三下苏教版认识几分之一思维导图

同学们好，我是江苏省宜兴市丁山实验小学的陈老师，今天我们继续来学习和分数有关的新知识， 一起来看大屏幕桌面上有一板巧克力，仔细观察，这一板巧克力可以平均分成几缝，每缝是几分之几板是这板巧克力的几分之几呢？ 一版巧克力可以平均分成八份，每份是八分之一版，是这版巧克力的八分之一。小明和小红打算一起分享这款巧克力，我吃八分之五版巧克力，我吃八分之二版巧克力， 你了解到哪些数学信息？小明吃了八分之五版巧克力，小红吃了八分之二版巧克力，根据这些信息，你能提出什么数学问题啊？小明和小红一共吃了几分之几版巧克力， 小明比小红多吃了几分之几板巧克力。先解决第一个问题，两人一共吃几分之几板巧克力，可以怎样列式？ 八分之五加八分之二，大家同意吗？为什么用加法计算？ 求两人一共吃了几分之几板巧克力，要把小明和小红吃的合起来，所以用加法计算解决第二个问题。可以怎样列式呢？八分之五减八分之二， 你们同意吗？为什么要用减法计算？这是求一个数比另一个数多多少，所以要用减法计算。 是啊，解决方数实际问题和整数实际问题一样，要根据数量之间的关系列出算式。八分之五加八分之二和八分之五减八分之二，该怎样计算呢？ 今天这节课，我们就一起来学习简单的分数加减法。先来看八分之五加八分之二可以怎样算呢？ 大家有没有信心自己探究出计算方法？那我们一起来看一下探究要求。 探究要求，一画一画，在图中画一画表示出小明和小红一共吃的巧克力。二想一想，八分之五加八分之二可以怎样算？结果是多少？三说一说，和同桌说说你是怎样算的？ 要求，听明白了吗？好，开始吧！都做好了吗？谁来说说你的想法？ 这个图形被平均分成了八份，我先涂其中的五份表示小明吃的，再涂其中的两份表示小红吃的。五份加两份是七份，七份是这把巧克力的八分之七。 我是这样想的，八分之五里有五个八分之一，八分之二里有两个八分之一，五个八分之一加两个八分之一是七个八分之一，所以两人一共吃了八分之七版巧克力。 我还有不一样的想法，计算八分之五加八分之二，只要算五加二等于七，分子是七分母不变。 同学们真会思考，刚才有同学提到，只要把分子五和二相加，分母不变。请大家静下心来想一想，两个分子相加，其实是把什么相加？ 我认为分子相加就是把分数单位的个数相加，你们同意他的想法吗？真好，那为什么分母不是八加八等于十六，而是不变呢？ 我们看下图就可以知道了。这版巧克力平均分的份数一直是八份，两人一共吃的是八份中的七份，所以分母还是八不用变。 我还有补充，八分之五加八分之二，这两个分数的分数单位是一样的，计算时算的是一共有几个八分之一，所以分母八不用变。 说的太棒了，计算过程中分母不变是因为分数单位不变。在交流中，我们不仅明白了八分之五加八分之二可以怎样计算，还明白了计算背后的道理。 谁能再来说说八分之五加八分之二可以怎样算？这两个分数的分数单位是相同的，只要把分子五和二相加，算出一共有七个八分之一，结果就是八分之七。计算过程中分母不变。 有了分数加法的经验，你们会计算八分之五减八分之二吗？ 请大家先在练习纸上算一算，算完后和同桌说说你是怎样算的？都算好了吗？八分之五减八分之二的得数是多少？你是怎么算的呢？ 八分之五减八分之二的得数是八分之三，只要用五减二等于三分子，就是三分母不变还是八，所以得数是八分之三， 你们想的和它一样吗？为什么可以这样算呢？谁能结合这里的方块图来说一说这样计算背后的道理。 这里的涂色部分是八分之五，从八分之五里去掉八分之二，就是要从五个八分之一里去掉两个八分之一。 因为五个八分之一去掉两个八分之一，是三个八分之一，所以八分之五减八分之二等于八分之三。说的真到位，这里的分母为什么不变？ 因为这里的分数单位一直是八分之一，所以分母就不变。不错，我们不仅知道了八分之五减八分之二可以怎样算，还同样理解了这样计算的道理。 谁再来说一说八分之五减八分之二可以怎样计算？ 计算八分之五减八分之二，只要把分子五减去二，得到现在的分子是三，分母不变，结果就是八分之三。 同学们，今天我们学的分数加减法，分数的分母相同，也就是分数单位是相同的。回顾刚才的学习过程，请你们静下心来想一想， 我们是怎样计算同分母分数的？加法和减法的？计算加法和减法相比，有什么相同点？又有什么不同点？ 相同点是只要把分数单位的个数进行加减，分数单位不变。不同点是，加法是将分数单位的个数相加，减法是将分数单位的个数相减。 谁能来概括一下同分母分数加减法应该怎样算？ 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。现在大家已经会计算简单的分数加减法了，让我们一起来练一练吧！请你们完成想想，做做第一题 都做好了吗？谁来说一说你是怎样算的？计算五分之二加五分之二，只要把分子相加二加二等于四，分母不变，得数是五分之四。 计算五分之四减五分之一，只要把分子相减四减一等于三，分母不变，得数是五分之三。 说的很清晰，计算时啊，如果两个分数的单位相同，我们只要把分数单位的个数相加减就可以了。继续看，这里没有算式，你能根据图形列出算式并计算吗？ 在列式纸上做一做，谁来汇报？第一题，我列的是加法算式六分之四加六分之一，得数是六分之五。第二题，我列的是减法算式，六分之五减六分之四， 得数是六分之一。哎，为什么第一题用加法算，第二题用减法算呢？因为第一题是求合起来是多少，所以用加法。第二题是从总数里去掉一部分，求剩下多少，所以用减法。 是呀，求两部分合在一起，共是多少，要用加法计算。求一部分比另一部分多多少，或者从一部分里去掉另一个部分，用减法计算 分数加减法和整数加减法计算意义是一样的。接下来，请大家独立完成这几道计算题，你们都做好了吗？让我们一起叫对，结果 大家算的又对又快。想一想计算时需要注意什么？要看清加减符号，分母不变，只把分子相加减。 是啊，这些都是分数单位相同的分数，只要把分子相加减，分母不变，计算时还一定要看清楚是加法还是减法。继续来看， 你从题目中得到了哪些信息？哥哥喝了五分之一杯果汁，弟弟喝了五分之二杯果汁，两人一共喝了多少杯果汁？ 五分之一加五分之二等于五分之三杯，两人一共喝了五分之三杯果汁。正确，那为什么要用加法计算呢？求合起来要用加法。求哥哥喝掉的果汁比弟弟少多少杯？怎么计算？ 五分之二减五分之一等于五分之一，少喝了五分之一杯果汁。这里为什么要用减法？求相差多少？用减法。看来风数加法计算和风数减法计算的意义和整数加法和减法是一致的。 继续把一米长的彩带分成相等的五段，包装礼品盒用去三段，剩下的扎了一个蝴蝶结。包装礼品盒比扎蝴蝶结多用多少米彩带？包装礼品盒用了多少米彩带？ 扎蝴蝶结用去多少米彩带呢？把一米平均分成五段，用去三段是五分之三米，剩下两段是五分之二米。那你能列式来解决问题吗？要注意书写的格式， 五分之三减五分之二等于五分之一米，包装礼品盒比扎蝴蝶结多用五分之一米。彩带回答的真完整。 小华借来一本阿凡提的故事，他第一天看了这本书的七分之二，第二天看的和第一天同样多。这两天一共看了这本书的几分之几。同学们，这里第二天看的和第一天同样多，你是怎么理解的？ 把一本书平均分成七份，第一天看了两份，也是他的七分之二。 这两天一共看了这本书的几分之几呢？谁会来列示？七分之二加七分之二等于七分之四，合起来是四份，占这本书的七分之四正确。那你还能提出什么问题？ 能想办法计算一下吗？还剩几分之几没看？一减七分之四等于七分之三。同学们，今天我们学习了简单的分数加减法计算，你有哪些收获？ 我学会了计算分数单位相同的两个分数相加减，分母不变。 这和前面我们学习的整数加减法计算相比，你有什么新的认识呀？和整数加减法计算的意义是一样的。 整数加法和减法是把相同数位的数相加减，也就是相同计数单位的数才能相加减。分数加减法是把相同分数单位的个数相加减，这些计算的方法是一致的。 你们真会思考。今天的课就上到这，同学们，再见！

同学们大家好，我是江苏省宜兴市丁山实验小学的程老师。前几节课我们围绕分数学习了不少新知识， 今天这节课一起来梳理巩固这些知识，让大家对分数的理解更透彻。 首先我们来回忆一下前几节课学习了哪些内容。我认识了等值分数，我学会了比较分数的大小，我学会了计算分数单位相同的两个分数加减法。 谁能举例说说什么是等值分数？把一个分数的分数单位平均分，就能得到和原来分数大小相等的等值分数。一个分数的等值分数有无数个 非常正确。那怎样比较两个分数的大小呢？把两个分数转化成分数单位相同的等值分数，分数单位相同。只要比较分数单位的个数就能比较大小。 分数单位相同的两个分数加减法。又该怎么计算分数单位相同的分数相加减。只要把分数单位的个数相加减，分母不变， 大家掌握的都很不错。在这些知识点中，谁最关键？分数单位最关键？ 说的太对了，大家仔细想想，这些知识其实都和风数单位有关。 等值风数是风数单位的平均风，风数比较是相同风数单位个数的比较，风数加减法是相同风数单位个数的加减。抓住了风数单位这个核心， 我们就能把这些知识融会贯通。今天这节课，我们就围绕分数单位继续进行分数的相关练习。首先我们来做基础练习，找一找等值分数， 请看练习九的第一题，你找到了六分之三的哪些等值分数？你能结合屏幕上的图形说说你的想法吗？ 把三个六分之一快合成一份，原来平均分成六份变成了两份，原来取的三份变成了一份，所以六分之三的等值分数是二分之一。 说得很清楚，谁还能换一种思路？再说说 六分之三的分数单位是六分之一，把每个六分之一再平均分成两份，原来平均分成六份就变成了十二份，原来表示的三份变成了六份，所以六分之三的等值分数是十二分之六。 太棒了！从和和分两个角度都找到了等值风数， 大家发现了吗？利用风数单位和或平均风，我们可以找到无数个与六分之三相等的等值风数，这就是等值风数的特点。 继续看，一起来找找六分之二的等值分数谁来结合图形说说你的思考过程。 把两个六分之一合成一份，原来平均分成六份变成了三份，原来取的两份变成了一份，所以六分之二的等值分数是三分之一， 六分之二的分数单位是六分之一。把每个六分之一再平均分成两份，原来平均分成六份就变成了十二份，原来表示的两份变成了四份，所以六分之二的等值分数是十二分之四。 回答的太完整了！找等值分数的核心就是对分数单位进行核或平均分，分数的大小始终不变。 掌握了找等值分数的方法，我们就能解决分数比较大小的问题了。 怎样比较二分之一和五分之一的大小？你想到了哪些办法？同样的图形，平均分的份数越多，每一份就越小，所以二分之一大于五分之一， 除了这种办法，还可以怎样比较它们的大小呢？二分之一和五分之一的分数单位不同，可以分别找到两个分数的等值分数再比较大小。 说得非常好，让我们一起来完成这个过程。开始 一起看，二分之一等于十分之五，五分之一等于十分之二。因为十分之五大于十分之二，所以二分之一大于五分之一。 哎，为什么要找十分之五和十分之二两个方数呢？ 因为这两个分数的分数单位相同，都是十分之一，只有分数单位相同才能直接比较。没错，这就是分数比较大小的方法。 在两个分数的等值分数中找到分数单位相同的分数，再根据分数单位的个数比较两个分数的大小。 刚才大家已经学会了利用等值分数进行分数大小的比较，继续练习，请看第三题开始计算， 你们都算好了吗？我们以下面两题为例，来说说你的想法。四分之一加四分之二怎么算？十分之九减十分之二怎么算？ 四分之一加四分之二，分数单位都是四分之一。只要把个数相加 一加二等于三，分母不变，结果是四分之三。十分之九减十分之二，分数单位都是十分之一，个数相减九减二等于七，分母不变，结果是十分之七。 你们算的又对又快，看来分数单位相同的两个分数相加减，只要把分数单位的个数相加减，分母不变。 掌握了计算方法，我们就能解决生活中的实际问题了。来看第四题，你从图中得到了哪些数学信息呀？我知道了，小梅用这张纸的八分之三做红花，小华用这张纸的八分之二做小奇， 该怎么列式呢？第一题列式是八分之三加八分之二，第二题列式是八分之三减八分之二。为什么第一小题用加法计算，第二题用减法计算呢？ 第一题，球两次一共用去这张纸的几分之几球合起来是多少用加法。第二题求红花比黄花多占这张纸的几分之几球相差多少？用减法。 你真会表达风数加减法的意义和整数加减法的意义是一致的，求合起来是多少用加法，求相差多少用减法。那大家自己计算一下，结果 都做好了吗？谁来汇报？ 八分之三加八分之二等于八分之五。第二题，八分之三减八分之二等于八分之一。 完全正确解决风速实际问题时，要先根据题意确定加减，再按照风速加减法的方法进行计算。 继续来看，小琴用一块地的三分之一种番茄，剩下的一半种黄瓜，其余的种辣椒。黄瓜地和辣椒地各占这块地的几分之几。先在右图中画一画再回答。 都听清楚了吗？清楚了，那番茄占这块地的几分之几还剩下几分？ 把长方形平均分成三份，种番茄是三分之一块，也就是其中的一份还剩下两份， 剩下的一半种黄瓜是什么意思？谁来截个图说说怎么画？剩下的两份中画出一份种黄瓜，这就是剩下的一半，剩下的另一份就种辣椒。 你理解的很到位，那现在大家想一想，黄瓜地和辣椒地各占这块地的几分之几呢？ 将长方形地平均分成三份，其中的一份是三分之一块，还剩下两个三分之一块。两个三分之一块的一半是一个三分之一块，所以剩下的一半种黄瓜是三分之一块， 剩下的另一半种辣椒也是三分之一块。你们真会学习，大家看，番茄、黄瓜、辣椒地各占三分之一， 加起来正好是整块地，也就是一。这也验证了我们的答案是正确的。 接下来动手做，把十根一分米长的纸条依次平均分成两份，三份、十份，写出每份表示的分数，砌成下面的分数墙。看图想一想，填一填， 请同学们在练习纸上填一填好了吗？一的纸条最在最上面一层，怎么找和一相等的方数呢？ 只要找到和一同样长的纸条就可以。我发现一等于两个二分之一，也就是二分之二，等于三个三分之一，也就是三分之三。这样一直往下找，最下面一层是十个十分之一，也就是十分之十。 真会思考，继续观察这些和一相等的分数，你有什么发现？我发现与一相等的分数分子和分母相同， 根据这个发现，你还能说出几个与一相等的分数吗？十一分之十一，一百分之一百，与一相等的分数有无数个。 是呀，那与三分之一、四分之三、五分之二相等的风数你找到了吗？ 三分之一等于六分之二等于九分之三，四分之三等于八分之六，五分之二等于十分之四。大家都填对了吗？你还能从中找到相等的风数吗？ 三分之二等于六分之四等于九分之六。请你仔细观察这几组相等的分数，你有什么发现？ 我发现每组等值分数的分母和分子之间具有相同的倍数关系。每组等值分数，它们的分数单位之间也具有倍数关系。 是啊，风数单位之间具有一倍、两倍、三倍的关系，都能组成等值风数。 这和我们之前说的将风数单位平均分成一份、两份、三份等等，可以找到这个风数的等值风数是一致的。 同学们，这个单元我们已经全部学完了，大家觉得自己学的怎么样？ 请大家翻开数学书第一百一十一页，在评价与反思中进行自评，也可以和小伙伴们说说自己的收获， 相信大家都有不少收获。那除了我们学过的知识，你还想研究有关分数的哪些问题呢？ 二分之一和五分之一比较大小，我们是先找等值分数再比较大小。那么像三分之二和五分之四这样的两个分数怎么比较大小呢？分数单位不同的两个分数相加减呢？ 这些都是有价值的问题，也是我们今后要继续研究的内容，期待大家能自己探索出答案。下课，同学们再见！

我们来看三年级练册第六单元分数的初步认识里面七十二到七十七这几页的课时作业。先来看七十二页等值分数，等值的意思就是相等的数值，就代表这两个分数大小上来说相等。 比如说我们来看第一题，看图填一填，一个披萨平均分成两份，你吃了一份代表一半的意思，那一个披萨同样的一个披萨平均分成四份，你吃了两份也代表一半，那说明二分之一和四分之二代表大小却是一样的。 这个地方可以看成是一个长方形蛋糕，我们给他平均分三份，吃了其中的一份，或者是一个蛋糕，平均分成九份，吃了其中的三份，这三份和一份大小是一样的，所以三分之一和九分之三相等，等值分数数值上相等，但是他们的分数单位可不一样啊。 第二题，让你填一填，涂一涂。首先我们看到这两条长度呢是一样的，那你就给同样长度的 色块呢？给块呢给他涂上颜色，接下来数一数，总共是几分，涂颜色是几分，就把这两个空呢给他填出来了。填完以后你就发现三分之一和四分之一原本给的这两个分数分数单位是不一样的，但是我们写出来的等值分数，他的分数单位呢是一样的。 接下来看第三题，学医之用，小军和他的四位同学注意读题，小军和他的四个同学，这一共是五个人分一盒面包，每人分得的就是一分种，五份每人分得五分之一份，也就是五分之一盒。或者我们还可以这么理解，一盒呢是十个面包， 平均分给五个人，每人分两个，那每人分的两个是整盒的几分之几呢？就是十分之二，一共是一，一盒是十个，你拿了两个，你拿的就是整个的十分之二盒了。所以这个答案填五分之一或者填十分之二都可以。 第四题说八个同学平均分一根长一米的彩带，每人分的就是八分之一米了。 接下来看突然应用说抬头刚好看见是整六十，想到几个等值分数整六十，我们可以想到这是一半的意思，十二的一半或者是二十四的一半都可以啊。接下来我们来看七十三页分数大小比较。 先来看第一个，说每个块蛋糕大小相同，就是说这个三分之一块和四分之一块大小相同。 乐乐和贝贝比谁吃的蛋糕多？可以这样想说，三分之一和四分之一的分数单位呢是不同的，需要把它们转换成分数单位，相同的分数才能比大小。 三分之一的意思是把这块蛋糕平均分成三份，吃了其中的一份，那要把它变一下，变成等值的分数去比大小，那我们可以将它变这切一下，那就是六分之二，这个地方切三下，切两下，分成三份，就是九分之三，或者说你 切四下变成的是十二分之四，这些分数都是相等的。这个地方四分之一，我可以再给他每一块，再给他平均分两份，那就是八分之二，或者说每一块再分三份，那就是十二分之三。 分到这个地方的时候，你就发现这两个分数他的分数单位呢就一样了。因为十二分之四大于十二分之三，所以呢，三分之一就大于四分之一了。 接下来看学已知用找出六分之一和九分之一等值分数，再比它们的大小。这个地方其实我们从六分之一开始看啊，六分之一，我们可以把每一份再分成两份，那就是十二了， 那一份变两份就是十二分之二，还可以把一份变三份，那就是十八上面变成三份了。十八分之三，也就是说你给他找等值分数。 简单总结一下，就是上面的分子乘几，下面的分母也乘几，同时乘同一个数，包括你看九分之一，上面乘二，下面也乘二，就变成十八分之二了。那十八分之三和十八分之二就可以进行比大小了。 接下来看第三题，说 ab 两条彩带都被遮住了一部分，漏出来的部分呢？相等， 漏出来的这一部分呢？占 a 的 四分之一，漏出来这部分占 b 的 六分之一。意思就是 a 这条彩带平均分成了四份，你漏出来的占一份 b 呢，表示整条丝带长六份，你漏出来其中的一份叫六分之一，那也就是说 a 总长是四份， b 总长就是六份的，那肯定 b 要长一些。 接下来看突然应用说二分之一、三分之一、四分之一，哪个最大，哪个最小？你能想出几种不同的比较方法，常见的呢，就两种。第一种就是目前来说，我们能接受的就两种方法。第一种叫画图，我们可以画等长的一条线段，画三条一样长的线段。 第一段你给他平均分两份，标出二分之一。第二段平均分三份，你标出三分之一。第三段平均分四份，标出四分之一，你们看到这是四分之一，这是二分之一，这是二分之一，很明显二分之一最大最小的就是四分之一了。 或者我们按照这一讲的内容，我们讲等这个等值分数二分之一，四分之一，三分之一，找到三个分数都 相等的分母相等，这个等值分数就是分数单位一样的等值分数以后进行比大小，把这三个分数呢大小比出来就可以了，这是七十三页。接下来我们来看简单的分数加减法， 这个地方我们分数单位相同的分数可以直接进行相加或相减，规则就是分母不用变分子相加或相减就可以了。根据这个原则，第一题是非常简单，第二题这些答案也可以的。接下来看第三题， 说妈妈买了一个披萨饼，小明吃了八分之二，妹妹吃了八分之三。第一个问题，两个人一共吃了多少？那就是八分之二加八分之三，小明比妹妹少吃几分之几，那就是八分之三减八分之二了。注意，我们是分母不变， 分子直接相加或相减就可以了。第四题说一瓶果汁有一升，把它分成了相等的六份， 其中四份招待客人，剩下的他自己喝。招待客人的就是六份，里面的四份叫六分之四，自己喝的就是六份，里面剩的两份叫六分之二。六分之四减六分之二，就剩的还是六分之二，单位是升。 接下来我们来看七十四页的拓展提升。李老师带来一盒颜料，上午用了五分之一，下午用了五分之二，还剩多少， 我们可以先算出总共用了五分之一加五分之二是五分之三，这是用去的，那剩下的这盒颜料总共就是几啊？就是一了， 你把一平均分成五份，用了一份，把一平均分成五份，用了两份，那还剩几份呢？还剩下的就是一，减去五分之三，剩的是五分之二份。 接下来我们来看最后的练习。九，看图写出下面的等值分数，这个地方是六分之四，我们还可以看成什么呢？看成把它分成了 这样的三份，画了两份，所以叫三分之二，这是八分之四，我们还可以看成是分四份，那就是四分之二，还可以看成分两份，就是二分之一。接下来说怎样比较四分之一和六分之一大小，那就把它分成等， 等值分数，找等值分数。第一个四分之一，看图只有六分，八分之二，这就是十二分之三，六分之一再变成了十二分之二。因为十二分之三比十二分之二要大，所以呢，四分之一就要大于六分之一了。 第三题直接写答案就可以了。接下来我们来看选择题。第四题说一块蛋糕，这三个人各吃了七分之一，三个人都吃了七分之一，七分之一，七分之一，那就一共是三个七分之一，也就是七分之三了。吃了三份，还剩四份，所以剩的是七分之四份。 接下来看第二题，说他看了二分之一，他也看了二分之一，他看了一本书的，他也看了一本书的，那这两本书一样吗？他没有提示你说看的是同一本书，所以他有可能看的是不是同一本，所以他们看的页数呢？都是占各自那本书的二分之一，也就是一半， 所以呢，不能确定啊。你看的那本书，比如说一百页，看了一半，那就是一百页，所以两个人的答案呢，不确定。 接下来看第三题说一块菜地，九分之一种的是辣椒，九分之四种的是茄子、茄子，其余种韭菜。问，你种辣椒和茄子，就是这九分之一和九分之四的面积一共是，那就是九分之一加九分之四是九分之五。 我们来看应用题，第五题说买了一块披萨饼，乐乐吃了六分之二，妈妈吃了六分之一，爸爸吃了八分之一，谁吃的最多，谁吃的最少？首先这两个分数单位一样，他俩能比大小？他俩比完以后，六分之二比较大， 是乐乐吃的比较多。再来看妈妈吃的这六分之一和爸爸吃的八分之一。你来想一想，同样一块披萨饼， 妈妈是六份里面吃了一份，爸爸是八份里面吃了一份，那肯定是六份的那一块要大一些，所以六分之一大于八分之一，那这样比完以后，乐乐吃的就最多的，爸爸吃就是最少的。 第六题说乐乐和津津练同一本字帖，你看他提示了是同一本。三天后，乐乐还剩下五分之二，津津还剩五分之三，那五分之二意思是什么呀？津津剩的多，那说明乐乐练得多， 津津剩的多，那说明他练的少呀，所以呢，乐练就比较多了。如果说你这样翻不清的话，那怎么办呢？我们可以直接给他算一下， 他剩下五分之二说明他练了五分之三，他剩下五分之三，说明他练了五分之二，那直接他俩去比也能比出来。好，我们再来看一下。第七题说一个西瓜，姐姐吃了八分之二，妹妹吃了八分之一， 姐姐比妹妹多吃了几分之几呢？那用八分之二减八分之一就可以了。咱来看第八题说小刚借来一本书，他第一天看了五分之二，第二天看的和第一天同样多，那就是也看了五分之二， 那这两天就看了两个五分之二，那就是五分之四了。第九题说这个星光小学有一块试验田，其中五分之二种黄瓜，五分之一种番茄，其余种辣椒，那么这个黄瓜和番茄加起来 一共就是五分之三，黄瓜比番茄多的就是五分之二，减五分之一就是五分之一。还能提出什么问题呢？你还可以问辣椒占这块地的几分之几，或者说 啊，这个问题就可以了。或者说你还可以问番茄和辣椒一共占这块地的几分之几，或者说黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几都可以啊。来看第十题， 说他这样安排，七分之二种番茄，七分之一种茄子，还剩下七分之五。读到这就发现不对了，所以这样安排不合理。为什么呢？ 因为番茄加上茄子已经是占了三份了，总共还剩下四份，一共七份嘛，所以剩的是七分之四去种黄瓜。好，我们最后来看一下这个拓展提升， 说，嗯，设置了四个栏目，其中知识窗占了黑板的三分之一，意思是我们刚开始把这个黑板平均分成三份，这个是三分之一，就是我们的知识窗剩下的剩下还有两份，那这两份里面说了，取一半也就二分之一是科学原地，那就再取一份这科学原地，你就发现这个 和这个两个板块其实大小是相等的，只不过呢，这个三分之一是占全部的三分之一，这一块占二分之一是把剩下的，意思是你刚开始不是分了三份吗？你一份用完了，还剩两份，两份里面再分出来一半，二分之一 用做科学园地。接下来还剩下一份，这一份呢，要分两个模块，安全角和新学期寄语各占了剩下的一半，那就把这一份呢再给他平均分两份， 一半一半就可以了，我们可以再往上看，首先这个三分之一是知识窗，还剩下三分之二，这三分之二里面分出二分之一，有一半分出来一半是科学原地，还有另外一半还剩整体的三分之一，这三分之一再给他平均分两份，那是多少了呢？ 就刚开始相当于我们把每一大份里面再给他平均分成一两小份，那就总共是六份，所以剩下的这一块再平均分两份的话，每一份占全部的就是六分之一了。 所以这六分之一是安全角，这六分之一是新学期寄语，所以呢，安全角和新学期寄语各占他的六分之一，你可以自己画一画，再去列算式作答。

同学们好！我是江苏省宜兴市丁山实验小学的程老师。瞧，森林里啊，住着小熊一家。 一天，熊妈妈要给乐乐和琪琪分饼，你在途中找到了哪些信息？我知道乐乐分到了二分之一个饼，琪琪分到了四分之二个饼， 我发现他们分的饼都不满。一个。二分之一个饼是一个饼的几分之几，二分之一个饼是一个饼的二分之一，那四分之二个饼是一个饼的几分之几呢？ 四分之二个饼是一个饼的四分之二。同学们既会观察又会表达， 那哪只小熊分得的饼多呢？谁来说说你的想法？我从图中可以看出，两只小熊分得的饼同样多， 我发现二分之一个和四分之二个都是同一个饼的一半，所以两只小熊分得的饼同样多，同意他们的想法吗？ 两只小熊分得的饼一样多，就是说二分之一和四分之二这两个风数是相等的。 刚才大家是根据已有的经验作出的判断。接下来我们从风一风的角度进一步来找一找这两个风数相等背后的道理好吗？ 我们就用圆形纸片代表饼来分一分，一起来看活动要求。 活动要求一，拿一张圆形纸折一折，把它的二分之一涂上颜色。二，继续折一折，找出它的四分之二。三，结合操作过程想一想，二分之一和四分之二为什么相等？ 要求明白了吗？开始吧！ 好了吗？谁来说说你的探求过程？我把一张圆片对折平均分成两份，涂出其中的一份，就得到了二分之一个。 我把这张圆片再对折一次，就把它平均分成了四份，原来涂色的一份就变成了两份，原来的两份变成四份，所以我发现二分之一个和四分之二个是相等的， 大家听懂了吗？我们来理一理它的思路，把这张圆片再对折一次，就是把二分之一个再平均分成两份， 原来的一份变成两份，原来的两份变成四份，就是把一个平均分成四份，得到四分之二个， 所以奥分之一和四分之二是相等的。刚才我们通过分一分发现奥分之一和四分之二相等。 谁能结合刚才的探求过程，再完整的说一说，奥分之一为什么和四分之二相等？ 把每二分之一个在平均分成两份，原来的一份变成两份，原来的两份变成四份，就是把一个圆平均分成四份，得到四分之二个，所以二分之一等于四分之二。 说得真好，每个同学再完整地说一说。 同学们，刚刚我们通过分一分明白了奥分之一和四分之奥相等的道理。看来通过分一分能找到和奥分之一相等的分数。 那如果把每奥分之一个再平均分成三份，四份，能不能找到和奥分之一相等的其他分数呢？ 想不想继续来探讨？请看活动要求把每二分之一个再平均分成三份，四份找到和二分之一相等的分数 都完成了吗？先来说说你找到和二分之一相等的分数了吗？ 把每二分之一个平均分成三份，原来的一份变成了三份，原来的两份变成了六份，原来的二分之一个就变成了六分之三个，所以二分之一等于六分之三， 把每二分之一个平均分成四份，原来的一份变成了四份，原来的两份变成了八份，原来的二分之一个就变成了八分之四个，所以八分之四和二分之一相等。 有了刚才的经验，没有图给你封一封了，你还能找到其他与二分之一相等的封数吗？ 我觉得十分之五、十二分之六都和二分之一相等，他说的对不对呢？我们一起来验证一下。 相等吗？为什么？谁来说一说？把每二分之一个平均分成五份，原来的一份变成了五份，原来的两份变成了十份。找到了十分之五， 把每二分之一个平均分成六份，原来的一份变成了六份，原来的两份变成了十二份。找到了十二分之六 和二分之一相等的风数。还有吗？找的完吗？有，无数个找也找不完。刚才我们找到的四分之二、六分之三、八分之四等等，这些风数都与二分之一相等， 它们都是二分之一的等值分数。同学们，什么样的分数是二分之一的等值分数，二分之一的等值分数又有多少个呢？ 和二分之一相等的分数是二分之一的等值分数，二分之一的等值分数有无数个， 一起来看试一试。你还能找到其他分数的等值分数吗？看图填一填，找一找四分之一和六分之二的等值分数 好了吗？谁来汇报？把每个四分之一再平均分成两份，原来的一份变成了两份，原来的四份变成了八份，所以四分之一等于八分之二。 好的，通过分一分找到了四分之一的等值分数， 把两个六分之一合成一份，原来的两份变成了一份，原来的六份变成了三份，所以六分之二等于三分之一。看来除了分，一分合一合也能帮助我们找到等值分数。 那四分之一的等值分数还有哪些三分之一的等值分数呢？ 我找到了四分之一的等值分数是二分之三。只要把每个四分之一再平均分成三份，原来的一份变成了三份，原来的四份变成了十二份，所以四分之一等于十二分之三。 我找到了三分之一的等值分数，九分之三。只要把每个三分之一在平均分成三份，原来的一份变成了三份，原来的三份变成了九份，所以三分之一等于九分之三。 四分之一和三分之一的等值分数又有多少个呢？无数个，看来一个分数的等值分数有无数个。 刚才大家已经初步认识了风数，继续来看，请你根据图形先涂色表示已知风数的等值，风数再填空。 把每个二分之一在平均分成五份，原来的一份变成了五份，原来平均分成两份就变成了十份，所以二分之一和十分之五相等。 把每个五分之一在平均分成两份，原来的一份变成了两份，原来平均分成五份就变成了十份，所以五分之一和十分之二相等。 想一想，二分之一和五分之一的分数单位相同吗？不同，它们的等值分数呢？相同。 是啊，虽然二分之一和五分之一的分数单位不相同，但是找到的两个等值分数的分数单位相同，都是十分之一。 老师，这还有一根彩带，你能看出图中深色部分表示这根彩带的几分之几吗？ 我看出深色部分表示这根彩带的十二分之二。怎么看出来的？把这个彩带平均分成十二份，深色部分是这样的，两份，用分数表示是十二分之二。 我把这两份看作一份，原来的十二份就是六份，深色部分是这个彩带的六分之一，六分之一是十二分之二的等值分数。 真好！最后一题，小宁和他的三个同学平均分一版巧克力每人分得几分之几版， 每个人分得几分之几版。请你截下图，先想一想，再和同桌说一说。我觉得是四个人平均分，那每人就分得四分之一吧。 我还发现，整版巧克力一共是八小份，每人分得其中的两小份，所以每人分得八分之二版。 两个同学说的都不错，四分之一和八分之二是一组等值分数。 当我们把四分之一版的每一小份继续分，就会变成八分之二版。相反，当我们把每两个八分之一版合起来，就会变成四分之一版。 你们看，等值分数就在这样的分分合合中互相转化。 通过今天的学习，你有哪些收获？我认识了等值分数，我学会了找一个分数的等值分数。我还知道一个分数的等值分数有无数个。 我们认识了等值分数，那等值分数有什么作用呢？下一节课我们继续研究。下课，同学们，再见！

同学们大家好，我是来自江苏省无锡市古运河实验小学的黄老师。哎，同学们，你们喜欢去春游吗？ 亮亮和红红在春游时遇到了一些和树有关的问题，我们一起去看一看，瞧他们带了哪些东西啊？ 有四个苹果，两瓶水，一个蛋糕，还有一个橙子。把每种食品平均分给两个小朋友，每人分得多少？把四个苹果平均分给两人，每人分得两个。 把一个蛋糕平均分给两人，每人分得半个蛋糕。 你们能在蛋糕图片上动手操作，表示出半个蛋糕吗？大家拿出课前准备的蛋糕图片，动手试试， 把蛋糕图片先对折，这样就平均分成了两份。亮亮拿走这半个，红红拿走这半个，哎！同学们，刚才每人分得的苹果数量可以用两个表示， 每人分得的水的数量可以用一瓶表示。那么每人分得的半个蛋糕也能用一个合适的数来表示吗？半个可以怎样表示呢？ 大家有想法了吗？没错，把一个蛋糕平均分成两份，其中的一份是半个蛋糕，半个就是二分之一个。二分之一写作二分之一一起读 二分之一。二分之一是一个分数，其中二是分母一是分子，中间的这条线是分数线，书写时先写分数线，再写分母二和分子一。 拿出本子，我们一起写一下。现在把一个蛋糕平均分成两份，亮亮得到多少个红红呢？是的，亮亮和红红都得到了二分之一个蛋糕， 还有一个橙子，平均分给两人，每人分得多少个呢？你也能用一个数来表示吗？互相说一说吧！ 没错，把一个橙子平均分成两份，其中的一半是半个橙子。我们就说每人分到二分之一个橙子。 回顾一下，刚才把一个蛋糕平均分成两份，这半个蛋糕是两份中的一份，所以每人分得这一份的蛋糕还可以说成是整个蛋糕的二分之一。 亮亮分到的是这个蛋糕的二分之一。红红分到的是这个蛋糕的二分之一吗？ 没错，把一个蛋糕平均分成两份，每一份都是这个蛋糕的二分之一。 那每人分得这个橙子的几分之几呢？怎样想？是的，把一个橙子平均分成两份，其中的一份是这个橙子的二分之一，每人分得的都是这个橙子的二分之一。 好比一比，这两个二分之一有什么不一样呢？是呀，刚才用二分之一个表示二分之一个蛋糕，二分之一个橙子 是每人分得的蛋糕或橙子的数量。后面有单位用二分之一表示一个蛋糕的二分之一或一个橙子的二分之一， 表示的是每人分得的蛋糕或橙子与整个蛋糕或橙子的关系。那么二分之一还能表示什么？你能再举一些例子说一说吗？ 把一个西瓜平均分成两份，其中的一份是二分之一个，其中的一份也是这个西瓜的二分之一。 把一块饼干平均分成两份，其中的一份是二分之一个，其中的一份也是这块饼干的二分之一。这样的例子能说得完吗？ 这里的一个蛋糕、一个橙子、一个西瓜，都是一个物体，我们就说把一个物体平均分成两份，其中的一个也是这个物体的二分之一。 结合刚才的活动想一想，二分之一中的二表示什么一呢？ 是的，分数二分之一中分母二表示把一个物体平均分成的份数，分子一表示其中的一份。 下面你能用分数表示图中取出的各是多少个饼吗？完成书本，想想，做做第一题， 有结果了吗？谁来和大家交流？把一个饼平均分成三份，其中的一份是三分之一个，那这一份还可以说成是整个饼的几分之几呢？ 把一个饼平均分成三份，其中的一份是这个饼的三分之一。你会像这样说说后面两题吗？把一个饼平均分成六份，其中的一份是六分之一个，也是这个饼的六分之一。 把一个饼平均分成五份，其中的一份是五分之一个，也是这个饼的五分之一。那如果要取出这块饼的四分之一，那该怎么办？ 只要把一个饼平均分成四份，其中的一份是四分之一个，也是这个饼的四分之一。 如果把这个柄换成一张正方形的纸，你能通过折一折把这张正方形纸的四分之一涂上颜色吗？谁来说说你是怎样表示的？ 我把正方形纸这样折，涂色的这一份是四分之一张，也是这张纸的四分之一。还有不一样的折法吗？ 我是这样折的，涂色的这一份是四分之一张，也是这张正方形纸的四分之一。 我的方法和他们不一样，我把正方形纸这样折的，涂色的这一份是四分之一张，也是这张纸的四分之一。哎，这些折法不一样，涂色部分也不同，为什么都是这张纸的四分之一呢？ 是呀，不管怎么折，只要把这张纸平均分成四份，其中的一份就是四分之一张，也是这张纸的四分之一。 那如果换成其他图形，也能表示四分之一吗？来看想想，做做第二题。 第二个图形可以表示。和刚才的正方形相比，图形不一样，涂色部分的形状也不一样，为什么也可以用四分之一来表示呢？ 没错，不管什么图形，只要平均分成四份，其中的一份就可以用四分之一表示。那第一个和第四个图形涂色部分也是四份中的一份，为什么不能用四分之一表示呢？ 是的，第一个和第四个图形都没有平均分好，你还想折出这张纸的几分之一？我把正方形纸平均分成五份，图色的这一份是五分之一张，也是这张纸的五分之一。 我把这张正方形纸平均分成八份，图色的这一份是八分之一。 我发现这样的例子说不完，只要把这张纸平均分成几份，其中的一份就是几分之一张，也是这张纸的几分之 一。下面你能用两张同样大的圆形纸片折一折，涂一涂，分别表示二分之一和四分之一。在比较这两个分数的大小吗？ 将圆形纸片平均分成两份，其中的一份是二分之一。将同样的圆形纸片平均分成四份，其中的一份是四分之一。结合刚才的操作，怎样比较二分之一和四分之一的大小？ 从涂色部分的大小可以看出，二分之一大于四分之一。还有其他的方法吗？ 二分之一是把这个圆平均分成两份，得到的四分之一是把同样的圆平均分成四份，得到的分的四份比两份多，每份就小，所以四分之一小于二分之一。好的， 那你能在同样大的圆形纸片上表示八分之一，并比较八分之一、二分之一和四分之一的大小吗？我们来看和你的一样吗？那怎样比较大小呢？ 从涂色部分可以看出，二分之一大于四分之一，大于八分之一。八分之一是把同样的圆形纸片平均分成八份，分的份数越多，每份就越小， 所以二分之一大于四分之一大于八分之一。大家结合操作来思考，真好， 那你能说出比八分之一小的几分之一吗？十分之一小于八分之一。因为把同样的原平均分分的十份比八份多，那么每份就少。好的， 那你能说出一个比八分之一大且比四分之一小的几分之一吗？我想到五分之一，因为把同样的原平均分成了五份，比八份少，比四份多，那么每份就比八分之一大，比四分之一小。老师，这啊，还有两组分数， 请你先涂色表示两个分数再比较大小，有结果了吗？先来看看涂色 和你的一样吗？谁来说说比较的方法？把同样的长方形平均分分的三份小于六份，所以三分之一大于六分之一。 第二组是把同样的圆形平均分分的六份大于五份，所以六分之一小于五分之一。好，通过刚才的探讨，如何比较几分之一的大小呢？ 分字都是一的，分数比较大小，只要比分母，分母越大，这个分数就越小。再来看想想做做的第四题，大家先独立完成， 谁来和大家分享答案？把整数一平均分成三份，每份是三分之一，平均分成六份，每份是六分之一。三分之一大于六分之一，同意吗？仔细观察，从图中你还能想到什么？ 这些分数都是把整数一平均分得到的。我还发现三个三分之一是一，六个六分之一也是一。 我发现两个六分之一是三分之一。你们都有这些发现吗？掌声送给自己！ 在生活中啊，我们也经常用到了分数。瞧，这是教室里的一期黑板报， 你能试着估一估，科学天地板块大约占黑板报的几分之一。艺术源地呢？ 把整个黑板报平均分成两份，科学天地板块大约占其中的一份，占黑板报的二分之一。如果把整个黑板报平均分成四份，那么艺术园地板块大约占其中的一份，占黑板报的四分之一。 结合估算的过程，想一想，刚才的两个板块谁大？为什么 二分之一大于四分之一？因为同样的黑板报，平均分分的四份大于两份，所以四分之一比二分之一小，二分之一比四分之一大。所以，哪个板块大呀？没错，科学天地的板块大。 今天这节课我们认识了几分之一，通过今天的学习，你有哪些收获？ 我知道，把一个物体平均分成几份，其中的一份就可以用几分之一表示。我补充，这里得到的几分之一，既可以表示几分之一个物体，也表示这里的一份是整个物体的几分之一。 我会比较几个几分之一分数的大小，只要分母越小，这个分数就越大。看来大家对分数几分之一有了很多经验与收获，学到这里你还有什么问题吗？ 除了几分之一这样的分数外，有没有几分之几的分数？如何比较两个不是几分之一这样的分数的大小呢？太棒了，大家都是爱总结，善于反思的好孩子， 带着这样的问题，我们下节课再来探讨下课。

我们一起来玩涂色游戏吧，先把这张纸片折成同样的四份，再把一份或几份涂上颜色。好啊，我涂了一份，是这张纸片的四分之一，我。

春天到了，三年级的小朋友跟着老师来到了郊外野餐。慢点跑，注意安全。 哇，这么多食物，我们应该怎么分呢？ 二分之一中的二表示什么？一呢？ 二分之一还能表示什么？ 你是怎样折的？和其他同学的折法一样吗？不同的涂色部分，为什么都是这张纸的四分之一？ 从图色部分看出，二分之一比四分之一大 把。同样大的纸片，平均分分的分数越多，每分就越小。哈哈哈。同学们，听说今天你们学会了新的数学知识，我来考考你们好不好？好 填出的分数中，哪个大 分数的由来？分数最早起源于原始社会时期，那时人们。此外，他们在吃饭，代表的就是三分之斤，这就是分。 这是我为你搜到的视频。

这是三下苏教版数学第五单元思维导图，手绘黑白线稿，画好了用游戏马克笔涂色就可以了，大家需要的可以直接打印这份手绘黑白线稿图。

同学们大家好，我是江苏省无锡市古运河实验小学的黄老师。瞧，屏幕上有一块饼，你想到用哪个数表示 一张？妈妈将这块饼平均分成了三份，现在你又想到了什么数？ 我还想到可能是三分之一张，也可能是三分之二张。真好，在分东西时出现结果不满整数一，可以用分数来表示。关于这两个分数，你还知道哪些数学知识？ 把一张饼平均分成三份，其中的一份就是三分之一张饼，这一份是这张饼的三分之一。两个三分之一张是三分之二张是这张饼的三分之二。 我知道三分之一和三分之二，它们的分数单位都是三分之一。 没错，通过前面的学习，我们已经初步认识分数。今天我们一起进行有关分数的练习。来看练习八的第一题，你能用分数表示图色部分各是多少张纸片？ 大家先在数学书上填一填，再说说你是怎么想的。把一张圆形纸片平均分成三份，图色部分是其中的一份，用三分之一张来表示。 图色部分是其中的两份，用三分之二张来表示。图色部分是其中的三份，用三分之三张来表示。 没错，把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份或几分的数量都可以用分数来表示。我们再来看第二题，仔细观察这六个六边形有什么共同的地方呢？ 这六个图形都平均分成了六份，那有什么不同呢？ 涂色部分是不一样的，它们分别涂色表示了，一份、两份、三份、四份、五份、六份。请大家先说说涂色部分各有多少个六分之一？再写出分数 完成了吗？谁来和大家分享你的结果？第一个图形中涂色部分有一个六分之一。 第二个图形中涂色部分有两个六分之一，写出的分数是六分之二。第三个图形中涂色部分有三个六分之一，写出的分数是六分之三。好，还有三个空格，谁来说？ 第四个图形中涂色部分有四个六分之一，写出的分数是六分之四。第五个图形中涂色部分有五个六分之一，写出的分数是六分之五。最后一个图形中涂色部分有六个六分之一，写出的分数是六分之六，大家同意吗？ 哎，刚才大家数的有多少个六分之一？这里的六分之一是什么呢？ 是这些分数的分数单位。请大家按顺序看一看图色部分，并读一读这些分数，你们有什么体会呢？我发现图色部分有几个六分之一，写出的分数就是六分之几。 一个完整的正六边形，可以用整数一表示，把它平均分成六份，分别涂色一份、两份、三份、四份、五份、六份，就能得到这些不同的分数。说的真好，没错， 几分之几这样的分数都可以看作是相应的分数单位的累加，而分数又是整数一平均分的结果来看。第三题， 那你能先涂色表示屏幕上的这些分数，再分别说说他们的分数单位和含有分数单位的个数吗？大家先在数学书上试一试 好了吗？谁来读一读这些分数，并说说怎么涂色表示它们的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 第一个，六分之五，把一个圆平均分成六份涂，其中的五份是六分之五，六分之五里有五个六分之一。 第二个，五分之四，把正五边形平均分成五份图，其中的四份是五分之四，五分之一。 第三个，七分之七，把长方形平均分成七份图，其中的七份是七分之七，七分之七里有七个七分之一。仔细观察第三个图形，你发现整数一和分数有什么联系呢？ 对呀，把一个图形平均分成若干份，图色表示所有的分数，得到的分数的分母和分子相同，这个分数与整数一相等。 屏幕中还有四个大小相同的圆，请大家先写出图色部分表示的分数，再比一比它们有什么相同和不同？开始吧！有结果了吗？谁来说一说 我写出的分数分别是四分之三、五分之三、八分之三、十分之三，同意吗？好的，下面我们再来比一比这些分数有什么相同和不同？ 我发现这些分数的分子都是相同的，都是三，它们的分母都不同。哎，你能结合图形说说为什么分子相同，分母不同，你们有什么体会呢？ 因为这些图形平均分的分数是不同的，所以分母就不同。但是图色部分都是三份，所以分子都是三。 我知道分数的分母表示的是平均分的分数，分子表示的则是图素部分所要表示的分数。说的真好瞧，做完题后，再仔细琢磨一下，对分数的理解也就越来越深入了。老师，这啊，还有一个图形， 你能分别用分数表示图中的涂色部分和未涂色部分，大家先填写，再看看有什么发现？ 谁来说说涂色部分和未涂色部分分别用了哪两个分数？涂色部分用分数表示是十分之三，未涂色部分用分数表示是十分之七。 我发现把图色部分和未图色部分合起来就是整数一。太好了，给大家点赞，一起来看练习八第六题， 请大家先写出图色部分表示的分数，再比较大小。 有结果了吗？谁来说一说？第一组我写的两个分数依次是五分之二和五分之三， 因为五分之二是两个五分之一，五分之三是三个五分之一。而两个五分之一比三个五分之一小，所以五分之二小于五分之三。 第二组中的两个分数依次是九分之四和九分之七，因为九分之七是七个九分之一，而四个九分之一比七个九分之一小， 所以九分之四小于九分之七。好，下面谁来说说分数单位相同的两个同分母分数怎样比较大小呢？ 同分母分数比较大小只要看分子，分子越大，含有的分数单位的个数就越多，这个分数就越大。太棒了，看来同分母分数比较大小是由它们各自含有的分数单位的个数决定的。 再来看这几张图，你能看出用分数表示图色部分得到的分数的分数单位是多少？为什么 这些分数的分数单位都是十分之一？因为都是把相同的正方形平均分成了十份。好，那就请大家先按要求完成填空，再说说思考的过程 好了吗？谁来说说三个分数和对应的三个小数分别是多少？怎样想？ 我写的三个分数依次是十分之三、十分之五、十分之九，对应的小数依次是零点三、零点五和零点九。大家有什么发现呢？ 我发现十分之几的分数都可以写了，零点几这样的一位小数，一位小数表示十分之几。哎，在这些认识基础之上，你能说一说这三个小数中最大是谁最小呢？ 最大是零点九，最小是零点三。那你能联系刚才的认识，讲一讲这背后的道理吗？ 零点几表示十分之几，几个十分之几的分数比较大小分子越大，这个十分之几就越大，对应的零点几就越大。 我发现零点几这样的一位小数比较大小，只要看小数点后面一个数字，这个数越大，这个一位小数就越大。说得太好了，老师，这里啊，还有两个小朋友的身高信息， 你能用学过的一位小数来比较谁高一些吗？一起来看。小春的身高是一米，三分米，请你用一位小数来表示，怎么想呢？ 三分米等于十分之三米，十分之三米可以写成零点三米，一米三分米是由一米和零点三米组成，合起来就是一点三米。那一点三米和一点四米怎么比较？ 这两个一位小数都是由一个整数和零点几合起来，整数都是一相同，只要比零点三和零点四。因为零点三小于零点四，所以一点三小于一点四， 它同桌身高高一些。真好，看来在日常生活中，我们也经常用到一位小数，想想看，除了比身高，还有哪些地方会用到一位小数？ 没错，我们在测量时也会用一位小数来表示测量的结果。大家拿出米尺量一量自己课桌的长，有什么发现？我发现课桌的长没有一米， 我量出课桌的长是六分米。哎，那你们能用米作单位的分数或小数表示吗？ 六分米等于十分之六米，十分之六米可以写成零点六米。通过今天的练习，大家都有哪些收获呢？ 我知道在日常生活中比较身高和表示实际测量结果时，常常用到分数或一位小数。 我知道根据计数单位的个数，可以帮助我们比较两个分数单位相同的分数和两个一位小数的大小。那大家还有什么想了解的呀？ 我想知道分数是谁发明的？真是爱学习，会思考的好孩子。请大家先自己读一读书本，第一百零三页的你知道吗？读完了吗？大家有什么体会？ 我知道分数是古时候人们在分东西时渐渐产生的。我知道了分数最早是中国人发明的，后来印度人发明了数字，然后阿拉伯人发明了分数线，就变成了今天分数的样子。 说的太好了，来给自己点个赞吧！今天这节课就先上到这下课！

在三千多年前的古埃及，是这样表示分数的，上面的圈圈表示分子为一，像这样就表示四分之一。到了两千多年前，我们的先辈就想到用算筹表示上面一根，下面四根，就表示四分之一，可这样不方便记录。后来印度数学家想到了简洁明了的阿拉伯数字，上面写一，下面写四，表示四分之一，不过这时还没有中间的分数线，直到公元十二世纪，机智的阿拉伯人才在中间加上分数线，至此 分数才表示成如今的模样。这就是分数的发展历史。我明白了，看这些符号从世界各地飞来，慢慢的变，慢慢的改，就像我们班同学刚才创造符号一样，最后才变成了我们今天用的这一个样子。

春天到了，三年级的小朋友跟着老师来到了郊外野餐。慢点跑，注意安全 哇，这么多食物，我们应该怎么分呢？ 二分之一中的二表示什么一呢？ 二分之一还能表示什么？ 你是怎样折的？和其他同学的折法一样吗？不同的图色部分，为什么都是这张纸的四分之一？ 从图色部分看出，二分之一比四分之一大把。同样大的纸片，平均分分的份数越多，每份就越小。哈哈哈！同学们，听说今天你们学会了新的数学知识，我来考考你们好不好？好 填出的分数中哪个大 分数等由来。分数最早起源于原始社会时期，那时人们依靠相等距离的绳结来测量长度，但是多出来一小段怎么办呢？于是人们试着把相邻的两个绳结平均分成几份， 但这样一份又代表多少呢？此外，他们在吃饭平分食物的时候，也会遇到类似的难题，比如两个人三个苹果，多了一个，要怎么分呢？于是人们发明了分数。 我们现在见到的分数是由一条分数线和上下两个数字构成的。可是以前的分数不是这样的。在三千多年前的古埃及，人们用圆圈来表示分子为一的分数，比如这个图案代表的就是三分之一。 到了两千多年前的中国，我们的先辈用算筹来表示分数，上面放一根，下面放四根，代表四分之一。后来印数学家想到了用阿拉伯数字来表示分数，上面写一，下面写四，这个时候还没有中间的横线。 直到公元十二世纪，阿拉伯人才在中间加上了分数线。这种表示分数的方法一直应用至今，这就是分数的由来。谢谢大家， 这是我为你搜到的视频。

春天到了，三年级的小朋友跟着老师来到了郊外野餐。慢点跑，注意安全。 哇，这么多食物，我们应该怎么分呢？ 二分之一还能表示什么？ 你是怎样折的？和其他同学的折法一样吗？不同的红色部分，为什么都是这张纸的四分之一？ 从图色部分看出，二分之一比四分之一大 把。同样大的纸片，平均分分的分数越多，每份就越小。哈哈哈。同学们，听说今天你们学会了新的数学知识，我来考考你们好不好？好 填出的分数中哪个大 分数的由来？分数最早起源于原始社会时期，那时人们依靠，但这以前的分数不是。这张面放一根，这个时候还没有中间的横线这种表示由来。谢谢大家， 这是我为你搜到的视频。

再来考考你不只是分月饼，如果把这个长方形纸平均分成五份，你知道一份是多少吗？呃，把这个长方形纸平均分成五份，一份就是五分之一。会呀，不错呀，其实像二分之一、三分之一、四分之一、五分之一这样的数都是分数。比如 三分之一，一是分子，三是分母，中间的这条线叫做分数线，读作三分之一。我这有一张纸，你能折一折，表示出它的四分之一吗？我试试是不是可以这样子折。嗯，还可以这样子折。 哎呀，原来还可以这样子呀。八戒，你这还真是粗心呢，包袱里明明还有一块月饼，你都没发现。现在我把八戒找到的那块月饼平均分成六份。师傅找到的那块月饼平均分成四份，你吃六分之一，我吃四分之一。如格，我得想想。不行，我发现六分之一小于四分之一。不行，我要吃四分之一。 你还挺聪明啊。没错，同样大小的月饼，分的份越少，分的份数越少，每份就越多。哈哈哈，猴哥，我知道什么是分数了，还会比大小了，我们赶快吃月饼吧。

在三千多年前的古埃及，是这样表示分数的，上面的圈圈表示分子为一，像这样就表示四分之一。到了两千多年前，我们的先辈就想到用算筹表示上面一根，下面四根，就表示四分之一，可这样不方便记录。 后来印度数学家想到了简洁明了的阿拉伯数字，上面写一，下面写四，表示四分之一，不过这时还没有中间的分数线，直到公元十二世纪，机智的阿拉伯人才在中间加上分数线，至此分数才表示成如今的模样。这就是分数的发展历史。我明白了，看这些符号从世界各地飞来，慢慢的变，慢慢的改，就像我们班同学刚才创造符号一样，最后才变成了我们今天用的这一个样子。

春天到了，三年级的小朋友跟着老师来到了郊外野餐。慢点跑，注意安全 哇，这么多食物，我们应该怎么分呢？ 二分之一中的二表示什么一呢？ 二分之一还能表示什么？ 你是怎样折的？和其他同学的折法一样吗？不同的图色部分，为什么都是这张纸的四分之一？ 从图色部分看出，二分之一比四分之一大把。同样大的纸片，平均分分的份数越多，每份就越小。哈哈哈！同学们，听说今天你们学会了新的数学知识，我来考考你们好不好？好 填出的分数中哪个大 分数等由来。分数最早起源于原始社会时期，那时人们依靠相等距离的绳结来测量长度，但是多出来一小段怎么办呢？于是人们试着把相邻的两个绳结平均分成几份， 但这样一份又代表多少呢？此外，他们在吃饭平分食物的时候，也会遇到类似的难题，比如两个人三个苹果，多了一个，要怎么分呢？于是人们发明了分数。 我们现在见到的分数是由一条分数线和上下两个数字构成的。可是以前的分数不是这样的。在三千多年前的古埃及，人们用圆圈来表示分子为一的分数，比如这个图案代表的就是三分之一。 到了两千多年前的中国，我们的先辈用算筹来表示分数，上面放一根，下面放四根，代表四分之一。后来印数学家想到了用阿拉伯数字来表示分数，上面写一，下面写四，这个时候还没有中间的横线。 直到公元十二世纪，阿拉伯人才在中间加上了分数线。这种表示分数的方法一直应用至今，这就是分数的由来。谢谢大家， 这是我为你搜到的视频。