y形电阻等效公式

大家好，今天和大家分享一下如何进行这个电阻的等效变换。也就是说啊，我们这个题目的这个要求呢，是我们要求 ab 两点之间的等效组织啊。这个题目中运用到了这样一个等电位，以及电阻这个串并联的相关知识。首先我们来看一下整个的这样的一个图 啊，唯一一条啊，没有这个电阻的线呢，是哪一条呢？是这个地和地撇之间。我来画一下。那我们在物理中其实有一个非常的这个神奇的概念，叫什么叫做 忽略不计啊。所以说呃， d 和 d 撇之间呢，是这个他的电阻是忽略不计的，因为他导线嘛，导线我们都是把它看作没有电阻。那这时候呢，整个电路图就简化成了这个样子。我们再来看一下，呃，那这个时候他俩折叠到了一起，那这边的 c 和 d 撇之 间的这个电阻就变到了这个地方啊，首母下面的这个电阻变到了这个地方。 好，那现在整个的电路中呢，有几条线就没有了。首先是这条已经没有了，之后这个电阻没有了，这个电阻没有了，那现在整个的电路就变成了这样的一个部分。我们再来看一下变换之后， 这个电阻二十欧和五欧的他明显的是一个并联关系。下面的这个六欧和呃六欧呢，也是一个明显的并联关系。因为并联呢，他是首尾相连啊，首首相连 之后承受同一电压，这个是并联的概念。所以说我们在计算的时候呢，只只需要把他们两个用并 年的公式啊，二等于二一，二二比上二一加二二就是说呃电阻之间的乘积比上电阻之间的和，就是他们等效的这个电阻的组织。那我们来计算一下啊，呃 r 的和 c 之间啊， r c 的呢，等于呃二十乘五，比上二十加五等于一百，比上二十五，等于四 om， 那他们之间的等效电阻呢？就是四 om。 下面呢 r 的 c 撇呢，他们之间等于六乘六，比上六加六，那就等于三十六比十二，等于三欧姆。那他们之间的等效电阻呢？就是三欧姆。经过整理呢，上方的混连电路 就简化成了这个三个电阻串联这样一个电路。那 a、 b 两点之间的等条电阻呢？相当于 a 他们三个串联的值。串联的这个电阻走电阻值啊，怎么去计算呢？相当于把他们三个值啊相加 呃二，一加二，二加三，呃加二三就等于四加七加三等于十四欧姆。所以说呃 ab 之间的等效电阻就是十四欧姆。有需要免费一百 gb 的 plc 加电工加机器人的电子学习资料的朋友们呢，就直接私信给我资料两个字就可以领取了。

大家好，今天给大家讲的是相同电阻串联的等效电阻计算。首先串联的话公式我们要知道 r 总等于 r 一 加上 r 二加上 r 三加上一直到 r n 分 之一， 而我们相同电阻时候， r 一 等于 r 二等于 r 三 等于 r 三等于它们电阻是相同的， 当当它相同的时候，我们带到公式里面， r 总等于用 用 r 一 把它们都代替到，所以是 r 一 呃分之一加上 r 一 分之 一加上 r 一 分之一加上一直到 r 一 分之一 n 分 之一，它的话呃为分数。分母相同的话，分子进行相加，一加一 加一，一直加到 n， 最后的话爬总就等于二一，最后是 n 个一进行相加， 而那个它的倒数我们要求的是 r 总， r 总的倒数就是 n 分 之 r 也。如果我们把 r 一 换成 r 的 话，直接就写成 r 总等于 r 除以 n， 所以我们在求那个并连电阻之后，如果发现电阻相同时，直接可以 可以用电主一个电阻 除以呃，并并连的个数， 这个在哪用做最多呢？我们在并联计算的时候是灯泡 像路灯呀，或者家用那个相同就是瓦数的灯，都可以并联时候用计算那个啥它的总电阻。 呃，谢谢大家，今天的课完了，然后大家如果对我的课感兴趣的话，请呃点点关注点点赞，我会不定时的为大家更新呃电工上的知识，谢谢大家。

同学们好，欢迎来到蓝老师课堂，本次课程课程我们主要介绍电阻电路的等效变换，包括三角形变换和星星变换，还有电压源，电流源的等效变换。第二章 一点，什么是等效变换？等效变换其实大家可以理解成一种化简电阻的方法， 在在串联的电阻中，我们可以直接让 r 一加 r 加 r 三，然后就是 r 一 q 就是他们的总电阻。在并联的电阻中，如果说有很多个电阻一起并联，他们的公式就是 r 一分之一加 r 二分之一 加 r 分之一，然后后面一个分之一，如果只有两个电阻做并联处理，就是 r 一乘以 r 比上 r 一加 r， 你也可以使用这种方式来解答出来。好，我们这 举了一个例子，好，这张图里面我们就是四欧和十二欧做并联处理，就是四乘十二比上四加十二，然后他们的等效电阻就是三欧， 然后三欧和六欧的串并联，串联的话就是三加六欧，然后通过这种方式九和十八欧并联，就是九乘以十八比上九加十八，此时再和五欧串联，求解，此时整个回路的呃电流，矮一电流，矮二电流和矮三及其相关电压处理。对， 好，下面我们进入本节本章节的一个小重点，第一个小重点 也是我们大学电路所学习的内容，三角形和星形电阻的等效变换，我们可以看到三， 三角形电阻是是这种，这种的一个三角形，然后每一个边上都有个电阻，星形呢就是外形的，外形的也是 一个边上有一个电阻，看这两个这，然后从新型电阻，从三角形电阻到新型电阻的变换，就是用 r 一 二一和这两个，二一等于二一二乘以二三一比上二一二加二三，一加二二三，三个相加，下面这三个永远是不变的。上 上面三这两个的变化源于这个星星电阻从三角形电阻的何处而来，如果是这如果是这个电阻 就是从三一和二三得来的，就是二三乘以三，一比上下面三个相加，会得到三之路三的电阻，然后之路二的电阻就是 r 一二乘以二三比上三个电阻相加，从 星形到三角形的变换就是而从星形，然后变换成三角形而而一和，而 他们两个挨着的那个叫二一二二一二的值就是二一加二二加上二一乘二，二比上二三， 同样二一三就是二一加二三加二二乘二三，不是二一乘二三比上二二二二三，就是二二加二三加上二二乘二三比上二一。 这个这个我教给大家的已经是最简单的，最容易最记住的那个，嗯， 计算就是记住的方法了，记忆方法了，大家一定要使用这种方法来熟练的记住他们的变换方式啊。以后我们很有可能会在就是考题的时候是在选择题出现， 因为他的笔直不太容等效电阻的变换不太容易占一个大体的比重，大体一般十到十五分， 他没有不会占那么大比重。后面我们看这个一个计算，举个例子，求解图中桥式电路的总电阻 r 一二就是这这两端电阻。 哎呀，让我们求解这两难电阻，我们直接对他进行串并联化解，我们发现好难啊，中间有一个这个横着的这个十字哦，没法处理我们，所以我们要把这个三角形转化成星星，然后三角形怎么 转换星星呢？这个电阻从何而来？这个电阻就是他乘以他以上，他们三个相 加，这个电阻呢？就是十四乘以十四比上他们三个相加，这是三角形转化成星形的那个公式， 三角形转化星形的公式就是他两端的电阻相乘，比上三个相加，就是他两端的电阻相乘，比上三个相加，十四乘二十一比上十四。 后面这是他们的计算过程。好化简之后发现这个电阻六欧从何而来？六欧就是十四乘二十一，比上这个 r 就到这了，就， 然后这是六欧，这这端这个呢？三四欧就是十四乘十四，比上三个相加，这个就是十四乘二十一，比上三个相加，好得出这个图来了， 就是这个图来了之后，我们发现四欧和二欧是串联，六欧和六欧是并串联，然后这两个这两条之路在并联就变成这个图了，六欧、六欧，十二，六欧和十二欧，他们两个并联是多少？四欧，我们就会变 得到这个图，六欧、四欧和五欧，所以说 r 一二是十五欧。同学们可以 暂停，然后观看一个这个计算过程。啊啊，后面我如果讲题的话，大家听我讲完了，嗯，应，应该属于应该要暂停，然后观看一下，回忆一下自己啊。好， 下面第三节是本章的一个非常重要的知识，大家一定要记住啊。电压源的串联， 电压岩串联等笑成 u 一等于 us 加 us 二之间并联呢？ u u 等于 u s 一等于 u s 二，对吧？后面第 三个电压源于支路的串并联等效，两个电压源可以直接相加得到 usb 两 两个电阻也可以电阻串联，也可以直接强加得到 r。 我们看到后面这个解题就是 u s 等于 us 一加 us， 电阻就是 r 一加 r 乘以支路电流，哎， 就是 u 之路的电压 u 总电压等于 u s e 加 us， 因为他们方向都是这边正，这边负，电阻的方向也是 正负正负，对吧？所以说 u 等于 us 加 r 电，大家 一定要记住电压元和任意元件并联，这个元件就我们可以把它当做没有，如果是和一个电，包括电流元或者是任何电阻，如果是和电流元一起并联，我们就可以无视掉。电流元 和电阻也一样，如果是和电阻在一起并联的话，我们把电阻就取消掉，没有这个电阻，我们把假装这里就是开路的了，没有这条路了，就后面是电流源的串联和并联 电流元并联等效为直接相加，大家看到了吗？爱就等于爱 s 一加 s 二，一直加到爱 s 三， 电流源的串联，因为我们知道支路中每一处的电流都是相等的，所以电流源的串联就是 i 等于 is 一等于 is 二，电流 电流源与之路的串并联等效。我们可以这两个电流源并联，我们就可以直接让 i s 等于 i s 一 甲加 s， 电阻并联呢？我们就直接可以让 r 一乘二二比上 r 一加二，对吧？来计算这个等效电阻，如果说人家 你计算这个电流 i， 他这不是让 i 等于啥？这两段电压是 u ub 上 r， ub 上 r 就是这两段电流， i 一加 f 就是这两段电流，按，对吧？我们知道电流他总路，总之路电流等于分支路电流之和，这个和那个电压 压源并联一样，电流源和任意元件串联，我们就可以无视掉任意元件，就和电压源串联，就相当于没有这个电压源了，就没有电压源，就是直接就是一条线，和电阻也一样，就没有这个电阻了，和那个电流源和电压源 与任意软件并联的效果是一样的。下面进入本节的最重要的知识，电压源和电流源的等效变换。我们要知道电压源 和电流源他们两个是可以互相转换的。对，在什么情况下可以互相转换呢？电流源和一个电阻并联，可以转化为电压源和电阻串联。我们举例， 假如电流元是午安，电阻是十欧，我们就可以转化成 一个电压元是五十伏，和十欧的电阻串联非常容易计算，就用五按乘以十欧就是电压元大小，电阻的值不变， 还会等效果来。那我们再反反向举例，如果电压源是十伏，电阻是五欧， 我们也可以等校为电流源五二安。电流源并联之路，同学们记住 了吗？电压源和电流源等项变换其实就是一个一句话，电压源和电阻串联等于电流源和电阻并联，他的计算方式也非常简单。好，我们下面进入习题的训练一部分例题， 利用电源转化简化电路计算。我们看到第一个是一个电流源和电阻并联两个，然后我我们可以这样理解这条直路，这个电路， 这两个点是属于一个点，因为他们中间没有任何原件，我们可以甚至可以这样这样画，方便大家理解， 因为一般多一条线，大家就很难看懂了，是不是完全一样？那好，我们化解 这是一个五安三欧，五安三欧可以变化成什么？十五伏和三欧 窗帘， 这是上面这个，下面的那个呢？下面这个是二安和四欧，我们就可以把它改成 转化成八伏和四欧。下一步我们 要看什么？我们要看电流的方向，我们看到上面这个电流源的方向是朝上的，所以转换成电压源之后应该也是朝上，下面这个是朝下的，所以转换成电压源之后也是朝下， 朝上就是正负，正负，我们看到两个电源的方向是相反的，我们应该削掉一个，我们削掉哪个？削掉小 小的那个这个大，就听他的话，十五伏减八伏，就变成一个七伏的，好，我们现在就变成一个七伏，七伏朝上， 对吧？然后电阻呢？电阻是三欧加四欧是七欧，对吧？之前外支路这还有一个七欧，对吗？同学们，所以就要 用七除以七加七，就是这样的爱，爱等于零点五啊，第一题就解答完， 完毕了，爱的零点五啊，我们看第二题，第二题我们之前讲过，任意元件和电流元串联都相当于是无视，不要管他，这就变成一条导线了，下面呢？

好，咱们今天看理想变压器，那么理想变压器有两组基础公式和概念，哪两组呢？咱们写一下啊，第一， 哎，这是一组，那么第二组， ok， 就 这两组基础公式和概念啊，很简单，咱们简单说明一下，那么这里边 u 一 u 二分别是原负线圈的匝数 i 二跟 i 一 分别是负原线圈的电流啊，流过 他们呈这样一个比值关系啊，呈这样一个比值关系，那么第二， p 输入等于 p 输出，那么这个自然是输入功率等于输出功率。咱们简单说明一下，什么是输入功率， 输入功率，顾名思义，它是由交流电源输入输出来的，对吧？那么交流电源输出的功率输入给谁了啊？输入给谁了，那肯定输入给谁了，圆线圈 没问题啊，同学们，哎，输入给圆线圈了，所以这个功率可以当做是圆线圈的功率啊，圆线圈的效果功率， 那么这个呢？自然是负线圈消耗功率啊，他们两个两者是相等的啊，就是圆线圈整体跟负线圈整体消耗的功率相等，哎，这就是这个， 那么基础公式和概念就这两组，很简单，关键啊，朋友们，关键咱们看， 现在要学一个解析方法，叫等效电读法，这块理想变压器就这一个难点，学会它 可以说是理想变压器的，呃，这块题就可以做做出来了啊，那么什么是等效电读法啊？咱们看名字我就不写了，我直接咱们直接切入正题， 哎， 是这样一个图，那咱们看 这种图，就是变压器这块常考的啊，包括在高考试卷当中，高考试卷，呃，必考一道选择，就是关于变压器的啊，它会结合电路，你看这块结合电路原件电阻的会考察，那么怎么分析啊？关键是怎么分析 方法？等效电读法什么意思呢？怎么操作呢？看好了， 哎，你们看，由这个电路变成这个电路，那很明显，我就是把这一部分 整体看做一个 r 片了啊，我把这一部分整体看做一个 r 片了，那么这一部分包含变压器原副线圈和副线圈负二二。哎，把这个整体看做一个 r 片了，那么看成 r 片之后，咱们怎么分析呢？ 注意，紧接着就要求这个等效电阻阻值啊，求它阻值， 求二撇，那么二撇等于什么呢？咱们根据电路那块啊，电路那块的 一个思路，要求组织得知道电压电流，对吧？咱们初中阶段也知道。那么关键是这个等效电阻二撇两边电压是多少，流过它电流是多少呢？哎，那流过它电流好确定有同学吗？那自然就是谁了，自然就是 i 一 了， 哎，平啊，很简单，也不用咋平，就是说 i 一 不就是原线圈电流吗？没问题吧？哎，那流过 r 片的电流也是 i 一 啊，就是这个， 那么 r 片两个电压怎么确定呢啊？电压注意看，就是 u 一 了，也就是原线圈的电压 u 一， 有的同学可能这块就啊这块就犯怀疑了，不太理解了，什么意思呢？就是可能说老师，哎， 这一部分跟这一部分等效完之后是个它，那它的电压肯定要比原先的电压 u e 要大的吧，哎，这是字， 这样一个思路可以理解吗？对吧？但是并不是啊，他俩的电压恰好就是原先的电压又一，那这个怎么理解？我告诉你， 你们看好了啊，这样看比较好理解，咱们就看现在这个等效阻值， u r 撇的电压等于多少？咱们看好了，那它是不是就等于 u 减去 u r 一 呢？ u 减去 u r e 啊，这是等效后电路，哎，满足这样一个电压关系，那么等效前我是不是能够列这样一个式子， 哎，你们看，对于这个电路来说，它俩的电压是不是等于总的减去 r 一 分的电压，没问题啊，那么对于等效前电路， 原线圈的电压 u 一 等于总电压 u 减去它俩的电压 u 二一，没问题吧？哎，所以你看这两个公式，一连力相当于就等于 就能得出这个 u 一 等于 u r 撇了啊， u r 撇，所以咱们就得到它了，没问题吧？哎，我看，那么关键再看， 接下来关键就是要把这个 u e i e 跟换，换什么换成什么呢？ 换成给他变形，怎么变形？咱们根据前头的那个公式，基础公式啊， u 一 比上 u 二等于 n 一 比 n 二，所以我 u 一 就等于 n 一 n 二倍的 u 二啊，是这个可能有点反光啊，等一下 在这看，而这个 i 一 呢， i 一 比 i 二，也给它化解，根据这公式， n 二比 n 一， 所以 i 一 就等于 n 二比 n 一 背的 i 二。哎， u e 换成它了， i e 换成它了，带进去啊，带进这个十字看好了， n 一 比上 n 二背的 u 二比上 n 二比上 n 一 背的 i i 二。 最后记住啊，到这个式子，那么这一部分直接能化简成 n 一 方比上 n 二方了，而这一部分直接是 r 二了。同学们啊， u 二负弦电压， i 二负弦电流，那么一比正好是 r 啊，这，这是这样，所以最后结果 这个 r 撇就等于个 n 一 方比上 n 二方乘以个 r 二了啊，这是这样的，这就是咱们等效电阻法的核心结论啊，核心结论是它， 核心结论是它，也就是核心结论是等效电阻组织 r 片，用这个负线圈的电阻去表示啊，用负线圈的电阻表示， ok， 这就是这个方法。那么接下来咱们看一道题啊，咱们接下来看一道题，记得关注再走哦！

同学你好，欢迎来到林老师电路课堂，那么这节课呢，我们来学习一下电阻的三角形连接和电阻的 y 型连接之间的等效变换。 分享内容呢主要有两个，第一个呢，我们就要了解一下电阻的三角形连接和电阻的 y 型连接。第二个呢就是同学们要掌握电阻的三角形连接和电阻的 y 型连接之间的等效变换。 好，首先呢，我们先来了解一下电阻的三角形连接以及 y 型连接，我们看这呢是一个桥形结构电路，那么这个电路里面呢，包含三角形的网络，那比如说我们看这个呢是一个三角形的网 网络，这呢也是一个三角形的网络，当然了它还包含 y 型的网络，我们看这呢就是一个 y 型的连接， 哎，这块呢也是一个 y 型的链接。这个时候同学可能会问，哎，老师，这个 y 型的链接跟这个不一样啊，怎么不一样？我们看把这条直路哎给它翻转上去，那不就跟他一样了吗？哎，是这样的， 我们再来看三角形 y 型网络的变形，我们说三角形电路和 y 型电路在满足一定的条件下呢，是等效的， 那么三角形电路呢，也可以等下为派行电路，比如说我们这个是一节点，那假设呢，这个是一节点，这个三节点呢，在这个三节点，这个是二节点，那么这 部分呢是一个二节点，那这样的话呢，我们看二三一呢，就应该是在这里了，然后呢二一二，然后呢这个呢是二二三， 那同理呢， y 型电路呢，它也可以等效，它可以等效为一个 t 型电路，那很简单，那这个一节点呢？呃，在这里一节点，这是三节点，这个呢是一个二节点， 那这样话呢，这个就是 r 一啊，这个 r 一在这里，这个 r 三呢就在这里，那么这个呢就是 r 二， 那么派行电路和梯形电路呢，在一定条件下呢，也是可以等效的。好，那了解了电阻的三角形连接以及外形连接之后呢，我们下面呢要来讲解一下电阻的三角形 到 y 型的等效变换。首先我们说等效条件呢，要满足六个等式， 那么这个推导过程呢，我们考试是不要求的，那么如果同学感兴趣的话呢，可以看一下我的课件，在这里呢我就不讲了，我直接给出呢电阻的三角形连接到 y 型连接的等效变换公式。 好，我们来看电阻的三角形连接至 y 型连接等效变换的剪辑方法。如果说我们想将电阻的三角形连接变成 y 型连接的话呢，我们应该用电阻去计算，它的公式呢是这样子的， 那么如果我们想将电阻的 y 型连接变成三角形连接呢，我们应该用电脑去进行计算，它的公式呢是这样子的。那么我们说这样的两个公式我们应该如何去记呢？在 在这里呢，小林老师呢给同学们总结了一句口诀，也就是星变角石，用电脑夹编织机除三格，那这个口诀呢，是我自己总结的，如果说同学呢有更好的记忆方法，或者说更好的这种记忆口诀，欢迎与小林老师交流。 好，那我们来看一下这个口诀。星变角是用电导星，指的是什么呀？指的是星星连接， 我们刚刚讲了啊，这个电阻呢，有三角形连接和 y 型连接，那么这个星星连接呢，实际上就是 y 型连接，也就是 y 型连接呢，我们也可以称为星型连接星，电角角呢，指的就是三角形的连接， 好三角形的连接，星星连接，也就是 y 型连接，变成三角形的时候呢，我们应该用电脑去计算，然后呢夹编织机除三盒，后面这句话什么意思呢？哎，一会呢 具体的例子呢，同学们就明白了，那这样的话呢，角变星时呢，也就是三角形变成 y 型的时候呢，就应该用电阻去进行计算，还是夹变只机除三和 好。下面呢我们就通过具体的例子来说明如何用这个记忆口诀去求解电阻的三角形连接和 y 型连接之间的等效变换。 好，我们看现在呢，我们想把这样的一个 y 型连接，或者说是星星连接的电阻呢，变成电阻的三角形的连接， 那么这个时候呢，根据我们刚刚的记忆口诀，星电脚时，也就是 y 型连接，变成三角形连接时呢，应该用电导，还用电导去计算，所以这里面呢，我们给出的都是电导，后面那句话呢是夹编织机出三盒，什么意思呢？我们具体来看一下， 现在呢，我们要把这个星星连接变成这个三角形连接，我们呢在这个星星连接上呢，画出这个三角形连接，这个呢是记忆二， 这个呢是 g 三一，这个呢是 g 二三啊，新变角时呢，用电脑，用电脑去进行计算，夹边之机除三核，我们现在想求这个 g 二，它等于什么呀？等于夹边之机，它的夹边是哪个呀？是与它相邻的这两个边，也就是 g 一和 g 二， 那么夹边之计呢，就是用记一乘以记二，夹边之计出三和三和呢，指的是三边的和，也就是记一加上记二加上记三，哎，就是这个公式，那么同理，记二三也是 七二三呢，应该等于夹边只鸡除三和，那么夹边呢，是鸡二和鸡三，他俩只鸡除以这个鸡一，鸡二鸡三， 同理 g 三一也是一样的，也就是这样一个公式， g 三角形呢，等于 y 型连接的相邻电导的乘积，除以这个 y 型连接的电导的和好。下面呢，我们再来看，我们现在呢，想把这个 角形的连接，三角形的连接变成这个 y 形的连接，或者说是星形的连接，那么刚刚我们说了，星变角用电导，那角变星呢，就应该用电阻去进行计算，所以这里面呢，给出的呢都是电阻， 那还是我们呢在这块呢，画出这个三角形的连接，这是二一二，这呢是二三一，这呢是二二三，那么这里面呢，我们就能够得到这样一个公式， 我们看 r 一等于什么呀？ r 一应该等于，刚刚我们的记忆口诀是夹边之机除三和与他相夹的边呢，就应该是这个边和这个边，对不对？哎，所以说呢，用 r 一二乘以二三一除以三和呢，就是除以这个三角形连接的三个电阻的和， 那么同理 r 也是一样的，我们看 r 在这个位置， r 呢等于夹边之机，哎，与它谁是它的夹边呢？应该是 r 一二和 r 二三，所以分子呢，是 r 二三乘以 r 一二，然后除以三和，三和呢就是 r 一二加上 r 三，一加上 r 二三，同理的 r 三也是一样的， 也就是三角形连接变成 y 型连接的时候呢，我们应该用电阻去计算，然后呢，哎，应用这样的一个公式好，我们再说一遍。那么三角形连接和 y 型连接之间等效变换的记忆口诀呢？就 就是星电绞时，用电脑加编织机除三盒，那么反过来，如果是绞变星的时候呢，就应该用电阻，然后呢还是加编织机除以三盒。要好好理解这个记忆口诀 好。我们来看一种特殊情况，如果说三个电阻相等，或者说三个电阻对称的时候，那么这个时候呢，电阻的三角形连接和 y 型连接在相互转化的时候呢，就满足这样的一个等式，也就是 r 三角等于三倍的 r y， 这个等式呢，很多同学都会记错，很多同学会记为 r y 等于三倍的 r 三角， 那这里面呢，可以告诉大家如何去记他啊？我们可以这么记，外大内小，什么意思呢？我们看我们可以画出一个三角形的网络，这是一个三角形的网络，那么下面呢，我们画出一个 y 型的网络，那么 y 型的网络呢，应该是在这里面呢，是不是 那很明显，三角形网络的这个边长呢，应该是大于这个 y 型网络的边长，因此呢， r 三角呢，应该是大于 r y 的，所以说应该是 r 三角等于三倍的 r y， 而不是 r y 等于三倍的 r 三角啊，我们这样去记， 那小林老师要告诉同学们了，我们在实际的考试过程中，或者说我们在考研的时候，关于电阻的三角形连接和 y 型连接之间等效变换，基本上考察的都是电阻相等的情况，很少呢会考察电阻不相等，让我们带入公式进行计算的那种情况，这点呢希望同学清楚。 那么关于电阻的三角形连接和 y 型连接的等效变换呢，我们要强调几点，第一个呢就说等效呢，指的是对外部有效，对内是不成立的。第二个呢就是等效电路与外部电路是无关的，也就是 说无论我外部电路是怎样的，那么我这个电阻的三角形连接这部分呢，我可以把它转化为 y 型连接，或者说电阻 y 型连接这部分呢，我就可以把它转化成三角形的连接。第三个呢就是说啊等效呢，就是为了简化电路。 好那讲解到这里呢，探索新知，这部分内容呢就给同学们讲完了，那么关于电阻的三角形连接和外形连接有哪些常见的题型呢？以及我们应该掌握哪些解题技巧和方法呢？下面呢就进入到我们的考点透析环节。 好，我们来看这部分的考点呢，就是电阻的三角形 y 型连接的相互转化，它呢有三颗星，说明呢是我们必须要掌握的考点。我们来看求解下面电路图的等效电路，那么这个电路图呢，这半部分呢，只含有电阻，那么我们说求 求解只含有电阻的这样的一个电路网络，他的等效电路呢？首先我们应该想到用电阻的穿并联，如果用电阻的穿并联行不通的话呢，我们应该想到以下三种方法，第一个呢就是等电位法，哎，这个呢，我们我在呢上一节课呢啊，给同学们讲述了， 那第二个呢，就是电阻的三角形和外形之间的转化，也就是这节课我们要学习的，以及还应该想到平行电桥，平行电桥呢是我们下一节课所要接触的这个知识，对于这道题而言呢，这两种方法都是行的通的，那么 这节课呢，我们就用这种方法，也就是电阻的三角形和 y 型连接的相互转化来去求解这道题。 那么我们来看这部分呢是一个三角形的连接，它呢应该对应三个节点，是吧？一节点， 这是二节点，那这个呢是三节点，那现在呢，我们想把它变成 y 型的网络，那应该增加一个节点，假设呢在这里增加一个节点 a 吧，那这样的话呢，变换的时候呢，就是在一节点和 a 节点之间呢增加一个电阻， 然后呢 a 节点和二节点之间增加一个电阻，然后 a 节点和三节点之间呢增加一个电阻。好，我们来看 变化后呢，应该是这样的一个形式，这是整理后的，那它呢是三分之一千毫，这呢是一千毫，为什么呀？因为刚刚啊也给同学们讲了，如果说是电阻相等的这样一个三角形外形的连接，那么在转化的时候呢，满足 r 三角形等于三倍的 r y 的。 好，那我们再来看中间这部分，中间这部分呢是一个梯形的连接啊，电阻是梯形的连 链接，我们也可以说是 y 型的链接，那么我们可以把它转化成电阻的三角形链接，我们看这是一个节点，假设是节点一，这是一个节点，我们设为节点 a 吧，这是一个节点，这是节点二， 那么这个呢是也是一个节点，是节点三，那么变成这个三角形连接的时候呢，只需要呢在一二节点之间呢增加一个电阻，一三节点之间增加一个电阻，然后二三节点之间呢增加一个电阻， 然后呢在整理下之后呢会变成这样的一个形式，还是满足 r 三角形等于三倍的 r y， 那这样的话呢，我们就求出了，哎，下图电路中的等销电路。 好，我们来看这道练习计算九时候电阻吸收的功率，九时候电阻呢在这里，那么这道题呢，也是不能用简单的 电阻的串并联去计算，那我们就要想到刚刚小林老师给同学们说的那三种方法，等电位法、平电桥，还有电阻的三角形和外形之间的转化，那么很明显呢，我们应该用电阻的三角形和外形的转化，我们看这部分呢，就是一个三角形的连接， 我们可以将它转换成 y 型的连接，也就是啊变成了右面这个图的这种形式。那么这个三欧电组和一欧电组呢是串联的，串联后的是四欧，这个三欧和九欧呢也是串联的，串联之后呢是十二欧， 四欧和十二欧的并联呢，我们计算之后应该是三欧，然后呢这个三欧再跟这个三欧四欧串联到一块，好，那他呢就变成了这样的一个电路图了，那么这个九十欧呢和十欧也是一个并联的关系，然后我们计算一下，他俩并联之后的电阻呢，应该是九欧，然后这个九欧和这个一欧呢是 串联的关系，那么总共是一个十欧的电阻，电压呢是二十伏，这样话呢，这个电流 i 我们就能计算出来了， i 等于二十，除以十应该是两安倍， 那这个 i e 的话呢，也就是我们要求的流过九十欧电阻的电流，那就很简单了，那就是一个并联电阻的分流了，是吧？我们看九十欧电阻和十欧电阻是并连的，那么 i 一应该等于十，然后除以九十，加上十乘以这个 i， i 是两安倍，那等于零点二安， 那我们求出了 i e， 那么这个九受电阻吸收的功率 p 呢，就应该等于 i e 方乘以 r 等于零点零四，乘以这个九十应该等于三点六啊，很简单。好，我们再来看一道练习题，这道题呢，让我们求负载电阻 r l 所消耗的功率，那么也是一样的，我们看这部分呢，是一个钛形的连接，或者呢，我们也可以说成是三角形的连接，我们可以将它转化成 y 形的连接， and 就变成这样子了，满足 r 三角形等于三倍的 r y。 好，那我们再来看这部分，这部分呢，也是一个三角形的连接，是吧？电阻都是三十 o， 所以呢，我们可以将它转化成 y 型的连接。 好，那我们可以得到这样的一个电路图，我们看这是十欧，四十欧是一个串联的关系，串联后的电阻是五十欧，这个十欧和四十欧也是串联的，串联后的电阻是五十欧， 这样的话呢，就是两个五十欧电阻并联，然后呢 il 呢，就是并联电阻的分流，那么 il 应该等于五十哎，除上五十加五十乘以这个电流两安排 赔等于 e m 赔，那这样 i l 键走向的功率呢，就等于 i l 方乘以 i l 代入已知的数据，一乘以四十等于四十瓦。 那讲解到这里呢，这节课的内容呢，基本就给同学们讲完了，如果同学对于这节课还有不明白的地方呢，可以加小林老师的 qq 啊，在页面的左下方 与我进行单独的交流。那么对于这节内容呢，小林老师也给同学们留了几道课后的测试题，那么我相信啊，做过这几道测试题之后呢，同学们对于这部分内容的理解呢，能够更加的深入一些。好，下面呢，我们就一起来小结一下本堂课。 本堂课呢，我们学习的是电组的三角形连接和 y 型连接的等效变换。首先呢，我们要知道什么是电 组的三角形连接，以及什么是电组的 y 型连接，然后呢，我们又学习了电组的三角形连接和 y 型连接之间的变换，我们要知道他们之间相互转化的这样一个公式，那小林老师呢，给这位同学们记忆口诀就是星变角时，用电脑夹编织机除三盒。 那我们在实际的考试中啊，或者说我们在考研的时候呢，基本上关于这个电阻的三角形和 y 型连接之间等效转化呢，都是给的三个电阻相等的情况，也就是呢，我们需要用到这个公式，就是 r 三角形等于三倍的 r y， 基本上都是这样考察的很少呢，去考察电阻不相等的情况，这点的同学们要知道， 林老师电路课堂，您身边的电路辅导专家，那么我们这节课呢？就讲解到这里，我们下节课再见。

今天给大家介绍一种在变压器中常用的技巧，等效电阻法，这是一个理想变压器，原副线圈的匝数分别是 n 一、 n 二。 原线圈所在的电路中皆有电阻 r 一， 负线圈所在的电路中皆有电阻 r， 那 么总的输入电压是 u 啊，这些是已知的，那模式原副线圈的 电压电流分别是 u 一、 u 二、 i 一、 i 二。由于这是一个理想变压器啊，所以这个 u 一 比 u 二，它就等于 n 一 比 n 二等于这个闸柱比 k 啊。那么由于它是一个什么， 它是一个单个线圈的单个负线圈的变压器啊，所以这个 i 一 比 i 二等于 n 一 等于 k 分 之一。 另外这个负线全程电流 i 二，根据欧姆定律，它等于 u 二除以这个 r。 好， 我们这样就得到了三个式子，那么我们把一式和二式点例啊，我们用一式和二一式去除以二式， 那就会得到这个 u 一 比上 u 二除以 i 一 比上 i 二等于 k 方， 这里 u 一 比上 i 一 啊，等于我把 u 二 i 二挪到等号的另外一边， k 方乘以 u 二除以 i 二，这个 u 二除以 i 二，其实就是这个 r 二，对吧？所以就是 k 方乘以 r。 那我们来看一下，这个是指到底表示什么意思啊？这个 u r 是 圆线圈的电压， u 一 是圆线圈中的电流，那么根据电阻的定义是 r 等于 u 除以 i， 那 其实表示的就是这一块的什么，就是表示圆线圈这一块的电阻， 也就是说对于这个主电路来说啊，主线原线线来说，这一块可以看成是一个电阻，这个电阻大小是多少呢？ u 一 比 i 一 等于 k 方乘以二， 那么因此我们可以认为啊，这个圆线圈中圆线圈就等效成了一个电阻啊，所以这个等效电阻大小就是 k 方乘以 r， 这个就是所谓的等效电阻法。那么基于这一点呢，我可以把它等效电路图给它画出来， 这个圆线圈 r 一， 这里等效成了一个等效电阻啊，这里我们把这个等效电阻记为 r 一 撇。好， 那么这么一来，这个电路就被化简了，所以我们得到这个等效电阻的阻值 r 二一撇就等于 k 方乘以 r。 那这个请大家把它哎牢牢的记住，也非常的好记。 接下来我们利用得校电读法来做一道题目，这是二零二五年湖南卷第六题，如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路 abc 是 三个固定的触点，理想变压器的匝数比是 k， 灯泡和三个电阻阻值都是二。交变电源输出电压的有效值是用 开关 s 和不同的触点连接。下列说法正确的。是啊，那么这道题的话，就特别适合用等效电阻法，我们可以把这个灯泡用等效电阻法把它等效过来。我直接画这， 我们假设等效过来电阻是 r 一 撇，那么根据我们前面的推导，这个 r 一 撇等于 k 方乘以 r， 如果现在是打在 a， 打在 a 点，那么电路中相当于是什么？相当于是这个 a， 呃，这个 a 三个 r 和一个 r 一 撇串联，形成了一个串联电路， 那么这种情况下，整个电路他接触的 r 最多嘛？整个电路中的电流是最小的，那么灯泡的功率就应该是最小，所以这个 a 选项肯定是错了。看 b， s 与 a 相连，灯泡两段的电压是这么多， 那我们刚才分析过了，它是一个串联电路，对吧？那串联电路它的电压这个 r 一 撇两段电压是 u 啊，我用 u 一 撇，它应该等于什么？ 等于总的输入电压 u 除以总电阻。三 r 加上 r 一 撇，也就是 k 方乘以 r， 这个是电流啊，那么你再乘以这个 r 一 撇，就得到它的电压了， 好，带进来，就是 u 除以三加 k 方，这个 r 一 撇是 k 方乘以 r， 这个 r 消掉了，就变成了什么？变成了 k 方。 好，这里问他问的是什么？他问的是灯泡两段的电压，我们求的这个 u 一 撇其实是什么？其实是这个等效过来的 r 一 撇两段的电压，所以这里我们需要把它再转换一下啊。因为这个 u 一 撇其实就是 u 一 了，就是圆线圈的输入电压了，所以这个 u 一 比 u 二等于 n， 一 比 n 二等于 k， 所以 灯泡两段的电压等于 u 一 除以 k， 好， 带进来，把这个带过来啊，刚好就是 u k 三加 k 方啊。哎， b 选项是正确的， c 流过灯泡的电流，那么流过灯泡电流，其实我们刚才啊，他说接到 b 上，对吧？接到 b 上，那接到 b 上这个电流 i， 我 们只有 i 一 撇啊，等于 u 除以， 接到 b 的 话只有两个电阻 r 了， r 加上 r 一 撇， 等于 u 除以二加 k 方乘以 r。 还是那个问题，我们求的这个 a 一 撇，它是什么？它是等效过来的电阻经历的电流。你要求灯泡两段的电流还要进行一个换算， 同样是根据这个 i 一 比 i 二等于 n 二比 n 一， 也就是 k 分 之一，所以这个 i 二等于 i 一 乘以 k 啊，哎，所以这个地方应该是 u， k 除以二加 k 方除以二乘以二。 c 选项错了。第四个，如果是 s 和 c 相连， s 和 c 相连，那么就只有什么？只有这一个电阻，一个 r 电路，电电路，灯泡两段的功率是多少？ 好，那么同样的，我们先求它的电流啊，同样设为 i 一 撇，那是 u 除以什么？ r 加上 r 一 撇， 这个功率， r 的 功率应该等于 r 一 撇方乘以 r 一 撇。好，全带进来，就是 u 除以这个 r 是 加上 k 方乘以 r， 就 一加 k 方的平方， 再乘以 r 一 撇， r 一 撇是 k 方乘以二。把这个式子整理一下啊，就是 u 方 一加 k 方的平方，这上面还有 k 方，这个 r 就 削了一个啊，所以得到一个是这么式子，那这个求的是等效过来的电阻， r 一 撇他的功率，那这个功率和灯泡的功率相不相等呢？ 它是相等的哎，它是变压器的输入功率，因为我们是理想变压器，它就等于输出功率，所以这个 d 选项啊，它是少了一个 k 方啊，答案就选 b。

大家好，呃，今天给大家讲的是电阻串联公式推导的功率分配。 功率分配，首先的话，我们要知道功率有哪几公式， 第一个是 p 等于 u i， 这个的话是全部都能用，所有的我们用电器都能用。下面还有一个是 p 等于 i 方 r， 它是由 第一个公式和那个欧姆定律 r 等于 u b i 推导出来的，这个欧姆定律也是部分欧姆定律， 所以它只能是部分用。第二个就是 p 等于 u 方比 r， 第一个式子加上欧姆定律能推出来两个部分欧姆定律也是从电阻， 从电阻的电路才能用，其他时候不能用， 也可以说是线圈电阻。 嗯，有这四三个式子我们再进行推导，它一个电阻 两个电阻串联，串联后的电阻是电流 i r 一 r 二，我们刚说了它是部分欧姆定律的话，只能是线圈电阻或者纯电阻，这是两个纯电阻，所以我们可以用 p 等于 i 方 r 一 进行呃，计算， p 还能等于 i 方 r 二 p p 二 p 一 进行计算， 电流是一样的，我们可以都可以提出来，所以 p 除以 r 一， p 除以 r 一， p 二，呃， i 方等于 p 二除以 r 就是他们的电流，因为电流串联是电流相等，所以是 p 一 比 r 一 等于 p 二比 r， 他 们是相等的，我们进行它化解。最后是 p 一 比 p 二等于 r 一 比 r 二，这个的话我们能说明什么呢？电阻之比等于 电功率之比。还有就是在分配的时候，比如我店主唯一 r 一 是一， r 一 是一， r 二是二，时候 r 就 分的功率大，就 p 二的功率大， p 一， 呃， p 二功率大就是 r 的 功率大，这个的话可以看出就是 谁大谁就分的功率大， 电功率大， 也就是，呃，举个例子就是来说谁的手腕扳手腕，谁的力量大 谁就能赢， 而这个电电阻也是谁的数大谁就功率大。然后我们要总结一下，就是功率的分配， 功率的分配主要是总电阻的总功率等于各分电阻的功率之和。 这就是我们一开始拿这个这道来举个例子，拿两个电阻，他俩电阻的话功率不一样，所以， 呃，因为是串联起来的，但是他们最后总功率是相加的。谢谢大家，如果大家对我的课感兴趣的话，请点点关注，我会不定时为大家更新电工知识。

大家好，今天给大家讲一下店主计算的一些呃，题型，也是呃我们的对这个店主公式的一个认识。 做题之前，首先我们要知道店主的公式是 r， r 等于 u 乘以 l b s， 这是我们电阻的公式。做这道题的时候，我们拿到这道题，首先看的是长度给了五十米， 电阻率同的一点六八乘以十的负八次方，和解面积 s 等于二点五平方毫米，这个的话需要换算单位，因为我们这个单位是米，所以首先单位要换算 s 等于二点五平方米，换算乘米二点五乘以十的负六次分米。然后知道后，我们把 长度和电阻率还有横截面积代入公式等于 u 了 b s 带进去后，一点 u 等于一点六八乘以十的负八次方，然后长度是五十米，可横截面积是二点五乘以十的负六次方， 最后化解得零点三三六欧姆。 然后第二题的话，它是一根铝线，铜线换成铝线，长度也是给了长度米，然后电阻率也给了，然后给了十六平方，呃，十六平方的线 就是，我们首先也是先把它的单位给他换算一下， 铝制的单位是十六平方毫米等于十六乘以十的负六次毫米， 值的负六次毫米。然后我们用公式 r 等于 u l b s， 然后 我们把数带进去， u 是 等于二点八二乘以十的负八次方，再乘以长度是一百米，然后和解面积是十六乘以十的负六次方， 化解得一下，我们最后是个约束，是个零点一七六后。第三题是铁质电阻棒，用铁质电阻棒，他不是导线了，长度给了两米，电阻率贴的是柔 等于一点零乘以十的负七次欧米。和解面积给了厘米。这道题的话，换算时是厘米，需要换成什么？首先厘米 s 零点五五 厘米平方平方厘米等于零点五乘以十的负次分米， 化解后得出来数。然后再把公式 r 等于 u 乘以 l b s u 的 话等于一点零乘以十的负七次方，然后它乘以长度是两米，再乘除以 零点五乘以十的负四次方它的横截面积。最后它是等于零点四欧姆。 铁作为耗能原件，其实它的主值只能是作为控制电流，所以它起到是阻碍作用，这个铁的话它的主值很大的，所以它不能当导线。 镍镍镍合金，这是一个热水器，用于长度是十十米， 然后电阻率是 u 乘以一点零，一点一乘以十的负零，横截面积是毫米。拿到这道题也是看到它毫米我都要给它变成米，所以米的话就是我们需要给它变一下 s 等于零点一 平方毫米就等于零点一乘以十的负六次方。小单位往大单位变时后，他就要整体要缩小，就是负次方。最后等于一乘以十的负七次毫米，然后而等于 r 等于 u， l 比 s 等于带进去一点一乘以十的负六次方，然后再乘以长度十米除以一乘以十的负七方平方米 平方米，最后的话他的话是正值一百一十欧姆。呃，镍锆合金的电阻率高，他是常用于电热器。 呃，它是把通过交耳定律的话要从呃 q 等于 i 放 r t， 它要通过交耳定律 要把热能呃，把那个电能转化为 热能的，它是要转化成热能，所以它的阻值较大，发热了。 这就是我们四个例题，谢谢大家。如果大家对我的课感兴趣的话，请点点关注，点点赞，我会不定时为大家更新呃电工知识，然后还有一些题型。

大家好，今天给大家讲一下电阻的等 效电阻。首先什么等效电阻呢？我们在遇见串联串联的时候， 串联串联的电阻， 呃，他们求解的时候，呃，需要呃把电主， 把电主要统一为一个电主的过程， 就这样等效电主， 今天我们就讲这个并连串联的电阻怎么把它作为一个电阻。首先我们要并连的电阻， 并连的电阻，两个电阻并连 a b 画个圈， r 一 r 二， r 一 r 二并连 十，我们就要做成把它做成一个电阻，一个电阻的话 r e r e 合成一个一个电阻，为了我们方便求解 r 一 二 a b r 一 二的，我们学过串联电阻，呃电阻总电阻等于 r 一 乘以 r 二 除以 r 一 加 r， 这就是 r 总， r 总就是我们学的当时上击下合， 这就是两个电阻的并列的等效电阻，等效由两个不同的电阻合并成一个电阻，为了方便我们最后计算，这就是并列的等效电阻。 串联呢， 串联的等效电阻是两个电阻， r 一 r 串在一起， r 一 r 串在一起后，它的等效电阻就是我们要合成一个电阻 r 一 二到这为了方便求解，把它合成一个电阻 等于 r 一 加二等于 r 总。呃，这个这两个就是 我们在那个呃并联和串联时，利用它等效电阻原理呃解决电阻呃多的问题，简化成一个电阻而用的 给大家，这两个都是小小的简化。 呃，我们说个立体， r 一 等于两欧， r 二等于四欧， 呃，求一串联十总电阻 第一个，第二问是并连时总电阻，这个的话求解时候 r 一 和 r 二，串联时候电阻比问串联时候两个电阻相加 等于二加四六欧姆。当二 r 一 和二并列时候，总电阻 r r 总等于上极 r 一 乘以 r 二，下和 r 一 加 r 代数字二乘四，二加四，最后是六分之八，约分约二有四三，最后等于三分之四欧姆。 呃，这就是我们的等效电阻。呃，计算 整体来说就是为了方便我们在店主求解时候，呃，简化过程， 做题的时候整体能简化流程。呃。谢谢大家，今天呃，如果大家对我的课感兴趣，可以关注一下我，给我点个赞，谢谢大家，再次。

大家好，今天给大家讲的是电阻串联电路的公式，首先核心的公式是 是总电阻， 它的是公式为 r 等于 r 一 加 r 加一直加到 r n， 嗯，这是总电阻公式。两个电阻主要我们学的是串联 两个电阻串联之后的风压公式，主要我们学的是就是电压分配。 电压分配公式的话， u 一 等于 r 一 除以 r 一 加二乘以 u， 这是它的风压公式。 u 一 的 u 二等于 r 二除以 r 一 加 r 二乘以 u， 这是他的那个，嗯， r 一 电阻的分压， r 二电阻的分压，这是分压公式。 再一个就是他们的功率分配， 功率分配的话是比值 p 一 比 r， r 一 等于 p 二比 r 二等一直到 p n 等比上 r n， 最后是 i 的 平方，这是他们功率分配。再下来的话，他的公式就是我们的电压表改装， 这一般就是考的是扩大量程，或者是呃，给你一个电阻，让你用维安表测量它的电压，它的话，这块给大家总结的是，呃， 维安表串串了一个电阻 r l， 它的是能扩大它的总电压，总电压 u 能扩大 就是主电压能扩大，它的本身的电阻是 r g， 电流是 i g， 因为是电流是一样的，所以 i g， 嗯，乘以 r g 是 电压表的电压 x 加上 i g 乘以 r r l 的 就是我们总共的电压油，当我们串联上它时候，它的电阻越大，然后电压总电压就越大，是这样的， 呃，谢谢大家。如果大家对我的呃电工课电工知识感兴趣的话，点点关注，点点赞，我会不定时为大家更新电工知识，谢谢大家。

然后在呃等效电阻当中呢，这一块有一种特殊的接法啊，叫做星三角变换啊，星三角变换，那其中的这种呃 y 型的，我们也把它称之为叫做星星，星星， 那么这个星星大家注意一下，其实它的本质上来说，它应该是有四个点的，这个是第一个，第二个、第三个呢？中间是不是还有一个点，我们通常用零来表示啊，零来表示，它是有四个点的，而呢这个三角形呢，它只要有三个，一二三角，三角形啊， 那我们在随后的做题当中啊，然后这个星星呢，它一般不画成让你看的这么明显哎，星星它一般这么画 哎，它画成什么形呢？这种形我们称之为叫做 t 形啊， 它本质上来说是什么？是不就是星星，对吧？那同样呢，这个三角形呢，它也不直接让你看的这么明显啊，它可能画成这样的，这个叫什么呢？叫做 pi 形啊， 叫判刑。那么他的本质上来说是就是一个三角形吧，因为你把这个点和这个点，其实他俩就是一个点嘛，捏到一起，那是不是就是三角形，对吧？所以以后呢，可能我们看到的这两种是更多的啊， 那这块要考察的是什么呢？就是我们如何能够把一个星星变成一个三角形，或者说能如何能够把一个三角形变成一个星星啊？ 那怎么变呢？如果我想要把星星给它变成三角形，我们怎么变呢？就这样在一和二之间连一个电，那么就是 r 一 二二和三之间连一个，那就是 r 二三， 然后三和一之间连一个，那么就是 r 三一，那你将来把这个 r 一 r 二 r 三给拿掉，变成了这个三角形，是不就是，哎，星就变完事了，变完事了，就 我说是教你现在变化完之后怎么去画这个等效电阻，那如果反过来，如果是星形变三，三角形变星形的话，那我们应该怎么办呢？我们说 三角形是不是只有三个点，但是呢，人家星星里边是不是有四个点，对吧？那你怎么办呢？首先你必须得干什么？先创造出来一个点，那怎么创造呢？先在三角形中间点一个点， 那就是这个零，然后呢，分别让把它和一连接，和二连接，以及和三连接，那么连接线上分别划出来三个电阻， 那就是什么？就是二一二二三了。所以呢，我们先教大家如何进行一个变换啊？变换，然后变换完这个电阻怎么求呢？哎，他是有公式的，有公式的，那我们可以一起来看一下， 比如我们说这个 r 一 二，我们来看一下它等于什么呢？ r 一 二，我们说相当于啊，这个 r 一 二是不是由一和二之间变来的，对吧？那么它等于什么呢？ r 一 加 r 二，然后再加上呢？一和二相乘，去除于和它对的这个点数，哎，除以二三，哎，就可以了。那同样呢，我们再来看下，如果是二三呢？二三， 那相当于他是不是由二和三变来的，他应该等于什么？ r 二加 r 三，对吧？再加上 r 二乘 r 三除以的是谁？一定除以的是 r 一 吧，对吧？这样就很好记啊，很好记着， 那这块呢，有的时候呢，也可以这么表达啊，把他们通一个分都用 r 三来表示，相当于这个 r 一 一二，它也等于什么？就相当于 r 三分之一。分子是多少？是不就是 r 一 乘 r 二加上 r 二乘 r 三，然后再加上 r 三乘 r 一 嘛，对吧？那同样这个 r 二三，你也可以变一下啊，那分子其实是和上面这个是一样的，只不过它分母不同，是除以的，是 r 一， 同样 r 三一也可以变下，只不过它的分子将来是除以的，是 r 二啊。那分母是除了是 r 分 子呢，也是一样的， 那所以呢，这个就是星三角变换啊。那如果用文字去描述，我们可以看一下啊， 星星连接变为三角形，他是这么说的，相连的电阻之合，你看 r 一 二是谁啊？是一和二变来的，对吧？相连的两个电阻， r 一 加 r 嘛，对吧？等于相连电阻之几， r 一 乘 r 二，对吧？比上的是什么电阻啊？是对电阻比上的是 r 三啊， r 三九。 那换句话，我是不是也可以这么写，两两知己相邻电阻，两两知己，对吧？两两知己，然后再干什么？再加和， 是不是我通分之后的这个两两知己加和比上的是什么？也是对电阻啊？ 这个是公式啊，大家一定要记住啊，我们这么记也可以啊，那么就看大家自己喜欢哪一种记法，哪一种记法 只要你能记住就可以啊。好，继续我们再来看啊，那如果是把这个三角形往星星上变，那么怎么变呢？我们说 变法是什么？是不是在三角形中间点一个点，对吧？造出来这个 o 点，然后分别连三根线，那这三根线上的电阻分别就是与一点连呢，就是二一，与二连呢，就是二与三连呢，就是二三吧，对吧？ 那公是什么呢？我们是不可以这么理解啊，一是不相当于由一二和三一变来的，他们都和一有关，对吧？那怎么样呢？就是他俩相乘除以的分母都是一样，都是三个之和， 那同样你这个 r 二相当于是谁的变来的？是不是一二和二三变来的？那所以就是一二和二三相乘吗？ r 三是不是就相当于是三一和二三变来的，所以就二三乘以三一， 哎，所以呢，这个三角形变心形，就是该点相连的两个三角形电阻之极，比上各三角形电阻之核吧，对吧？ 但是变的方法大家一定要注意，一定要先在中间点一个点啊，不然的话你三角形是变不了星星的，所以这个大家一定要清楚，那对于这个星星变三角形，或者是这个三角形变星星，那么大家一定要把这个公式给记住了， 那这里面最后一个结论是什么呢？如果三角形连接和心形连接所有电阻都相等的情况下，那我们可以算出来，三角形是等于三倍的 r y 的 r y 的 角，也就是说三角形的电阻要更大一点，更大一点， 那为什么？其实我们可以看一下，我们就假设现在这三角形这三个都是 r， 都是 r， 那我可以代入这个公式吧，你看这 r 一 等于什么？哎，是不是 r 的 平方去除以 r 加 r 加 r 吧，那是多少？是不是三分之 r 吧，所以我们也可以看出来，是不是星星的要小一些，对吧？三角形的要大一些，三倍的关系， 这个结论大家一定要记住啊，这个就是第四种叫星三角连接，那么大家主要会变记住公式啊，下面我们来看一个题 说，求如下图所示，桥式电路当中的一个总电阻是多少啊？ 我们来看一下，哎，你这三个电阻，十四、十四、二十一连成一个三角形，二十四六也是一个三角形，对吧？但是呢，我们是不知道，你说十二和二十一他俩是并列，那也不是中间还有个十四，对吧？所以说我们是看不明白他的一个串并联的， 那所以怎么办呢？哎，我们就要采取这种星三角变换的一个方式了啊，那怎么变呢？ 那你上面是一个三角形，下面也是一个三角形，那么怎么变简单呢？哎，这个时候就需要大家自己去观察了啊，看看这个数之间有没有什么规律。那我明显能看出来，这个十四、十四、二十一是不是可以齐出来一个共一公公的部分，一个七，对吧？剩的是不是就是二二三了， 对吧？那他肯定要好变一点嘛，对吧？那将来月份也比较好约嘛？那所以呢，我们变上面这个，那么将来他变完的结构是不是应该这样？首先在中间点一个点，将来一连，对吧？ 一点，那所以我们来看一下，接下来这要有一个电阻，把它把它叫做二一吧，对吧？然后中性点在这，然后这边往这边接一个，然后这边接一个，是不是变成了这种星星了，对吧？这个十四、十四和二十一就没了， 但是呢，这边要连的下面这个还剩一个几，剩一个二五，对吧？然后这边呢是不是要剩一个六五，对吧？然后他俩呢？将来是不是要划到一起，对吧？最后呢，这边是不是还要接一个五？ 哎，那么这样是不就可以了？那这个电路的串并连关系呢？假设这一点是 a， 这一点是 b， 那 你经过一个星三角变换之后，那么这个串并连关系你是不是就可以看明白了？ r 一 在这了，然后这个角上是 r 二，这个是 r 三，那我们是不是就可以看出来 r 二和二五五串联， r 三和六五五串联之后呢？它们一起再并列吧，对吧？那 r 一 五，那么它们整体是一个串联的吧，对吧？ 那所以这个的关键是什么？我们是不是要把 r 一、 r 二 r 三给计算出来，对吧？那这个 r 一 应该等于什么呀？ r 一 是不是相当于是由谁变来的？是不是由这两个电阻变来的？十四和二十一变来的，对吧？那么就是十四乘以二十一，对吧？去除以三个的和吧？十四 加十四，然后再加上二十一吧，对吧？哎，这个事我们就可以直接去算出来这个 r 一 是多少了吧，对吧？那么 这个计算结果我们就不算了啊，大家自己进行一个计算啊，那么同样的我们是不是也可以把这个二给算来？二是不是就十四乘十四去除了？然后这边呢，是不是也是二十一乘二三呢？是不是也是二十一乘十四去进行一个计算，对吧？ 二二是不是应该是等于十四乘以十四去比上十四加十四加上二十一，对吧？二十三呢？ 他是不是就应该等于这俩电阻变了，对吧？二十一乘以十四比上十四加十四加二十一，那么我们只要把 r 一、 r 二和 r 三求出来之后，那么这个等效电阻我们是不是就可以进行计算了，对吧？ 那所以呢，星三角变换啊，是一种特殊的一个连接方式，那么这种题型呢，也比较重要啊， 这个他考察的是什么？既考察了你一个计算能力，又要考察你对串并联的一个理解能力，还要考察一个你对数字的一个敏感能力。哎，这我到底变上面还是变下面来这个大家注意一下，然后继续。

大家好，今天给大家讲是电阻串联电路的公式，它的核心公式是 其中总电阻， 总电阻的公式是 总电阻的倒数之和，等于各分电数倒数之家，总电阻是各分电阻的倒数之和， 一直加到 n 分 之一，这个里面我们要知道它有个电流分配，嗯，这个电流分配的话，主要是两个电阻的， 这个的话我们比较常用，嗯，如果初高中的话，职高的话考虑直接记公式就行了。他的话就是其实分配就是分流公式， i 一 等于 r 二除以 r 一 加 r 二 i， 然后 i 二等于 r 一 分子 i 一 加 r 二乘以 i， 这是它的分流公式。然后这里面引出来的就是我们的功率分配。 功率分配的话，嗯， p 一 r 一 它们功率是相等的， p 二 r 等于一直等， p n 等于 r n， 因为它们的总电压是相等，所以它们的功率的话， 功率乘以电阻是相等的。呃，其中的话 p 与 r 成反比。 下一个就是我们要多的就是电流表改装，电流表改装的话，其实就是分流利用的分流公式，我们电流表改装只是扩大量程， 这扩大量程是怎么扩呢？嗯，一个微安表给它并列个电阻，并列电阻是 r l， 然后微安表的电流 i g， 嗯， r g 知道，还有一个 u g， 这里面的话，我们知道是 u g 是 相同的， 因为电压是，所以 u g 的 话是等于 i g， r g 乘以，而 u g 也能等于 i l 乘以 r l， 因为它们电流不一样，所以这块的话我们能做下那个什么总电流 i 的 话，嗯，用种 i g， r g 等于 i l r l， 它们的比值就是， 呃，如果我们要求呃 r l 电阻的时候，可以这样求 i g r g 除以 i l 除以它的电流，我就能求出来 它的那个风力分布电阻，那个扩大的需要的电阻是这样的， 呃，如果大家对我的课感兴趣的话，呃，可以点点赞，点点关注，我会不定时为大家更新电工知识，谢谢大家。