八下物理滑轮第三节是什么，沪教版

这是道非常经典啊，容易错的八下物理滑轮组的综合受力分析问题啊，核心点其实就是一招对滑轮做受力分析，再加上同城同力，就可以轻松秒杀了啊。那学会这种方法之后啊， 再把罗老师整理的啊，杠杆滑轮简单机械的考点清单，以及这套专项题型练习啊，拿去给孩子做一遍啊，特别是后面呢，跟机械效率结合在一起的时候，那这种受力分析的方式非常有用啊，学会之后轻松逆袭 来。首先，同绳同力，我们都知道，同一根绳子绕来绕去，它上面的拉力是处处相等的。然后呢，我们要学会对滑轮做受力分析啊，因为这两个弹簧侧力计啊，它的势数，很多孩子会以为是相等的，哎，他一看啊，整体啊，两边的拉力一样大呀， 那就错了，对吧？你看看这个力，你别忽略了我们对于左边这个滑轮受力分析，你看他受到一段绳子，两段绳子，三段绳子向右的拉力， 对吧？那么左边只有一个拉力哎，所以什么说明左边这个拉力 f， 甲提供的拉力等于什么？三倍的 f， 也就是十二扭，对吧？那对于乙这个滑轮，右边滑轮受力分析，你看它受到一个向右的拉力乙，但是呢，力的作用是相互的啊， 那左边他是不是受受到两段绳子向左的拉力？那也就是说，向右的 f， 乙等于两倍的 f 啦，等于八纽。所以答案是什么？甲是十二，乙是八，所以选择 b 选项正确。那有同学可能会说，哎，为什么这两个力不平衡啊？注意，不是这两个力不平衡， 你想一想啊，我们整体也是不冲突的，你把这个绳子拉的再长一点，你看看，对吧？哎，你拉的再长一点，其实你向右的力总的加起来它也是多少？八加四等于十二，没错的，对吧？ 所以向左是十二，向右的加起来还是十二，还是平衡的，并不冲突。学会对动滑轮啊，对定滑轮，对滑轮做受力分析，那这类问题就简单了，你学会了吗？

好，各位同学，大家好，我是你们的贝塔老师。呃，那今天呢我们就来呃正式学习八年级下册的 最后一章的最后一节内容啊。呃机械效率，那本节课的内容呢，我们主要分为啊两个视频给大家讲解啊，那第一个视频呢？呃就是这一节课我们讲解机械效率的基本概念以及包括测量机械效率。那下一个视频呢，我们就更新啊，呃这个 在三种不同模型下的机械效率的求法。好，那么首先啊，来看一下机械效率的基本概念。 好，我们先来看一下这样一个问题啊，哎，我们使用机械啊，有的呢，它可以省力啊，有的是可以省距离的啊，那就比如说啊，我们的杠杆啊，它有的是省力的，有的呢可以省距离啊，比如省力杠杆和分离杠杆， 滑轮组也是这样的啊，他可以省力，那么我们再看一下这两种情况啊，那你看一下啊，我们左侧使用了一个滑轮组把这个砖块来吊上去了，那右侧呢是一个人啊，把这一裸砖也搬上了这个。呃，楼上， 那么这两次做工他们做的工一样吗？啊，也就是这个用滑轮组做的工和用人直接背的做的工一样吗？ 好，我们可以呢通过啊这样一个实验啊，去验证一下，看他们做的功是不是一样啊。那第一个呢，我们就啊直接用啊弹簧塞的剂把这个重物提起一定的高度啊，我们可以通过 w 等于什么呢？ g h 去计算出此时拉力所做的功，那么这个呢就相当于我们啊人不使用任何机械啊，没有使用任何机械来做的功啊，那我们另一个呢？我们可以用一个动滑轮啊，也就是使用机械来做的功也可以。怎么呢？用 w 等于啊， g h 去计算啊，此时拉力做的功啊，那我们这里呢？只不过是怎么样？哎，哪里啊？乘以这个神啊，自由端啊，它移动的距离。我们看这个拉力的做功和这个拉力的做功有什么关系啊？好，我们一起来看一下这样一个实验啊。 我们知道使用动滑轮提升物体可以省力，那么它可以省功吗？ 这是一个画有均匀方格的数值平面，每个方格的边长为五厘米。 用已调零的弹簧测力计测出一个钩码的重力为两牛，对钩码的初始位置做标记。用测力计将钩码数值缓慢地提升两格的高度，钩码移动的距离等于十厘米。 根据公式计算出拉力对勾码做的功。 w 一 为零点二焦，对勾码和测力计的初始位置做标记， 用弹簧测力计，并借助一个动滑轮将同样的勾码数值缓慢地提升相同的高度。在这个过程中，读出测力计的市数为一点二牛，对勾码和测力计的末位置做标记。测力计上升四格的高度， 移动的距离等于二十厘米。根据公式计算出拉力做的功。 w 二为零点二四焦， 可以看出 w 二大于 w 一。 实验结果表明，虽然在两次实验中，勾码被提升了相同的高度，但第二次拉力做的功反而要多一些。这说明，尽管使用动滑轮会省力，但由于滑轮本身所受重力以及摩擦等因素的影响，我们要多做功， 所以使用东华轮可以省力，但不省工。 好，我们通过刚刚这个实验，结果说明呢，哎，我们发现使用机械啊，不仅没有啊，省到工反而还怎么样，还多做了工， 是不是啊？哎，那我们于是就发现啊，使用任何机械，他都不能够怎么样呢？不能省工。好，大家回想一下我们之前讲的杠杆在省力，杠杆的时候，那我们说省了力，他是不是就得费距离啊？哎，他省了距离是不是就得费力啊？当时大家不理解为什么会这样， 哎，对华伦也是一样的啊，也是一样的，他省了力，他就得费距离，而且好像还有一个关系，怎么样呢？你省了 n 分 之一的力，你就得费 n 倍的距离，为什么他是 n 倍的关系呢？啊？其实通过这个实验我们就发现了 啊，或者通过这个理论我们就发现了啊，原来啊，是因为什么呢？使用任何机械都不能够省工，那所以你省了力，你就得费距离， 同理，你省的距离呢，你就得费力，哎，这样才能够达到，怎么样？哎，你使用机械前后不省工啊，这就是工的原理。 ok， 那 在我们刚刚的实验啊，我们发现啊，刚刚的实验发现呢， 哎，使用机械不仅不能省工，反而还怎么样，好像还费工，是不是啊？哎，为什么要做更多的工呢？那在这里面呢，我们给大家介绍几个概念啊，第一个叫做什么呢？有用工。那什么叫做有用工呢？ 比如说我这个例子啊，我的目的是为了提升重物，哎，这个钩马的重啊，提升钩马把它提升到一定的高度，那所以我对钩马做的功就是有用功，这是我的目的啊，我的目的就是为了提升他， 所以对钩马做功，这就是有用功。那所以有用功是取决于什么呢？你的目的啊，最初的目的， ok， 好， 那么既然有用功，那么肯定就什么呢？哎，没用的，那没用的这部分呢？我们叫它什么呢？额外功。好，什么是额外功呢？ 这个例子中，我们提升物体勾码做的功啊，是有用功，就是这部分才是我要的，我需要的。那你看，你把动缓轮是不是也提起来了？你把这个绳子是不是也提升提起来了？ 哎，你还克服神与轮之间的什么摩擦了呀？这些功你要不要啊？其实都是我不想要的，但是能不能不做呢？那不能，如果你不能，如果你没有做这功，那你的东华能怎么上去？ 那你就无法使用机器了。那于是这种我们不能避免的就是不得不做的这部分，而又不是我们目的的。这部分功，我们叫做什么呢？额外功。比如说 啊，在这个过程中，我们对动滑轮做的功啊，提升动滑轮做的功，克服神的重力做的功，克服摩擦力做的功，都叫做额外功。 好，这是关于啊有用功和额外功的概念。那最后呢，还有一个总功啊，这里的总功呢，就是我付出的，总的付出的。那你看，不管你做的有用功还是额外功，是不是都来源于我这个弹簧测力计做的功啊？我这个拉力如果不拉，你们什么都没有。 那所以我们这里的弹簧测力计呢，是做了全部的功，只不过有一部分功是没用的啊，有一部分功是有用的， 所以我们这里啊，用 w 总表示总工啊，那么这里就是弹簧测力计，也就这个拉力，他坐的公交的总工。 那总工跟有用工额外工之间的关系就是什么呢？ w 总啊，等于 w 有 用加 w 额外。好，这个大家必须要把它记住啊，记住，总工是等于有用工加额外工的。 ok， 好， 那我们再来通过这样一个例子啊，大家深刻的去感受一下。好，比如说这一个水桶啊，现在呢，我要往井里去打水， 那请问你对水桶做的功是什么功呢？你的目的是干什么？打水，那所以你对水桶做的功当然就是什么额外功？我这是我不想要的。 好，但是你能不能说啊，我只要水，不要桶呢？那当然不行，那这个水怎么上来呢？你要用桶装啊，所以你对桶做的功就是额外功，那对水做的功当然就是什么功啊？哎，就是有用功，这是你的目的吗？ 好，那所以手，哎，不管是额外功还是员工，是不是都来源于你的手提起来的，所以手做的功就是什么呢？哎，就是总功了。 好，同样的例子，比如说这个桶掉到水里去了，我要捞桶，就是我现在要用这个桶。哎， 那我问你，你现在对水桶做的功就变成了什么功了？哎，他就变成了什么有用功了？为什么？因为你的目的是把水了，把这个水桶给它怎么样？ 哎，桶提起来，所以你对桶做的工又变成了有用工。哎，那水不是你要的，我的目的不是为了提水，所以对水做工又变成了什么呢？额外工，当然手做的仍然是什么呢？是总工，所以你看， 所以你看啊，同样的情形，我的目的不同，是不是有用功，额外功完全就相反了呀，所以你会发现有用功和额外功什么呢？是取决于什么？取决于你的目的的啊，就是你的目的是什么，那你的额外功和有用功你就确定了，就是什么。 ok， 这是啊，我们通过这个例子啊，帮助我们去理解啊，这个有用功，额外功和总功的概念啊。 好，这是关于啊，三种功啊，大家的理解。 ok， 那 接下来我们正式进入啊，机械效率，那为什么要讲啊这个有用功跟总功呢啊，那么其实我们在物理学中呢， 将有用功跟总功的这一个比值啊，我们称之。为什么呢？称之为机械效率，我们用 e t 表示啊，这个读 e t 啊， e t 表示，哎， 一塔一塔表示机械效率好，机械效率就是有用功跟总功的比值好，总功我们刚刚讲过，是不是分为有用功和额外功的和呀，那所以我们这个公式也可以写成什么呢？ w 有 用，除以 w 有 用加 w 额外 啊这是，呃，这关于啊，这一个机械效率的表达式啊，其实这个机械效率的大家很好理解啊，就是有用的在总的里面所占的比重，但是呢，我们一般用百分数表示，所以呢，这里还要乘以什么呢？乘以百分之百啊，比如说有用的在总的里面 啊，占多少呢啊？占百分之五十，那就是一半的有用啊，一半的没用是这个意思啊，那所以你看啊，因为有用工啊，肯定比总工小， 是吧，因为你总共包含了员工额外工吗？那你使用机械，你当然要用额外工了，额外工肯定有了，那所以你这个机械效率肯定是什么？ 肯定是小于一的啊，就不可能等于一啊。当然啊，是理想状况下等于一啊，但是实际肯定是小于一的。那所以呢，我们机械效率通常是用百分数表示啊，因为它就相当于你的有用的在总的付出里面所占的比值啊，因为它就相当于你的有用的在总的付出里面所占的比值啊，因为他就相当于你的有用的在总的付出里面所占的比值啊，因为他就相当于你的就相当于你的。两 好，这里要区分一下啊，这个机械效率啊跟功率啊，它是有啊，这个有区别的啊，注意啊，机械效率它不是功率啊，功率是体现什么啊？做工的快慢的，是不是啊？做工快的功率大，做工慢，它功率怎么样小？ 注意，机械效率表达的是怎么样呢？一种转化啊，比如这个机械把多少种的转换成有用的了， 比如说百分之七十五啊，假设见效率百分之七十五，那什么意思呢？也就是啊，我做了一百教儿的功，其中有七十五教儿是有用的，有二十五教儿是怎么是浪费的？是额外功，所以这体现的是一种转化 啊，是一种比重。不是啊，相等关系啊，那可能这个机械他做工很快，有的功率非常大，但是机械效率却比较低啊，这就是我们这个机械他做工很快的，比如说我们这个 啊，挖掘机啊，他的功率就很大啊，那做工当然很快是不是？但是他的效率其实并不高啊，效率肯定是低于百分之五十的，所以这是啊，有区别的啊，再就是两个变式啊，这两个变式呢，就是通过啊这样一个式子进行的一个变形啊，大家 啊，自己把它记下来啊，这个应该对大家说没有什么问题啊，好，那最后呢，我们来针对啊，我们刚刚学习到的机械效率的计算啊，我们进行一个简单的计算啊， 啊，起重机把质量为零点五吨的重物元素提升了三米，那他的电动机做的公式呃，三乘以十的四次方焦， 那么问你机械效率是多少？那么我们从问题导入啊，机械效率，那我们要求什么啊？哎，是不是得求 w 有 用除以 w 总啊， 哎，那么这个题目里面 w 总其实是告诉了我们的啊，电动机做的功是不是就是总功，因为你提升这个重物啊，包括你做额外功是不是都来源于这个电动机做的功啊， 所以总共告诉我们啊，那就这个部分告诉我们，那有用功怎么解决呢？有用功，这里的目的起重机，那目的当然是把这个重物提高 三米那所以这里就非常简单了啊，那我们第一步哎，可以根据物体的质量啊，把它的重力给它算出来啊，就 f 等于 g 等于 m 级好算出来 啊，五乘以十的三次方，那再根据 w 啊，有等于 g h， 这里可以直接用 g h 也可以啊，算出来是一点五乘以十的四次方，交好，再把总共写出来，最后啊，一它就等于 w 有 用除以 w 总啊，算出结果就是百分之四十四 啊，最后作答，呃，这个题呢，非常简单啊，那我希望呢，大家啊，我们以后考试啊，写作业的时候呢，那这个习惯要好一点啊，尽量的。怎么呢？详细一点啊，用这个物理的考试打分，他是怎么呢？分不给分的啊，如果你写个综合式子都错了的话， 那可能啊，那分就没有了，特别是对我们初中而言啊，那对高中呢，我们可能就有新的要求啊，我们到时候再讲。 好，那么这就是我们今天啊所学的关于机械效率的基本概念啊，有用功，总功，额外功，他的概念。 ok， 那 么这就是本节本节课的内容啊，谢谢大家。

十秒钟解决到八下五里滑轮组的受力分析问题啊！那这种题核心一定要看一共有几个动滑轮，然后呢，在数动滑轮身上有几段绳子啊，根据 f 等于 n 分 之一记物加记动啊，就可以轻松计算了。 那学会这种题目之后啊，再把洛老师专门整理的这套杠杆滑轮简单机械的考点清单和专项题型练习，拿去给孩子复习巩固啊。这些题目呢，都是期末必考的重点题型，把这些做完之后，期末多抢二十分 来。首先对于滑轮组来讲啊，我们说先数动滑轮有几个对吧？然后呢，再去看动滑轮身上绕的绳子有多少啊，比如说这个相对简单一点，他就两根绳子， 对吧？那两根绳子的话，我们就可以写成二分之一的记物加记动啊。一般来讲，题目中会说不计绳重及摩擦，但是动滑轮的自重啊，大部分情况下是会考虑的， 那你看，呃，定滑轮在这里面其实起到的作用是什么？让我们复习一下滑轮对吧？动滑轮是省力杠杆，定滑轮是等臂杠杆，而定滑轮的目的呢，其实是为了改变力的方向啊，所以定滑轮改变力的方向正确， 那动滑轮相当于一个省力杠杆，而不是等臂杠杆，对吧？所以这个就错了。好，那绳子自由端，注意啊，这里面有一个隐藏的信息，我们力既然是省了二分之一，那么你就一定会付出 n 倍的代价的距离，对吧？ 所以等于二倍 h， 总不能好事都让你拿了，对吧？所以省力费距离，费力省距离对不对？所以 s 等于二倍的 h， 那 么这是自由端，自由端下拉一米，其实你付出的是物体距离的代价的两倍，所以你只能让桶身高多少？ 你只能让桶身高零点五米，对吧？就桶身高零点五，你需要付出两倍的距离，但是你可以省二分之一的力啊。好，所以这个就错了。 好，那 d 选项，质量六十五千克的人，利用该滑轮组能提起一百五十千克的伤吗？你两段绳子呀， 你想一个人最大能提供的拉力无非就是你整个人拽着绳子，对吧？你把你整个人的重量施加在绳子的身上，双腿腾空，那不就是你最大的拉力吗？所以你所能存提供的最大的拉力就 就是六百五十牛，对吧？好，那拉力六百五十牛，两段绳子最多只能提供一千三百牛的拉力啊，所以不可能，对吧？不可能，还不会，还不算这个动滑轮的重力啊，你都不能提供，对吧？你都拉不起来他，那应该拉的起来的是什么？一千三等于记物加记动， 对吧？这是你所能最终拉起来的东西啊，所以这个就错了。那么这个题正确的选择 a 选项，你学会了吗？

滑轮组的受力分析啊，是八下物理简单机械这个板块里面常考的一类问题啊，但是很多孩子每次涉及到滑轮组受力分析的时候，都忘记这个公式了啊，那这个视频罗老师直接带你练一遍啊，就是看绳子的段数，然后怎么样啊？ f 拉等于 n 分 之一的记物加记动啊？那学会这道题之后啊，再把罗老师专门整理的杠杆滑轮的考点清单和必刷练习拿去给孩子做一遍啊，把杠杆滑轮这些题目都拿下啊，那简单机械板块轻松满分 来。什么叫绳子的断数呢？那你就是要看我们从受力分析的角度来说，动滑轮和这个物体他一共有几段绳子去承担呢？啊？一段两段，对吧？所以就是数动滑轮身上绕的绳子断数， 而且还有一个结论叫做同绳同力，所以说这两个绳子的拉力是相等的，那也就是说你要记不住公式，你就受力分析两倍的 f 向上是不是等于记物加记动啊，对吧？所以你看，这就是这个通用的表达式 啊。那在这里面我们可以怎么写？如果你一开始是平衡的啊，静止状态的话，那这个 f 拉是由谁提供？是由乙的重力来提供，所以我们就可以写成记乙等于什么东西啊？ 等于二分之一的括号。哎，忌勿是谁呢？忌假忌动，直接写没错吧？好，所以这是他开始平衡的状态的方程啊。那然后呢，他说同时在甲乙下面挂上一个质量相同的小法码啊，那咱们试一下，假设他叫季零，加一个小法码 啊，他也加一个小法码叫做季零，对吧？那到底是平衡还是啊？谁身高谁下降？我们要算一下嘛， 这个时候绳子自由端所产生的拉力变成了 g， 怎么样啊？加上 g 零，对不对？好，那我们就算右边的啊，左边的啊，左边这个东西的总重物变成了 g 甲，加上 g 零，它实际上维持平衡需要的力有多大呢？那么是不是照写 二分之一括号， g 物加 g 动啊？这个时候的 g 物叫做 g 甲，加上 g 零，再加上 g 动。哎，那你其实发现了吗？ 和原来相比，它只是多了一个什么东西，它只是多了一个二分之一的寄灵才对。但是你的自由端这边给了寄灵，给了完整的寄灵，是不是给多了呀？ 所以你的拉力，其实自由端这边你给的拉力给多了，那当然就会怎么样啊？当然就会往拉力这边去喽，对不对啊？你不需要记零，你只需要多二分之一的记零的拉力，但是你给了一个完整的记零，说明你给的拉力给多了。拉力给多了的话，那当然就是这边下降， 对吧？把它往下拉啊，所以就是以下降甲上升，选择 b 选项正确，你学会了吗？

二十分钟学完八下物理第十二章简单机械，本视频将带你从基本概念到核心题型一站式搞定，全程干货无废话，不管你是课前预习、课后复习还是考前冲刺，都能用得上。我是北沙一个能带你上分的初中物理老师。好了，话不多说，我们直接开始。 首先，什么是杠杆？一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。注意，硬棒可以是直的，也可以是弯的或是其他形状，比如剪刀、羊角锤等， 只要能绕固定点转，都是杠杆。杠杆有五个要素，第一支点杠杆绕着转的那个固定点用 o 表示。第二，动力促使杠杆转动的力 f 一。 第三，阻力阻碍杠杆转动的力 f 二，比如这里 f 一 让杠杆逆时针转， f 二，让杠杆顺时针转。 所以我们发现动力和阻力使杠杆转动的方向相反。第四，动力臂从支点到动力作用线的距离用 l 一 表示。第五，阻力臂从支点到阻力作用线的距离用 l 二表示。这里。注意，力臂指的是垂直距离， 也就是支点到力的作用线的垂线，不是支点到力的作用点的连线，这点在画力臂的时候要注意。那么力臂怎么画呢？第一步，找支点， 就是杠杆绕着转动的点。第二步，画线，用虚线正向或反向延长力的线段。第三步，做垂线，从支点向力的作用线做垂线， 也是虚线，记得标垂直符号。第四步，用大括号扩出垂线段。动力臂 l 一， 阻力臂 l 二，这样就好了。接下来杠杆的平衡条件首先我们得知道什么是杠杆的平衡状态， 当杠杆处于静止或匀速转动状态时，就是杠杆的平衡。一般我们在做实验时要使杠杆水平平衡，这时候动力和阻力是垂直杠杆的， 所以支点到力的作用点的距离就是力臂，可以直接测出力臂，所以水平平衡的目的就是便于测量力臂。但其实当杠杆斜着静止时，也是平衡状态， 只要能静止就是平衡状态。那么平衡状态需要满足的条件是，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂， 也就是 f 一 l 一 等于 f 二 l 二。这个公式有两个应用，第一是计算，已知其中三个量，就可以求出第四个量。比如这一题， 轻质杠杆 o a 可绕 o 点转动， o b 十厘米， ab 三十厘米， b 点挂着一个重五十牛的物体， a 点施加数值向上的拉力 f， 使杠杆水平静止，求 f 的 大小。先来分析一下， 支点就是 o 点，动力就是 f 竖直向上的，说明 f 是 垂直杠杆的，那么此时动力臂就是 o a， 长度是四十厘米， 阻力就是绳子的拉力等于 g 等于五十纽方向就是重力的方向，竖直向下， 所以也是垂直杠杆的，那么阻力臂就是 o b 等于十厘米。现在求 f 已知三个量了， 根据动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，可得 f 等于七，乘以 o b 除以 o a 代入数据。这里注意，力臂的单位两边必须统一 算出来是 f 等于十二点五牛。好了，第二个应用是判断杠杆的转动方向，当 f 一 l 一 等于 f 二 l 二时，杠杆平衡。 当 f 一 l 一 大于 f 二 l 二时，杠杆沿 f 一 的方向加速转动，当 f 一 l 一 小于 f 二 l 二时，杠杆沿 f 二的方向加速转动，记住是朝承积大的一边转， 不是力大的一边转。来看这一体，每个钩码质量一百克，也就是重力一牛，左边三个钩码也就是三牛，右边两个钩码也就是两牛。水平平衡。下列操作之后，杠杆仍能保持平衡的事，先来分析一下， 支点就是 o 点，左边的力等于勾码，重力三流力臂就是这段，具体多少厘米不需要知道，只需要知道是两格就行了。右边的力是两流，力臂是三格。先看 a 选项，左右两边去掉一个勾码， 左边就是两牛乘以二等于四，右边就是一牛乘以三等于三。左边的乘积大，所以是逆时针加速转动，无法平衡。排除 b 选项，左右两边增加一个勾码， 左边就变成了四牛乘以二等于八，右边三牛乘以三等于九，右边大，所以是顺时针加速转动。排除 c 选项， 左边左移一格变成三格，三牛乘以三等于九，右边加一个勾码变成三牛，三牛乘以三也等于九，左右相等平衡，所以选 c。 至于 d 选项，去掉右边的勾码，并沿虚线方向施加两牛的拉力， 此时利弊会变短。我们来画一下，现在的利弊是这一段，原来的利弊是这一段，而这里组成一个直角三角形， 直角边肯定是小于斜边的，所以利弊是变小的，肯定不平衡， 所以 d 错。其实这个时候要平衡的话， f 要变大，肯定得大于两流才行。接下来杠杆的分类有三种，等臂杠杆、省力杠杆、费力杠杆。先看等臂杠杆，动力臂是等于阻力臂的， 根据杠杆平衡条件可以得出，动力是等于阻力的，既不省力也不省距离， 比如天平和定滑轮。第二种，省力杠杆，动力臂是大于阻力臂的，根据杠杆平衡条件可以得出，动力是小于阻力的，所以可以省力，但是要费距离，比如开瓶器、 钢丝钳等，那么费力杠杆就反过来，动力臂是小于阻力臂的，所以动力是大于阻力的，虽然费力，但是可以省距离。 生活中要省距离的地方都会用到，比如筷子、镊子、船桨等。下面我们通过题目来练习一下，如图，使用时属于费力杠杆的事。首先开瓶器、撬棒都是省力的， 这个根据生活经验就能判断，关键是核桃夹和食品夹，这两个容易搞混，我们来分析一下，核桃夹支点在这，动力 阻力动力臂是这段，阻力臂是这段。好了，看出来了吧，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。至于食品夹，看起来好像是一样的，其实完全不同。食品夹支点在这， 动力在这，阻力在这，动力臂是这段，阻力臂是这段。所以可以发现动力臂是小于阻力臂的，是费力杠杆。 所以选 d 好 了。判断杠杆类型一定要分析动力臂和阻力臂的大小，这样才是最准确的，不能全凭生活经验去判断。 下面再来看一类经典题型，杠杆最小力作图要求是画出最小的动力及其对应的动力臂，这类题经常考，大家可以暂停先做一下，看能不能做对 好了，其实核心思路就是一句话，最小的力对应最长的力臂，怎么找？最长力臂就是杠杆上离支点最远的那个点， 把它和支点连起来就是最长利弊。比如这个图，离支点最远的点是 b 点，不是 a 点，有些同学可能画到 a 点上了，这是不对的。然后把最远的点和支点连起来，这就是最长。利弊 l 一 了。 接下来 f 一 肯定是垂直。利弊的。向上或者向下到底是哪个方向？ 前面讲过，动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以阻力在这让杠杆顺时针转动，那么动力必须让杠杆往相反的方向，这样才能平衡，所以 f 一 只能是向上的， 记得标上垂直符号。好了，这类题只要掌握了这套解析思路，都可以轻松拿下。接下来，滑轮 边缘有凹槽，能绕轴转动的轮子分两种，定滑轮和动滑轮。定滑轮轴固定不动，动滑轮轴随物体一起运动， 这是区分它们的关键。定滑轮的特点是不省力也不省距离，但是能改变力的方向。因为它的本质是以轴心为支点，半径为动力臂和阻力臂的等臂杠杆，所以它不省力也不省距离， 但是可以改变力的方向。物体向上移动，绳子向下拉或者斜着拉也可以， 至于动滑轮省力费距离，但不能改变力的方向，它的本质是省力。杠杆支点是绳子与滑轮边缘接触的点， 不是轴心。动力臂是轮的直径，阻力臂是轮的半径，所以动力臂是阻力臂的两倍，那么动力就是阻力的二分之一。阻力就等于物体重力加上滑轮重力，虽然它省了二分之一的力， 但是绳端移动的距离是物体移动距离的两倍，而且不能改变力的方向，物体向上移动，绳子也是向上拉的。 所以生活中我们经常把定滑轮和动滑轮组合起来，变成滑轮组，这样可以实现既省力又改变力的方向。到了滑轮组这里，公式就多起来了，这些公式怎么来的， 怎么记，不用慌，最核心的就是受力分析，受力分析搞明白了，公式就懂了，也就能记下来了。 那么受力分析的第一步是确定承担物重的绳子段数 m， 简单来说就是与动滑轮相连的绳子段数，我们用隔离法把动滑轮单独隔离出来分析， 此时我们发现有两段绳子承担了物体重力和动滑轮的重力，而这两段绳子本质上是同一根绳子，同一根绳子拉力处处相等，这叫同绳同力， 所以这两个 f 是 相等的，那么力的关系就是二倍。 f 等于积物加积动，也就是 m f 等于积物加积动。变形一下， f 就 等于 m 分 之一括号积物加积动。 至于绳端的距离，就是物体上升高度的 m 倍，省力就得费距离，同时物体和绳子的运动时间是相等的， 距离是 m 倍，那么速度也是 m 倍。好了，这些公式都是建立在不计神重和摩擦的前提下，如果要考虑的话， f 会偏大一点点，这点大家知道就行， 我们在做题的时候都是不计神重和摩擦的。此外，这个公式变形一下，还可以得到激动等于 m f 减积物， 这是求动滑轮重力的重要公式，一定要知道。下面我们来到题目练习一下。小明用两个相同的滑轮组成滑轮组来提升物体 a， 物体 a 在 十秒内被匀速提升两米，物体重力四百牛，动滑轮重八十牛，不计绳重与摩擦。 首先我们做滑轮组的题目，先看 m， 就是 连在动滑轮上的绳子断数 有三段， m 等于三，物体十秒升两米，所以物体速度微物等于零点二米每秒，绳子速度微绳等于 m 倍微物等于零点六米每秒， 绳子距离 s 等于 m， h 等于六米。下一空绳子自由端的拉力 f 等于 m 分 之一积物加积动代入数据算出来是一百六十牛，这些都非常基础，熟练掌握公式就行。下一空拉力的功率可以用 p 等于 f v 来计算，注意这个速度必须是神端的速度， 别用成了物体的速度，因为拉力是作用在神端的，算出来是九十六瓦。最后一空墙壁受到定滑轮的拉力，这一题就必须要用到受力分析了，两个方法，隔离法或整体法。先看隔离法， 把定滑轮隔离出来，单独分析，此时就不用再去考虑动滑轮和下面的物体了，只看定滑轮受到的力。定滑轮受到向下的两个拉力，每个一百六十牛，以及定滑轮的重力多少呢？看这里， 两个相同滑轮，动滑轮重八十牛，所以定滑轮重也是八十牛，向下的力加起来就是四百牛，此时墙壁会给定滑轮向上的拉力，这个拉力就得是四百牛，这样才能受力平衡。 所以根据力的作用是相互的，墙壁受到定滑轮的拉力就是四百牛。或者也可以用整体法把定滑轮和动滑轮以及物体全部当成一个整体，此时就不需要考虑这两段绳子的拉力了，因为这是他们之间的内力， 不用考虑整体法，只考虑外力。外力有哪些呢？首先是总重力，两个滑轮的重力以及物体的重力 加起来是五百六十牛，还有这一段绳子的拉力一百六十牛。这个拉力为什么要算？因为这个力是人施加给他们的，属于外力， 还有墙壁给整体向上的拉力，所以 f 拉等于基，总减 f 算出来也是四百牛。好了，受力分析就这两个方法，大家一定要掌握。接下来滑轮组的绕线 要求是绳子不交叉，一个轮绕一次。这里有这么几个技巧。第一个最省力的绕法，要从动滑轮的钩子开始，由内向外， 最后还要标上力的方向和符号。为什么要从动开始呢？因为这样可以让 m 更大， f 更小，更省力。第二个，规定力的方向时，由外向内。比如最后一个图，假设人站在高处，利用滑轮组把物体拉上去， 这个时候其实就是规定的立的方向，因为人在高处只能向上拉，所以我们由外向内依次连接就好了。第三个从轮子数量少的钩子开始。比如第三个图， 定滑轮只有一个，动滑轮有两个，所以我们从定滑轮的钩子开始，由内向外依次连接。最后一个机动偶定。什么意思呢？ n 为基数时，从动滑轮开始绕。 n 为偶数时，从定滑轮开始绕。 好了，我们来道题目，练习一下。如图，站在地上的小明用滑轮组将装修材料运到楼上，画出最省力的滑轮组，这是一个陷阱题，很多同学一看到最省力， 就想到了我们刚刚讲的技巧，从动开始，由内向外就完成了。但是你看人站在地上，这个姿势 没法拉人，在地上的时候，拉力必须是向下的。所以为什么说是陷阱题？这题其实是规定了力的方向，同时又说了最省力。这个时候我们要优先满足力的方向，因为机械是为人服务的， 以人为本，所以这一题应该是由外向内。这个时候就不用标立的方向和符号了，因为有人在这就表示了立的方向。接下来，轮轴，具有共同转轴的大轮和小轮组成，大轮叫轮，小轮叫轴， 本质就是杠杆。当然，生活中的轮轴通常会把轮做成杆的形式。以打水的露露为例，支点在轴心，动力臂是轮的半径，阻力臂是轴的半径。常见的轮轴还有方向盘、水龙头、门把手等。 鞋面也是一种简单机械，同一高度轻，脚越小，鞋面越长越省力。生活中的楼梯、 盘山公路、螺丝钉等都是鞋面的应用。接下来机械效率，这是本章综合性最强的部分了。首先我们得知道什么叫有用功和额外功。有用功就是为了达到目的必须做的功，比如提沙子上楼 克服沙子重力做的功就是有用功。那么额外功并非我们需要但不得不做的功。比如李同学利用动滑轮提沙子克服桶的重力，动滑轮重力以及克服摩擦力所做的功都是额外功。 那么还有一个概念，总功，就是有用功与额外功之合，也就是人所做的功。所以机械效率就是有用功与总功的比值公式是一，它等于 w 有， 除以 w 总，计算结果要用百分数表示。 由于使用任何机械都不可避免的要做额外功，所以 w 有 总是小于 w 总，因此一塔小于一。当然，日常生活中，我们肯定希望机械效率越高越好，那么怎么提高机械效率呢？两个方法，以滑轮组为例， 第一，有用功一定是减少额外功，比如减轻机械自重，加润滑油，减小摩擦。第二，额外功一定是增大有用功，也就是在机械的承受范围内，尽可能增大重物的重力。 接下来最核心的来了常考的机械效率问题。第一个是数值滑轮组有用功就是我们的目的是将物体提升一定的高度， 所以有用功就是克服物体重力做的功。 w 有 等于积物 h 物总功就是人施加的拉力做的功， w 总等于 f 拉 s 绳，所以机械效率一塔就是积物 h 物除以 f 拉 s 绳， 而 s 绳又等于 m， 被 h 物带入这个地方， h 物约掉，就得到了一塔等于积物，除以 m f 啦。接着我们思考一下，数值滑轮组的额外功来自于克服绳子的重力、 摩擦以及动滑轮重力所做的功，所以如果不计绳重和摩擦， w 额就等于机动 h 物，也就是克服动滑轮重力所做的功。 运用这个公式变形一下，还可以求激动。此外，不计绳重和摩擦时，满足 f 拉等于 m 分 之一，激物加激动。 这个我们前面讲过，所以带入这个地方，又得到了一塔等于积物，除以积物加机动。从这个公式来看，滑轮组的机械效率只与积物和机动有关，与绕线方式 m 无关。第二个水平滑轮组，这个就有点不一样了， 水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，因为物体是水平运动的，总功还是一样 f 啦， s 绳，同时也满足 s 绳等于 m 倍 s 物，所以可以得到一塔等于 f 物， 除以 m f 啦。额外功也不一样了，这个额外功就是克服滑轮转轴处摩擦所做的功。第三个，斜面 有用功就是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功。那么额外功呢？ 就是克服物体摩擦力所做的功。利用这个公式再变形一下，就可以得到计算摩擦力的公式， f 五等于 w 除以 s 斜。 这个求摩擦力才是鞋面最喜欢考的一个问题。比如我们看到这题，将重十牛的物体匀速拉到高处，拉力 f 等于六牛，鞋面长零点六米，高零点三米，则拉力所做的功。这个直接套公式， w 等于 f， s 等于六牛，乘以零点六米等于三点六角没什么问题，关键是第二空物体受到的摩擦力。很多同学一看到匀速直线运动就会想到二力平衡，所以就会觉得摩擦力等于 f 等于六牛， 直接错了，因为这个地方不是二力平衡，而是四个力的平衡，物体还会受到重力和垂直斜面向上的支持力，这个支持力和重力不在同一直线效果不能抵消， 四个力一起时是平衡的，但是单独看，拉力和摩擦力是不平衡的，大小不相等，所以求摩擦力还得看额外功。 先来计算有用功吧，等于 g， h 等于十六，乘以零点三米等于三焦，所以额外功就是总功减。有用功等于零点六焦，那么摩擦力等于额外功除以 s 等于一流。 下一题，滑轮组匀速提升两百牛的物体拉力， f 为一百二十五牛，物体升高的高度为四米，绳子能承受的最大拉力是两百牛，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是。 首先，不管是什么滑轮组，先看 m 等于几，这里可以看出来 m 等于二。接下来再来逐个分析。 a 选项，总共 w 等于 f， s， s 又等于 m， h 等于二乘以四米等于八米，所以总共算出来是一千焦。 a 错。 b 选项，动滑轮的重力 直接用公式机动等于 m， f 减 g 等于二，乘以一百二十五牛，减两百牛等于五十牛。 b 也错。 c 选项，此时的机械效率 我们已经知道总功了，再求个有用功。 w 有 等于 g， h 等于两百牛，乘以四米等于八百焦，所以机械效率就是有用功除以总功等于百分之八十， c 也错了。至于 d 选项，滑轮组的最大机械效率， 这个就是要让物重最大的时候机械效率才最大，但是这里要注意，绳子所能承受的最大拉力为两百牛，所以当 f 为两百牛时，能提起的物重最大。 那么积雾等于 m， f 减积动机动是不变的，是五十牛，所以可以算出来，积雾最大时等于三百五十牛，那么最大极限效率 e， t 等于积，除以 m， f 等于百分之八十七点五， d 是 对的。 好了，总体来看，这一张公式多，题型变化多，所以一定要多做题，熟练掌握公式才能轻松应对。那么以上就是本期内容，如果你学会了，请在评论区打上上分两个字，我是北沙，关注我初中物理带你上分！

人站在货物上的华伦组的受力分析问题，我们应该如何去做呢？其实我们会发现啊，在华伦组这个板块里面，我们一共就分两类题型，一类题型什么呢？人已不站在货物当中呢？第二类题型什么呢？就是人站在货物当中呢？如果是我们一旦出现了这种题目，人站在货物当中，我， 我们就用一个方法就可以了。整体法。好，接下来我们通过这个题呢，总结一下这类题型的一个解决步骤。第一步，干嘛呢？同声同力。我们仍然是要去寻找同一根绳子来从这个位置出发，这就是一根绳子， 只有唯一的一根绳子。而同声同力的意思就是，如果我在这个位置也是有 f 的 力的话，那么我在这个位置也是 f 的 力。 ok， 同声同力，解决问题。第二句话叫什么呢？所动成圈来明确我的研究对象。 那么在这里所动成圈的意思是什么呢？只要我运动，我就看那个整体就可以了。你会发现人和木板是向左同时做匀速直线运动的，所以我们就把人和木板看成一个整体，组成一个小黑盒，对不对？好，把你们看成一个整体之后，接下来我要干嘛呢？ 我就明确了，这个整体就是我的研究对象。题目最终问的什么东西呢？问的是我木板受到地面给他的摩擦力。 那么首先来判断这个摩擦力的方向应该是什么方向呢？很明显发生在接触面上，而这个接触面是水平方向的，所以说摩擦力的方向也应该是水平方向的。那么我只需要对这个整体在水平方向上进行受力分析就可以了， 那么这个整体在水平上受几个力呢？大家会发现我一定会受到一个像这的摩擦力，这个力一定是有的，那么我向左一共受几个力呢？你会发现 这个是不是一个红人下面呢？这是不是另外一个红人？有两个红人拉着我，明白了吗？而每个红人提供的力都是我们的 f， 所以 你会发现向左这个方向里面就是两倍的 f， 那 不就妥了吗？ 那也就说我的小 f， 我 的摩擦力应该等于什么？两倍的大 f， 而每个大 f 应该是几百牛，两百牛的力啊。所以这个题大家选什么？选择 a 选项，你学会了吗？学物理找老李。

一个技巧啊，教你快速秒杀八下物理滑轮组的综合计算问题啊，特别是像这种三段绳子的，对吧？我们可以用同绳同力以及整体法就可以快速秒杀了。 学会之后呢，在保罗是专门整理的杠杆和滑轮的简单机械考点清单和必刷练习，拿去给孩子做一遍，因为简单机械啊，是历学当中福利之后的另外一个大重难点啊。那学会这里面的题目呢，可以轻松多拿二十分来。首先看这个图啊，我们说同绳同立的意思是，你这是不是从头到尾就一根绳子， 看上去好像是多绳问题啊，但其实是一根绳子，对吧？那这里有几段？有的孩子会说，哎，老师，我们说动滑轮身上的绳子算段数，这两段呢，但是其实段数在这里面没有关系，你要看你的研究对象是谁， 对吧？那人的重力六百，吊篮和货物的重力二百四，不计滑轮和摩擦，不计滑轮自重和摩擦。问你所用的力是多少？ 那其实你想一想，如果你对于滑轮做研究的话，那底下的力就会比较复杂，对吧？那与其这样，我们不如干嘛直接用大整体，因为你整个系统都是匀速拉上去的，整个系统匀速直线合力为零，对吧？好，那我们直接怎么样啊？把它当做是一个大整体， 那么这个大整体其实它就是有几段绳子拉着它，那同绳同力啊，这三段绳子拉力都是 f 对吧？都是 f， 那 不就结了，相当于什么向上的三个 f 拉力，等于你的计总简单吧。 哎，那你的计总是多少？滑轮自重忽略掉了啊，六百加二百四等于八百四十牛，所以答案轻松搞定。八百四除以三等于二百八十牛，那也就是说每一根绳子上的拉力都是二百八十牛。好，那你看，这根绳子是拽在人的手里的，那根据力的作用是相互的， 绳子对他往上的拉力是二百八，那不就说明人拉绳子的力他就是二百八吗？啊，当然我们可以在拓展一问啊，如果问哎，人对这个吊篮的压力是多少牛？来，直接在评论区打出你认为正确的答案。

定滑轮就是一端固定在墙上，他不会随着物体一起移动的，咱们就要定滑轮。定滑轮其实他是个等臂杠杆， 动力臂和阻力臂正好都是这个圆的半径，那定滑轮的作用可以改变动力的方向。利用升旗的话，咱们要把红旗拿到旗杆上的话，是向上用劲，但是国旗手呢，在拽绳子的时候，只需要向下拉，他就可以把旗升上去， 所以定滑轮可以改变动力的方向，那这个力的大小呢，就和你挂的重物大小是相等的，前提是 不计绳重和摩擦， f 拉就等于 g 物，所以国旗上方那个轮，咱们叫定滑轮。那动滑轮呢，就是随着物体能一起移动的，咱们叫动滑轮。那动滑轮呢，它其实是动力臂，是阻力臂二倍的一个省力杠杆， 在不计绳重和摩擦的时候，绳端的拉力 f 拉应该等于二分之一的 g 物加 g 动，因为物体的重力是向下的，动滑轮的重力也是向下的，需要两根绳子同时向上薅，所以每段绳子的力量是总重力的二分之一， 那动滑轮可以省一半的力，但是费了一倍的距离，所以 s 要等于二 h， s 是 绳移动的距离， h 是 物体上的高度， 那动滑轮的绳端呢？他要走的快，走的远，所以绳的速度微绳等于 n 倍的倍物。那定滑轮可以改变动力的方向，动滑轮呢，可以省一半的力，那有没有既能改变力的方向，又能省力的呢？那当然要把它俩结合在一起了，那定动滑轮结合在一起，咱们就叫滑轮组。

为什么很多孩子觉得滑轮组的题难呢？难在哪里？受力分析啊？如果我们采用数绳子股数的方式，那么这道题他一定做不出来。 所以你会发现，我们在书上已经明确的告诉大家了，站在命题视角里面，滑轮组核心考察的就是受力分析，而当我们明确了这个本质之后， 滑轮组的受力分析问题就分两步，第一步，同声同力，我们要寻找同一根绳子。第二步，明确研究对象。那么今天呢，老吕采用这道题，带你总结好这类题的解决方法，我们一起看一下啊。 如果是在绳子末端呢，我们用一百牛的拉力呢，匀速向上拉动了物体，运动过程当中，如果不计绳重，摩擦和滑轮的重的话，那么则货物的重力是多少？那么第一步干嘛呢？我们先找绳子啊， 一共看看有几根绳子对不对？第一根绳子在哪里呢？你会发现老李，这是第一根绳子， ok， 没问题。另外呢，我们再往上走，这是第二根绳子，还有没有根绳子呢？再往上走，这是第三根绳子，还有没有绳子呢？这时候你发现了，我们可以把这个看成一根绳子，没问题吧？好，那么这样的话，你会发现哈， 我们大概的先找到了这个四根绳子吧，怎么去理解？题目当中告诉你呢，绳子末端呢，用一百牛的拉力呢，匀速向上拉动物体，所以说呢，在这个当中，力 f 应该是我们的一百牛， 如果我们知道了这个红色绳子当中力是一百牛，也就知道了什么呢，在这根绳子当中，任何一个位置处，他的力的大小都是一百牛，这就叫做同绳同力， 这样的话，我们接下来看什么呢？如果我想借助红色绳子来计算紫色绳的张力的话，我们应该选择以谁为研究对象呢？ 那你就发现了，红色绳子和紫色绳子共同作用在这个轮子上，所以说我们应该以谁啊？以这个轮子为研究对象，这样的话，我们单独把这个轮子给它拎出来，比如说这就是一个 a 轮吧，把 a 轮拎出来之后，你会发现这个 a 轮向上有几个紫色的绳子拉着它呢，很明显只有一个 向上的就是紫色绳子，我们就做成 f 一， 向下的话，有几个红色绳子往下拉着它呢？有两个对不对？好，这是一个，这是第二个，每一个力呢，都应该是我们的 f， 所以 说这样的话，我们就清楚知道了，我们的 f 一 应该等于几百牛，两百牛啊，当然前提什么呢？我们已经忽略了什么东西啊，忽略了 a 轮的重力了， 这样的话我们就知道了，在这个题目当中，我们这个紫色绳子当中力应该是一个两百扭，同理呢，你会发现这个绿色绳子当中力怎么去算呢？那我们就要借助紫色绳子了，而紫色绳子和绿色绳子共同作用在这个轮子上，那么就以这个轮为研究对象了。 向下呢，有两个紫色的人拉着他，那就是四瓣钮，向上呢，只有一个绿色人，这个绿色人当中的力难道不就等于两个紫色人当中力吗？那么这个力大小 f 二等于几瓣钮呢？四瓣钮，我们就把这个问题解决掉了， 再看到最后他让我求什么呢？求的是获的重，很明显我会发现这个粉色绳子当中力就应该等于我们获的重，对不对？这个没问题啊，接下来你看研究这个粉色绳子当中力，我们应该选择以谁为研究项，那很明显就是一个本吗？ 我们把这个本看成我们的研究项就可以了啊，你会发现这个本当中说几个例呢？我把这个本给你们画出来啊，单独的拎出来， 你会发现这个板呢？向下呢就是一个粉色人拉着他，对不对？我们用一个粉色人，粉色人当中我们就记做成一个大 g 了，他的力大小我们就理解为是大 g。 另外呢，向上呢有几个呢？向上有一个红绿色的人，还有一个什么呢？紫色的人，还有一个什么呢？ 红色的人对不对？好了，就你发现了，红色绳子当中立是多少呢？一百牛，这个紫色绳子当中立是两百牛，这个绿色绳子当中立是四百牛， 所以这样的话我们就可以清楚的知道了，作为这个粉色绳动力也就大 g 应该等于一个四百牛，加上一个二百牛，加上一个一百牛，最终答案应该是我们的七百牛，所以物体的重力应该是我们的七百牛，你学会了吗？学物理找老吕。

人物一体滑轮的受力分析是巴夏历学期末必考的重难点易错题啊。很多同学在做题的时候呢，没有确定一个有效的绳子的断数，导致丢分，那今天老师会教你用整体法和隔离法两种方法轻松掌握这类问题，学会之后，再配合我们滑轮组的十大模型总结啊，期末一定可以轻松逆袭。 接下来看图啊！现在呢，给了一个小孩，他和货物一起站在这个吊篮上，他往下拉绳子，然后他和货物一起上升啊，人和货物一起，所以咱们把它叫做人物一体滑轮。 那在进行受力分析的时候呢，很多同学想到了用整体法，这个总重力呢，就等于人加货物，而且这个题里滑轮的重力是不计的，对吧？那他俩加一起，一共就是二百四，再加上六百，一共是有八百四十纽， 关键就是绳子的断数到底是取二还是取三啊？这道题呢，首先先说正确结果，应该是取三的，就人手里边这根线上的拉力，我们也要考虑进去，凭什么呀？因为现在人也站在吊篮上，他跟着货物在一起移动啊，我们看的整体应该是这一部分， 对吧？所以在这个整体的上方，一二三一共是有三段绳子一起拉着下方的八百四十纽，所以八百四除以三，得到正确答案就是二百八， 对吧？但很多同学他不明白啊，他一开始学的时候，老师动滑轮上方的绳子断数不是两段吗？接下来啊，咱们不用整体法，就用隔离法，一点点带你去分析一下。 首先呢，我最终的目标是要求人手里边这根绳子，求这个上面的拉力，把这个拉力记为 f， 那 我就先对人进行受力分析，人受到这么两个力的作用啊，三个力的作用，一个是人自身的重力，再加上一个数值向上的拉力 f， 还有一个啊，就这个吊篮，给他一个数值向上的支持力， 我的目标是求 f， 所以 我写出来的式子应该是 f 等于人的重力，再减掉这个支持力，那这对人第一组受力分析紧接着呢，除了人之外，我再对这个滑轮，再加上下方的重物，对重物 加滑轮，对它们整体进行受力分析，这个小整体我在这圈起来， 这个时候是不包含这个人的啊，在这个滑轮上方确确实实是只有两段绳子，所以呢，他向上是二倍的 f， 同时向下一定要注意，包括我这个货物的一个总重， 也就是题干当中给出的二百四十牛，还有什么力呢？人站在这个吊篮上，刚才已经分析过了啊， 这个吊篮给人一个向上的支持力，那反过来它会给这个吊篮一个向下的压力啊，是吧？人对这个货物这个平台这里有向下的压力，我到这受力分析才结束，所以得到结果呢，是二倍的 f 等于货物的重力， 再加上这个压力，加上这个压力，我把这个叫做一式，把这个叫做二式，你看这是咱们一点点受力分析得出来的结果，那所谓的整体法就把它合二为一呗，当你把它合体之后，左边 f 二 f 一 共是三倍的 f， 而右边呢？人的重力加上货物的重力， 减一个支持力加一个压力，你想支持力和压力这相互作用力啊，对吧？哎，这个吊篮，这个平台给人向上的支持力和人对平台向下的压力，这不相互作用力吗？大小相等，减一个加一个，所以他俩就抵消了。那我画出来的还是整体法这个结果 啊。所以得到 f 应该等于八百四十牛除以三。正确答案是 a 选项二百八十牛，你学会了吗？

滑轮组和受力分析的综合是八下物理期末每年必考的重难点易错题，他会考察孩子们受力分析的一个功底，我到底该怎么去选举研究对象，是用整体法还是用隔离法？这是很多同学在这丢分的原因。 那学会这类问题之后，可以再配合我们滑轮和滑轮组的十大必考模型啊，每类模型都配有特别详细的方法整理和题型的整理，把这一份资料都搞定，期末的受力分析轻松拿满分。那接下来我们来看题，题目当中现在给了咱们这样一个装置 啊，拉着这个滑轮向右去拉动，滑轮下方这挂了一个物体 a， 然后弹簧测力计连着这个物体 b， 已知的数据呢，有 f 的 大小， 结果为十牛。再一个就是测力计的示数为两牛，我们应该怎么去做啊？在滑轮组受力分析板块，大家应该先去看看滑轮的受力， 除了这个向右的 f 之外，它上方还绕着这样一个绳子，同绳同力数一下两段绳，而且都是在水平方向向右的力， f 是 十牛，那每根绳上的拉力，每段绳上的拉力啊，应该都是五牛，五加五正好等于十吗？ 这样的话，我再对 a 和 b 进行受力分析就简单了。首先如果说受力分析的功底比较扎实的同学，这个时候可以直接运用整体法。 为啥运用整体法呢？你看 ab 叠放在一起，它们还都处于平衡状态， a 呢匀速，然后 b 是 静止，这个时候左边是两牛的力，这块还有一个五牛的拉力，所以摩擦力大小不用想，肯定是三牛啊，五减二得到的整体法。 那有同学说，老师，我想不清楚这个整体法怎么去做呢？那接下来咱就从上到下一点点去分析。先分析物体 b 侧力计给他的拉力。这两牛肯定是水平向左的呀，同时呢，他会受到 a 给他的一个向右的摩擦力，大小一定也为两牛， 他在这样两个力的作用下就能保持平衡。再来看 a， a 也做匀速运动，刚才已经分析出来了，绳子上啊，我标红的这个绳子拉力大小为五牛，所以他对 a 的 拉力应该是向右的，大小为五牛。力的作用是相互的，既然 a 对 b 摩擦力向右，大小为二，哎，所以 b 给 a 的 摩擦力 应该是向左的，大小也为两牛。五牛减去两牛，说明这个水平地面还会给 a 一个向左的摩擦力，大小正好为三牛。 你把这两个啊，受力分析的结果，把 b 和 a 合二为一，这两个摩擦力不就抵消了吗？就可以得到整体法的那个结论。好吧，那关于这种摩擦力和滑轮组综合的问题，你学会了吗？

好多同学呢，遇到滑轮组的问题老是泛滥啊，做题呢，老是丢分，就是因为你搞不清楚机械效率以及他的有用功和总功是怎么区分的，以及搞不清楚 n 是 多少。 那什么是 n 呢？接下来大家注意听题，我们看这道题，工人呢，用如图甲所示的滑轮组将重为七百牛的物体啊，这个物体呢，重是七百牛，我们给他把已知条件呢，给他标上 匀速数值，提升两米，这个物体的上升的高度是两米， h 等于两米，不计绳重和各种摩擦。大家注意啊，遇到滑轮组的一些问题呢，大部分题啊，他是不计绳重和摩擦，但是计什么 记动滑轮的重的啊，所以说这可涉及到机械效率的，动滑轮的重千万不要忽略掉，忽略掉了以后，那你再计算他的机械效率，那就容易出问题了。滑轮组的部分数据呢，如图以所示。以下说法正确，我们看图以 空白的部分呢，指的是有用功，他占百分之七十，而额外功呢，占的是百分之三十。我们看题了， a， 绳子自由端移动的距离为六米，这个时候就需要我们同学们确定什么 n 值，何为 n 值呢？ n 值就是指的是在滑轮组合里面连接动滑轮的绳子的段数。我们这道题呢，可以看出来 n 等于二， 那么我们要涉及到一个公式了，绳子自由端移动的距离呢，它就等于物体上升距离的 n 倍，也就是 s 等于 n 倍的 h， 那 么给它进行计算，二乘以 h 等于两米 等于四米，也就是说我们绳子自由端移动的距离是四米啊，并不是六米，所以说 a 选项呢是错误的，这里的关键点就是一定要看清楚 n 字，就是同学呢，把连接定滑轮的这根绳子呢也给算上了，这是错的啊，我们 n 呢，只记的是动滑轮 b 动滑轮重一百五十牛，那怎么去判定动滑轮重多少呢？哎，这个时候我们就要结合图乙来研究了，图乙说了，有用功是百分之七十，那也就是说 这个滑轮组的机械效率为百分之七十，那我们计算机械效率等于有用功除以总功，哎，乘以百分之百， 这样给他往里带入有用功是谁呢？是提升物体所做的功，那也就是等于 g h， 那 么总共是谁呢？也就是物体的重加上谁，千万别忘了是动滑轮的重啊，动滑轮重，然后呢，再乘以 h， 再给他乘以百分之百， 把相应的数据我们给他带进去以后，最终呢等于百分之七十，通过这个公式呢，也就是物体的重以及高度 h 都是以质量，唯独动滑轮的重是未知数，那我们就可以解出来，动滑轮的重是多等于多少呢？ 三百牛啊，并不是一百五十牛，所以说这是错的。 c 工人对绳子自由端的拉力为五百牛，那工人对绳子自由端的拉力五百牛，不就是用来做的总功吗？ 那如果我们求出来总功是多少的话，再根据自由端移动的距离，是不是可以解决掉绳子自由端的拉力了？哎，那我们 c 呢，看算一下总功，有用功呢？我们都知道了，等于 g h， 有用功等于 g h， 我 们可以给它算一下，等于七百牛，乘以两米等于一千 四百加二，有用功是一千四百加二，它的机械效率是百分之七十，那我们就可以知道了，总功等于多少？ 一千四除以百分之七十，总共等于两千加二，那总共等于两千加二，不就是绳子自由端拉力所做的功吗？他不就等于 s 乘以 s 吗？这里 s 我 们在第一问是不是就解决掉了？等于四米，那么 f 等于多少？ 五百牛，所以说 c 对 不对？ c 是 没问题的啊，同学们，这道题选 c， 再看四 d 指增大提升物体的重力，机械组的机械效率将小于百分之七十，如何去判断它小于还是大于呢？那我们肯定是要根据以上上面这个机械效率的公式进行 判断，给它进行公式的化解。那么效率呢？等于 g， h 除以括弧， g 加上 g 动乘以 h 上下分母呢？分子都要约掉 h， 那 么只剩下谁了？只剩下 e 比上 e 加 g 动除以 g， 在动滑轮不变的情况下来增大货物的重量，也就是会减小这个分数的整体值，那他这整体减小了之后，也就减小了我们整个分数的分母，那导致我们的极限效率怎么办？ 就会变大啊，并不是小于，所以说四 b 是 错误的，大家听明白了吗？这不亚于是一道计算大题哦，记得关注再走哦！

华伦组受力分析是巴夏历学每年必考的重难点易错题啊，孩子们在这总丢分是因为受力分析的研究对象太多了，不知道该先分析哪一个。那今天老师会一次性教会你这类题的方法，学会之后呢，我们再配合华伦组的十大必考模型，一次性把受力分析搞定啊，期末一定能够轻松逆袭。 接下来我们看题，题干当中现在给了这样一个滑轮组，一个定滑轮，一个动滑轮，定滑轮上方用测力计吊着，告诉你，测力计的时速为四百五十牛，每个滑轮的重力呢，为五十牛。现在啊， a 受到的摩擦力大小是多少？问物体 b 的 重力是多少？我们想解决滑轮的问题，第一个原则大家必须要清楚，那就是同绳同力。什么叫同绳同力呢？我从这个给大家画一下，这实际上这就是一根绳子，这根绳子上面的拉力在每个位置都是相等的， 那我想要求 a 受到的摩擦力，你就对 a 进行受力分析，你看 a 受到一个向左的拉力，外受到一个向右的摩擦力， 对吧？这是 a 的 受力分析情况。然后那我们再来看，对于物体 b， 你 想要得到他的重力，我得对上方的这个动滑轮进行受力分析， 把他俩看成一个整体，因为他们在一起移动。这样的话数一下啊，在这个动滑轮上方，一段，两段，三段，一共是有三段绳子，所以向上呢，就是三倍的拉力，同时向下一个是滑轮的重力，大小为五十纽， 另外一个呢，就是物体 b 的 重力。但现在啊，绳子上的拉力和物体 b 的 重力我都是不清楚的，紧接着我们的目标是把绳上的拉力，就把这个 f 找到，这个题不就解决了吗？你看两空都需要他，那从哪找突破口呢？一定是从上方的定滑轮这里， 因为我们题干当中唯一知道一个数据，其实就是关于啊，侧力计的时速大小为四百五十牛，那对上方的定滑轮进行受力分析。很多同学意识不到 定滑轮，这你看它左右也有两段绳子，所以它的受力分析结果是向上为四百五十纽，然后滑轮自身的重力只有五十纽，再加上两个向下的 f。 那 看到这我不就知道了吗？ f 的 大小一定是等于二百牛，那这个题也就解决了。 f 是 二百牛，那这个摩擦力小， f 不 也等于它吗？大小也是二百牛，而物体 b 的 重力这块呢， 三倍的 f 应该是六百牛，滑轮重五十牛，那物体 b 的 重力六百减五十，结果为五百五十牛。好，那关于这种滑轮组的受力分析问题，你学会了吗？

十秒钟解决到八项物理滑轮组的受力分析问题啊！那这种题目的核心就是抓住绳子的段数，然后根据自由端等于 n 分 之一的记物加机动受力分析，就可以轻松解决。学会这道题之后啊，一定要把罗老师专门整理的简单机械板块的必刷练习和考点清单拿去复习巩固。 把杠杆、滑轮啊这些模型技巧都学会之后啊，期末多拿二十分来。首先我们说的这个 n 是 什么意思啊？指的是绳子的段数，那段数又怎么缩呢啊？段数又怎么数呢？对吧？首先以动滑轮为研究对象，你看它整个的这样一个重量，有几段绳子共同承担呢？一段两段，三段， 对吧？而同绳同力啊，所以我们就可以说三段绳子 f 三倍的 f 其实是等于既动加上既 b 的， 对吧？你看这从受力分析的角度来讲，一点毛晕都没有 好。然后呢，在 b 的 这样一个重力的拉力的作用下啊， a 整体是怎么样啊？能够向右匀速的，那你向右匀速的话，说明绳子自由端的拉力和 a 的 滑动摩擦力大小是相等的，对吧？于是我们就先写成 f 拉， 它是等于 a 的 滑动摩擦力等于三分之一的记物加记动啊，也就是记动加上记 b， 这是通用表达式。 好，那题目中说记 b 是 三十牛，不计轮重、绳重及摩擦啊，这种理想情况还是一定要注意它审题的条件啊。轮重很多时候其实要考虑的 好，那这题不考虑的话，那只有记 b 了。记 b 多少三十牛？三十牛乘以三分之一等于多少十牛啊？注意 a 的 滑动摩擦力的大小是十牛， 那现在它改成了，如果在 a 上面加一个水平向左的力， f 要让 b 匀速上升啊。问 a 的 拉啊，这个 f 的 拉力大小得多少？那你想 对 a 来讲，它如果向左匀速直线的话，它的绳子自由端的拉力其实没有变，对吧？还是它啊，还是等于三分之一的 g？ 物加机动还是等于十牛？这没毛病吧？我们刚才算出来，这个绳子 f 是 指的什么？ 自由端的拉力啊，这个东西叫自由端，所以呢，它等于十牛。那么 a 向左匀速直线的话呢，它受到的滑动摩擦力是不是就反向了啊？仅仅是反向了啊，大小其实没有变， 对吧？那这样的话呢， fa 的 滑动摩擦力等于多少等于十牛？好，所以为了合理为零，它外界的拉力必须是多少？十加十等于二十牛，对吧？那这道题你学会了吗？

每天三分钟，初中四年通。今天我们来到巴夏物理八点二、滑轮。什么是滑轮呢？顾名思义，它是个轮子，而周边有槽，能绕着中心轴转动的轮子，而将绳嵌在槽内，拉动绳子，滑轮便可以绕轴转动。 而滑轮有两种，一个是定滑轮，一个是动滑轮。定滑轮就是它的轴是固定的，不随物体一起移动。而动滑轮呢，就是轴跟随物体一起移动。那么我们来仔细研究一下这两种滑轮它在使用时有什么特点。 我们拎起两个钩码，分别重五十克，也就说一共重一百克。然后用定滑轮先拉动，观察绳子的位移方向和距离，再用动滑轮重复相同的操作，并且记录一下用了多少力。 然后我们大量实验表明，用定滑轮匀速提起物体的时候，可以改变力的方向，但是不能省力。 物体和绳子提拉端移动的距离相等，而用动滑轮匀速提升物体的时候呢，它不能改变力的方向，但如果忽略滑轮自身重力和摩擦的话呢，则可以省一半的力。绳子提拉端移动距离是物体移动距离的两倍， 所以它们之间有很多不同的点。那么这些是为什么呢？我们昨天刚学了杠杆，其实滑轮都可以看作是杠杆，定滑轮可以看作是一个等臂杠杆，因为轴是固定的，所以的话中间的这个轴也就是圆心 o 可以 看作是支点。两边的 动力臂和阻力臂都是圆的半径，所以相等。即使改变视力状态，如右图，它的动力臂和阻力臂也仍然等于半径。所以我们知道，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂 这样子，既然两个力臂同样一直相等，那么这两个力的大小也一直相等。而动滑轮呢， 它是这样的，我们来看它的支点其实是在 o 点处，然后它的阻力阻力的大小也一直相等。而动滑轮呢，它的阻力臂其实是 轮，滑轮圆心竖直向下的，所以它的阻力臂是半径。而动力臂呢，如果我们是竖直向上拉绳子，那么它的动力臂就是直径，直径是半径的两倍，所以我们可以省一半的力。不过呢， 移动的距离，绳子移动的距离就是物体移动距离的两倍，这个也是杠杆经典的省力，但是费距离，所以滑轮也可以按照杠杆的思路进行理解。 然后看滑轮在生活中的具体应用。我们周一升旗仪式的时候，旗子是怎么升上去的呢？其实就是上面有一个定滑轮后，我们拉动绳子，拉动多长是国旗就上升多高。 还有建筑工地，这里建筑工人利用动滑轮可以将物体从底下提到上面，并且还较为省力，这就是滑轮。

滑轮组绕线是八下物理期末必考的重难点做图题同时也是后续机械效率计算的基础啊。很多同学画图的时候，他不知道起笔第一笔画在什么位置，那今天老师呢会教你两种方法，轻松解决这类问题， 学会它之后，可以再配合我们杠杆和滑轮组绕线的一个做图专项练习，把这一份资料都搞定啊，期末的做图题轻松满分。 那来看题，现在给了咱们两幅图，一幅图呢是让人站在地面上，一幅图呢是人站在楼顶，有啥区别呢？大家注意，我最终无论是哪种情况，绳子都得到人的手里，那比如说人站在地面上，这个时候绳子到人的手里，一定不是从底下这个滑轮来啊，而是从上边这个滑轮来，他最终 站过来。如果是底下这个滑轮，你会发现有一个很大很大的问题，就他到这的话，他这么绕， 绳子就交叉了啊。绳子不能交叉，那他从底下这样绕好像也没有意义，这个轮子就滚下来砸到人身上了，对不对？所以他一定是连在上边啊，连在上边哎，那我就从这个位置倒着往回去推，人站在地面上， 然后这个绳子绕过上方的定滑轮，再绕过底下的动滑轮，最终连在了定滑轮的这个钩子上。 那他为什么叫定滑轮呢？因为他跟天花板固定在了一起，底下这个是可以和物体一起移动的啊，这是第一种绕线方式。紧接着再来看第二种绕线方式，你可以把这线画短一点。右边这次是人站在楼顶上，人站在楼顶上，绳子还是到人的手里啊，哎，你注意应该是跟下方这个轮连在一起， 还是要注意线不能交叉，这样绕一圈，这是我们通过结果去反推啊，画线的一个方式。行吧， 那比较一下这两幅图哪一个更省力呢？大家记住啊，动滑轮上所连的绳子段数越多，对应的就越省力，那什么意思呢？你想中物和滑轮都是一样的，对吧？像这边看，动滑轮上连了两段绳子，如果不计绳重，不计摩擦，那就是二倍的 f， 它就等于底下的这个总重力， 也是物体的重力再加动画轮。而这边呢，数一下，一二三，他有三段绳子，那就是三倍的 f， 等于这个总重力，总重是一样的，那肯定这个绳子段数越多，他就越省力呗，有越多的绳子去分摊底下所有的总重， 这是他的一个作图方式啊，通过结果画出来第一种方法说完了，那如果是第二种方法呢？我不知道楼顶和地面这件事，我只知道左边需求啊，动滑轮所连的绳子断数 n 这边应该是需求 n 等于二，这边呢 n 等于三。那咱们怎么直接去画呢？ 接下来还有第二个方法，你看这是一个偶数，这是一个奇数啊，所以我们第二个方法呢，叫做激动偶定，什么意思啊？给大家简单的去翻译一下所谓的激动，那咱们就找奇数，这组 n 等于三，我把它擦掉啊。 他这个所谓的动，指的是你起笔的第一笔画在什么位置，画在哪个滑轮的钩子上。哎，那你看下方的动滑轮，对吧？激动的意思就是起笔第一笔画在动滑轮的钩子上，那咱们可以去尝试一下啊，从动滑轮的钩子从这个点开始往上去绕， 绕这么一圈过来，连在下方的这个动滑轮上，最终你注意把这个线尽可能的画的竖直向上啊。 哎，划到这个位置，那我就看出来了，数一下，一段、两段、三段，一共是有三段声，如果是偶定呢？那这样的话，我起笔的第一笔一定是在上方定滑轮的钩子上， 哎，这样过来会发现 n 它就正好等于二啊。好，那关于这两种滑轮组绕线的方法你学会了吗？

他的中轴是定的，叫静滑轮。滑轮呢，有很多很多公式啊，我们先讲滑轮好，什么是滑轮呢？ 大家脑子里可能都比较懊恼啊，什么是滑轮呢？这就是滑轮，干嘛用的呢？转轮肯定是改变力的方向作用的，那么具体怎么用呢？先给他分个类， 那么根据滑轮的分类呢，可以分两类，什么叫定滑轮呢？它的中轴被固定了，被锁在这了，那么它原地转，它的中轴是定的，就叫定滑轮，它干嘛用呢？一个物体本身我要把它提起来， 我需要往上提，往上拉，现在呢，我只要有这个定滑轮，再拉我拉这个物体，让它上升，我可以绕过这个定滑轮，我可以往下拉，本身是要往上提的物体，我往下转也能使它往上提，对吗？所以它最大的一个作用是什么？你们知道吗？叫可以改变力的方向，可以改变力的方能省力吗？ 我告诉你，绝不可以，他不省力。为什么呢？从两个角度跟你们说，首先第一个角度，就是因为他只起到一个转向的作用，怎么可能绳在我这一转，他就，他就省力呢？这不可能对不对？这是第一个角度。第二个角度呢？他其实他实则他是一个杠杆支点，我让他转， 这意思意思啊？动力对吗？过 o 点做动力作用线，垂线，这是动力，这是阻力，对吧？ 过欧点做左右转向的垂线，是一个阻力力。 l 二，说到底，它是一个等臂的杠杆，所以它更不可能省力，但它费力吗？ 其实是不费力的啊，那等臂杠杆它不省力，它也不可能费力，但是如果按实际原因说，它稍微有点费力，为什么呢？它还是有点摩擦的，所以 第一种滑轮我们会了。定滑轮，它的作用上可以改变力的方向。本身往上提的物体，我往下提也能提上来，但是它不能省力。什么是定滑轮？中轴定就叫定滑轮，这样 对吧？能理解吗？我来见过动滑轮，什么是动滑轮呢？那就是中轴动， 那就是中轴定，就是定滑轮，中轴动就是动滑轮，中轴怎么动？我往上一提，他是不是会拽着我整个滑轮和物体一块往上走，对不对？轴动不动？动，这个点上下动对吧？带着滑轮都拽下去了，所以他就叫动滑轮。 那定滑轮是杠杆，动滑轮是不是杠杆呢？其实也是，那么他有啥作用呢？ 他能改变力的方向吗？不可以。为什么本来要上提的拉的物体，他还依然要往上拉，对吗？所以他不能改变力的方向，那么他省不省力呢？第一个角度， 物体和动滑轮被两根绳子拉着对不对？那么我拉的轻了一根，所以我大概什么都拉的。力是什么？ 是二分之一的激物加激动，这个激动呢？约等于零。为啥约等于零呢？你不可能用很大的激动啊，用很大的激动就没有意义，它很重就没有意义，能听懂不？所以它其实这个拉力约等于什么？ 约等于二分之一的积物，所以它省力吗？省力。我的拉力只需要承担二分之一积物的一个拉力，就能给它提起来，所以它绝对省力。其实它们的特点已经被我说出来了。定滑轮能干嘛？可以改变力的方向，但它不能省力。 它呢？不能改变变力的方向，它能省力，那么它不省力，所以我这是绳子自由端的拉力，对不对？这是 g 物，对不对？所以其实我 f， 它是相当于等于 g 物， s 是 我绳子自由端移动的距离， 往下拽多少距离就是多少距离。 h 呢，就是我物体上升多少高度，所以我的绳子移动距离会等于我物体上升的高度，就是他们的公式，那么他的公式呢？记物和记动，被两根绳拉的，我解就一根，对不对？所以我的拉力呢？将等于二分之记物 加机动，他还是会省力的，因为机动会很小，对吗？那么我绳子自由端移动的距离跟中路上升的高度 h 有 什么关系？我可以告诉你，中路上升 h 高度，两根绳都上升 h 高度，对吗？ 可是这一端他没有拉拽作用，他不帮我去拽，他只帮了我顶下，而所有的绳子都被我这一根线拉拽走了，所以我绳子自由端移动的距离 将是昼物上升高度的两倍。为什么？物体上 h 高度，两根绳都上 h 高度，他拽不了，我一根绳就拽，所以我一根绳走的距离将是物体上升高度的两倍， 这是他的公式，所以由此而来呢？电动滑轮算是了解了， 你说它是等臂杠杆，它是什么杠杆？现在来解释一下啊，也可以解释它为什么省力啊，告诉你它是什么杠杆。我往上一提，它绕着这转吗？不是的，如果它绕着这转的话，它就会原地不动，实际上我绕着一提，那瞬间往上 一提，不是绕着这转吗？那一瞬间，对吧？所以这将是我的支点，对吗？ 过 o 点做动力重心，这将是我的动力臂 l 一。 过 o 点做阻力重心时，这将是我的阻力臂 l 二。之所以它其实是一个省力杠杆，且 l 一 等于两倍的 l 二，所以它也可以理解这个公式的时候呢，我既想改变力的方向， 我又想省力，我想让他们共同的优点，这是我咋办呢？聪明的同学就知道我把它俩组合对不对？ 组合，组合，组合，就形成了滑轮，就形成了滑轮组了。什么是滑轮组呢？定滑轮和动滑轮组合呗，组合的时候不是乱组的啊，一定要让定滑轮在上方，动滑轮在下方，为什么呢？ 因为你不可能让定滑轮在下方，动滑轮有可能向下砸着他，你能听懂吗？这个时候动滑轮往下绝对砸不着他，对不对？两端安两个钩子，这叫起始点，因为你没有钩子就没有起始点。假如说我从这开始，肯定他不能让自身绕上来， 倒上去形成滑轮组，哎，怎么形成的呀？下端要从上边来，往上去对不对？再往这，再往这对不对？我想问你们一个问题啊，再往上绕，再下来行吗？ 行不行？有时候点头了，行，我告诉你，绝对不行。你想想啊，你一个滑轮槽上有两根线，他俩不不不，不擦地吗？ 时时间长了盖破了对不对？所以单个滑轮就给我摆一根线，你看单个滑轮就这一根线 能懂吗？所以滑轮就此形成了，但绝不指他对不对，会有很多很多滑轮，比如说他有对称画法。你既然开始的时候，你可以往右撇，你也可以往左撇呀，没法区别，只有方向不同。那你可以从动画轮这出发，你也可以从定滑轮出发呀。 可以吧，它也有对称画法啊。 你觉得滑轮总完事了吗？我告诉你，这只是一个定滑轮和一个动滑轮的情况。动能 s 叫绳子自由端移动距离， 这样怎么做下去？你能做吗？ h 什么 h 呢？物体上升高度即物。啥呀？ 物体的重力呗。即动呢？动滑轮的重力呗。 s 什么是 vs 呢？跟 s 有 关， s 的 v 绳子自由端移动的速度 v h 呢？物体上升的速度 f， f 是 什么？绳子自由端的拉力，它有一个特别特别重要的一个量，我单写出来啊，它叫做 n。 什么是 n 呢？叫连接动滑轮绳子的条数，它叫连接动滑轮绳子的条数。比如说看这个，看这个 n 是 几？有几根绳连着动滑轮是动画轮，对吧？ 一二三有问题吗？是不是有三根绳连着动滑轮没问题吧？这个呢？一二三有问题吗？这个呢？ 一二有三吗？没有三，这根绳是连着定好了的，对吧？这个呢？一二有这么多位量，肯定会给你许多公式的啊。忌勿和忌动，被三根绳吊，两根绳交给天花板去解决了，这是天花板，而一根绳需要我去解决， 我拉着的这个力就是我拉的那根绳，对不对？所以记物加记动，除以一二三，除以三就是我绳的这个拉力，有问题吗？ 所以说的是除以三，其实就是除以 n， f 等于 n 分 之记物加记动。这是第一个公式，但是必须要有前提，就是不要记绳重和摩擦力，因为绳重会增加， f 摩擦力也会增加。 f 不系绳索摩擦才能用。系了绳索摩擦 f 是 要大于这个数的，能听懂不？第二个公式，物体上升 h 的 高度， 三根绳都上升 h 的 高度，可是他们俩没有拉拽能力，只有我这一个有拉拽能力，对吗？ 所以我拉拽的距离将等于 h 的 高度乘以绳数 n h。 为什么？我再说一遍啊，上，不仅是 h 高度，三根绳都上 h 高度，他俩不拉拽，只有我一个拉拽，所以我拉拽的将是三根绳的上升高度，所以绳子拉的将是 n h。 那么第三个公式都除以 t， 那 这就是 v s， 这就是 n 乘以 v h 都除以 t 了而已，对不对？它们三叫滑轮核心三公式，应用于 任何滑轮和滑轮组，括号，定滑轮除外。定滑轮不用记，定滑轮，只需要记它，只转向就可以了。滑轮组可以用它吗？绝对可以用，还有什么可以用它？ 其实你想想，你刚才记的动滑轮公式也是用它的，为什么？看看你记的动滑轮 n 就是 二，对吗？所以只要 n 是 二了，那么你看上去你刚才记的两个公式，是不是就是它跟它 n 等于二的情况？三个公式来了，用到中考结束。