五年级下册72页到75页我学会了吗

我们来看一下五年级第六单元长方体、正方体前四页的课时作业，六十九到七十二页。先来看第一课时，就是认识一下长方体和正方体， 我们在此之前呢，学的都是平面图形，比如说像三角形、正方形、平四边形、长方形、梯形，这都属于平面图形。那么从这开始呢， 开始慢慢的学习立体图形。在小学阶段，除了要掌握长方体、正方体表面积体积的计算以外，还要在六年级的时候呢，掌握圆柱和圆锥这两类立体图形的表面积和体积计算。 我们先来看第一块比较简单啊，前面的就是填空题，我们过一下答案说长方体六个面，每个面都是长方形，就比如说常规的那个牙膏盒，它左右两个面呢，就类似于是一个正方形啊。 说长方体中两个面相交的线呢，不叫边了。我们在立体图形里面叫做棱，一共有十二条棱，分为三组，那每组长度呢，是相等相等的三种棱呢？ 三条棱相交的点叫做顶点，共有八个顶点，那这三条棱的长度分别就叫做长方形的长宽高，也就是说他有十二条棱，分三组，那就有四条长，四条宽和四条高。 接下来看第二题，正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体也是十二条棱，只不过它的棱呢，比较特殊，都是相等的。第三题说右图是个正方长方体框架，长的这叫长，这个叫宽，竖起来叫做高。然后接下来说要搭建这样 长，四个宽，四个高，所以呢，都需要的是四根，但是呢， 宽和高是一样的，所以三分米需要几根呢？两个四加起来就是八嘛。然后说这个长方米，后面后面和前面这个面的大小是一样的，所以前面这个面的面积算出来，三乘八十、三十六十八。 与它面积相等的还有几个面呢？因为你左右比较特殊，是正方形，所以在这个长方体里面，前后上下这四个面是一样的，所以还有三个跟它是相等的。 第四题说搭一个长六米、宽五米、高四米的长方体框架，需要准备三种，因为长宽高都不一样，三种不同长度的铁管，每种呢四根一共长多少米呢？那这个地方我们就可以总结一个东西，叫做长方体的棱长和公式。 棱长和我们用大写字母 l 来表示，那棱长和就等于四倍的括号，一个长加 一个宽加一个高，也就是说他的全部棱长包含了四长、四宽和四高，所以长宽高加起来乘四，就是长方体的棱长总和。 第一、五题说一个长方体木块长八厘米，宽五厘米，高六厘米，把它结成一个最大的正方体，正方正正的四十二条棱都一样长，所以我们只能按照最短的这个边去结，结出来这长方的边棱长呢，就是五厘米。 那长方体的棱长总和怎么去进？正方的棱长怎么算呢？他没有区分长宽高，所以他有十二条棱，长度都相等，那就是十二，去乘上棱长，就算他的棱长总和。好。第六题，一个长方体相交于同一顶点的三条棱，长度和，那就是长宽高。 你简单的画一个长方形，你就发现三条棱交于同一个点，这条棱叫长，棱叫宽，竖着叫做高。所以呢， 十五厘米其实相当于就是一个长加一个宽加一个高，合起来是十五长方形的，长是七厘米，宽是三厘米，那我就减去这俩，把高算出来就可以了。然后来看第二大题， 用一根铁丝可以焊接成长七厘米、宽五厘米，高三厘米的长方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，也就是说把这个长方体再变成正方体，是同一根铁丝在焊接。所以呢，他们俩的冷场总和是相等的。 所以第一大步，我们先根据长方体，把这根铁丝的总长度就棱长总和算出来。然后呢，六十厘米的总长度，再去除以十二。因为正方体十二条棱长度都相等，所以平均分成十二份，每条棱长度就是五厘米了。接下来看突然应用这一题呢， 频繁出现，一定要掌握清楚啊。这道题他是不是让你算冷藏盒？要搞清楚，并不是，不要盲目的套公式。他说呢，这个盒子长五十，宽三十，高是十，在打结处这有个蝴蝶结，用了三十厘米，问扎这样的一个礼盒至少需要多长的绳子？那这个地方你就发现啊， 这条边其实就是我们的长，你的盒子上面有一根盒子，下面过去肯定也有一根，所以长有两个。那进来看宽呢？这个地方是宽下去还有一个宽，所以宽也有两个。接下来看高，高的话，这有一个，后面也有一个，右边一个，可能左边也一个，所以高有四个。 然后呢，就是两个长，两个宽加四个高，再额外加上你打蝴蝶结，打结处的三十厘米就是扎这样的一个盒子，至少需要的绳子长度了。 好，那接下来我们来看长方体和正反展开图。展开图里面，其实我们重点要掌握的呢是正方展开图，虽然说正方体是特殊长方体， 但是呢正方题展开图你能完全掌握以后呢，长方形展开图其实就是模仿正方体来的，那正方题展开图呢？一共有十一种展开图，为了方便记忆呢，老师肯定会给你总结一下，比如说像一四一型的就有六个六种，然后呢二三一 型的有一个，还有三三型的也有一个，这样合起来总共是十一种。正方题展开图，接下来我们来看问题吧， 说根据下面这个长方体的展开图，你要知道他折成长方体以后，长宽高分别是多少，他就给了仨数吗？我们按着仨数来，而且给你标了一个，这是底面，那这个是底面，那这个是哪个面呢？ 可以来标一下，这是底面，沿着虚这条虚线把它折起来，沿着虚线，哎，这些虚线都可以去折叠。把它折起来以后，其实划时期长度的这个面呢，其实就是什么呀？它后面这个面，那同样的后面的立起来以后呢，这就是左边的面，这就是右边的面， 然后呢这就是前面的面，那就是上面的面，你把它折起来以后，你发现长就是十七，宽呢，就是这个八厘米竖起来这个高，左右面竖起来这个高就是五厘米了，就说你要学会找他的对立面，对立面怎么去找呢？一般这么去找就是看一下， 把这个给他画起来以后，这个两条竖杠竖起来看，这就是眼睛的那个木那个字，这个木字的两端就是最左边和最右边，或者是最上面和最下面这两个呢，就是一组相对对立面的相对面，比如说这是左和右，还有什么方法呢？除了木字两端，还有一个叫 z 字两端 大写字母 z， 不 管是正着放还是放倒了，这两个面一定是相对面。所以说找展开图的对立面 两个技巧，一个是木字两端，一个是字母 z 的 两端， 就是一组对立面了。第二题，这个非常简单，你按照它的这个宽度、长度和它的棱长，就能分辨出来它的展开图是哪一种啊？然后在第三题， 怎么样快速能排除掉哪些他不是展开图，或者说他不能整成长方形正方体呢？那这个地方我们再来总结一下吧，正方展开图有几个特点，可以快速给它排除，叫做无填、 无凹、无 l、 无填，就是说像 找一个吧，像这种有田字格的，他一定围不成长方体，也围不成正方体。还有无凹，你就比如说这个地方，哎，这凹进去了，还有这个地方也是什么呀？凹进去了，所以这俩肯定也围不成长方体。正方体无 l 什么意思呢？就比如说，嗯，我们来画一个吧， 哎，他只是这有一长条，上面凸起来一块，像这种的他也肯定围不成正方和长方，所以把这三个字给他记住。正方展开图怎么去快速排除呢？叫做无填、无凹、无 l， 这是第三题和第四题就给解决了。再来看一下这个拓展应用 实践题啊，他说给了你一个立体图形，然后呢需要在展开图上把这个涂色部分呢给他画出来，他已经把上面这个面呢给你画在这了，哎，这是上面这个面是完整的，都涂了色了，然后接下来这是上面这个面，哎，这是叫上，那接下来他左边这个面什么意思呢？ 他左边这个面就是这边左边这个面吗？肯定有一半涂了，就是这一靠近他的这一半肯定是涂色了， 然后呢把这边呢放在他的下面，就是他侧面展开以后，下面这还有一个就是这个面了，所以呢这两个面都是在上方有这个阴影部分，所以呢都在靠近这个阴影部分呢，给他竖着画一段，哎，有一半涂上阴影部分，同样的这是你的 上面，这是你的上面，那这两个图呢？其实就是什么呀？你的右边和侧面这个图吗？也是一样的靠近他的一侧呢，画了阴影部分，靠近一侧画阴影部分，这样就画出来了。然后接下来我们来看长方体正方体的表面计算， 表面计算是整个长方体正方体这个单元里面计算量最大，最复杂的一块计算。首先第一步你需要熟练掌握它的公式是什么？ 长方体的表面积长方体六个面，前后一样，左右一样，上下一样。所以呢我们只需要把其中三个方向的面算出来，加起来再乘二就可以了。总结成公式，其实就是什么呢？就是长乘宽加上长乘高， 再加上宽乘高扩起来乘二，那里面这个这么不好记怎么办呢？其实你主要记什么呀？记的是长宽高， 哎，这三个数两两相乘，随便两个相乘，相加起来再去乘二，就是长方体表面积公式。接下来呢，正方体表面积公式比较简单，因为正方体六个面都是一模一样的正方形，所以正方体六乘上 a 的 平方 a 就是 棱长的意思啊， 棱长乘棱长是一个面的面积，他六面都一样，所以再乘六就可以了。那接下来我们来看填空题。第一个比较简单啊，就是你想象不来，你就去画草图，一定要学会在 所有的接触到，不管是你在小学阶段，初中、高中，甚至上大学，只要他提到有图形的，你就在草稿上把这个图画出来，你别管他是不是填空题，是不是大题，需不需要你画图，你都给他画出来，眼见为实。 第一个说，用六个棱长为一厘米的正方体可以摆成这样，两种长方体，一种就是摆一溜，一种是摆两溜，那么他说其中一种长方高是多少，百分之多少，你选择一个把它答案写出来就可以了。 第二个说注意重点，五，盖的玻璃缸，他并不是问你整个表面积，最难的就是这种题， 表面上是问你表面积，但实际上它是表面的应用你，你非得你要非常熟悉这六个面，然后呢，你要知道它实际上算的是哪几个面，所以这要除了盖以后要算五个面的面积啊。 然后接下来我们来看第三题，说八个同样大小的摆成一个小正方体，摆大正方体至少得需要八个朝八个朝正方体啊，每个正方体的表面积是二十五平方厘米，那摆成大正方体面积表面积是多少？一个表面积是二十五， 就是这一个的表面积呢，是二十五。表面积呢，一共有六个面，二十五。表面积呢？一共有六个面，二十五。有想这么算，那怎么办呢？ 表面积二十五就是一个小正方形，六个小正方形的面积呢，就是二十五。那我只要数一数，这里面有几个小正方形的面积不就完了吗？那这个面上有四个同样的，这这都是四个，每个面上都是四个小正方形， 一共六个面，所以呢，一共就是四乘六，一共要算二十四个小正方形的面积，而二十五平方厘米，它表示的是 六个面的六个小正方形的面积。那我们就用二十四去除以六，看看里面几包含了几个二十五，再乘二十五就可以了，所以算出来就是一百，单位是平方厘米。然后来看选择题，说一个长方正好切成三个同样大的正方体， 每个正方体的表面积是多少？那长方表面积是不是这个十二直接乘三就是三十六就可以呢？ 哎，不是的，是因为我们这个地方是怎么样，他会有两个面合二为一的重叠在一起的，并不表现他的面积里面。所以这个怎么去做呢？你先算出这一个面的面积是多少， 这是六个面的面积是十二，一个就是二，你再数一下这里面一共几个，这样小正方形的面不就可以了吗？然后接下来第二题说正方体能长增加到原来的三倍，增加到原来的三倍，那说明他是原来的几倍啊？ 哎，就是三倍，如果说增加了原来的三倍，那就是变成原来的四倍了，那我们可以这么来理解啊，如果原来的棱长呢？用 a 来表示，那现在呢？就是三 a， 问你表面积，原来棱长的 原来的表面积就是六 a 的 平方，现在表面积是什么呢？六乘上三 a 扩起来的平方吗？那就是九 a 的 平方， 再乘它就是五十四 a 的 平方，你发现原来几倍呢？五十四十六的九倍啊。然后接下来看第三题，说长方体相交于同一点的三角棱，就是长宽高分别是八、六、四点五。 问你他的至少占地多少平方分米，问的是占地面积，要至少，那你就把最小的那个面给他立起来放地上不就好了吗？最小的那个面是谁啊？就是六乘四点五这个面就可以了。接下来看，解决问题一定要学画图啊。 第一个关键字你要圈起来，就是无盖，然后呢，你只要算其中五个面就可以了，你可以正着面去算。就是说我把这五个面 前后当一个去算，左右当一个去算，下面这个面只算一个就可以了。或者呢，我先算出完整的表面积，然后再减去我没有盖的那个面就可以了。然后第二题， 这个下水管和将来还有一个什么叫通风管，他都是左右没有面的，你要水流过去， 你要让水流过去，所以他左右是没有面的。通风管风要过去，所以左右也没有面啊，要记清楚，他是无左右面的。横极面这个地方是一个边，长为五分米，前面是米，后面是分米，然后又问的是平方米，所以呢，我们把五分米换成零点五米，先算一根，一根就是算前后和左， 前后和上下这四个面的面积，因为这边的这个正方形，所以这四个面的面积是一样的， 都是一样的长方形，长是两米，宽是零点五米，再乘四。那做一个这样的管呢，需要四平方米，你要做十个，再乘十就可以了。 然后看第三题，游泳池就跟第一题一样，还是没有盖的啊，在四壁和底面抹上水泥，就算这五个面的面积，你可以就两个方法，你要么就直接算，要么呢算本面积，再减去那个盖的面积就可以了。 然后接下来看第四题，说有一个长方体大衣柜，长是两米，宽是零点五米，高是两米，在他的正面和左右面，你想一想，人家的柜子靠着墙漏出来的，上面顶着顶漏出来的就左边右边这两个面和前面这个面了， 里面不刷漆啊，是在外面上刷漆。所以你就要算的是左右这两个面，加上前面这个面，算出来是六平方米。然后呢，他说一共用去油漆三千克，问你平均每 平方米用多少千克的气，平均每平方米，问的是每字，后面是平方米，所以我们用三去除以六每什么什么就除以什么，每平方米就除以平方米，除以六平方米就可以了。然后来看第五题，一个长方体的罐头长宽高告诉你了，但是要注意它不是 贴满他，这什么呀，在高度是五厘米，这给他贴一圈。所以呢，并不是按照高六厘米来算，按高五厘米来算他的侧面积，就算前后和左右这四个面，前后面是十五乘五，左右面是十乘五，再乘二就可以了。 然后第六题说一个会议室，我们一般指的这种房间呢，都指的是正规的长方形或者正方形啊，长方形正方体要铺地砖，那铺地砖就算什么长横宽就可以了。第二题要粉刷四壁，就是前后左右这四个面和顶五个面，就是不 地上不给它刷漆，再减去门窗的二十平方米，问你刷漆需要多少，那就把这四个五个面算出来，然后呢再减二十就可以了。第三个说每平方米用零点三千克，问你一共需要多少，那乘零点三就可以了。最后我们来看突然应用这个题呢， 你如果想象不来，你就买买块豆腐，或者是买个土豆啊，你给他削成正方体，然后自己尝试着试一试，一定要亲身体验一下，你才能深刻的理解他。为什么是这样子的啊？像这样的一个图形，他这个地方相当于挖空了一个两厘米深的一个洞， 那么这个乳面的表面积怎么算呢？一个一个看太麻烦了。其实你把下面这个面呢给他补到这个地方，就是挖空的这个小正方体的最下面这个面，补到这个地方，就是说你把这挖空，那下面会漏出来一个小正方形，把它补到上面抬上去， 那么其实外面整个大正方形的表面积就是完整的了，而中间空的部分呢，其实就是小正方体前后左右四个面的侧面积了，所以这个零件的表面积我们转换为求大正方体的表面积，加上小正方体的侧面积就可以了。一种是向下挖，还有一种题是什么题呢？还有一种题呢，是 下面是个大正方体，上面呢落了一个小正方体，然后问你这个东西它的表面积是多少？也是一样的，我们这个地方把 这个面，把大正方体的一部分给它占掉了，那我就可以把这个面呢给它补到上面去。所以大正方的表面积完整的小正方体的话，还是只要算前后左右的侧面积就可以了。 所以不管是向下挖空还是向上落几个，它的表面计算一定要掌握。那我们就算大正方的表面积去加上小正方的侧面四面的面积就可以了。

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小学英语五年级下册第二单元单词 spring 春天 spring summer 夏天 summer autumn 秋天 autumn winter 冬天 winter season 季节 season picnic 野餐 picnic go on a picnic 去野餐 go on a picnic pick 摘采集 pick pick apples 摘苹果 pick apples snowman 雪人 snowman make a snowman 堆雪人 make a snowman goes swimming 去游泳 go swimming which 哪一个？ which best？ 最高程度的最 best snow 雪 snow good job 做得好 good job because！ 因为 because vacation 加七 vacation 哦！完全全哦！ pink！ 粉色粉色的 pink lovely 可爱的美丽的 lovely leaf 叶子 leaf fall 落下秋天 fall paint 用颜料绘画 paint。

黑板上这道题是人教版五下第七十二页的一道带星号的思维题，今天王老师用三种方法教会你， 其中第三种方法最为简单，一定要看到最后。首先我们用第一种方法，那么一个对减分数，如果分子加一分数就等于一，如果分母加一分数就等于三分之二，问原分数是多少？很多同学就蒙圈了，那么同学们想，我们假设 这个对减分数，它的分子是 a， 分 母是 b， 那 么分子加一分数就等于一，那分子加一分母不变， a 加一分母不变，那么它的结果等于一，那结果等于一。说明什么问题啊？此时此刻的分子和分母是不是相等？我能得到 b 就 等于 a 加一， 那如果分母加一，那分母加一的话，分子不变，也就是 b 加一分之 a， 那 分数就等于三分之二。 那到了这里，各位同学，我可以把 b 等于 a 加一给它带进去啊。那 b 等于 a 加一，那这样我就得到了 a 加二分之 a 等于三分之二啊。这个时候我们可以用十字交叉法求出 a 啊，求出 a 以后，那么 b 也就能求出来了，来十字交叉，十字交叉，那也就是三， a 等于来 a 加二乘二，那也就是二， a 加四啊。在两边同时减 a 求出 a 等于四，那 a 等于四，那 b 就 等于 a 加一，所以 b 就 等于五，那 b 等于五呢？原来这个分数 b 分 之 a， 它也就等于五分之四，这是十字交叉法，你学会了吗？那我们再来看第二种方法，第二种方法叫画图法，画线段图， 那画线段图，它是一个对减分数，分子加一分式等于一，那么我们假设这是原来分数的分子，下面呢是原来分数的分母， 各位同学看清楚，因为分母呢，要比分子大，因为分子加一，等于这个分数就等于一了，那我现在我给他加上一， 加上一以后，分数就等于一，那么说明分母比分子大一，对吧？没有任何问题啊。那如果分母加一来，各位同学，那分母加一，我给他分母加一， 那分母加一，分子不变，那么这个分数就等于三分之二来，各位同学，他没有变，他占了两分， 而分母加一，它变成了三分。那么同学们来观察，这一段是一，我给它平移下来看着啊， 这一段是不是也是一呢？那这段是两份，这段也是两份，那说明了这个一加一，它在这里占了几分呢？哎呦，三份减两份，那一加一就占了一份， 那一加一是一份，那这样的话，我就能求出一份他到底是多少来？三份减两份， 三减二是一份，一份对应的刚好是一加一，一加一，一加一是不是二，那一份对应的就是二，那我求出来一份几为二，那一份是二，那原来分数分子呢？它占了两份， 所以原来的分子我写原分子也就是二乘二，也就等于四，那原来分子是四，那原来的分母是两份。再加一，这是原来的分母分母，所以原分母 也就是二乘二再加一啊，二乘二是四，四加一是五啊，所以原来的分数就是五分之四，这是第二种方法，画线段图。那接下来的这个方法最为简单，同学们来看啊，第三种方法 对减分数，分子加一，分数等于一，那么说明了分子比分母，它怎么样？ 这个多一。那我同样的假设，原来分数的分母是 b， 分 子是 a， 那 么我们 分子加一， a 加一，分母没有变，结果等于一，那我同样的得到这个 b 啊，就等于 a 加一， 分母加一，分子不变，分母加一，分子不变。分母加一， b 加一，那得到的分数是三分之二。来，各位同学来仔细观察看清楚啊。那我现在把这个 b 换成 a 加一， a 加一，再加一，也就变成了 a 加二，那上面分子是 a， 下边分 分母呢？是 a 加二，他们俩是不是相差了二？可是在这里大家看啊，分子是二，分母是三，他们俩相差了一份，而前面是相差二，而后面是相差一份， 我可以怎么样把它变成他们相差两份，怎样才能变成相差两份呢？只要分子分母同乘二， 同乘二的话，那么二乘二是四，而后面这个三乘二呢？是六，那这样的话，他俩是不是就相差二了？两分？他俩相差二，哎，对应起来了，那对应起来的话，那么这样的话，大家看 a 是 不是就等于几了？ a 就 等于四，那 a 等于四，那这个 b 是 不是就等于四加一呢？所以 b 啊，就等于 a 加一，四加一就是五，来，我们验证一下对不对？通过验证，我们是完全正确的， 所以最后求出来这个对减分数就是五分之四。三种方法，你更喜欢哪一种？评论区里边告诉王老师。

同学们好，今天我们来讲解课本第七十四页练习五的题型。第一题，填一填，成人脚的长度大约是身高的七分之一。如果一个成人的身高为 a 米，那么它的脚长大约是七分之一 a 米。 我们来看角的长度是身高的七分之一，那么身高是 a， 那 么也就说是 a 的 七分之一，那么就是七分之一乘 a， 那 么结果就是七分之一 a。 第二问，右图是由等边三角形和正方形组成的，那么它的周长是， 我们来看正方形呢？一条边长是 b， 那 么我们可以得到等边三角形的边长也是 b， 这个图形呢？周长。我们来看周长是封闭图形一周的长度。这条边加这条边，这条边，这条边和这条边， 它们五条边加在一起，就是这个图形的周长。一条边长是 b， 那 么五条边长是五 b。 第三位，苹果和梨的单价分别是每千克七点二元和五元。买 x 千克的苹果和 y 千克的梨需要多少元？ x 千克的苹果，苹果的价钱是七点二元，那么 x 千克的苹果是七点二 x y 千克的梨，因为梨每千克是五元，那么梨的价钱是五 y。 买这两种水果，它的价钱是七点二 x 加五万元。 第二题，先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连，先看图找出等量关系。 第一个十克，十克，二十克加三个 s 克，结果是五十克，说明两个十克的砝码加上三个 x 克的砝码，它们的质量是五十克，也就是等于五十克。 好列方程，二十加三 x 等于五十，或者是三 x 加二十等于五十，我们发现是它。 第二个等量关系，天平除以平衡，那么左边四克发码，也就是两个二克的发码加上三个 x 克的发码等于三十四克。 方程的话是三 x 加四等于三十四。这个这里我们来看，总共质量是五十五克， 两个 x 克的发麻加上五克的发麻等于五十五克，也就是二 x 加五等于五十五，是这个 第三题，下面是淘气用画图的方法解 s 加五等于二十的过程，我们来看一看。第一问， 左边是 x 加五，右边是四个五，那么我们来看左边拿走一个五，想要听平，依然保持平衡，那么右边同样也要拿走一个五，这是运用了等式的基本性质。一 等式左右两边同时加上或减去同一个数，那么等式依然成立。减完之后，左边变成 x， 右边变成三个五， 那么也就是解出了这个方程。左边是 x 加五，右边是二十，那么左边拿走一个五，右边也拿走一个五，最终结果 x 是 等于三个五，也就是 x 等于十五。 第二位解方程三 x 等于十八，我们来解一下这个方程， 首先互相抵消，把三进行抵消，那么等十的左右两边同时除以三，结果得到 x 等于六。 如果说也利用这种画图的方式解释的话，那么我们是天平的，左边是三个 x， 而右边是十八，那么十八我们看成是三个六， 也可以看成 six， 这个是十八，把它们平均分成三份，那么十八的话，我们平均分成三份的话， 每一份就是六。第四题，问号等于多少？我们来看，这里是结果，用计算器计算结果，第一题等于九， 那么是二乘以个未知数加一等于九，我们可以把这个未知数设为 x， 那 么这个方程就是二， x 加一等于九，结果我们得到 x 等于四。 同样的，接下来两题也是这样，计算结果等于二十，那么未知数是 x 列三， x 减十等于二十，我们还可以求出 x 等于八， 然后代入里面看一下三八，二十四减四等于二十正好，那么这个也是这个设为 x 四， x 加三等于十五，通过解方程得到 x 等于三。 第五题解方程，在这里小北老师直接给大家答案，第一个 x 等于二十一点五， 第二个 x 等于六十，第三个 x 等于六，这个 m 等于零点二七。 在进行解方程的时候，一定要严格按照解方程的格式来进行计算。 第六题，先说说等量关系，再列出方程并求解。我们来看左边一个图，它的等量关系，男生的身高是一百五十五厘米， 同样的，男生身高是这么高，也就说明这么高是一百五十五，那么女生的身高我们来看，女生的身高是 x 厘米， 女生的身高加上二十一厘米等于男生的身高，这就是他们的等量关系。 那么可以列方程是 x 加二十一等于一百五十五， 解出 x 等于一百三十四， 女生的身高是一百三十四厘米。右边的一个图的等量关系，我们来看三本连环画的前数加上八元，也就是儿童画报的前数等于二十六元，那么我们列方程十， size 加八等于二十六，解方程得到 x 等于六， 自己再进行检验一下。第七题，下面是一张撕掉一角的发票，你能算出椅子的单价吗？来看数学信息，桌子买了一张是八十元，椅子买了五把，单价不知道， 那么我们知道的是买了一张桌子和五把椅子，一共二百三十元， 那么椅子的单价我们不知道，我们利用解方程，我们可以解释椅子的单价为 x 好 列方程，那么等量关系是八十元，加上五把椅子的前数等于二百三十元， 那么根据等量关系，我们列方程是五， x 加八十等于二百三十，最后我们算出来 x 等于三十，那么这是解决问题，我们要答完整，答 已知的单价是三十元。 第八题，先来看数学信息， 总共有五只小熊，那么我们来看第一只小熊是四只脚着地，而第一只后面所有的小熊都是两只脚着地。 第一问二、三、四，一只 n 只小熊表演节目，分别有多少只脚着地？我们先来看当有两只小熊表演节目的时候，那么应该是四加二，也就是六 三只小熊表演节目的时候，四加二加二，那么我们来看是八四只小熊的时候，又是在前面的基础上，再加二是十，那么我们来找它们之间有什么规律。 首先两只小熊表演的时候，也包含第一只小熊，它是四只脚着地，那么应该是四加二。 三只小熊表演节目的时候，我们来看一下，它也是四加二加二，而四只小熊是四加二加二，再加二。 我们发现每多一只小熊表演节目的时候，那么就多了两只脚着地，那么再来看它每多出的角的数量于 小熊的数量有什么关系？两只四加二的时候，我们可以又把第一只小熊看作是 两只脚着地，另外再加两只，那么可以是二加二，再加二，而这个是二加二加二，那么它是四个二，它是三个二，而这里是 五个二，那么我们就可以写成二加二乘二，而这个是二加二乘三，二加二乘四， 那么可以写二加二乘二，二加二乘三，二加二乘四，那么一直是 n 只小熊的话，我们来看，那么应该是二加二乘 n， 那 么就是二 n 乘的这个数是它小熊的数量，前面都是一样的，有两只小熊的时候是二加二乘二，有三只小熊的时候二加二乘三，四只小熊的时候二加二乘四，那么 n 只小熊的时候是二加二 n， 也就是说每多一只小熊表演节目的时候，应该是有二加二 n 只角找底 第二位，如果共有二十六只角朝地，那么有多少只小熊在表演节目？我们可以列方程，二 n 加二等于二十六，这个方程我们通过解方程可以得到 a 等于十二，说明有十二只小熊在表演节目。好，同学们，你学会了吗？