五年级下册数学练习二十七怎么画图

来画图，各种题的坑点，第一个要注意它的旋转的方向，第一个方向， 第二个要注意什么？绕点，绕的点，绕的是哪一个点？一个图形它有很多点，你要看到绕，绕的是哪一个点？第三个要注意什么？ 旋转的角角度是九十度呢？一百八十度呢？还是多少？这些都要在哪里？去仔细的看题目当中。好，来读题， 你们读，老师来操作哈！将长方形预备起，将长方形绕点 o 逆时针。好，看到逆时针之后，你要在上面写个什么东西？你要画一个逆时针的这样子的符号，是不是再来 旋转一百八十度？刚才我下去走了一圈， 好多好多人是这样子画的，哇，好简单呐，一百八十度，哎，对吗？ 不对，来这样画的同学，同学们晃眼一看，好像是对的，但你真的要有按照老师的步骤一条线一条线的去操作吗？你根本就没有是不是？好，那我看这道题到底怎么画？ 很多人是这样子画的哟，我在这里提出来之后，下一次你就必须按照这样子的步骤去画，才不出错。来看清屏了哈， 他只有一个点，那我们把另外几个点给他表上，给他表示出来啊，自己表示出来，比如说他叫做 a， 它叫做 b， 它叫做 c。 来，这里有几条线，线段四，这是个长方形，有四条线段，我们就先去找最容易画的这几条，哪些线段容易画， 绕哪个点呢？同学们，绕 o 点是不是？那怎样的线段更容易去旋转？ o 点与 o 点怎么样相连的？比如说找哪个 o c o c 这条来，手拿起来，跟着老师一起逆时针一百八十度来 o c， 以 o 点为这个圆心哈。怎么逆时针备开始这样子，这样子，这样子，转到左边来了，是不是再来一次？ o c 这样子，这样子，转到左边来了。来，看了几格？三十三五，好， 你画的时候要用直尺去画哈，来，我给你画粗一点，你看的明显一点。画完之后还要怎么样去标 点？那这一个点就要做 c 一 撇来，还有哪条线段容易画？同学们， o a o a 比 o 点连接的除 o c 还有 o a o a o a。 来，手举起来，我们一起来旋转逆时针哦。 逆时针怎么转？这样子来，再来一次，预备逆时针旋转一百八十度，哎，到上面来了，是不是几格 一格？几格一格，那这个点就是标注 a 点。 我现在画出了两条线段，还有另外两条没有画呢，怎么办？还需要去转吗？不需要，因为我一个图形旋转之后，他的什么是不变的 大小，它的大小还有呢？形状是是不变的，也就是我把这个长方形转过来之后，它也是一个长方形。你在脑子里面想一下，以这里的 o c 一 撇和 o a 一 撇组成一个长方形，长什么样子呀？ 是在上面还是在下面？上面？那我直接把这个长方形给它补充完整就可以了。 以这两条线段补充完整，那这个点就是他的什么 b， 这才是正确答案。听明白了没有？来总结，重点来了哈，敲重点，刚才为什么会出现这样子 错误答案？你有没有按照一条线段一条线段的去旋转，你肯定是没有的，对不对？所以你在做的时候， 与 o 相连的这两个线段先去转，转完之后再直接出来这个长方形一百之上，自己操作一遍开始。

今天我们学习了扇形统计图，知道了扇形统计图总在描述部分和整体之间的关系，它也是我们小学阶段要学习的最后一种统计方式，接下来让我们一起来回顾一下。 那老师这里啊，有一张我们国家获得金牌数量的统计表，从统计表中我们能看出每种项目获得的金牌数量，但是如果我们想要更直观形象的看出 哪一种获得的金牌数量最多，哪一种最少，我们可以使用我们的条形统计图。那同学们，我们来看，在条形统计图中，我们是不是能够更直观形象的看出哪一种项目获得的金牌数量更多，哪一种项目获得的金牌数量更少呢？ 这也是我们条形统计图的优点。那如果我们想要描述某一个项目和金牌总数量之间的关系，我们可以选择什么样的统计方式呢？那肯定就是我们的扇形统计图了， 这就是一幅扇形统计图。那扇形统计图呢，是用一个完整的圆来表示总数，用圆内大小不同的扇形来表示部分和整体之间的关系。 比如说在这幅扇形统计图中，我们就是用这个完整的圆看成一个整体，单内一把它看作我们获得金牌数量的总数。 园内大小不同的扇形表示的就是每一个项目所获得的金牌数量占金牌总数量的百分比。 比如球类的百分之二十三点七，它表示的就是球类项目获得的金牌数量占金牌总数量的百分之二十三点七，它是不是就描述了球类项目获得的金牌数量和金牌总数量之间的关系啊， 再比如水上项目获得的金牌数量占金牌总数量的百分之三十一点六， 那扇形统计图的优点就是描述部分与整体之间的百分比的关系。他常考的题型就是给了我们总量和部分所占总量的百分比，让我们求 部分的实际数量。还有一种就是给了我们部分和整体的实际数量，让我们求出部分所占总量的百分比， 我们求出来以后，把它写到我们的扇形统计图之中就可以了。当然了，题型会有很多种，只要大家抓住扇形统计图的优点，它主要表示的是部分和整体之间的关系，就能轻松解决此类问题。而且我们扇形统计图还有一个很有趣的名字，就叫做 饼图，那从饼图之中我们能形象直观的看出部分和整体之间的关系。那同学们，这就是今天关于扇形统计图的知识，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！

两个题学透分数乘法的画图题。第一个二分之一乘三分之一，二分之一分母是二，意思就说把单位一把整体平均分成两份，分子是一，表示取两份里面的一份。 好，现在要把这个整体平均分成两份，那我们就要横着分，竖着分的话不行哈？是三份，所以横着分分成两份，把其中一份涂上颜色，我们就把这份涂上颜色。 好，这个时候就涂完了。这个二分之一，后面还有个乘三分之一。乘三分之一的意思就是求二分之一的三分之一，二分之一是刚才的涂色部分， 然后现在三分之一分母是三，也就说把刚才的涂色部分平均分成三份，然后再把其中的一份涂成比较深一点的颜色， 这样就涂完了。深色部分就占整个图形的六分之一。现在看第二个图，三分之二乘二分之一，三分之二分母是三，也就是把整体平均分成三份，分子是二，取其中两份平均分成三份，那我们就竖着分，这样，这样，这样可以分成三份。 把其中的两份涂上颜色啊，这是其中的一份，这是其中一份，所以说有两份涂上的颜色， 然后我们涂后面这个二分之一。这个二分之一意思就是把刚才的涂色部分平均分成分母的两份，取其中分子一份。刚才涂色部分是这个样子，要把它平均分成两份，我们横着分、竖着分都行，然后把其中的一份涂成深色，我们用深一点， 然后把其中一份涂成深色。呃，这样子啊，那我们的图就画好了。

大家好，今天我们来看几个关于长方体正方体的展开图的题。呃，首先看这一道，这一道题呢，我们容易能够看出来这个阴影部分和这个带点的这两个面是相邻的面， 所以说这里面很容易能够判判断出来，它选的是 c 啊，只有 c 这里面这两个面是相邻的面，而剩下几个其实都是属于相对的面啊。我们再来看一下这里的第四小题， 他说在下面的长方体长方形中剪下一部分，拆折成一个棱长是一厘米的正方体，可以怎样剪？这里其实就属于三三三三的一个形式， 把最后这多余的就可以去掉了啊，因为他这里只给了我们两行，所以说，呃，我们只能选这一种，因为在这个长方体正方体的展开图里面呢，有这样几种，第一个呢是叫一四一， 第二个呢是二三一，第三个是二二二，第四个是三三， 这里面只有最后一个是两行的，三三是两行，上面的都是三行的。好，就是这个呢，我们来再来看这个第八题，这一题啊，他说小军在一张长方形纸上，长方形纸上画了一个棱长为三厘米的正方体的展开图， 这张长方形纸的面积至少是多少平方厘米，就面积至少是多少平方厘米，最终它要能够呃展开成这个棱长三厘米的这个正方体。 好，那这里面既然有这四种情况的话，要想省纸，我们来看一下，如果是一四一，比如说看这里这里的 a 选项是不是一四一，那这个时候要只用一张长方形纸剪的话， 它是这样的，周边这个几个地方都是被剪掉的，那既然这个棱长是三，那这个长方形的长就得是三四十二，那这个宽就是三三得九，那这个指的面积就是十二乘九，得一百零八平方厘米，对吧？ 呃，那我们再来比如说三三的话，三三这个 b 就是 三三，那它这个指呢？就是这样子的， 那这个长其实是三五十五厘米，宽就是二三得六，那这时候的面积十五乘六等于 九十平方厘米，这题答案其实就是九十平方厘米啊，这是最少的。那除了这两种，中间还有二三一和二二，那我们分别来去看一下啊。二三一，那比如说， 呃，我们画一下二三一，这个，其实你画出来能求出它的面积也是一百零八，还有一个二二，它的面积也是一百零八，在这里呢，就不一一的去算了啊，就说你给他补成一个长方形的话，你能算出来面积最终最小的是九十。 我们最后再来看这道题，说将一个正方体纸和沿如右下图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状是哪一个？ 那这道题的答案呢？选的是 b 三三，那这一题怎么去做它呢？呃，需要很强的一个空间想象，其实这里有个小技巧，我们可以这样去想啊， 你看这个上边这个面有三条边都被剪开了，只有这个是不是没有剪？也就说他只和右边这个面是连着的， 对吧？和右边面是连着的，那我们在这旁边画一下图啊，比如说这是上，然后连着右， 而右边这个上下这两条棱都是剪开的，他这个下面这地方和下面这个面是不是又连着的？那这时候我们其实相当于是把这个底下这个面也给把它给竖起来去看他， 那这样的话上面右面下面连成一块了，这个其实就是下面。那么再看下面啊，下面他 这条边剪开了，这条边剪开了，这条边没剪，刚才啊跟跟右面连着，然后还有一个这条边是不是也没有剪？他和后边是不是连着的？那后边其实就到了这个地方， 然后我们再依次去看其他的面，最终其实这边是一个左面，这边是一个前面这个展开图我们就画出来了，当然跟这个 b 它是一个镜像的一个关系啊。其实我们写完之后我们可以再给他一个， 给他进行一个还原还原来验证一下这个我们画的展开图是否是正正确的啊？

那么好，今天我们一起看看人家版五年级数学下册图形的运动题。先填一如图，直角三角形 a、 b、 c， 按顺时针方向旋转一定的角度后，得到三角形 a 一 撇， b、 c 一 撇， a、 b、 c 一 撇等于一百二十度。图中点 怎么是旋转中心？旋转了多少度？我们先找已知条件，直角三角形，顺时针方向 a、 b、 c 顺时针，也就是这一个方向得到了 a 一 撇， b、 c 一 撇， a、 b、 c 一 撇，也就这一个角是一百二十度。要解决的问题是，图中点什么是旋转中心？旋转中心它是固定不变的。 三角形 a、 b、 c， 它是按顺时针方向旋转之后，得到了三角形 a 一 撇， b、 c 一 撇。那这三个点里面，这个点 b 旋转之后还是存在的，说明这一个点 b 是 旋转中心旋转了多少度？首先 a、 b， 它是在这里，现在旋转之后是不是旋转到这一个位置了？所以它旋转的角度实际上就是这一个角的度数，原来个角是在这里，它旋转之后是不是转到这一个位置了？而且我们知道旋转的过程中，图形的大小是不变的， 那这一个角的大小也是不变的，原来是这么大，旋转之后是不是变到这一个位置了？那这一个角的度数是没有变化的，所以这两个角的度数是相等的。 a、 b、 c 一 撇是一百二十度，而这两个角又相等，所以其中一个角的度数就是用一百二十度除以二， 等于六十度，这一个角是六十度，所以它旋转的度数是不是也是六十度？同学们，你学会了吗？

各位五年级下册的同学们，大家好，最近在分数部分啊，我们遇到了一道难度比较大的题目，那么他就是果汁加水问题。这道果汁加水问题啊，很多同学看过了这个题目之后啊，一点速度都没有，难度很大， 尤其他分为能全部喝完和不能全部喝完两种情况。那么今天我们来讲第一种情况，能够全部喝完啊，第二个视频我会更新未喝完的情况。那我们来看第一道题目， 好，有一杯果汁啊，其次啊，喝了四分之一后，用这个水把它加满了，哎，又喝了三分之一，又把它加满了， 然后他把它全部喝光，哎，最关键的地方，全部喝光，问他喝了多少的水与果汁，好，那在这里的话，很多同学读完这个题目之后就蒙了，没有思路，怎么办呀？哎，那我们来看一下啊，果汁和水 他全部喝光，那我们思考一下啊，在最开始的时候，这杯果汁是不是满满的呀，为什么被全部喝光？果汁被和谁喝了呀？显然是被其次喝了，对吧？ 那么这一整杯的果汁都被他喝下了肚，那说明他喝了一杯整杯的果汁啊，对不对啊？那我们就找到了果汁喝的一个量， 好，关键是水，那这杯果汁啊，我们再回想一下，最开始它就是一杯纯净的果汁，除了果汁之外都是水，所以说我添加的这些部分是不是都是啊，这个水啊，对不对？被喝空的部分，我都用水去填满了，好，第一次我喝空了四分之一， 好，所以我填了四分之一的水。第二次我喝了三分之一，我又填了三分之一的水。好，它俩一加啊，就是十二分之七。 好，那我很显然我就可以把他俩去求出来了。果汁呢？我喝了一个整杯哎，这个水呢，喝了十二分之七， 那分别都可以求出来了。这道题目你会做了吗？可以把具体的解析思路分享在评论区，你有更好的方法也可以分享出来。关注我，一个教你学知识，带你刷真题，陪你考高分的靠谱老师。

同学们好，今天我们一起看人教版五年级数学下册图形的运动练习。二、如下图，正方形 a、 b、 c、 d 的 边 a、 b、 b、 c 分 别在三角形 b、 e、 f 的 b、 e、 f 边上点 d， 在 e、 f 边上点 d， 把 e、 f 分 成两段， d、 e 等于十二米， d、 f 等于十五米。求两个阴影三角形的面积和。我们先找已知条件，正方形 a、 b、 c、 d， 那 说明这一条、这一条、这一条、这一条边都相等，这一个角是九十度， 因为这是一条直线上面的三个角，这一个角加五十度，加这一个角是等于一百八十度的，所以它们俩相加是等于九十度， d、 e 是 十二米， d、 e 在 这里 d、 f 是 十五米。要解决的问题是两个阴影三角形的面积和。 根据三角形的面积公式是等于底乘高除以二。这一个直角三角形里面底和高都不知道，只知道一条边，这一个直角三角形里面只知道一条边的长度，如果单独去求的话，都不能求出来，所以我们可以通过旋转的知识把它转化成一个图形。我们可以把三角形 e、 a、 d 绕着点 d 逆时针旋转九十度，这样子，这条边转九十度，是不是就这条边，这条边转九十度是不是就到这条边的哪个位置了？然后这条边是不是转九十度，是不是就到这里了？所以旋转之后的图形应该是这样子，他就转到这里了， 这里是一一撇， d 一 一一撇，他是和 d 一 相等的，这里就是十二。因为这一个角的度数和这一相等的，他们俩加起来 也是得九十度，所以这里就有一个直角了，在这一个直角三角形里面知道了两条的长度，一条作为底，一条作为高，这一个三角形的面积就是十二乘十五除以二等于九十平方。答，两个阴影三角形的面积和是九十平方米，同学们，你学会了吗？

coco， 你 这几天有没有认真跑步啊？当然有啦，博士，你看，这是我这周的运动步数。不错嘛，数据记录的这么详细， 是根据我的运动手环记录下来的。咱们还可以把这个数据导入到手机上来进一步分析。 看，这是咱们学过的条形统计图。从这个图上我们也可以看到每天的步数是多少，还可以方便的比较出哪天跑的步数多，哪天跑的步数少。 星期日跑的最多有九千二百七十一步呢，星期三最少只跑了五千零五十步。没错，那能不能看出来你最近几天的运动量是在变多呢，还是变少了 啊？这个应该是在变多吧，看，从星期三开始，代表每天步数的长方形越来越高了，所以是变多了。 咱们可以把这个变化用一条折线来表示，现在这张图比条形统计图更能清楚的反映出数量的变化趋势，像这样的统计图就叫做折线统计图。 折线统计图和条形统计图一样，都是有横轴和纵轴，用一定的单位长度表示一定的数量。当然也有不同之处，在条形统计图中，咱们用长方形的高度来表示数量的多少， 而在折线统计图里又是怎么表示的呢？ 在折线统计图中，用点的高低就可以表示数量的多少。 怎么样，是不是比画长方形简单了很多？描出各个点之后，从左到右用线段依次连接起来，形成一条折线，并在每个点旁边标上对应的数据。注意不要标在折线上哦， 确实是方便了很多。不过折线统计图还有什么别的好处吗？当然还有啦，通过折线的起伏，咱们还能看出数量的增减变化。看，折线在上升，表示每天的步数在增加， 折线下降呢，就表示步数在减少，而且折线的倾斜程度越大，也就是越陡，就代表步数增加或者减少的越快。那么哪段时间的步数增长的最快呢？ 这里是最陡的，说明从星期三到星期四，步数增长的最快。 对，这就是折现统计图厉害的地方，他可以体现出很多表上看不出来的信息。现在咱们来通过这张图体会一下。这是一个冷饮店的每月营业额统计图，你能从这张图里看出每月的营业额是怎么变化的吗？ 每月的营业额从八月开始就在下降，一直到一月，然后又开始上升了，那你知道这是为什么吗？ 嗯，冬天天气冷，去冷饮店的人就少了。没错，从八月到一月，天气越来越冷，所以冷饮店的营业额越来越少。 过了一月，天气开始变暖，营业额也就开始上升了。而且咱们还能根据这张折现统计图的变化，预测出冷饮店收入在未来一段时间的发展趋势。 现在天气越来越热了，冷饮店的收入肯定会越来越多。优秀啊，都学会抢答了。 今天我们认识了折线统计图，通过折线统计图，不仅能通过点的高低看出数量的多少，还能通过线的起伏看出数量的增减变化和发展趋势。

大家好，五年级数学长方体挖孔问题，是不是很多同学的空间想象力在这里卡壳了？来看这款数字化教学工具，实时调整参数，图形瞬间变换，让几何学习告别凭空想象。在顶点挖孔， 系统自动重构，点击表面，就能对挖出的结面进行同步着色，增加多少，减少多少，颜色对比一目了然。不仅是顶点， 棱中心和面中心，挖孔也能一秒呈现复杂的增减规律，通过三 d 可视化看一遍就能彻底掌握。老师还能随时启用 画笔进行实时批注，标注重难点，这种沉浸式教学，让知识点动了起来。 ai 赋能教育，让数学更直观！关注我，解锁更多教学黑科技！

五、年级下册数学图形计算就这八大考点，谁练谁拿高分。五、下数学图形计算八大考点专项练习包括，一、彩带总长长度问题二，切割问题三，长方体正方体的表面积四、长方体、正方体的体积五、等体积变化问题 六，容纳物体个数问题七，容积和容积单位八、不规则物体的体积有完整电子版，可打印练习。

好的，今天我们讲一下五下的单元总复习，折现统计图的一个复习。那么首先我们要知道一些比较常识性的一个统计的应用， 亮亮生病了，一直高烧不退，那么妈妈想帮他记录生病期间的体温变化。首先是我们需要用到什么统计表， 那么有变化的话，我们多半都会用到我们的折线统计图来记录啊，这个就是我们的一个常识，而直统计数据的话，一般用的是条形统计图。好的， 我们来切入正题。第一个单式折线统计图，那么你知道什么是单式折线统计图吗？第一就是用一定的长度单位表示，然后分为横轴和纵轴表示它的数量，那么根据数量的话，我们去描出各个点位，那么再把 点用线段以顺序连接起来，这样的图就叫做折线统计图。那么折线统计图的话，他除了表示数量以外的话，还可以就是呈现出我们数据的一个走势，增加或者减少或者递增或者递减的一个趋势，好吧， 那么既可以反映出数量的一个增减变化情况，这就是折线统计图的一个定义。 那么我们来看一下这个表哈，就是某大学二零二四到二零一二之间理工科在河北省的招生分数统计图。那么从这个图我们可以看出什么样的情况，可以看出我们折现图它整个的一个增加或者减少， 好，基本的话就是表示的这个样子。那么单是折现统计图，我们作图的方法的话就是，第一 我们先表示出中轴和横轴各表示它的两种量，第二点的话根据我们的大小确定单位的长度好，第三的话，然后根据给出的数据 分别描点，描点的话就是根据横轴和纵轴的一个数量进行描点，然后再依次进行连接各点就可以了哈，记住我们要在旁边的话标明我们的数据哈，其实相对的话，这个是比较简单的好 标题，记住一定要写出来它表达的是什么，就是数据信息。好，这个也是我们的一个重点。 第二点的话，我们也学了复式折线统计图，那么复式折线统计图的话，他和单式折线统计图的不同的话，就在两组 或者多组数据，然后用不同的图里将两组或者多种数据表示在一个折线统计图中，这种折线统计图就是复式折线统计图，意味着我们的数据量的话，他不是一组，他是两组或者多组，就是复式。好， 我们来看一下，上图的话就是我们的单式折线统计图，下图的话就是一个复式折线统计图，他有什么不同？ 不同点的话就是我们的数据量，第一个他是单个数据，第二个的话是两组数据，一个是 a 排，一个是 b 排，对不对？就是两组就是数据的一个对比，那么复式折线图的话，复式折线统计图他可以更方便的去比 比较两组数据的变化趋势哈，一定记住就是折线统计图一定会用到变化趋势哈。 好，我们来看一下复式折线统计图有什么特点。复式折线统计图不但能表示出数据的多少增减变化，这就是单式折线统计图一样的，而且可以比较各种数据的 差异及变化，所以他更大的特点的话就是可以比较相关数据的差异和我们的变化，就是不相同的几组数据哈。 那么复式折线统计图和单式折线统计图他的作图方式有什么不同？其实很简单，就是 两组我们对应的数据的话，多画一次就可以了，跟单式折线统计图它是一模一样的，只是说我们比如出生人口需要画一次，那么死亡人口还需要画一次。把两组数据的话做到一个统计图里面，就叫复式折线统计图。好吧， 我们来看一下巩固训练。一，我们来观察一下上面的两个折线统计图所呈现的数据，所以说折线统计图 适合呈现数据是什么？其实他适合呈现数据的话，就是我们的增加或者减少的情况。比如第一个图，二零一二到二零二一的话，他一直递增，第二个图的话，我们黄色的 b 品牌他是递增，而 蓝色的 a 品牌的话他是递减的趋势，所以他呈现的数据的话是增减变化的情况。好， 我们来看一下第一个图哈，第二个问他提了什么问题？就是二零一二到二零二一年我国的快递业务数量变化怎么样啊？就是怎么样变化的，那么我们这明显他是递增，所以我们的快递 业务数量的话，他是呈不断的上升趋势啊，这个就是一个变化量。好，第二个图的话就是我们 a 品牌和 b 品牌的商场经理， 那么 a 品牌的话我们是呈现的是下降趋势，而 b 品牌的话呈现的是上升趋势，所以这个信息的话我们可以得到，就是我们如果去进货，那么首先是 买一些上升趋势的，进多一点，下降趋势的可以根据我们的销量的话少储备一些。好吧？ 好，我们接着来看一下辨识训练，那么前面的话就是巩固了一下我们单式折线统计图和复式折线统计图的作图方法，以及我们的特点以及区别，以及基本的一个应用。那么我们来看一下这个填空题。第一题，如果说我们想就是某个城 市二零一五年各个月份降水变化情况的话，这种一般我们想就是某个城市二零一五年各个月份变化情况的话，这种一般我们想就是某个城市二零一五年各个月份变化情况的话，这种一般我们想就是某个城市二零一五年的话，这种一般我们想就是某个城市二零一五年各个月份变化情况的话，这种。一， 第二个，二零一五年十月份我国部分城市降水的情况，降水的情况，这个就只用一个数据量，那么我们就用我们的条形统计图， 条形统计图的话，他只用展示我们的数据量就可以了，他没有说我们要去对比，好吧，这个就用条形统计图就可以了。第二题， 呃，什么样的统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清晰的表示出数量的增减变化情况？折现统计图，哈，这个就是我们折现统计图的一个特点。 第三题，如果我们要反映两地下半年平均气温的变化 对比情况，那么这种的话就要选用复式折线统计图，因为它是两地两组数据，第二的话要对比我们的变化情况，所以这是复式折线统计图的标准的用法。 好，我们看一下判断题，判断题的第一个题，折线统计图分为单式和复式折线统计图，这个题是对的。好，第二个题， 为了清楚的表示电脑全年的销售变化，我们用条形统计图比较合适，趋势和变化呀，这肯定是我们的折现统计图，所以第二个题是错的。好，第三个题，复式折现统计图不仅能反映数量的变化或者增减， 变化的增减还便于比较两个数量，两个数量进行比较，那么是不是对的？是对的，它既能反映我们变化量的增减，也能去比较我们的两组数据不同的一个变化啊，这个判断是对的，我们看一下第三题。 第三题是根据统计图完成这个表格，那么这个的话就是用折现图里面的数据，然后转化到我们本来表格里面的信息。那么首先我们看它是婴儿的脉搏次数，这个体现的就是一个 婴儿到我们十四岁的脉搏每分钟跳动的一个次数情况。那么第一个婴儿的时候的话，我们是一百三十五，好，第二个两岁的时候是一百一好，五岁的时候是九十，十岁的时候的话是八十， 而十四岁是七十，所以这个就是我们把折现统计数图的数据，把它转化到我们表格的一个信息能力啊，这个是最基本的一个应用。我们来看一下第四题。 第四题的话，就是利用图中表格的数据的话，我们来制作折线统计图。首先制作折线统计图的话，我们有横轴和纵轴，那么分别表示，横轴的话就是我们的季度，那么纵轴的话就是表示出我们的 销量情况，销量情况的话我们是本，所以他的单位的话肯定是以一千为一个单位，一格好，我们季度的话就是每一格为一个季度哈，这样的话就把我们 横轴和纵轴的数据和数量单位的话确定了。那么第二点的话就进行我们一个瞄点，瞄点的话八千二，对吧？就第一季度， 第二季度的话就是我们的三千六，瞄出来哈，第三季度的话就是我们的九千四百二十，第四季度的话就五千六，那 最后依次相连接我们这个图形就能得到我们完整的折线统计图，那么重点的话就是要把我们的标题把它写进去，好不好，大家一定记住哈，一定记住。第二点的话就是 横轴和纵轴的就是信息，信息包括我们的数据量的单位，一定要记住哈，对，销量为本，那么都是以千为一千三千六，八千二，九千四百二十五千六，那么以千为一格的单位量啊，那个是没什么问题的， 我们来看一下，便是训练五哈。下图是爱家家具厂的话，二零零六到二零一一年普通家居和高档家居的生产种植情况，那么第一个问题，二零零七年普通家居生产的种植是多少？普通家具？首先是我们的黑色实线， 黑色实线的话二零零七，那么就是两百万，两百万啊，这个就是很简单的。第二个比高档家具多多少，那么高档家具的话是一百万，所以两百减去一百，他就是一百万啊，这是第一个题目，解决了第二个题目，二零一零年，那么我们看到二零一零年 普通家居和高档家居的生产种植是多少？二零一零年的话就是三百五，加上四百就等于七百五十啊，就是我们的家居的一个总产值。第三题，二零零六年 高档家居的生产种植是普通家居的几分之几，类似于的话，他这个就是占的占比，那么高档家居的话是五十， 那么我们就是普通家居的话是一百，所以它是二分之一。好，二零零九年普通家居的生产种子是高档家具的多少？二零零九年在这里普通家居的话是我们的三百五就三百五十， 除以一百五十，那么这个是除的进的哈，那么就等于多少？就等于一啊，就等于我等一下，等于除以两百，除以两百，除以两百，说错了哈，除以两百等于一点七五， 一点七五倍哈，一点七五，就得到我们的答案，好吧，这个就解决了哈，这个题目的话我们就解决了， 我们接着来看下一个问。第四问，这个家具厂的高档家具的生产种植的话成什么趋势？那么我们就是虚线成上升趋势哈，上升趋势，那么另外一种家具的话，其实也是成上升趋势，但是在二零一零年到二零 一一年的话，他有一个下降趋势哈，这个就是两组数据的区别，我们看一下哪个年份的话增长的最快哈，那么这里的话 增长的最快的话就是我们这个斜度最高的年份，那就是二零一零到二零一一年， 这一个是增长的最快的哈。其实准确说的话就是生产种子增长的最快的话，其实我们准确说他就是二零 一一年这一个年份的话，他的生产种子是赶前一年是增长的最快的。好吧？本节课的话，我们的折现统计图的一个复习的话就到此结束了哈。

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！ 今天我授课的内容是第七单元图形的运动二第一课时分析教学目标、教学重点难点、教法学法教学过程、版书设计 和教学反思等方面展开说明。本次说课内容为人教版数学五年级下册第七单元图形的运动二中第一课时轴对称 对应教材第七十九到八十页立一立二级相关练习。轴对称是图形运动知识体系的关键部分，在学生已初步认识轴对称图形基础上深入拓展，为后续学习旋转图案设计等注牢根基，对培育空间观念、审美意识 意义重大。教材借助生活中常见轴对称实力与方格纸操作，引导学生探索轴对称图形特征，如对称点到、对称轴距离关系等，掌握补全轴对称图形另一半的方法。 教学需让学生经历观察、操作、推理等过程，理解轴对称本质，提升图形运动认知水平。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练，小学数学五年级下册第七单元第三课练习六第六十四到六十五页的题型讲解。 解。方程八点八加四， x 等于四十。先把方程两边同时减去八点八，得到四， x 等于三十一点二。再把两边同时除四，得到 x 等于七点八， 二点五， x 减一点五， x 等于六。方程两边都有啊，左左边有两个 x， 我 们先把它进行合并，得到一， x 等于六，其实也就是 x 等于六， x 除二点五等于十六。先把方程两边同时乘二点五，得到 x 等于四十 九， x 减 x 等于四十八。先把左边的两个 x 进行合并，得到八， x 等于四十八。再把两边同时除八，得到 x 等于六 五， x 减二点八等于十七点二。先把方程左右两边同时加二点八，得到五， x 等于二十。再把两边同时除五，得到 x 等于四。 三点七， x 加一点三， x 等于十四。先把方程两边左边的两个 x 进行合并，得到五， x 等于十四，再把两边同时除五，得到 x 等于二点八。 用方程解决问题，一套衣服包括上衣和裤子的价钱是三百九十元，上衣的价钱是裤子的二倍，上衣和裤子各多少元？ 这里啊，明显有一个倍数关系，上衣的价钱是裤子的二倍，所以很明显我们要解设的是裤子是 x 元，上衣是它的二倍呢，所以直接是二 x 元， 它们一共三百九十元。那我们就用 x 加二， x 等于三百九，算出 x 也就是裤子的价钱是一百三，上衣是它的二倍，再乘个二就是二百六十元。 爷爷今年六十七岁，爷爷的年龄比笑笑的六倍还多七岁，笑笑今年多少岁？ 这里呢，笑笑的年龄比较小，我们先设笑笑的年龄是 x 岁，爷爷比笑笑的六倍还多七岁。所以呢，我们用笑笑的乘六，再加上七，就等于爷爷的六十七岁。 往下解方程，得到六， x 等于六十， x 等于十，笑笑今年十岁。 甲乙两地相距四百四十千米，小张和小李开车同时分别从甲乙两地出发，相向而行，小张每时行五十千米，小李每时行六十千米。问出发后几小时相遇，用三角板在图中标出两人可能相遇的位置。 在这里，我们重点看一下两者的速度，小张每小时行五十千米，小李每小时行六十千米。很明显，小李的速度更快，所以啊，相遇的地点应该是在中间偏左，比较靠近小张的位置。 那出发后几小时相遇呢？在题中，我们知道总距离，知道二者的速度，所以这个出发的时间，我们把它设为 x， 那 小张行驶的路程就是他的速度五十乘 x， 小 李行驶的路程就是他的速度六十乘 x。 相遇问题中，二者的距离合起来等于总距离四百四十千米，解这个方程就可以得到他们经过四小时相遇。 第二问，相遇地点离甲地有多远？要知道，小张是从甲地出发的，所以啊，小张行驶的距离呢，就是相遇地和甲地之间的距离， 那小张的距离，他的速度五十乘十减四，得到相遇地点离甲地的距离是二百千米。 师徒两人加工五百二十个，零件，师傅每时加工三十个，徒弟每时加工二十个，加工几十后，二人还剩下了七十个零件没有完成呢。 在这里，我们知道零件的总数，知道他们加工的速度，不知道加工的时间，不妨把这个加工的时间设为 x 十。师傅加工的数量呢，就是它的速度三十乘 x， 徒弟加工的数量就是它的速度二十乘 x， 三十二 x， 加上二十 x， 就是 他俩一共加工的。但需要注意的是，他们可以不是一共加工了五百二十个，因为还有七十个没有完成了，所以他们加工的零件总数啊，是五百二十减七十个， 往下解得到五十 x 等于四百五十。他们加工了九小时，还剩下七十个零件没有完成。 三、小明和丽丽各有多少张邮票？小明说，我收集的邮票张数是你的三倍。丽丽说，如果你给我十二张，我们就一样多了。在题中有一个我们非常熟悉的倍数关系，小明的邮票是丽丽的三倍， 所以啊，很直接，我们设丽丽有 x 张邮票，那小明呢，就是三 x 张邮票。 比较难的是丽丽说的这句话，如果你给我十二张，我们就一样多了。他是指小明比他多十二张吗？ 仔细想一想，并非这样，如果小明只比他多十二张，那把这多的十二张给丽丽，那小明就没了，小明就比较少，丽丽就比较多了。 所以在小明给这个邮票的时候啊，只能把自己多出部分的一半给丽丽，所以这个十二张啊，是多出部分的一半，也就是说，小明实际上比丽丽多了二十四张邮票。 知道了这个关系，我们就可以用小明的三 x 章减去丽丽的 x 章，等于多出来的二十四张邮票。 解这个方程就可以得到 x， 也就是丽丽有十二张邮票，小明是他的三倍，所以乘三得到是三十六张邮票。