四年级下册数学基础训练69页答案

大家好，今天讲人教版四年级数学下册六十七页第三题，爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，风筝的一个底角是七十度，我们看这是一个底角，风筝的顶角是多少？ 因为这个是一个等腰三角形，所以呢，他两个底角是相等的，这里是七十度，这里也是七十度。那么他们三个角的和呢？是一百八十度，所以用一百八十度减去两个七十度，算出来顶角是四十度。答，风筝的顶角是四十度。第四题， 画一画，算一算，你发现了什么？我们先看第一个图形是三角形，三角形的内角和是一百八十度。我们再来看这个四边形的内角和。四边形内角和就是一二三四四个角加起来，那么我们从中间给他做一个 虚线，连接其中的两个顶点。我们看一下分成这样的一二三一个三角形，一二三两个三角形，也就是说他刚好是两个三角形的内角和，也就是一百八十度乘二。如果是一个五边形呢？我们这样给他分 分半游，我们发现这角这几个角的和加起来刚好是三个三角形的，那角和也就是一百八十度乘三。 那么对应的六边形呢？它内角和就是一百八十度乘四。你看一二三四分成四个三角形，那么对应七个边就是一百八十度乘五。我们就可以总结出来，多边形的内角和是等于一百八十度乘边数减二的，你做出来了吗？

把课本换到第六十九，六十九，我们来看一下 练习十六啊，算出啊下面各个未知数的角的度数，哎，好简单哦，对不对？上一节我们都讲过了，那角等一百八，对不对？所以这个要求的，那就是用一百八 减去六十五，再减去三十七，等于七十八度啊，太简单了，那这一个呢，怎么算呢？哦，这个是直角，是不是？那九十减三十，直接等于六十就可以了，是吧？因为这个是九十嘛，那这 这两个相加肯定也必须是九十啊，是不是？你可以这样子想啊，或者你也可以用内角一百八剪齐一个已折的直角，再剪齐这个三十度的角，那得到的就是六十度的角也可以，对吧？ 好，那这两个椅子的角呢？已知道了，那就一百八减去二十度，再减去二十五，等于一百三十五度，搞定，求出三角形各个角的度数。我三边都相等，哎，三边都相等，那代表他是一个什么三角形啊？ 记得了，三边都相等，所以呢，他叫做等边三角形。那你知道他每个角是多少度吗？我们讲过了，对不对？三边相等，那代表了他三个角 也行的，所以呢，每个角就是六十度。我是等腰三角形，菱角是九十六。哦，菱角是九十六，那代表呢，他是一个什么冷压吗？那下面两个菱角肯定就一样大了， 是不是？所以四十二加四十，四十二再加九十六，等于一百八。所以只要知道上面的这个角， 这个菱角，那就用一百八减去九十六度，等于多少度啊？ 八十四度，那八十四度呢？下面就代表呢下面这两个角相加的八十四，所以再用八十四去除以二，就得到每 每个度数是四十二度，能理解啊。我有一个锐角是四十度，锐角是四十度，那其中一个那就是五十度了啊， 对吧？为什么呢？因为这个是个直角，就是四十，然后呢？这两个随便一个是四十，那另外一个也是五十啊，所以就五十九是四十，能理解啊。 一般妈妈给小红买了一个等腰三角形的风筝，他的一个里角是七十度，他的菱角是多少度？ 哎，好好好办呢，离角告诉你了，十七十度，老师讲过了，只要是等腰三角形，他两个离角是怎样 相等的？七十加七十等于一百四十度，对不对？那么我们知道一百四十度了，那菱角就是三角形的内角和一百八减去一百四等于几啊？四十度 很简单啊，好， ok， 也可以，一百八减去二乘七十等于四十度也行。 第四，画一画算一算，你发现了什么？我们看一下，一百八十度，一百八十度乘以二，两个嘛，一百八十度乘以三，一百八十四，一百八十度乘以四，一百八十度乘以五， 所以发现呢， n 边形的内角和就是一百八十度乘以 n 减二， n 就代表是几边形 那，那么那么一百八乘以八减二，再等于一百八十乘以六，等于一千零八十度， 所以我们就发现了这个规律啊，一百八乘以 n 减二，就可以求出他的内角了，这个一定要记清楚哦，下次他考你说啊，这个八边形的 这个内角和等于多少度，你就套用的这个公式，一百八乘以 n 减二，他是几边形就代表是 n， 是九边形呢？九点减二， 再乘以一百八十，边形也是十减去二，再乘一百八，能理解吗？能，很简单， 六连一连有一个直角，两条边相等。哦，直角，那他就一定是直角三角形。两条边相等，那他即是等腰三角形。 只有两个锐角，没有直角，那他就是一个钝角三角形。三角都相等，那代表他是一个等边三角形，他也可以是锐角三角形。没有直角和钝角，那他就只能是 锐角三角形，因为他没有直角啊，那就不可能是直角三角形。没有钝角，那就不可能是钝角三角形。能理解啊。第六，在三角形中，一个是直角，另两个可能各是多少度？那另两 之和呢？肯定就是为九十度吗？是吧？所以呢，再来个三角形，那就是直角三角形。很明显，他告诉你一个是直角，那他就一定是直角三角形，因为只有一个角等于九十度的角，都是直角三角形。 第二，三角形的两条边分别是三和七，那另一条边可能是几厘米， 可能是几厘米。那两边之和大于第三边，你肯定不能大于七。另一条边的长度可以大于一厘米，小于七厘米， 两边利用两边之和大于第三边的原理。第七，下面图形中各有多少个三角形？一个两个， 这个是六个，这是十个规律，一加二，然后呢，一，一加二加三，一加二，加三，加四，每增加一条，就增加了二三四个三角形。 好， ok， 大家理解透彻，这一张眼就学习完毕喽！啊！有关三角形的另里，它具有稳定性，包括等边三角形的特性，等腰三角形的特性啊，他们有什么共同的特征 对吧？等边三角形呢？就三边都相等，而且每个角也相等。等腰三角形呢，那么他就有两腰相等，而且呢，两个底角也相等，对吧？ 那他告诉你是等腰的话，你就知道呢，他下面两个锐角是相等的，只要一百八减去下面两个锐角就可以得到，知道菱角是多少度，但是如果求 这个下面的底角是多少，告诉你了菱角，那么就用一百八减去菱角的度数，就剩下的就是这两个底角的度数了，理解了吧。 ok， 下课下一讲继续回来，下一讲更精彩，再见。

同学们好，我是樊老师。今天我们一起来完成课本六十八页的内容。第五题，连一连，我们从左边的介绍当中一定要留意，他给我们提供了几个特点， 有角的特点，有边的特点，还是只有其中的一个。先来分析，第一个，有角有边，那么你在选的时候就要 不仅要选直角三角形，还要选等腰三角形，这个三角形它是一个等腰直角三角形。 第二个，只有两个锐角，没有直角。你就会发现，在他的介绍当中没有出现边的情况，只有两个锐角，那第三个角是个钝角，就选钝 角三角形。第三个，三个角相等，这个呢，比较特别，因为三个角相等的三角形，它也叫做等边三角形，三个角都相等，是六十度，它也是锐角三角形。 有的同学说，那还选不选等腰三角形呢？老师这里的建议是，他虽然也属于等腰三角形，但是有等边三角形了，我们就不再选他了。 最后一个，没有直角和钝角，你看他只介绍了角，没有说到边的情况，没有直角和钝角，就说明他所有的角全部都是锐角，选锐角三角形，所以以后的连线当中 要具体进行区分，他给你介绍的是角和边同时都有，还是只介绍了角，连线一定要连完整。第六道题，猜一猜，在三角形当中，一个角是直角，另两个角可能是多少度， 另两个角的和是九十度，可能是四十五度，四十五度也可能是三十度，六十度，也可能是一度和八十九度。你举的例子，只要他们两个的和是九十度就可以。第二道题， 三角形的两边分别是三厘米和四厘米，另一条边的长度是多少厘米？另外这一条边呢，他可能是当成了短边， 也可能呢是做了长边，两条短边之和大于第三边，那么他的短边呢，就是最小可以是两厘米， 如果是长边的话，那么另外两条边三厘米和四厘米，人家两个就是短边，三加四要比这个长边大，最大可以是六厘米。那么这一条边呢，他就在两厘米和六厘米之间，最小是两厘米，最大是六厘米。 他主要的判断的大小范围就是取决于这个边，他可能是作为短边，也可能是作为长边。 最后可以总结出来一个什么样的规律呢？你也可以记在书上，第三边大于两边之差，小于两边之和大于一， 一小于七，但你一定要知道他推理的来源在哪里，就是这个边是短边， 也可能是长边。利用的知识点就是两条短边之和大于第三边，最终总结出第三边大于两边之差小于两边之和 七。下面图形当中各有多少个三角形？有什么规律？这一道题呢，就是属基本的三角形，我们原来有过这样的经验，就是属基本线段，这个基本的三角形呢，也就是由一块组成的图形， 这个三角形呢，有一、二、三基本三角形，它有三个，就是三加二加一。 最后这一幅图是基本的三角形呢，一、二三、四有四个，他的总个数就是四加三加二加一，这就是他的规律。以后你再看到这样的图形，就要知道他从一个角出发， 发出的射线连成的三角形，就属它的基本三角形有多少个，然后就依次往下加到一，就是它的总和。好了，同学们，今天的这节课到这里就结束了，同学们，再见。