年级语文线段第六单元知识树怎么画

你画树的时候肯定是这样子， 哈哈，大错特错，上一堂课的话给大家具体讲了一下这个树干的画法，树干的还不会画的，赶紧翻翻，上一堂课这堂课的话，咱讲讲怎么样 给它出来树。那最主要的话，理论知识理解非常重要，能看到你才能会画呢，而并不是特别死板的，就教你拿上什么样的笔，调上什么颜色去画哪 啊，那样的话其实真的要真学成那样，我觉得一辈子学不会画画。哈哈哈，来来看一下整个画的手法又是什么样子。第一的话，画到整个树干一定得找见他的一个变化和弯曲度，粗慢慢变细，有主干有 支干啊。然后画的时候的话也是出来的话有疏有密，有前有后。同学说，老师你画的慢点，我跟不上。那这块我没让你跟了啊， 因为你要跟上的话，你到最后的话，哎哎，肯定也不一样。哈哈，最主要还是理解，上一堂课的话我讲过了。那这块的话咱就不再多讲出来的一个变化关系，然后再画的时候无非是什么样子呢？ 一定得注意。你看这边画来画去，第一枝干直直的，没有变化出来的话就难看，你看这个枝干出来的话有变化关系，怎么看都怎么好看。底下的话简单，越往上走的话，变化关系越来越多啊，所以再往后画无非是什么样子啊。在这的话咱先说说，基本上画到树要是在室外的话，第一是颜色的变化， 咱会找见把树的话，你得看成什么样子，就是看成一个，比如圆球体，哈哈哈。光线，比如从哪边过来，哪的话是暗的，哪是亮的？ 亮的地方我更偏向于暖，暗的地方我更偏向于冷。那是不是这样画出来就行呢？啊？要真话术这么简单咱还学个啥？哈哈。啊，不是这样子，最主要的话中间你一定得找对一个颜色， 画出他的一个灰面，这一笔的话特别重要。那是不是这样画出来就行了？还错？错的点在哪？树叶的话是鸡蛋吗？不是，他是一片一片树叶，而且变化关系特别多，你看啊，又来了什么了？ 变化？像这一块的话，你该画的时候怎么样去找他的变化呢？边缘互相交错， 边缘互相变化，这块暗部变化，暗部在变化，无非就是这样子，现在能理解了吗？ 啊，以前的话类似于的话，咱画的是，你不要忘的是什么呢？明暗，以前咱画的是什么样子呢？画的是这，而现在画的时候是什么样子啊？树 就像画云彩一样，我是不是可以变成这，然后底下是不是我也可以去找，是不是可以这呢？然后如果再画的时候，你看暗部的地方，我可以给他画到里边吗？里边的话中间再有一些层次，是不是这样？然后我再画到底下，然后找他底部的暗部吗？到底在哪 啊？然后跟这是不是一样，跟这是不是一样？然后中间的话是灰色，但是你不要先画灰啊，这是我自己用的一个方法，但是特别好用，也就把该亮的点先给他亮起来， 该亮的亮起来，完了的话去再找中间颜色，去找他的一些穿插关系。这个树你怎么画怎么都好看。 真的是这样变化关系，而且能出来啊，所以的话你一定得学会我这方法，到最后的话往树干上一夹，这个树就漂亮了，哈哈哈，明白了吧？最花的时候的话，你看第一 形，第二明暗的变化，黑白灰的变化，第三互相的穿插，但是这个穿插的话有时候找起来的话确实会不简单，给人感觉的话好像随便在哪乱画就行，但是你一画你就特别容易出现的点，就是我刚才说的这的话就画成一道线了 啊，给人感觉边缘的话过度不开齐齐的，那这是最大最大的问题，哈哈哈。再画到整个这一块的话，咱给他画一下 互相之间的穿插啊，咱得去找去找他的联系，然后画出来这是一个底部变化 啊，底部变化整体的话比如咱光线从这边过来吧，因为这的话整体给他画了一些东西，所以这一块的话他暗部会少，这边的话会多，你看整个外边的形，我也给他稍微往这边去偏啊， 边缘有些地方他也是暗色，所以整个出来的话暗部有了没，形有了没。你暗关系出来之后是不是给人感觉感觉什么呢？哈哈，是不是你暗关系出来之后感觉立体感觉有了，然后在画的时候的话，我喜欢用的 黄，就是大的对比关系的话给他得有那亮颜色亮起来。 好多人说，哎，之前你看见别人画的方法就不是这样啊。确实是，画的方法的话是什么样子？我之前课程里边也用到过，会特别细腻的啊，比如用这种小点给他出来， 还有的话就是用炸毛的一些笔，然后通过点状的方式去给他出来， 但是所有的这些技法类的，我告诉你啊，所有的技法类的一些东西都是建立在他的基础上，有了他然后才有这些啊，没有他这一块，你再点点的，点的就乱了，所以的话基础在哪呢？在这呢？ 然后中间的话找一些灰色， 这里边的话有没有量？有，但是的话它相对的话会比较少，并没有那么多 边缘的变化关系。越往细走，也就是你把看到的之前大的面积，然后都变成小面积的，然后边缘大面积全变成小点， 这样怎么画怎么都对。想要往细走就是刚才我说的，你把你的笔法局部的一些小的表现， 然后运用到大的整体里边，找见明暗，找见穿插，找见变化，不要忘了这俩字，你竖怎么画怎么都好看， 哈哈哈，相信我，不行的话把这条理论知识你巩固几遍，然后你再画一棵树，还有非常非常重要一点就是下来的话一定走到室外的时候多看一下你们小区里边，多看一下路两边长的那些树，它形态的变化，把它深深的刻在脑子里边。 不会画，其实你最主要不会看，而且的话没做生活中的有心人。画画并不是说我画过我就会画的，不是这样，而是你掌握它的底层逻辑，知道明暗，知道变化，知道结构，你基本上看见什么会画什么，想画什么就能画出来什么。

这儿真美！我们的校园一年四季青春活力，是知识的海洋，也是孩子们成长的乐园，不信我带你去看看吧！春天，校园里生机勃勃， 大树抽出了新的枝条，长出了嫩绿的叶子，十分可爱。小花们穿上了新装，有桃花，有迎春花，还有樱花，青春活力，美丽极了。 小草从土地里探出头来，好奇的观察着我们的校园。教学楼里传来了朗朗书声，同学们活力满满，在校园里开心的与小草一起成长。 夏天，校园里绿树成荫，树木长得匆匆隆隆，帮我们遮挡了炎热的太阳， 有银杏树、枫树、桃树、樱花树。操场上热闹极了，有打篮球的，踢足球的，打羽毛球的，打排球的。 同学们在这里尽情的挥洒着汗水。玩累了的同学们会三五成群的来到树下，乘凉歇歇，处处欢声笑语。 秋天，校园里清风送爽，校园里的桂花开了，桂花如同下凡的仙女，穿着金色的连衣裙，处处都是桂花香。 秋风吹来，落叶在林间慢悠悠的散着步，校园里遍地都是落叶，仿佛给校园铺上了金色的毯子。秋天的校园真像一幅美丽的油画啊！ 冬天，校园里银装素裹，调皮的风娃娃钻入了我的衣服里，冷得我瑟瑟发抖。操场和屋顶盖上了冬姑娘送来的白棉被，十分温暖。 体育课时，同学们在雪地里堆雪人和打雪仗，校园里充满了欢声笑语。 我们的学校一年四季都有不同的美景，这真美呀！

三年级下册语文第六单元，就这几页纸全部吃透，本拿九十八加三年级下册语文第六单元知识点总结九个必备知识点包含，一、多音字常考。二、形近字重点三、近义词。四、反义词。这一部分呢，是我们的重点必考。五、词语积累这个要求会背。六、词语搭配必考。 七、重点句子仿写必考。八、原地考点常考。包含我们的一词多义，还有按正确的格式写寻物启事。还有我们的重点内容，日积月累。这一部分呢，一定要求会背会默。 九、课文内容理解常考。这一部分呢，一定要孩子牢牢掌握，关乎我们整个小学的写作。红色字体呢，是我们本单元的重点内容，一定要孩子熟悉掌握，要求会读会默。另外呢，还有一份空白版，可以打印出来，给孩子多多练习，有电子版需要留言二幺幺。

一下语文最难的第六单元，无非就这十个考点，词套往上九十八加第六单元，一共有十个必备的知识点，我们一起来看一下吧。一、易错读音，要求，会读，会书写，考频高达百分之九十，经常会以给加点的字选择正确的读音来考察。 第二，会写词语，会默写，好评高达百分之八十。第三，会写。四、易错读笔顺，给出一个生字，又知道一共有几笔，第几笔是什么，并且要会写笔顺。第四，重点拼盘。第五，形近字及多音字的辨析。第六，近反义词。第七， 词语积累，包括词语搭配、量词、四字词语等。第八，句子积累，加标点符号，以及照样子写句子，也就是句子反写， 这个是考试必考的内容。第九，课文回顾，通过总结课文体现的中心思想以及主要人物事件等来考察。第十，课文背诵积累，要求，会默会写，考频高达百分之九十， 这部分内容一定会考，并且背了，然后不写错别字，一定能拿分。为此，老师给大家准备了一个空白版，可以让孩子进行练习。熟悉了以上知识点归类以及这份拔尖检测卷来查到五千以上资料均有电子版可以打印。

五年级下第六单元语文园地的知识量超级多，这里有三个必考的知识点，小蔡老师已经用两期视频讲解了前面两个知识点，感兴趣的家长可以去翻看一下。今天我们讲词句段当中一定会考察的访题，看看这个访题的要点是什么。 题目要求我们注意加点的词，并结合自己的体验写一写类似的经历。这个题要想写好，大家就记住三个字就可以了。反差感什么意思呢？我们分析一下例句，第一句，四十秒钟，实际上是很短的时间对不对？还不到一分钟，但括号后面写，大家觉得时间太长了， 这是不是就是反差感啊？结合当时的情况，孩子落水了，每一秒都是在和时间赛跑，多一秒钟孩子就多一份危险，所以这里就体现出了水手们紧张焦急的心情。 而第二句，几十年，几百年，原本是很长的时间吧，后面却说一转眼就过去了，又形成了一个反差感。那么对于琥珀形成的漫长的过程来说，这里的几百年的时间也显得很短了。 所以这个题我们在访写的时候就要写出反差感，来体现你觉得时间过得很慢或者过得很快的心情。假如我们想写时间过得很慢，我们可以这样写。体育课上，老师要求全班同学跑三圈，刚跑到第二圈，我的腿就开始发抖，心里哀嚎，我感觉已经跑了十圈了，怎么还没到呀？ 如果想起时间过得很快，我们可以这样写，二十分钟，一个小时，两个小时，一个上午，转眼间就过去了，我和同学依然沉浸在西游记的精彩故事情节当中无法自拔，你学会了吗？记得点赞关注哦！

欢迎同学们来到王老师的作文课堂，今天咱们要攻克四年级下册超重要的一篇习作，我学会了什么？什么？ 大家可别小看这篇作文，它可是成长类作文的敲门砖，学好它，五年级的那一刻，我长大了，六年级的让真情自然流露， 甚至小升初中考常考的成长主题作文，你都能轻松拿捏。不过很多同学一写这类记事作文就容易写成流水账，干巴巴的全是大白话，一点也不生动。 别发愁，今天王老师就教大家一个万能的绝招，那就是一博要三折， 用这个方法去写，保证你的作文有情节，有亮点，老师看了也会眼前一亮。咱们就以我学会了煎荷包蛋为例，一步一步把这篇作文写精彩。 文章的开头部分交代，场景背景，尽出自己想要学习这项本领。 妈妈爸爸出门办事，家里只剩下我一个人。平日里看着妈妈熟练的煎荷包蛋，金黄的模样看着格外诱人。 趁着独处的时光，我打算独自尝试一番，亲自学着煎出美味的荷包蛋。 同学们，这里选用场景引入的写法，交代清楚故事的背景，家人不在身边，旁边没有旁人帮忙，自己主动想要动手尝试， 自然的引出煎蛋这件事也为厚文接连出错，独自克服困难的波折，情节发展也更合理。 文章的中间部分我可以分为三段来写，写出三个波折。第一者，首次操作粗心犯错。 首先我把锅仔细的清洗干净，放置在煤气灶上，打开开关，点燃火苗。我回忆着平时看到妈妈做荷包蛋的步骤， 右手稳稳的捏住鸡蛋，对着碗边轻轻一磕，鸡蛋裂开缝隙。双手顺势掰开鸡蛋液静置滑落锅中。静置两分钟后，蛋液渐渐凝固，我打算 翻过来煎另一面，可铲子怎么都粘合不了锅底，我用力一掀， 整块鸡蛋直接碎裂开来。这时我才猛然的想起，刚才居然忘记往锅里放油了。 无奈之下，我只好把失败的鸡蛋倒进垃圾桶，重新洗刷锅具，准备再来一次。 同学们，这是一博三者里的第一者，独自动手，没有旁人提醒，很容易出现疏忽失误。按照先后顺序技术动作，把忘记放油导致煎蛋失败的过程写的很清楚， 小小的失误拉开故事的起伏，摆脱平庸秩序的流水账的写法。接下来我们再来写第二者。 二次尝试遇见突发情况，吸取上一次的教训后， 我先往锅里倒入适量的花生油，再开火加热，拿起鸡蛋磕开下入锅中。没想到热油瞬间沸腾起来，油猪噼里啪啦的四处飞溅，像活泼的窜天猴跳个不停。 突如其来的场面吓得我是手足无措，滚烫的油溅到了我的手背上、衣服上，火辣辣的刺痛感袭来，疼得我是龇牙咧嘴呀。混乱中，我急忙用冷水冲洗皮肤，缓解不适。 等回过神来，一股焦糊气味扑面而来，锅里的鸡蛋又被煎糊了。 同学们，这是第二个波折，虽然改正了之前的错误，却又遇上了热油飞溅、煎蛋烤焦的新难题。 文中加入了比喻的修辞手法，配上动作、神态、感官感受的描写，把独自面对意外的慌张模样刻画出来。 两次连结失败，让故事的层次感更强了，也体现出学本领的难处。 接下来我们再来写第三者，总结过往问题，调整方式方法。 连续两次的失败，我并没有就此放弃，静下心来梳理出错的原因，再次把锅清洗干净， 开火烘干锅内残留的水分，把控好火候的大小，倒入适量的石油，等待油温适中后，缓缓下入蛋液。这一回，我目不转睛的盯着锅中了动静， 待到一面煎至金黄定型，小心挥动铲子，翻转鸡蛋，鸡蛋在空中轻巧旋转一周，然后稳稳的落下。 片刻过后，一枚色泽鲜亮、形态完整的荷包蛋顺利的出锅了。同学们，你们看， 第三个波折迎来了圆满的结局，经历失败后，他总结问题，调整做法，做事变得沉稳细心了， 和前两次狼狈的模样形成了鲜明的对比，凸显出自己的进步，也真切的体会出学本领的过程。 最后，我们来写文章的结尾部分，文章的结尾要抒发内心的成就感，写下做事收获与成长的感悟。 望着自己亲手煎好的荷包蛋，心里满是欢喜和自豪。 原本看着简单的小事，真正做起来才知道处处有学问，凡事都不会一蹴而就， 遭遇失败不比气馁，认真总结经验，耐心多次尝试，坚持下去，就一定能收获成功。 文章的结尾先抒发成功后的内心的感受，再结合整件事提炼道理感悟， 贴合成长习作的要求，让文章不只是记录一件小事，还能表达出自己的收获与思考，结尾饱满有深意。同学们，按照王老师教的这种方法，你们一定也会写出精彩的作文的。

三下第六单元有三道重要的题目，这些题目呢，同学们一定要会做，这就是卷子的第一面基础知识。经常考到的第一个题目呢，是八十二页词句段运用的第一题，考察一词多义。题型呢，就这种题型， 他会给你一个词语的多种解释，然后给你几个句子，让你去选择正确的解释。做题的时候，同学们一定要用带入法，把这些选项的意思带入到这句话当中，哪一种解释能讲的通，那就对了， 特别要注意永远地当中出现的这个熟的多种解释。这个呢，经常考到，你要重点记忆，课本上呢，只给你两个意思。其实呢，这个熟字至少有五种意思，我给你列句出来。 第一个，米饭熟了，这个熟呢，是食物烧煮到能吃的程度。第二个，果子熟了，这个熟是成熟的意思。第三个，他睡得很熟，这个熟是程度深。第四个， 这个曲子我练的很熟了，这个熟是熟练的意思。第五个，我和他不熟，这个熟呢，是熟悉的意思，这个字的解释，你要重点记忆，到时候对号入座就行了。 第二个重要的题型，写寻物启事。考试有两种考法，第一个呢，让你直接写一条寻物启事。第二个呢，是给你一则寻物启事，让你改错。 不管是哪种考法，寻物启事有非常标准的格式和内容，你注意这两点就行了。第一格式，寻物启事占第一行的正中间， 论文呢，开头空两个格子写，最后写完了署名日期。右下角。论文你要用非常简练的语言交代清楚，什么时间在哪里，你丢了什么东西，这个东西有什么特征？你的联系方式？第三个题型考察，日积月累这三句名言的理解和运用。 这三句名言呢，都是关于改正错误的。第一句，见善则迁，有过则改，意思就是见到别人好的行为，就努力学习自己，有错马上改正。第二句，过而不改，视为过矣，有过错却不改正，那才是真正的过错。 第三句，人谁无过过而能改，善莫大焉，谁能没有过错呢？有过错能改正就是最好的事了。 考试的时候呢，会给你一个情境，在这个情境当中，你想到了哪句名言？所以呢，你不仅要理解这三句名言的意思，还要学会情境运用。

一、小蘑菇钻出泥土，戴一顶斗笠，像一朵朵山花在树下开放。拟人句，比喻句语，调皮的跳进水笔，像一颗颗珍珠掉进了池塘。二、人影给吸水染绿了。给句子换个说法，意思不变。一、人影被吸水染绿了。二、吸水把人影染绿了。一、泡泡是那么圆满，那么自由，那么透明，那么美 公园里的花那么芳香，那么鲜艳，那么迷人，那么美丽。二、那一个个清脆的小球，像一串美丽的梦。像什么？什么像什么？什么 发挥想象，续写句子，一个个清翠绿的小球，像一串串美丽的梦，像一首优美的诗，像一首动听的歌。一、他发现灰雀不见了。扩写句子，他突然发现美丽的灰雀不见了。二、那只胸脯深红的灰雀不见了。缩写，灰雀不见了。 一、我已经答应别人，怎么能失信呢？改为陈述句，我已经答应了别人，不能失信。二、小珍来了会扑空的。那不好。改为感叹句，小珍来了会扑空的，那多不好啊！

有老师问六下，语文第六单元重点是什么？这个单元重点并不多，我们翻开来看，作为一个综合性学习活动，又是毕业前的最后一个单元，它的主题比较重要，就是难忘小学生活，所以呢，在考题当中可能会扣难忘两个字眼哎，涉及到相关的作文呢，或者是一些阅读， 那在知识性的内容上，像这两页基本上就没有知道，看到这棵成长树呢，会按照年级来填写，这样的空就 ok 了。 那么我们阅读材料呢，这两篇相对来说比较重要哈，初学的时候呢，就把它当做阅读嘛，所以中心思想，这里面的高频词，对老师的敬爱，感激之情，以及呢，像这样的对老师，对母校，以及对曾经给过我帮助鼓励的人的这样的感激之情，这些词语要积累。 再有就是这两篇呢，给我们提个醒，他是重要的作文素材，你在准备毕业作文的时候呢，需要准备一篇和老师有关的一篇呢，自己在校园里成长的故事，有关的可以是校园活动，也可以是自己写作文呐，考题呀，啊，分数呀，这样的相关的一件事情哈， 也就是难忘小学生活当中的一件事，或者一个人。那再有第三部分呢，制作成长资料。第二步，根据需要啊，给资料分类， 还有呢，翻过来。第三步，编排成长纪念册，像这些内容哈，卷手语，怎么去写这个视力呢，去给他读一读，以及呢，这啊，成长纪念册分为封面，飞页，还有中文这几部分也需要知道，有偶尔哈，可能会在某一个比较偏的试卷当中呢，会考到这样的选择， 那重要的就是这阅读材料不太重要哈，往后翻。嗯，第四部分毕业赠言这里这个比较重要，他可能会和口语交际结合在一起，所以呢，赠老师的，赠同学的这样的毕业赠言。那你看啊，我在这个总复习的知识点里面呢，这我给孩子们 已经整理出来了，你可以把这截屏一下哈。笔记里面呢，也有啊，把，这个需要就是得背过，背过，至少背过一个和老师有关的一个给同学的赠言 啊。第六单元习作的话呢，这个不是很重要，因为写信我们在四五年级呢，都已经写过好几次了啊，如果要写的话呢，就是给老师的一封信，基本上出现的概率比较小哈。

美丽的杨家圃公园杨家圃公园坐落在秦淮河东畔，它像一位才华横溢的摄影师，向人们展示了四季不同的画卷。春天的公园热闹非凡， 迎春花最先吹响金黄的号角，桃花和海棠花也赶趟式地四季开放， 泛起一团团粉红的浮云。垂柳抽出嫩绿的叶芽和细长的柳条， 随风轻舞掠过湖面。小蝌蚪宛如活泼的小精灵，在水里欢快的游动，像和小朋友们玩捉迷藏。 夏天的公园充满活力，枇杷树挂满身黄的果子，芦苇长得又高又密，青蛙和蝉唱着不倦的歌谣。 雷震宇常在午后来到，细密的雨点，打在荷叶上像敲鼓一样。 雨一停，孩子们就开始了踩水坑游戏和玩水枪大战，欢笑声伴着水花四处飞溅。 秋天的公园五彩斑斓，粉黛草连成一片柔软的花海风一吹就像连绵的波浪。银杏叶黄了，像一把把小扇子，轻摇着飘落下来。 杉树换上红衣裳，像燃烧的火把映红了湖面。湖岸上扎着一顶顶五颜六色的帐篷， 孩子们踩着落叶沙沙作响。大人们烤着香喷喷的红薯和肉串，享受着露营的快乐。冬天的公园安静恬淡， 光秃秃的树枝上站着几只寂寞的小麻雀，连觅食都显得漫不经心。偶尔有银发老人来到这里散步和锻炼， 唯有那一片梅花不畏寒风，傲然绽放，红的似霞，白的像雪，散发出淡雅的香气，向人们诉说着冬日的生机。 杨家威公园更是一位伟大的时光收藏家，他不用门票，却珍藏了一幕幕美丽的底片，赠予我一幅幅锦绣的画卷，温暖了我整个童年。

加一下，加加，大概呢？ 喂，这样子啊，哦，这样子啊，哦，好吧，原来是这样子，那我懂，那就是我今天讲的是，呃，就是可持久化的数据结构，然后以可持久化线段数 啊，重点讲可持久化的线段数，然后呢大家知道线段数呢是一种二叉的数据结构，然后呢它是，它是每一个节点呢，是对应着一个区间，然后 它的如果这个区间对应的是 a 和 b 呢？它的左，它的左孩子对应的区间就是 a， a 加 b 除以二，然后还有 a 加 b 除以， 就是两左右两个节点，把这个他的圈从中间分开，然后呢这些节点呢他同时也会储存一些额外的信息，比如，或者，比如要么就是什么叶子的核啊，或者什么节点个数之类的之类的东西，然后呢这线段数 它的每一次，它现在说它的每一次操作呢，都是都是 log log n 级别的。就是啊，不是没操作，就是啊，比如说我插入一个新的，插入一个新的数据，然后着修改一个数据，这样子都是一个 log n 级别的啊。 比如，那我举个例子，比如这节点是一号，然后这是二，二号、三号、四号、五号、六号、七，这七号节点，这总共有总共有七个节点， 然后呢我给他赋，比如说给他赋个那个值吧，比如是，嗯，它的上面有个全值，哦不是叶子节点，叶子节点记录也是全值， 然后这个节点有个全值是八，然后这个节点全值是九，然后十一，然后这是三，我我每个节点就记录这个节点所对应的区间的啊的和数，他这数字的和是多少，然后这个节点就是十七，然后 这个是十四，然后这是三十一啊，我们如果是传统的传统线段数的话啊，我们进行一次修改的话，比如说我把进行一次叶单单个叶子节点修改的话，那我们会这样子，比如说我把这个点改成四， 那我会把这个页节点网上的所有复印节点的值全都进行更改，这样每次一次更改这个线段数就会进行一次的改变。那如果我们现在，嗯，有没有一种办法能够 能够维护就这棵线段数的所有每次修改过的版本呢？就比如说我第一次修改后是什么样子，第二次修改后是什么样子的，那就是 并且呢就说，呃，在我们原原原有的线上数基础上，呃加入一个点，因为它最多只会涉及到 log n 个节点，然后并且我们这 log n 个节点，就是又就是， 呃不会影响到除了这 log 就 这几个节点，不会影响到其余的节点，就是那我就是我们可以从这个点出发，然后就是就引出了一个叫可持久化线段数的线段数的一个东西，嗯， 好，是可持久化线段数呢，它它是这样的，呃，它我首先它如果要修改单个节点呢，它就会创造出一个新的节点， 然后呢把旧的节点给替换掉，并且把这个旧的节点上去的他的父亲所有祖先节点也替换掉啊？大概就是这样子的，比如说也是刚刚样子，我把 我把这个第七号节点改成四，那我就建立出一个新的，建一个新的节点啊，所以我们先啊，不是这个，是说 这个是，这是未修改前的根结点的这棵树的版本，我们从根结进就可以了，然后我们进第一次修改了，好，把这三改成四，我们建立一个新的节点，建立一个新的节点， 八号节点，它的值是四，然后呢这颗这颗这个三号节点会进相应的进行修改，那么我们就把这个闪三号节点会进行修改，那我们也把 so 结，我们又改成接下来一个新的节点代替它，然后于是它的负根节点也会也入根节点也会进行修改，那么我们又建立一个新的节点，它的格式 就是把这整条链全都给它，给它用新的节点代替它，这样就得到了一颗新的线段数。 好，对，我还是把旧的也先旧的也先弄出来吧。一一 这结构比较比较乱，就是在这棵树上，我们，呃如果我们从一号节点为根节点进行搜索的话，我们就可以得到第一个版本信号数，如果这时候我们再从这个节点时进行搜索的话， 进行下去便利车数，我们就可以到第二个版本的线段数，这样我每次插入呢，就是时间也是一样是 log n 的， 并且 并且只增加了，也是要多出 log n 的 空间去储存这些新的 n 个节点。那你错了，哦，对，我错了。 然后呢，这样子我们一次一次进行插入，可以得到各个就各个版本的线路数都都可以记录下来 啊，那到这边就是没有问题吧，就可知道线路就大概就是这样子，就是这样的思路了， 建立一个新的节点，将旧的节点全部进全部替换，然后并且对啊该节点的父亲节点，只要他的左右孩子中有一个被涉涉及到，那么他就用一个新的节点代替他， 然后还有另外一个线段数的一个一个重要东西打标记，但如果要解决到线段数的话，标记下传的话也肯定也就不能直接直接下传下去，这样就会影响到历史的版本。也是把旧，比如说进行下传的话，也是新建两个节点，并且把旧节点给替换掉。 嗯，那就是这样，然后接着就来经典问题，区间 dk 大 问题。哎，这我这怎么格式都乱了。这 这是首先，这是首先规规定数预处理是 n log， 然后每次询问是 n log 三次方的时间，然后这个写起来非常麻烦的，然后还有这个数套数预处理是 n 平方 log 每次查询。啊 啊，那是我写错了，这是啊话，然后每次询问是 log 三次方，然后划分数呢？应该是 n log n 的， 然后每次询问 log， 那 写写数也是相对于这徽标数和数套数会比较好写，但是 是吗？我觉得应该是线段数套一个平衡数，这样子， 每一层的话都是一个平衡数啊， 那可能是我的实线比较粗吧，我理解的书套数比较粗一点。哦，这样子。哦， 所有的。原来如此，那这样子。然后那我继续讲的就是化划分数是域处理是 n， log 是 n log， 然后没寻数，寻回是 log， 但是就是这个 思想呢，可能相对比较不那么好理解点。还有另外一个是快快状，快状数组，然后预处理是 n 乘 s q r t n， 然后然后每次询问是根号 n 乘以 log 平方 n， 然后接着如用，如果用我我们刚刚介绍的可值替换向量数的话，呃 就可以做到也预处理是用 log n 的 时间去预处理，并且每次询问是用 log n 的 时间去，呃处理每次询问 啊，然后啊要处理全局全，那个局部做一 k 大， 我们就看一下全局做一 k 大 怎么处理啊？线段数如果要处理全区第，每次循环要处理全区一个 d k 大 的话，那比如说一四 五六、九 啊，算一四五六，这样就四个数就好，一四算一个九吧，比如说我们对应的啊，对应的区间呢？是我们要查数据的，比如说我给你一个 n， 然后 然后 m 是 数据范围，所以每个数都小于，都小于十吧，那我们就建立以这些以这个一到十这样为全值建立一颗线段数， 一十二十除以五走，那我再，我就随便再随便一个地方就画一个就好。嗯嗯， 对，这样子他的总共有十个叶子节点，我们每个叶子节点呢，就分别代表啊大，就是全值为一二、三、四、五、六、七、八、九十的这些数字一共出现过多少次？然后呢？ 每个这个，每个他的这个每上面的每个节点呢？对，代表着这个他的对应的是哪些？全职区间的这些数总共出现过多少次？比如这个节点代表着说一跟二这个数出现多少次，然后这个节点代表说一二、三，这些总共出现过多少次？那 我们对这个进行这个进行每个，然后我们把这个统它页之间出现的次数用一个 c、 n、 t、 x 表示吧，然后 模拟下这个插入，插入就是比如说 一，然后然后插入五的话，这边也有个一，然后六六，这边 九， 然后这样子 就预处理完了，然后每个节点代表着该区中该区间以及一共出现了多少个数字，然后呢，如果我们要在就是这 u x 的 区间查找 d k 大， 那么我们就要先，比如说要查第二大，我先进去，比如要查第三大，让我先看看他左右孩子 进入左右孩子圈看看一下啊，比较一下，如果 k 大 于他的左孩左孩子的个数，那就进入右孩子查找，并且 k 减去他左孩子就是出现的数字的次数，否则就进入左孩子的区间进行查找。 这样的话，呃，每次新增节点是 log n 的 时间，然后查找也是 log n 的 时间。 哦，我发现这有个问题，就是做了动画，它全都每页都显示不出来，然后每按一下，然后好，然后 然后可持续，然后就是接着就是我们 d k 就是 区间 d k 大 问题了，怎么建？就是首先是建数， 第一步当然是第八步，肯定是理想化，如果数据规模大的话，然后呢我们用将这些按顺序， 也同样也是以全职为全职建立线段数，然后按照他的这些啊这个数字出现的顺序，比如什么六一四八五，按这些数字出现的顺序，然后依次插入这棵线段数中， 然后每插入一个新的数呢，我们就当做是一个历史版本的线段数来维护这一个这样一个结构。 然后呢对于就是我们用如果要查询的区间呢？是比如要查询 d l 到二区间的， l 区间到 d 二区间的， 呃， d k 大 数，那我用 trig 代表说插入 d l 个数之前的线段数，然后 trig 代表说是插入 r 之后的线段数， 然后呢，我们就假设有这么一颗新的线段数，新的线段数 t tr 减去 tr l， 就 代表着这颗线段数呢，每个位置的的 c n t 的 值， 则就是 tr 二的该位置的 c n t 的 值减去 tr l 去它的 c n t 的 它的 c n t 的 值。 我听到了声音，有问题吗？没问题。哦，那好吧。啊，然后这这么一剪就就代表着一剪，然后就相当于把呃，这么这么 一个假如说零到二区间，然后零到 l 区间，就相当于把这段区间的数全都给弄给剪没了，然后这样子我们就可以就是非常 非常轻松愉快地查找这个呃，这个 l 的 d k 大 的方 d k 大 的数了，就直接用，就直接用呃线段数查全级 d k 的 方法，对，查这颗新数 t 的 局部 d k 大。 嗯，那好。那这题然后然后就是单元的缘分，我有这么知道，就是划分数已经成为时代的眼泪了，就是有这么个结，有这么句话，我觉得还是，嗯，然后 然后接着下一道题，就是一个很经典的什么 qqtree， 就是 qqtree 三，然后 是要求求一颗指数全值 d 的 全值 d k 大 的节点。那这题这题也就是比较，也就是跟刚刚那个 也类似，就是可以求先求的话 d f 序，然后没有结结点，记录开始的时间缩跟结束时间缩，然后相当于到这个区间求 d k 的 二 k 大 的数，然后就跟求区间 d k 大 数一样的，然后只用可求可求求化线段数做就可以了。 然后这个啊，我好像是三吧，是二吗？哦，好吧，那我也不认。 然后就是，然后接着是下一道题，就树上的路径 d k 大 啊，给一个带钱带点权的数，每次查询 x y 就是 要求从 x 节点走到 y 节点，叫路径上 d k 大 的。 好的，那个节点全职啊，要不先花时间还比较多，先花两分钟想想怎么做。大家， 那那这样子，那大概，那我就先，那我就两分钟过去，我就讲讲这这个怎么怎么做啊？然后这这道题呢？ 首先正正常，可能就是我刚在学这之前，我看到这个肯定会想到苏联坡峰或者是动态数这种东西的，但这个实现的实现起来难度是非常大的。然后 就是我们用，就是能转化成更简，就是用可值化动线段数的话，我们可以得到这么一更简单的一种结法。 首先我们用啊，这个每个节点都是有全值的，这样子，我们用 tree x 代表从根节点走到 x 节点上所有点的啊，所有这个点的全全的，它值这个节点的全值，然后为这样的建立线段数。 然后呢？接着是，然后要求两个节点从 x 到 y 吧，那肯定是要先求出它们的公共祖先是多少的，假如他们我们就用，比如 nq 去处理一下，然后 lca， 可以 在 lca 就 可以在 oe 的 时间内求出它们的 lca 了。 呃，就说如果 x 走到外节点这个数字出现的，呃，一个值出现的就就是这样子的，相当于是从根节点走到 x 节点，再从根节点走到外节点，减去从根节点走到这节点上面的这些，呃， 减去根节点走到 k 这节点，然后就是从 a 走到外节点出现的这些点的的这些，呃，全的全值， 那，那这怎么说呢？然后呢，就是对于每个查询，先求入 lca， 然后建立一颗新的线段数，这个新的线段数 t， 这个新的线段数 t 呢？也就是等于 tree， tree 啊， tree x 加上 tree y 减去二乘以二乘以 tree z tree 这样子，然后又又可以用求全区 d k 大 的方法求这道做这道题目了。那， 那这题，这也没问题了吧，那，那我们继续来下一看下一题 会吧，就，就这么点题，嗯， 我看一下，我看一下这，哦哦，来，我们来看这么道题目。 一个长度为 n 的 虚接 a， 假设其排序过后为 b， 然后其中位数的定义就是 b， n 减了 b， n 除以二，然后其中 a， b 是 从零开始编号的， 然后给你一个长度为 n 的 向量 s， 回答 q 哥这样的询问， s 的 左端点在 a b 之间，右端点在 c d 之间的子序间，子序列中最大的中位数，其中 a 小 于 b 小 于 c 小 于 d， 然后要求在线， 然后我们假设 n 一 百万， m 也一也一百万，这样子吧， 这题就想给大家想个四分四五分钟吧， 对，然后要求用在线的算法， 那差不多，那大家有什么想法吗？ 啊，那好，你看，没有，那大家，那我就直接讲这，那我就讲这题怎么怎么弄做，然后啊，首先对于每一个就是考这种中位数的方法 啊，中位数的话，那肯定我们也想要二，肯定要有可能涉及到二分吧。那首先我们先建这么建立一颗星的，建立一颗星的就对，比如，对于啊，对这个序页中的啊，某一，某一个数， 对于序页中的某一个数，然后呢，我们把小于它的全都标为负一，大于它的全都标为一，那只要这样的，只要保证 一个左端点在 a 到 b 之间，右端点到在 c 到 d 之间有一啊，有一个它的和，有一段的和为零的话，就是这个就是它的中位数了，对吧？那这个时候呢？ 嗯，我们以这个每个，比如负一，在这个中是负一负一，然后负一，负一负一， 我们把它从小到大，从小到大，在另外一边从小到排个序一下，然后呢以这个刚我们负一负一根一根为全值建立一棵线段数，每一个数到后，某一个每一个数就像每一个大小相啊， 就是在大小排序往后相邻的数，它们是不是最多只有可能有一个地方不同，然后这样子，呃， 呃，这样子，我每次从一个线段数变到一颗新的线段数，这样也是叫，呃，修改花的时间也是也大概是长数级别的长数级的时间了，总共花起来是长数级的时间，然后，哎，不对，单次修改是长数级的时间，哎，不对，它是 log 级，就是，然后就是，然后。 嗯，然后我们用可持久化的线段数为为，就是记录下这每一个历史版本，每一个历史版本， 呃，然后接下来就是我们要就是我刚刚说的二分答案的方法，因为这样子的话，我们是不是就只要查找说相对是要查区间中有没有核为，这样一个区间有没有核为零的就可以了？那只要我们就二分，二分答案， 二分答案。如果说 二分答案，求这个，呃，有一个跨横跨 abcd 这两个区间的一个最大值，如果它最大值小于零的话，说明小于它的数都不可能是中位数， 这没问题吧？然后，然后， 然后，然后找题就完了，就这样做完了，小于它都不可能中位数。二，二分，二分答案，然后，然后，呃，比如说我们当前二分答案二分大的答案是 x， 那 我们就是进入，进入这个 x， 以 x 为中位数建立这个零一的线段的零一的线段数，然后查一查是有没有它在这样一段区间内的最大的，最大的一个区间和是不是有没有大于零，如果它小于零的话，说明小于它的数都不可能是这这个这样这段区间的中位数 啊，啊，就，就这么就这样子。 呃，首先这段的和，这段的和吧一定会被选到，然后，然后并且朝 c d 的 呃，向右边得到了最大和， 然后这段最大的左，最大的向左边最大的和，然后三个加起来就是了， 好像真的是两个龙。那刚我这边几个礼物。 那还有一个肯定提点问题啊，就是存这个区间的区间的核，然后就是每个区间这个区间的所有元素的核，然后这个 期间从呃，最大连续的右连续的喝，然后还有最大左连续的这样子喝啊，就这样子了。然后大家还有什么问题？有什么问题吗？讲了这么多， 还有十六分钟啊， 那其实这个我可以真的，这是我最后一个最后一页了，然后啊，大于零，然后就进，哦， 比如说我们当前二分的区间这段区间我们二分答案如果 x 大 于零的话，那就进入进入这个区间查找， lx 查找， 因为 x 就是 答案，说明答案肯定在，就是在 l 跟 x 之间， 你想一下，因为 l 肯定肯定这一开始最左边的最小数肯定是小于零的，最大的数肯定是大于零的，对吧？ 然后我们二分二分它，而且它肯定是这样子的这样的一个关系，然后我们只要一直二分二分，直到找到一个等于找到最大的等于零的情的，最大的不是大于零的就有可能是啊， 最大的最大的大就是就是最小的大于零的，最小的大于零的数就是答案。 然后然后还有接着是可持久化的数据结构嘛，可以是当快上数组也是可以可持久化的，平衡数也是可以可持久化的，但是就是我感觉就是 在真的题目中好像没怎么没有见到，几乎没有见到过这种东西，然后但在实现的思想上跟这个其实是差不多的吧。就是比如平衡数插入一个新的节点 怎么旋转？旋转之后也就用旧的，旧有新的把它旧的代替，然后换上数组的话，插入一个新的，就把当前全块全都给它换掉，然后左链接右链接也改一改， 然后然后我讲的就这样的，还有十三分钟，有什么问题吗？关于我上面讲这些题目。 那啊这个那我现场那我来试一试 哦。 哎，这个要需要怎么演示呢？插入一个新的节点，那我们就把旧的给代替掉，然后要进行旋转的时候，比如说它负零节点涉及到那负零节点 a b， 然后要把负零节点删掉，用一个新的代替它，然后 然后再旋转的话，也就相当于又把它的螺旋桨给它上架，用一个新的来代替它，然后最后一直一直这样旋转完，然后最后旋转到根节点，然后假如根节点再进行一下旋转， 那我想这旋转到，假设已经旋转到， 比如这样子吧，然后我们要再旋转旋上去，那用一个，比如这个点要选，选到跟肩，然后就是把这个点再删掉，用一个新的代替它，然后进行一个旋转操作。假如旋转完是 我就不退，假设旋转是这样吧，然后呢？ 然后这，然后用新的直接新的根节点记录着，呃，就是 root 那 个旋转后的根节点记录为这样子，然后从这个点出发进行插入就可以了，就指新增点，新增的点就指记录这些，呃，修改，修改后这条链然后 没然后了。这个其实我觉得是因为基本是这些，可直接化的话基本都是我见过，基本大家都是都是一样的吧？然后 没有然后了吧？没有问，那没问题，我就讲完了。

hello， hello， 大家好，我是李老师，五下第六单元啊，马上单元检测，那么这单元有好多知识点，期末也检测你三篇课文，重点就是选自哪里记好了啊，自相矛盾，选自韩非子那一， 田忌赛马，选自史迹，作者是司马迁，跳水的作者要记住了，是俄国的列夫托尔斯泰，列夫托尔斯泰的代表作啊，期末考试也检查过，一定要知道，战争与和平，安娜卡列尼娜复活，这些都是世界级的名著。 思想矛盾，这篇文言文非常重要，记住三个书上没有的词语的解释啊，遇之于遇事成赞，欺人福能应也。福是福的意思，不可同事而立，立是存在的意思。那么第三个考点，欺人福能应也。让我们用原文回答，记住原文是这句话， 一定要做到一字不错，无不可见之盾与无不限之矛，不可同势而立，这个是其人服能应也的原因，要做到别写错字。 那么第四个考点就是田忌赛马，那个马的出场顺序以及每一场的输赢，包括田忌的表情，这个一定一定要记住。还有就是人物性格特点，孙膑是一个什么样的人，他是善于观察，挑理挑理，清洗，足智多谋的人。 七十七课的跳水船长是一个沉着冷静，极致果断的人，这两个人物特点记得牢牢的。本单元会设计一道句子分析题，这个句子赏习的方法一定要记好了啊，扑通一声，孩子像炮弹一样扎进海里， 那么这是跳水的第六自然段，这句话它是一个重点句，期末考试以往也是考过的啊。分析，这句话是属于 修辞手法的分析，解析修辞手法，再写出这句话，写除了什么，那么这句话我们就这样答，这句话运用了比喻的修辞手法，把孩子比作炮弹，准确生动的写，除了孩子跳水，位置之高，情势之险，下落的速度很快，那么原地当中啊， 这个语文原地当中涉及到三个考点，第一个就是时间过得很快，但自己却感觉很慢， 我在车站等爸爸，左等右盼，不见爸爸的身影，我心想是爸爸坐过站了，还是车晚点了。虽然啊，我只等了半个小时，但是感觉比一天的时间还长，半个小时 还长，那么这半个小时啊，他时间其实是很短，但是心里却感觉很长。第二个就是相反的情况，时间明明过得很慢，但是啊，在事实上我们却感觉很快。 转眼间，我已经十二岁了，妈妈讲起我小时候的故事，仿佛就在昨天，已经是十多年的时间了，但是呢，我就感觉就是昨天啊，这个的时间，那么这个就是感觉时间很慢，是吧？哎，感觉我们时间本身很慢，但是我们感觉很快。 再一个就是九十一页用修改符号修改作文，我们小学学过的所有修改符号，你一定要能正确的写出来， 别写错，这是第一个考点。第二个就是这些修改符号，修改哪些病句类型，哪些对应的位置，你也得会用，你不能知道这哪错了，但是修改符号你位置用错了，那你同样也是错的啊。 问题一定要明白，最后一个考点就是本单元的日积月累，古代对不同年龄段这个的别称是什么？分别指人多少岁， 这个要记得牢牢的，关键还要做到会读、会背、会默写。以往这个知识点啊，他是六年级出现的，但是现在咱们五年级就出来了，所以你一定要记住点关注，不迷路。