五年级下册数学分数全部类型

来，看了这个题，他实际上在让你干什么？约分？约分利用的是分，分的基本性质。注意哈，利用的是分数的基本性质。昨天同步上有的人怎么写的？利用的是分子与分母互斥， 你觉得你这句话通顺吗？利用的是分数的基本性质，怎样的性质？怎么约分？让它的分子、分母同时除以一个相同的数，是不是只不过得到最减分数的分母与分子是互斥的最减分数的特点？这个是 来，我们看这个题，他有让你正向看，有让你逆向去看，都没有关系，都是用的什么，都是用的基本性质。来这一个看。请你告诉老师，什么东西从什么变到什么？ 分子从三圈变到一，哪边除以一圈，所以分母也要除以一圈变成四，没有问题。来，这个，什么从什么变到什么？ 分母从四十九变到七，怎么样了？除以七，所以分子也要除以七，二十八除以七四。 好，来看下一个。哎，左边有，右边也有，他只给了你中间的数。我们先看左边，左边什么从什么变到什么？说分 子、分子和 r 一 怎么样了？除以了，分母也要跟着一起除以了。算式是 二十四除以八等于三。好，这个是左边，咱们看。往右边说， 分分四从八变到十六乘二分五，二十四也要乘二变成四乘。注意哈，这种题就是稍微给你升了一点难度，你也要会， 怎么办？找准一个标准，这道题的标准是哪一个？同学们，上一道题的标准是哪一个？ 这道题的标准是哪一个？中间是中间这一个二十四分之八往左变，往右变。那这道题的标准是哪一个？左右几吗？八十四，八十，标准都往右边变，是不是？来看？第一个说 分个五和八和十六乘二，分子也要乘二二二四和八。 好，下一个你可以用十六分之八来变他，你也可以用原来的来变他。为了不出错，万一你这个十六分之八写错了呢？是不是？那我用谁来变？把原来的八分之四来变？说 分子从四变到二除以二分母分母也要除以二， 八乘以二等于四。好，验算一下。怎么验算？拿中间的这个来验算呗，是不是八变到二咋样了？垂直，十六变到四垂直，正确的来这种题会了吧？啊， 前面两个都简单，那像底下这两个，先要找到一个标准。什么是标准？给了你完整的分母和分子的叫做标准。根据这个标准，因为中间全部是等号吗？是不是根据分数的基本性质？乘除都是可以的。听懂，举手。

五下数学最难的分数，就这十三大专项假期吃透逆袭前三可打印五年级数学下册分数十三大考点专项练习题型一，分数的意义题型二、题型三，真分数、假分数、带分数的认识题型四，假分数与带分数或整数的互化 题型五，分数的基本性质题型六，最减分数题型七，分解之一数题型八，用最大公因子解决实际问题 题型九，用最大公因数解决实际问题题型十，约分的认识及应用题型十，一公倍数与最小公倍数题型十，三通分的认识及应用以上完整题干吗？

五下数学最难的分数，吃透这六大题型，考试等于抄答案！可打印五年级下册数学分数重点考点汇总两个数的最大公因子及最小公倍数三个数最大公因子及最小公倍数约分通分最小公倍数。 五年级下册数学重点必考分数加减法六种减偏计算方法，一、加法交换率二、加法结合率三、减法性质四、带符号交换五、去括号，减号不变，加号不变共六大题型完整区间码。

今天我们来学习分数比大小，我们先来看第一种情况，分母相同。当两个分数分母相同时，我们去比分子，分子大的分数大， 我们来看第二个，八分之七，八分之三，分母相同，分子大的分数大。再来看第二种情况，分子相同 二分之一，三分之一，分子相同时，分母小的分数反而大。再来看十九分之四，十一分之四，分子相同，分母小的分数反而大。 我们来看第三种情况，分子分母都不相同。这时我们有两种比大小的方法，第一种叫交叉相乘，也叫做蝴蝶算法， 那我们用八分之五的分子和九分之四的分母，将乘五乘九等于四十五，八乘四 等于三十二，我们看四十五大于三十二，所以呢，八分之五就大于九分之四。好，我们还可以用第二种方法，就是通分。 我们要找出两个分数分母的最小公倍数，我们来看三十六和十二是倍数关系， 倍数关系的两个数，它的最小公倍数就是较大的这个数，那么它的最小公倍数是三十六。我们可以把十二通分为分母是三十六的分数， 十二变成三十六，我们可以乘三分母乘三分子也要乘三，那么它就是三十六分之二十一。这时分母相同，我们就可以用第一种方法去比大小了。分母相同，分子大的分数大，所以三十六分之十九小于三十六分之二十一。 你学会了吗？配套的同款练习题就在老师的橱窗里的计算小达人，从基础到拔高，每天练一练，计算能力稳稳提升，需要的可以去拍。

为什么别人又快又准，而你花的时间不少，最后还要错那么几个，因为你只会用了一种方法硬算呢？所以这期樊老师给大家总结了在考试中会出现的多种题型，并且给你们三种非常好用的方法，让你们也能够又快又准，一起来看吧！ 题型一，当分子相同时，如何比较分数大小呢？例如第一题分子均为三十一，哪边更大？知识点不知道的小本本拿出来准备开记， 第一个分子相同时就比较分母，分母小的这个分数就更大，所以当我们知道知点的时候，直接一秒出答案，二十四分之三十一更大是不是很快？ 题型二，形式不同时，如何比较？例如小数与分数的比较，那大家的第一反应就是统一形式啊，要么就是把小数换分数，要么就是把分数换小数。那么走哪一条路呢？ 老师说了，要让大家又快又准，那你想做到快和准，必须得让自己的计算量 又少又简单啊。所以这里樊老师推荐大家最好是把三分之二换成小数，也就是说我们只需要做一步计算就可以了，那就是用二除以三算得这个结果为零点六六六六无限循环， 所以这个题就转换成了零点六七与零点六六循环的比较，那很明显，一秒出答案， 零点六七更大些。那有同学说，嗯，老师，这个题我把零点六七换成分数，换成一百分之六十七，然后根据通分比较不行吗？ 也可以，通分，也能够帮助大家拿到最后的结果，只是说大家可以进行比较一下，如果通分，我们其实算的是四个数， 六十七、一百二和三都要进行计算。那如果你把分数换小数，我们是不是只需要做一步计算就可以了？而且这步计算很简单，所以如何能够又快又准，你心里有数了吗？ 第三类题型带分数参与比较的时候，应该怎么办呢？有了前面的底子，我相信孩子们应该知道了。这里最好把它换成小数比较简单。 一又五分之四其实就是一加五分之四，把五分之四换成小数，那就是零点八，所以一又五分之四代表的小数就是一点八，一点八和一点七五比较，直接一秒出结果。那那我同学说，老师，这个题我通分行不行？ 可以啊，通分就是把一点七五换成一又四分之三嘛，那分母不同的时候比较大小作伴得通分。那通分大家来看一看，你还需要再做几步计算？四步，所以比较一下，怎样能够又快又准，你心里有数了吗？ 最后一类喽，普通的分数如何比较大小呢？有人说继续换成小数啊，可以，只不过说相比较五分之四而言，他们两个换小数都没法口算，那怎么能够口算？口算更简单呀，交叉相乘， 五乘十三，口算六十五，四乘十七，口算六十八，六十八更大，所以就说明十三分之四更大呗。那这方法是怎么来的呀？ 它的本质还是来源于通分，只不过把通分简化了一些。老师给你们好好讲讲，认真听哦！首先我们先按照通分普通的经求解，那就是找十七和十三的最小公倍数，由于他俩互斥，所以最小公倍数就是他们的基，那分子 就变成五乘十三。这边呢，十三乘以十七，那分子变成四乘以十七。好了。通分的本质是什么？通分的本质就是把分母变成相同的，然后比较分子的大小。那我们来看新的分子是怎么形成的？ 五乘十三，那不就是用原分数的分子乘以对面分数的分母，就形成了新的分子六十五。 那四乘十七呢？就是用原分数的分子乘以对面分数的分母，就形成了新的分子六十八。所以六十八更大，那就说明十三分之四更大呗。如果这个方法理解了，我们再来试验一下这道题目。 反正通分就是把分母变成相同的，那分母索性就不看了，就只看变化后的分子。那我们来变一下， 元分数的分子乘以对面分数的分母，那就得到新的分子三十九。元分数的分子乘以对面分数的分母，就形成了新的分子。由于四十更大，那就说明十三分之五更大喽。 好啦，总结一下吧，今天给大家分享了三种方法哦。第一种方法，分子相同时如何比较大小？就看分母分母小的那个分数就大。 第二种方法，形式不同的时候，怎么比较大小，你就看是把小数化分数通分更简单，还是分数化小数更简单。哪种方法能够使得计算量又少又简单，就用哪种方法。第三种方法， 普通的分数比较，如果你发现换成小数没法口算的时候，想想交叉相乘是不更简单呢？当然了，还想有更加系统的训练，都在训练营中哦，今天的分享就到这里吧，希望对于不会的你们可有帮助哟！

小数化分数有技巧，今天王老师带你来搞一搞，那么有三种方法进行小数化分数，那么其中第三种方法直接直接就能秒。 那首先我们来看第一种方法，一点二啊，我们把这个小数化成分数，那么同学们来看，一点二整数部分是一啊，小数部分是二，所以我把这个一点二给它拆写成一加零点二的形式，那这个零点二是不是就是十分之二啊？ 十分之二约分就是五分之一啊，也就是一五分之一，当然我们也可以把它化成五分之六，用假分数来表示。 第一种方法拆拆成整数部分加小数部分的形式。那第二种方法呢？就是我把这个小数给它化成整数， 怎么办呢？那一点二，那一点二，我无非就是把这个一点二化成整数，那乘十就化成了整数，那乘了一个数，那我要想让它不变，那我在 除以这个十吗？那一点二乘十就是十二，那就变成了是不是十分之十二了？那十分之十二约分，那不还是五分之六吗？ 这样也可以啊，那第三种同学们来观察，根据小数的意义啊，那这是一个一位小数，那一位小数的话，它表示的是什么呢？它表示的是这里有十二个， 是不是十分之一啊？那十二个十分之一，那不就是十分之十二吗？那十分之十二约分不就是五分之六啊？来一秒钟的时间就能快速的出答案。 哎呀，老师，第三种方法简直是非常的，哇塞，那么我们用刚才的这三种方法一起来完成下面的这个一点五，那一点五就可把它拆成一加零点二五，那零点五就是一百分之二十五，约分是不是四分之一啊？ 那就是一有四分之一，那一有四分之一化成这个假分数就是四分之五。那同样的道理，一点二五，哎，我给他乘上一百，我再给他除以一百，那就是一百分之，是不是一百二十五？那一百分之一百二十五，约分依然是四分之五。那最后 这个是不是直接就可以利用小数的意义？那就是两位小数，两位小数就是分母化成分母是一百的这样的一个分数，而把小数点去掉，把这个一百二十五给它上到分子上去，那约分结果必然是四分之五，直接秒出答案。 那么王老师给大家留个小作业，你在评论区里边告诉我，二点五这个小数化成分数是多少？零点四五，这个小数化成分数又是多少？那关注王老师爱叨叨一个懂教育，更懂孩子的数学老师。

嗨，我是魏老师，我们又见面啦！今天魏老师呢，主要是出一期关于分数加减乘除的集合视频。好，首先呢，我们要知道啊，在第一单元中分数的加减法里面，我们学到了 e 分 母分数加减法的方法。 同分母分数相加减的方法大家都知道，但如果是分母不相同的分数相加减呢？它的方法呢，是不一样的。我们首先第一步呢，要学会通分，通分呢是去找两个数的最小公倍数。考点二，我们要知道分数和小数之间的相互转化， 小数转换成分数，你要看小数点后边是几位，小数点后边如果是一位呢，那就是十分之几，如果是两位呢，就是百分之几，如果是三位呢，就是千分之几， 以此类推。当然，你的分数一定是最减分数啊。另外，我们要掌握分数加减法的拖式计算， 也就是能够减变的呢，你一定要按照四则混合运算的方法来啊，有括号先算括号里面的 没有括号，你就从左往右算就可以了啊。分数的加减法呢，很容易考到我们的填空、选择、计算以及应用题。第二个板块呢，来讲一讲分数的乘法，也就是我们第三单元分数乘法呢，你们首先得知道啊， 分数乘整数的方法，分数乘分数的方法，一定要保证你的结果是最减分数。第三单元中呢，我们还学习到一个知识点，就是关于倒数，你们得知道倒数的意义是什么？ 两个数如果乘积为一，我们就说这两个数互为倒数，那倒数呢？一般考察分数的倒数，小数的倒数以及整数的倒数。三单元学完倒数之后呢，我们在第五单元分数的除法中也遇到了 除以一个数，就相当于乘这个数的倒数。第五单元里面呢，还有一个支点呢，就是要求咱们会用方程解决实际问题，那在列方程解决实际问题的时候呢， 有六个步骤，首先第一点你要学会审题，审题的时候呢，顺便就去把胆量关系找出来，就到了我们的第二点，还有剩下的四点呢，一定要把它表达出来，分别是解设、列答这四个步骤啊，可千万不要忘记，缺一不可， 要学会区分什么时候用加减法，什么时候用乘法或除法，我上一个视频呢，有讲过什么时候用乘法，什么时候用除法，感兴趣的小朋友可以翻来看一看。 五年级下册的重要板块几何，以及我们分数的加减乘除。分数的加减乘除呢，多计算在我们六年级呢，依旧是会用到的，所以孩子们一定不要掉以轻心。今天呢，我们就分享到这里，如果想要学习更多数学小技巧，记得关注老师，我们下次见，拜拜！

关于分数，你学会了哪些知识？请举手！ 你说分数的意义，嗯，不错，你再说假分数，真分数带分数，很好，还有没有 来？你说分数是分子、分母和分数线组成？嗯，也是的。 那么前面几天呀，我们都在学习关于分数的知识，这节课我们继续来研究有关分数的知识，那就是分数的基本性质。 昨天老师已经布置了大家在乐教乐学平台里面观看微课视频，并且发了 学习任务单给大家。今天早上呢，老师把你们的学习任务单收上来都看了一遍。那么现在呀，我们先来一起再看一遍。 八戒和悟空要尝尝人间美味切糕。八戒买了一块切糕的八分之六，悟空跟老板说，我要一块切糕的八分之六。 八戒心想，他的分子分母都比我的大，是不是吃的比我多呢？一点都不情愿。 看出了八戒的小心思，悟空说，放心，没占你便宜，咱俩吃的一样多。悟空解释道，八戒想，在除法中 被除数和除数同时乘或者除以零以外的同一个数时，商是不变的。 同时，根据分数与除法之间的关系，我们能知道，分数中的被字相当于除法中的被除数，关乎相当于除数， 分子、分母组成的分数就相当于除法的商，对吧？八戒听了点头赞同，没毛病了。悟空接着说道，只要了解了分数和除法之间的这层关系，就不难发现，分数类似于除法， 当分数的分和分数同时乘或者除以零以外的同一个数时，这个分数的大小是不变的。听完这番话，八戒也觉得有点道理。 悟空接着说道，比如说你要一块切开的四分之三，根据分数与除法的关系，我们知道四分之三就等于三除以四。我们让分子三和分母四同时乘二，我们可以写成 一起来写这个式子吧。先计算括号里面的三乘二和四乘二，结果为六除以八化为分数是八分之六， 所以四分之三和八分之六是相等的，咱俩吃的不就是一样多的吗？ 再比如说九分之三，根据分数与除法的关系和整数除法相不变的性质，我们知道九分之三就等于三除以九。我们可以把分子三和分母九同时除以三， 但不要忘了加小括号。然后可以写成这样，先计算括号里面的三除以三和九除以三。结果是一除以三化为分数是三分之一， 三分之一和九分之三是相等的。悟空根据分数与除法的关系和整数除法中商不变的性质，说明了分数的基本性质。消除了八戒心中的疑惑，小伙伴们，你们学会这种方法了吗？ 根据被除数和除数同时乘或者除以零以外的同一个数时，商是不变的。 同时，根据分数与除法之间的关系，分数中的分子相当于除法中的变除数，分母相当于除数分子，分母组成的分数就相当于除法的商。 所以得出分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，平方分数的大小不变。 好，昨天呢，我们看了这个视频，又完成了自学任务单，今天我们刚刚又看了一遍，如果有什么不懂的，我们今天这节课再来一起来讨论，那么我想了解一下同学们，根据这个自学， 你学会了哪些知识？谁来说一说？ 昨天又看了，刚刚我们又看了一遍，而且同学们还学了，还填了这个任务单。有哪些收获？好？李雨恒，分子或分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变。 嗯，看的非常的认真，掌声送给他。 李雨恒，上课呀，回答的非常的精彩。好，哎，那个声音刚刚关掉了吗？好，还有吗？ 还有哪些食物？李元教授的基本性质和除法的性质相同，嗯，因为你刚刚看视频的时候，我们发现它其实是根据什么规律发现的， 除法是什么呢？的性质？掌声送给他， 好，请坐。那么这样一个通过刚刚的微课视频，我们观看到有的同学啊，他的收获 完成了自学任务单，而且我们得到了分数的基本性质，就如刚刚李媛媛所说的呢，刚刚李媛他说是根据什么呢？ 除法，商不变的性质，嗯，商不变的性质得到了这样的一个 结果。那么，哎，我们来看一看，这个是今天早上老师把它叫下来，肖思璇同学的，看视频完整的把这一个题目把它做完了，那么他的理由呢？也是根据分数与除法的关系 以及商不变的规律得出了啊，这样的性质，那么举一反三，我们发现， 同意吗？同意吗？看得清吗？哎，同意。好， 那么我们呀，已经初步的了解到分数有这样的一个性质，那么有没有更直观的办法？我们进一步证明，刚刚我们所说的他的分数的分子，分母 同时乘或除以一个相同的数零除外，它分数的大小不会变，我们只是在这个式子当中根据了商不变的规律得出了。那有没有更直观的办法呢？ 来，你说画图画图好。嗯，非常的直观对不对，你再说数字指指也行， 不错，看样子呀，哎，同学们这个课前的预习做得非常的好，而且呢也善于动脑筋，那么现在我们就在课堂上来动手做一做 用课前准备的三张同样大小的纸分别涂色，请你们表示出二分之一， 四分之二八分之四 这三个分数分别涂色表示涂完以后呢请你们仔细观察阴影部分。你发现了什么能够结合你的算式来说一说， 明白了吗？明白了，我们每四个同学为一小组相伴上的啊，那么待会呢哎，我们就小组合作计时五分钟开始 啊 啊 来点 啊 啊分工合作 哪一组读完了就告诉我，举手。 哎呀， 好， 完了是吧，好，来 啊， 首先是已经分成多少份然后再来取其中的份数。哎， 快点啊，没完成的加油， 还有吗？ 好，时间到， 如果你做完了你们那组完成了请坐好坐直告诉我。 哎，相信同学们都已经做完了啊，那么呀，现在我们来看一看有几组同学的啊，待会来看一看是哪一组的呢？ 好，我来上传两组同学的一个成果，刚刚是拍了哪一组的？ 好， 我们先来看一组的啊，来请哪一组的同学来说一说这一组是哪一组的作品。好，来你们上来，你来说说你们这一组是 怎么分的。首先第一幅第一张是分为了二分之一分为 分成了分成你们觉得有一片平行的话要严谨， 平均分成了二分之一，取其中的一份，图为阴影。第二图第二 张是平均分成了四份，取其中的两份为阴影，也就是四分之二。 第三幅图也就是分成了八份，取其中的四份。说话要严谨，人家分成了四份取，分成了八份，取其中的四份，也就是八分之四。经过对比，我们发现 其中他们的阴影部分都相等，嗯，那就说明了什么？他们的大小也相等，这三个分数的大小相等。好，掌声鼓励， 我希望下一次回到问的时候要注意啊，语言严谨。好，请回，这一组是哪一组的纸条？好，来，请你们上来，谁来汇报？说说你们这一组是怎么做的，又发现了什么样的规律？ 你们刚刚做的怎么做就怎么说，没关系。好，来，然后选， 我们把三张同样大小的纸条平均分，第一张平均分成了两份，取了其中的一份。第二张平均分成了四份，取了其中两份。 第三张平均分成八份，取了其中的四份。我们发现他们的分数虽然不同，但是，但是他我们图的音与部分的大小是相同的，嗯，就说明了，就说明了这 二分之一等于四分之二，等于八分之四。掌声送给他。 好，唐浩轩同学，我们发现在刚刚邓子浩同学的基础之上，他回答的更加的流利流畅，声音非常的响亮，对不对？好，那么 通过刚刚呀，我们发现 同学们在操作的时候得到了这样的 规律，那么你能够结合你们课前自学的时候的一个任务单来说一说，用语言来组织。哎，我把有的同学啊，今天早上的我把它 拍下来。那么刚刚同韩浩轩同学呢，已经涉及到一些这样的一些词句，但是我们能否根据你们的写的这样的一个自学任务单上写的东西用语言概括出来， 你说 分子和分母同时乘或除以一个数，大小不变。好，分数的 分子、分母同时乘或除以一个数 乘或 除以一个数，一个数，大小不变。嗯， 好，请坐，来，我们看一看，请坐。根据他的这样的一个得出的结论，分数的分子、分母同时 乘以了一个数。哎，一个什么样的数？不不不不不，不相等数相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数不相等数。 他成了几二？哎，里面也填了二。那这个二是一个什么样的数？不为零哦，不为零的数，而且呢，相同同时成后，除以一个 相同相同的数。好， 分数的大小不变。好，那么再仔细观察，你还能用语言把这几个都概括出来吗？把它说的更完整一点， 这样是乘，从这到这呢，也是乘，也是乘，乘了几二二。还有吗？ 还有吗？什么变了？什么没有变？你说分母和分子的大小变了，但是它的分数大小没变。掌声鼓励， 一个积极大胆的回答，好，还有吗？ 这里观察出来了，还有不有？哎，我们从左往右会看，你还可以怎样观察？ 还可以怎样观察？从右往右，如果从右往左观察又会有什么样的变化？从左 从哎，这里从右往左，我们要从右往左，比如说从八到四，从四到二，如果这样观察又会有怎样的变化？ 除以二，除以了几？二？ a 可以 乘以，也可以除除以。还有吗？ 还有吗？乘以四，你说可以跳着来看，跳着看二分之一到八分之四，分子和分母都同时乘以了四，非常好，跳着看也行。同时乘以四，对不对？ 思路，哎，同学们的思路再打开，那么我如果再乘以别的数，还能接着往下写吗？ 三还能乘以几？二？三三从五。从二分之一，可以同时分子、分母同同时乘以五五五，分子分母同时乘以六，分子分母同时乘以七，可以乘以多少 数？数？个数数，但是只要分子、分母相同，分子、分母同时乘过的数，那么它分数的大小都 不变，不会变。是不是我们所有变化的数，它都要通过折纸或者是来图画呢？ 我们通过这样直观的办法，通过这这三个，我们得出了这样的一个结论，那么有了这个结论，我们可以同时乘以五，同时乘以十，同时乘以二十，对不对？但是它的大小 不变不变，非常好。那么同学们想一想，在这里 刚刚说到了相同的数，你们认为这个相同的数指任何数吗？为什么？谁来说？吴庆阳， 如果他为零的话，他的他就不是个分数了。嗯，也就说这个相同的数能不能够指零啊？不能， 因为如果是，如果是乘以零的，这个分数就没有意义了，没有意义。我们说过零不能做除数除数，所以还想提醒同学们什么？ 在这句话当中，想提醒同学们什么？零除外，一定要零除外，很好，请做零除。 那么这就是我们，哎，昨天也自学了，今天我们在课堂上进一步 探讨，得到了这样一个结论，那么我们这个相同的数一定要零除外，这就是分数的基本性质。我们一起来读一遍 分数的基本性质，预备起分数的基本性质，分数的分子和分母同时穿过的除影，相同的数离除海，分数的大小不变。嗯， 好，那么来，我们通过自学，通过刚刚的合作探讨，还有什么疑问呢？其实啊，刚刚早上收上来的这一个自学任务单呢，老师仔细观察了一下， 发现很多同学都提出了这样的一些问题，那么我们现在有代表性的选择了一些同学们共同的心声，哎，你对这个有疑问，我们课堂上再来答疑解惑，来看一下这个同学的。可能很多同学都提出了这样的问题， 分子和分母同时加或减，那么分数的大小会不会变？这地方有个逗号，同学们思考一下， 如果分数分子和分母同时加或者减一个相同的数，分数它的大小会不会变？思考也可以讨论一下，讨论一下， 您能不能举例子来说哈， 来，谁来说一说，你觉得这个问题你会解答吗？我们课上就是要，哎，答疑解惑，你说我可以举个例子，好，你说。就拿八分之四，嗯， 他从十分五和分子同时减去二，好减二， 答案等于六分之六分之二，六份当中取两份，相当于 三份当中就有一份，哎，那么八份中取四份，他其实就是取到了多少？我们刚刚说了是多少，我们二份，二份当中取了一份，那你说二分之一和三分之一能否相等？ 不能不相等，那么说明变了吗？变了，变了，非常好。那么我们得出这个结论，分子分母同时加或者减一个相同的数，分数的大小，对，所以我们一定是要干嘛？ 横横竖竖，不能是家或者店。很好。好，同学们提出来的疑问，现在会了吗？明白了吗？心中的疑惑，哎呀，我看到很多同学都提出来这样的一个疑问，好，我们来看一下，这个是何友轩同学，他的疑问是什么？ 哎，很多同学都有这个疑问，能不能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数？ 很多同学也听到了这个问题，能不能能来，谁说说？谁来告诉大家，帮彭晓轩解决这个问题，也是帮大家解决这个疑问，谁来 好？吴俊涵，呃，我们可以将课上的二分之一、四分之二和八分之四做一个例子， 根据分数的基本性质，可以同时乘以二，那么他也同时乘以二，之后分数分数的大小不会变，而分母也不同。嗯，说的好好，就以这里为例，说明上课非常的认真。来，谢谢你，非常认真，掌声响起来。 好，那么其实我们下面也有根据三分之一的大小相等写出跟三分之一相等的分数，写了吗？ 我们可以写三分之一，然后还可以写多少，六分之二还可以写多少，九分之八写多少，那么我们的依据就是真的。是的，是的，还有疑问吗？ 除了这几个典型的问题，谁还想来觉得你的疑问？在这一节课你还是有疑问，你觉得可以站起来问，没关系，还有没有 好，你来说分数的基本性质有什么作用呢？嗯，这个问题解的好。哎，我们为什么要学分数的基本性质，有什么作用呢？谁知道 没有那么分数的基本性质啊，我们现在学了以后，在后续的学习当中，我们在分数的加减法，哎，乘除等等，约分、通分都要用到分数的基本性质，它是为我们后面的学习做准备好。 还有吗？哦，可能同学们心中有疑问，那么下课以后呢？如果是说你的问题还有一点点可以相互解决，如果解决不了，可以来问 师。好，那么既然我们可以利用分数的基本性质找到一些另外的分数，分子分母不同，但是大小却相同，那么你们能否把这两个分数化成分母是十二而大小不变的分数？会吗？ 会，会，来试一试。第一个，分快一点 做好的请举手。 好，吴轩瑞，来你上面填一填。 做完了吗？哎，我看到有一本书做的特别好，相信你们做完了，同意吗？同意，三分之二分子分母同时乘以四十二分之八，二十四分之十分子分母同时除以二，等于十二分之五。好，那么 利用这样的变化，我们发现这两个分数如果要你比大小，你觉得哪个大哪个小？ 因为它是十二分之八，十二分之五，这样的话，我们通过一变化呀，还可以便于比较好。那么火眼金睛，看谁的头脑反应比较快。 第一个，何晓轩错了，为什么？因为他没有同时成。 嗯，同时成很好，也就是我们分数的基本性质，一定要同时乘以分子乘呢？分母也要乘，乘不错，坐下， 谁的反应快来，你说我错了，为什么？因为他们要除以或乘以一个相同的数，这是相同的数， 要用同样的符号，也就是他们的预算要相同同时乘或者同时除以。哎，不能一个乘，一个除以。不错， 看谁反应快 来，你说错了，他们没有同时乘以一个相同的数，也就是在记在这个 性质当中，我们一定要乘以相同相同的数的数。不错，好，请坐。 看样子呀，同学们的反应比较快，而且呢，掌握的还挺好。胡庆阳， 对，再说一遍，这个式子不对，嗯，为什么？因为他是家，而不是城或厨。说的很好，是家也不行，请坐。哎呀，难不倒同学们啊。好， 李元这个数字对了，嗯，因为他同时乘了一个数，也同时除了一个数。嗯，很好，对的，也就是说我们在看分数的基本性质，一定要注意， 同时乘的数里有相同的数，零除外。好，请坐。 好，那我看看这向谁反应比较快啊？找出与四分之一相等的分数，谁可以分子分母比四和一要大，但是要相等。来，找两个同学吧， 王笑怡，王子欣，来，动作快一点，其他同学也可以动脑筋思考啊。好，准备好了就点，开始， ready go！ 哇，两个人好厉害，掌声送给他们。 好，两个同学都厉害啊。哎呀，看样子这一节课啊，学的非常的不错，好， 积极参加活动，我们给他来一个积极思考好了，那么既然这一个打出了平手，我们来看一看谁反应快。 吴俊涵，你有什么好办法？呃，这个可以先利用分数的基本性质，先将它画成二分之一， 很好学以自用。数字比较大，我们把它画减，画的数字比较小，二分之一，这样就能很快的找出来，对不对？对，不错啊，好的， 来，请坐。其实九十四分之四十七化简就是二分之一，我们很快的可以找到这一个数所对应的 位置。好，那么我们今天学了分数的基本性质，我们课前微课又学了商不变的性质，那么其实我们前面还学了小数的性质，你们还记得吗？ 小数的性质，哎，有点不记得了，那么我们一起来回顾一下，他其实跟我们分数的基本性质是一致的， 小数的大小不变，这是小数的性质。所以零点一等于零点一零等于零点一零零等等。 而把零点一零点一零、零点一零零等等写成对应的分数是十分之一，一百分之十，一千分之一百等等， 这些分数都是相等的，这运用的是分数的基本性质，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的， 明白了吗？明白了。那么分数的基本性质，小数的基本性质以及上不变的规律，它其实都是一致的。好了，通过这节课的学习，我们都有哪些收获？ 都学了什么？分数的基本性质，我们一定要注意，它要同时变化，还要注意 香蕉和桃树，一定要注意零比五二。大分数的基本性质啊，有可以比较大小，还可以画画一点，我们以后还可以用于 计算。那么我们知道商不变的规律，小数的性质都跟他是有关联的，这一节课呀，同学们学的非常的认真，那么留一个课后思考题给大家，既然不能加相同的数 或者减相同的数，那么如果我的分子加了五，要使分数大小不变，分五应该加几？把这个问题带过去给大家思考，明白了吗？明白了。哎，我希望同学每一节课呀，都能够学的这么认真，这节课我们就上到这。

黑板上这道题经常出现在五年级下册数学的填空题当中，我们一起来看一下第一题，他说八分之五的分母增加二十四，要使分数大小不变，分子应增加多少？好，我们来看人家的要求，他说八分之五的分母增加二十四，那么我们就让他的 分母加上二十四，分母加二十四就是八，加二十四 等于多少？粉要使分数大小不变，那前后肯定是相等的，对不对？他就等于三十二，原来的八变成了三十二。他说要使分数大小不变，分子应增加多少？那么我们根据分数的基本性质，要使 八分之五和三十二分之这个分数大小保持不变，那他的分子和分母应该扩大相同的倍数，对不对？我们来看八到三十二是扩大了 四倍，对不对？乘四，那么那么他的分子也应该乘四五乘四是二十，这个分数应该是三十二分之二十，那他说分子应增加多少，我们就看五到二十增加了几倍，是不是？五到二十增加了十五，所以说这个空应该填十五。 那再来看第二题，十五分之九的分子减少六，要是分数大小不变，分母音减少多少？同样的，我们先给他的分子减少六来十五分之九，他的分子减六就是九，减六对不对？等于多少？ 几分之三对不对？要是分数大小不变，同样那九到三是除以三，那分母也得除以三十五，除以三等于五。哎，所以说分母我们看看应减少多少呢？十五到五应是减少了几啊？十，所以说这个框应该填十。好，这是。

这个题看似很简单，但是这一次测试当中错的人非常多， 我们看哈，我们先看一下这个，首先它有几个等号，你能看见吗？这有个等号，这有个等号。好，这个括号。来，我们看这个等号。什么意思？兄弟们 是把什么转化？为什么把分数，把分数转化为除法算式？那分数怎么转化为除法算式啊？分数的分子作为 被除数，分母作为除数，但是这个分子是三呢？这个被除数是二十四呀，不一样，怎么办？ 怎么办？所以我们的第一步是要把这一个八分之三进行什么转换，利用什么进行转化？ 分数的基本性质来把它转化成什么呀？这里已知了这一个倍数数，这个倍数数是由谁得来的呢？是由分数的 分分子，所以我要把这个三转化成多少？二十四怎么得到二十四呀？乘八乘八， 所以分母也要乘八分母。八乘八变成六十四。现在我把这个八分之三转化成了六十四，分之二十四就可以填这个分母了。六十四，这么得来的，听明白没有？再来， 再来。哎，又等于了一个分数，我可以把这个除法算是转化成分数，但是还有更简单的方法，我可以把前面的这一个八分之三转化成这个分数。 好，我不看中间这一个，我就这个空就表示，什么意思呢？八分之三等于四十分之几，你这样看是不是简单多了？是不是好？分母怎么变？同学们，乘母，所以分子也要乘母，变成十母。 最后一个，人家告诉你了，让你填小数数，有的人还在这写个分数，这个小数好填。分数如何转化成小数 分子？分子是乘以分母，你可以用它来转化，你可以用它来转化，你也可以用它来转化。都可以。最简单的用几除以几 三十九。对，直接用它嘛。用什么三除以八。好，这个自己去用三除以八列竖式计算，算出来等于减三除以五。 所以这道题的核心，同学们注意听这道题的核心。这道题的基准是谁？ 八分之三非常棒，所后面所有的一切都是根据最前面的这个八分之三来变的。平板之上。

来，同学们，我们看到黑板上的这些，我们发现它中间都是用一些等号连接的，是不是好考试哈？明天考试，我说了肯定会考这种题， 你能不能就单纯的去看这两个他们等起来，或说或者说这两个他们等起来能不能这样子看？不能，这是所有一连串的等号等过去，你不能只关注两个算式， 不能只关注两个算式。那怎么办？我们这种题第一步去找什么积分，什么叫做积分？ 哪些是精准？同学们，一个完整的除法，或者一个完整的分数，或者一个完整的小数来，第一个 差一个，差一个，哎，等于零点六，差一个差一个，说明第一道题的基准是谁？零点六，我们要去找基准，找到零点六。来，我们先把这个零点六转化成 分数，它转化成分数是十分之六，十分之六，现在就好做了呀， 转化成十分之六之后，然后再给它进行什么约分，它又等于约分得到 五分之三、五分之三。好，现在我把这个十分之六可以等于十分之六，可以等于五分之三。在通常情况下，我们用最减分数来做，因为最减分数可以扩大两倍、三倍、四倍，是不是分子分母同时来，我们把它得到五分之三。 看清楚啊？方法，来，第一个，把它变成什么东西？分数，把它变成一个分数，它在哪个位置？分数，所以变成它，哎， 在干嘛？乘差，所以它也要乘差，这算是三五十五 来。第二个，哎，已经是一个分数了，是不是哪个在变五？他在乘二，所以他也要乘二，说算是二三三六六， 已经是分出了，看哪一个分咋变？乘二十四，乘了二十四，所以他也要乘二十四，他变成一百二十。哎， 乘法加法，这个咋办呢？同学们，算算呗。注意哦，这个是用九来乘五哟。 九乘五十五加几，准备还是要有基准。他的基准是谁？十 五十五分之九，我可以把它看成基准，我也可以把它看成基准，因为我们刚才算到了十五分之九嘛。是不是？来，我把十五分之九给你写在这个地方。十五分之九，那么看分子，分子在干嘛？ 乘以五，分子再乘五，所以分母也要乘以五来十五乘五得到七十五，所以分母的整个应该是七十五，是不是？那七十五是要通过十五加几得到的呢？六六十。 注意哈，这个也要找精准呢。来，听白举手。来，我们看第二个找精准。谁孙孙 来，一个一个看，这里在干嘛？床，所以他也要床变成六来除法算式了。把它写成什么？ 分数？分数括号。分之十二来，分子在干什么？乘四，对，他也要乘四，变成十六，他也要写成 分数。写成分数你好看一些，不容易出错。把写成二十分之括号，一定要写成分数，你才不容易出错哈。同学们， 来，他在重复，所以他也要重复，说算是三乘五等于十五。好来，最后有空，人家给你特别强调了，填小数来， 竖杆，竖杆，题做多了，这个直接不用算，算出口算出来就是一点点辛苦。我再次讲了这种题哈，会不会会好？那这个，这一个空，稍微难一点，也要去找精准，明白没有？

五下数学最难的分数十大专项吃透逆袭班级前三专项练习一、分数的意义和性质小题狂练 专项练习二、分数的意义和分数与除法的关系专项练习三，真分数、假分数与带分数及互化专项练习四、分数的基本性质专项练习五，最大公因子和约分专项练习六、最小公倍数和通分 专项练习七，多方法求最大公因子最小公倍数专项练习八、最大公因子和最小公倍数在我们生活中的应用第一部分，最大公因子与生活实际应用 第二部分，最小公倍数与生活实际应用专项练习九、最大公因子和最小公倍数应用综合专项练习十、分数应用综合完整版取件码。

今天一起来学习分数除法的计算题，看第一个分数除以整数，那么除以一个数，等于乘上这个数的倒数，被除数不变，除号变乘号， 这个除数变成倒数二的倒数是二分之一，然后变成了分数乘法的计算题，这个我们算出来是五分之二。 第二个整数除以分数，同样的被除数不变，除号变成号，那除数变成倒数。三分之二，倒数就是二分之三，这个计算出来是等于九。然后第三题，分数除以分数，被除数不变， 除号变乘号，然后除数变为倒数。二分之一的倒数就是二，计算出来等于二分之三。然后第四个代分数的除法。我们先需要把这个代分数变成假分数，代分数变假分数， 分母不变，整数成分母加上原来的分子，一乘二加一，也就是三，除号变乘号，除数变为原来的倒数。 好，我们这个计算出来是等于二。然后第五题，小数除以分数小数，我们可以把它写成分数零点五，也就是十分之五，约分就是二分之一，除号变乘号，除数变倒数， 计算出来这个等于三分之二。最后一题，分数除法的方程，那我们先要写解 啊。 x 除以五分之二，然后再乘个五分之二，同样右边也跟着乘一个五分之二。四分之三乘五分之二， 此时左边剩一个 x， 右边的话计算出来就可以了，这个算出来是等于十分之三。

孩子们好，郭老师这节课带着大家来学习的是分数的基本性质，我们先来看一下例，拿出三张同样大小的正方形纸，那这里把谁看作单位一了，这个正方形对不对？ 然后按照下图把它们平均分，并涂上颜色，用分数表示出图色部分的大小，这是我们第一个要做的事情。同时呢，你 表示完之后啊，仔细思考，看看你有没有什么发现。在这里，孩子们，你可以暂停去写一写，想一想。 那暂停过后，跟老师一起来看一下啊。首先第一个啊，我们把这个正方形看作了单位一，把它平均分成了两份，对不对？看由图可知，平均分成了两份，他图了其中啥啥一份，所以每份我们用分数表示为二分之一。 然后第二个呢，他把这个正方形平均分成了四份，所以分母是四，然后涂了其中的两份啊，所以他用分数表示为四分之二啊。最后一个， 他把这个正方形平均分成了八份啊，涂了其中的四份，所以四份用分数可以表示为八分之四啊。那我们思考第二个问题。第一个，我已经用分数表示完了，那你仔细观察，看看你有没有什么发现。 这时候有聪明的孩子们说，哎，老师，我发现他们都涂了这个正方形的啥呀，一半对不对？发现了吗？有图可知，他们都涂了这个正方形的一半， 所以啊，涂色部分占每张纸的一半，也就说明涂色部分 咋的表示图色部分的这几个分数的大小是相同的，也就是相等的，所以我们可以知道啊，二分之一等于四分之二等于八分之四，这是由图我们可以知道的啊。然后 那我们观察这个式子啊，你看看你有没有什么发现啊？根据老师的箭头，从一 到二，你发现怎么办？从二到四，他发生了什么变化啊？从一到二，分子成了二，然后分母呢？从二到四，他也成了二，对不对？然后 我们继续啊，这里四分之二到八分之四呢？同，也是分子和分母同时乘上了二， 然后那我们如果比较二分之一和八分之四，你就会发现啊，分母乘上了几啊？乘上了四，分子也乘上了四，对不对 的，分子和分母同时乘上相同的数，我们由此就可以知道啊，分数的大小不变。 那我们再仔细观察，那从八分之四哎，往回推呢？变为四分之二，它分子和分母怎么办？同时除以了一个相同的数，对不对？你看，八分之四 等于四分之二，从八分之四变到了四分之二，分子和分母同时除以了二，所以我们可以知道啊， 分数的分子和分母同时除以一个相同的数啊，零除外，分数的大小不变。那我们分数的基本性质啊，到这里已经总结出来了啊，孩子们是什么分数的 哎，当一个分数，他的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数啊，但是这要注意，零除外，分数的大小不变。那为什么零除外呢？我们老师给你，老师给你举个例子，比如说四分之三， 我如果分子和分母同时乘上零了，我们就会得到啥？任何数乘零都得零，对不对？ 我们的分母是不能零的，不能为零的，因为他在除法当当中是谁呀？是除数对不对？ 所以他不能为零啊？那我们想一想，根据分数与除法的关系啊，以及整数除法当中商不变的规律，你能说明一下分数的基本性质吗？是啥呀？ 比如说三除以四，我可以用分子除以分母，所以可以帮他写成啥？四分之三对不对？九除以十二，那我们就可以把它写成十二分之九。那这里啊，同学们，如果你呃书上没有，可以截图作为拓展， 那我们继续啊，学完了分数的基本性质经常会出现的练习题就在这里了啊，说把三分之二和二十四分之十化成啥？ 分母是十二而大小不变的分数，那这时候我就要利用分数的基本性质是啥分子和分母同时乘上相同的数啊。那你看三分之二， 他要把他化成分母是十二的，那从三到十二，他乘上几三四十二对不对？那也就代表他分母乘上四，想要这个 分数的大小不变，我分子也要乘上四，对不对？二四得八，所以化成分母是十二的啊，这个分数化完是十二分之八，同学们，你们听没听懂啊？那我们看下一个 二十四分之十，把他分母从二十四咋的了？变成十二， 他怎么办了？从二十四变成十二分母怎么办了？是除以了，对不对？除以几了？除以二了。那根据分数的基本性质，分母除以二，想让这个分数的大小不变，分子也得除以二十。除以二等于五， 所以它变完应该是十二分之五，这个就是分数的基本性质啊，经常会应用到的一个题型啊。 所以我们利用分数的基本性质可以做啥呀？可以，可以把 分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的，就比如说指定分母的分数或若干个相等的分数， 这是我们学习分数的基本性质。第一个应用加接下来啊，我们还有利用它进行约分视频的最后老师给大家准备了几道题，请把你们的答案打在下面，老师看看你们这节课学的怎么样，能不能得到老师的一百分，拜拜同学们。

五年级下册分数的性质，一道题一个分数，如果分子加上二，那么分数值就是自然数一，他与十三分之十二相等，这个分数是多少呢？哎，咱们有一个分数啊，是跟十三分之十二相等的，根据分数的性质，分子分母同时乘一个相同的数， 这个数只要不为零，他们就是相等的吧。好，咱们给他写出来啊，十三分之十二，我们假设分子分母能同时都去乘以二，这样呢就会等于二十六分之二十四。再根据这一句话， 分数值是自然数一，自然数一什么意思啊？代表我们的分子等于分母。 再看回来，分子加上二才会这样的吧，我们的分子现在是二十四，二十四加上二是不是等于二十六，也就是等于分母，所以咱们就是这个答案，分数呢就是二十六分之二十四。 第二题，一个分数，如果分母减去十五，分，数值就是自然数一，它与八分之三是相等的，这个分数呢是多少呢？跟三题很像吧。 首先找到与八分之三相等的分数，利用分数的性质啊，我们的八分之三呢，分子、分母可以同时乘以二，这样就等于十六分之六，我们也可以同时乘以三，这样会等于二十四分之九。来找一找， 分母减去十五，十六减去十五等于一，肯肯定不行，那么二十四减去十五呢？会等于九， 满足条件吧，分子分母相等的也就分数值是自然数一，所以呢，咱们的答案呢是二十四分之九。

五、年级下册数学分数的加减法考试占比很大，无非就这三大考点全部吃透，考试稳居班级前列。一、必考考点，分数的加减法是五下数学重难点，期末考试一定会考的内容，同分母分数加减法、异分母分数加减法、 分数加减、混合运算分数加减法的减变运算，还有分数加减法的应用。一共五大考点，每个考点都带有知识点，拨底下就是练习题，学完就练，考试想丢分都难。 二、重点题型，混合运算是占分大头，运算概念都会总好了，还有计算题和应用题专项训练，把它们练透了，考试碰到这类题型就能轻松拿捏。四、应用题，这是冲刺高分的关键，都是历年考试常考的重点题型，全部练透，考试稳稳九十八加以上均有完整版。

上课去，老师好，请坐！谢谢老师！同学们今天在上新课， 请说出每道题的商各是多少，哪个同学愿意说一说？请举手！ 你说那个第一道，一百除以三十等于四，一百除以三十等于四，同意吗？一百二十除以三十等于四，对不对啊？对，好，我们来看下，请坐！先说一下他的商是多少？ 哪个同学愿意说一下？你说 等于四，一百二十除以三吗？十三，答案等于四，同意吗？同意，请坐。再看下一题，谁说一下他的长时间？你说 官号一百二十除以十官号，呃，除以官号，三十除以十官号等于四，同意吗？同意，非常好，请坐！那么请同学们再仔细看这三个题， 从这三个题，通过这三个题的计算，你发现了什么？也就是他应用的是什么？谁爱说，你说？嗯，就是除数和除数和被除数同时除以或乘同一个数零除外，他的商不变。 说的好不好？好，请坐！也就是说，这三个题它应用了什么？商不变的性质，说的好不好？好，非常棒，请坐！那么 这三个题应用的是除法中商不变的性质。那么同学们呢？刚才的表现都非常好，为了奖励大家，老师呢，要给大家讲一个故事，同学们想不想听啊？想！非常好，故事是这样的， 有位老爷爷把一块地分给三儿子，老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二， 老三分到了这块地的九分之三。老大老二觉得自己很吃亏，于是就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话， 三兄弟就停止了争吵。同学们想不想知道阿凡提究竟对这三兄弟讲了什么话？想，那么 阿凡提讲完话之后，三兄弟就停止了争吵。那么学完了今天的新课分数的基本性质之后，同学们就明白了其中的原因。 通过本节课的学习，同学们要达到怎样的学习目标呢？请看大屏幕，请同学们默读本节课的学习目标。 举手给大家读一遍。你先读第一条，理解和掌握分数的基本性质。知道分数的基本性质与整数除法中商不变的 商不变的性质之间的联系非常好，请坐，谁来读？第二条，你读一下，能运用分数的基本性质，把一个分数化为 化成分母不同而大小相同相等的分数，非常好去做实验。第一、三条，你来能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。嗯，特别好。那么明确了本节课的学习目标。接着就让我们一起来探讨 什么是分数的基本性质。好，我们来看一下。例，拿出三张同样大小的正方形纸，照下图，把它们平均分并涂上颜色， 用分数表示出同色部分。那么这个任务呢，老师要求同学们以四人为一小组，在小组内完成。接下来呢，老师会给大家， 老师会给每个小组的同学发三张正方形卡片。 老师会给每个小组的同学发三张正方形卡片。好，小组内讨论开始，请小组的同学呢，在小组内合作完成 来了。

分数基本性质， 博士自制的披萨来了，我已经帮你们切好了，这两块的是大胖的，这四块的是二胖的，这八块的是酷酷的，一块，两块三块四块。呃， 吃不动了，我要缓一缓。那你们谁吃的多呢？ 咱们来看看吧。大胖吃了二分之一个披萨，二胖吃了四分之二个披萨，酷酷吃了八分之四个披萨， 但是呢，被吃掉的都是半个披萨，也就是说，二分之一等于四分之二等于八分之四。 所以啊，你们三个人吃的一样多啥？别急，这里可藏着分数变深的秘密。咱先来看二分之一等于四分之二， 分子从一变到二得乘二，也就是扩大为一的两倍，而同时分母从二变到四也扩大为二的两倍。 也就是说，二分之一的分子分母同时乘二，变成了四分之二，分数的大小并没有改变。 你再看四分之二等于八分之四，四分之二的分子和分母同时扩大两倍，就能变成八分之四，分数的大小也没有改变。 对于这两组等式，分子分母同时扩大两倍，分数的大小啊，不会改变。那你看看二分之一和八分之四，它俩还存在类似的关系吗？ 选 b， 二分之一的分子分母同时乘四就能变成八分之四， 完全正确。所以啊，分子分母同时乘一个零以外的数，分数的大小是不会改变的。 如果咱们从右向左看这些式子，二分之一等于八分之四，那么八分之四分子和分母就要同时除以四 分数，大小也不会改变。二分之一等于四分之二，四分之二分子分母再同时除以二 分数，大小仍然不会改变。所以啊，分子分母同时乘或除以相同的数，零除外，分数的大小不变， 这就是分数变深的秘密。博士为啥会这样啊？那就得从分数与除法的关系说起了。 一除以二等于二分之一，二除以四等于四分之二，四除以八等于八分之四。咱知道，在整数除法中，被除数和除数同时扩大两倍商不变， 咱还是可以得到二分之一等于四分之二等于八分之四。所以，哪怕咱给分子分母同时乘一万，或者同时除以一万，分数的大小啊，都不会改变。 根据这个特点，那你能将三分之二化成分母是十二但大小不变的分数吗？ 选 b， 分 母要从三变成十二，得乘四，要保持大小不变，所以分子也得乘四，也就是二乘四等于八，所以这个分数是十二分之八。 不错不错，分子分母同时乘四，分数大小就不会变。那你能把二十四分之十化成分母是十二而大小不变的分数吗？ 选 b， 分 母从二十四变成十二，得除以二，要保持大小不变，所以分子也要除以二，也就是十除以二等于五，就是十二分之五。 没错，所以说，你们仨人吃的一样多啊，别急，我还能再战。 今天我们学习了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小可不会改变哦。