六下杠杆原理反比例练习题

今天我们来看一道呃杠杆原理的题目，复习一下八年级物理的基础知识。第一小题，调节杠杆在水平位置平衡的原因是什么？那这个就是我们课本上平常做练习的经典的问题， 原因，目的就是便于测量利弊， 因为如果你杠杆斜了，画出来的利弊直接悬在空中，那就不好测量。 水平位置平衡的话，利弊就直接与杠杆所在的直线重合并测量，可以直接看出利弊的长度。 第二小题，杠杆平衡的时候各加一个勾码，那我们来看一下各加一个勾码之后， 动力臂与动力的乘积和阻力臂与阻力的乘积，它们大小关系会不会发生变化。这个时候我们把这边看作阻力臂，这边看作动力臂， 左边的阻力是三，阻力 b 是 二，右边的动力 b 是 三，动力是二，这个时候二者的乘积都是六，所以平衡。那如果都加一个相同的勾嘛， 这个时候阻力是四，阻力 b 是 二，阻力 b 与阻力的乘积是八， 动力臂是三，动力也是三，动力臂与动力的乘积是九，左边八，右边九，右边的乘积更大，所以右边下沉， 这个应该还是可以理解的。第三小题 在 a 点悬挂三个勾嘛？在右边呢，用 b 点在用，在 b 点用弹簧测力器竖直向下拉的时候，拉力大小是多少牛呢？我们依旧是根据 牢牢抓住嘎嘎原理的，这个公式可以解决很多的问题， 根据这个公式进行变形和展开啊。这个拉力就是我们的 f 一， 它的力臂 l 一 等于三，这里还有一个阻力，阻力是三， 阻力臂 l 二是四，那阻力臂与阻力的成绩是十二，动力臂与动力的成绩也要是十二，那三四十二，所以动力臂 是三，那动力就要是四四牛，拉力大小是四牛。如果保持平衡状态不变， 将弹簧测力计由 a 向 b 转动，把竖直的变成斜的，那事实会变大还是变小呢？我们把变斜之后的拉力，它的动力臂也画出来， 这个时候我们可以发现这里形成一个直角三角形，现在的动力臂是直角三角形的一条斜边 直角三角形，它斜边一定大于直角边嘛，所以动力臂是一定变小了。在动力臂与动力的乘积不变的这个情况下，动力臂变小了，那动力就得必须得变大，所以我们的拉力也要变大。 第四小题，夏利实验中多次测量的目的与本次它就不同的是，这个是横向的考察，考察，我们对每一种实验都要有比较全面的了解。 测量铅笔长度，多次测量是为了减小误差，测得更准确的长度，我把它写在这里，这些还是比较重要的知识。探讨重力与质量的关系， 我们是为了探讨什么关系呢？探讨得出结论，重力与质量成正比，所以呢，是为了寻找普遍规律，我就简写为寻找规律， 那 c 选项，它就反射角与入射角的关系，多次进行实验改变反射角与入射角是多次进行实验改变入射角，然后呢，测量相应的反射角，我们也是为了寻找普遍规律，寻找的就是反射角等于入射角的普遍规律。 那我们这个杠杆原理的实验当中，多测测量的目的也是为了探讨出动力臂和动力的乘积与阻力臂阻力的乘积是相等的这一个普遍规律。 所以呢，在这三个当中，只有 a 选项是与我们本次探讨的 呃，目的寻找普遍规律是不一样的。那第四小题选的就是 a 了。今天的讲解就到这里。

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杠杆原理中的反比例函数关系。杠杆原理指的是杠杆两岸所放物体的重量与它们到支点的距离的积相等时，达到平衡的状态，即 阻力乘以阻力 b 等于动力乘以动力 b， 说明杠杆上的两物体与支点的距离与其重量呈什么样的函数关系。 用 f 表示重力， l 表示力臂，可以认为它们的积等于一个长数时，杠杆平衡， 即 l 等于 f 分 之 k。 显然， l 是 f 的 反比例函数。若阻力和动力相等，那么阻力臂和动力臂有怎样的大小关系？杠杆才平衡？ 杠杆平衡时， f、 e 与 l 一 的积等于 f 二与 l 二的积。当两力相等时，两条力臂也要相等，杠杆才平衡。 若阻力是动力的三倍，那么阻力臂是动力臂的多少倍时杠杆才平衡？ 可以直接根据反比例关系得知，阻力臂是动力臂的三分之一时才平衡。即当 f 一 是 f 二的三倍时，用三倍 f 二代替等式中的 f 一， 两边一约分，就得到三倍 le 等于 l 二。对应题干中的公式，这里的 le 指的是阻力臂， l 二指的是动力臂，因此动力臂是阻力臂的三倍，相当于阻力臂是动力臂的三分之一。 若支点在杠杆的三等分点上，那么阻力与动力比是多少时杠杆才平衡？ 把杠杆的总长看作整体，一则阻力臂为三分之一时，动力臂为三分之二。反之，阻力臂为三分之二时，动力臂为三分之一，即它们有一比二或二比一的关系， 对应的阻力和动力就有二比一或一比二的关系。答案写成二分之一或二也可，只是分析过程中的数据都要对调一下。

今天我们讲一个关于杠杆的动态平衡问题。首先读题，为解决停车难的问题，设计如图，甲，路边空中存车停工作原理如图，乙， 电机通过钢丝绳 b c 牵引 o b 绕 o o 点转动， b 端悬挂存车架 a， 汽车从图以所示位置 c b 垂直于 o b 缓慢下降到水平地面的过程中，钢丝绳对 b 的 拉力将怎么样？ 这个让我们看钢丝绳对 b 的 拉力是， a 是 说逐渐变小， b 是 逐渐变大， c 是 说保持不变 c， d 说先变大后变小。我们看看啊，那将这个车架对 b 段的拉力视为动力，现在 动力大小肯定不变，对不对？那动力大小是多少？是不是车架和车的总重力，对吧？那下降的过程中，它动力作用线是逐渐远离 g 点 o 吗？对吧？ 那它的动力 b 肯定会逐渐变大，因为它的中线会逐渐远离嘛？那动力乘动力 b 也会逐渐变大，因为动力不变，动力 b 变大了，对吧？那动力动力乘动力 b 会逐渐变大。 现在这钢丝绳 bc， 我 们把这个钢丝绳 bc 对 b 点的拉力是可以视为阻力，那阻力 b 就是 o b 呗。 此时阻力 b 取得肯定是最大值。但我们知道下降的过程中， c b 和 o b 是 不垂直的，既然它不垂直，阻力 b 就 会变小， 阻力 b 会变小。那我们写一下 f 一 是动力 l， 一 是动力 b， f 二是阻力 l， 二是阻力 b。 现在我们知道动力 不变，动力臂呢？ 轴变大， f 二是阻力，现在我们要求那 l 二呢？我们刚刚说了阻力臂轴变小， 那我们想让 f 一 乘 l 一 等于 f 二乘 l 二，是不是就是得使这个 f 二变越来越大？ 所以说应该是拉力，也就说这个阻力是中间变大的。 a 不 对， c 也不对，四 d 也不对，应该选 b。 那 这个题要注意什么？注意什么呢？ 在本题中， 动力 b 我 们就写着 l e 啊，动力 b 和阻力 b 都变化。 那想解出这道题，它关键点在于什么？关键就在于 根据这个图以中看 c， b 垂直于 o， b 这个很重要，以及这个主力 重点始终在 b， 可以 判断出这个乙是阻力 b 最大情况。 我们写写 l 二吧，也就最大值。 那在它下降的过程中， 阻力臂就会变小。如果想不出来的话，可以去画图画出来。 嗯，这就是这道题。

现在八年级的同学应该已经学完杠杆原理了，那么现在我来问大家一个问题，杠杆平衡的条件是什么？我想大多数同学都知道，杠杆平衡的条件应该是动力乘上动力臂等于阻力乘上阻力臂， 那除此之外还有其他的条件吗？答案肯定是有的，我们来看这样两张图，它们都满足 f 一 l 一 等于 f 二 l 二， 哪个能平衡，哪个不能平衡呢？只有上面这张图是可以平衡的，而下面这张图呢，它是平衡不了的。那为什么它满足了杠杆平衡的条件还是不能平衡呢？这就是很多同学非常常错的一个点，我们还需要去考虑力的方向。使杠杆能够平衡，意味着杠杆不会转动， 如果只有 f 一 的话，那这个力呢，会使这个杠杆绕着杠杆 围绕着支点 o 逆时针转动，那这两个力呢，会使杠杆沿着不同的方向转动，那所以他们两个就有可能可以平衡， 当他们的大小在满足 f 一 乘 l 一 等于 f 二乘 l 二的时候，那他就可以平衡了。再来看底下这张图， f 一 会让杠杆绕着 o 点顺时针转动， f 二也会让杠杆绕着顺时针转动， 那这两个方向呢，就是相同的，那么这个杠杆在这两个力的作用下，他就平衡不了，他就会自然而然的顺时针转动起来。好在这个地方我再说一个非常不好的习惯，有的同学会继承， 两个力方向相同才能够使杠杆平衡，两个力方向相反，就不能使杠杆平衡了，这样记是完全错误的。我们再来看这张图，这两张图哪一个可以使杠杆平衡呢？ 那很明显是下面这张图可以使杠杆平衡，而上面这张图呢，是无法平衡的。可是上面这张图两个力的方向是一样的呀，为什么刚才这里两个力方向一样，他就能平衡， 现在呢？两个力方向相同就不能平衡呢？是因为我们除了力的方向以外，还需要去看支点的位置在哪， 所以我不推荐大家去按照力的方向还是相互垂直的呢， 我们只需要去判断这个力会让这个杠杆绕着支点 o 朝哪个方向转动， f 一 会让这个杠杆绕着 o 点顺时针转动， f 二也会让这个杠杆顺时针转动。所以说它们两个都会使杠杆顺时针转动，那它就平衡不了。 而底下这张图呢？ f 一 会让杠杆绕顺时针转动， f 二会让杠杆绕着逆时针转动，它们两个方向相反，所以它就可以平衡。所以让杠杆平衡的第二个条件就是阻力和动力，必须得让杠杆沿着反向转动，这样才能平衡。

三分之二， a 等于四分之三的 b， 那 么如何判断 a 和 b 乘正比例还是反比例关系呢？我们来转化一下，就变成了 a 比 b 等于四分之三比三分之二，很明显就是 a 除以 b 等于 八分之九，因为 a 除以 b 的 商是八分之九，是固定的数值，所以 a 和 b 成正比例关系。再看第二个，如果八除以 a 等于 b 除以四， a 和 b 成什么关系呢？ 我们来转化一下，就变成了 a 乘以 b 等于四乘以八，那四乘八等于三十二，所以 a 乘 b 的 乘积是三十二，固定不变， 所以 a 和 b 就 成反比例关系。现在会不会判断正比例或者反比例关系呢？如果你学会了，听懂了，可以点一个免费的小心心，顺便转发给身边爱学习的朋友。

这就是你今年下个月啊，在中考的试卷里面能够看到的一个题型分布为主， 分为概念辨析类、生活应用类、公式计算类、图像类图像的问题啊，我发现很多同学重灾区图像你看不懂图像好像是，对吧，这个实验关联类计算题呢，其实比较简单的，百分之三十均为简单的一步两步运算。我来告诉你，计算题是什么呢啊？涉及到八上，他会考一题，比如说简单的速度计算， 简单的密度计算啊，简单的功率计算啊，功率的肯定都不大，基本上就速度和密度考一题，还有什么必考的？稀放热的问题，就是 q 等于 c， m 得它 t， 包括燃料大 q 等于 m， 小 q 或者是什么呀？或者是 v 乘以小 q 这个问题，热学计算 必考啊，必考可能还会涉及到一个效率的问题，比如说效率等于什么？ q 七比上 q 放乘以百分之百啊，这是一类都叫什么呀？热学的计算，热学计算。还有一个问题，就是什么欧姆定律，结合焦耳热的计算，于是一个电学的计算啊，电学计算， 而且呢是一个电学的简单计算，往往呢就是我们填空题的最后一题，电学的简单计算，这就是你今年下个月啊，在中考的试卷里面能够看到的一个题型分布。所以你现在不要盲目的去刷试卷了，你也不要什么试卷都做，我来给你做什么试卷，就做我们平时在群里面分享的那些试卷，胡老师给你发的试卷， 知道吗？那些试卷呢，都是不错的，你不要随便下一个试卷，或者随便买套试卷，你做你做起来，你看，哦，也是填空选择和实验计算，但是他可能不太贴合咱们安徽的中考，能听懂吗？但是呢，你比如合肥的模考试卷，你比如说这个百校联营的试卷， 哎，他就是比较，就我们当地本土的试卷是比较贴近中考的，明白我的意思吧？而且你就记住宋老师跟你说的计算百分之三十不就三个题吗？对吧？一个八上的计算，一个热血计算，一个电学计算，你看一看今年是不是接着我们再来看，像这几个点是不是必考的？如果你还有不会的， 如果你还有不会的，你是不是要去重点的看一看？你比如说运动的相对性，我相信这个问题没有同学会出错，你只要学习态度好，没有出现，没有同学会出错，流体加强的关系，已经连续考两年了，今年也可能再出现一下，如果 填空不出现，选择就会出现。记住一句话，叫什么流速怎么样？快，加强小，明白吗？他可能给你后半句，让你填前面这个快字，也有可能给你这个快，后面让你填加强小。这个字。 很简单，送分的一个问题，杠杆的平衡条件。这两年考的都是什么呢？就是 f 一 l 一 等于 f 二 l 二，就是无脑的计算，这里是不是有四个数据，他给你其中三个，然后你算另外一个， 这两年中考里面考的就是他电热的计算，就是我说的中考的最后一题，这都是干嘛的？这都是连续重复出现的。那么这里我想向大家强调一个杠杆的事情，杠杆二零二四年，二零二五年，他都是在题目里面就把 f 一、 l 一 或 l 二给你了， 他直接给的你，不需要你找利弊。但是我希望你今年你要会什么？你要会找利弊，因为他有可能不给你，他有可能不给你。也就是说什么呢？去年和前年他出的，我认为简单了啊，当然今天有可能这样，但是呢，你防止他偷袭啊，你要会找利弊，结合咱们数学的，特别是结合数学的三角函数。

想好了吗？想好了，想好了就出手指，告诉我一共有几种方法呢？ 六种，咱们请那位同学上来给我们讲好不好？来，好，我们起乐。 为什么是六种？是哪六种呢？在左 在右刻度一上放十八个法码，你需要刻度，我先帮你。你能解释一下为什么是在一上放十八个吗？因为三乘六等于十八，就是左刻度乘左法码是十八个，所以在右刻度一上放十八个。然后呢？ 在右刻度三上放六个，三上放六个。在右刻度右上放三个，右上放三个。在右刻度二上放九个，二上放九个，九上面放二个，九上面放两个。还有吗？ 十八上面放一个。也就是如果这个木棒足够长，咱们也可以在十八上面放一个。他讲的好不好？好，送给他。那还有没有更多的方法呢？ 有没有更多的方法呢？有，有。取下吧。 可以放无数个，可以放。有，有无数种方法，对不对？对，你能举个例子吗？在那个，如果这个这个目光可以无限延长，然后，然后就可以在那个 无无数上面那个那个谁能帮他？谁能帮助他？解释一下，谁能帮助他？ 李嘉峰，在一点八上放十个，可以在一点八上放十个，在一点八上放十个。也就是说刻度数可以是 一点八，一点八，那也可以就是可以是小数。咱们刚才说了，刻度数表示的是物体距之点的距离，那可以是整数，也可以是小数。暴风骤雨般的掌声送给他， 他把刻度数的曲值范围给扩大了，他的发现因为稀有而变得更有价值。 现在我们把刚才两位同学的价值继续放大好不好？好，我把第一位同学说的六组数据记录并整理到了这个表格中。仔细的看，左边的刻度数和尺子数是十八， 右边的刻度数和起子数的乘积始终是十八。一定思考，当左边的起子数与刻度数不变时，右边的起子数与刻度数成什么关系呢？韩佳欣，因为有刻度成什么关系？反比例说理由， 因为右刻度数和棋子数是两种相关联的量，而右刻度数乘棋子数等于左刻度数乘棋子数一定，所以右刻度数和棋子数成反比例关系。好，反比例关系，他说的完整吗？完整！ 看来啊，杠杆原理的背后啊，还隐藏了咱们的数学原理，数学来源于生活，就要服务于生活。还记得这个从量程到分度值全面不合格的杠杆吗？ 记得咱们的杆秤啊，就是由这个称质量的模型再结合杠杆原理所制成的，我们一起来看一看。 总之，这个称质量的模型用处多多。这个神奇的支点被大家用绳子提起来，鸡蛋就换成一个重物， 嗯，你看，认出来了吗？这不就是杆秤吗？随便想称什么，只要把物体放在一端，另一端调节这个重物，就能清楚的知道物体有多重了。无论称很重的西瓜，还是称很轻的苹果，都用一个叫秤砣的重物就可以制造平衡，只不过只需要不同的长度而已。 通过移动秤砣所在的位置，同样一杆秤就可以称出不同物体的质量。那么你知道这杆秤最多可以称多重的物体吗？在你的答题纸上进行作答， 思考一下，当秤砣移动到什么位置上的时候，这个秤盘所能放物体的质量是最大的呢？ 完成了吗？完成了，谁愿意把你的作品带上来讲解一下呢？良品。 首先你有八十乘二等于一百六十，然后再用一百六十除以十等于十六千克。那你的依据是？呃，左法码度乘上右左克度数，它们的成金会等于右克度数乘上右法码数， 所以可以先把左边的求出来，然后再除以十等于十六千克。有不同的做法的吗？谢谢。有用其他方法做的吗？王子莹， 我们来看看他是怎么思考的。 我用的是解方程，把可以把这杆称最多可以称多少重的物体 设乘 x， 再用十乘 x 等于八十乘二，再用算出等于一百六十，一百六十，再除以十等于一十六，也就是用解比例的方法来做的。咱们刚才谢谢， 咱们刚才说过了，克数和奇数是成反比例关系，所以咱们也可以用解比例的方法来做这道题。 有了杆秤啊，人们就可以方便的称量各种物体，那么质量单位呢？也就命运而生，并被广泛的应用于农业、商业、医药、科技、经济、政治、 杠杆平衡条件的意义就在于此。他沟通了质量和长度之间的关系，成功的把测质量的问题转换成了测长度的问题。听说过阿基米德撬地球的豪言壮语吗？听说过，假如 给我一个支点，我就可以撬动整个地球。学习了这节课啊，你会发现，撬地球不仅仅是一个质量问题， 它还可以是一个长度问题，只要这根杆足够长，阿基米德就可以轻而易举的撬起整个地球。 月球离着地球比较近，咱们借用一下阿基米德，只要走到几百亿光年以外的地方，就可以轻而易举的翘起地球，但是这个距离已经超过了宇宙的半径，所以他能翘起地球吗？ 不能，虽然阿基米德没有翘起过地球，但是杠杆原理真真切切的推动了人类的文明。那你知道生活中有哪些物体运用了杠杆原理吗？王培宇，筷子，哦，筷子。生活中的杠杆原理还有吗？ 五号跷跷板，跷跷板还有吗？刘志武，剪刀，剪刀还有吗？ 不停，天平天平哦，我们科学课上的天平你们知道的真多，那么老师呢，也带来了一些生活中的杠杆原理， 比如说我们每天扫地用的扫把，还有你家里面修理东西用的扳手、火钳等等等等，只要啊，你用一个善于发现的眼睛去探索，你会发现生活中有很多物体都运用了杠杆原理。 那么学了这么久，这节课就要接近尾声了，谁来说说看，我还有什么收获呢？ 我学到了左刻度乘左砝码数等于右刻度乘右砝码数，十上来就会 平衡，还有吗？谁来再说？邓华超，我学，我学到了位平衡与距离还有质量有关，请坐好，还有吗？ 你许愿，我知道，假如给我一个支点，我就可以撬动整个地球。我给你一个支点，就可以撬动整个地球。谁还来说说看？ 我知道了，古古代发现杠杆原理的人是阿基米德，哦，你们学到了很多，但是你们刚才说的都是有关于平衡的知识，接下来老师就向你们带来了一个有趣的平衡，一个不可思议的平衡，想看吗？想好， 我将用这根牙签把这个刀和叉平衡在这个水杯上。注意，没有任何的引线，也没有任何的机关，接下来就是见证奇迹的时刻。 怎么样，刀和叉不可思议地平衡在了这个水杯上。酷吗？酷，这还不算最酷的。 好啊，本来呢，还有一件更酷的事情，也就是如果我用打火机把里面这一端烧掉，他依然能够平衡在这个水杯上。那咱们回去以后再试。好吧， 好，好，那么你想知道为什么钢和叉会平衡在这个水面上吗？想，其实啊，这就是运用了物理中的力的平衡和杠杆原理。 魔术的背后啊，隐藏了咱们的物理知识，科学知识以及数学知识。高中再次与它相见，它将是你物理一门学科中的内容，希望你们今后呢，能够运用。

还在为中考杠杆的做图题头疼呢，今天我们就来解决这个问题。首先我们得知道做杠杆的做图题的话，第一个基础性做图的话，他应该是过支点做力作用线的垂线，那么我们先在图中先找到支点 o， 那 么我们先看一眼这个题啊。 首先用杠杆将物体 a 调起欧式支点，请画出拉力 f 一 的力臂 l 一 和 a 所受重力的示意图，我们先画它的重力，重力呢点在它的重心上往下划，这个就是重力 g， 那 么我们怎么去做 f 一 的力臂呢？首先我们知道力臂的画法 应该指的是过支点做力作用线的垂线，如果要是垂不上的话，你就给他反向延长一些，然后过支点做力作用线的垂线，注意要标垂直号，然后标上力臂 l 一。 这个力臂的画法在不同地区的话稍有一点差异，就是有的地方是用箭头表示的，有的地方是用虚线，我们在这里面是用的是实线，并且给他用综合号圈起来， 这个就是利弊的画法了。这个是一个比较基础的类型题，那么接下来我们再看一道看这个二十二题，他说如图甲所示为班花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕 o 点转动的杠杆，那么 o 就是 我们的支点。然后请画出第一个花盆所受的重力的矢图，重力还是竖直向下的， 然后第二个杠杆平衡时，作用在 a 点的最小动力及其力臂 l， 那 么我们的问题就来了，我们现在想要画最小动力，根据 f 一 乘 l 一 等于 f 二乘 l 二，在阻力和阻力 b 不 变的情况下，如果我要想让动力最小，那么我就必须得让动力 b 最大， 那么动力 b 如果要是大的话，怎么才能让它是最大的呢？直接连接 o a 即为最大力 b， 所以 学生在这块的时候一定要注意一下，连接 o a 即为最大力 b 了，这是很重要的一个点，那么我们把 o a 连起来，然后把它圈上， 哎，这个就是我们最大的动力臂 l 一 了，那我们知道力和力臂应该是垂直的，那我们还有一个小窍门，就是说什么呢？若两个力在支点的两侧，则方向大致是相同的，在同侧大致是方向相反的，所以我们可以看到这个重力 和这个动力 f 一 的话，是在支点的两侧，所以大致是相同的，所以要往下划，这个是 f 一， 然后记得标垂直号。又因为这是一个省力杠杆，所以你还要注意 f 一 的这条线段的长度，要比重力的这条线段长度要短一些，这样才能体现出它是一个省力杠杆。 好，那如果这个也懂了的话，我们接下来再看一道题，看一眼这个第九题。如图甲是用来压制饺子皮的神器，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图， o 为支点， f 二为压力， f 二为压动杠杆时作用在 b 点时的阻力。请在图中画出阻力 b l 二和作用在 a 点的最小动力 f 一 及其力臂。那么我们也是啊，这个 力臂的话，应该是过支点做力作用线的垂线，如果垂不上的话，就给他延长一下，然后这个地方就应该是 l 二了，然后记得标一个垂直号，然后根据刚才是一样的方法，我们想要动力最小的时候，就得让力臂最大，力臂最大就是连接 支点和动力作用点即为最大力臂，连接 o a 即为最大力臂 l 一， 也是连完了之后把这块圈起来，这个就是 l 一 了。 然后这回的是两个力在支点的同侧，则方向大致是相反的，所以从 o 点应该是斜向下画垂直于 o a 做力 f 一， 这个即为我们要画的最小动力 f 一。 如果有听不明白的地方可以评论区留言，老师可以继续详细讲解一下。

杠杆做图是考试必考，同时也是解杠杆综合题的第一步。来，咱一起搞定这三类杠杆做图题。第一类就是画立臂，立臂就是支点到力的作用线的距离， 说白了，这就是小学学的点到直线的距离。所以我们的步骤是，一找点力，就是找支点和动力阻力。二、画垂线，三标立臂 利弊的标准画法。常见的有三种，虚线加大括号，实线双箭头，实线双箭头加垂直符号。那我建议按照这种画法考试，答案往往是这种 来。我们先看两个技术题，题目中已经标出了支点和利，我们可以直接画利弊，利的示意图，不够长，延长即可。 这种是进阶题型，他没有明确告诉我们利或者支点和利 力怎么找，我们需要判断如何发力，物体才能转起来，从而画出力的示意图。脚踩 a 处， a、 c 绕着 b 转动，所以这里是动力，这里是阻力。支点怎么找？杠杆如果转动的话，会绕哪个点转，那这个点就是支点。 但这个题有两个杠杆题目让我们画费力杠杆的动力和阻力的力臂。杠杆 a、 c 并不符合题目的要求， 当踩 a 后， c、 d 会顶着 e h 从这个位置转动到这个位置，所以 e h 也是一个杠杆。 d 受到向上的压力是动力，盖子的重力是阻力。因为绕着 e 点转动，所以 e 点是支点， e h 就是 那个费力杠杆。 哎，反过来，如果我们已知力臂怎么画力，一力的作用线和力臂垂直， 二力的作用点在杠杆上，所以这是力的作用线，这是力的作用点。那力的方向怎么确定？你看啊，阻力是让杠杆逆时针转动，那么动力必然是让杠杆顺时针转动，所以方向是这边。 第三个最小动力怎么画？找最小动力就是找最大动力臂。为什么？你看啊，在这个关系式里面，我们无法改变阻力和阻力臂，为了动力最小，只能让动力臂最大。 当题目中给定作用点的时候，最大利弊就是支点和利的作用点的连线， 这是支点连线就是最大利弊。剩下的就和第二部分一样了，解释一下这个知识点的原理啊，我们任意画一个利的示意图，然后画利弊， 此时支点到力的作用点的距离就是这个直角三角形的斜边，力臂小于等于这个斜边，当力和 o a 垂直时才能取等号，所以支点到力的作用点的距离就是最大力臂。考试的时候，我们是没有足够时间去这么分析的啊，所以我们得记住这句话， 如果没有给定作用点，最大力臂就是支点和杠杆上距离支点最远的点的连线。 解释一下原理啊！由于力的作用点必须在杠杆上，最大力臂是支点到力的作用点的距离，所以支点和杠杆上距离支点最远的点的连线就是最大力臂。

停，别划走，我试着探索！每天一分钟，帮你搞定一道中考物理易错题，考试少丢十分！宝子们生活里的脚踏是垃圾桶，其实藏着两个杠杆原理的小知识，今天咱们十秒搞懂！先看脚踏板这部分， 支点在一点，动力在 f， 阻力在 d， 动力臂比阻力臂长，所以它是省力杠杆，踩起来特别轻松。再看上面的桶盖，支点在 c 点， 动力在臂，阻力在桶盖的重心位置，动力臂比阻力臂短，所以它是费力杠杆，虽然费力，但能让桶盖掀开更大的角度，一省一费，搭配就是这么巧妙！你还在生活中见过哪些杠杆？评论区告诉我，关注我，每天更新易错题，帮你把分稳稳拿住！

hello， 宝贝，听说你的杠杆的利弊不会做，对吧？那么给我一分钟的时间让你精通啊，来，看好怎么做？首先你告诉我在数学上一个点到一条线的垂线你会不会画？ 你要是会画的话，恭喜你，利弊已经会了，怎么做？首先我们延长一下对吧？然后再让它哒哒哒哒过来，然后这个是不是我们的垂线？ ok， 好，如果你会画这个垂线的话，那么所有的利弊你都会画了。来，回到这个题目当中来看，这个点是什么点呢？就是我们的支点线，是什么线呢？就是我们的力啊，动力，阻力都是这都是线啊，现在怎么呢？你只需要过这个点做这条线的垂线就可以了， 懂吗？在你眼睛当中记着这些东西都可以消失啊，不管杠杆画的有多复杂，在你眼睛里面这些东西都可以消失啊，不管杠杆画的有多复杂，你的脑子里面只有一个点和一条线， 懂吗？然后再记住康胖说的话，过一个点做这条线的垂线，怎么做？首先你是不是要把它延长一下， 然后再这样过来，对吧？打直角，哎，这个是不是就是你要画的利弊？ ok， 搞定了，然后你看图再出来，这就没了，懂吗？这里要强调一下，你知道这个杠杆的阻力和阻力臂怎么画吗？我觉得大部分都不会打，对啊， 来，很多人说，老师，那阻力肯定就是这个物体的重力啊，那就错了啊，记着你在画图的时候，如果说你从这个地方开始往下画的话，他一定是错的 啊，为什么？因为听好康胖这句话，不管是阻力还是动力，他们的作用点必须在杠杆上，懂吗？所以说阻力是这样一个力，你猜这个力叫什么力？ 是绳子对杆的拉力，而不是物体的重力啊。如果说是遇到填空题了，他问你阻力是什么，你说出物体的重力，那就错了，为什么？因为这个力必须在杆上，懂这意思吗？那就是什么这个力啊？好，那么看阻力臂怎么画？这时候在你眼睛里面只有这个点和这条线， 你做他的垂线，会不会是不是这一段就可以了啊？所以说，哎，这一段，哎，搞定 l 二。 当然画利弊的话，有很多的地方都不一样啊，根据你们老师就是你们老师，如果让你们这样虚线打括号，你就虚线打括号，你们老师让你们这样子打 l， 你 就这样子打 l， 还有一些老师这样子还得打个括号，随便啊，这个咱们没有什么好争论的啊，你们老师让你们弄哪个你就弄哪个，好吧，那么 这个图怎么画呢？来，再来试一遍啊，首先找支点，然后再找线，然后过这个点做这条线的垂线。在做图的过程中，我们这些东西都不要啊，这些不管图像有多复杂，在你脑子里面它都是消失的啊，都不要管啊，都不要管。 然后我们只需要在脑子里面记住一点，过这个线，做他的垂线就可以了啊，来，我们把这个线延长，你看，哒哒哒哒哒，然后再哒哒哒哒哒哒，再直角，哎，这不就是我们的利弊吗？再让他回来，你看 不就做出来了吗？阻力怎么做？看好从这个点往下滑一点，对不对？过这个点做他的垂线，记着打垂直符号，一定要记住，打垂直符号， 你不管画的再歪，只要垂直符号打上了，他就是直的。你画的再直，两脚气比着啊。但是你没打直角符号，那在老师眼里他就是歪的，懂吧？那我再给你们画一个图，你们看看啊，画个正经图啊， 哎，呼吁呼吁。哎，好看。好了，你看一下这个题，是不是长得还挺拐张的？谁说杠杆不能是这个样子了啊？我杠杆就长这个样子，挺好看的，对吧？来，那你说怎么画这个图？记住啊，不管图形多复杂，在你眼里没有图， 懂吧？在你眼里只有什么，只有点懂吗？和线来，这条线怎么做？延长，然后这样巴拉巴拉巴拉巴拉巴拉过来，然后，哎，这是他的里币，这个呢，往下延长，对吧？这样过来，哎，这是他的里币。好了， 你这样子就把图做完了，懂吗？然后那个图像我也不知道长啥样了，想不起来了。偶遇偶遇偶遇偶遇。这样 啊，不重要啊，不重要啊，反正在你眼里什么长什么鬼样子不重要。那么如果你会的话，请问这个图留作作业听好了，这个图听说画出来的人只有千分之一的人 啊，千分之一的人能做出来，看你能不能做对。来，注意了，动力臂，阻力臂，还有动力和阻力都画出来，然后发在我们的评论区。好了，下个视频，再见。拜拜。

他为何敢口出狂言？他又为何放火烧船？又是什么让他临死前仍然演算几何体？一切精彩尽在八年级物理杠杆的平衡条件。 在很久很久之前，有一个很狂的人叫阿基米德，他曾说过这样一句话，给我一个支点，我能翘起整个地球。 懂点杠杆看给他狂的。首先，我们要先知道杠杆的定义。杠杆是在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒。这个硬棒他不一定非得是直的，也没有特定的形状。刘华强劈刮用的刀是硬棒，你写字用的笔也是硬棒。当然，一块砖头、一块石头也可以是硬棒。 使杠杆转动的力叫做动力，而阻碍杠杆转动的力叫做阻力。在题目中，除非特别说明，否则动力和阻力并没有一个明确的区分。另外，绕着转动的这个固定点叫做支点， 这三个是杠杆五要素中最基础的三个要素。杠杆的题目做错，很大原因就在于没有找对这三个要素。 究其原因，就是同学们缺乏生活经验，一些简单的工具自己没有上手过，不知道动力在哪，支点在哪。想要解决这个问题，最好的办法就是亲自去体验一下，观察一下。下个视频，我会带着你去认识另外两个要素，并正确找出这些要素。