之一，等于八分之八乘三分之一。 那竖着观察，其实呢，会有很多不一样的地方，那比如说第一列呢，竖着四分之一乘二，那直接可以约分十二分之一。 第二列，九分之八除三等于九分之八乘三等于二十七分之八。那九分之八乘三呢，就直接约分得三分之八。十二分之五乘五乘五分之一等于十二分之一。 十二分之五乘五直接乘在分子上，等于十二分之二。十五。五分之二除四等于五分之二乘四分之一。约分之后是十分之一。五分之二乘四是等于五分之八。 五填一填谁乘三等于七分之四，那我们乘法倒过来就是除法，七分之四除三等于二十一分之四。 后面的都是同样的，把它倒过来，用除法计算。九分之八除六等于九分之八乘六分之一等于二十七分之四。 十五分之四除十二等于十五分之四乘乘。这个十二分之一是等于四十五分之一。九分之二除五等于九分之二乘五分之一等于四十五分之二。 十三分之六除九等于十三分之六乘九分之一等于三十九分之二。八分之五除十等于八分之五乘十分之一等于十六分之一。 拓展作业，一只小乌龟五分爬了十分之九米，平均每分爬多少？我们用总路程十分之九等于啊，它的速度每分钟爬了五十分之九米 二。一个修路队四时修路，九分之二千米，平均每时修多少千米？照这样的速度，一天八小时修多少？既然四小时修了九分之二千米，我们用总数九分之二除以四个小时，就等于一小时修的是十八分之一千米， 那一天八个小时呢？再乘八就得到修了九分之四千米。 一瓶洗衣液原有一千克，用去三分之二千克后，剩下的可以用五次，剩下的平均每次用多少千克？ 注意，在本题中用去的是三分之二千克，这个三分之二是有单位的，它代表的是一个具体大小，我们直接用总量的一千克减去这个三分之二千克，等于剩余的是三分之一千克。 这三分之一千克的洗衣液呢，用了五次，我们除五就可以得到，每次用了它的十五分之一千克。

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下面我们来讲分数的意义中有关分数和除法的易错题，请看四分之三个月饼表示把一个月饼平均分成几份，取其中的几份，也可以表示把三个月饼平均分成几份，取其中的几份。 这是两种不同的分法，一次分的是一个月饼，另一种分的是三个月饼。我们现在画图来分析， 分一个月饼的时候，要想得到四分之三个，那我一定是要先把这一个月饼平均分成四份， 那到底取多少份才能得到四分之三个呢？四分之三个是三个，四分之一，那我就要取其中的三份，才可以得到四分之三个月饼。 那如果是分三个月饼的时候又是怎样呢？要想得到四分之三个，那我肯定也是要把这三个月饼平均分成四份，这个没有问题，因为要得到四分之三，那一定是要平均分成四份， 那现在他只要得到四分之三个，那我从每一个月饼里面都拿四分之一个，那这样是不是就是四分之三个了？ 那每一个月饼都只拿了其中的一份，就相当于我从这三个月饼里面取了其中的一份，也就是把三个月饼看作是单位一，我只拿了其中的一份， 下面看明白了吗？我们来对比分析一下。分一个月饼的时候，要想得到四分之三个，我就要取其中的三份。 当你一次性分的是三个月饼的时候，我只要取其中的一份，就可以得到四分之三个月饼了。下面我们再来做一道练习题，五分之三千米 表示把一千米平均分成几份，取其中的几份，也可以表示把三千米平均分成几份，取其中的几份 来画图分析。把一千米平均分成几分呢？要想得到五分之三米，肯定要平均分成五份，那五分之三就是要取其中的三份，这样才能得到五分之三米。 那如果我们分的是三千米呢？再来分一分，如果分的是三千米，那我同样要得到五分之三，那一定是要把三千米看做单位一，把它平均分成五份， 那现在他想得到五分之三千米，这一份是五分之一，这一份也是五分之一，那我只 需要从三米里面每一米取出五分之一就够了，这个时候也是五分之三米，那我们来看，把三米看作单位一，这里的五分之三米只取了其中的几份。对，只取了其中的一份， 平均分的份数一定是一样的， 但是我们取的份数不一样，如果从一米里面取出五分之三米，那我就要取三份。如果从三米里面取出五分之三米，我只要取出其中的一份就够了， 因为每一米里面都可以取出五分之一米，那三个五分之一就是五分之三呢？只要取其中的一份好了。

期末必考，七米长的绳子平均分成九段。一、每段长多少米？注意问题后面有单位，核心考点就是除法的意义。平均分七米长是绳子的总长度，九段是段数， 用总长度七米除以段数，九等于九分之七米。二、每段长是全长的几分之几。答案，没有，单位问的是两个量的关系， 关键是统一单位，每段长就是第一问的九分之七米，全长是七米，两个量的单位统一。所以九分之七除以七等于九分之一。三、每段长是一米的几分之几。答案没有，单位还是求两个量的关系。 每段长九分之七米和一米，单位统一，所以七分之九除以一等于九分之七。四、 五段占全长的几分之几。答案没有，单位求两个量的关系。先统一单位，五段占全长，全长既是七米，也是九段，这里全长就用九段表示，所以五除以九等于九分之五。