八下物理北师版基础训练滑轮

hello 宝宝，睡不着吗？来听物理课吧。今天我们讲一道比较简单也很经典的一个滑轮组，问题是一个定滑轮与一个动画轮的组合，其中 a b 它们俩的质量是相等的。问，这样子的一个组装，放手过后 究竟谁升谁降呢？如果 a 能够下降啊， a 这边提供的是几根呢？ b 这边受到的是 两个 f， 但是 b 这边的重力呢？只有他一个的重力，于是你观察到 b 会怎么样？ b 受到两边向上的力是大于自身的重力的，所以说 b 会上升， a 会下降。 当然，到了高中去过后，你才会知道，这个绳子上的拉力其实不等于 g， 那 会比这个 a 的 重力会小一点点。但是不管怎么说， a 是 要下降的， b 是 会上升的啊，因为 b 受到了两个绳子的向上的拉力嘛。

同学你好，八下力学滑轮组里边呀，有一种非特殊滑轮组，怎么去求力的问题，是很多同学所困扰的问题，因为呢，如果是常规的滑轮组，我们可以通过受力分析或者利用公式去解决。 那么如果遇到特殊滑轮组，应该怎么去求？比如说这个题啊，如图所示，弹簧秤 a 和弹簧秤 b 在 两端，然后其中呢，这有一个滑轮，这有一个轮啊，用一根绳子绕过去，现在他只告诉我们这个力 f 等于十牛。现在问我们弹簧秤 ab 的 势数分别是多少？ 这样的题怎么做呢？来，今天老师教你一个绝招啊，什么绝招呢？记住啊，来先，你必须得知道四个字叫同神同力。 什么意思？在华中组问题里边啊，初中阶段，记住，同一根绳子上的拉力处处相等，这是一个设定，这是一个规则，一定要记住它。好，在此基础上，接下来我们只需要用最淳朴的受力分析就可以了。对轮分析， 对轮分析啊，对滑轮分析，对吧？之受力，哎，如何对这个轮分析？这是个关键点。什么公式你暂时先忘了，我们肯定记过很多公式， f 等于 n 分 之一一堆，对不对？忘掉， 我们就从最淳朴的对轮分析开始啊。什么是对轮分析了？孩子们对这个滑轮分析，你看， 我们对滑轮分析的时候，我们都知道，整个过程都是啊，平衡状态。什么是平衡状态？向左的力和向右的力它是抵消了的，哎，它是合力为零的。所以啊，这个轮左边受几个力，只有一个弹簧侧对击的拉力，哎，那么右边受几个力啊？ 受三个绳，看是不是三个绳，注意啊，这三个绳每个绳力都是十，因为同绳同力，所以 f a 就 等于三十牛，因为它要抵消。 同理可得。我们对这个轮分析，你看右边一个弹簧策略界 b 的 拉力，左边呢？两股绳，每一股绳多少十牛？十牛加起来是不是二十？ 好了，结束了。所以孩子们遇到非特殊滑轮组，或者说常规和常规滑轮组不一样的企业，你只需要记得同乘同利对轮分析即可。因为我们所记住的 f 等于 n 分 之一的那一堆公式， 它的本质就是对轮受力分析所得。所以说你问历学有没有通解，那就是受力分析，对轮分析之受力同神同力，你记住了吗？

定滑轮经常考的一个问题，我现在以 f 一、 f 二、 f 三向三个方向去拉这个物块，问 f 一、 f 二、 f 三谁大？那这个题呢？先说结论啊，他们仨是一样大的， 定滑轮我们可以理解为它是一个杠杆的一个变形，那么这题考的考点是什么呢？是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。我们看 物体的物重，它的力没有变化，那么它的力臂是谁呢？它的力臂是支点到它的距离，那这个就是它的力臂，其实你也可以理解为就是半径， 那我们看啊， f 一、 f 二、 f 三它们三个的力臂，其实都是它们从 o 点到它们之间的这个距离都是半径， 所以半径相同就是力臂相同，那么力臂相同，阻力和动力就都一样，所以 f 一、 f 二、 f 三它们三个力是相等的。所以定滑轮的特点啊，只改变力的方向，你学会了吗？

人物一体滑轮的受力分析是巴夏历学期末必考的重难点易错题啊。很多同学在做题的时候呢，没有确定一个有效的绳子的断数，导致丢分，那今天老师会教你用整体法和隔离法两种方法轻松掌握这类问题，学会之后，再配合我们滑轮组的十大模型总结啊，期末一定可以轻松逆袭。 接下来看图啊！现在呢，给了一个小孩，他和货物一起站在这个吊篮上，他往下拉绳子，然后他和货物一起上升啊，人和货物一起，所以咱们把它叫做人物一体滑轮。 那在进行受力分析的时候呢，很多同学想到了用整体法，这个总重力呢，就等于人加货物，而且这个题里滑轮的重力是不计的，对吧？那他俩加一起，一共就是二百四，再加上六百，一共是有八百四十纽， 关键就是绳子的断数到底是取二还是取三啊？这道题呢，首先先说正确结果，应该是取三的，就人手里边这根线上的拉力，我们也要考虑进去，凭什么呀？因为现在人也站在吊篮上，他跟着货物在一起移动啊，我们看的整体应该是这一部分， 对吧？所以在这个整体的上方，一二三一共是有三段绳子一起拉着下方的八百四十纽，所以八百四除以三，得到正确答案就是二百八， 对吧？但很多同学他不明白啊，他一开始学的时候，老师动滑轮上方的绳子断数不是两段吗？接下来啊，咱们不用整体法，就用隔离法，一点点带你去分析一下。 首先呢，我最终的目标是要求人手里边这根绳子，求这个上面的拉力，把这个拉力记为 f， 那 我就先对人进行受力分析，人受到这么两个力的作用啊，三个力的作用，一个是人自身的重力，再加上一个数值向上的拉力 f， 还有一个啊，就这个吊篮，给他一个数值向上的支持力， 我的目标是求 f， 所以 我写出来的式子应该是 f 等于人的重力，再减掉这个支持力，那这对人第一组受力分析紧接着呢，除了人之外，我再对这个滑轮，再加上下方的重物，对重物 加滑轮，对它们整体进行受力分析，这个小整体我在这圈起来， 这个时候是不包含这个人的啊，在这个滑轮上方确确实实是只有两段绳子，所以呢，他向上是二倍的 f， 同时向下一定要注意，包括我这个货物的一个总重， 也就是题干当中给出的二百四十牛，还有什么力呢？人站在这个吊篮上，刚才已经分析过了啊， 这个吊篮给人一个向上的支持力，那反过来它会给这个吊篮一个向下的压力啊，是吧？人对这个货物这个平台这里有向下的压力，我到这受力分析才结束，所以得到结果呢，是二倍的 f 等于货物的重力， 再加上这个压力，加上这个压力，我把这个叫做一式，把这个叫做二式，你看这是咱们一点点受力分析得出来的结果，那所谓的整体法就把它合二为一呗，当你把它合体之后，左边 f 二 f 一 共是三倍的 f， 而右边呢？人的重力加上货物的重力， 减一个支持力加一个压力，你想支持力和压力这相互作用力啊，对吧？哎，这个吊篮，这个平台给人向上的支持力和人对平台向下的压力，这不相互作用力吗？大小相等，减一个加一个，所以他俩就抵消了。那我画出来的还是整体法这个结果 啊。所以得到 f 应该等于八百四十牛除以三。正确答案是 a 选项二百八十牛，你学会了吗？

好了，同学们，我们看一下一课一练八点二滑轮的第一节的一个作业情况啊。第一题，工人们为了搬运一台笨重的机器进入厂房，设计了四种方案， 嗯，其中最省力的是 a 呢，我们看他是直接去拉，那这个时候呢，受到的是滑动摩擦力啊， 滑动摩擦力，那所以这个时候呢，力 f 要克服的就是滑动摩擦力的大小，所以这是 fa， 那 他应该是一个最大的一个情况。那 b 呢，我们先看 d 啊， d 呢，他是变这个滑动摩擦力为滚动摩擦力，那我们知道滚动摩擦力呢，要比滑动摩擦力要小很多， 所以呢，可以知道 f a 一定是要大于 f d 的。 那 b 呢，是使用了一个定滑轮，我们看到它的轴是不动的，所以这是一个定滑轮，定滑轮的话，它不能省力，只能改变力的方向，所以呢，这块 f d 应该是等于 f b 的， 那这是定滑轮。 c 呢，我们可以看到这是一个动滑轮啊，动滑轮呢，是可以省力的，那不计其他的话，是可以省一半的力，所以呢， f b 应该是大于 f c， 所以 这里边最省力的，那就应该是 c。 使用动滑轮再加上 滚动摩擦力这样的方式的叠加，所以它是应该是最小的，所以第一题应该选 c 啊。第二题呢，说使用如图所示的装置，匀速提升重物计时所用的拉力中，那 动滑轮呢，它只能改变力的方向，不能改变力的大小，所以呢， f 一 f 二 f 三，大小应该是一样的，所以选多少个？第三题，如图所示，为滑轮的两种用法。 那甲呢，我们可以看到它是一个定滑轮，乙呢，是一个动滑轮，所以我们看 a， 甲是动滑轮，那这肯定是错的，乙是动滑轮，那这是对的，所以说甲是定滑轮，使用时定滑轮不可以省力啊。 d 呢，说这个你是定滑轮的，这个就错了，所以应该选 boy， 这是选择题啊！填空题第一问说我国早在汉代就在矿山上的使用了滑轮，根据图示情形可以判断 a 处安装的是一个什么，我们看这块呢， 是被吊着的，轴是不动的，所以它是一个定滑轮啊，那理由呢，就是轴固定， 不随物体一起移动，所以呢，它就是一个定滑轮。使用这种滑轮的目的是，那定滑轮的目的呢？是用了，为了改变用力的方向，这是定滑轮。第五题， 如图所示，箱子的重力为一百牛，若不计滑动滚滑轮和绳子的重力及摩擦，工人匀速提起 重物时所需要的拉力为，我们可以看到这是一个定滑轮啊，因为，所以定滑轮它不改变力的大小，因此呢，既不省力也不费力，所以这一块拉力呢，还是一百牛。若滑轮的重力为十牛，那工人匀速提升物体所需要的拉力，只有动滑轮 使用的时候，他才会受到滑轮重力的影响，定滑轮是不会受到滑轮重力的影响的，所以这里边的拉力还应该是一百牛，所以这是第五题。第六题，如图所示，站在高处的工人用大小为一百牛的力把铁桶匀速的提上来，可以看到这是一个动滑轮。 动滑轮若不计滑轮和绳子的重力计摩擦，那铁桶受到的力，我们人施加的力 f 呢，是等于一百牛啊，那铁桶所受到的重力呢，应该是这个人拉力的两倍，所以这块呢，就应该是两百牛，若滑轮的重力为十牛，那这个时候呢，就是 记总，也就是等于记物加上记轮是要等于两倍的 f， 所以呢，他们两个加起来是两百，滑轮重十，那减去呢，那所以铁桶收到的就应该是一百九十牛啊。 若要使物体上升两米，那工人应将绳子的自由端拉动，那我们知道省一半的力，但是呢，费一倍的距离啊，所以这块物体上升两米，那工人呢，就应该拉自由端提动四米，所以这是第六题。 p g d。 如图所示，物体的重力为二十牛，不计滑轮和绳子的重力计，摩擦用大小为六牛的水平拉力。 f 拉滑轮的时候，弹簧测力计的施数为多少？我们看一下它重力呢，是这个方向的力啊，所以是呃，而我们滑轮呢，这是一个动滑轮，动滑轮呢，施力的方向是在水平方向上，所以它并不会影响到，跟我们的重力没有没有太大直接的关系啊，所以我们看， 当我们这边拉力 f 用的是遛牛的时候，弹簧测力计的施主，因为这根绳子跟我们拉的这根绳子跟弹簧测力计拉这根绳子是一根绳子啊，所以一根绳子上呢，它的拉力大小一样的，所以弹簧测力计的施数呢，也应该是遛牛， 那如果物体移动了三米，绳子自由端那还是两倍啊，所以增大了一倍，还是应该是原来的两倍，所以应该也是六米。 那物体所受到的水平，地面对他的摩擦力的大小为多少？我们看用六牛的时候，他正好可以做匀速运动啊，他正好可以做匀速运动，所以呢，他是处于一个受力平衡的状态， 那意味着就是他受到的拉力，他受到的拉力 f 拉支持力。我们也画一下吧， f 之 以及他受到的摩擦力 f f， 那 他们两个应该是一个二力平衡的一个状态， f 拉等于，呃，摩擦力 f f， 那 这个 f 拉等于多少呢？ 我们知道啊，这个这个时候他拉动这个物体的力就相当于是五蹄里边这个这个六蹄里边这个物体 这个铁桶的一半，那这块是这个铁桶重力的一半，那这块是六牛， 我们拉力是六牛，我们是原来所受到的这个力的 f 拉的一半，所以 f 拉呢，就应该等于十二牛，那十二牛这样呢？ ff 也就应该等于十二牛啊，所以他受到的摩擦力为十二牛。那后边说，当拉力 f 增加到十牛的时候，那拉力增加到十牛， 这个时候呢，提供给物体的拉力，那就应该是他的两倍，是二十牛，那二十牛呢，他所受到的摩擦力为十二牛，所以就 f 和呢，就应该等于 f 拉减去 f f， 那 就应该等于二十牛，减去十二牛，等于八牛。 因为这个摩擦力它只跟压力大小还有接触面的粗糙程度有关，所以这两个因素都没变，所以摩擦力大小是不变的，因此呢，最后所受的合理应该是八牛。这是第七题， 第八题呢，如图所示，分别用甲乙两个滑轮匀速提升两个重物，不计滑轮和绳子的重力级。摩擦的时候，拉力 f 一 是等于 f 二的，那我们请判断两个物体的重力 g 一 和 g 二的大小，并说明理由。那很明显， g 一 是要小于 g 二的，为什么呢？因为甲是定滑轮， 所以 g 一 是等于 f 一 的，而乙呢，是动滑轮，所以 g 二应该等于两倍的 f 二。 又因为 f 一 等于 f 二，所以 g 一 是要小于 g 二的，这样我们就证明了 g 一 应该是小于 g 二。然后第二题呢，若两个物体在上升的过程中始终保持相对静止，两秒内物体均上升了十厘米。 求图 b 绳子自由端上升速度的大小。那求速度大小，我们肯定先要知道它移动的距离嘛，所以，呃，两秒内 物体 b 上升十厘米。因为乙是动滑轮，绳子自由端上升的高度为物体上升高度的两倍，所以 h 二应该是等于两倍的 h 五或者说 h b 吧， 所以，等于二乘以零点一米就等于零点二米，所以 v 就 等于 s 除以 t 就 等于 h 二除以 t 就 等于零点二米，除以两秒，所以就应该等于零点一米每秒。 哎，这是第二问。第九题呢，说小凡研究使用动滑轮匀速提升物体时所用数值向上的力 f 大 小与哪些因素有关？他先用滑轮 a 分 别以不同的速度，所以第一次呢，他是改变了速度， 然后呢，换用重力不同的滑轮，那第二次呢，改变了一下这个滑轮 b 的 重力，然后进行了如下实验， a 呢，是以 v 一 的读数是一样的， 而 c 的 时候换用了一个更重的，也是以 v 速度提升的时候，这个拉力变大了。所以第一问说，根据小凡的实验过程及现象判断，能否得出使用动滑轮匀速提升物体， 提起物体时能省力这一结论，并说明理由。那这个当然是不能，原因呢，我们说要看他能不能省力，一定是要跟原来不用动滑轮的时候所用的拉力大小去比较啊，那在这里呢？ 呃，不知道不使用动滑轮时的拉力大小， 所以无法比较。那第二问，分析实验过程及现象，可以得出哪些实验结论？ a 和 b， a 和 b， 我 们刚才说了，速度不一样，匀速提起的速度不一样，但是呢，所用的拉力大小是一样的，那就说明跟速度是没有关系的。所以呢，我们可以说把前提条件写上，使用 同一动滑轮匀速一起提升同一物体时，拉力 f 的 大小，和速度无关。 这是第一个比较 a 和 b 的 一个结论。然后呢，第二问，他让我们自由填写啊，那我们知道他是两个，一个是改变了不同速度，还有一个呢，是换用了重力不同的这个滑轮 b 啊，所以我们可以分析比较图 a c 可知使用重力不同的动滑轮匀速提升同一物体时拉力 f 的 大小，因为 g b 是 小于 g a 的。 嗯，这个题可能有点问题啊，应该是 g g b 大 于 g a， g b 大 于 g a 的 时候拉力才会变大呀，应该是 g b 大 于 g a 啊，所以这个时候拉力 f 的 大小会随着重力的增大而增大。对，这是我们得到的另外一条结论啊。

百分之九十的孩子啊，都没有搞懂定滑轮的底层逻辑，今天呢，戴老师就用一个简单的动画给大家来简单拆解一下，看完之后你就能彻底吃透定滑轮的原理，再也不用死记硬背了。 首先呢，我们来搞懂第一个问题，它为什么叫定滑轮？相信大家也发现了，不管我怎么来拉动这个绳子，这个滑轮本身的位置是固定不动的，它始终围绕着一个固定的点在转动，所以呢，它就叫做定滑轮，这个点呢就是滑轮的支点，也就是在这个圆心的位置。 那我们用定滑轮的目的呢，是把物体拉起来，我们用手或者弹簧测力计来拉动力的时候呢，它就是动力，而阻碍钩码上升往下拽的这个力就是阻力。当我们在匀速拉起钩码的时候呢，钩码受力平衡，这个时候它的阻力大小就等于钩码自身的重力。 注意，这里我们考虑的是理想情况，忽略了绳子的重力和摩擦力，如果不忽略的话，那么它的动力是要大于阻力的。 那么在理想的情况下，物体匀速上升，动力为什么等于阻力呢？其实本质上，滑轮就是一个绕着支点转动的杠杆，既然是杠杆，它具有动力臂和阻力臂，那我们把它显示一下， 我们可以看一下，对于定滑轮来说，支点到动力的距离和支点到阻力的距离，它是一样的，都等于圆的半径。我们来套用杠杆的平衡公式， f 一 l 一 等于 f 二 l 二， 现在呢，动力臂 l 一 和阻力臂 l 二呢，是完全相等的，都等于这个圆的半径，那么动力 f 一 就等于阻力 f 二，所以呢，结论就来了，动力等于阻力，那我们来显示一下它的动力和阻力大小， 大家可以看一下，不管我怎么拉动它俩呢都是一样的。那么既然动力等于阻力，这个定滑轮呢，根本就不省力，是不是就没用了呢？其实呢，这么想是错误的， 比如说我们再往下来拉动这个定滑轮的时候呢，可以看到左边的勾码，他是往上走，他虽然省不了力，但能改变力的方向。 到这里我再给大家澄清一个很多同学容易弄错的地方，就是有的同学觉着斜着拉他就会省力，其实呢，不是这样的，只要忽略了摩擦和绳重，不管是我们朝哪个方向斜着拉，他的这个动力和阻力的大小呢，都是一样的。 好，最后给大家做一下总结，定滑轮的三个原理，本质上呢，它是一个等臂杠杆， 特点呢是不省力，不省距离，但能改变力的方向。忽略绳重和摩擦力的时候，他的拉力等于物体的重力，绳子拉多长，物体呢就升多高。好，关注戴老师，下期我们来详细拆解一下动滑轮的底层原理。

十秒钟解决到八下五里滑轮组的受力分析问题啊！那这种题核心一定要看一共有几个动滑轮，然后呢，在数动滑轮身上有几段绳子啊，根据 f 等于 n 分 之一记物加记动啊，就可以轻松计算了。 那学会这种题目之后啊，再把洛老师专门整理的这套杠杆滑轮简单机械的考点清单和专项题型练习，拿去给孩子复习巩固啊。这些题目呢，都是期末必考的重点题型，把这些做完之后，期末多抢二十分 来。首先对于滑轮组来讲啊，我们说先数动滑轮有几个对吧？然后呢，再去看动滑轮身上绕的绳子有多少啊，比如说这个相对简单一点，他就两根绳子， 对吧？那两根绳子的话，我们就可以写成二分之一的记物加记动啊。一般来讲，题目中会说不计绳重及摩擦，但是动滑轮的自重啊，大部分情况下是会考虑的， 那你看，呃，定滑轮在这里面其实起到的作用是什么？让我们复习一下滑轮对吧？动滑轮是省力杠杆，定滑轮是等臂杠杆，而定滑轮的目的呢，其实是为了改变力的方向啊，所以定滑轮改变力的方向正确， 那动滑轮相当于一个省力杠杆，而不是等臂杠杆，对吧？所以这个就错了。好，那绳子自由端，注意啊，这里面有一个隐藏的信息，我们力既然是省了二分之一，那么你就一定会付出 n 倍的代价的距离，对吧？ 所以等于二倍 h， 总不能好事都让你拿了，对吧？所以省力费距离，费力省距离对不对？所以 s 等于二倍的 h， 那 么这是自由端，自由端下拉一米，其实你付出的是物体距离的代价的两倍，所以你只能让桶身高多少？ 你只能让桶身高零点五米，对吧？就桶身高零点五，你需要付出两倍的距离，但是你可以省二分之一的力啊。好，所以这个就错了。 好，那 d 选项，质量六十五千克的人，利用该滑轮组能提起一百五十千克的伤吗？你两段绳子呀， 你想一个人最大能提供的拉力无非就是你整个人拽着绳子，对吧？你把你整个人的重量施加在绳子的身上，双腿腾空，那不就是你最大的拉力吗？所以你所能存提供的最大的拉力就 就是六百五十牛，对吧？好，那拉力六百五十牛，两段绳子最多只能提供一千三百牛的拉力啊，所以不可能，对吧？不可能，还不会，还不算这个动滑轮的重力啊，你都不能提供，对吧？你都拉不起来他，那应该拉的起来的是什么？一千三等于记物加记动， 对吧？这是你所能最终拉起来的东西啊，所以这个就错了。那么这个题正确的选择 a 选项，你学会了吗？

华伦计算一直是中考重点考察的部分，但是大多数同学都学不懂，没关系，今天老师带着大家一起来攻克华伦计算，新手小白也能听懂，如果大家有想听的知识点可以打在评论区。 ok， 我 们开始 想要学懂滑轮计算，你必须先知道滑轮的形式有哪些。第一种，叫做定滑轮。什么叫定滑轮呢？当我绳子往下拉的时候，滑轮的位置固定在这里不动，这种情况呢，叫做定滑轮，它既不省力也不费力，但是呢，可以改变力的方向，只是定滑轮的特点。第二种，动滑轮 什么叫动滑轮呢？当我的绳子往下一拉的时候，上面这个滑轮不动，他是一个电滑轮，而下面的这个滑轮他就会向上移动啊，这种情况呢，就叫做动滑轮，他的特点是能省一半的力，但是呢，费一倍的距离，且不能改变力的方向，这是动滑轮的特点。第三个，滑轮组， 只要是三个滑轮及以上组成的，就叫做滑轮组啊，他既省力又改变力的方向，省力情况由承担物重的绳子断数 n 决定。 那么这里呢，分别列出了他们的核心公式，我告诉你们同学们，你不用去管啊，什么拉力 f 等于什么季加季动季物，不要去管。如果你只是把这些公式背下来，我告诉你，你永远都做不了题目，今天我从核心上帮你来彻底攻破它。 我们讲核心大法，滑轮为什么能够省力？同学们，记住我说的一句话是，因为有动滑轮的存在，滑轮才能够省力。定滑轮是不会省力的，所以只要有动滑轮的滑轮组才能够省力，那么到底省多少力？这个问题呢？就是我们今天 所要研究的问题。滑轮计算无非就是考两个东西，第一个叫做自由端的拉力 f， 第二个叫做自由端绳子移动的距离 s， 这两种问法是最最常见的问法，也是中考当中最常见最重要的一种问法。还那么还有第三种也是非常重要的，叫做什么呢？叫做效率啊，叫做效率。 但是这三种问法他的核心的解析关键只有一个，同学们，核心解析关键只有一个，就是四个字，叫做有效绳子，六个字吧，有效绳子断数，六个字吧，就是有效绳子断数。记住，我说了很多遍，不要觉得老师很 托塔，因为真的很重要。如果你想学懂滑轮计算，你必须要能够去判断一个滑轮组到底有多少有效绳子断数，那么接下来就是重中之重， 有效绳子断数其实就是连接滑轮的绳子的断数啊，动滑轮绳子的断数，有效绳子断数就是连接动滑轮绳子的断数。我把这里拆掉，大家看的清楚一点， 什么意思呢？比如说我给大家举个例子，这里呢有一个滑轮组，这里有三个滑轮，上面的这个滑轮是定滑轮，我们就不用去管他，因为我们要找的是动滑轮，明白吗？那么第二个他是动滑轮，就是我们需要去找的第三个也是动滑轮。 那么我们分开看，第一个动画轮上面有几颗绳子连接，是不是这里有一颗，这里有一颗，对不对？有两段绳子连接， ok， 这是两段。 那么第二个动画轮上面有几颗绳子连接呢？你看这里是一颗，这里是一颗，是不是也是两颗？那么同学们到这里我要告诉你们，这里要加一句话， 自绳子的自由端不算，绳子的自由端不算，也就是这个叫做自由端，也就是说这颗绳子我们不算是有效绳子断数 啊。所以这一整个华人组有效的绳子断数是多少呢？是二加一，是三啊，三断， 这一整个滑轮组的有效绳子段数是三段。那么重点来了，第一问，如果让你求自由端的拉力， f 怎么去求呢？其实 f 就 等于 n 分 之一倍重力， n 分 之一倍重力， n 就是 有效绳子的段数。 比如说这个物体他重三百牛，那么他的拉力就是三分之一啊，有效绳子断数分之一乘以他的重力三百， 所以就是一百牛，一百牛，能明白吗？啊？有效绳子断数分之一倍重力。第二个，如果让你求绳子自由端移动的距离， s 应该怎么求呢？就是 n 倍 物重上升的高度，我们叫做 n 乘以 h 啊， n 就是 动滑轮上有效绳子的段数， h 就是 物体上升的高度。 那么比如说物体上升了三米，绳子自由端就要上升多少米呢？就是三乘以三，就是九米。我这样讲， 同学们应该是能够听明白的。 ok， 我 们通过题目来讲解。第一题如图所示，工人师傅使用一个定滑轮，将重五百牛的货物匀速提高， 提升高度为两米，不计绳重和摩擦求低。问工人师傅需要用多大的拉力？你看是不是求拉力， 我们能知道他是用的是一个定滑轮，定滑轮是不省力也不省距离的一个滑轮，所以物重多少牛，绳子的自由端就是多少牛，所以第一个拉力 f 就是 五百牛 啊，就是五百牛，那么提升的高度为两米，绳子的自由端的高度也是两米啊，绳子自由端移动距离也是两米，因为什么？因为这个定滑轮他根本就没有动滑轮，所以他不省力也不省距离。 ok， 来看一下 第二题，如图所示，建筑工地上，工人利用一个动滑轮，将重为六百牛的建筑材料匀速提升三米。匀速我给你画出来了，已知动滑轮的重量是六十牛，不计绳重和摩擦。 求第一问，工人需要用多大的拉力才能拉起材料？你看又是求这个拉力， 求拉力，我们要找什么？要找有效绳子的段数？我们来看一下这个题，有效绳子的段数是多少？第一步，先找动滑轮在这个地方。第二步，看一下连接动滑轮的绳子有几条，这里有一条，这里有一条，那么总共是两条 啊，总共是两条，所以绳子自由端的拉力 f 就 等于二分之一被重力击 啊，就是这么简单啊，所以 g 是 多少呢？ g 是 六百，那么就是第一问就是三百牛，所以至少需要三百牛。那么这个题有一个坑，坑在哪里？坑在已知动滑轮的重量为六百牛，很多同学一不注意，这里就要错了， 好，他这直接用物体的重力来算了，他不加滑轮的重力，这就大意了啊，因为我们拉力在拉的时候是连滑轮和物体一起拉动的对不对？所以总的重力应该是六百加 六十，货物的重力加滑轮的重力六百六十牛，所以他的最小需要的力应该是三百三十牛，这个地方很容易出错，同学们一定要注意，动滑轮的重量不能忽略啊， 除非题目说不计滑轮重量，这样我们才能够忽略。第二问，求绳子自由端需要向上拉动多少米？你看是不是又在求距离 s， 那 么还是一样的，我们刚才找了有效绳子的段数是两条， 那么绳子自由端移动的距离 s 就 等于 n 倍 h 啊，移动多少米呢？就看他绳子段数是多少，他上升的高度是多少。 绳子的段数是二，那么就是二。乘以 h 就是 物体上升的高度，那么他说是提升了三米就乘以三，那么就是六米，明白吗？同学们， 我们来看解析，你看，第一问，就是物体的重力加上滑轮的重力再除以二，除以二就是绳子的有效绳子的段数就是三百三十牛。 第二问，绳子的段数是二，费一倍的，你别管它费几倍的距离，那就是物体的高度再乘以有效绳子的段数就能够得到了。 ok， 今天我们讲的这个东西呢，非常重要，希望同学们下去认真的去看一下 啊，认真认认真真的把视频好好看一下我讲的这个核心大法啊，我讲的这个核心大法，一定要认认真真的把弄懂前面这些核心公式啊，这些你不要去背他啊，你背下来没有用。同学们，背下来没有用啊， 实际上他的核心就是去找他的有效绳子的段数，找到了，那么拉力就是有效绳子段数，就是总的重力除以有效绳子段数，这就是拉力绳子自由段的拉力 绳子自由端的移动的距离就是有效绳子断数乘以物体上升的高度，这就行了。那么关于效率这一块，如果需要的话，在后台私信我，老师单独给你解释。这节课我们就上到这，同学们再见。