四下图形的运动练习二十第七题怎么画

这种题考试一定考。画出图形向右平移七格，向下平移五格后的图形。第一步，标记端点，把图形的端点标记出来。第二步，平移端点，观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离， 观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离。观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离，再向下移动五个方格的距离。 观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离。第三步，连点成型，这样就把平移后的图形画出来了。

同学们上这节课，今天我们学习的内容是人教版四年级下册图形的运动二单元中平移的第二课时， 你能把绿色图形从 a 处平移到 b 处吗？怎样平移呢？ 我是这样想的，选择绿色图形左上角的点为关键点， 通过观察发现，这个点先向右平移四格，再向下平移六格，就平移到了他在 b 处的对应点。 所以，这个绿色图形先向右平移四格，再向下平移六格， 就可以从 a 处平移到 b 处了。我还发现它平移后和黄色部分正好可以拼成一个长方形。 你不仅详细说出了绿色图形平移的过程，还有了新的发现，真是个善于观察和思考的孩子。下面我们来解决个问题吧， 你能计算出下面这个图形的面积吗？这个图形的两边是弯曲的，是个不规则图形，怎么计算它的面积啊？ 我们可以用数格子的方法，看看一共有多少个格子， 可以借助平移将它转化成规则图形，就能计算它的面积了。 你的想法跟他们一样吗？请大家拿出学习单，选择自己喜欢的方式，在学习单上标一标，写一写，画一画，试着求出这个图形的面积， 大家都求出来了吗？小丽在做题时有一些困惑，我们快来听听吧。 先数整格的，一共有十八格，这些不是整格的怎么办呀？ 同学们，你们听明白小丽的问题了吗？谁能帮帮他呢？我来说说吧！先给这些不是整格的部分标上序号，他们一共有十二个。 通过观察，我发现，如果把七号图形向左平移六格与一号图形正好可以拼成一个整格。 把八号图形向左平移六格和二号图形也正好可以拼成一个整格。我知道你的想法了，把九号图形向左平移六格和三号图形正好可以拼成一个整格。 把十号图形向左平移六格和四号图形也可以拼成一个整格。 我也是这样想的，把十一号图形向左平移六格和五号图形可以拼成一个整格。 十二号图形向左平移六格和六号图形也可以拼成一个整格。 我明白了，这样把十二个不是整格的部分变成了六个整格，和原来的十八个整格合在一起，就是二十四个整格， 所以这个图形的面积就是二十四平方米。同学们，你们听明白小飞他们的做法了吗？ 他们先数出了整格的个数，然后平移了六次，把不是整格的部分拼成整格，这样就知道一共有多少个整格， 也就求出了这个不规则图形的面积。大家运用我们学过的图形运动中平移的知识，解决了新的问题，真是太棒了！其他同学还有不同的方法吗？ 我也用到了平移，但我只平移了一次，就把这个不规则图形转化成了长方形。 通过观察，我发现左边的半圆和右边的凹进去的部分形状和大小都相同。 所以可以先在这里画一条竖着的线段，沿这条线段剪开，把左边这个半圆向右平移六格， 这样就拼成一个长方形。长方形的长是六米，宽是四米，面积是二十四平方米，所以不规则图形的面积是二十四平方米。 我有一个疑问，你求的明明是长方形面积，怎么就说是原来图形的面积了呢？ 这是因为平移只改变了这个不规则图形中半圆这部分的位置，而这部分的大小、形状都没有改变， 这样整个图形的面积就是不变的。所以原来不规则图形的面积就是平移后长方形的面积。 我明白你的意思了，评议后位置变了，但面积没变，所以求出来的还是原来图形的面积。你的方法可真巧妙，谢谢你的讲解。 月月你不仅认真倾听同学的发言，还能针对不懂的问题大胆提问，这样的态度太值得大家学习了。 同学们，刚才大家想到了平移多次把不规则图形转化成规则图形的方法， 还想到了平移一次把不规则图形转化成规则图形的方法，进而求出不规则图形的面积。 同学们，还有别的方法吗？请大家继续开动脑筋想一想。 我觉得还可以沿着这条竖着的线段剪开，将右边这部分图形向左平移六格，也能拼成一个长方形。长方形的长是六米， 宽是四米，面积是二十四平方米，所以不规则图形的面积是二十四平方米。 我也想到了一种方法，可以先从图形的这个位置沿着竖着的线段剪开， 把左边的这部分图形向右平移六格，也能拼成一个长方形，它的面积也是二十四平方米。 我觉得不一定非得是竖着的线段，沿着斜着的线段剪开，把左边这部分图形向右平移六格，这样就拼成了一个平行四边形。 月月，你的方法非常好，但是现在我们还不会求平行四边形的面积呢， 这个问题还是不能解决呀，我想等我们学完了平行四边形面积的计算方法后就能解决了。 我听懂你的意思了，我们在运用平移把不规则图形转化成规则图形解决问题时，一定要转化成我们学过的图形，这样才能最终解决问题。 同学们，你们真的太厉害了！在交流探讨中明白了运用平移可以解决不规则图形面积问题的倒立。 我们再一起回顾一下刚才的学习吧。同学们运用想象让图形动起来，将图形中不规则的部分进行了平移， 这部分在平移的过程中，只是位置发生了变化， 大小、形状都没变。所以我们可以抓住这种图形运动的特点，将不规则图形先分割，再平移不成规则的图形，最终解决问题。 我们再来解决一个问题，同学们，请你想一想，怎样才能算出下面图形的周长？ 这又是一个不规则图形，怎么办呢？我们可以量出每一条线段的长度，再加起来。 图中有些线段是在方格图的线上，但有些线段却不在方格图的线上，测量的时候会很困难， 同学们还能想到其他方法吗？快动手在学习单上试一试吧！ 大家想的怎么样呢？我的想法是，运用平移，先把这三条竖着的红色线段分别向右平移，使它们和这条绿色线段在同一条竖着的直线上。 再把这三条横着的粉色线段分别向上平移，使它们和这条蓝色线段在同一条横着的直线上。 这样我们就把这个不规则图形转化成了长方形，长方形的长是十米，宽是五米，周长就是十加五的和乘二等于三十米，所以这个不规则图形的周长就是三十米。 这个三十米应该是长方形的周长呀，怎么就说是原来这个不规则图形的周长呢？ 因为平移只改变这个不规则图形边线中一部分线段的位置，没改变这些线段的长短，所以长方形的周长就是原来这个图形的周长。 看来运用平移不仅可以解决不规则图形面积的问题， 还能解决不规则图形周长的问题。那么我们就来比较一下这两个问题，他们有什么相同的地方和不同的地方吗？ 相同的地方就是他们运用了平移，把不规则图形转化成规则图形，求出不规则图形的面积或周长 不同的地方就是。第一个问题是求不规则图形的面积，我们可以把不规则图形中的一部分面进行平移，图形的位置变了，但是面积不变。 第二个问题是求不规则图形的周长，我们可以把不规则图形边线中的一部分线段进行平移，线段的位置变了，但是周长不变。 你们说的非常好，我们继续运用平移来解决下面的问题吧。 你知道图色部分的面积占整个图形面积的几分之几吗？请开动脑筋想一想，然后在学习单上写一写。 同学们都写完了吗？我们一起来看看。 我来说说一号图形，我运用平移，将右边的粉色半圆向左平移，与左边的粉色部分正好拼成一个长方形，这样就可以知道图色部分占整个图形的三分之一。 或者将左边的粉色部分向右平移，与右边的粉色半圆拼成一个小长方形。同样也可以知道图色部分的面积占整个图形面积的三分之一。 用平移的方法也可以得出，二号图形中涂色部分占整体的二分之一，三号图形中涂色部分占整体的三分之一， 三号图形中涂色部分占整体的三分之一。我同意 二号图形涂色部分平移后虽然是个规则图形，但是你怎么证明涂色部分占整个图形的二分之一呢？ 我们可以用直尺进行测量，这个长方形的长是三厘米， 宽是一点五厘米，连接长方形两条长的中点， 也就是小伟画辅助线的位置，就知道这条辅助线是把这个长方形分成了两个边，长都是一点五厘米的正方形。 所以平移后涂色部分的面积占整个图形面积的二分之一。我听懂你的想法了，我们不能光用眼睛看，还要用数据来说明，我要向你学习。 通过平移，我们将不规则图形转化成了规则图形，很容易就可以看出图形中部分与整体之间的关系。我们再一起看看下一道题吧。 为了方便游人游览，景区公园在这块长方形草地中修了一条鹅卵石小路，如下图，现在草地的实际面积是多少平方米？ 请同学们在学习单上试试吧！ 谁愿意跟大家分享一下自己的想法？ 由于平行，四边形对边平行且相等，运用平移把右边的梯形向左平移，和左边的梯形正好拼成一个长方形，长方形的长是二十四米，减去两米， 长方形的宽不变是十米。根据长方形的面积，等于长乘宽，得出草坪的面积是二十二乘十，等于二百二十平方米。 你的方法可真好，通过平移，可以把原来分散的两个图形拼成我们学过的长方形。再求长方形的面积就容易多了。 你综合运用知识解决问题的能力可真强啊！ 今天我们运用平移的知识解决了一些问题，同学们有什么收获吗？我们运用平移的方法，可以把一个不规则图形的面积或周长转化成一个规则图形的面积或周长。 在转化的过程中，虽然不规则图形中一部分面的位置变了，但是面积不变。不规则图形中一部分线段的位置变了，但是周长不变。 我想再补充一下，如果是求面积，我们需要把不规则图形中的一部分面进行平移，转化成规则图形来求面积。 如果是求周长，我们则需要把不规则图形中的一部分线段进行平移，转化成规则图形来求周长。 我还想强调一下，在将不规则图形转化成规则图形时，一定要转化成我们学习过的图形，这样才能最终解决问题。 同学们，你们的收获可真不少啊！这节课我们学习的是数学书第八十四页和第八十五页的平移的第二课时。 课后请同学们完成数学书第八十四页的坐一坐。这节课我们先学到这里，同学们再见！

画出下面这个轴对称图形的另一半，并标出对应点。这类题啊，我们可以分三步来进行。第一步，找关键点， 也就是找出左边图形的线段的端点，题目中已经找好了，那我们看第二步，定对称点。 a 点本来就在对称轴上， 所以它的对称点 a 撇和它是重合的，同样的地点的对称点地撇也是和它重合的。接着我们来找 b 的对称点。根据轴对称图形的特点， 对称点之间的连线和对称轴是互相垂直的，我们先过闭 点做对称轴的垂线，可以借助直尺的刻度。 我们又知道两个对称点到对称轴的距离是相等的，那我们看 b 点到对称轴的距离是一个小方格的对角线， 我们就在这一条垂线上在对称轴的右侧找到一个点， 与对称轴的距离也是一个小方格的对角线，就找到了对称点 b 撇。 同样的方法，我们先过 c 点做对称轴的垂线， c 点到对称轴的距离是一个小方格的对角线，我们就在 对称轴的右侧在这条垂线上找到，找到距离对称轴 一个方格对角线的点，这个点就是 c 点的对称点 c 撇。第三步，用直尺连接对称点，这个轴对称图形的另一半就画好了。

大家好，今天我们来看一下这道折叠图形，求三角形周长总和的题，这是一张十乘八厘米的长方形纸，折一折，让我们求图色部分的四个三角形的周长总和是多少厘米。我们先来分析这张图，这张图呢，这一部分 是不是正好是上面这一部分折叠对过来的？我们来看一下。做这道题呢，主要的是要看这四条线，这一条边长，还有这一条边长，再加上这条边长和这条边长。 其实我们做这种题，我们可以用纸自己来折一下，帮助我们去理解。我们来看一下我们说的要看这条边长，这条边长，还有这两条边长，对不对？所以我们看这条边长， 这条边长，这条边长，它分别是其中三个三角形的一条边，对不对？也就是长度等于长方形的一条边长十厘米。我们再来看另一条， 这条边长包含的这个三角形一条边，这个三角形一条边，还有这个三角形一条边， 正好是另一条边，也是十厘米，因为他两个是相对的长度一样的，主要的就是这条边，其实这两条边三角形的这和这条他两个，我们看一下， 也就是这个长度，我们看一下。反过来他是这个长度跟这个长度是 相等的，对不对？你看所以这个这个，然后再加上这样一下，是不是整考试这个长方形的这条边，也就是八厘米，来看这边的这条边，这条边， 然后还有这条边，我们也用一段来表示，我们这样折开来看一下这三条边相加等于多少？ 你看一下这段是不是正好，也就是这段是不是等于这段？我看一下对不对？同样的一翻开还能看到印，所以这段加这段加这段 是不是正好等于这边的八厘米？也就是说让我们求的这四个三角形的周长总和，正好换算出来是这个大长方形周长呀， 十加十加八加八等于三十六厘米。

四年级下册和五年级下册都出现了由小正方体拼成的立体图形，许多同学都不会画，下面跟我一起来学一学吧。首先我们画一个， 然后在小正方形上方画一个平行四边形，然后在它的侧面 再画一个平行四边形，这一个小正方体就画好了。那怎么画由两个正方体拼成的图形呢？看， 先画出两个小正方形， 然后在它的上方 画成平行四边，在侧面。啊，这个两个的都画好了。那怎么画成三个的拼到一起的立体图形呢？ 先画这个平面图形，然后 加上平行四边形。 好，三个拼到一起的图形就画好了，赶快跟我一起画一画吧！

竖着的比较简单，稍微有点点难的是这个斜着的，但方法是一样的，第一步也是先去找好给他标出来嘛， a 点， b 点， c 点，这里是 b 点，然后第二步去定他的对应点。咋办呢？还是需要用到这个三角形，这个三角尺要怎么摆呢？ 斜着摆，也就是把这个三角尺的一条直角边和对称轴重合。 a 点的对应点在哪呢？在这里， 因为我们看到 a 点本来就在对称轴上，所以它的对应点就是它本身。写出来 a 一 撇，我们知道这个 b 点和它的对应点的连线要和这个对称轴互相垂直，那么 b 一 撇应该在这条线上，这是是不是？那我可以把它稍微挪一点点， 应该在这条线上，是不是好，找到大概的方向位置之后去确定具体的距离，你看 b 点的对称轴有几个对，你现在看呀，一格两个，那么 b 一 撇也应该距离对称轴有好一格两个，那么 b 一 撇就在这。好，现在同样的方法去找 c 点的对应点， 一样的呀，那么 c 点的对应点 c 一 撇应该在这条线上，是不是？好，那我就给它稍微挪一挪， c 一 撇应该在这条线上，有没有问题？没有好，现在去数 数格子的数距离。 c 点到对称的距离是一格两个，那么 c 一 撇也应该有一格两个， c 一 撇应该在这，好，剩最后一个了。 哦，这个地点就在对称轴上，那么这个 d 一 撇也是它本身好对一点。找完之后，我们就可以去按照顺序，按照顺序来，连 a 一 撇去，连 b 一 撇， b 一 撇去，连 c 一 撇去，连。

根据对称走补全他的另一半图形。我们先来回顾一下方法，第一步是去干什么？找关键，找关键。第一步要去找找什么东西来着？关键找出他给出这一般图形的端点，我们按照顺序来嘛， 这里是点 a、 点 b、 点 c、 点 d 和点 e， 按照顺序来，你不要 a、 f、 d、 e， 按照顺序来，好，标一点。好。找完端点之后，第二步我们要去定什么对应点？定这些端点的对应点。对应点和什么有关系呢？对应点连起来的线和 两个对应点连起来的线要和对称轴互相垂直。对，除了这个还有什么关系呢？对应点到对称轴的距离相等，一组对应点到对称的距离是相等的，我们就根据这两个关系去定他的对应点。好，我们先来看 a 点的对应点在哪呢？ 哎，在对称轴上就是他本身这个是 a 一 撇，现在去找 b 点的对应点，他和他对应的连线要和这个对称轴互相垂直，那么他的对应点是不应该在这条线线上？对，好，我知道 b 一 撇应该在这条线上了，但是是在这呢，这呢？还是在这呢？ 看他们的距离。 b 点到上角有几个一格，那么 b 一 撇距离对成 e 应该是好，那数过来，一格应该在这，那么这个是 b 一 撇。好，现在同样的方法去找 c 点的对应点， 那么 c 一 撇就应该在这条线上，有没有问题？没有。 c 点到对上角的距离是，那么 c 一 撇也应该是一格。好，一格，那么 c 一 撇应该在这， 第一撇应该在这条线上，是不是？对啊，你看挪过来吗？第一撇应该在这条线上，好，现在去找他到底在哪个位置呢？看他的距离，他距离对上走有一格两格，那么第一撇也应该距离对上走数过来一格两格，那么第一撇在这，那一撇呢？ 也是他本身，因为他就在对称轴上，现在那个对应点我也找完了。然后呢？接着去把这些对应点给他连起来。怎么连？ a 去连 d 吗？ a 去连 d， 对， 按照顺序给他连起来。你们连的时候请你们用尺子哈，这个是竖着的，比较简单。

第七单元图形的运动里边我们学了两个重要知识点，一个是轴对称，一个是平移，学习这两个呢都是为了帮助我们解决实际问题，这个让我们求草坪的面积，其实在四年级上册我们就已经接触过，他只是没有具体的对应到哪一个知识点上， 我们今天来看一下，让我们求到草坪的面积，我们具体是运用的哪一个知识点，是平移还是轴对称，长十二，宽九米的草坪，所以就是说这个是十二，这一块呢是九， 有两条相交的小路，路宽都是两米，这是二，这也是二。 小鹿呢，把这个长方形草坪分成了好几部分，所以我们在求的时候比较麻烦， 那么我们可以怎么做呢？我们就可以运用第七单元我们所学的平移，把这个两条小路往这个矩形的两边上靠 平移过去，然后呢我就画了这个图，这样的话我们只要求出空白，这一部分面积就是草坪的面积，所以我们来看一下，对应的这个是十二，这条长边是九，那么这是二，这个也是二， 其实这样标上数以后，这个空白面积就很好求了，我们一起来算一下，空白部分的面积就等于这个整的长方形的面积，也就是 十二乘以九，再减去角的面积。角的面积上面这一块是多少呢？是十二乘以二， 这一块是二，那这块是九，减二就是七了，再减去下边这一块的面积，也就是七乘以二等于一百零八减二十四减十四，一百零八减三十八 等于七十平方米。那么我们来看第二种解法，第二本中怎么算呢？会不会更简单一点来看这个图，这个是不就是九减二 等于七，而这个呢？是不就是十二减二等于十？他两个相乘就是空白区域的面积，我们一起来算一下， 十二减二乘以九减二就等于十乘以七等于七十平方米。所以说这第二种是不是要更简单一点？

同学们好，今天我们一起看人教版五年级数学下册图形的运动练习。二、如下图，正方形 a、 b、 c、 d 的 边 a、 b、 b、 c 分 别在三角形 b、 e、 f 的 b、 e、 f 边上点 d， 在 e、 f 边上点 d， 把 e、 f 分 成两段， d、 e 等于十二米， d、 f 等于十五米。求两个阴影三角形的面积和。我们先找已知条件，正方形 a、 b、 c、 d， 那 说明这一条、这一条、这一条、这一条边都相等，这一个角是九十度， 因为这是一条直线上面的三个角，这一个角加五十度，加这一个角是等于一百八十度的，所以它们俩相加是等于九十度， d、 e 是 十二米， d、 e 在 这里 d、 f 是 十五米。要解决的问题是两个阴影三角形的面积和。 根据三角形的面积公式是等于底乘高除以二。这一个直角三角形里面底和高都不知道，只知道一条边，这一个直角三角形里面只知道一条边的长度，如果单独去求的话，都不能求出来，所以我们可以通过旋转的知识把它转化成一个图形。我们可以把三角形 e、 a、 d 绕着点 d 逆时针旋转九十度，这样子，这条边转九十度，是不是就这条边，这条边转九十度是不是就到这条边的哪个位置了？然后这条边是不是转九十度，是不是就到这里了？所以旋转之后的图形应该是这样子，他就转到这里了， 这里是一一撇， d 一 一一撇，他是和 d 一 相等的，这里就是十二。因为这一个角的度数和这一相等的，他们俩加起来 也是得九十度，所以这里就有一个直角了，在这一个直角三角形里面知道了两条的长度，一条作为底，一条作为高，这一个三角形的面积就是十二乘十五除以二等于九十平方。答，两个阴影三角形的面积和是九十平方米，同学们，你学会了吗？

图形的运动二思维导图完成，这是我涂完颜色后的效果，直接写上文字就可以了，大家可以打印手绘黑白线稿，直接涂色。

那么好，今天我们一起看看人家版五年级数学下册图形的运动题。先填一如图，直角三角形 a、 b、 c， 按顺时针方向旋转一定的角度后，得到三角形 a 一 撇， b、 c 一 撇， a、 b、 c 一 撇等于一百二十度。图中点 怎么是旋转中心？旋转了多少度？我们先找已知条件，直角三角形，顺时针方向 a、 b、 c 顺时针，也就是这一个方向得到了 a 一 撇， b、 c 一 撇， a、 b、 c 一 撇，也就这一个角是一百二十度。要解决的问题是，图中点什么是旋转中心？旋转中心它是固定不变的。 三角形 a、 b、 c， 它是按顺时针方向旋转之后，得到了三角形 a 一 撇， b、 c 一 撇。那这三个点里面，这个点 b 旋转之后还是存在的，说明这一个点 b 是 旋转中心旋转了多少度？首先 a、 b， 它是在这里，现在旋转之后是不是旋转到这一个位置了？所以它旋转的角度实际上就是这一个角的度数，原来个角是在这里，它旋转之后是不是转到这一个位置了？而且我们知道旋转的过程中，图形的大小是不变的， 那这一个角的大小也是不变的，原来是这么大，旋转之后是不是变到这一个位置了？那这一个角的度数是没有变化的，所以这两个角的度数是相等的。 a、 b、 c 一 撇是一百二十度，而这两个角又相等，所以其中一个角的度数就是用一百二十度除以二， 等于六十度，这一个角是六十度，所以它旋转的度数是不是也是六十度？同学们，你学会了吗？

刚才有同学说还有个叫书上有这个词语的，有没有？那这是不是一个图形应用方式呢？那我先记一记啊，翻转， 哈哈，好啊，待会再来进一步的研究。没关系，这么说，别抽象，我们今天啊带来个材料，我们一起来看一看，再来回忆一下。来，同学们，请看， 今天我给大家带来一幅笑脸图，这个笑脸是个拼图，现在我把拼图上有几块给打乱了，这一块放到了这里一号，这一块放到了这里二号。 请问如果一号和二号要各自还原到原来的位置上去，该用哪一种图形运用的方式还原过去呢？怎么还原呢？ 先说说一号吧，我的助手你先来说，一号是从左向右平移 两格，再完整的说一遍，一号是从左向右平移两格，回到原来的位置，同意不？同意？同意，简单的说就是一号向右 平移两格，我来试试看啊，来，请看到同时还得说清楚他旋转的方向，另外，那么就在他的 度数角度，对不对？对，这简称旋转的三要素，明白了没有？明白了，以前都学过的吗？很好，二号也成功还原。 所以啊，平移旋转是我们最常用的图形运动的方式。哎，同学们，事实上这里面的确还有另外一种还原的方式，比如说那个一号要还原到这个位置上， 也可以不像刚才那么平移或者复杂的旋转，还有办法的，你想得到吗？ 嘿嘿，范俊霖同学啊，其实一号是可以，就是先，就是以一一撇二为中心，就是先旋转到那个 的，先不是翻转到二撇二这个位置，就是跟二，就是跟二撇二上面这个图形一样，然后再我再绕着，这不是再以二撇二为中心方式啊。 但事实上，你看，当我们看见这条线的时候，你们再说他翻转过来的时候，事实上就是我们以前的什么， 这两个图形，他们就成对称，再加个字，走对称。还记得吗？以第一列为对称走，走对称一次。到这里来，再以第二列为对称走，再走对称一次，是不是还原了？对的， 同学们，对的，这就是我们学过的第三种图形运用的方式，在我们书上把它叫一起说走对称，走对称。对了， 你们说翻转也可以，很多数学家提出来，用另外一个词语更合适，什么词语呢？请看。我把它回一回，你会感受到，本来在这里沿着这条线这样翻过来，有人说把它叫翻折， 翻折理解吗？比翻转可能更合适。所以郭老师把这个词语改一改，你们接受吗？接受，翻什么？折？对，翻折就是我们轴对称的生活化的一个表达。 那么无论你说翻折也好，说轴对称也好，你发现说这种运动方式的时候，最重要的要看到他的这个叫什么？对，这条线叫对称轴， 这就是轴对称运动的时候，他的最关键的要素，对称。轴找到了，你自然就会翻过去，明白吗？觉得还不错吧。同学们，请看黑板， 这些知识都懂了吗？懂了，懂了，我们今天就要利用这些知识再进行深入的练习。刚才这些非常简单，稍微来点挑战性的，请看屏幕，现在我要重新打乱，打乱的是这一块， 打乱以后就引出了智慧风暴一了啊，这一块放到哪里去呢？角上，同学们，这个三号图形如果要还原到原来的位置上去， 该运用哪些图形运动的方式呢？ 显然不是一步就可以实现的，对吧？别着急，同学们， 一步一步怎么还原过去？仔细观察，找找感觉， 如果有困难，老师给你今天这节课重点研究的呢？同学们，这里面我们再玩一把，来一个智慧风暴啊。 前提是这样的，如果我们规定在这个图形运动的过程中，平以一格记一步，一格就记一步啊，两格就记两步，旋转一次记一步，不管你旋转几步记一步， 走对称一次记一步，请看屏幕。刚才顾老师，这种方法一共几步？三步几步啊？三步一步，两步，三步，对不对？对，你想想看，你刚才那个方法是几步？自己统计一下看 几步啊？我注意到刚才那个方法是几步？自己统计一下看几步啊？我注意到刚才那个方法是几步，自己统计一下看几步啊？我注意到刚才是最长 你，你来，已经请过你了啊，还有好多条，你不要吓人啊，好多条，来，慢慢来。第第一个就是从这个点，二二，二点五列，就是这里。 你再说一遍，什么列？二点五列？你听说过二点五列吗？就是第二列和第三列的最正，中间这一条为对正周，然后沿他翻折过来，然后再往下平，哎呀，然后你先等一等，他的创意在哪里？ 二点五力，你想到没有？一定要有创意啊。然后你说，还有啊，还有就是他再把他拐回来，就是沿着这一条对称轴，也是斜的，也是斜的，但是他中间经过的不是一条线，而是一格， 是两个点，然后呢，他就可以直接从这里翻转到这里，然后再沿着这条线这里翻转过来，沿着二二把他顺顺时针旋转九十度。这些人都已经惊呆了， 听懂了没有？同学们，我们用个词语形容一下这位同学，这位同学就叫有创意，发现没有？还有成语说的好，叫什么天马行空，一下子到这里来，然后，然后要沿这个点旋转，哎呀，太棒了，太棒了，谢谢你，谢谢热烈掌声给他，太棒了， 不能请他再回答了，他是我们班水平最高的啊！好同学们，我们不介绍其他两步的方法了，还有很多很多，我们总结一下，两步的奥秘在于，要不像这位同学那样，旋转的角度 大，一百八十度，搞个乾坤大挪移，对吧？要不像刚才这几位同学那样，想不一样的对称走，让让这个图案突然变到另外的想不到的位置上去，减少了步骤对不对？ 非常棒！来，刚才不管怎么样，两步你不管有没有摆成功，你可以现在再摆一次，来体会一下刚才两位同学的发挥思路，边摆边自己说一说， 同学们，听下来吧，都会了吧，这节课还是有点好玩的啊，六年级我们一般不会有这么好玩的课，对吧？我们平时都是做题目是吗？ 今天我们把好玩继续，到底怎么样？同学们，刚才的智慧风暴二两步怎么还原？想必你马上想到了今天我们的智慧风暴三，谁来提？问题是这位同学大声的说， 是不是说到你们心坎里去了？但是人有人心里肯定在想，怎么可能呢？谢谢你，请坐。同学们，的确，我的问题是一步能否还原 观察你那个图啊？观察也可以动手摆一摆啊，用上刚才这些同学的智慧啊。你们已经会了一步啊，不会骗人吧，你给我看怎么弄的， 怎么会到这里？你你你，你折出来，你这条线在这里，怎么可能放那里去，你，你怎么样的？呵呵，不要给别人看啊，你厉害了，想想看有没有其他方法，怎么样呢？ 这把你，你这个点在这里，你选了，你这个点还是在这，怎么过来？你这里跟这是平行的，有点不对，你不信你试试看。你试试同学们，有没有可能？没有，没可能啊， 要有创意嘛，要想不一样的旋转的点，旋转的角度，要想不一样的对称走 步，就是你再去研究研究，看一步还有没有其他步，如果想出来了，你一定是我们学校最了不起的六年级同学，但是同学们要完成这样任务，今天我们学这节课，你一定有一个最大的收获。你觉得收获是啥？ 詹心远同学啊，就是要有创新思维，然后要有奇思妙想，同意吗？同意，掌声送给他，送给我们自己。谢谢同学们，很有收获，带着这样的收获，课外再去研究吧。

朋友们，我们今天继续来学习操作题 excel 表格的制作， 首先点右键，点新建，选择工作表，然后取一个自己的名字，有四年级四班啊，学韩，然后双击打开， 先导入文件，插入，插入我们的图片，这个图片在我们的桌面上有一张我们要做的操作题的要求，把它移到我们的右边 好了，根据这个要求，我们要制作这个表，并且在表上做完之后做一个统计图。首先这个表我们看一看，有几行几列， 有六行七列，做好之后我们给他点，开始绘字框。 好，这个如果不够大，不够宽，我们把它拉长一点，选中这个表格，把它行距拉长，把它的宽度选中，这几个表宽度加宽。好，接着输入文字， 文字自己输入。啊啊，这个陈老师就不一一讲了。各班人数， 雪山，然后剑川，然后重庆动物园，然后啊周贡祠故居， 然后重庆的萤火古文创农场， 最后共计好，这边是一班。再来一次，对，四年级五个班，六个班，多了一个班，这个班班是什么？填年级总人数。 好，这些数据朋友们自己去填，我们不是前段时间去旅去那个外出实践活动了吗？啊， 我们根据外出实践活动的人数把它随机填上去，自己慢一点对着表填就行了。啊老师，随便输的一些文字。啊， 好，数据进去了，注意我们选中表格，居中，上下，左右居中，文字我们可以调大一点。 啊，现在我们技术表格做完了，这个可以拉宽一点。这个底色是什么？粉红色啊？橘色， 然后共计时求和，选中求和，然后从哪里到哪里，对 b 二到一二打勾好，鼠标移到单元格的右下角，拖动它 就全部出来了，同样这个道理也是一样的，求和，这个是从列求和，他会自动把上面的几个单元格求下来了 啊，这就是我们的总人数，我们也可以对他这个底色稍微跟他变个颜色而已 啊，这些有颜色的是自动生成的，做完之后我们再做一个，选中这个表格，插入 我们的图标。图标这里有很多种啊，有柱形的， 随便你选哪一种啊？比如说条形的、扇形的，这里这种颜色的啊，表的名字现在我们就出来了，可以把它移下来，做完之后把我们这个图标删掉， 这就是完整的作业，然后保存提交，所以同学们在提交的时候一定要把原来那个参考的图片把它删掉。