数学书六下89页公式整理

好，今天我们一起看人家班六年级数学下册数学书八十一页第三、四题，第三题，小丽家去年收获五百千克草莓，今年比去年增产两成。今年收获多少千克草莓？先找已知条件，五百千克增产两成，也就是增加了百分之二十，要求今年收获了多少千克草莓，可以算出增加了多少千克。 五百乘百分之二十等于一百千克，再用五百加一百，就得到今年的 等于六百千克。第四题，用小棒摆六边形，如下图所示，六边形的个数一、二、三省略图形这样子的 小棒的根数六六加五，六加五加五，省略一，你能发现什么规律？按这个规律摆 n 个六边形需要几根小棒？摆一个六边形是需要六根的。摆两个六边形，是不是就在六的基础上加了一个五，我们把它写成六加 五乘一。摆三个六边形，那是加了两个五，那就等于六加五乘二。摆四个六边形呢，就是六加五乘三的。首先我们看你能发现什么规律。摆一个六边形是需要六根小棒，每增加一个六边形，就增加根小棒， 所以按照这个规律摆 a n 个六边形需要几根小棒？一个六边形是需要六根小棒的。摆 a n 个，那就增加了 a n 减一个六边形，一个是增加五个 a n 减一个，那就增加 a n 减一个五等于 六加五， n 减五等于五， n 加一，所以需要五 n 加一根二。按这个规律，把一百五十个六边形需要多少根小棒？那把数字带进去，五乘一百五十，得七百五十加一等于七百五十一根。同学们，你学会了吗？

好，今天我们去看看人这本六年级数学下册数学书，八十六页，做一做一，二三题。第一题，过一点可以画几条直线，过两点可以画几条直线，经过一点可以画无数条直线， 过两点可以画几条直线，这是两点。那经过这两个点，尤其仅有一条直线，所以可以画一条直线。 二有长度分别为三厘米、四厘米、五厘米、八厘米的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形。要判断哪三根小棒可以围成三角形，是根据我们三角形三条边的关系来判断的。任意两边的和要大于第三条边，我们先选三条边，三、四、五，那三加四是 等于七。大于五的三加五等于八。大于四的四加五等于九，九是大于三的，所以三厘米、四厘米、五厘米可以围成。 接下来再选三厘米、四厘米、八厘米，三加四是等于七是小于八，那不可以围成。接着我们可以选三厘米、五厘米、八厘米、三加五是等于八，八是等于八。不可以，那我们就用完了。接下来选四、五、八， 四加五是等于九，九是大于八厘米，四加八等于十二，十二大于五，五加八等于十，三，十三是大于五，所以四厘米、 五厘米、八厘米可以围成。没有了三题，一个直角，三角形的两个锐角的和是多少度？为什么两个锐角的和是九十度？因为三角形的内角和是一百八十度，直角是九十度，所以另外两个锐角的和是等于一百八十度，减九十度等于九十度。同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十九页十二题，下表是二零二二年十一月一日 g 幺二幺次列车途经站点的相关信息，你能估算一下这趟列车在行驶全程中注意扣除停留时间的平均速度大约是多少，让我们估算，那么我们大概计算就不用准确计算了， 而且要求呢要扣除停留时间，我们要求平均速度，平均速度呢就是等于路程除以时间。我们先来看它的路程， 结合这个表我们可以看到一开始的里程是零，到最后呢是一千三百一十八千米，所以路程有了，我们再来看时间，他是从十时零五分发车的， 到十五时四十二分就到了，这里呢是停留时间。题目里边要求我们要扣除停留时间，所以我们用结束时间减开始时间，然后再减掉，扣除的停留时间就是我们火车运行的时间。 那么我们先算第一步，结束减，开始就是十五时四十二分，减十十五分 等于五十三十七分，这个是整个火车运行的时间，在每一站他都有个停留时间，所以我们要减掉这个停留时间。停留时间我们把这几个数加起来算出来等于二十分，那么他实际的 运行时间就是用五十三十七分，减掉二十分，等于五十十七分。因为这道题呢要求我们估算，不用准确计算，所以我们可以直接把它估算成五十， 那么它的平均速度呢，就是路程除以时间，一千三百一十八除以五， 我们大概估算一下，可以等于二百六十千米每小时，所以它的平均速度大约是两百六十千米，每小时 十三题，小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡，一只灯泡呢，距地面的是二点六米，爸爸的身高是一点八米， 小红搬来一个高零点六米的凳子，这能帮助爸爸更换灯泡吗？首先我们先看一看，爸爸如果站到凳子上一共有多高呢？一点八加零点六等于二点四米。 然后灯泡距离地边的高度呢，是二点六米，也就是说爸爸现在还差多少呢？差了二点六减二点四，差了零点二米。 但是我们要注意，这时候呢，爸爸在换灯泡，换灯泡时呢，他的手臂是伸出来的，我们正常成年人的手臂长度是大于零点二米的，所以呢，能帮助爸爸成功更换灯泡。

同学们好，今天我们去看看人教了六年级数学下册数学书八十四页第六题，在同一幅地图上量得甲乙两地的距离是二十厘米，甲丙两地的距离是十二厘米。如果甲乙两地的实际距离是一千六百千米，那么甲丙两地的实际距离是多少？我们先找已知条件，同一幅地图上，那说明比例尺是相同的。 二十厘米，十二厘米，千六百千米。要解决的问题是，甲丙两地的实际距离是多少？我们可以列方程来解决。解。设，甲丙两地的实际距离是 x 厘米。首先，根据比利时的定义，图上距离比实际距离等于比利齿， 因为比利齿是相同的，所以甲乙两地的图上距离比，甲乙两地的实际距离 是等于甲丙两地的图上距离。比上甲丙两地的实际距离量关系式就出来了，这里是一千六百千米，这里是厘米，这里也是厘米。所以我们可以先把一千六百千米换算成厘米。一千六百千米等于先换算成米，那就加三个零， 等于一百六十万米，再换算成厘米，是不是再加两个零，所以是一亿六千万厘米。 列出方程，甲乙的图上距离是二十比，它的实际距离是一亿六千万，等于甲丙两地的图上距离是十二，它的实际距离是 x， x 解出来是等于九千六百万， 得到的是厘米，再把这个厘米换算成千米。九千六百万厘换算成千米，先换算成米，是不是去掉两个零？换算成千米，是不是又去掉三个零，所以是九百六十千米。答，甲丙两地的实际距离是九百六十千米，同学们，你学会了吗？

好，今天我们去看看你这本六年级数学下册数学书八十一页第五、六题第五题解方程。 x 减零点二五等于三分之一。先写减，那 x 就 等于三分之一。加零点二五， x 等于。这里零点二五是四分之一，三等于十二分之七，四加零点七， x 等于一百零二，先写减零点七， x 就 等于一百零二。减四， x 等于一百零二，减四等于九十八。九十八除以零点七等于一百四十四，分之 x 等于百分之三十，先写减，那 x 就 等于四乘百分之三十等于百分之三十零点三，零点三乘四得一点二， 三分之二， x 加二分之一， x 等于四十二。解这两个进行通分，那就是六分之四加六分之三等于六分之七， x 等于四十二， x 就 等于四十二。除以六分之七乘七分之六等于三十六。 第六题，三个连续的自然数，中间的数是 a， 则 a 前边和后边的数分别是多少？每相邻两个自然数之间，它是相差一的。现在是三个连续的自然数，说明 a 前面的数比他少一， a 后面的数比他多一，所以前边的数就是 a 减一，后边的数是 a 加一。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起看这本六年级数学下册数学书八十二页第九十题第九题，绿化队为一个社区，栽花，栽月季花二百四十颗，如果加一百六十颗，就是所栽丁香花棵数的二倍。绿化队栽了多少颗丁香花，我们先找已知条件，二百四十颗加十六颗两倍。在这里， 丁香花的棵数是单位。一要解决的问题是绿化队栽了多少颗丁香花，我们可以列方程来解决。解，设，绿化队栽了 x 颗丁香花， 等量关系式就是丁香花的棵数乘二等于月季花加十六，所以列方程就是二， x 等于二百四十加十六， x 解出来是等于一百二十八。答， 绿化队摘了一百二十八颗丁香花。第十题，洋洋正在读一本科普书，第一周读了九十页，还剩下三分之一没有读。这本科普书一共多少页？我们先找已知条件， 九十页还剩三分之一。要解决的问题是，这本科普书一共是多少页，可以列方程来解决。解，这这本科普书一共是 x 页， 等量关系式就是书的总页数减书的三分之一就等于读了的页数。 列方程就是 x 减三分之一， x 等于九十三分之二， x 等于九十， x 减出来是等于一百三十五。答，这本科普书共有一百三十五页，同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书八十一页第一、二题第一题，学校买来九个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个五十八元。九、 a 表示什么？九是九个足球， a 是 每个 a 元，所以九 a 就 表示九个足球的价钱。 五十八 b， 五十八是篮球的单价， b 是 一个篮球，所以五十八 b 就 表示 b 个篮球的价钱。五十八减 a， 五十八是篮球的单价， a 是 足球的单价，所以五十八减 a 就 表示篮球单价比足球单价贵的钱数。 九 a 是 足球的总价，五十八 b 是 篮球的总价，所以他们就表示买九个足球和 b 个篮球用的钱数。 如果 a 等于四十五， b 等于六，那么九 a 加五十八， b 是 等于九乘四十五加五十八乘六，算出来是等于七百五十三、 第二题一、工地上有 a 吨水泥，如果每天用去二点五吨，用了 b 天，剩余多少吨？要求剩下的就等于总共的减用去了。总共是 a 用去的，每天是二点五，用了 b 天，所以总共用了二点五 b， 剩余的就是 a 减二点五 b 吨二、已知 a 等于一百， b 等于一百，剩余多少吨水泥，那就把数字带进去，也就是一百减二点五乘十，一百减二十五等于七十五吨。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们去看看这本六年级数学下册数学书七十九页第八、九题第八题，六年级办公室买进一包白纸，计划每天用二十五张，可以用二十天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了二十张，实际比计划多用多少天？我们先找引资条件， 二十五张，二十天，二十张。要解决问题是实际比计划多用多少天。要解决这一个问题，就必须要知道实际用了多少天，还要知道计划用了多少天。计划是不是用了二十天，实际的不知道， 所以先要算出实际用了多少天，知道总数量是不变的，所以它的总数量是不是二十五乘二十，实际每天用二十张，那他用的时间我们可以算出实际比计划多用的天数， 二十五乘二十，再除以二十，那二十除以二十没有了，那就是二十五减二十，得五天达，实际比计划多用五天。第九题，一个 旅游景点去年全年接待游客数是全年的七分之三，第三季度接待游客数是上半年的四分之三。第三季度接待游客多少人？先找已知条件，一百九十六万人，一分之三，这里全年接待游客的数量是单位一 四分之三，而这里上半年接待的游客数量是单位一。要解决的问题是第三季度接待游客多少人。要解决这一个问题，就必须要知道上半年一共接待的游客多少人。 题目没有告诉我们，我们先要求出来，上半年他游客数量又和全年的数量有关系，而全年是不是告诉我们了， 以上半年的数量应该是一百九十六的七分之三乘七分之三上半年求出来的，而第三季度又是他的四分之三，再乘四分之三就可以得到第三季度的，等于六十三万人。答，第三季度接待游客六十三万人。同学们，你学会了吗？

那好，今天我们一起看看人家版六年级数学下册，数学出八十四页第五题。甲地到乙地的高速公路大约长二百千米。乙地到丙地的高速公路大约长二百八十千米。一辆汽车从甲地出发，经开往丙地，当行驶到乙地时，用了二点五小时，按照这个速度， 该车从甲地到丙地大约需要多少小时？我们先找乙字条件，二百千米，二百八十千米，二点五小时。这个速度要解决问题是该车从甲地到丙地大约需要多少小时？因为它分成了两段行驶的。第一个是先从甲 到乙，再从乙到丙到行驶的时间，把它加起来，从甲地到乙地是不是二点五小时？那现在最主要的是要把从乙地到丙地的时间求出来， 据时间是等于路程除以速度的路程知道，我们最主要是要把速度求出来。从以地到丙地的速度又和从甲地到乙地的速度有关系的，因为它是按照同样的速度，根据 从甲地到乙地的路程是二百千米，时间是二点五小时，算出从甲地到乙地的速度，就是用路程除以时间，这也就是乙地到丙地的速度了。速度知道，那路程知道，时间是不是也可以求出来，用路程 除以速度就得到了时间。乙地到丙地的时间知道，再加上甲地到乙地的时间，就可以得到总时间了。等于二百除以二点五等于八十，二百八十除以八十等于三点五，二点五加三点五等于六小时。答，该车从甲地到丙地大约需要六小时。同学们，你学会了吗？

今天我们来复习平面图形的周长和面积。平面图形的周长指的是围成图形一周的长度，平面图形的面积指的是围成图形面的大小， 请看长方形。长方形的周长指的是围成图形的两条长，宽的和，因此长方形的周长等于小括号长加宽的和乘二， 长方形的面积就等于长乘宽。再看正方形，是特殊的长方形呀，因此正方形的周长就是四条边长的和，也就是边长乘四， 那么正方形的面积就是边长乘边长，也就是边长的平方。 再看平行四边形，平行四边形的面积，我们是用割补法把它转化成一个长方形。 在转化过程当中，平行四边形的底就等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽，因此平行四边形的面积就等于底乘高。 再看圆的面积，圆的面积我们依然是用转化法完成的。把圆平均分成若干等份，就可以拼成一个近似的长方形， 平均分的分数越多，拼成的图形越接近长方形。哎，那么拼成的这个长方形面积就等于圆的面积。 长方形的长等于圆周长的一半，那么圆的周长就是二派儿，所以它的一半就是派儿， 宽就是圆的半径儿，所以圆的面积就是派尔乘尔，也就是派尔方 好。再看圆的周长，圆的周长总是直径的派倍，因此圆的周长 c 等于派 d， 或者 c 等于二派尔 好。再看，根据平行四边形的面积，我们就能推出三角形和梯形的面积来看。 两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，你看他们是等底等高的，因此一个三角形的面积就是拼成平行四边形面积的一半， 所以三角形的面积就等于底乘高除以二，那么底乘高就是一半的面积。 再看梯形，两个完全一样的梯形就可以拼成一个平行四边形， 拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和 高就是等高的，因此一个梯形的面积就等于平行四边形面积除以二，因此就等于小括号，上底加下底，乘高除以二。 好，这就是我们学过的所有平面图形的周长和面积，根据公式我们来完成下面的练习题。

六下数学有点难，反复就考这十五页全部练完，小升初稳冲高分！六、年级下册数学八大专项重点资料合集 专项一，必备知识点专项二，圆柱与圆锥专项三，利率专项四，税率专项五，温度和温差专项六，负数专项七，正比例与反比例专项八，比例尺打印给孩子练练吧，考试稳定班级前三！

大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十九页第八题，六年级办公室买进一包白纸，计划每天用二十五张，可以用二十天，那么根据这两个条件，我们就可以求出来一共有多少张的纸。 由于注意了节约用纸，实际每天只用了二十张。问，实际比计划多用多少天？计划是用二十天，我们求出来实际的天数，然后减掉计划的天数就可以了。 实际呢，每天用了二十张，我们用总张数除以每天用的就可以算出来天数。那么总张数呢？就是二十五乘二十 除以一天用的二十张，可以算出来实际用了二十五张，那么比计划多用了几天呢？就是二十五减二十等于五天。答，实际比计划多用了五天。第九题， 一个旅游景点去年全年接待游客约一百九十六万人，注意单位是万人。上半年接待游客数是全年的七分之三， 第三季度接待游客数是上半年的四分之三。第三季度接待游客多少人？注意这里的单位是人。 我们要求第三季度的，首先我们知道他是上半年的四分之三，我们要先求出来上半年的。 上半年是全年的七分之三，也就是一百九十六的七分之三。一百九十六乘七分之三，等于八十四万人。 那么第三季度是上半年的四分之三，也就是八十四的四分之三。用八十四乘四分之三，等于六十三万人。 最后问的单位是人，所以我们要把万人转化成人，六十三万人等于六十三万人。答，第三季度接待游客六十三万人。

那么好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书二十四页第一、二题第一题，一根圆柱形木料底面积为七十五平方厘米，长为九十厘米，它的体积是多少？先找已知条件，七十五平方厘米，九十厘米。 要解决的问题是它的体积是多少？根据圆柱的体积公式，等于底面积乘高。底面积知道，长知道，也就是高也知道。那带到公式里面用七十五乘九十，等于 六千七百五十立方厘米。答，它的体积是六千七百五十立方厘米。第二题，挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为十米，底面直径为一米，挖出的土有多少立方？先找已知条件， 十米，直径一米。要解决的问题是挖出的土有多少立方米，也就是求这一个水井的体积，根据体积的计算公式，底面积乘高。现在底面积不知道，我们先要把底面积求出来。底面积圆的面积用 pi 三点一四乘 r 的 平方， r 直径是一 r， 半径就是一除以二的平方，再乘十等于七点八五平方米。答，挖出的图有七点八五立方米，同学们，你学会了吗？

你们好，今天我们去看看人家版六年级数学下册数学书八十八页第一、二题，第一题，判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。一、大于九十度的角就是钝角，我们的平角是一百八十度，而一百八十度是不是大于九十度的，所以大于九十度的角都是 钝角，是错误的。二、两条直线相交构成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他三个角也是直角。我们简单的画一个图，两条直线，他说相交构成的四个角中，如果这一个是直角，他们俩在一条直线上，那这一个就是直角。 而这一个角和它在一条直线上，所以它是直角，那它也是直角。这一条直线上面有这两个角，它是直角，那它也是直角，所以其他三个角也都是直角，是正确的。三、任何两个等底等高的三角形，都能拼成一个平行四边形。如果一个三角形，它的底是四厘米，高是三厘米。另外一个三角形，它是这样子的， 他的底也是四厘米，高是三厘米，他们俩形状不同，那是不能拼成一个平行四边形的，所以错误。二、在括号里填上合适的计量单位。一、北京至上海的高速铁路长约一千三百一十八，一般这种 路程的长度比较长的，我们用千米做单位。二、足球场的面积约为七千五百，足球场它是比较大的面积，但但是这一个数字很大，所以应该用平方米做单位。三、东北虎的体重可达三百二十千克。四、小红家的冰箱容积有二百四十升，同学们，你学会了吗？

大家好，今天我们去看看这本六年级数学下册数学书八十六页做一做第四题，计算下面个图形的周长和面积。这是一个直角三角形，先算它的周长，是等于三条边的长度，也就三十加四十加五十等于一百二十米， 再算它的面积，三角形的面积等于底乘高除以二，它的底是三十，高可以看成是四十，所以是三十乘四十除以二等于六百平方米。 第二个图形是一个梯形，它的上底是六米，下底是十点五米，高是六米，这一条边的长度是七点五米，先算周长，那就四条边的长度加起来，六加六加七点五加十点五等于三十米， 再算它的面积。根据梯形的面积公式，等于上底加下底的和乘高除以二 等于四十九点五平方。这一个图形，它是一个组合图形，组合图形我们可以把这里移下， 由它的周长就相当于是这条边的长度加这条边的长度，然后把山移上去之后，就变成了一个半圆的周长了，所以它的周长是半圆弧的周长，半圆弧的周长用二乘 d 除以二， 再加上这一条的长度是六，再加上两条边的长度，五乘二等于二十五点四二米。面积，那就是半圆的面积，加上这一个长方形的面积，半圆的面积用半 r 的 平方， 六除以二的平方，再除以二，就是半圆了，加上这一个长方形的面积，等于长乘宽，算出来是等于二十九点一三平方米。同学们，你学会了吗？

那么好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学出八十二页第七、八、九第七题，当 n 表示所有自然数，零一、二、三、四、五省略时，二 n 表示什么数？ 二 n 加一呢？要判断二 n 表示什么数？二、 n 加一表示什么数？我们可以分别带几个数字进去， n 等于零的时候，二 n 是 零。 n 等于一的时候，二 n 是 二。 n 等于二的时候，二 n 是 四。 n 等于三的时候，二、 n 是 六。 n 等于四的时候，二、 n 是 得八。 n 等于五的时候，二、 n 是 十省略。那我们会发现，像零、二、四、六、八十这样子的数是不是偶数？所以二 n 表示偶数。 二 n 加一，零加一是不是得一？二加一得三，四加一得五，六加一得七，八加一得九十加一得十一像一、三五七、九十一这样子的数是不是奇数？所以二 n 加一表示奇数。 八题，一台电视机打八五折后，售价为二千九百七十五元，这台电视机原价是多少元？先找已知条件，八、五折，二千九百七十五元。要解决的问题是，这台电视机原价是多少元？可以列方程来解决解设，这台电视机原价是 x 元， 等量关系式就是原价乘百分之八十五等于现在的售价，也就是百分之八十五 x 等于二千九百七十五， x 减出来是等于三千五百。答，这台电视机原价是三千五百元。同学们，你学会了吗？