安岳县8年级物理下册作图解题技巧

八年级家长注意了，孩子物理期中复习加强复习，做图题是不是总丢分？练了一堆题还是没思路，找不到针对性的高频考点题？今天给你带来四十二页通用做图题加答案，全是期中必考题型。 想要随时刷题的拍电子版，不懂下单直接问客服，嫌打印麻烦的拍邮寄版，打印好直接送到家。左下方小黄车赶紧抢，部分地区不包邮，早背早复习，其中物理多拿分别等考前急着找资料。

二零二六年八年级物理下册必考受力分析与概念公式核心资料共二十三页，有电子版和打印邮寄版，有需要的同学和家长点击左下角小黄车就可以拍。有了这套资料，受力分析与概念公式这一块就不用再买了。 这套资料非常全面，也非常详细，有受力分析的解析模型，有压力与压强的解析模型，还有机械工与机械功率的解析模型，赶快行动吧！

一分钟学一个物理知识，今天学习题型，容器内的液体压墙。先来复习液体压墙公式， v p 等于肉液 g h 再记住一个模型，当任何一个物体放在水平平面上时， 此物体受到的重力和它对水平面的压力，这两个力大小是相等的。来看内壁数值的形状规则的容器，根据所学知识容易知道，这种容器中液体对容器底部的压强就等于肉液 g h。 而容器底部对容器下面的 桌面的压强，则要同时把液体的重力计液和容器自身的重力计容器考虑进去。 所以容器底对桌面的压墙等于置业加置容器除以容器底面积 s。 如果是这种梯形的容器，就要考虑到容器内壁对液体有一个斜向下的压力，这个压力有两个分力，一个是水平向右的分力， 一个是数值向下的分力。同理，右侧容器壁在相同高度也会对液体产生斜向下的压力，这个压力同样有水平向左的分力和数值向下的分力。你发现了吗？左右两侧容器内壁给液体的这两个压力， 它们的水平方向的分力相互抵消了，就只剩下数值向下的合力，也是数值向下的。 所以对于梯形容器，因为内壁对液体产生了数值向下的合力，相当于有一双手把液体往下压了， 所以此时液体对容器底的压力要大于液体的重力，而容器底对水平桌面的加强还是等于 g 叶加 g 容器除以容器底面积 s。 如果是倒梯形的容器，容器内壁则对液体产生了斜向上的支持力。在容器内同一高度 内壁对液体产生的支持力的水平方向分力也是抵消了，只剩下数值向上的分力。这两个分力的合力也是数值向上，相当于有一双手 向上把液体托起来了，那么液体对容器底部的压力自然就小于液体的重力了，容器底对水平桌面的压墙则依旧等于 失业。加 g 容器，再除以容器底面积 s。 总结，不管容器长什么样，容器对水平桌面的压强都会等于容器内液体的重力， 加上容器自身的重力，除以容器的底面积 s。 这个人的物理讲得不错，记得给他点关注。

恶心但管用，期末前带你搞定八项物理，别再按课本顺序一节一节模了，真的那样你永远提不了分。我初二物理期中四十三分，换了个复习顺序，期末干到九十五，今天这个顺序分享给你。 第一步，先搞定二力平衡、平衡力同题等大反向共线四个条件，缺一不可，练到肌肉记忆选择题送分题稳稳到手。第二步，攻克固体压墙和液体压墙，固体先压力后压套 p 等于 f， 除以 s， 液体先压墙后压力，套 p 等于肉，只跟深度密度有关。增大压墙增压力，减受力面积， 减小压强减压力，增受力面积。按公式套条件来记，烂熟于心，填空选择题，反反复复就考这四个生混例子。第三步，制透阿基米德原理，这是八下物理的分水岭，别怕，记住，浮力等于排开液重漂浮悬浮浮力等于重力，下沉浮力小于重力，轮船从河到海浮力不变，排开体积变小，直接秒实验探讨题 突破口就那几个浮沉条件，掌握核心套路，大题不再慌。第四步，拿下功和机械效率做工两个条件，有力且在力的方向移动距离功率是有用功，比总功永远小于一。 阿伦组绳子从动滑轮数起，省力费距离永远是这三板斧。现在离期末还有时间，如果你真想提分，就从今天开始改变你的复习顺序。记住，物理是理科里最容易拿逻辑分的科目，而你完全可以冲上九十五。视频中提及的资料我都整理好了，扣一百四十九，希望能帮助到大家！

今天老师继续给大家分享一道浮力比较问题，因为这道题目，先先看看左边的题目，如图所示，体积是相同而材料不同的甲乙 丙丁四个小球分别静止在水中的不同的深度。以下下列说法正确的是。我们先看看这道题目，他说是 a 选项，丙球的密度是最大的。我们要想分析密度，因为假球乙球都是什么浮？甲乙是不都是漂浮？ 漂浮的话，它的浮力是等于重力，而且肉甲和肉乙甲球的密度和乙球的密度肯定是等于小于水的密度， 对吧？但是丙球恰恰是什么符，丙球恰恰是悬浮，那悬浮的过程中，我们说悬浮，那他丙球的密度悬浮，肉饼的密度是等于肉水的密度，液体密度和物体密度相等时才是悬浮，而丁球是沉底，所以说肉丁的密度他肯定是大于肉水的密度的。 由此可知，我们说是丁的密度最什么，应该是丁球的密度最大，对吧？然后我们其次看一看，下面说法是 b 选项，假球所受的浮力最小， 因为我们看看假球所受的浮力为什么是最小的？因为前期老师跟我们大家说过，我们说体积相同，重点看其中的条件，体积相同来了，体积相同的话，那我们先看看 他的 v 排，就看他的 v 排，体积相同就看他的 v 排就可以了，对不对？哎，看他 v 排，那他 v 排谁的 v 排是最小的呢？我们看看三个球饼和丁的 v 排是不都是一样的？ v 排饼和 v 排是等于 v 排丁，那他们两个所受的浮力都是一样的，因为肉液即为排， f 等于肉液即为排，对吧？肉液液水的液体的密度都是水， 所以说它的 v 牌都相同，所以说丙和丁它的浮力相同，但甲的 v 牌是最什么？ v 牌甲是最啥？是不是最小的？ v 牌甲最小，所以说 f 浮甲的浮力也是最什么， 是不是也是最小？所以说这道题直接选出二 b 了，那丁所受了福利，那肯定来，我们一起得用，分析过了，对吧？丁所受了福利和丙所受福利，他们都是大于甲和乙的福利。但是 c 球但是 c 选项啊，乙球的所受的福利大于他的重力， 因为 c 选项的话，他说这个乙球，我们看看这个乙球，乙球他是还是属于什么浮，还是不是属于漂浮， 以求还处于漂浮，那所说漂浮的话，他的浮力是什么？浮力它是等于什么力？浮力是不等于这个 g 求这个重力， 所以说这个 c 选项应该是什么？应该是等于，所以说我们可以有同学可以看一看右边的图，这个题对应的它是一个举一反三的过程， 能看到右边的题目的话，可以打在评论区关注我每天都会发，每天都会发一个对应的一个物理的思维的解析过程。

初中物理两大难题，一个是电学，二一个是福利。我接下来将用两期两个系列的课程来讲解 电学的万能解析思路和福利的万能解析思路。今天我们先来看福利的，如图所示，圆柱体容器水平放置一定量的水边长为十厘米的正方木块 a 在 细线的拉力作用下 处于静止状态，此时绳子的拉力为四牛。这是我们比较典型的福利题啊，比较典型的福利题，要求木块 a 受到的福利，要求木块 a 受到的重力，要求木块 a 的 密度 好。整个题目要求的东西其实都在我们讲的思路里面去找啊，我们万能解题思路怎么样去找到解题的思路好，首先要做受力分析， 它所受到的重力 g， 还有一个什么？向下的拉力 f 拉好，向上的拉力 f 浮。 我们的核心是把向上的力想着左边写在左边，它等于向下的力写在右边， f 拉加上 g 啊，核心就在这个等于符号，你只要能够把这个等式整理出来，那么进行一个拆解， f 符等于什么？ ro 水 g v 排 f 拉是已知的 g 拆出来 ro 物 g v 物 好。我们来看第一问，他要求 a 所受到的福利，福利等于什么？ low 水 g v 牌， low 水有没有有 g 给到了 v 牌呢？ v 牌来注意思考，他给了我们边长，是不是就可以推出他的面积，是不是可以推出他的体积？所以这个三个已知条件全部都给到了，那么我们的福利就已经出来了。 福利已经出来了之后，拉力是已知的，再要求他的重力，哎，这个关系又可以找出来了，重力有了，我们要求他的密度， g 是 已知的 v 排， v 物就等于 v 排，所以 g 又可以求出来了，求出来了 g 就 可以求出来了密度。 所以我们不管题目当中要求什么，我们都可以在整个等式里面进行一个拆解，然后去找到我们想要求的物理量。好，我们来看解题的过程。 先看我要求福利，是不是要找到 v 牌， v 牌从哪里来？ v 牌是不是通过这个部分来，是吧？那么 l 等于什么？ l 等于十 cm， 它就等于零点一什么米，对吧？ ok， 好， v a 等于 l 的 三次方等于一乘十的多少？负三次方立方米。好，我们求福利， f f， f 等于 ro 水 g va， 对 吧？因为它整个全部都浸没在里面了嘛，所以就等于一乘十的三次方千克每立方米乘以十牛每千克，再乘以一乘十的三次方负三次方立方米，它等于多少？它就等于十牛。 ok， 已经搞定了，好，求物块 a 的 重力，因为什么？因为 f 伏。第二问了哈，等于 f 拉加上 g 可以 推出 g， g a 等于多少？ f 伏 减一个 f 拉就等于十牛，减四牛等于六牛，这是 g a 的 重量。好，第三问，我们知道了 g a 等于 roa， g va 推出 roa 等于什么？ ga 除以小 g va， ga 等于多少？六牛除以十牛每千克，再乘以 它的体积， va 等于多少？ va 等于一乘十的负三次方立方米，这里就变成了十的负二次方，它就等于零点六乘十的三次方千克每平方米。 这就是我们整个福利的核心思路，万能解析思路，你只要懂得把这个等式整理出来 啊，只要懂得做这个受力分析，然后再把它进行一个拆解，你想要求的所有的物理量都可以在这里面去找得到，大家可以持续关注我们，下一期我们再讲其他的题型还是一样的，用这一套方式，你去找你要求的所有的物理量，全部都可以在这里面去找得到，大家记得一定要点一个关注啊，关注一下。

hello， 各位朋友们大家好，今天胡老师给大家带来的是初中物理加强式比例问题 plus 这一类问题的话，实际上之前的视频也讲到过，但是呢，呃，之前讲的那道比例问题是比较简单的，今天这道题目的话是比较难的，所以说各位正在观看的家长们赶紧双击屏幕截图，看看自己的孩子会不会这一类问题是必须要会做的。 那我们来看一下题目图，甲是甲乙两种物质的质量和体积的一个关系， 然后分别用 ab 两种物质制成两个实心正方的棱长之比为一比二，将它们如图以叠放在水平地面上， a 对 b 的 牙墙和 b 对 地面的牙墙之比 为多少？好，根据题干给我们的信息，首先他给我们的一个什么，给我们一个图像，图像甲那甲的话是什么？横坐标是体积，重坐标是什么？质量？那体积和质量我们可以求出什么东西？是不是可以求出密度？好，那我们先把题给题目给我们的已知条件 求出来，密度是等于什么？ low a， low a 是 等于 m， a 除以 va？ 好， 那我们随便找个点就找这个点，等于四除以二等于两克每立方厘米，对 吧？好，我看一下 low b 等于 m 除以 v m 的 话，找就找这个点吧。二除以四是不是等于零点五克每立方厘米？ 好，那我们把 a 和 b 的 密度求出来了，然后还根据题干的信息可知，人长之比是一比二，对吧？人长之比是一比二，那好，那我设 a 的 人长为 l 呗，那 b 的 人长是几？是不是 o l？ 好，那这个时候对于 ab 来说，他们密度是不是都知道了？然后人长之比也知道了，相当于他们的体积之比也知道了？好，那这个时候我们就慢慢求呗。先求什么？先求 a 对 b 的 一个压强。 p a 对 b 压强等于什么？压强的压力除以受力面积， 对吧？好，压力是等于什么？ ga 比上 s s 是 不是 l 的 平方呀？对不对？ g ga 的 话是密度乘 g a 的 话是 m a 乘以 g 喽，除以 l 的 平方喽，对吧？然后 m a 的 话是等于什么？密度乘以体积喽。密度是二，是不是？体积的话是 l 的 三次方， 乘以个小 g 喽，除以 l 的 平方喽。推导出来是多少，是不是二 l g 啊，对吧？好，那我们再看一下 p b 对 地面的崖墙， 老规矩还是用 f 除以 s 喽，对不对？ f 的 话是等于什么？ ga 加 g b 比上 s 的 话是什么？四 l 的 平方，对不对？你知道 o l 的 平方吗？ 然后 g a 的 话是 m a 小 g 加上这个 a l m b 小 g 除以四倍 l 平方，对吧？好，继续推。 m a 是 等于什么？ m a 是 等于密度乘以体积，对不对？密度是二，体积是 l 的 三次方， 乘一个小 g 加上 mb 呢？ mb 密度乘以体积还是密度话是零点五乘以体积。体积是多少？是不是八 l 的 三次方就等于二 l 的 三次方嘛，对不对？ v e 然后乘一个小 g 除以一个四倍 l 的 平方，好，化简一下， 化简完之后，下面是不是等于二？上面是不是等于 l， 然后乘一个 g 再加上 四四上面约掉 l 的 平方还是 l 乘以 g 是 不是就等于 l g 了，对吧？那好，那 p a 对 b 的 压墙和 p b 对 地面的压墙，算到这边的话，就是上下 l g 的 一个上下 l 的 平方，是不是约掉，对吧？左边是不是就等于 l g？ 上面的话是四倍 l 的 三次方除以 g， 对 吧？ l l 的 平方约掉，对不对？然后上下同时除以一个什么二，左边就是二倍 l g， 对 吧？这边就是什么二分之三倍的 l g。 然后我们继续推，继续推的话就是 p 用红笔画这边 p a 对 b 的 牙签，出一个 p b 对 地面的牙签，上面是什么？上面是不是这个两倍的 l g， 对 吧？然后除以 二分之三倍的 l g。 答案上面 l g， l g 是 不是能约掉，对吧？好，那是不是就等于四比三，就等于三分之四？这道题目是不是就选 c 啊？好，那这道题目就讲完了，记得点赞关注哦！

同学们好，今天咱们讲势能，话不多说，先看 vcr， 超级弹簧弹飞你，熊大你加油啊，俺期待你的精彩表演！谢谢啊，准备好了翠花，好的，飞这么高啊， 真是太帅了啊，救命啊啊啊 啊，好重！熊大熊大你没事吧？没事没事，我亲爱的搭档，你可不能出事啊，这还得感谢你弟弟熊二呢。 咱们上节课学习了动能，知道能量的单位都是娇儿。今天学习的势能分为两种，重力势能和弹性势能。首先唠唠重力势能，物体被举高有一定高度就具备的能量，就叫重力势能。重力势能用符号 ep 表示， 公式是，重力势能等于质量乘以重力系数乘以高度。根据这个公式咱们不难看出，重力势能的大小跟物体的质量还有所处的高度有关系。东西越重，站的越高，重力势能就越大。 就像咱们 vcr 里，熊二在跳板下面放了弹簧，熊大踩上去之后，一下子就被弹到了高处。熊大到了半空中位置变高了，就拥有了很大的重力势能。等到熊大慢慢往下落，位置越来越低， 他的重力势能也跟着慢慢变小了。要是换成更重的熊二被弹到同一个高度，熊二的重力势能会比熊大更大。所以重力势能的大小跟物体质量还有所处高度有关系。接着咱们再来讲弹性势能，物体发生弹性形变，还能恢复原状， 这时储存的能量就是弹性势能。咱们只需要记住，同一个物体形变越大，弹性势能就越大。咱们可以看到 vcr 中熊二藏在跳板下的弹簧， 熊大一踩上去，弹簧被用力压缩，发生形变，形变越厉害，储存的弹性势能就越多。等弹簧要恢复原来的样子，瞬间发力把熊大高高弹飞，这就是弹性势能释放出来，转化成了动能，再把熊大送到高空，又变成重力势能。 这节课的最后给大家总结几个易错点，一、静止在高处的物体，被压缩的弹簧就算不动，也照样有势能。二、判断重力势能必须同时看质量和高度两个条件。三、 只有能恢复原样的形变才有弹性势能，变形回不去的不算。好了，这节课就到这里，咱们下期再见！

八项物理最难的浮力计算模型全部吃透，逆袭班级前三浮力计算模型一，冰块融化问题，叶面升降冰在水中，冰在原水中，冰比较大，与底没有接触。 二、减绳模型三，固体投入水问题三、漂球问题同液体四漂球问题，不同液体密度比例关系完整版分享！

说出来你可能不信，八项物理期末考不是比谁刷题多，是比谁顺序走。对了，我初二物理历学，刚学的时候月考直接蒙了，后来按这个顺序捋了一遍。期末考完提前半小时交卷，考前急救直接抄作业。前两个小时被二力平衡、平 衡力同题等大反向共现四个条件，缺一不可。选择题就挖这个坑，烂熟于心直接秒。再花两个小时被固体压墙和液体压墙。固体先压力后压墙，套 p 等于 f， 除以 s 增大压墙要么增压力，要么减受力面积。液体先压墙后压力，套 p 等于肉，只跟深度密度有关，跟容器形状无关。填空题就从这里出，用三个小时吃透浮力，浮力等于排开液重漂浮，悬浮浮力等于重力，下沉浮力小于重力。轮船从河到海浮力不变，排开体积变小。实 验探讨题，翻来覆去就考这几个点，四小时拿下功和机械效率、做工两个条件，有力且在力的方向移动距离，缺一个不算功率，是做工快慢，不是做工多少。机械效率是有用功比总共永远小于一。 滑轮组，绳子从动滑轮竖起，省力费距离。别光收藏，看完先去把前两个小时的历学公式摸一遍，摸完你就发现物理没想的那么玄。期末倒计时不等人，今天就开始，资料整理好了可分享！

芭蕉物理最难的福利，三大模型全部吃透，稳进班级前三！芭蕉物理，我们几个老师合力整理的福利，三种必备模型，我强制我们班学生吃透，期末没有丢分！八年级下册物理福利，三大模型计算题讲解，漂浮悬浮模型模型一模型二模型三、注水排水模型入水出水模型以上完整区间码。

hello， 大家好，我们这节课就来讲一下福利计算方法里边的题型只讲一部分啊，就是选择填空题而已。呃，真正的计算题留到下一个视频那里再去过。那我们来看一下第一题， 知道了一个重为八牛的物体，这一个地方标一个车，然后呢？浸没在水中的时候，排开水的重力，你看上次我们那个视频刚讲完，你看到排开，你就去想阿基米德是不是？所以在这边是车牌，车牌的话不就直接就是浮力吗？ 所以这个时候我们就可以知道了，此时他的浮力就是六牛，那由于重力是八牛，浮力是六牛，所以呢，也就说重力是比浮力是要大的， 那既然重力比较大的话，那物体就会向哪，是不是向下运动，所以最终的话，他的状态应该是沉底才对的 好。第二个问，由图将用细线将一个重为八牛的，也是先去标好符号，静默的时候弹簧测力计示数是三牛，所以这是 f 拉，看到了吗？ g 和 f 拉 不就很明显，它的浮力是用称重法去过吧，所以此时的浮力 f 浮应该是 g 减去 f 拉的， 所以是八减三，那就是五牛方向的话是数值向上，浮力的话，任何时候他的方向都是数值向上的，跟重力刚好相反的 好，如果剪断细线，工艺品会干什么呢？首先，这个时候物体是不是重八牛，但他静默的时候浮力只有五牛，所以浮力还是比较小，那就说他会往着重力的方向去走，所以最终还是下沉的一个状态的 好。再看第三题，将一个实心物体挂在弹簧测力计上面啊，进的时候知道弹簧测力计的示数是三点六牛，所以我们就可以知道了，此时弹簧测力计示数不就 f 拉了吗？ 当他把物体的四分之一进在里边的时候，啊，弹簧测力计示数变成二点六牛，所以在这里边弹簧测力计它变化的话，事实上变化的是一牛的 第一次三点六，第二次二点六吗？是不是所以他变化的力就是一流，那就意味着在这里边的话，他是没有放到液体里边的，所以他是重力来的，重力减去此时的拉力，那就是说对应他也是这个时候泡了四分之一的时候的福利，所以福利就是一流。 把这个物体从弹簧测力计上取下，放到水中静止的时候，物体受到的浮力是多少，那我们也要先去定下来这个物体它到底是漂浮，悬浮还是沉底的先，所以现在的话，它有四分之一的 v 物， 就说此时的 v 牌是等于四分之一 v 物的时候，那它对应此时的浮力是一流， 那又因为浮力 f 浮是等于 rou 叶 g v 排的，所以啊，浮力跟 v 排应该是成正比，当我的 v 排变到完全浸没浸没的时候，是不是直接就是 v 五，是等于 v 排一撇， 所以此时的话它是翻了几倍啊？是不是翻了四倍？所以那既然翻了四倍的话，浮力应该也是翻四倍变成四牛的， 所以当他静默的时候，浮力的大小应该是四牛，那啊物体的重力的话是三点六牛，是不是存在重力是小于浮力的，那浮力比较大，他应该是向上运动，向上运动最终的状态他就是漂浮， 又因为漂浮的时候浮力等于重力，所以他就最终是三点六牛的浮力才对。 好，这一题的话需要稍微去转一下弯啊，特别是。呃，这一个部分，怎么去转过来的话，重新自己去听一次了啊。 接下来我们来看第四题，我国自主研发的某个型号的潜水器，当它悬浮在江水中的时候，排开水的质质量是两吨，又看到排开了是不是？ 那又看到排开，你就踏踏实实的去试戴阿基米德了。这是排开水的质量，所以我们用的是 f 浮，等于 m 排小距， 所以把它带一下就可以了。两吨，但是这个吨是不能要的嘛，我们要把它换成千克，所以是二乘十的三次方千克，再乘十牛每千克就可以知道了。此时的浮力应该是二乘十的四次方牛的 好，然后进入里。呃，潜水器进到海洋里边的时候，如果说要继续保持悬浮，应该吸入质量为多少的海水呢？那在这， 它原本是在江那里对不对？那现在我要去到海洋那里保持悬浮，所以也就说它一直都是静默状态，所以我们要利用这去找到它的 v 排， v 牌等于 f 伏比上 ro， 将小车就可以把它带进去了。二乘十的四次方流比上，呃，这是一乘十的三次方，再乘小车，那就是的四次方，所以 v 牌是二立方米的， 等下把它丢到海洋里边去，那它的密度是不是又开始变化了？所以我们又要去求此时的福利，新的福利还是带 ro 海 g v 牌 带进去啊。一点零三乘十的三次方，再乘十，再乘二，那就是二点零六 乘十的四次方牛。对，那此时它的浮力是那么多的，你想要它继续悬浮，也就是说我想要等下的重力是不是等于 f 浮一撇才对？那原本它在这里边是不是已经是悬浮了？也就说这一个就是它原本的重力， 那既然这一个是它原本的重力，这是它现在的重力，是不是我要用 g 撇减去 g 就 可以了？ 所以那就是二点零六乘十的四次方牛，再减去二乘十的四次方牛就可以得出了，最终它是零点零六乘十的四方，那就是六百牛。 然后现在它要换成质量吧，所以我们把重力换成质量就可以了。重力大 g 比上小 g， 所以 是六十千克， 那这个题就结束。吸，重新吸入六十千克的海水。好，然后那我们也是重新去捋一下这个题啊。首先，呃，一开始这个浮力应该是比较简单的，那第二个问的话，他进到海洋是不是要继续悬浮？那继续悬浮的话，他也是一个静默的状态，所以浮力 会跟啊，会被液体密度改变，但是 v 排不会嘛，所以我们重新去求一次的福利，你要让他悬浮，等下的新的重力就会等于这一个，这边就是旧的重力，这边就是新的重力，所以两个相减，不就知道吸入了多少重力的水吗？ 是吧？吸入了多少重力的海水，然后再啊，这是吸入的海水的重力，再比上小区就可以知道吸入的质量是多少了。 好，再来看第五题，一个体积为一百立方厘米的木块，那这里就标 v 啊，漂浮在上边的时候有五分之三的体积漏在水面上面，我们先把这一个体积先换掉，这是一百立方厘米，那对应就是十的负四之方立方米。 这数学问题了啊，自己不会的话你去找数学老师啦。好，然后漂浮的时候有五分之二露出水面，所以 v 排的话， 应该是有五分之三是泡在里边的，所以是等于五分之三的微雾。漂浮在另外一个种液体里边的时候，有二分之一的体积浸在里边，所以这里边的 v 排一撇是等于二分之一的微雾。 好，然后问木块的密度，那木块的密度的话，我们先肯定是先用水那一边去去过先，对，先用水那一边去过。由于它是漂浮的， 漂浮的时候他的浮力是等于重力，那现在的话他要问物体啊，木块的密度。我们一步步来，先从一开始开始，浮力是等于物体的重力的，又因为在这里边是不是可以用到 v 排，所以呢，我们带的是 ro 水 g v 排啊，先写着等下我们再拆吧。 好，然后大 g 重力的吗？重力是不是所以他是 ro 木 g v 啊，木， 也就说这是物体的体积，那现在排开的是不是给它化掉啊？好，继续往下拆。 rosette 小 居，然后呢，五分之三的微木，这物体我就直接化成木了啊，等于 rosette 居微木， 那相同的东西我们是不是给它约掉？这这两个就可以直接给它约掉了。所以 roam 的 话是等于五分之三的 roach。 roach 是 不是一乘十的三次方，所以配下来的话， roam 应该是一乘十的三次方，再乘五分之三，那就乘零点六，所以是零点六乘十的三次方啊，千克每平方米？对，所以在这六点零点六乘十的三次方。好，然后另外一种液体的密度又是多少呢？ 另外一种液体我们是不是还是可以用这种方式去过？还是啊，下一次的 f 浮一撇还是等于物体的重力，因为它还是漂浮啊，对不对？好。然后这是 ro 某液体了， ro 某 g v 排一撇， 然后等于 romeu 居 weimu， 这是物体的重力嘛，所以正常写下去就可以了。我要求的是它，所以正常留啊。 romo 居现在是不是 v 排是等于二分之一的 weimu？ 好， 然后右侧正常写 romu 居， weimu 也是把相同的东西有约掉， 那就剩下二分之一的 romo 是 等于 romo。 二分之一 romo 液体的是等于啊，木头的 密度，木头的密度的话是零点六乘十的三次方吧。所以你把这个二分之一给它挪过来，那 romo 在 这边是乘二分之一过去，不就除以二分之一等于乘二了，所以变成一点二乘十的三次方，千克每立方米。 所以这边配的就是一点二乘十的三次方，你利用他们呃，浮力跟重力那边一直猜，猜到有密度出来出来就可以了啊，没有说特别复杂的。 好，继续我们来看第六题，第六题之后的话就呃，算是一些偏南一点点的计算，我们就放到下一个视频再去过了。好，如图所示，体积都为一百立方厘米的，还是十的负十负四之方立方米 的。 a b 两个都是啊，两个都为这么多构成的一个组合体，放在水中的时候刚好能够悬浮。 知道了， a 的 密度是一点五克每立方厘米。问， a 受到的浮力，我们在这里边，它放到是水中吧，所以浮力的话，由于它是浸没的，那浸没 v a 是 不是等于 v 排 a 的 体积就等于它排开液体的体积了？所以那既然又开始涉及到排开，我们是不是还是带呃，阿基米德的 f 等于啄叶 g v 排 好给它带一下进去。水的话是一乘十的三次方，再乘小 g 是 十，再乘 v 排 v 排的话是十的，每一个都是十的复式嘛。 那这样一乘下来，不就可以知道此时 a 受到的福利就是一流吗？好，然后对应 b b 的 话，其实也是一样，由于它两的体积相同，所以 b 所受到的福利 f b 的 它其实也是一流的，同理而已。 好，然后下一个问道说 b 的 密度应该是多少克每立方厘米的？那我们来看一下，首先它是悬浮，悬浮的时候会存在什么呢？ fa 的 浮力加上 f b 的 浮力，我们对整体去做受力分析吧。 这下边是不是有 ga 加上 g b， 然后向上的话是 fa 加上 f b， 那 它们现在悬浮也就意味着它俩是相等的。 好，所以就列一个这样子等式，向上的所有力等于向下的所有力，那我已经知道了，这两个是不是都是一牛，所以这里加起来就是两牛。好，然后 g a 加上 g b， 由于它两式体积是相同的， 那我们就适当去猜一下吧，重力大 g 是 不是等于 m 小 g， 然后再猜再猜成啊 ro 呃， ro v 还有 g 是 不是？所以在这里边就是 ro a， 然后啊 va 再乘小句加上 row b v b 再乘小句，好，这这这些数据是不是我已经知道的？这里的数据都是已经知道的，我其实就差一个 row b 是 不知道的，所以我把其他的量带进去就可以了，所以二， 好，然后 row a 是 一点五乘十的三次方，因为它是克每立方厘米，你得把它换成千克每平方米才能正常去算啊。 好，然后 v a v a 那 一边的话是十的负四次方，再乘小橘是十，再加上这一边的话， v b 是 不是也是十的负四次方，再乘小橘十，再乘一个 ro b， 好，然后等下我们就可以把 ro b 求出来了。那来看一下，这里的话是一点五，好，然后加上这里的话是十的负三次方的 ro b， 好， 然后稍微移一下，向那一点五挪过去，就变成什么啊？ 一点五挪过去，它是不是变成了零点五？好，所以那在这里边的话就会存在啊，十的负三次方， rou b 等于零点五的，所以 rou b 不 就等于零点五乘十的三次方吗？但是这里的单位还是国际单位，千克每立方米， 你现在要换成克每立方厘米的话，我把十的三次方去掉就可以了，所以它是零点五的。

这节课我们来讲第四课时福利，它也是我们自然界当中很常见的一种利， 我们可以自己先想一想福这个字在我们生活当中一般是什么意思，然后呢再去猜一猜福利会是一个什么样的利，它有什么样的作用效果。好，我们先通过两个比较常见的自然现象来认识一下什么叫福利。 左边这些气球在空中可以往上飘，右边这个船呢，可以浮在水面上，那按照前面所学，我们知道 在地表附近任何一个物体都会受到竖直向下的重力的作用， 如果没有其他力干预的情况下，这些物体都会怎么样？往下掉是吧？那这个地方的气球和船有没有掉下去？沉下去没有，甚至于这个气球还可以往上飘， 那我们可以分析出来，他们一定是受到了一个向上的力，要不然不会这样啊，那这个力就是我们要讲的福利。我们来看一下定义 说浸在液体或气体中的物体啊，左边这个气球是不是浸在空气当中的？右边这个船呢？是不是浸在水中的？当然右边这个图可能看不出来，我们画一个示意图，这是水面， 船漂在水面上，是不是这样的情况，有一部分是浸在水里面的啊，好，那这个时候他们就会受到液体或气体向上托的力， 这个托字是不是很形象？下面有个手往上托一下，哎，这个船没有沉下去，这个气球可以飘在空中，甚至于可以往上升啊，这个力就叫做浮力， 那浮力的方向呢？这边已经告诉我们了，是向上的，这个向上是什么？竖直向上正好跟这个重力的方向是反着的。 那关于这个浮力的定义有一些地方要注意，我们说一下啊。第一个是关于这个镜子，相当于涉及到了物体受到浮力的一个条件，对吧？这什么时候才会有浮力啊？ 这地方的静是要求什么？我只要有一部分体积啊，在你那个里面就叫静，比如说像这个船，我有一部分体积在水里面，就叫静 啊，并不要求静默。静默是什么？完全进入注意这个条件啊。 另外一个，我们前面学了液体和气体统称为流体，所以这个地方我们要知道啊，物体只要浸在流体当中，就会受到流体，给他一个数值向上的浮力。 ok， 下面我们想一个问题，说这个下沉的物体是否受到浮力， 为什么会有这个疑问呢？哼，你看前面那两个例子，我们很直观的就能分析出来，他一定是受到一个向上的福利的，对吧？因为如果没有向上的福利的话，他就会沉下去掉下来啊，对不对？但他并没有， 所以我们很容易理解。那对于下沉的物体呢？比如说我拿一个石头往河里面一扔，咚，它沉下去了，那我可能会在想啊，是因为受到重力的作用往下掉， 那这个时候是不是因为水没有给他一个往上的力，才导致我掉下去的呢？ 会不会有这样的疑问？所以呢，我们做个小实验来看一下啊。 看这个 a 这个图，我们先把小石头用弹簧测力计在空气里面，也就是没有放在水里面的时候，先测一下它的重力啊，重力是 g， 那 它受到弹簧测力计的拉力 t， 这种情况下，我们知道 t 是 等于 g 的， 对不对？我们先假装给他们编个数字啊，比如说这个时候重力是打个比方啊，是我 大概随便写的啊，这个读数我也看不清，八牛吧。好，第二个，这个 b， 这个图， 他用手把这个石头往上稍微托了一下，这一步是干嘛的呢？是让我们感受一下哦，这个小石头如果有一个力在下面稍微托一下，那么弹簧测力计所勾出来的这个拉力是不是会有稍微小一些， 对吧？从逻辑上你先想一想，原来弹簧磁力计是要完全去对抗下面的重力，对不对？然后我的大小就反映了你重力的大小，二力平衡嘛？然后呢，你有一个手在下面往上稍微拖一下，是不是相当于帮忙把这个石头往上 拉了，往上拖了？所以那我弹簧磁力计需要承受的拉力是不是会小一些？好，那么我们用数量关系也严格的看一下啊， 两个维度里都去理解一下，重力大小是不变的石头，然后呢，它会受到一个往上的托力，我标一个叫 f 一， 然后呢， 这个 t 我 们标成叫 t 一， 没问题吧？哪里肯定有变化？这个时候数量关系是什么？是不是 t 一 加上 f 一 等于 g， 那 这时候的 t 一 是不是等于 g 减去 f 一 呀？ 对吧？因为你看有了这个脱离的存在，我需要的这个拉力是不是变小了？那我们好多时候是通过这个弹簧测力计去勾这个重物，然后用这个测力计上的拉力示数来反映这个物体的重力的对不对？ 所以我们就有了这么个名称，像这个 a 这个情况，它是不是 能体现出来这个实际的重力的？而我们弹簧测力计上面 所显示的那个示数，我们认为叫示重，就是我们从示数上来看，觉得这个物体有多重，对不对？所以第一种情况下，这个物重我们叫积物，是不是等于示重， 对吧？当然这个示众你就认为就是拉力啊，这个概念上你理解一下就可以了，对吧？而后面呢，你发现这个 b 图里面有个力往上托了一下以后， 这个式重是不是变小了，对不对？那说白了，不就是指这个石头看上去变轻了，哈，是看上去啊，好。然后在 c 这个图里面，我们把这个石头勾住以后，往水里面一放， 会发现跟 b 图也编一个这个式数啊，比如说它是 六流，需要的拉力变小了，对不对？哎，我们发现放到水里面的以后呢，它的势数也变小了，打个比方变成了五流 啊，变成了五流，那它为什么变小呢？情况跟那个 b 是 类似的，我们来看一下啊，它受到一个重力的作用，对不对？ 好。然后呢，他受到一个弹簧的拉力，我们叫 t 二，那从读数来看，因为我们在做活动，在观察他到底有没有往上的这个力嘛，对不对？所以我们是先看到这个结果， 确实比原来的重力八要小的，明白没有？所以我会先看到这个五牛。哦，那我就猜到了， 我的试重就是弹簧的拉力并没有 g 大 啊，没有跟它一样大，说明什么问题？一定是有一个力在网上帮忙了，所以我可以确定这地方也有一个力，我们边都叫 f 二，对不对？那这里面的数量关系是什么？是不是 向上的 t 二加 f 二等于向下的 g， 那 这时候的 t 二是等于多少 g 减去 f 二啊， 对吧？所以到这边我们就知道了啊，哪怕你物体是下沉的，只要你浸在液体当中，你还是会受到一个向上的力，这个力就是什么浮力？好，我们下面来看 我们刚刚看到的现象，是不是不管用手往上托石块，还是说把它进入水中，我们发现弹簧测力计的次数都会变小，有相同的效果，对不对？那就说明 你这个小石块虽然在下沉，但是呢，它也会受到一个向上的浮力，那浮力的大小可以怎么算呢？ 我把这先放掉看啊，在这个 c 这个图里面，刚刚我说哪一个是代表浮力 f 二对不对？那 f 二可以怎么办？ 是不是等于 g 减去 t 二啊？ g 就是 什么在空气当中所称出来的实际的物重，对不对？那么 在空气当中称的时候，那个弹簧测力计的式数 t 就是 那个时候式种跟物种是等的吧？我们就拿字母来说吧，是等于 t 的 吧， 再减去我在水里面测的时候，这个 t 二是不是就等于 f 二啊？所以啊，我们只要把这个情况和这个情况两次的这个弹簧测力计的这个拉力差 算出来就可以，它就是浮力的大小，现在你从逻辑上想一下就可以啊，我在空气里面勾一下它需要八牛，然后把它放到水里面再去勾一下，发现是五牛，相差了三牛到哪里去了？那还不是因为下面 有福利帮忙，帮了三流吗？对不对？这样的话你从逻辑上、公式上都能理解了吧？好，现在我们再来看这个啊，就体会了吧。 图 a c 当中弹簧测力计的系数之差就等于十块所受到的福利大小， 那这是我们碰到的第一个计算福利的方法，叫什么？称重法？形象吗？这个名字两次称重对不对？一次在空气里面正常称，没有水的时候，第二次放到水里面再称一下，这两次 哪里差就是福利。 ok， 那 我们想这个问题啊，那既然你也受到福利，为什么你还沉下去呢？他不是有人帮忙往上拖吗？哎，这个好想 拖的，力不够大呗，对不对？你看你从力的角度来分析一下，我受到重力是这么大，你如果受到了福利，往上是这么大， 托得住吗？托不住啊，它最终的合力是不是朝下的？所以你往下运动沉下去了呗，好，理解了吧。啊，关于这块啊，详细的我们会在下一个课时叫物体的浮余沉会再去讲， 那下面我们就要想呢，这个物体受到的浮力，它的大小跟哪些因素有关呢？好， 这个我不知道大家在生活里面有没有相关的经验啊？比如说我说一个，你看看你有没有经历过，我拿一个木头放在水面上， 按你的经验才知道它会飘在水面上，对不对？这时候呢，你用手慢慢去把那个木头往下压，你会发现这个木头往下沉的过程当中， 你受到的那个他对抗的那个力，他往上顶的那个力是不是越来越大？就感觉你手往下压的时候越来越费劲啊，是不是这样？ 然后呢，全部按到水里面以后发现，哎，好像需要的这个力变化又不大，所以呢，我们这个地方做的这个小实验啊，就类似于刚刚那个事情，你好好体会一下，我们一步一步来， 第一步说，如图 a， 我 们先在空气当中去测一下这个物体所受的重力，比如说 g， 我们顺便给他编个数字好不好哈？呃，这打个比方，我们还用八牛吧，好数字啊。然后呢，如图 b， 将这个物块逐渐进入水中， 逐渐进入水中？什么叫逐渐？我在旁边单独画一个啊，比如说我先这样进来一点，然后呢， 这样又多近一点，就逐渐的慢慢往下放，有没有问题？好理解了吧？逐渐近，我们会发现哈，这个弹簧测力器的这个示数 f， 哈，慢慢是在变小的，比如说它可能是从这个八流开始变得啊，变成了七流、六流、五流往下变的，能不能理解？ 好，那从这一步到这一步，我们观察了现象，我们就会觉得，哎，我把这个木块慢慢往下放，随着进入这个水的深度哈，越来越深， 从这边你看我画个对比图啊，一开始是这样子的，从它到它，是不是感觉 h 就是 进入的深度是不是在变大呀？然后对应的福利也是越来越大的，因为弹簧车厘子需要的次数越来越小了嘛，对不对？ 那我们可能怀疑哦，这个浮力的大小可能跟这个物体进入液体的深度有关。好，然后继续往下做，从这边开始，到了完全静默了，对不对？就整个的体积全部沉下去了，后来发现再往下放，比如说下一步，哈， 到这了就是又往下沉，这个时候我发现一个问题， 就从静默，完全静默开始，再往下沉的过程当中，那个弹簧测力计的示数它不变了，打个比方一直停留在四， 然后我就想了，哦，我前面分析的这个结论不对，呵，不对，就是说 在我完全寂寞以后，我发现我继续往下放，我这个进入的深度还在变大，但是它受到的浮力并没有在变大，所以我们知道 这个物体受到的浮力大小跟进入液体的深度无关。那刚刚的现象又意味着什么呢？我们再思考一下， 我们所看到的深度变大，在这个前面的阶段对不对？ 这是一个维度吧，那这个深度变化还会意味着什么东西呢？这个物体的底面积是不变的对不对？那进入的深度越来越多，那是不是相当于是进到这个水里面的体积也越来越大呀？ 哦，该不会是跟这个进入的体积有关吧？好，那再对着 c 这一步再来理解一下， 完全进模开始再往下放，体积是不是不变了？进入的体积最后发现浮力不变，好，那我们知道了啊，确实是的，搞了半天，它不是跟深度有关，是跟什么进入的体积有关？而进入的体积我们又有一个名字叫排水体积， 我们在六年级的时候讲就讲过，对不对？什么叫排水的体积？我们这地方再复习一下，啊，什么意思？你看啊，这边有一杯水，大概这么多是吧？然后呢？我把一个小木块拿进来，咔，变成这样， 我这样翻完以后这一部分还有水吗？有没有水了？没有，被我这个木头的空间，我木头是一个立体图形啊，对不对？占据空间的，把水怎么样？挤出去了对不对？ 挤走了吧，挤到其他地方去了。排挤，排挤和排意思差不多，所以我们这地方用了排排，就是把它排开挤走， 明白了吗？所以我标阴影的这部分体积，我们就是指这个物体排开液体的体积，我们后面经常要用，我们称它叫 v 排， 有没有问题？好，那到刚刚这一步我们已经发现了啊， 浮力的大小是跟排开液体的体积有关，也就是跟 v 排有关。而且我们也发现了， 从这边我们发现往下排的体积是不是越来越多，对应的浮力是越来越大的，所以 v 排越大，这个浮力就越大。好，然后我们再做了一个实验， 就是说把这里边的水换成了龙岩水，也就是把液体的密度给变大了。那我发现跟刚刚做的就是对应的场景的实验的时候，我们发现，哎，你看，比如说这个 完全静默的时候，就是排水体积达到最大就是自己的体积，对不对？我们也称这个时候叫全排， 全排其实就是指静默，就是我自己的物体的体积完全参与了排水，就是 v 排，等于自己 v 的 时候，我们叫全排。哎，我发现 就是排水体积相同的时候，我发现这个龙眼水哈给这个模块的浮力更大。那我就猜到了啊，物体受到的浮力的大小还跟这个液体的密度有关，在其他条件同等的情况下， 密度越大就是液体的密度啊，液体的密度越大，我受到的浮力就越大。好，那么把实验结论汇总说一下啊，实验表明， 浸在液体中的物体所受浮力的大小与排开液体的体积。想象一下啊，这叫微排，对不对？和液体的密度有关。液体的密度我们叫溶液，和这两个有关， 液体密度相同的时候就是同一种液体， v 排越大，浮力越大。那 在不同的液体里面呢？当你这个排开的体积相同的时候，也就是 v 排相同的时候，液体的密度越大，受到了浮力就大，是吧？跟我们刚刚看到的现象是一致的。 那这里面只讲了跟 v 排和这个肉叶有关，那到底有没有明确的数量关系呢？ 啊？有的啊，这个阿基米德他研究过了，告诉过了我们明确的一个数量关系。他说什么呢？浸在液体中的物体所受到的浮力的大小等于什么？ 物体排开液体的重力大小。也就是说，那刚才你看那个雾块放到液体里面以后， 它受到了浮力的大小等于什么？它排开的液体这部分是不是被它排开的液体的重力的大小就对呢，这块啊，就这么大一块 液体的重力，因为你来了以后，这部分被你占了，那原来这么大一块的那个液体是不是被排走了，所以就这么大一块的那个 液体的重力就是浮力的大小。这边写了个式子叫 f 浮，等于记牌，记牌就是指被排开的液体的重力啊，我们叫它阿基米德，原理。 好，那这个公式呢，我们可以继续往下推导一下，因为我们前面我们分析了半天，不是和 v 排和 ro 叶有关吗？对不对？那到底跟它们之间是什么样的数量关系？我们看啊， 你看排开的液体的重力就是 g 排，那是不是等于被排开的液体的质量成小 g 啊，对不对？那再把 m 往下翻译，是不是等于 液体的密度去乘以这个被排开的这部分体积啊？ rov 是 不是 m 呢？好，那最后我们又得到一个式子，浮力可以这样来计算， rov 排成 g， 这样呢，我们看一下刚刚跟刚刚前面实验的结论是不是一致的，我们是不是说跟液体的密度和 v 排有关，对不对？然后呢，密度相同的时候， v 排越大福利越大，然后呢， v 排相同的时候，液体的密度越大， 这个收到的福利越大啊。这个公式先好好去理解，后面多用你就熟悉啊。那么我们前面说了， 只要是流体，物体浸在里面都会受到福利，对不对？那这个福利计算的公式啊，也适用于气体，没问题吧？好，下面我们来看看 阿基米德原理。对的，这个小实验就是从实验去观察一下物体受到的浮力是不是真的等于计排，就是排出去的液体的重力啊。他说如图，甲 测量这个小石头和空小桶的重力，这边是一个横杆，掉了两个弹簧，测力计他两个一起测的，方便吧？好，测了一下，这个小石头的重力是四牛，然后呢，这个空的小桶是零点五牛， 然后下面的这边放的是一个溢水杯，他说先将这个溢水杯加满水，比如说我咕噜咕噜咕噜加满了啊，什么叫加满？就加到这个溢水口这个地方， 说白了，后面你哪怕再多一滴水，或者这个水哪怕往上再冒一点点，他都会从这边怎么样流出来，流到这个桶里面，理解了吧？ 好，然后呢？将这个石头浸没在水中，你想象一下，这个石头一来，我刚刚这个一水杯是装满的吧，那水就会被他怎么样往上排， 排开，对不对？被它挤了往上走，一往上走就会怎么样流到这个小桶里面来，是吧？如图一，他说则石头浸没在水中受到的浮力大小是多少？好，那我们观察一下啊， 我们前面学过称重法来计算浮力，对不对？你看 正常在空气里面撑的时候，这是他实际的重力，对不对？四流，后来放到水里面以后是三流，那说明他受到的浮力是多少流，是不是一流？好，然后我再看一下被我排出去的在小桶里面这个水 是多少牛啊，对吧？我来对照一下，是不是真的跟我福利一样大的？好，这个水怎么算？原来空桶的时候是零点五牛，装了水以后是一点五，那这个 记水是不是等于一点五？减去零点五等于一呀？那这地方我为了统一，我们就写成什么叫记牌，对不对？就是被我排出去的这个水的重力也是一流， 是吧？哎，那我发现了，这个 f 伏啊，真的是等于记牌的，是不是这样？ 当然这个地方只做了一个状态，就是静默的状态，完全排水的情况。其他的呢，就中间过程呢？就当时他慢慢往下放的时候，你可以想象一下 我这边啊，小石头慢慢往下放，每次放一点，然后这边都会多了一点水，对不对？你就会发现每一次那个状态下，他这边两次的这个拉力差，浮力都会等于什么东西？这个小桶里面已经装了水的重力也是对的啊。 好，下面他说如果把这个水换成酒精，重复上面这个实验，你想想看等不等？肯定是等的啊，也就是不管你是什么液体，只要 我浸在里面，我受到了浮力的大小，就会等于排开的你这种液体的重力， ok 了吧？好，下面我们来看一下浮力产生的原因。 这边容器里面装了一些水，然后呢我们就拿一个形状规则的物体来研究一下啊，比较简单嘛，这样 你看他放到水里面以后，我们前面学过放在水里面的这个物体，他会受到水给他的压墙，对不对？那压墙的话，我们知道在任何一个深度相同的位置，压墙大小是相等的，是吧？所以你看任何一个相同的位置 不是相同的高度深度啊，压墙大小一样吧。那这个这个物体左右和前后你看，比如说这个地方和这地方是不是抵消了？左右前后是不是抵消了？因为他俩深度是一样的，对不对？ 前后也一样，但是上下能不能抵消？不能，为什么？因为他们的深度不一样啊，对不对？比如说你看这个面上面受到的压墙的大小是不是 u g h 一，下面这个呢？是不是 u g h 二啊？那 h 二比 h 一 大对不对？所以下表面这个受到的压长就大，那上表面和下表面这个面积是一样大的吧？ f 等于 ps， 所以 我们知道 f 二是大于 f 一 的，对不对？那你想想看，我们做个受力分析，这个物体 受到一个什么向下的 f 一， 受到一个向上的 f 二，那它俩的合力最后是不是朝上的？ 是不是相当于在水里面产生了一个对物体向上的一个托力？这个力就是浮力啊，所以浮力大小可以表示为上下两个表面的压力差， f 二减 f 一， 理解了吧？好，那这个地方就是我们得到的计算浮力大小的第三个方法， 我们这节课学了三个方法对不对？第一个是称重法，第二个呢，用阿基米德的原理， f 浮等于记牌，或者再往下再用另外一个公式叫 roy 记 v 牌。 还可以用。这地方讲的第三个方法叫压力差，也就是利用浮力产生的本质原因去计算的 f 二减 f 一， ok 了吧？ 好，下面我们思考个问题啊，说在这个图里面，马铃薯是沉在水底的，乒乓球呢，是浮在水面上的。问我们这两个人哪一个受到的浮力大？ 哈，我们就学会用公式去分析了啊，刚刚我们说福利等于什么来的等于什么？ roy 记 v 排对不对啊？这个公式顺序可以换啊，我习惯是把这个 v 写在最后面，哈哈， 让我们看一下用这公式来分析，能不能搞定。他们两个人放的是同一种液体里面的嘛，所以 肉液不用比了，既呢是常量，也不用比了，所以最后就剩一个 v 牌，是不是 v 牌决定的？是吗？ f 符啊， 是不是这样？我们前面做实验也是这样的对不对？在同一种液体里面，是不是 v 牌越大， f 福福利就越大？那你想想看，这两个人哪个 v 牌大？他的 v 牌是多大？这么大对不对？而他的 v 牌呢？我给你画一下， 是这么大，所以福利哪个大？马铃薯，大土豆，是吧？ 好，下面有个问题，他说那物体受到的浮力的大小与自身的重力有关系吗？从这个现象来看，有的人他会误以为啊，这个乒乓球他的重力比较小，土豆重力比较大， 所以乒乓球受到的浮力小是这样子的吗？不是的啊，你从公式来看，跟物体自己有关吗？有没有关系？没有关系对不对？ 小计是常量，影响它的只有肉叶和 v 排这两个，所以啊，跟重力无关。那有人观看柿子 还是不甘心？这这那，我想象的不对啊，不是这样子的，对不对？好，那我就从实际的现象再挑一个给你看一下啊。 比如说我在这里面再放一个重力超大的一个金属小球， 由于金属球的密度比较大，所以它的体积会比较小，对不对？是不是比较小？它超级小一个小球， 我把它放到水里面，你看这时候它和它比，收到的福利哪个大呀？乒乓球大。为什么我这个小球体积特别特别小？我把它丢进来以后，哪怕你是完全浸没在全牌的情况下，你的 v 牌也是小于 小于乒乓球的 v 排的，对不对？所以他的受到的浮力是小的，明白了没有？我刚刚比过吗？对不对？同一种液体里面，浮力的大小就跟 v 排有关系，明白了不？所以还是得看 你那个浮力产生的时候是在什么样的液体里面。然后呢？你排水的体积或者排液体的体积有多大， 明白了吗？那对于刚刚的问题，我会更流氓一点，怎么办？你不是只是问受到了福利的大象吗？对不对？我有外力帮忙可以吧？我把这个土豆拎起来拎成这样 可以吧？这土豆还是这个土豆吧，没有变吧。他的重力还是比他大吧，但这时候他受到了福利，你看看 是不是比他小多了，是吧。所以跟自己的重力我们只能说没有直接关系啊。没有直接关系， ok 了吧。好， 这个地方让我们画小球受到的力的矢图哈， 你们自己边去做边去体会。这个题的对应的考点是什么啊？第一个说小球在水中 加速上升。哦，这里面还有运动情况，那说明他运动方向是朝哪边的？朝上的，并且是加速的。那我们知道，按照前面学过，力和运动的关系， 这个小球受到的合力一定是朝上的，对不对？我们说过呀，合力跟运动方向相同才会加速。 好，那我们来分析一下他受到哪些力？他受到一个重力作用，这是肯定的对不对？那然后呢？在水里面他还会还会受到一个浮力的作用，而我们刚刚分析过了，合力要朝上才会加速，所以往上的浮力怎么样？更大 没问题吧？我也可以加一个下标啊，不加也可以。第二个说小球静止在 啊，静止浮在水面，小球静止的，那就是二力平衡了，对不对？上下两个方向力是平衡的，那它受到一个什么重力的作用？ 他在水里面吧，有一部分浸在水里面还会受到浮力的作用，对不对？他故意把这个杯子放斜过来，放在斜面上，他是想忽悠我们什么的， 忽悠我们对这个浮力的方向的判断对不对？而我们前面说了，浮力的方向始终是怎么样竖直向上的，我们知道这地方向上， 再一个，你看这地方你最后是静止的，你也可以通过二力平衡来考虑，我的重力是数值向下的，那跟我平衡的那个力一定是数值向上的，对不对？所以我们是不会被他忽悠的啊？ 那大小呢？和重力是不是相等的？因为它是什么静止的啊？平衡状态 ok 了吧？ 好，我们再看这个例题，他说船泊满载时排开水的质量，现在能理解了吧？什么叫排开？船一放有一部分水是不是被他挤走了啊？我再换一下啊，就是 这部分对应的空间水是不是不在了，被他给占据了，对不对？那么这这么大的体积啊，微排啊，这么大的体积，对应的那个水的质量，就是被他排开的水的质量， 我们称这个质量叫满载排水量啊，排水量是指排开水的质量，那你看这个船，它说其满载排水量啊，排水量是二点七乘十的四次方吨， 最后求它满载航行的时候受到的浮力。好，那这个地方计算浮力， 前面讲过三个方法，用哪一个最好呢？你想一下，一下，这地方已经谈到了排水的质量，对不对？那我们直接用了什么？阿基米德的那个第一个公式， f 浮等于什么？等于记牌对不对？等于牌开的物体的重力。好，那是不是等于 m 牌 就排开液体的质量，然后呢？再去乘以小 g 啊？那这地方的 m 排，他是不是告诉我了排水的质量？ 那直接用呗，等于二点七乘以十的四次方，他的单位是吨化成千克，那就再乘以十的三次方千克，对吧？再去乘以十个 牛，每千克记好，然后我们来算一下就可以了，对不对啊？这个好算，全是科学计数法，直接搞定了。那前面这个二点七不动，再乘以十多少次方？四个，三个，七个，再加一个十，就是八次方牛，对吧？啊， 好，下面这个啊，是关于这个福利的概念来考我们的啊，我们正确的是哪一个？ a， 说只有浮在液体表面的物体才受到浮力。错啊，为啥我们说你这个物体只要有 一部分体积浸在液体当中都可以受到浮力，对不对？并不是说非得浮在表面的。那刚刚这个可以吧，在水里面的当然可以了哈，浮力还会大一些呢。 第二个说物体只有进入液体中才会受到浮力，这句话的坑在哪里呢？他说的是只有进入液体中才会有。不是的吧， 流体都会产生浮力，气体也可以啊，不一定非得是液体，对不对？ b， 不 对。第三个，浮力的方向总是竖直向上的，这是概念， ok 的， 对不对？ d， 他 说漂浮在水面的某块啊，这个题有点坑了哈，你们漂浮这个词我们还没学，是我们下一节课要学的啊。我们先剧透一下什么叫漂浮呢？就是 静止浮在液体表面上的，也就是有一部分体积在页面上面， 有一部分体积在页面下面，就这个情况叫漂浮。那我们顺便讲一下另外一种情况啊，叫悬浮， 就是液体静止浮在液体内部的啊，就是静默，静默，并且然后没有沉底，叫悬浮这个字啊， 选在那边的好形象是不是好？他说漂浮在水面的木块比沉在水底的铁球受到的浮力大，这个好比吗？没办法比，对不对？因为我们知道 要想比这两个人浮力的大小，我们要知道什么肉叶和 v 排，当然这地方都在都是水，所以这个不看。那我知道 v 排呢，对不对？ 理解不？你那个铁球万一体积很小很小很小，那就是铁球受到的浮力小，万一我的铁球，呵， 很大很大很大呢？体积很大呢？没有人规定铁球非得是小的吧？啊，所以这个东西它没有说，关于这个 v 排的情况，我们就没办法去比较对不对？ 好，那这题选 c 没问题吧，大家自己在心里面可以再去体会一下啊。这个， 这个是探求浮力大小跟哪些因素有关的，这么实验我们刚刚已经理解了对不对？那做这个题应该很轻松啊， 大家提出了以下猜想，第一个，这个浮力的大小跟浸在液体中的体积有关，浸在液体中的体积我们就说它叫什么 v 排对不对？第二个，跟液体的密度有关，也就是什么 柔液。第三个，说什么浸浸在液体中的深度啊，这个字不合适啊，应该把， 哎，好，你给他留着吧。好像也问题不大。跟这个深度有关，是静默的深度有关，其实我刚刚研究过了，一旦静默以后，那个深度再变，对浮力大小不影响，对不对？ 好，这三个猜想我们自己记一下啊，后面因为后面页看不到了。第一个是 v 排，第二个是柔叶，第三个是静默的深度啊， 好，那我们来看一下一步一步怎么做的？第一个由弹簧测力计的次数变化可知，金属块全部静默在水中的时候受到的浮力大小是多大， 那我们知道可以用称重法，先看一下当时你在空气里面测的实际的重力是多少，是不是五点八？好，然后他问的是完全静默的时候，完全静默是哪一个 c 吧，到这 c 是 不是变成了三流？ 那五点八到三是不是相差了二点八？二点八去哪里了？是被下面的水往上托了对不对？所以他的浮力大小就是多少， 五点八减三等于二点八。第二个说分析 abc 三个图，那 abc 三个图说随着物体进入水中的体积越来越大，是不是这样子的？ 从这个头，从这头开始，你看慢慢往下放，一直放到这个完全静默的状态，想象一下浸在水里面的体积是不是越来越大，我们这个物体受到的浮力怎么样，我们知道是怎么样变大的啊， 可以验证猜想哪一个？还记得刚刚那个是猜想一啊， v 排 下面这个第三个，他说比较 a、 c、 d 三个人，你看 a、 c、 d 三个人，我们观察的现象是什么？你看 c 和 d， 他 最后 测量机的时速是一样的，那说明水产生的浮力是一样的，对不对？那我就发现了啊，他们这两个人都是完全静默的，然后呢？在水里面深度是不是不一样啊？是不是啊？ 所以我就发现了啊，你深度虽然在变化静默的时候啊，但是浮力大小并没有变，所以我们就知道这个时候说 浮力的大小跟静默在液体中的深度无关，是吧？好，第四个，他说 分析这个图 b 啊，这个图金属块的下表面受到的压力是多大？哎，下表面的压力，我们刚刚说了，提到表面的压力，那不就是 浮力产生的原因吗？对不对？他是等于上下两个表面的压力差，跟这个水相关的，对吧？那现在的话，你看他只有一小半在这个水里面，那上表面的话有没有受到 水的压力？没有，那说白了这次浮力完全是什么下表面的压力往上拖产生的，对不对？所以那我直接算一下这个时候浮力大小就可以，对不对？那就多少五点八减去多少四点四等于多少一点四， ok 吧。 好说。在土地当中啊，土地当中 金属块的下表面锁受液体压墙跟图 e 当中 所受液体压墙哪个大哪个小？也就 d 和 e 两个人下表面啊，下表面比哪个受到的压强大呀？我们可以怎么比？比的维度肯定多个，我们看看啊， 那 d 和 e 什么区别？他们两个都是静默，也就是 v 牌是一样的，对不对？然后呢，他们受到的福利大小呢？这个是三流，这个是二点八流，哪个受到的福利大？右边的这个受了福利大，对不对？我就写个 f 浮啊， 他是不是大呀？他的福利大，两个人围牌是一样的，那说明他的肉是大，他的肉大吧。 那既然 ro 大， 那算下表面产生的压墙，压墙的话可以用什么 rogh 来算呢？对不对？他们，你看这这这个蓝色的线，他们两个人下表面这地方是等高，对吧？那就用 rogh 算一下就是喽，对不对？那 rogh 你 看 roghh 是 一样的，跟 g 是 一样的， 哪个 ro 大， 哪个产生的压墙就大，所以应该是 e 这侧大对不对？ 那就是说 d 当中要小于什么？ e 当中那个压强没问题吧？第二个，他说为了研究浮力的大小是否和物体的形状有关，哎，你看这个 f 和 g 两个图，他把它做成了一个是三角形，一个是 这个正方体的样子。这个三角形应该是个立体图形啊，肯定不是，不是平面图啊。 然后你看他们说拿来两块相同的橡皮泥啊，分别做成形状不同的实心的物体放到这边，两个样子对不对？然后呢，他就会发现，哎，弹簧测力计施数确实不一样，然后他就得出结论， 嗯，浮力的大小是跟这个物体形状有关的，他这个实验做的，你看 f g 两个图靠谱吗？靠谱吗？不靠谱。为什么？ 哎？一个是静默的，一个是飘在那边的。那我能不能分析出来他俩 v 排是相同的？不能吧，分析不出来吧，对不对？ 而且我给其实我可以锻炼他不同，为什么他拿的是两块相同的橡皮泥？他俩质量是一样的，橡皮泥的密度是一样的吧，所以这两块橡皮泥 种子体积应该是一样的，不管你捏成什么形状对不对？体积一样，那它呢？它是完全浸没的对不对？它只进了一部分，所以我们知道 v 排的话，应该是 f 大 于 g 的 是吧？左边的大，所以不管怎么说，他们没有做到什么控制变量吧， v 排没有把它控制相等，你就去比形状是不是这样？所以原因是什么？ 未控制排开水的体积相等是不是这样？理解了。不啊，他就说也一样的吧，未控制物体进入水的体积不就是排开水的体积吗？一回事啊。好， 我们看这题在考我们啥，他说潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，也就是对应的那个水的什么密度，密度在下降，是吧？ 那这时候船会怎么样？急剧下降，这个过程称为叫调深。如图，你看，他说从 a， a 是 高密地区到这个 b 低密度区， 让我们比较一下这两个地方。第一个，他说浮力怎么变化，那我们看啊，浮力 f 浮等于什么？ roe y g， v 排对不对？ g 是 一样的，不用看 v 排呢， 他这个潜水艇的话，一直在水下的 v 排就是传自己的体积，对不对？是全排嘛，那说白了，只要看密度。那好嘞，那从 a 到 b 的 话，密度是不是下降的，变小的吧。所以浮力变小 a， a 就是 对的， 对吧？ a 就是 对的，那 b 呢？自然就不不对了。好，排开体积呢？我们知道是不变的，排开液体的质量呢？ 排开液体的质量，那肯定是也是变小了呀，对不对？因为受到了浮力，等于排开液体的重力，排开液体重力变大了，而变小了，那排开液体的质量肯定也变小了，对不对啊？你要不信自己算一下排开液体的质量，那不就等于 u 液 乘以什么 v 排吗？ v 排没有变化， u 变小，那排开的质量肯定也变小。选 a 啊。 好，这题他说如图，甲长方体物块的底面积是一百个平方厘米，高是二十厘米，用这个细线把它拴住，固定在容器底部，像这个样子啊， 不拴住会怎么样？木头会往上跑，是不是啊？他说漏在外面的高度是五厘米，这个是五厘米啊，然后就问我物块受到的浮力是多大？物块受到的浮力等于什么？肉既未排对不对 啊？肉液既未排，它是放在水里面的吧， 那水的密度那就是十的三次方，对不对？然后呢？小记我就不写单位了啊，简单一点，下面就要算 v 排，是不是啊？ v 排的话是指哪一块？是浸在水里面那部分体积是不是？这一块 应该等于它的底面积多少？底面积是一百，再去乘以高是多少？是最短是不是十五啊？因为总高是二十，上面是五，那水下是十五，再去乘以多少？十五。好，注意啊，这块这两个人 乘起来，它单位是这个，那对应的体积单位是不是立方厘米啊？那立方厘米换到立方米还要乘以十的多少次方？是不是负六次方，对吧？好，那我们算一下啊。 哎，巧了，正的，你看有三次方，再加上这个三次方是六次方，跟这个正好抵掉了，所以最后就是多少？十五牛，对吧？ 好，然后呢，再往里面加水，直至物块儿浸没，浸没，那就相当于整个的体积都参与排水，对吧？那这时候就等于什么？ u 叶记，乘以 v 排就是多少，是不是一百乘以二十，再去乘以十的负六次方啊，对不对？我们知道这两块是抵掉了，对不对？等于多少？二十六倍？ 好，那这两题到第二问我还是正常计算的。其实你算完以后，你想一下这个事情第二问需要这样去算吗？不需要，对不对？为什么？ 你算的时候公式是你看 roe， 即 v 排，我们可以通过背比关系，直接通过已经知道的一个浮力去算另外一个场景的浮力，是不是这样？ 你看 roe 是 没有变化的对不对？ g 也没有变化，那说白了， v 排的背比关系就决定了你两次的浮力的背比关系是不是这样。那 v 排又是由什么 s h 来算的？这个 h 是 h 是 指吗？在水下的这个 h r， 然后你 s 又是一样的，所以这个 h 的 背比关系不就是你 v 排的背比关系？那对于这个题目来说，是不是浸在水里面，这个 h 的 背比关系就决定了你两次浮力的背比关系对不对？所以啊，还需要算吗？ 我在这边进十五的时候对应的是十五，那你这边进二十的时候呢？ 按照贝比关系是可以直接算出来你对应的浮力是二十的，对不对？好过程我就不写了啊，下面这个说将重为石流的物块静默在水中。 每次只要谈静默啊，我们就知道 v 是 等于 v 排的，这个 v 是 指物体自己的体积啊，自己的体积， 这次他自己的体积是不是全部参与排水静默啊？ 排开水的重力等于八扭，排开水的重力等于八扭，那不就是指 f 浮等于八扭，对吧？这个地方呢，就是指它物体的重力等于什么 八扭？我没有加下标的就代表是物体自己的重力啊。好嘞， 就问我们雾块受到的浮力是多大？我们知道浮力是不是等于排开水的重力，也就是积排， 对不对？我标在这边的浮力是多少？八？牛吧，他下面说问我这个雾块的密度是多大？哎，这东西怎么就能计算雾块的密度了呢？ 这一题啊，其实是在引导我们，当一个物体在液体当中静默的时候，它自己的物重和受到了浮力的大小，它们的被比关系就可以反映出我俩密度的被比关系可以用来干嘛？ 测密度啊，如果已知物体的密度就可以测液体的密度，如果已知液体的密度就可以用来测我物体的密度。我们来看一下它为什么可以这样啊？你看啊，物体的重力 g 是 不是等于 什么 ro？ 我 把下标加上好区分啊， g 乘以 v 对 不对？算物体的重力是这样算的吧？它， 哎，哎，我直接等干嘛？那 g 排呢？或者说 f 浮呢？ 它排开的重力是等于什么东西？是不是等于 roe 啊？乘以 g 乘以 v 排啊，对吧？ 那他两人做一个比值，因为我找他的背比关系对不对？所以说，你看啊，那 g 比上 g 牌啊， ro 乘以 g 乘以 v， 去除以这个 ro 叶 乘以 g 乘以这地方的 v 牌，我们知道它静默的时候就是 v， 是 吧？好，他们在我这个场景里面是不是等于什么十比上八？ 哎，这个 g 和 v 不 都是一样的吗？约分约掉了，所以发现 roy 和 roy 两个人，他的背笔关系是不是可以通过刚刚他题目里面给的这两个力的背笔关系来反映呢？啊，这个， 这个题的解析过程好好体会一下啊，你后面经常要用的，那这样就简单了对不对？我 roy 等于什么东西？ 就是等于十分之八个溶液，那这个地方的溶液是谁？是水呀？它的密度是一呀，所以就等于多少？八分之十 得自己约分一下啊，就成个一是吧？八分之十拿二约一下，不就是四分之五，四分之五，一点二五倍，是吧？ 好，我们来看这一题，他说如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面。哎，看这个图，我们边读边理解啊， 这个圆柱体一开始是浸没在水当中的某个位置的，对不对？然后呢，我拿个弹簧测力计，用线勾住它，把它慢慢往上提，他说该过程当中弹簧测力计的读数 f， 这个就重轴啊，一 圆柱体上升的高度也就从这边开始，他那里开始，然后慢慢的上升的，对吧？高度 h 的 关系如图， 问我哪个对？那对于这种题啊，我们自己得大概先知道它整个的过程是什么样子的，我们来看一下啊， 我在旁边单独画一下，你理解一下啊，一开始它在，我就用球来画吧，某一个位置对不对？某一个位置它在这个时候它是受到浮力的，是不是这样？ 然后呢，弹簧测力计这时候会有一个读数 f， 我 在往上拉的过程当中，在我没有出水之前，也就从这拉到这， 整个这一段的话，我排水的体积都是等于自己的体积，全排的 v 对 不对？ v 是 不变的， v 排不变，那这个阶段他受到的福利的大小是不变的， 那浮力大小不变，那对呢？这个 f 的 大小也是不变的，所以一开始应该有某一段啊，某一段时间它的这个 f 不 变，你看那这个图里面， 当它 h 从零到二这个阶段的话，你看这个浮力是不是都是三没有变呐？ 是吧？对应的就是我刚刚这一段，好想象一下，现在呢，这个物体已经到这了，头顶已经靠到这个页面了，再往上提它就要露出水面了，对不对？那随随着往上提露出的水面越来越多，那它排水的体积就会越来越少，受到了浮力呢？ 就会变小， f 浮就会变小，对不对？那对应的这个时候 f 就 要变大，所以从这边开始是指开始露出水面， 慢慢的 f 变大，对不对？是这个阶段能理解吧？第二阶段，那大到再临，临到一定地步，完全出水那一刻，我是不是不受到福利的作用？你再往后提，还是不受到福利的作用？所以从这边开始，再往后 这个弹簧测力计的时速就不变了，对不对？他的时速就是什么物体的重力，因为这时候已经没有浮力了，所以从这边开始平了这一段啊，平了这一段就是指什么已经完全淋到水外面去了， 那我们知道这个时候弹簧测力计的时速五就是什么重力，因为这时候没有浮力，对不对？好，那我们分析的第一个 积物等于几？五牛没问题吧？那这样发现 a 已经不对了，好，然后我们再来看啊，他说物体有一半露出水面时， 一半露出水面，那不就像说白了 v 排等于它自己体积的一半嘛，对不对？二分之一个 v， 那也就是这个时候受到的福利应该是什么？全牌的时候福利的一半，对不对？因为全牌的时候他的体积是等于整个的 v 的， 是不是这样？那我不就要分析一下全牌的时候福利有多大吗？ 想象一下刚刚的过程，哪边能看出全全排的浮力？一开始的时候是全排的吧？静默的，那这时候它的拉力是多少？三流？呵，那说明浮力有多大？我重力是五流， 我弹簧推力剂是三流，说明你的浮力是多少？二流。所以我们说啊，这个浮力 最大值啊，最大值就是静默的时候嘛，就收到最大的福利是几牛？二牛对不对？是不是五减三等于二？那这时候呢？ v 排只有一半的时候是不是一流也和 b 是 对的？哼，那我们再看一下 c 和 d， 我 们会不会算啊？他说当这个 h 等于二厘米的时候， h 等于二厘米的时候是什么时候啊？我们来看一下，在这 就是刚刚到什么后面的浮力准备减小的时刻，那也就是什么就这个物体正好拉到 这的时候，对不对？正好拉到这的时候，这头顶刚刚到页面的时候，是吧？问这个时候下表面受到水的压强是多少？ 压强是多少？那我知道压强计算 ro g h， 我 是不是想知道这部分的 h， 那 这部分这个 h 不 就是这个物体的高度吗？对不对？是不是物体的高度啊？那物体的高度我在这个图里面怎么样？能看出来 对不对？从哪边能看出来？你想想看啊，这个地方代表的是刚刚到这边，那上面再往上就是这段，一直到哪边， 到我物体变成这个样子的时候，是不是到这？那你想他物体从这个状态到这个状态，不就是正好上升的那个高度就是他物体自己的高度吗？对不对？从我的头顶 到那个页面，然后慢慢爬爬拎，拎到我自己的脚底下到这个地方，他上升的高度你看 是不是你这个头顶来算啊？原来我在这呢，后来到这是不是上升的高度正好就是物体自己的高度啊，对不对？那你看这两个状态是不是从这到这到这的话，就是刚刚好到页面上方跟着脱离的，对不对？那你看这段上升的高度是多少？ 高度是水平方向的这个值啊，是不是从两厘米上升到五厘米的时候，那说明他上升了多少？是五减二等于 三厘米啊？我认为这个 h o 的 高度是不是这个？他是三厘米？那好嘞，那他对的压强是多少？ ro g h 是 三，然后后面做个单位换算，那我不用换，我也知道他前面的数字已经错了，对不对？不是二百好 d 呢？他说当 h 等于二厘米的时候，还是等于二厘米的时候，就是我头刚到那个页面的时候，对吧？说圆柱下表面受到的压力， 下表面受到的压力，它这时候到二的时候是这个位置，对不对？ 这时候头顶上已经没有水压了吧？因为那时候正好到那个页面，我认为那个水的深度是零，所以这时候它只有一个受到向下的，不是下面下表面受到的向上的一个压力，对不对？ 那这时候它的浮力是不是完全由这个下面这个压力产生的？所以它就等于浮力的大小就可以了， 对不对？那我们分析过刚刚这个状态在静默的时候福利大小是多少啊？是不是二牛啊？是二牛对不对？所以 d 不 对啊，应该选 b ok 了。不好，那我们今天这一课就讲到这啊。