5年级下册喝果汁怎么动画演示?

最近大家讨论比较多的就是有关五下考试的重点果汁加水问题，很多孩子遇到这种题啊，不知道怎样去解答，但是考试的时候大部分出题全部都在 填空题或者是选择题，当然有的地方可能会出现在解决问题。那么一瓶果汁，小明喝了三分之一瓶后，加满了水，又喝了二分之一瓶，问小明一共喝了多少瓶的果汁，多少瓶水？ 很多学生不知道怎样去书写这个思路，今天我们利用塑形结合，结合数据表来解决这样的果汁加水问题，那么同学们来观察假设在这里我 画了这样一瓶果汁，那么现在喝了三分之一瓶，喝了三分之一瓶，相当于是把这瓶果汁，我把它平均分成三份，我大体来分一分， 我把它平均分成三份，那喝掉了三分之一，所以在这里我就写上一个三分之一，那假设这一部分就是他喝掉的部分，那还剩三分之二瓶， 那么加满水，那么同学们想你喝多少，是不是要加多少啊？喝了三分之一瓶的果汁，那要加三分之一瓶的水，那这个时候各位同学，那这一部分就是我要加的水，下边呢剩的就是果汁了哈，这一部分是 果汁，这一部分呢就要变成水，那又喝了二分之一瓶，那么接下来各位同学啊，为了更清楚的表达，那王老师在这里我再把它画一下， 那上面的是水，三分之一杯的水，下面呢是三分之二杯的果汁，我写个果汁， 那么又喝了二分之一瓶，这个二分之一怎么表示呢？我们又没有学这个分数的乘除法，所以这个时候我可以画图这样一分为二，因为我要喝的话，那么里面既有二分之一的水，还有二分之一的，是不是果汁啊？ 所以不好区分，那这个时候我直接给他一分为二，那这样的话，大家看喝了水的是不是二分之一啊？那这就是水的二分之一，我表示一下， 这是水的二分之一啊，那下边呢？是喝了果汁的二分之一啊，我这样表示吧，那么同学们来观察，我是不是相当于把这瓶果汁平均分成了一二三四五六？是平均分成六份，那么水的 一半，三分之一的一半，是不是就相当于是六分之一啊？所以喝掉的水啊，第一次只喝掉了三分之一的果汁，所以里边含有零杯的水，那第二次喝掉的水是多少？是六分之一杯，或者是六分之一瓶， 而这个果汁呢？果汁占了六分照六分照，我们知道约分啊，依然是三分之一，我们来算一算果汁它到底喝了多少瓶？ 那第一次喝了三分之一瓶，我写个果汁，第一次他喝掉了是三分之一瓶，那第二次依然喝掉，喝掉的是三分之一瓶，所以他两次总共喝掉了三分之二瓶， 而水他第一次没有喝，第二次只喝了六分之一瓶，所以喝掉的水是六分之一瓶。 那么通过列数据表和画图塑形结合这样来书写解决问题，你学会了吗？关注王老师爱叨叨，抓紧时间收藏起来去教玩吧！

果汁问题属于是期末考试里边必考的一道解答问题，但是他又相对来说会难一些。我们来看一下一杯纯果汁。纯果汁什么意思？ 有水没有？没水？小肉喝了半杯后，这半杯是纯果汁吧，觉得甜，就往里边 兑满了水。现在是不是又成了一整杯了？里边又多了水了，他又喝了半杯。这半杯是纯果汁吗？不是，这半杯喝的是有果汁，有水。然后就出去玩了，问小哥一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？ 碰见果汁问题，我们一定要学会画图。首先这一杯纯果汁，我就用一个长方形来表示，假设这是这一杯纯果汁，他喝了半杯后，他以后但凡说半杯，那我们就要知道它是指二分之一。现在这是喝了，是不是空了， 只留下二分之一的纯果汁，这是纯果汁啊。然后他觉得甜，就往里边兑满了水，现在又成了一满杯了， 我们换下来，这是原来的这半杯纯果汁，他兑满了水，是不是意味着这上面也有了啊？我们用横线来表示，这是水，这是果汁。 这个图是不是可以这样理解？当然在现实生活中他不是这样的。现实生活中我们能 那个水倒到上面，水又在上面飘着，果汁在下面吗？不是，现实生活中他是混到一块的，我们这样画是更方便你理解。他说他又喝了半杯，这半杯里边是不是有水有果汁？是啊，那这半杯我怎么喝呀？啊？我们来看这半杯，我从我从这喝吗？ 如果我又喝了半杯，我是不是就喝的是纯水了？对，他这半杯里边喝的有水有果汁，所以我不能直接从这画一半，这画一半。你看，我又喝了半杯纯水， 所以我在这个图上，我怎么样能表示出来？他既有水就既喝了水，又喝了果汁，从中间竖着画，对，非常好。我从中间竖着画，他说喝了半杯，我横着可以是二分之一，我竖着是不是也可以是二分之一？对，好，那我就这样 啊，我从中间把它分成左右两部分。他喝了半杯，是不是表示左边的这都喝完了？对，有水，有果汁，对吧？ 是不是这些都喝完了，然后他就出去玩了，剩下的这些，这是剩下的。右边是剩下的，没有喝吧？我们写到左边去喝了，就这这边喝了，这边没喝。那我们来先算一下他一共喝了多少杯果汁？ 首先这个图里边喝了多少杯？半，半杯？半杯。用分数表示二分之一，这个图里边是喝了啊，二分之一， 这个图里面喝了多少？四分之一。对，非常好。你看我现在是不是一二三四一共分了四份了？是他喝的是不是就是这一块？这一部分上面就是水，他喝的只是这一块，而剩余的这他没喝。 大家从这个图上能清楚的看到是喝了四分之一吧，谁不明白的举手 啊！那我们接着来往下，他喝了是四分之一，你就看这个图里边一共分了几份，他喝了几份就可以。 那他是不是一共就喝了两次啊？第一次的，第二次的，所以这是果汁的吧？嗯，四分之三杯纯果汁吧。嗯，那我们再来看还有多少，还喝了多少杯水。我们先来看第一个图里面有没有喝水， 没有。那第二个图里边喝水了没有？喝了也就意味着他只喝了一次水吧？嗯，那我们来看这个图里边他喝水是喝了多少？首先我们知道这边都没喝，是吧？就剩下来了。 那这边他喝的是这一块，就上面这一块吧，横线部分的。这，那他喝了多少？四分之一？对，就喝了一二三四，这四份里边的这啊一份，所以他的水就是喝了是四分之一杯。 我们来总结一下这个题啊。这个题的关键是你要清楚他喝了几杯水，他喝了几次水，喝了几次果汁啊？然后你把他们每一次的加到一块就可以。 难点在于当他第二次喝的时候，你不能横着再分了，你要把它竖着分下来，然后看他一共分了几份，他喝的占其中的几份，明白了吧？嗯。

一杯果汁用十六个小正方体表示喝了四分之一，就是将正方体平均分成四份，去掉其中一份， 加满水就用四个黄色正方体表示，再喝四分之一，就是将正方体分成四份，去掉其中一份，一共十六份果汁，喝掉七份一共就是喝掉十六分之七的果汁。

这种题每年必考。一杯纯果汁，小蕊喝了半杯后，觉得甜，就兑满了水，他又喝了半杯就去玩了。小蕊一共喝了多少杯果汁，多少杯水， 用一个长方形表示这杯果汁他先喝了半杯，就是把长方形中果汁平均分成两份，其中一份的喝掉的，所以第一次喝掉的果汁就是二分之一杯果汁，一分为二， 这部分就是他喝掉的一半，其中喝掉的水占了整杯的四分之一，喝掉的果汁也占了整杯的四分之一。 所以第二次小蕊喝了四分之一杯水，喝了四分之一杯果汁。那小蕊一共喝的果汁就是第一次喝掉的二分之一杯果汁，加上第二次喝的四分之一杯果汁，等于四分之三杯果汁，喝掉的水就是四分之一杯水。

我们数学数上的那个题，最开始是让你画图来做的，是不是？你看呢？这个听到同学们，一瓶纯的果汁还是一瓶果汁， 第一次喝了五分之二瓶，然后加完水又喝了半瓶，第一次喝了五分之二瓶，然后加水喝了半瓶。请你看他最后， 我们数学书上最后只喝了半半瓶，那第三次他干什么了？同学们，一饮而尽，什么意思？全部喝完，全部喝完，杯子里面的喝空了是不是？ 那最后一饮而尽说明了什么？同学们，来，我们来捋一下这个过程哈。他喝了几次？ 三次，原来最开始是一瓶纯的果汁，这是第一次，然后加水，这是第二次，再加水，第三次全部喝完。我不去看这些分数，我不去看他每次喝了多少，但是我知道 每一次加水喝一点，加水喝一点，全部喝完。我知道喝的什么东西？果汁，我知道他喝的果汁 几瓶？一瓶果汁是一瓶。无论你加了多少水，反正我把最后杯子里面的东西全部喝完了，我喝的只有果汁和水，是不是那果汁喝了一瓶？ 来到这能明白不？所以做这种题哈。同学们，去看到最终，如果最终是全部喝完，你就要得到这样一个结果哟，头脑里面就要知道。来，接着我们看问题，明明喝的 什么东西多，那我把喝的果汁和喝的水进行比较，那果汁是一瓶，那水是多少呀？同学们，从他第一次喝的，第二次喝的，最终喝的。我能知道什么 水和果汁？一共来，我们来写写啊。我从这三次喝水的情况，我知道他一共喝了多少呢？来，第一次喝了五分之二，五分之二， 第二次喝了二分之一，半瓶半瓶用哪哪个分数来表示二分之一？第三次喝了 一，多少？一，全部一饮而尽。第三次喝了一，这个是他三次一共喝的。来到这能不能明白前提条件什么？ 每一次都是加满了水，每一次都是加满了水，所以他的单位一都是一整瓶水，能懂吗？来，这个加起来是果汁，加水的，果汁 加什么水？来，这个算一下等于几？六？十分之九单位九。哎，果汁刚才我们分析出来是一品类是不是？那用总的减掉果汁的就是水，请你列式， 一共有十分之九，减一等于十分之九九，单位九。现在就比较果汁和水的大小，果汁是一，水是十分之九 大大，所以谁多果汁多。 来，听明白了没有？好，还有没有更简单的方法？有没有？我在算到，我在分析到这一步的时候，同学们，我在分析到这一步的时候， 我需要把这三个数全部加起来吗？不需要，因为我知道这三个数的和是他们总共和的。那我就可以把这一个一看成什么？同学们， 果汁，这个一看成果汁，那前面的这两个数的和就是谁？ 水就是水，所以我直接算五分之二加二分之一，加起来是十分之九，最直接十分之九是水，再进行比较就可以了。来听，摆手，放下。

认识体积单位？ 小虎，你这是干嘛呢？哎，爸爸刚刚给我出了一个难题，问我这个果汁不用吸管，不拿起来怎么能喝到？这可咋办呢？ 对了，我可以把你手里面这个火龙果块放进去，你打算选哪块呢？那这两块哪块大呢？ 可以分成小正方体进行比较，看谁分的小正方体多。那分成小正方体现在能比较了吗？不行不行，要分成相等的小正方体才可以。是的，我们需要统一体积单位，测量长度的时候有长度单位， 测量面积的时候有面积单位，所以我们测量体积需要用到体积单位。那都有哪些体积单位呢？有立方厘米，立方分米，立方米。 哦，那体积是一立方厘米有多大呢？我手中的这个能成为一厘米的正方体，体积就是一立方厘米，记作一立方厘米。 那现在我们把两块火龙果按照这个正方的大小分这样子，是不是就知道谁的体积大了？嗯，都是一立方厘米，我们可以数一数，分成的个数一二三。 左边的这块大，厉害呀，那生活中哪些物体的体积大约是一立方厘米？一个手指尖的大小大约是一立方厘米，一颗花生米的大小大约也是一立方厘米。 那生活中哪些物体的体积可以用立方厘米去测量呢？牙膏盒，铅笔盒，橡皮。 如果让你们拿一立方厘米的小正方体去测量加湿器的体积，你有什么感觉？这单位太小了吧，太难测量了。是呀，那有没有更好的办法呢？ 这加湿器比铅笔盒大些，但是大的也不是太多，所以我们可以用立方分米来测量，那体积是一立方分米有多大呢？现在我手中这个能成为一分米的正方体，体积就是一立方分米，记作一立方分米。 那生活中哪些物体的体积大约是一立方分米？一个粉笔盒的体积大约是一立方分米。哦，那微波炉、水果箱的体积就可以用立方分米去测量了。 是的，那如果想测量我们房间的体积是用立方厘米还是用立方分米呢？要是太大了，这两个都不合适，应该用立方米测量才合适。 是的，一立方厘米用于测量很小物体体积。一立方分米用于测量相对较大的物体体积。一立方米用于测量较大物体的体积。 那体积是一立方米有多大呢？棱长一米的正方体积是一立方米，记作一立方米。 爸爸，你怎么不拿出来一个一平方米的正方体呢？哈哈，这个太大了，你看，这个就是一平方米，一平方米的空间大约可以容纳十三名一年级的小朋友。这一平方米这么大，那生活中哪些物体的体积大约是一立方呢？ 装空调的纸箱子、冰柜等等。生活中还有哪些物体的体积可以用立方去测量？ 柜子、洗衣机等，厉害啊！体积单位和原来学习过的长度单位、面积单位很相似，相同点是它们都是计量单位，不同点是长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形， 体积单位是一个正方体。同学们，你们记住了吗？再见！

一个视频给大家讲解喝水问题，常见的喝水问题有两种，一种是最后都喝完了，比如说把一杯全部都喝光了，又比如说一饮而尽，第二种就是没喝完，就像第一题这样，那我们来分情况解决。 先来看第一题，兰兰喝一杯饮料，第一次喝了四分之三后，加满水，又喝了多少杯饮料，多少杯水又喝了半杯，也就是又喝了二分之一。 那我们可以画图，先来用一个四边形代替这一整杯饮料，第一次他喝了四分之三，也就是把这一整杯饮料平均分成四份，他喝掉了其中的三份， 那他喝掉四分之三之后，也就说现在上面是空的，下边这剩下这一份是饮料。但是这里需要明白的是，他第一次喝的这四分之三是纯饮料，没水 喝完之后他又加满了水，就说上面这四分之三的饮料现在变成了水，那这一整杯就有四分之三的水和四分之一的饮料 加满水之后，他又喝了半杯，也就现在把这一整杯平均分成两份，他就喝掉了一份。这里我们还需要注意一个常识问题，虽然我们画的图是上面这三份是水，下面这一份是饮料，但是在实际生活中， 当里面有饮料的时候，你往里加水的一瞬间，水和饮料就会融合在一起，这时你每喝一口里面都会包含饮料和水。 所以那他后边又喝着半杯，我们就给他竖着来平均分，保证每一次喝到的都有饮料有水，平均分成两份，喝了一半，也就是喝了其中的二分之一。 那我们现在直观的来看，通过这两次我们把这一整杯饮料平均分成了八份，而他第二次喝的这二分之一里面有三份的水和一份的饮料，一共是八份。有三份的水，说明他喝了八分之三的水， 喝一份的饮料，也就是八分之一的饮料，第一次没有喝水，第二次喝了八分之三的水，所以他两次一共喝了八分之三杯水， 第一次喝了四分之三的饮料，第二次喝了八分之一的饮料，那这两次一共喝了四分之三，加上八分之一，也就等于 八分之七杯饮料，这是他没有喝完的情况。下面我们再来看全部喝完一饮而尽的情况。小强喝一瓶果汁，第一次喝了一瓶果汁的三分之一，然后加满水，这里需要注意， 本来是一整瓶果汁，他喝掉了这一整瓶果汁的三分之一，也就表示这一整瓶果汁现在会有三分之一的空白，那他加满水的情况下，也就是会加三分之一的水。 第二次又喝了这一整瓶的四分之一，那他把这一整瓶的四分之一喝了，就会有四分之一的空白，那他又加满水的情况下，他只能加四分之一的水， 第三次一饮而尽，那来分析一下数量关系。本来有一整瓶果汁，他虽然喝加水，喝加水，最后情况是一饮而尽了，瓶子里面什么东西都没了，所以他就喝了一整瓶的果汁，再来分析有多少瓶水， 本来这一整瓶都是果汁，没有水，他加了两次的水，第一次加了三分之一的水，第二次加了四分之一的水， 最后一饮而尽了，那这个一饮而尽，不仅表示他把这一整瓶果汁喝完了，而且他两次加进去的水也喝完了，最后结果就是瓶子是空瓶，既没有果汁也没有水了，所以他喝的水的数量也就等于他加进去的水的总量。 第一次加进去了三分之一的水，第二次加进了四分之一的水，他一共加进去了十二分之七的水，所以他就一共喝了十二分之七瓶的水。

这种题考试一定考一杯纯果汁，小曹分四次喝完，第一次喝了这瓶果汁的六分之一，然后加满水，第二次喝了一瓶的三分之一，再加满水，第三次喝了半瓶又加满水，第四次一饮而尽。小曹喝的果汁多还是水多？ 最后问喝的果汁多还是水多，那我们就分别算出喝的果汁和水各是多少。 刚开始是一杯纯果汁，最后一饮而尽，中间只加了水，所以喝掉的果汁就是一杯。接着来看喝的水，因为最后一次一饮而尽，最开始一杯都是纯果汁，所以中途加了多少水就喝了多少水。 因为瓶子的空间是固定不变的，所以每次喝掉多少，每次加了多少水？第一次喝了六分之一，然后加满水，所以第一次就加了六分之一杯的水，第二次喝了一瓶的三分之一，再加满水， 那第二次就加了三分之一杯水，第三次喝了半瓶又加满水，就是喝了二分之一杯水，第四次一饮而尽， 就是把前面加的所有水都喝了，一共就喝了六分之一，加三分之一，加二分之一等于一杯水，喝的果汁和水都是一杯，所以小曹喝的果汁和水一样多。

一杯纯果汁，乐乐喝了三分之一，就是将这杯果汁平均分成三份，取其中一份 觉得浓就兑满了水，就是加了三分之一杯的水，加满后又喝了半杯，我们就从中间将杯子平均分开，现在这杯果汁从三份变成了六小份，每小份就是六分之一。左边这部分是喝掉的，半杯就是三小份， 其中果汁是两小份，水是一小份，喝掉的果汁就是这几份，加起来等于三分之二，喝掉的水就是一小份，就是六分之一，这就是答案。

各位五年级的同学大家好，最近啊，我们五年级分数部分啊，又出现了一道难度比较大的题目啊，可以说是分数这一部分的一个拦路虎，很多同学啊，看到这道题目就一点思路都没有。那么这道题目呢，就是果汁加水问题，在上个视频我们讲了果汁加水的 全部喝完的情况一点零，那这个视频我们来讲，果汁加水问题中，没有喝完的情况，难度会更大啊，我们一起来看一下这道题目的话，有没有更好的方法。有一杯果汁其思啊，喝了三分之一后加满了水， 又喝了二分之一，问其四喝了多少果汁和水？在上个视频中啊，如果是全部喝完的情况下，那么果汁是完完整整的被喝掉了一杯，但在这里的话，由于没有完全喝完，所以说这个地方我们没有办法去判断。好，那这道题目有没有更好的方法呢？ 当然有，我们用竖形结合好，我们来看啊，第一次呢，我们喝了三分之一杯，如果我有一个啊一这样的，把这一杯的果汁我平均分成了三份， 对吧？那第一次我喝掉了三分之一之后，我是不是用水去把它加满了，对吧？好，那第一次呢，我们已经喝掉了三分之一的果汁，我们标注在这里，每次消耗的我们都进行标注。 好，那这个时候我会发现喝掉了之后，我补满了水，这个地方啊，我们默认的是水和这个果汁的它化它不会融合，这样的话比较便于我们去观察水和果汁在里面的一个量的关系。好，那继续又喝了二分之一，加满之后又喝了二分之一。好，那这个时候我们直接去观察的话， 确实不太好观察，我们怎么去把它均匀的进行分配呢？好，那这个时候的话，如果我在这里划一刀， 好，我把它一批为二，那么你就会发现我取其中的一边，就是不是就是喝了二分之一啊？对吧？那这个时候他被均匀的分成了六份，那么我很明显的就能观察到水这个部分啊， 他占了啊六分之一，那么这个部分果汁的这个部分呢？这地方占了啊六分之二。 好，他俩一相加是不是就是果汁的量啊？哎，约分过后是三分之二，那么这一部分就是水的部分，就是六分之一。好，所以说这道题目呢，和上一道题目不同，我们可以利用数形结合的办法，很好的去观察出来他们之间的关系。 那这道题目我们就讲完了。关注我，我是匡老师，一个带你学知识，做真题，陪你考高分的靠谱老师。

这种题每年必考。一、满杯果汁，小曹喝了三分之一，然后用水加满，又喝了一半，再加满水后，又喝了四分之一，继续加满水，最后一饮而尽。小曹喝的水和果汁各是多少？条件说最初这杯果汁是满杯的， 最后一饮而尽，而中途只加了水，那就说明从头到尾，小曹一共喝的果汁就是一杯。接着来看喝的水，由于最后一饮而尽，那一共加了多少水就喝了多少水。 因为杯子的容量是固定的，所以加的水就等于喝掉部分。第一次喝了三分之一，然后用水加满，所以第一次加的水就是三分之一杯。第二次又喝了一半，也就是喝了整杯的二分之一，再加满水，所以第二次加的水就是二分之一杯水。 第三次又喝了四分之一，继续加满水，所以第三次加的水就是四分之一杯水，所以小曹喝的水一共就是三分之一，加二分之一，加四分之一，等于十二分之十三杯水。

上次讲完果汁喝完的问题，很多同学又问，那要是果汁没喝完怎么办呢？我们看下这个题目，一杯鲜榨纯果汁，乐乐喝了五分之一杯后，觉得太浓，就加满了水，又喝了五分之二杯，问乐乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？那我们先来解决这个果汁的问题， 先算果汁，这个地方给我们画了三个图，第一个图就表示原来是完整的喝掉了五分之一杯，那么一开始他全是果汁，所以喝掉五分之一杯，也就是喝了五分之一杯的果汁。 接下来把这个杯子加满水，这地方是水，然后又喝了五分之二杯，那我们就把这个杯子从上往下平均分成五份，这样分平均分成五份，喝了其中的两份，也就是说这个地方是第二次喝的。 那么观察这个图，它下方的橙色部分，也就是表示喝去的果汁，那这的话一共有八个小方框，整个图形一共有二十五个，所以喝了二十五分之八倍果汁。 第一次五分之一，加上第二次的二十五分之八，计算出来也就是二十五分之十三倍果汁。 接下来我们考虑关于水的问题，水还是一样的，看最后一个图，他喝的水也就是这两个方框，两个方框整个图形有二十五个，也就是二十五分之 二杯。那这个是我们的一个思考过程，如果需要详细算式的，我们会放在评论区。

我们昨天讲过喝果汁那道题，小明喝完了没有？没有，他喝了二分之一的果汁，然后加了水，又喝了，之后就又走了，没有喝完。那今天讲的这道题，他最后是喝完了？两个有什么区别？我们来看一下。一满杯果汁，满满的一杯纯果汁， 小明喝了三分之一，这三分之一喝的是什么果汁？果汁，然后看，然后用水加满，又喝了一半，一半用分数表示是多少？二分之一， 再加满水后，又喝了四分之一，继续加满水，最后一饮而尽。什么意思呀？全部不管，不管是果汁还是后来家的水，全部喝完了。 问小明喝的水和果汁各有多少？我们先来说果汁，原来是满满的一杯果汁，最后喝完了。那你说果汁喝了多少水？那个果汁我有没有 倒？没有。那你说他喝了多少果汁？一杯？对，他喝了满满的一杯，就是我，我不管加多少水，这杯果汁我是全喝完了，所以这个果汁我喝的是一杯啊。我们来看一下水喝了多少？ 首先我们来想，我是不是喝了之后腾出来地方才能加水？对，我们先来看啊？ 首先小明喝了三分之一，这是三分之一，果汁是不是喝完了？是，那你说他往里边加水加多少？三分之一是不是意味着他喝了多少果汁，你才能往里边加多少水？对，那他这次喝了三分之一的果汁，他加多少水？三分之一。 好，这个喝了三分之一，果汁加满水了，然后，然后用水加满，又喝了一半，又喝了一半水和果汁，不管这一半喝的是水和果汁，他往里添的话能添多少？ 二分之一是不是他喝了二分之一，你要把这补充完整，是你能添多少水？二分之一啊？所以这是不是还有一个 二分之一啊？然后再加满水，又喝了四分之一，他喝了四分之一，再添水的话添多少？四分之一。四分之一。你喝了多少添水就添多少呀？你不能说我喝了一半，我添水的时候添一杯，那不就溢出来了吗？ 能明白这个道理？不能？能，所以这又是四分之一，我是不是一共添了几次水就喝了多少水？那我来。首先第一次他喝了三分之一，我添了一次，然后喝了一半，我又添了二分之一，又喝了四分之一，我又添了四分之一。 四分之一后边有没有再添水？没四分之一，后边没有添水了。也就是说水一共就这么多吧？加到一块吧，能明白不能？这道题简单来说就是他喝了多少你添多少。

大家好，今天我们来学习一道果汁问题，一杯纯果汁，小丁喝了半杯后，觉得甜，就堆满了水，他又喝了半杯就去完了。小丁一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？做这类题目呢？我们可以使用方法，因为纯果汁里面没有水，那我们就画一整杯纯果汁， 小丁喝了半杯后，那他说喝了半杯，我们就要知道是喝了二分之一杯，我们就画一半， 这一份是剩下的。好，那他喝完之后觉得有点甜，就兑满了水，那么这是喝之前呢？我们就要再画一幅图，这是原本剩下的果汁，不变，他兑满水水，我们就用横线表示， 对吧？好，他去完了。小丁一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？如果发现我们可以先去求果汁，他也有这点，喝多少喝二分之一杯果汁， 那么现实当中，现实当中，呃，我们水绝对不是飘在果子上面的，它们是融合在一起的，那么我们要表示出它们融合在一起怎么办呢？我们就可以给它竖着，给它分割成四小块。 好，那么这一部分就是剩下的，那么这一部分呢？就是我们喝掉的，那么有几几杯水呢？四分之一杯，那么水我们就冲出来了，是 四分之一杯水。好，那么我们喝掉了 四分之一杯果汁，我们二分之一就要加上四分之一，等于四分之三， 那么小妮一共喝了四分之三杯果汁，四分之一杯水，听我讲解这道题，你学会了吗？

这道题最近好几个小朋友问，我们一起来看一下。一杯纯果汁，小明喝了五分之一杯后，觉得有点甜，就兑满了水，调匀后又喝了半杯。小明一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？让我们一起分析一下这道题目。这是一杯纯果汁，小明喝了五分之一杯， 这杯果汁分成五份，小明喝了其中的一份，我们把这杯果汁分成这五份，一二三四五，小明喝了一份，喝了这一份，小明喝了这份果汁后，觉得太甜了，就加水，他就在就把喝掉的这个水加又加成水，兑满水，那这个这一杯就又满了，之后小明又喝了半杯，就兑满水以后， 小明又喝了半杯，那我们换，这是关键，我们换一下，他喝了半杯，我们可以这么分划掉些。兑满水以后，小明又喝了半杯，小明把这一半全喝掉是吧？那题目问小明喝了多少杯纯果汁，多少杯水？那纯化土当中其实很明了， 第一次喝的时候，这都是纯果汁，那第一次喝的纯果汁是多少？五份当中的一份，所以第一次喝的纯果汁就是五分之一。那第二次喝的时候，很多小朋友比较乱，因为喝了五分之一杯果汁，一样都被拌糊了，那其实我们看这个土也很好理解， 你看我们还是最开始把这杯果汁分成五份，接下来喝半杯，我们就用这条线画下来，就喝了这半杯。现在看兑水以后的果汁，这里面是有水。这杯果汁现在看图，其实是分成十份，一二三四五六七八九十十份，从这里是没料的。看出来第二次喝的时候，这部分是纯果汁是吧？这上面是兑了水的，所以 第二次喝的时候，水是不是就喝了这十份当中的一份？这就是第二次喝的水，那第二次喝的果汁是不是就是十份当中的四份？所以这道题的关键就是要这样再分一次，我们第一次分成五份，这样横着分，分成五份，第二次喝了一半，我们竖着再给他切一半，就把这个果汁分成十份， 这样看来就很明了，题目要求一共喝了多少纯果汁，第一次喝了五分之一杯，第二次喝了十分之四杯，那就是等于五分之一加上五分之二，是吧？分子分母同时除以二。 纯果汁喝了这么多，接下来我们看喝的水，第二次兑水的时候是兑了这么多，但喝的话是喝了半杯，是吧？所以我们这么切的时候，就看他只喝到这这一半杯，切到的是喝掉的这边这半部分是没有喝的，所以第二次喝的是不是就这么多？其实水就是在第二次喝的时候喝了十分之一杯，所以这道题我们用画图法解的时候，思路会比较清晰。 这类题解的时候大家可以用画图法解，画图法关键的是你第一次横着分，第二次再竖着再分。好，这道题就讲到这里。