正方形边长增加公式

一个正方形，如果边长增加四分米，它的面积就增加六十四平方分米。问原来的正方形的面积是多少？ 要想求出正方形的面积，我们肯定要求出他的边长。那这个题目当中给出的信息是，边长增加四分米，他的面积就增加六十四。很多孩子不明白增加的六十四平方分米应该增加在哪里？ 我用八根小棒帮助孩子们理解。我用四根小棒围成了原来的正方形，用粉笔分别画出了他们的边长。题目告诉我们说，如果边长增加四分米， 它的边长增加四分米，有四条边，所以每一条边都增加四分米， 再用四根短的小棒来代替增加的四分米。好，他每一条边都增加四分米，这一条边我们增加在这里，这一条边呢，我们也增加到这里。好，那这两条边，比如说增加到这， 好，这条边呢？我也增加到这，这四条边都增加了四分米。好，那我们这四分米增加之后会变成什么样的图形呢？ 说是面积增加，所以我们肯定要组合成封闭图形，因为封闭图形的大小才有面积。接下来认真观察，我把边挪一挪，看他会变成什么样的图形。在挪的过程中，要认真看他的边应该是 怎样的变化，会有什么样的图形呈现。好，挪完之后，我们把它挪成了一个 封闭图形，边长都增加了四分米，最终还是一个正方形。通过挪按之后，我们发现原来的正方形在这，那这一部分就是增加的六十四平方分米。好，那上面呢，是一个长方形， 到这好像也是一个长方形，但是我们可以把它分开，可以观察到这里是一个正方形边长是什么？边长是四分米， 这是四分米，它也是四分米，对边相等正方形，那这两个就是相同的长方 方形，因为这一条边是正方形的边，这一条边也是原来正方形的边，这两个长方形是一样的，所以我们增加的六十四平方分米可以先减去这里的小正方形。六十四 减去边长乘边长，四乘四。好，六十四减十六等于四十八平方分米。 这四十八平方分米是两个小长方形的面积。一个小长方形的面积是多少？四十八除以二 等于二十四平方分米。好，那一个长方形的面积是二十四平方分米，我们又知道了他的宽是多少？是四分米。 四分米求出它的长，也就是原来正方形的边长。我们用二十四面积去除以宽，四分米等于六分米， 这个六分米是原来正方形的边长，那原来正方形的面积是多少？在评论区告诉我答案，我是董老师。

听说这道题难道过很多人正方形的边上增加百分之二十，面积增加多少？ 第二场是多少不知道好办吗？来 x 来帮忙。有人说了，这我讨厌这 x。 那换一个， 设他的边长为一百，增加百分之二十。哎，一百乘以百分之二十等于二十， 二十增加了啊，这条边增加二十，那么这条边也是 二十，那么新增以后的图形就是这的 球面积增加百分之几， 其实就是求新增的这部分面积占整个原来这个图形的百分之几。那新增了多少面积呢？别着急，算一下， 这块是二十乘以一百， 这块也是二十乘以一百，这块呢？二十乘以二十等于四千四百， 原来是多少呢？ 他是一万，那四千 千四百就是新增的这个四千四百占他的百分之几呢？那么我们除以一万就行了呗，等于多少？ 把它变成百分数去点零，他也去点零，等于百分之四十四，听明白了吗？再见。

这道题里有个初级老师经常来挖的坑，你们家的孩子能避开这个坑吗？看看这个题目，将一个边长为四厘米的正方形切成 两个一样的长方形，周长增加了多少？我们的孩子们呢？看到这个题目，马上就画了这样一条线，一看这不简单吗？中间增加一条线，就增加了 四厘米，四厘米这个答案对吗？我们来看看题目，题目是说的把这个正方形切成两个一样的长方形， 正确理解什么叫切成呢？那是这样的，那就是把这个正方形切成两个一样的长方形。那我们看一下，观察这个图和原图，是不是实际上就是增加了这两条线段，那么看的更清楚一点，我们用个颜色把这两个线段标出来， 是不是增加的是这个黄色的这两条线段，那么一条这个黄色的线段就是长方形的长，长方形的长也就是原来这个正方形的这个边长 是四厘米。那增加了这样的线段几条呢？是两条，因此周长增加的是四加四等于八厘米。 那这个题目孩子为什么要踩坑呢？他往往就看到这个题目切成两个，就画了这样一条线段，他没有仔细的去思考切成两个究竟是什么样的形状， 那如果说孩子画成这样一个图，那么他就不会错了，那我们在辅导孩子的时候，就要注意 正确的应用题目的条件，把它准确的表达出来，才能够求出正确的答案。我是爱数学更爱孩子的刘老师，关注我，每天分享不一样的解题方法。